Exercícios extras Matemática Círculo e Circunferência

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1 SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS SÉRIE/ANO: 9 Ano TURMA(S): A e B DISCIPLINA: Matemática IV Bimestre PROFESSOR: Me José Roberto ALUNO (A): Nº A T I V I D A D E S Exercícios extras Matemática Círculo e Circunferência Questão 01 - (FATEC SP/013) DATA: / / 015 Quando a Lua, a Terra e o Sol alinham-se ocorre um eclipse. Se a Lua está entre os outros dois, dizemos que é um eclipse solar. Observando da Terra, os diâmetros aparentes da Lua e do Sol podem ser considerados iguais. Suponha que, em um determinado momento de um eclipse solar, um ponto da borda da Lua esteja exatamente no centro aparente do círculo do Sol, como mostra a figura. Considerando o Sol e a Lua com raios aparentes iguais, a medida do arco de circunferência da parte eclipsada do Sol é a) 90º. b) 10º. c) 135º. d) 150º. e) 165º. Questão 0 - (UFTM/013) Novas regras do MEC incentivam a expansão de cursos de pós graduação com foco na atuação profissional. Caçula da pós-graduação no País, o mestrado profissional dobrou de tamanho nos últimos cinco anos, totalizando um expressivo número de cursos, cuja distribuição, por área de especialização, está representada no gráfico DISTRIBUIÇÃO POR ÁREA (O Estado de S.Paulo, )

2 De acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar que a medida aproximada do ângulo central do setor circular que representa o conjunto das cinco áreas listadas no quadro é a) 80º. b) 54º. c) 7º. d) 65º. e) 86º. Questão 03 - (IFSC/015) Em um parque, Amapola corre numa pista em formato de circunferência. Ao completar uma volta, ela corre 1884m. A cada duas voltas completadas, Amapola vai correndo ao centro do círculo que a pista forma e faz exercícios abdominais. Após os exercícios abdominais, retorna correndo ao mesmo ponto da pista em que estava e continua o percurso na circunferência. Com base na situação exposta no enunciado, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é maior que 10 km. 0. Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é menor que 11km. 04. Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é maior que 11km. 08. Se os exercícios abdominais fossem feitos junto à pista, Amapola correria exatamente 600m a menos. 16. Se os exercícios abdominais fossem feitos a cada três voltas completadas, após cinco voltas, Amapola correria 600m a menos. Questão 04 - (UNIFOR CE/015) A figura abaixo mostra três circunferências de centros A, B e C e tangentes duas a duas. Se as retas que liga os pontos C a Q e P a T são perpendiculares e se o raio da circunferência maior é 6m, quantos metros deve uma pessoa percorrer para ir do ponto P ao ponto Q seguindo a trajetória dada pela figura? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 Questão 05 - (ACAFE SC/015) A figura mostra a porta de uma casa com 150 centímetros de largura. A parte superior dessa porta é limitada por um arco de circunferência cuja flecha é de 45 centímetros. O raio da circunferência, em centímetros, formada por esse arco, é um número:

3 a) primo. b) quadrado perfeito. c) divisor de 10. d) múltiplo de 5. Questão 06 - (IBMEC SP/015) O esquema abaixo mostra as duas rodas dentadas e a correia do sistema de transmissão de uma bicicleta. Considere que a correia se ajuste sem folga aos dentes de ambas as rodas. Se R é a medida do raio da circunferência que dá forma à roda maior e r é a medida do raio da circunferência que dá forma à roda menor, então a razão a),0. b),5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0. R r Questão 07 - (MACK SP/015) é igual a Na figura acima, 1 e são duas circunferências concêntricas de raios a1 e a, respectivamente. Se a diferença entre os comprimentos de 1 e é 4, então a diferença a1 a é igual a a) b) 1 c) d) e) 8

4 Questão 08 - (UNIFOR CE/015) Grandes cidades sofrem para manter sua mobilidade urbana e buscam alternativas para minimizar os efeitos do trânsito caótico. Com o objetivo de incentivar a utilização do transporte não motorizado, garantindo a segurança no deslocamento sobre duas rodas, a Prefeitura Municipal de Fortaleza está ampliando a rede cicloviária da cidade, implantando ciclofaixas em algumas Ruas e Avenidas, como uma premissa a estimular o uso de bicicletas. Um ciclista aderindo à iniciativa da Prefeitura resolve ir para o trabalho de bicicleta cujas rodas têm 60 cm de diâmetro. Num determinado trecho da ciclofaixa, ele para num semáforo. Se o próximo semáforo da ciclofaixa encontra-se a 5 m do ponto onde o ciclista está parado, aproximadamente quantas voltas dará cada roda da bicicleta até chegar ao semáforo seguinte? Use o valor aproximado = 3. a) 90. b) 95. c) 105. d) 115. e) 15. Questão 09 - (UNIMONTES MG/015) Na figura abaixo estão indicados quatro semicírculos cujos raios medem cm. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o perímetro da parte colorida é igual a a) (8 + )cm. b) 4( + )cm. c) (4 + )cm. d) 8( + )cm. Questão 10 - (UERJ/014) Uma máquina possui duas engrenagens circulares, sendo a distância entre seus centros A e B igual a 11 cm, como mostra o esquema:

5 Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis. A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a: a),5 b) 3,0 c) 3,5 d) 4,0 Questão 11 - (UECE/014) Uma bicicleta, cuja medida do raio da circunferência de cada pneu é 35 cm, percorreu uma distância de 100 m, em linha reta, sem deslizamento de pneu ao longo do percurso. O número inteiro que indica, de forma mais aproximada, a quantidade de giros completos de cada pneu da bicicleta, ao longo do trajeto realizado, é Observação: Use 3,14 para o valor de. a) 4. b) 45. c) 50. d) 53. Questão 1 - (UEA AM/014) Caminhando 100 metros pelo contorno de uma praça circular, uma pessoa descreve um arco de 144º. Desse modo, é correto afirmar que a medida, em metros, do raio da circunferência da praça é a) 15 b) 175 c) 15 d) 50 e) 50 Questão 13 - (UEFS BA/014) Uma roda gigante com 40m de diâmetro gira a uma velocidade constante, completando uma volta a cada 8 minutos. Se a parte inferior da roda estiver ao nível do solo, em cada volta, uma pessoa que ande nessa roda gigante estará a uma altura superior a 30m, durante a) 1min45s. b) min15s. c) min0s.

6 d) min40s. e) 3min10s. Questão 14 - (UEG GO/014) Um barbante ficou completamente enrolado em uma lata cilíndrica de refrigerante com exatamente cinco voltas e completamente enrolado em uma lata cilíndrica de doce com apenas duas voltas. Tendo em vista esses dados, verifica-se que a razão entre os raios da primeira lata com a segunda é de: a) b) c) d) Questão 15 - (PUC RJ/014) Em um círculo, um ângulo central de 0 graus determina um arco de 5 cm. Qual o tamanho do arco, em cm, determinado por um ângulo central de 40 graus? a) 5 b) 10 c) 0 d) 40 e) 60 GABARITO: 1) Gab: B (perceba que há dois triângulos equiláteros cujos lados tem a medida do raio das duas circunferências) ) Gab: C 3) Gab: 19 4) Gab: D 5) Gab: D 6) Gab: B 7) Gab: A 8) Gab: E 9) Gab: D (O perímetro da parte colorida é compreendido também pelos diâmetros dos semicírculos envolvidos na parte sombreada). 10) Gab: B 11) Gab: B 1) Gab: C 13) Gab: D 14) Gab: D 15) Gab: B (Use regra de três simples para o cálculo).