Classificação ( ) ( )

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Classificação ( ) ( )"

Transcrição

1 Objtios MECÂNIC - DINÂMIC Dinâmica d um Ponto Matrial: Impulso Quantidad d Moimnto Cap. 5 Dsnolr o princípio do impulso quantidad d moimnto. Estudar a consração da quantidad d moimnto para pontos matriais. nalisar a mcânica d colisõs. Introduzir o concito d impulso angular momnto angular. Prof Dr. Cláudio Curotto daptado por: Prof Dr. Ronaldo Mdiros-Junior TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 5.4 Colisão Ocorr quando dois corpos ntram m contato durant um br intralo d tmpo, dsnolndo forças impulsias d rlatia alta intnsidad. 5.4 Colisão Classificação TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 3 Quando as dirçõs das locidads dos cntros d massa dos corpos m colisão coincidm com a linha qu un sss cntros d massa. Quando uma ou ambas as locidads dos cntros d massa formam um ângulo com a linha d colisão TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 4 Sja o caso da colisão cntral d duas sfras lisas. i Os corpos têm as quantidads d moimnto iniciais mostradas na figura. O qu é ncssário para acontcr a colisão? i Durant a colisão, os corpos dm sr pnsados como dformáis ou não rígidos. Durant o tmpo d dformação, ls xrcm mutuamnt impulsos d dformação opostos Pdt (msmo módulo, msma dirção sntidos opostos. ( ( > ocorrrá uma colisão ntr ls. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 5 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 6

2 i Somnt no instant d dformação máxima ambos os corpos s mom com a msma locidad, pois su moimnto rlatio é nulo. i sguir, ocorr um tmpo d rstituição, no qual os corpos rtornam às suas formas originais ou ficam prmanntmnt dformados. Os impulsos d rstituição opostos afastam os corpos um do outro. Sab-s qu o impulso d dformação é maior qu o impulso d rstituição Pdt > Rdt. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 7 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 8 i Imdiatamnt após a sparação, os corpos trão as quantidads d moimnto mostradas pla figura. Em muitos problmas, as locidads iniciais dos corpos são conhcidas é ncssário dtrminar as locidads finais. Para tal, usa-s a consração da quantidad d moimnto do sistma formado plos dois corpos. -Durant a colisão, os impulsos do sistma (tanto os d dformação quanto os d rstituição s canclam. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 9 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica Consração da Quantidad d Moimnto para um Sistma d Pontos Matriais Quando a soma dos impulsos xtrnos é nula, a quação antrior s rduz à quação sguint, qu xprssa a consração da quantidad d moimnto: Portanto: t ( G + Fi = ( G t m dt m m a quantidad d moimnto total d um sistma d pontos matriais prmanc constant durant o intralo d tmpo t a t. ( = m ( i i i i TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica m ( = m ( i i i i ( + ( = ( + ( m m m m TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica

3 Para obtr uma sgunda quação qu prmita ncontrar as locidads finais, d-s aplicar o princípio do impulso quantidad d moimnto a cada um dos corpos. t ( G + Fi = ( G t m dt m TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 3 Fas d dformação para o corpo : Princípio do impulso quantidad d moimnto ( m Pdt = m TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 4 Fas d rstituição para o corpo : razão ntr o impulso d rstituição o d dformação é dnominada coficint d rstituição, cujo símbolo é. Princípio do impulso quantidad d moimnto ( m Rdt = m TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 5 Coficint d rstituição: Rdt = Pdt ( m Pdt = m ( m Rdt = m = ( ( TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 6 Fas d dformação para o corpo : Fas d rstituição para o corpo : Princípio do impulso quantidad d moimnto ( m + Pdt = m Princípio do impulso quantidad d moimnto ( m + Rdt = m TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 7 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 8 3

4 razão ntr o impulso d rstituição o d dformação é dnominada coficint d rstituição, cujo símbolo é. Coficint d rstituição: Rdt = Pdt ( m + Pdt = m ( m + Rdt = m ( ( = TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 9 Como =, substituindo o alor d d uma quação na outra: = ( ( = ( ( ( ( ( ( TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 0 = Coficint d rstituição. = ( ( ( ( Razão ntr: -Vlocidad rlatia da sparação ntr os corpos imdiatamnt dpois da colisão; -Vlocidad rlatia d aproximação imdiatamnt ants da colisão. i por xprimntos, rificou-s qu aria considralmnt com a locidad da colisão, assim como com os tamanhos formas dos corpos qu colidm. Naturalmnt dpnd também dos matriais da rugosidad da suprfíci dos corpos. Em gral tm um alor ntr zro um. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica Em gral tm um alor ntr zro um. S a colisão ntr dois corpos é prfitamnt lástica, o impulso d dformação é oposto (msmo módulo, msma dirção sntido oposto ao impulso d rstituição. Embora na ralidad isso nunca acontça. Colisão Elástica = Rdt = Pdt TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica Em gral tm um alor ntr zro um. No caso m qu não há impulso d rstituição, após a colisão, ambos os corpos s unm, mondo-s portanto com a msma locidad. colisão é dnominada plástica ou inlástica = 0. Colisão Plástica = 0 Rdt = 0 O princípio do trabalho nrgia não pod sr usado na anális d problmas d colisão, pois não é possíl sabr como as forças intrnas d dformação rstituição ariam ou dslocam sus pontos d aplicação durant o procsso d colisão; Todaia, a prda d nrgia durant a colisão pod sr calculada com bas na difrnça das nrgias cinéticas, imdiatamnt ants imdiatamnt após a colisão. U = T T TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 3 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 4 4

