VARIABILIDADE ESPACIAL DOS PERCENTIS 75 DA PRECIPITAÇÃO PLUVIAL ANUAL PARA O ESTADO DO PIAUÍ 1 RESUMO

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1 178 Irrig, Botuctu, v. 11, n. 2, p , bril-junho, 2006 ISSN VARIABILIDADE ESPACIAL DOS PERCENTIS 75 DA PRECIPITAÇÃO PLUVIAL ANUAL PARA O ESTADO DO PIAUÍ Frncisco Edinldo Pinto Mousinho 1 ; Aderson Sores de Andrde Júnior 2 ; Antônio Crlos Andrde Gonçlves 3 ; José Antonio Frizzone 4 1 Universidde Federl do Piuí, Cmpus Amílcr Ferreir Sobrl, Florin, -PI, edinldomousinho@bol.com.br 2 EMBRAPA Meio-Norte, Teresin, -PI 3 Universidde Estdul de Mringá, Deprtmento de Agronomi, Mringá, PR 4 Escol Superior de Agricultur Luiz de Queiroz, Universidde de São Pulo, Pircicb, SP 1 RESUMO No presente trblho foi vlid vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o Estdo do Piuí, empregndo-se técnics esttístics descritivs e geoesttístics. A esttístic descritiv descrtou presenç de vlores extremos e confirmou o juste dos ddos à distribuição norml, sendo relizd então nálise geoesttístic. O semivriogrm experimentl foi melhor justdo o modelo Gussino, mostrndo nítid continuidde espcil do tributo estuddo. Utilizndo-se kriggem ordinári, os vlores dos percentis 75 form estimdos pr locis não mostrdos e seguir gerdo o mp temático pr o Estdo do Piuí. Os percentis 75 presentrm um grnde vribilidde espcil sendo os miores vlores observdos no noroeste do Estdo e os menores no sudeste, região semi-árid. A vriânci dos ddos se proximou do ptmr do modelo de semivriogrm, o que contribui pr se pressupor condição de estcionridde do processo. O efeito pepit de 9200mm 2 revelou vribilidde não explicd ou possibilidde de existir dependênci espcil em um escl menor que mostrd. Os percentis 75 d precipitção nul presentrm um lcnce d dependênci espcil d ordem de 240 km, com forte continuidde espcil, e su espcilizção pr o Estdo do Piuí permitiu visulizção d su distribuição. UNITERMOS: Precipitção pluviométric, espcilizção, geoesttístic MOUSINHO, F. E. P., ANDRADE JÚNIOR, A. S., GONÇALVES, A. C. A., FRIZZONE, J. A. SPATIAL VARIABILITY OF ANNUAL 75 PERCENTIL PRECIPITATION FOR PIAUI STATE 2 ABSTRACT In the present work the sptil vribility of nnul 75-percentile precipittion for Piuí Stte, using descriptive sttisticl nd geosttistics techniques, ws evluted. Descriptive sttistics discrded the presence of extreme vlues nd confirmed the dt djustment to norml distribution, nd then geosttisticl nlysis ws crried out. The experimentl semivriogrm ws better djusted to the Gussin model, showing the sptil continuity of the studied mtter. Using ordinry kriging, the 75 percentile vlues were estimted for non-smpled points nd then mp ws generted for Piuí Stte. 75 percentile Recebido em 29/04/2005 e provdo pr publicção em 11/11/2005

