MCU Avançada. Questão 01 - (UEM PR/2012)

Transcrição

1 Questão 01 - (UEM PR/2012) Considere uma pista de ciclismo de forma circular com extensão de 900 m e largura para comportar dois ciclistas lado a lado e, também, dois ciclistas A e B partindo do mesmo ponto inicial P dessa pista e no mesmo instante, sendo que A parte com velocidade constante de 36 km/h no sentido anti-horário e B, com velocidade constante de 54 km/h no sentido horário. Desprezando-se pequenas mudanças de trajetória e posição, para que não ocorra colisão entre os ciclistas, assinale o que for correto. 01. Após 1 min de corrida, o ângulo central, correspondente ao arco de menor medida delimitado pelas posições dos dois ciclistas, mede, aproximadamente,. 02. Os dois ciclistas se cruzam pela primeira vez, após a partida inicial, no tempo t = 23 s, aproximadamente. 04. A velocidade angular média do ciclista A é de rad/s. 08. Após 2 h de corrida, a diferença entre as distâncias totais percorridas pelos dois ciclistas é de, aproximadamente, 18 km. 16. A aceleração centrípeta do ciclista B é de m/s 2. Questão 02 - (UFPR/2012) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3. a) 0,25 rpm. b) 2,50 rpm. c) 5,00 rpm. d) 25,0 rpm. e) 50,0 rpm. Questão 03 - (UEMA/2012) Um ciclista saiu de uma cidade A às 06h20min e chegou a uma cidade B às 10h50min. Ao verificar o velocímetro, na chegada, o ciclista constatou que estava com defeito, informando apenas o horário e o número de revoluções n= Considerando que sua bicicleta tem pneus de aro 26 (diâmetro 26 ) e que não houve deslizamento, a distância percorrida e a velocidade média, nesse percurso, são: Adote π = 3,14 e 1pol = 2,54cm a) 457 km e 102 km/h b) m e 10,2 m/h c) m e 10,2 km/h d) 45,7 m e 102 m/h e) 116,0 km e 25,8 km/h Questão 04 - (IME RJ/2011) 1

2 a) 300 voltas b) 900 voltas c) voltas d) 50 voltas e) 6000 voltas Questão 06 - (UERJ/2011) A figura acima apresenta um cilindro que executa um movimento simultâneo de translação e rotação com velocidades constantes no interior de um tubo longo. O cilindro está sempre coaxial ao tubo. A folga e o atrito entre o tubo e o cilindro são desprezíveis. Ao se deslocar no interior do tubo, o cilindro executa uma rotação completa em torno do seu eixo a cada 600 mm de comprimento do tubo. Sabendo que a velocidade de translação do cilindro é 6 m/s, a velocidade de rotação do cilindro em rpm é: Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso. a) 6 b) 10 c) 360 d) 600 e) 3600 Questão 05 - (PUC SP/2011) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s após ser ligado, atinge uma frequência de 300rpm em um movimento uniformemente acelerado. O espírito científico de Lucas o fez se perguntar qual seria o número de voltas efetuadas pelas pás do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seus conhecimentos de Física, ele encontrou Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N 1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N 2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Questão 07 - (UESC BA/2011) 2

3 A figura representa uma parte de um toca-discos que opera nas frequências de 33rpm, 45rpm e 78rpm. Uma peça metálica, cilíndrica C, apresentando três regiões I, II e III de raios, respectivamente, iguais a R 1, R 2 e R 3, que gira no sentido indicado, acoplada ao eixo de um motor. Um disco rígido de borracha D, de raio R D, entra em contato com uma das regiões da peça C, adquirindo, assim, um movimento de rotação. Esse disco também está em contato com o prato P, sobre o qual é colocado o disco fonográfico. Quando se aciona o comando para passar de uma frequência para outra, o disco D deslocase para cima ou para baixo, entrando em contato com outra região da peça C. 03. O disco D e o prato P executam movimentos de rotação com a mesma frequência. 04. Todos os pontos periféricos da peça C têm a mesma velocidade linear. 05. A frequência do disco D é igual a 0,75R 2 /R D. Questão 08 - (ACAFE SC/2011) As bicicletas do fim do século XIX alcançavam uma velocidade escalar média de 20 km/h. Sua grande roda dianteira, de 60 polegadas ou aproximadamente 150 cm, fazia dela a máquina de propulsão humana mais rápida até então fabricada. Como os pedais são fixos ao eixo da roda, quanto maior o diâmetro da roda, maior é a distância percorrida em cada giro, portanto, maior a velocidade alcançada em cada pedalada. DOCA, Ricardo Helou. Tópicos de Física, São Paulo: Saraiva, v. 1, Mecânica, p 86. A análise da figura, com base nos conhecimentos sobre movimento circular uniforme, permite afirmar: 01. A velocidade linear de um ponto periférico da região I, do cilindro C, é igual a 2,6πR 1 cm/s, com raio medido em cm. 02. A peça C e o disco D realizam movimentos de rotação com a mesma velocidade angular. Considerando que o diâmetro da roda maior é 150 cm e o da roda menor 30 cm, assinale a alternativa correta que apresenta a razão entre as velocidades angulares da roda menor em relação à roda maior. a) 2 b) 1/2 c) 1/5 d) 5 Questão 09 - (UEPG PR/2010) 3