5 U = T T Essa prda d nrgia, ocorr porqu alguma nrgia cinética inicial s transforma m nrgia térmica, assim como gra som produz dformaçõs do matrial. Em particular, s a colisão é prfitamnt lástica, nnhuma nrgia é prdida na colisão; s por outro lado, a colisão é plástica, a nrgia prdida durant a colisão é máxima. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica Procdimnto para nális (Colisão Cntral Sndo conhcidos o coficint d rstituição, as massas as locidads iniciais d cada corpos imdiatamnt ants da colisão cntral, pod-s dtrminar as locidads finais imdiatamnt após sta colisão atraés das sguints quaçõs: i plica-s ao sistma d dois corpos a consração da quantidad d ( + ( = ( + ( moimnto, m m m m. i O coficint d rstituição, = ( ( ( (, rlaciona as locidads rlatias dos corpos ao longo da linha d colisão, imdiatamnt ants após a colisão. rbitra-s o sntido das locidads dsconhcidas nas quaçõs acima, rsultados positios confirmam o sntido ngatios indicam sntido oposto. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica * - Colisão Oblíqua Dados os tors das locidads iniciais, após a colisão os corpos s afastam ntr si com locidads dsconhcidas (módulo, dirção sntido, num total d 4 incóg nitas, módulos das locidads ângulos ou as componnts x y das locidads. 5.4 * - Colisão Oblíqua Establcidos os ixos x, ao longo da linha d colisão y, no plano d contato, as forças impulsias d dformação rstituição agm somnt na dirção x. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 7 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica * - Colisão Oblíqua Dcompondo os tors locidad quantidad d moimnto nas dirçõs x y, é possíl scrr quatro quaçõs scalars indpndnts para s dtrminarm as quatro componnts das locidads finais ( imdiatamnt após a colisão oblíqua a partir das locidads iniciais ( imdiatamnt ants da colisão oblíqua do coficint d rstituição. i quantidad d moimnto do sistma é consrada ao longo da ( + ( = ( + ( linha d colisão, ixo x, portanto m m m m. i O coficint d rstituição, = x x x x ( x ( x ( ( x x, rlaciona as componnts das locidads rlatias dos corpos ao longo da linha d colisão, ixo x, imdiatamnt ants após a colisão. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica * - Colisão Oblíqua i quantidad d moimnto do corpo é consrada ao longo do ixo y, do plano d contato, prpndicular à linha d colisão, pois nnhum impulso ag no corpo nssa dirção. Ou sja a componnt da locidad m y do corpo, não s altra. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 30 5

6 5.4 * - Colisão Oblíqua i quantidad d moimnto do corpo é consrada ao longo do ixo y, do plano d contato, prpndicular à linha d colisão, pois nnhum impulso ag no corpo nssa dirção. Ou sja a componnt da locidad m y do corpo, não s altra. Problma 5.57 Um disco d kg dslizando numa suprfíci lisa, com locidad d 5m/s, ncontra um disco d 4kg dslizando m sntido oposto, com locidad d m/s, d modo qu ocorr uma colisão cntral. S o coficint d rstituição ntr os discos é = 0,4, calcul as locidads d imdiatamnt após a colisão. rsposta : ( ( =,53 m/s =, 7 m/s rbitra-s o sntido das locidads dsconhcidas nas quaçõs acima, rsultados positios confirmam o sntido ngatios indicam sntido oposto. TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 3 TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 3 Exmplo 5.9 bandona-s, a partir do rpouso na posição horizontal 0 ( θ = 0, um saquinho d 6 lb, mostrado na figura. 0 pós cair até a posição rtical ( θ = 90, o saquinho ating uma caixa d 8 lb. S o coficint d rstituição ntr o saquinho a caixa é = 0, 5, dtrmin as locidads d ambos os corpos imdiatamnt ants após a colisão. Dtrmin também a prda d nrgia durant a colisão. rsposta : ( =,739 ft / s ( = 5, 7 ft / s U = 0, pés.lb TC07 - Mcânica Gral III - Dinâmica 33 6

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período Rsolução da Prova d Física Tórica Turma C2 d Engnharia Civil Príodo 2005. Problma : Qustõs Dados do problma: m = 500 kg ; v i = 4; 0 m=s ;! a = 5! g d = 2 m. Trabalho ralizado por uma força constant: W

Leia mais

Fig.1 Queda livre com deslocamento no eixo horizontal Faça clique aqui e veja o movimento estroboscópico

Fig.1 Queda livre com deslocamento no eixo horizontal Faça clique aqui e veja o movimento estroboscópico Dpartamnto d Matmática Ciências Eprimntais Curso d Educação Formação Tipo 6 Níl 3 Tto d apoio n.º 3 Assunto: Moimnto d projéctis O studo d dtrminados moimntos a duas dimnsõs, tornar-s-ia muito difícil

Leia mais

3. Geometria Analítica Plana

3. Geometria Analítica Plana MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,

Leia mais

1 O Pêndulo de Torção

1 O Pêndulo de Torção Figura 1.1: Diagrama squmático rprsntando um pêndulo d torção. 1 O Pêndulo d Torção Essa aula stá basada na obra d Halliday & Rsnick (1997). Considr o sistma físico rprsntado na Figura 1.1. Ess sistma