2 Vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr vlues presented gret sptil vribility with mximum vlues in the northwestern region nd minimum vlues in the southestern one, i.e., the semi-rid region. Dt semi vrince ws close to the semivriogrm model sill nd tht contributes to presuppose the sttionry process condition. The nugget effect vlue of 9200mm 2 reveled the non-explined vribility or the possibility of sptil dependence existence in smller scle thn the smpled one. The nnul 75-percentile precipittion presented sptil dependence rnge of 240 km, with strong sptil continuity, nd its sptiliztion for Piuí Stte cn be used for griculturl zoning stte progrms. KEYWORDS: pluviometric precipittion, sptiliztion, geosttistics 3 INTRODUÇÃO A distribuição espcil d precipitção pluvil em um determind região é um dos ftores que refletem diretmente os diferentes níveis de desenvolvimento regionl, principlmente o grícol, pois dentre tods s tividdes produtivs gricultur é que present mior dependênci d ocorrênci ds chuvs, sendo est principl responsável pel lternânci ds produções grícols nuis (Moris et l., 2001). No Estdo do Piuí, onde predomin gricultur de sequeiro", é de cpitl importânci relizção de estudos sobre distribuição espcil dests no seu território, tornndo possível um plnejmento regionl criterioso qunto às culturs serem explords e locis e épocs de cultivo, de modo se obter, com um ddo nível de probbilidde, um determindo nível de rendimento. De cordo com Gomes & Cruz (2002), vários trblhos têm sido feitos visndo crcterizr distribuição ds precipitções pluviis, utilizndo-se pr tl s médis, szonis ou nuis. Todvi, ests informções não são suficientemente confiáveis pr fins de plnejmento grícol, constituindo um risco pr o produtor, já probbilidde de ocorrênci ds médis é de pens 50%, justificndo o uso de probbiliddes não inferiores 75% com vists minimizr estes riscos (Gondim & Fernández Medin, 1980). A nálise esttístic clássic consider que os vlores medidos de um determind vriável são independentes, vrindo letorimente no espço, o que nem sempre é verdde. Contrrimente, geoesttístic consider continuidde espcil d vriável, tendo, ssim, um mplo cmpo de utilizção pois muits vriáveis têm nítid continuidde espcil e devem ser nlisds segundo teori ds vriáveis regionlizds (Hmlett et l, 1986). De cordo com Gonçlves et l. (2001), hipótese do juste dos vlores de determindo tributo à distribuição norml gerlmente não é testd, embor relizção de qulquer estudo esttístico ou geoesttístico ssum condição de normlidde dos ddos. Segundo Hmlett et l. (1986), nálise explortóri dos vlores de um determind vriável distribuíd no espço, é um procedimento indispensável em estudos geoesttísticos, pois, por meio deste se verific o juste dos mesmos à distribuição norml. Gonçlves et l. (2001), tmbém, ressltrm importânci de um cuiddos nálise de vriáveis espcilmente distribuíds como etp prévi de um nálise geoesttístic. Com o conhecimento do pdrão de vribilidde espcil de um tributo pode-se estimr vlores em locis não mostrdos, sendo kriggem o interpoldor utilizdo nos estudos geoesttísticos por ser não tendencioso e de vriânci mínim, ssegurndo melhor estimtiv. Utilizndo-se um grde regulr de vlores estimdos trvés d kriggem pode-se elborr mps que representem distribuição d vriável em um determind região, os

3 180 Mousinho et l quis constituem um ds mneirs mis ilustrtivs pr representr espcilizção de um vriável em um determind áre. Fce o exposto, este trblho teve por objetivo vlir vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluviométric nul e relizr su espcilizção pr o Estdo do Piuí, empregndo-se técnics esttístics descritivs e geoesttístics. 4 MATERIAL E MÉTODOS O estudo foi relizdo utilizndo-se ddos dos percentis 75 d precipitção pluvil nul com séries histórics entre 15 e 20 nos, obtidos em 165 postos pluviométricos distribuídos irregulrmente no Estdo do Piuí e Estdos circunvizinhos. A Figur 1 ilustr distribuição espcil dos postos utilizdos no estudo. 45 W 43 W 41 W 03 S 05 S 07 S 09 S 11 S Figur 1 Distribuição espcil dos postos pluviométricos utilizdos no estudo