4 A figura abaixo ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto. Um ciclista descreve uma volta completa em uma pista que se compõe de duas retas de comprimento L e duas semicircunferências de raio R conforme representado na figura a seguir. 01. A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto A velocidade angular da polia B é igual a da polia C. 04. A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a velocidade escalar do ponto A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A. Questão 10 - (UESPI/2010) Numa corrida de automóveis, realizada num circuito circular de raio 2 km, o líder e o segundo colocado movem-se, respectivamente, com velocidades angulares constantes e iguais a 60 rad/h e 80 rad/h. Num certo instante, a distância entre eles, medida ao longo da pista, é de 100 m. Após quanto tempo o segundo colocado irá empatar com o líder? (Para efeito de cálculo, considere os automóveis como partículas.) a) 2 s b) 4 s c) 6 s d) 8 s e) 9 s Questão 11 - (UEL PR/2010) A volta dá-se de forma que a velocidade escalar média nos trechos retos é e nos trechos curvos é. O ciclista completa a volta com uma velocidade escalar média em todo o percurso igual a. A partir dessas informações, é correto afirmar que o raio dos semicírculos é dado pela expressão: a) L = πr b) c) d) e) TEXTO: Dados: Velocidade da luz no vácuo: 3, m/s Aceleração da gravidade: 10 m/s 2 Calor específico da água: 1,0 cal/gºc Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g Questão 12 - (UFPE/2010) 4

5 Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h. Questão 13 - (UFRR/2010) Uma corda passa por uma polia, ou roldana, de raio R igual a 20 cm, a qual gira com velocidade angular constante de módulo ω, conforme a figura. O contato da corda com a polia é realizado sem escorregamento. Assim, como apresentado na figura, pontos da extremidade da polia acompanham o movimento de pontos da superfície da corda. Na região linear da corda, os pontos A e C se deslocam 10 cm a cada 2 segundos, originando uma velocidade constante de módulo. Já na região de trajetória curva, o ponto B possui velocidade tangencial com módulo também igual a. Com respeito aos pontos A, B e C, assinale a alternativa ERRADA: (Nos cálculos, aproxime 1 radiano por 600). a) O módulo da velocidade angular da polia é 0,25 rad/s e, a cada segundo, o ponto B percorre um arco de 5 cm sobre a trajetória curva. b) O módulo da velocidade tangencial do ponto B é igual a 0,05 m/s e, a cada segundo, este ponto percorre um arco de 5 cm sobre a trajetória curva, com valor igual à linha percorrida pelo ponto C. c) O módulo da velocidade do ponto C é igual a 0,05 m/s e, a cada segundo, este ponto percorre a distância de 5 cm sobre o segmento da trajetória linear. d) O módulo da velocidade do ponto A é igual a 0,05 m/s e, a cada segundo, este ponto percorre uma linha de tamanho diferente do arco percorrido pelo ponto B sobre a trajetória curva. e) O módulo da velocidade angular da polia é 0,25 rad/s e, a cada segundo, o ponto B sofre um deslocamento angular de aproximadamente 15º. Questão 14 - (UEPG PR/2010) Um disco de raio R executa um movimento circular uniforme. Considere dois pontos a e b, o primeiro (ponto a) localizado na borda do disco e o segundo (ponto b) localizado a uma distância R/3 do centro do disco. Sobre esse evento assinale o que for correto. 01. As frequências dos pontos a e b são iguais. 5

6 02. Os períodos dos pontos a e b são iguais. 04. A velocidade escalar do ponto a é igual ao triplo da velocidade do ponto b. 08. Em uma rotação completa a distância percorrida pelo ponto a é igual ao triplo da distância percorrida pelo ponto b. 16. A aceleração centrípeta do ponto a é igual ao triplo da aceleração centrípeta do ponto b. Questão 15 - (UDESC/2010) O velódromo, nome dado à pista onde são realizadas as provas de ciclismo, tem forma oval e possui uma circunferência entre 250,0 m e 330,0 m, com duas curvas inclinadas a 41º. Na prova de velocidade o percurso de três voltas tem 1.000,0 m, mas somente os 60 π últimos metros são cronometrados. Determine a frequência de rotação das rodas de uma bicicleta, necessária para que um ciclista percorra uma distância inicial de 24 π metros em 30 segundos, considerando o movimento uniforme. (O raio da bicicleta é igual a 30,0 cm.) Assinale a alternativa correta em relação à frequência. a) 80 rpm b) 0,8 π rpm c) 40 rpm d) 24 π rpm e) 40 π rpm Questão 16 - (UFG GO/2010) A figura abaixo ilustra duas catracas fixas, cujos dentes têm o mesmo passo, da roda traseira de uma bicicleta de marchas que se desloca com velocidade constante, pela ação do ciclista. Os dentes P e Q estão sempre alinhados e localizados a distâncias R P e R Q (R P > R Q ) em relação ao eixo da roda. As grandezas ω, v, α, e a, representam, respectivamente, a velocidade angular, a velocidade tangencial, a aceleração angular e a aceleração centrípeta. As duas grandezas físicas que variam linearmente com o raio e a razão de cada uma delas entre as posições Q e P são: a) v, ω e 0,7 b) a, v e 1,4 c) α, v e 1,4 d) v, a e 0,7 e) ω, α e 1,4 Gabarito: E 03. E 04. D 05. D 06. A D E 11. A km/h 13. D A 16. D 6