Leia mais

ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO. Tensor de Tensões. σ ij = Tensões Principais

ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO. Tensor de Tensões. σ ij = Tensões Principais ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO Tnsor d Tnsõs ij Tnsõs Principais ij Tnsõs Principais Estado d tnsão D Estado plano d tnsão I I I P p P ( ), x x x ± I, I, I Invariants das tnsõs z x I x z zx

Leia mais

1 a Prova de F-128 Turmas do Noturno Segundo semestre de /10/2004

1 a Prova de F-128 Turmas do Noturno Segundo semestre de /10/2004 1 a Prova d F-18 Turmas do Noturno Sgundo smstr d 004 18/10/004 1) Um carro s dsloca m uma avnida sgundo a quação x(t) = 0t - 5t, ond x é dado m m t m s. a) Calcul a vlocidad instantâna do carro para os

Leia mais

Curso de Engenharia Mecânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno:

Curso de Engenharia Mecânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno: Curso d Engnharia Mcânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson R Alvs Aluno: Turma: EA3N Smstr: 1 sm/2017 Data: 20/04/2017 Avaliação: 1 a Prova Valor: 10,0 p tos INSTRUÇÕES DA

Leia mais

Atrito Fixação - Básica

Atrito Fixação - Básica 1. (Pucpr 2017) Um bloco d massa stá apoiado sobr uma msa plana horizontal prso a uma corda idal. A corda passa por uma polia idal na sua xtrmidad final xist um gancho d massa dsprzívl, conform mostra

Leia mais

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação Física 3 Valors d algumas constants físicas clração da gravidad: 10 m/s 2 Dnsidad da água: 1,0 g/cm 3 Calor spcífico da água: 1,0 cal/g C Carga do létron: 1,6 x 10-19 C Vlocidad da luz no vácuo: 3,0 x

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

Geometria Analítica - Aula

Geometria Analítica - Aula Gomtria Analítica - Aula 0 60 K. Frnsl - J. Dlgado Aula 1 1. Rotação dos ixos coordnados Sja OXY um sistma d ixos ortogonais no plano sja O X Y o sistma d ixos obtido girando os ixos OX OY d um ângulo

Leia mais

Campo elétrico. Antes de estudar o capítulo PARTE I

Campo elétrico. Antes de estudar o capítulo PARTE I PART I Unidad A 2 Capítulo Sçõs: 21 Concito d 22 d cargas puntiforms 2 uniform Ants d studar o capítulo Vja nsta tabla os tmas principais do capítulo marqu um X na coluna qu mlhor traduz o qu você pnsa

Leia mais

11 Trabalho e Variação da Energia Elétrica. Exercício Resolvido 11.1 Uma força depende das coordenadas de acordo com a seguinte expressão: x y z.

11 Trabalho e Variação da Energia Elétrica. Exercício Resolvido 11.1 Uma força depende das coordenadas de acordo com a seguinte expressão: x y z. Trabalho Variação da Enrgia Elétrica Exrcícios solvidos Exrcício solvido. Uma força dpnd das coordnadas d acordo com a sguint xprssão: F = axzi + byxj + czk Ond a, b c são constants adquadas. Essa força

Leia mais

Teoria do Adensamento

Teoria do Adensamento Toria do Adnsamnto Eolução dos Rcalqus com o Tmpo GEOTECNIA II SLIDES 07 / AULA Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt prof.douglas.pucgo@gmail.com O procsso d adnsamnto Adnsamnto Aaliação dos rcalqus com

Leia mais

Teste Intermédio 2014

Teste Intermédio 2014 Tst Intrmédio 2014 Física Química A 11. ano 12.02.2014 Sugstão d rsolução GRUPO I 1. D acordo com o txto, para lvar a tmpratura, d uma dada massa d água, d 100 C, são ncssários 5 minutos, nquanto para

Leia mais

Programa de Pós-Graduação Processo de Seleção 2 0 Semestre 2008 Exame de Conhecimento em Física

Programa de Pós-Graduação Processo de Seleção 2 0 Semestre 2008 Exame de Conhecimento em Física UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIAS INSTITUTO DE FÍSICA C.P. 131, CEP 74001-970, Goiânia - Goiás - Brazil. Fon/Fax: +55 62 521-1029 Programa d Pós-Graduação Procsso d Slção 2 0 Smstr 2008 Exam d Conhcimnto m

Leia mais

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno:

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno: Curso d Engnharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson Alvs Aluno: Turma: EQ2M Smstr: 2 sm/2016 Data: 25/11/2016 Avaliação: 2 a Prova Bimstral Valor: 10,0 p tos INSTRUÇÕES

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO

LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO 1) Uma sfra d massa 4000 g é abandonada d uma altura d 50 cm num local g = 10 m/s². Calcular a vlocidad do corpo ao atingir o solo. Dsprz os fitos do ar. mas, como o corpo

Leia mais

Prova de Conhecimentos Específicos. 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) PROAC / COSEAC - Gabarito. Considere a função f definida por. f(x)=.

