Avaliação de Metodologias para a Medição de Harmônicas e Inter-harmônicas em Instalações Fotovoltaicas

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1 Avaliação de Metodologias para a Medição de Harmôicas e Iter-harmôicas em Istalações Fotovoltaicas Wesle R. de Oliveira, Aésio de Leles F. Filho, Jéssica S. G. Pea 3, Jorge A. C. Agarita 4 weslerdeoliveira@gmail.com, leles@ee.ub.br, 3 jessicasatorog@gmail.com, 4 jcormae@ub.br. Departameto de Egeharia Elétrica, Uiversidade de Brasília (UB). Resumo O aumeto da demada de eergia elétrica frete às questões ambietais tem itesificado a participação das fotes reováveis, como a fotovoltaica, as matrizes eergéticas de diversos países. Em virtude das suas características operacioais, elas podem gerar distorções harmôicas e iterharmôicas variates o tempo. Por esta razão, a aplicação de metodologias de medição baseadas a Aálise de Fourier tradicioal, como propõe a IEC , pode forecer resultados imprecisos. Cosiderado os aspectos ora mecioados, surgiu a ideia de desevolvimeto desse trabalho que visa apresetar os resultados de uma avaliação comparativa etre uma metodologia de medição oriuda da combiação do Método de Pro com o Filtro de Kalma e uma seguda baseada os padrões IEC e IEC Foram empregados esse estudo siais sitéticos e dados adquiridos por meio de medição em uma istalação fotovoltaica de 50kWp. Palavras-chaves Harmôicas, Iter-harmôicas, IEC , Estimadores Paramétricos, Geração fotovoltaica. I. INTRODUÇÃO O aumeto da demada por recursos eergéticos com baixo impacto ambietal tem impulsioado a participação de fotes alterativas a matriz mudial. Detre elas, destaca-se a eergia fotovoltaica, a qual tem recebido icetivos de agetes goverametais e privados e, por cosequêcia, tem se apresetado, a cada dia, mais atrativa e competitiva. Etretato, as últimas décadas, tem sido ecessário ivestigar o impacto provocado pela operação iterligada ao sistema elétrico de fotes alterativas. Isso acotece pricipalmete porque esses sistemas são empregados dispositivos causadores de harmôicas e iter-harmôicas, como coversores eletrôicos []. Muitas vezes, esses equipametos tem um baixo custo cosubstaciado em uma baixa qualidade da eergia []. Um desafio dos estudos evolvedo harmôicas e iterharmôicas a rede elétrica cocetra-se a escolha da metodologia que permitirá a adequada idetificação dos íveis de distorções presetes as corretes e tesões elétricas. As metodologias de aálise dos siais tradicioalmete empregadas em recomedações/ormas que versam sobre o assuto, são baseadas o uso da Trasformada Discreta de Fourier (DFT), a exemplo da IEC Esse padrão, utilizado para estimar o espectro e calcular os ídices de distorção, tem sido uma das pricipais referêcias essa liha de trabalho. Já a IEC é resposável por propor os protocolos de medição que devem ser empregados. Ressalta-se que, de acordo com os aspectos demadados para a aplicação da DFT, i) os siais em aálise devem ser periódicos, ii) a amostragem dos siais deve ateder ao critério de Nquist, iii) e cada freqüêcia cotida o sial deve ser um múltiplo iteiro da freqüêcia fudametal assumida previamete o algoritmo [3]. Isto posto, etede-se que dois aspectos podem torar imprecisos os resultados advidos da aálise de Fourier tradicioal, a saber, i) a variação o tempo das amplitudes das compoetes harmôicas e iter-harmôicas [3], e ii) a variação o tempo do período da compoete fudametal do sial [4]. Na verdade, esses dois aspectos podem culmiar o surgimeto de compoetes espúrias o espectro, ão codizetes com as verdadeiras compoetes do sial. Nesse cotexto, a aplicação de técicas paramétricas a idetificação das frequêcias costitui uma alterativa que tem sido utilizada a literatura [5]-[6]. Detre as vatages atreladas à aplicação dos métodos