4 Vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr A esttístic descritiv consistiu n determinção de medids de posição, dispersão e de form, quis sejm: médi, medin, vlor máximo, vlor mínimo, mplitude totl, qurtil superior (QS(75%)), qurtil inferior (QI(25%)), mplitude interqurtílic (AI), limite inferior(li) e superior(ls), vriânci, desvio-pdrão, coeficiente de vrição, ssimetri e curtose. A mplitude interqurtílic (AI) e os limites superior(ls) e inferior(li) form obtidos utilizndo s equções: (2) AI = QS QI (1) LI = QI 1,5AI LS = QS + 1,5AI (3) A nálise ds medids de posição, dispersão e de form, juntmente com o histogrm e o gráfico de probbilidde norml permitiu verificr o qunto distribuição empíric se proxim d norml, sendo est hipótese comprovd esttisticmente pelo teste de derênci de Kolmogorov-Smirnov. Tendo em vist que s medids esttístics descritivs são bstnte influencids pel presenç de vlores extremos, os quis segundo Librdi et l. (1996), são cndidtos outliers, relizou-se um nálise explortóri dos ddos utilizndo-se os limites inferior e superior pr detectr presenç de tis vlores, bem como nálise dos gráficos box-plot e de probbilidde norml. Um vez confirmd normlidde dos ddos, inexistênci de vlores discrepntes ou extremos e s condições de estcionridde, o semivriogrm experimentl foi gerdo trvés do softwre GS+ (Geosttistics for the Environmentl Sciences) V.5 (Robertson, 1998), utilizndo-se o estimdor presentdo por Journel (1989): N( h) 1 ˆ( γ h) = + 2N( h) 1 em que: γˆ (h) - semivriânci Z(s) - vlor d vriável n posição s Z(s+h) - vlor d vriável em um posição s+h N(h) - número de pres de ddos seprdos por um distânci h. [ Z( s) Z( s h) ] 2...(4) Após gerção do semivriogrm experimentl form testdos os modelos mtemáticos teóricos liner com ptmr, esférico, exponencil e gussino, conforme s equções 5 8, respectivmente, que de cordo com McBrtney & Webster (1986) estão entre os ditos utorizdos. C1 γ (h) = C0 + h pr 0 h e γ (h)= C0 + C1 pr h >... (5) 3 h 1 h 3 γ (h) = C0 +C1 [ ( )- ( ) ] pr 0 h e γ (h)= C0 +C1 pr h >...(6) 2 2 h γ (h) = C0 +C1[1- exp(-3 )] pr h 0...(7) h γ (h) = exp ( 2 C0 +C1[1 - ( ) )] pr h 0...(8)

5 182 Mousinho et l O modelo mtemático do semivriogrm foi justdo utilizndo-se o softwre GS+ (Robertson, 1998). A prtir d nálise do modelo de semivriogrm justdo, bem como dos seus coeficientes efeito pepit, lcnce e ptmr, foi relizdo o estudo d vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o Estdo do Piuí. A kriggem ordinári, de cordo com Felgueirs (2000), é um estimdor que utiliz médis locis ou tendêncis locis estimds prtir ds mostrs vizinhs o invés de um únic médi estcionári, como o fz um lgoritmo de kriggem simples. Os vlores d vriável em cd posição s, não mostrd, são estimdos sem necessidde de se conhecer médi estcionári segundo um combinção liner dos vlores de um subconjunto mostrl locl. A condição pr isso é que o somtório dos ponderdores d kriggem ordinári sej igul 1. O estimdor de kriggem ordinári é ddo por: (9) com n Z * Xo = λi ZXi i= 1 n λi = 1 i= 1 (10) em que: * Z Xo - vlor estimdo d vriável no locl Xo; * Z Xi - vlor d vriável n posição vizinh i, conhecid; λ i - ponderdor A prtir d grde resultnte d interpolção por kriggem ordinári os vlores dos percentis 75 form geoespcilizdos trvés do softwre SPRING 4.1 (Câmr et l, 1996), relizndo-se o ftimento em cinco clsses temátics, recortndo-se o plno de informção pr os limites do Estdo do Piuí, obtendo-se ssim o mp temático dos percentis 75 d precipitção nul. 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO N Tbel 1 é presentdo o resumo d esttístic descritiv dos vlores dos percentis 75 d precipitção pluvil nul. Os vlores d precipitção pluvil nul com probbilidde de ocorrênci de 75% presentm um grnde vribilidde espcil tendo um vlor mínimo de 232,05 e máximo de 1316,08mm, tendo, portnto, um mplitude de 1074,03mm e um coeficiente de vrição que pode ser considerdo lto (31,26%). Observ-se que o vlor d médi é um pouco superior à medin indicndo um distribuição ligeirmente ssimétric à esquerd, fto tmbém comprovdo pelo vlor d ssimetri (0,183), ligeirmente superior zero, e pel observção do histogrm presentdo n Figur 2. O vlor do coeficiente de