Prova de Conhecimentos Específicos. 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) PROAC / COSEAC - Gabarito. Considere a função f definida por. f(x)=. Prova d Conhcimntos Espcíficos 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Considr a função f dfinida por Dtrmin: -x f(x). a) as quaçõs das assíntotas horizontais vrticais, caso xistam; b) as coordnadas dos pontos d máximo

Leia mais

Processo Avaliativo TRABALHO - 1º Bimestre/2017 Disciplina: Física A 2ª série EM A Data: Nome do aluno Nº Turma

Processo Avaliativo TRABALHO - 1º Bimestre/2017 Disciplina: Física A 2ª série EM A Data: Nome do aluno Nº Turma Procsso Avaliativo TRABALHO - 1º Bimstr/2017 Disciplina: Física A 2ª séri EM A Data: Nom do aluno Nº Turma Atividad Avaliativa: A atividad dv sr rspondida ENTREGUE. Todas as qustõs, dvm contr as rsoluçõs,

Leia mais

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0.

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0. 0 d º) Equação do tipo: f ) d Solução: d d d d f ) f ) d f ) d. Intgrando ambos os mmbros d d d d vm: d d f ) d C d [ f ) d C ]d [ f ) d C] d C d E: Rsolva a quação 6 7 0 d d d º) Equação do tipo f ) :

Leia mais

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais.

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais. Not bm, a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira hama-s à atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas

Leia mais

Calor Específico. Q t

Calor Específico. Q t Calor Espcífico O cocint da quantidad d nrgia () forncida por calor a um corpo plo corrspondnt acréscimo d tmpratura ( t) é chamado capacidad térmica dst corpo: C t Para caractrizar não o corpo, mas a

Leia mais

Segunda Prova de Física Aluno: Número USP:

Segunda Prova de Física Aluno: Número USP: Sgunda Prova d Física 1-7600005 - 2017.1 Aluno: Númro USP: Atnção: i. Não adianta aprsntar contas sm uma discussão mínima sobr o problma. Rspostas sm justificativas não srão considradas. ii. A prova trá

Leia mais

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é:

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é: nrgia no MHS Para studar a nrgia mcânica do oscilador harmônico vamos tomar, como xmplo, o sistma corpo-mola. A nrgia cinética do sistma stá no corpo d massa m. A mola não tm nrgia cinética porqu é uma

Leia mais

3 Modelagem de motores de passo

3 Modelagem de motores de passo 31 3 odlagm d motors d passo Nst capítulo é studado um modlo d motor d passo híbrido. O modlo dsnolido é implmntado no ambint computacional Simulink/TL. Est modlo pod sr utilizado m motors d imã prmannt,

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) /1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) /1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) - 2009/1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009 PROBLEMA 1 (Cilindros coaxiais) [ 2,5 ponto(s)] Um cilindro condutor

Leia mais

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações:

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações: Solução Comntada da Prova d Física 53 Um trm, após parar m uma stação, sor uma aclração, d acordo com o gráico da igura ao lado, até parar novamnt na próxima stação ssinal a altrnativa qu aprsnta os valors

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

estados. Os estados são influenciados por seus próprios valores passados x

estados. Os estados são influenciados por seus próprios valores passados x 3 Filtro d Kalman Criado por Rudolph E. Kalman [BROWN97] m 1960, o filtro d Kalman (FK) foi dsnvolvido inicialmnt como uma solução rcursiva para filtragm linar d dados discrtos. Para isto, utiliza quaçõs

Leia mais

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL A avaliação das tnsõs dformaçõs smpr é fita m função d crtas propridads do matrial. Entrtanto, não basta apnas calcular ssas grandzas.

Leia mais

Oscilações amortecidas

Oscilações amortecidas Oscilaçõs amortcidas Uso d variávl complxa para obtr a solução harmônica ral A grand vantagm d podr utilizar númros complxos para rsolvr a quação do oscilador harmônico stá associada com o fato d qu ssa

Leia mais

Módulo III Capacitores

Módulo III Capacitores laudia gina ampos d arvalho Módulo apacitors apacitors: Dnomina-s condnsador ou capacitor ao conjunto d condutors dilétricos arrumados d tal manira qu s consiga armaznar a máxima quantidad d cargas létricas.

Leia mais

FENOMENOS DE TRANSPORTE 2 o Semestre de 2012 Prof. Maurício Fabbri 2ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS

FENOMENOS DE TRANSPORTE 2 o Semestre de 2012 Prof. Maurício Fabbri 2ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS FENOMENOS DE TRANSPORTE o Smstr d 0 Prof. Maurício Fabbri ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS 0. O coficint d transfrência d calor Transport d calor por convcção O transint ponncial simpls Consrvação da nrgia Lia o

Leia mais

COLEÇÃO DARLAN MOUTINHO VOL. 04 RESOLUÇÕES. com. e voce

COLEÇÃO DARLAN MOUTINHO VOL. 04 RESOLUÇÕES. com. e voce COLEÇÃO DARLAN MOUTINHO VOL. 04 RESOLUÇÕES voc o c voc RESOLUÇÃO voc A1 [A] valors ínio áxio igual a -1 1. Portanto, b =. Coo o valor édio a dfasag são nulos a = 0 k = 0. T-s a sguint função: Os valors

Leia mais

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B Prof a Graça Luzia

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B Prof a Graça Luzia INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B - 008. Prof a Graça Luzia A LISTA DE EXERCÍCIOS ) Usando a dfinição, vrifiqu s as funçõs a sguir são drivávis m 0 m