paramétricos, pode-se ressaltar a possibilidade de se realizar um jaelameto para um úmero ão iteiro de períodos do sial. Além disso, eles podem ser associados a métodos de rastreameto de amplitudes como a filtragem de Kalma. Como exemplo de técicas paramétricas, tem-se o estimador de frequêcias deomiado método de Pro Modificado, que pode ser combiado a um estimador baesiao liear, implemetado por meio do Filtro de Kalma [4]. Nessa metodologia, as amplitudes das seóides presetes os siais aalisados são estimadas pelo Filtro de Kalma e os regressores do Filtro são costruídos por meio das frequêcias forecidas pelo método de Pro Modificado [4]. Essa metodologia pode ser adaptada para se moitorar siais de istalações fotovoltaicas. Cosiderado-se as questões ora mecioadas, surgiu a ideia de desevolvimeto deste trabalho que visa apresetar os resultados de uma avaliação comparativa etre uma metodologia de medição baseada os padrões IEC e IEC e uma seguda oriuda da combiação do Método de Pro com o Filtro de Kalma. Para tato, iicialmete, são apresetadas essas duas metodologias de avaliação de distorções em sistemas de potêcia. Em seguida, descreve-se o procedimeto utilizado este trabalho para avaliar comparativamete os resultados retorados por cada uma delas a aálise de um sial sitético e de siais reais adquiridos em uma istalação fotovoltaica de 50 kwp. Por fim, os resultados e as coclusões são apresetados de forma a viabilizar ão somete a comparação dos métodos, como Os autores agradecem à Eletroorte pelo apoio fiaceiro decorrete de um projeto P&D.

2 também a verificação do comportameto o tempo e a frequêcia dos siais utilizados. II. METODOLOGIAS PARA AVALIAÇÃO DE DISTORÇÕES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA A. Metodologia IEC / A aálise dos íveis de distorção das formas de oda ocorre por meio da obteção dos espectros. Nos padrões IEC [7] e IEC [8], a decomposição espectral é realizada via DFT. O escopo da IEC compreede a istrumetação e a medição de compoetes espectrais que são sobrepostas à fudametal dos sistemas de potêcia de 50 Hz ou 60 Hz [7]. Um aspecto fudametal desse padrão é o agrupameto das barras espectrais. A Fig. exibe grupos e subgrupos formados empregado-se o padrão IEC empregado o ídice TID (distorção iter-harmôica total), coforme defiido em (); TID U Gisg, u u 0.5 V Ode: U é o maior grupo de iter-harmôicas, G isg,u é a amplitude do subgrupo de iter-harmôicas u avaliado, e V é a amplitude da compoete fudametal. (iv) Agregação : processo de agregação em itervalos de 80 ciclos, de modo a formar 5 subdivisões de ciclos. Repetir os passos (i)-(iii) e agregar os seus resultados para cada 3s; (v) Agregação : processo de agregação em itervalos de ciclos, de modo a formar 300 subdivisões de ciclos. Repetir os passos (i)-(iv) e agregar os seus resultados para cada mi; (vi) Agregação 3: processo de agregação em itervalos de ciclos, de modo a formar subdivisões de ciclos. Repetir os passos (i)-(v) e agregar os seus resultados para cada 0 mi. () Fig.. Grupos e subgrupos do padrão IEC Fote: Hazelka&Bierí, 004 [9]. Na Fig., é possível observar o coceito que defie as amplitudes RMS dos diversos grupos e subgrupos. O subgrupo da -ésima harmôica, por exemplo, tem seu valor RMS dado pela agregação das duas barras espectrais imediatamete adjacetes à barra harmôica. Um subgrupo de iter-harmôicas egloba todas as barras etre duas harmôicas cosecutivas, com exceção daquelas que são adjacetes a estas. Na IEC é descrito como os resultados da IEC podem ser agregados o tempo. Este padrão especifica os equipametos de medição em três classes de desempeho: A, S e B. Para a classe A, tratada o escopo deste artigo, o itervalo de medição de magitudes dos diversos parâmetros de QEE deverá ser de ciclos para