6 Vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr curtose (k) igul 2,37 revel que, form d distribuição, embor plticúrtic, se proxim d form mesocúrtic (k=3), crcterístic d distribuição norml. Tbel 1 - Esttístic descritiv pr os vlores de percentil 75 d precipitção nul(mm) obtidos nos 165 postos pluviométricos N médi medin mínim o máximo Amplitud e totl Vriânci Desvio pdrão Coeficiente de vrição (%) ,74 698,72 232, , , , ,67 31,26% ssimetri Curtose (k) Qurtil inferior Qurtil superior Amplitude interqurtilic Limite inferior Limite superior 0,183 2,37 535,25 884,11 348,86 11, , Número de observções Nº observções No of ob s Upper Boundries (x <= boundry) Percentil 75 Expected Norml Figur 2. Histogrm dos vlores do percentil 75 d precipitção nul A presenç de poucos pontos fstdos d ret do gráfico de probbilidde norml, Figur 3, tmbém sugere que os percentis 75 nos 165 locis nlisdos precem se justr à distribuição norml, fto comprovdo esttisticmente pelo teste de Kolmogorov-Smirnov o nível de significânci de 5%, considerndo-se que pr vriáveis obtids n nturez o juste à normlidde pode ser pens proximdo (Wrrick & Nielsen, 1980, Apud Gonçlves et l., 2001). Considerndo-se os vlores dos limites inferior (LI) e superior(ls)

7 184 Mousinho et l como delimitdores de vlores cndidtos outliers, conforme slientdo por Librdi et l. (1996), não foi observdo nenhum vlor de percentil 75 d precipitção nul for deste intervlo, fstndo-se ssim hipótese d presenç de vlores extremos ou cndidtos outliers. Probbilidde norml Probbilidde norml Expected Norml Vlue 3,5 2,5 1,5 0,5-0,5-1,5-2,5-3,5 3,5 2,5 1,5 0,5-0,5-1,5-2,5-3, Vlue Vlores (mm) Vlores de percentil 75 Figur 3. Gráfico de probbilidde norml pr os percentis 75 d precipitção nul N Figur 4 é presentdo o modelo teórico de semivriogrm justdo os ddos dos percentis 75 d precipitção pluvil nul e n Tbel 2 são presentdos os coeficientes deste modelo, bem como relção entre o efeito pepit (Co) e o ptmr(co+c). O modelo Gussino foi o que melhor se justou o semivriogrm experimentl, mostrndo nítid continuidde espcil do tributo estuddo, pois semivriânci cresce com distânci de seprção entre os pres de ddos, h, té um determindo vlor. Este vlor de semivriânci (48420 mm 2 ) corresponde o ptmr do semivriogrm, sendo que presenç deste grnte condição de estcionridde (Vieir & Lombrdi Neto, 1995). Trngmr et l (1985) ressltm importânci d escolh corret do modelo de semivriogrm justdo os ddos pois cd modelo pode proporcionr diferentes vlores dos coeficientes, que são prâmetros críticos pr estimtiv de vlores d vriável em locis não mostrdos trvés d interpolção por kriggem. O efeito pepit (9.200 mm 2 ) revel vribilidde não explicd ou possibilidde de existir dependênci espcil em um escl menor que mostrd. O lcnce ( m) represent o limite de distânci d dependênci espcil d vriável, sendo que em pontos distncidos entre si de um vlor superior este vriável comport-se como letóri, o que tmbém grnte que todos os pontos vizinhos loclizdos dentro de um rio de distânci igul este, podem ser usdos pr estimr vlores d vriável pr qulquer ponto dentro deste rio (Vieir & Lombrdi Neto,1995). Considerndo clssificção do gru de continuidde espcil citd por Cmbrdell et l. (1994), verific-se que os percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o estdo do Piuí presentm forte continuidde espcil, pois

8 Vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr relção entre o efeito pepit e o ptmr (Co/Co+C) mostrou que o vlor do efeito pepit representou menos de 25% do vlor do ptmr Semivriânci (mm 2 ) Tbel 2 Coeficientes do modelo de semivriogrm justdo os percentis 75 d precipitção pluvil pr o Estdo do Piuí Efeito pepit (Co) Alcnce Ptmr(Co+C) (Co/C+Co) x (mm 2 ) (m) Distânci (mm 2 (m) ) (%) Figur Semivriogrm pr os percentis d precipitção pluvil nul 19,0 pr o Estdo do A Piuí Figur com 5 modelo ilustr o Gussino mp temático justdo dos (r 2 =0,995) percentis 75 d precipitção nul pr o 45 W 43 W 41 W 03 S 05 S Legend mm 07 S mm mm mm mm 09 S 11 S Figur 5. Mp temático d distribuição espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o Estdo do Piuí