Leia mais

Admite-se a possibilidade da espessura da parede variar ao longo do comprimento da linha média. Eduardo Nobre Lages CTEC/UFAL

Admite-se a possibilidade da espessura da parede variar ao longo do comprimento da linha média. Eduardo Nobre Lages CTEC/UFAL Univrsidad Fdral d Alagoas Cntro d cnologia Curso d Engnharia Civil Disciplina: Mcânica dos Sólidos Código: ECIV030 Profssor: Eduardo Nobr Lags orção m Barras d Sção ransvrsal Dlgada Fchada Mació/AL Sção

Leia mais

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM MEIOS CONDUTORES

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM MEIOS CONDUTORES LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS M MIOS CONDUTORS A quação d onda dduida no capítulo antrior é para mios sm prdas ( = ). Vamos agora ncontrar a quação da onda m um mio qu aprsnta condutividad não

Leia mais

Matemática IME-2007/ a QUESTÃO. 2 a QUESTÃO COMENTA

Matemática IME-2007/ a QUESTÃO. 2 a QUESTÃO COMENTA Matmática a QUESTÃO IME-007/008 Considrando qu podmos tr csto sm bola, o númro d maniras d distribuir as bolas nos três cstos é igual ao númro d soluçõs intiras não-ngativas da quação: x + y + z = n, na

Leia mais

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que.

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que. AUTOVALORES E AUTOVETORES Dfiniçõs Sja um oprador linar Um vtor, é dito autovtor, vtor próprio ou vtor caractrístico do oprador T, s xistir tal qu O scalar é dnominado autovalor, valor próprio ou valor

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV A =

ANÁLISE MATEMÁTICA IV A = Instituto uprior Técnico Dpartamnto d Matmática cção d Álgbra Anális ANÁLIE MATEMÁTICA IV FICHA 5 ITEMA DE EQUAÇÕE LINEARE E EQUAÇÕE DE ORDEM UPERIOR À PRIMEIRA () Considr a matriz A 3 3 (a) Quais são

Leia mais

A trajetória sob a ação de uma força central inversamente proporcional ao quadrado da distância

A trajetória sob a ação de uma força central inversamente proporcional ao quadrado da distância A trajtória sob a ação d uma força cntral invrsamnt proporcional ao quadrado da distância A força gravitacional a força ltrostática são cntrais proporcionais ao invrso do quadrado da distância ao cntro

Leia mais

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em A LISTA DE EXERCÍCIOS

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em A LISTA DE EXERCÍCIOS INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 9 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada m 00. A LISTA DE EXERCÍCIOS Drivadas d Funçõs Compostas 0. Para cada uma das funçõs sguints,

Leia mais

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita:

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita: Máquinas Térmicas Para qu um dado sistma raliz um procsso cíclico no qual rtira crta quantidad d nrgia, por calor, d um rsrvatório térmico cd, por trabalho, outra quantidad d nrgia à vizinhança, são ncssários

Leia mais

ACCIONAMENTOS E VEÍCULOS ELÉCTRICOS

ACCIONAMENTOS E VEÍCULOS ELÉCTRICOS ÁREA CIENTÍFICA DE ENERGIA ACCIONAMENTOS E VEÍCULOS ELÉCTRICOS Laboratório #1 2005/2006 Accionamntos Vículos Eléctricos (Lab)2005/2006 Dtrminação dos parâmtros mcânicos dum grupo Máquina Síncrona ou Assíncrona

Leia mais

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia Física química - 10.º Contúdos nrgia Objtio gral: Comprndr m qu condiçõs um sistma pod sr rprsntado plo su cntro d massa qu a sua nrgia como um todo rsulta do su moimnto (nrgia cinética) da intração com

Leia mais

Aula Expressão do produto misto em coordenadas

Aula Expressão do produto misto em coordenadas Aula 15 Nsta aula vamos xprssar o produto misto m trmos d coordnadas, analisar as propridads dcorrnts dssa xprssão fazr algumas aplicaçõs intrssants dos produtos vtorial misto. 1. Exprssão do produto misto

Leia mais

Capítulo 4 Resposta em frequência

Capítulo 4 Resposta em frequência Capítulo 4 Rsposta m frquência 4. Noção do domínio da frquência 4.2 Séris d Fourir propridads 4.3 Rsposta m frquência dos SLITs 4.4 Anális da composição d sistmas através da rsposta m frquência 4.5 Transformadas

Leia mais

2 Mecânica da Fratura Linear Elástica

2 Mecânica da Fratura Linear Elástica 5 Mcânica da Fratura Linar lástica A Mcânica da Fratura aprsnta difrnts ramos, tndo o tamanho da zona plástica m frnt à ponta da trinca como fator dtrminant para a scolha do ramo mais adquado. Dsta forma,

Leia mais

R é o conjunto dos reais; f : A B, significa que f é definida no conjunto A (domínio - domain) e assume valores em B (contradomínio range).

