Teoria do Adensamento
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- Tânia Bayer Galindo
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1 Toria do Adnsamnto Eolução dos Rcalqus com o Tmpo GEOTECNIA II SLIDES 07 / AULA Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt prof.douglas.pucgo@gmail.com
2 O procsso d adnsamnto Adnsamnto Aaliação dos rcalqus com o tmpo Saída d água dos azios Mudança no stado d tnsõs ftias com o tmpo Aaliação dos rcalqus por adnsamnto Instigação gotécnica Dtrminação das propridads d dformabilidad do solo Conhcimnto da distribuição d tnsõs com a profundidad Analogia mcânica d Trzaghi SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt
3 Analogia mcânica d Trzaghi Comprnsão do procsso d adnsamnto do solo saturado Mola Estrutura do Solo Água Água do poro do solo Orifício com álula smiabrta Prmabilidad do solo Adnsamnto: Transfrência da carga aplicada à strutura do solo SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 3
4 Simplificaçõs Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Hipótss Solo saturado Comprssão unidimnsional Fluxo unidimnsional Solo homogêno Partículas sólidas água são incomprssíis Continuidad das ariaçõs infinitsimais Li d Darcy é álida Propridads do solo não ariam durant o procsso d adnsamnto Comprssão dométrica com fluxo unidimnsional Acitáis Na rdad a prmabilidad diminui com a tnsão ftia Índic d azios aria linarmnt com a tnsão ftia SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 4
5 SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt u wi u w Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Grau d adnsamnto Portanto : : Dformação m um dado instant Dformação total: ocorrida ao fim doadnsamnto dformação total é a dformação ocorrida até um dtrminad o tmpo é a U V V V V V U z s f f f z
6 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Grau d adnsamnto U U z z Hipóts d ariação linar índic d azios : AB AD BC DE ntr tnsõs ftias u wi u w No instant docarrgamnto : Em um instant t qualqur : u w u wi Portanto : u U wi z u w u wi u u wi w SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 6
7 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Coficint d comprssibilidad Inclinação índic d azios a a da rta qu dá a tnsão ftia rlação ntr d d : o u wi u w A ariação da ariação da poro- prssão,digual dsntido contrário : a d d tnsão ftia d du w é dada pla alor mas SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 7
8 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Equação difrncial do adnsamnto: c u z u t c k z a w 0 u = poro prssão pronint do adnsamnto t = tmpo z = profundidad c = coficint d adnsamnto [L²] [T - ] (constant?) a = coficint d comprssibilidad (slid antrior) SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 8
9 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto Gomtria Altura da camada: H Condiçõs d contorno Drnagm complta nas frontiras suprior infrior H d = H/ Condição inicial Poro-prssão nutra inicial constant igual ao acréscimo d tnsão aplicado Solução analítica trabalhosa Solução xprssão m trmos d grau d adnsamnto SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 9
10 SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto U z = grau d adnsamnto ao longo da profundidad T = fator tmpo 0 0 d T M m d z H t c T m M H z M sn M U ond :
11 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto Rprsntação gráfica por mio d isócronas Porcntagm d adnsamnto Profundidad (z/h d ) Fator tmpo (T) Δσ = ariação d tnsão ftia rtical u = xcsso d poro-prssão ainda não dissipado u 0 = poro-prssão inicial Obsrar alors nas xtrmidads drnadas Dformaçõs ocorrm mais rapidamnt próximo às xtrmidads SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt
12 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Exmplo: T = 0,3; 40% d adnsamnto no cntro da camada 77% a /8 da profundidad Figura 0.5 SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt
13 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto Rcalqu na suprfíci da camada é dado pla rsultant da somatória das dformaçõs ao longo da profundidad Média dos graus d adnsamnto ao longo da profundidad fornc o grau d adnsamnto médio, U U é dnominado Porcntagm d Rcalqu U ond : U m0 M M M T m T c t H Rcalqu até o instant t Rcalqu total (%) d SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 3
14 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto A magnitud d rcalqu dpnd da comprssibilidad do solo, mas a olução com o tmpo trá o formato da figura a sguir: Quando s ating o rcalqu máximo (final)? Tmpo = infinito! T =,783 U 99% Em trmos práticos sria? T = U 93% Figura 0.6 SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 4
15 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Solução da quação d adnsamnto Tabla 0. SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 5
16 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Equaçõs aproximadas: Fórmula d Taylor: T T U 4 U 4T, para 0.933log( U ) 0,085U U 0,6 0 0,085T 0,933, para U 0,6 Fórmula d Brinch-Hansn T 3 0,5U U 6 6 U 6 T 3 3 T, 0,5 para qualqur U SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 6
17 Toria d Adnsamnto Unidimnsional d Trzaghi Drnagm por uma só fac: Solução é a msma Considrar H d = H Tmpo d rcalqu é quatro zs maior do qu com duas facs d drnagm Considrar mtad do gráfico Duas facs ddrnagm Comprimntro ddrnagm : T 4c Uma fac ddrnagm Comprimntro ddrnagm : T c t H t H H H d d H H SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 7
18 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto Problma aula passada Carrgamnto d 40 kpa rcalqu máximo. = 54,3 cm Dtrminar como o rcalqu s dsnolrá ao longo do tmpo Considrar k = 0-6 cm/s SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 8
19 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto Cálculos iniciais: Valor a 40 d a : d 0 d H,4 0,543 0,005 m /kn 9,0 Valor d c c c 8 0,4 k a w 0 5,9 0 : 0,0050 m /dia 6,8 0 7 m /s SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 9
20 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto a) Qu rcalqu trá ocorrido m 00 dias? T c H t d U 60% 5,9 0 4,5 00 0,9 Da Tabla 0., para T 0,9 : Rcalqu após 00 dias : 00dias 0,6054 3,4cm SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 0
21 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto b) Em qu tmpo trá ocorrido um rcalqu d 5 cm? U % Da Tabla 0., para U 0,8 T 0,066 t T H c d 0,066 4,5 5,9 0 dias SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt
22 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto c) Quando o rcalqu for d 3,4 cm, qual srá a prssão nutra no cntro da camada? Da Figura 0.5, para T = 0,9, No cntro da camada: U z = 0,38 Ou sja, quando U = 60%, No cntro da camada: U z = 38% Prssão nutra inicial = 40 kpa Parcla dissipada: 0,38 x 40 = 5, kpa Parcla não dissipada: 40 5, = 4,8 kpa Prssão nutra ants do carrgamnto: 70 kpa Prssão nutra aos 00 dias: 4, = 94,8 kpa SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt
23 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto d) Qual é o diagrama d prssõs nutras d tnsõs ftias quando tir ocorrido 50% do rcalqu? Para U = 0,50, tm-s na Tabla 0. T = 0,97 Com T = 0,97, obsra-s na Fig. 0.5 a porcntagm d dissipação d poro prssão ao longo da profundidad. SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 3
24 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto ) Como o problma s altraria s a camada abaixo da argila mol foss imprmál? O rcalqu total srá o msmo! As condiçõs d drnagm só altram o dsnolimnto dos rcalqus ao longo do tmpo. Vlocidad d rcalqu rduzida m 4 zs! Rcalqu após 00 dias : c t T H d U 30,5% 5,9 0 9,0 00 0,07 SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 4
25 Exmplo d Aplicação da Toria d Adnsamnto ) Como o problma s altraria s a camada abaixo da argila mol foss imprmál? Prfil d poro-prssõs utilizar a mtad suprior das isócronas SLIDES 07 / AULA Toria do Adnsamnto / GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittncourt 5
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