9 186 Mousinho et l Estdo do Piuí. Os vlores do percentil vrim de mm por no, existindo, portnto, um grnde vribilidde espcil, sendo que em gerl o crescimento dos vlores ocorre n direção leste-oeste, com menores vlores n região próxim os estdos d Bhi, Cerá e Pernmbuco, onde o regime pluviométrico segue o pdrão do semi-árido. A região noroeste do Estdo é que present os miores vlores de percentil 75 d precipitção nul, sendo est limítrofe com o estdo do Mrnhão, presentdo vlores superiores 878mm por no. N Tbel 3 são presentdos os percentuis d áre de cd clsse de percentil 75 d precipitção nul em relção à áre totl do estdo do Piuí. A clsse de vlores que ocup mior áre é de mm, qul represent 34,37% d áre do Estdo, enqunto que clsse de mm é que ocup menor áre, pens 2,50% d áre do Estdo. Tbel 3 Percentul ds áres ds clsses de vlores dos percentis 75 d precipitção nul em relção à áre do estdo do Piuí Clsse(mm) % áre do Estdo 14,47 31,85 34,37 16,81 2,50 6 CONCLUSÕES 1. Os percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o estdo do Piuí presentm grnde vribilidde espcil (CV=31,26%), com forte estrutur de dependênci espcil, sendo o lcnce d ordem de 240,6 km. 2. A geoespcilizção dos vlores dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr o estdo do Piuí, utilizndo-se procedimentos geoesttísticos, bem como construção do seu mp temático, permitiu visulizção d su vribilidde espcil e regionlizção d su distribuição, podendo servir de subsídio pr progrms de zonemento grícol do Estdo. 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CÂMARA, G.; SOUZA, R. C. M., FREITAS, U. M. & GARRIDO, J. SPRING: Integrting remote sensing nd GIS by object-oriented dt modeling. Computers & Grphics, Elmsford, v. 20, n. 3, p , CAMBARDELLA, C. A. et l. Field-scle vribility of soil properties in centrl Iow soils. Soil Science Society of Americ Journl, Settle, v.58, n. 5, p , FELGUEIRAS, C. Modelgem mbientl com trtmento de incertezs em sistems de informção geográfic: o prdigm geoesttístico por indicção. Disponível em: Acesso em: 12 nov GOMES, B. M.; CRUZ, R. L. Comportmento espcil dos percentis 75 d precipitção decendil pr o Estdo de São Pulo, n primver. Irrig, Botuctu, v. 7, n. 2, p , 2002.

10 Vribilidde espcil dos percentis 75 d precipitção pluvil nul pr GONÇALVES, A. C. A.; FOLEGATTI, M. V.; MATA, J. D. V. d. Análises explortóri e geoesttístic d vribilidde de proprieddes físics de um Argissolo vermelho. Act Scientirum, Mringá, v.3, n. 5, p , GONDIM, A. W. de A.; FERNÁNDEZ MEDINA, N. Probbilidde de chuv pr o município de Arei/PB. Agropecuári Técnic, Arei, v. 1, n. 1, p ,1980. HAMLETT, J. M.; HORTON, R.; CRESSIE, A. C. Resistnt nd explortory techniques for use in semivriogrm nlyses. Soil Science Society of Americ Journl, Mdison, v.50, p , JOURNEL, A. G. Fundmentls of geosttistics in five lessons. Wshington: Americn Geophysicl Union, p. LIBARDI, P. L. et l. Vribilidde d umidde grvimétric de um solo hidromórfico. Revist Brsileir de Ciênci do Solo, Cmpins, v.20, p. 1-12, MORAIS, A. R. et l. Estimtiv d precipitção provável em Lvrs(MG) trvés d distribuição Gm. Revist Brsileir de Agrometeorologi, Snt Mri, v. 9, n. 2, p McBRATNEY, A. B.; WEBSTER, R. Choosing functions for semi-vriogrms of soil properties nd fitting them to smpling estimtes. Journl of Soil Science, Oxford, v.37, p , ROBERTSON, G.P. GS+: Geosttistics for the environmentl sciences. Versão 5.03 Bet, Plinwell, Gmm Design Softwre, p. TRANGMAR, B. B. et l. Appliction of Geosttistic to sptil studies of soil properties. Advnces in Agronomy, Sn Diego, v. 38, p VIEIRA, S. R.; LOMBARDI NETO, F. Vribilidde espcil do potencil de erosão ds chuvs do Estdo de São Pulo. Brgnti, Cmpins, v. 54, n.2, p , 1995.