R é o conjunto dos reais; f : A B, significa que f é definida no conjunto A (domínio - domain) e assume valores em B (contradomínio range). f : A B, significa qu f é dfinida no conjunto A (domínio - domain) assum valors m B (contradomínio rang). R é o conjunto dos rais; R n é o conjunto dos vtors n-dimnsionais rais; Os vtors m R n são colunas

Leia mais

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o smstr ltivo d 8 o smstr ltivo d 9 CURSO d ENGENHARIA MECÂNICA VOLTA REDONDA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Vriiqu s st cadrno contém: PROVA DE CONHECIMENTOS

Leia mais

MODELOS CONSTITUTIVOS

MODELOS CONSTITUTIVOS Programa d Pós-Graduação m Engnharia Civil Univrsidad Fdral d Alagoas MODELOS CONSTITUTIVOS Prof. Svrino Prira Cavalcanti Marqus COMPORTAMENTO UNIAXIAL COMPORTAMENTO UNIDIMENSIONAL DE MATERIAIS ESTRUTURAIS

Leia mais

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição.

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição. Blém, d maio d 0 aro aluno, om início das intgrais spro qu vocês não troqum as rgras com as da drivada principalmnt d sno d sno. Isso tnho dito assim qu comçamos a studar drivada, lmbra? Mmoriz as intgrais

Leia mais

FÍSICA COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA

FÍSICA COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA COMENTÁIO DA POVA DE FÍSICA A prova d conhcimntos spcíficos d Física da UFP 009/10 tv boa distribuição d assuntos, dntro do qu é possívl cobrar m apnas 10 qustõs. Quanto ao nívl, classificamos ssa prova

Leia mais

TÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES

TÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES TÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES 33 MATRIZES 1. Dê o tipo d cada uma das sguints prtncm às diagonais principais matrizs: scundárias d A. 1 3 a) A 7 2 7. Qual é o lmnto a 46 da matriz i j 2 j

Leia mais

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T.

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T. Pêndulo Simpls Um corpo suspnso por um fio, afastado da posição d quilíbrio sobr a linha vrtical qu passa plo ponto d suspnsão, abandonado, oscila. O corpo o fio formam o objto qu chamamos d pêndulo. Vamos

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR A =

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR A = Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Álgbra Anális ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES Formas canónicas d Jordan () Para cada uma das matrizs A

Leia mais

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore?

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore? 12 - Conjuntos d Cort o studarmos árors gradoras, nós stáamos intrssados m um tipo spcial d subgrafo d um grafo conxo: um subgrafo qu mantiss todos os értics do grafo intrligados. Nst tópico, nós stamos

Leia mais

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano Matrial Tórico - Módulo Equaçõs Sistmas d Equaçõs Fracionárias Sistmas d Equaçõs Fracionárias Oitavo Ano Autor: Prof Ulisss Lima Parnt Rvisor: Prof Antonio Caminha M Nto Sistmas d quaçõs fracionárias Nssa

Leia mais

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 10/07/2010 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma:

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 10/07/2010 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: UFJF ICE Dpartamnto d Matmática Cálculo I Trcira Avaliação 0/07/00 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruçõs Grais: - A prova pod sr fita a lápis, cto o quadro d rspostas das qustõs d múltipla scolha.

Leia mais

Módulo II Resistores e Circuitos

Módulo II Resistores e Circuitos Módulo Claudia gina Campos d Carvalho Módulo sistors Circuitos sistência Elétrica () sistors: sistor é o condutor qu transforma nrgia létrica m calor. Como o rsistor é um condutor d létrons, xistm aquls

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2 Eam Nacional d 0 (. a fas) Prova Escrita d Matmática. o no d Escolaridad Prova 3/Vrsõs GRUPO I Itns Vrsão Vrsão. (C) (). () (C) 3. () (C). (D) (). (C) (). () () 7. () (D) 8. (C) (D) Justificaçõs:. P( )

Leia mais

Curso de Engenharia Química Disciplina: Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno:

Curso de Engenharia Química Disciplina: Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno: Curso d Engnharia Química Disciplina: Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson Alvs Aluno: Turma: EQ2M Smstr: 2 sm/2016 Data: 06/10/2016 Avaliação: 1 a Prova Bimstral Valor: 10,0 p tos Qustão 1. (1,0pts)

Leia mais

Algoritmo de integração numérica - Euler: Considerando a seguinte equação diferencial:

Algoritmo de integração numérica - Euler: Considerando a seguinte equação diferencial: Lista B Aulas Práticas d Scilab Equaçõs difrnciais Introdução: Considr um corpo d massa m fito d um matrial cujo calor spcífico à prssão constant sja c p. Est corpo stá inicialmnt a uma tmpratura T 0,

Leia mais

A seção de choque diferencial de Rutherford

A seção de choque diferencial de Rutherford A sção d choqu difrncial d Ruthrford Qual é o ângulo d dflxão quando a partícula passa por um cntro d força rpulsiva? Nss caso, quando tratamos as trajtórias sob a ação d forças cntrais proporcionais ao

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Dpartamnto d Engnharia Mcânica PME-50 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Profs.: Cso P. Psc R. Ramos Jr. 1 a Prova 15/09/011 Duração: 100 minutos 1 a Qustão (5,0 pontos):

Leia mais

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 8 Pro. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Tsts Qui Quadrado Objtivos da Aula 8 Nsta aula, você aprndrá: Como quando utilizar o tst qui-quadrado para tablas d contingência Como utilizar

Leia mais

QFL1541 / QFL5620 CINÉTICA E DINÂMICA QUÍMICA 2019

QFL1541 / QFL5620 CINÉTICA E DINÂMICA QUÍMICA 2019 QFL1541 / QFL560 CINÉTICA DINÂMICA QUÍMICA 019 a lista d xrcícios 1. Para as raçõs rprsntadas por 35 Cl + 1 H 1 H 35 Cl + 1 H (1) 35 Cl + 17 I 35 Cl 35 Cl + 17 I () valm os sguints dados: fator pré-xponncial

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO MINISÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE ECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UFPR CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO PR UNIVERSIDADE ECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Noçõs básicas d unçõs d várias variávis FUNÇÕES DE VARIAS VARIÁVEIS

Leia mais

O raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence, mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo.

O raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence, mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo. Caractrísticas Grais do Núclo O raio d um núclo típico é crca d dz mil vzs mnor qu o raio do átomo ao qual prtnc, mas contém mais d 99,9% da massa dss átomo. Constituição O núclo atômico é composto d partículas

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 10. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 10. Professora: Mazé Bechara Instituto d Física USP Física V - Aula 10 Profssora: Mazé Bchara Aula 10 O fito fotolétrico 1. Visão fotônica: a difração o carátr dual da radiação ltromagnética. 2. O qu é, o qu s obsrva. 3. Caractrísticas

Leia mais

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno:

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno: Curso d Engnharia Química Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson R Alvs Aluno: Turma: EQ3M Smstr: 1 sm/2017 Data: 27/04/2017 Avaliação: 1 a Prova Bimstral Valor: 10,0 p tos INSTRUÇÕES

Leia mais

PARTE I A) RESISTÊNCIA DEVIDA AO FLUXO DE AR COM AS SUPERFÍCIES

PARTE I A) RESISTÊNCIA DEVIDA AO FLUXO DE AR COM AS SUPERFÍCIES UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NAUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II Prof. Dr.: JEREMIAS ARAÚJO PRÁTICA IV PARTE I A) RESISTÊNCIA DEVIDA AO FLUXO DE AR

Leia mais

CIRCUITOS EM REGIME SINUSOIDAL

CIRCUITOS EM REGIME SINUSOIDAL Tmática Circuitos léctricos Capítulo gim Sinusoidal CCUTOS G SNUSODAL NTODUÇÃO Nst capítulo, analisa-s o rgim prmannt m circuitos alimntados m corrnt altrnada. Dduzm-s as quaçõs caractrísticas dos lmntos

Leia mais

Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 3º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos Magnetismo e Fontes de Campo Magnético

Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 3º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos Magnetismo e Fontes de Campo Magnético Sala d Estudos FÍSIC Lucas 3 trimstr Ensino Médio 3º ano class: Prof.LUCS Nom: nº Sala d Estudos Magntismo Fonts d Campo Magnético 1. (Ifsp 2013) Um profssor d Física mostra aos sus alunos 3 barras d mtal

Leia mais

ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS.

ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS. ESTUDO DA TRANSMISSÃO DE CALOR RADIANTE E CONVECTIVO EM CILINDROS CONCÊNTRICOS PELOS MÉTODOS DE MONTE CARLO E RESÍDUOS PONDERADOS. Carlos Albrto d Almida Villa Univrsidad Estadual d Campinas - UNICAMP

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdad d Economia, Administração Contabilidad d Ribirão Prto Dpartamnto d Economia Nom: Númro: REC200 MICROECONOMIA II PRIMEIRA PROVA (20) () Para cada uma das funçõs d produção

Leia mais

Ângulos de Euler. x y z. onde

Ângulos de Euler. x y z. onde Ângulos d Eulr Considr um corpo rígido sus três ios principais, ê, ê 2 ê 3, qu são ortonormais. Vamos dfinir o sistma d coordnadas fio ao corpo rígido, S, com os ios, 2 3 ao longo dos vrsors ê, ê 2 ê 3,

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdad d Economia, Administração Contabilidad d Ribirão Prto Dpartamnto d Economia Nom: Númro: REC00 MICROECONOMIA II PRIMEIRA PROVA (0) () Para cada uma das funçõs d produção

Leia mais

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA I) RESUMO DAS PRINCIPAIS FÓRMULAS E TEORIAS: A) TABELA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Leia mais

Aula Teórica nº 8 LEM-2006/2007. Trabalho realizado pelo campo electrostático e energia electrostática

Aula Teórica nº 8 LEM-2006/2007. Trabalho realizado pelo campo electrostático e energia electrostática Aula Tórica nº 8 LEM-2006/2007 Trabalho ralizado plo campo lctrostático nrgia lctrostática Considr-s uma carga q 1 no ponto P1 suponha-s qu s trás uma carga q 2 do até ao ponto P 2. Fig. S as cargas form

Leia mais

LEITURA 1: CAMPO ELÁSTICO PRÓXIMO À PONTA DA TRINCA

LEITURA 1: CAMPO ELÁSTICO PRÓXIMO À PONTA DA TRINCA Fadiga dos Matriais Mtálicos Prof. Carlos Baptista Cap. 4 PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR FADIGA LEITURA 1: CAMPO ELÁSTICO PRÓXIMO À PONTA DA TRINCA Qualqur solução do campo d tnsõs para um dado problma m lasticidad

Leia mais

Modelagem Matemática de Sistemas Elétricos. Analogias Eletromecânicas

Modelagem Matemática de Sistemas Elétricos. Analogias Eletromecânicas 08 Modlagm Matmática d Sistmas Elétricos nalogias Eltromcânicas INTODUÇÃO Os sistmas létricos são componnts ssnciais d muitos sistmas dinâmicos complxos Por xmplo, um controlador d um drivr d disco d um

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Ficha d rvisão nº 5 ª Part. Para um crto valor d a para um crto valor d b a prssão ( ) gráfico stá parcialmnt rprsntado na

Leia mais

AULA Subespaço, Base e Dimensão Subespaço.

AULA Subespaço, Base e Dimensão Subespaço. Not bm: a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira TÓPICOS Subspaço. ALA Chama-s a atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo

Leia mais

Análise Modal. Mecânica Estrutural (10391/1411) 2018 Pedro V. Gamboa. Departamento de Ciências Aeroespaciais

Análise Modal. Mecânica Estrutural (10391/1411) 2018 Pedro V. Gamboa. Departamento de Ciências Aeroespaciais Anális Modal Mcânica Estrutural (1091/1411) 018 1. Introdução Um problma d valors próprios é dfinido como sndo um problma m qu dsjamos obtr os valors do parâmtro l d forma qu a quação A( u) lb( u) é satisfita

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 32. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 32. Professora: Mazé Bechara nstituto d Física USP Física V - Aula 3 Profssora: Mazé Bchara Aula 3 - Estados ligados m movimntos unidimnsionais 1. O poço d potncial finito: colocando as condiçõs d continuidad nas funçõs d onda suas

Leia mais

Material Teórico - Módulo de Geometria Anaĺıtica 2. Círculos. Terceiro Ano - Médio

Material Teórico - Módulo de Geometria Anaĺıtica 2. Círculos. Terceiro Ano - Médio Matrial Tórico - Módulo d Gomtria Anaĺıtica Círculos Trciro Ano - Médio Autor: Prof. Anglo Papa Nto Rvisor: Prof. Antonio Caminha M. Nto 9 d julho d 018 1 Equação rduzida d um círculo Considrmos um ponto

Leia mais

PSI-2432: Projeto e Implementação de Filtros Digitais Projeto Proposto: Conversor de taxas de amostragem

PSI-2432: Projeto e Implementação de Filtros Digitais Projeto Proposto: Conversor de taxas de amostragem PSI-2432: Projto Implmntação d Filtros Digitais Projto Proposto: Convrsor d taxas d amostragm Migul Arjona Ramírz 3 d novmbro d 2005 Est projto consist m implmntar no MATLAB um sistma para troca d taxa

Leia mais

com atrito Universidade Estadual de Santa Cruz, DCET, Ilhéus, BA

com atrito Universidade Estadual de Santa Cruz, DCET, Ilhéus, BA Rvista Cintífica do Dpartamnto d Química Exatas volum 1 númro ano 1 páginas 7-3 Univrsidad Estadual do Sudost da Bahia Jquié - Bahia Corpo dslizando sobr uma suprfíci sférica convxa com atrito A. J. Mania

Leia mais

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C.

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C. Eam d Matmática -7 Página d 6. Simplificando a prssão 9 ( ) 6 obtém-s: 6.. O raio r = m d uma circunfrência foi aumntado m 5%. Qual foi o aumnto prcntual da ára da sgunda circunfrência m comparação com

Leia mais

Análise de Fourier tempo contínuo

Análise de Fourier tempo contínuo nális d Fourir tmpo contínuo 4.5.5.5.5.5.5 -.5 - -.5 - -.5.5.5 -.5 - -.5 - -.5.5.5 SS MIEIC 8/9 nális d Fourir m tmpo contínuo aula d hoj Rsposta d SLITs contínuo a xponnciais Séri d Fourir d sinais priódicos

Leia mais

Física A 1. Na figura acima, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios ( A 1

Física A 1. Na figura acima, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios ( A 1 Física Vstibular Urj 98 1ª fas Qustão 16 A 1 A 2 θ Na figura acima, a corda idal suporta um homm pndurado num ponto qüidistant dos dois apoios ( A 1 A 2 ), a uma crta altura do solo, formando um ângulo

Leia mais

Instituto de Física USP. Física Moderna I. Aula 09. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física Moderna I. Aula 09. Professora: Mazé Bechara Instituto d Física USP Física Modrna I Aula 09 Profssora: Mazé Bchara Aula 09 O fito fotolétrico a visão corpuscular da radiação ltromagnética 1. Efito fotolétrico: o qu é, o qu s obsrva xprimntalmnt,

Leia mais

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Agrupando num bloco a Ana, a Bruna, o Carlos, a Diana o Eduardo, o bloco os rstants st amigos prmutam

Leia mais

Análise Matemática IV

Análise Matemática IV Anális Matmática IV Problmas para as Aulas Práticas Smana 7 1. Dtrmin a solução da quação difrncial d y d t = t2 + 3y 2 2ty, t > 0 qu vrifica a condição inicial y(1) = 1 indiqu o intrvalo máximo d dfinição

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

Exercícios de equilíbrio geral

Exercícios de equilíbrio geral Exrcícios d quilíbrio gral Robrto Guna d Olivira 7 d abril d 05 Qustõs Qustão Dtrmin a curva d contrato d uma conomia d troca com dois bns, bm bm, dois indivíduos, A B, sabndo qu a dotação inicial total

Leia mais