sistemas de alimetação em 60 Hz, isto é, 00 ms [8]. Esses parâmetros são etão agregados em itervalos de tempo regulares, coforme ilustrado a Fig.. A aplicação cojuta dessas metodologias cosiste em: (i) Processar via DFT os siais a cada 00ms. É ecessário observar, detre outras cosiderações técicas, que o sial deve ser adquirido com um procedimeto de sicroização PLL (phaselocked loop), e a taxa de amostragem míima recomedada deve ser de 8 amostras por ciclo de 60 Hz; (ii) Realizar os agrupametos e a suavização ( smoothig ) dos resultados; (iii) Calcular os ídices de distorção idividuais e globais THD (distorção harmôica total). Neste estudo, também é Fig.. Agregação a frequêcia omial (60Hz). B. Metodologia Pro/Kalma (PK) Essa metodologia, proposta em [4], combia o estimador paramétrico de Pro e a Filtragem de Kalma. O estimador de Pro forece as frequêcias, equato o estimador de Kalma forece a evolução temporal das amplitudes das compoetes seoidais presetes o sial aalisado. Nessa abordagem, o autor propõe uma adaptação do método de Pro Clássico [0], chamado o ovo algoritmo de Pro Modificado (PM). Para o desevolvimeto deste método, assume-se que o sial [] é costituído por p compoetes seoidais, e cosidera-se que os parâmetros de frequêcia retorados pelo método de Pro Clássico são, a verdade, pólos de sucessivos filtros digitais de coeficietes b k aplicados ao sial, tal como idicado em (). [ ],,,..., N, [ ] b [ ],,..., ( N ), 3 [ ] b [ ], 3,..., ( N ), p p [ ] b p p p [ ], p,..., ( N p ), ()

3 Os coeficietes b k são obtidos por meio da Equação (3). bk cos( k T s ) (3) Ode: ω k é a frequêcia e T s é a taxa de amostragem. Se as frequêcias cotidas o sial forem corretamete estimadas, etão os coeficietes b k também o serão, e o processo de filtragem apresetado em () resultará em um vetor residual p+, cuja orma é ula. O método proposto em [4] utiliza este fato para apresetar um procedimeto de otimização determiístico que visa ecotrar os coeficietes b k que miimizam essa orma. Uma das vatages desta abordagem é a possibilidade de se icorporar um procedimeto de filtragem FIR (Fiite Impulse Respose), que permite ateuar o efeito degeerativo dos ruídos o sial de dados. O procedimeto para se determiar este filtro digital w é iterativo e cosiste em aplicar sucessivamete o método PM e resolver o problema de Míimos Quadrados apresetado em (4). a w e[ ] [ ] p q e Ode: o vetor de Pro a tem um tamaho p+. Ele é determiado coforme (5), em que (*) represeta o operador de covolução. O filtro digital w é assumido ter um tamaho q, e e[] represeta o erro com relação ao vetor impulso uitário δ[], esperado como resultado da covolução em (4). b b a b p b p (5) O Filtro de Kalma (FK) pertece à classe dos estimadores baesiaos lieares. A estimação baesiaa pressupõe que se teha dispoíveis modelos estatísticos tato para o sial [], que é cosiderado um processo estocástico, quato para os parâmetros a serem estimados []. Para aplicação deste método de estimação, cosidera-se que cada compoete C i[] seoidal do sial seja escrita coforme (6) [4]. C i A i cos( i T s i ) A i cos( i ) cos( i T s ) A i se( i ) se( i T s ) Ode: A i é a amplitude da i-ésima compoete; ω i é a frequêcia estimada por Pro; T s é a taxa de amostragem; θ i é a fase da compoete. Para este caso, é utilizado o modelo o espaço de estados apresetado em (7). x x [ ] h x [ ] Ode: x é um vetor (px) que represeta as amplitudes das compoetes seoidais o tempo coforme (8); ɸ é uma matriz idetidade (pxp); w é um vetor (px) que represeta o ruído de processo ão correlacioado o tempo, com matriz de covariâcia Q; [] é o sial de dados; h é o vetor (px) (4) (6) (7) de regressores do modelo, cujos elemetos são dados em (9); e η[] represeta o ruído braco de medição com variâcia r. x i Ai cos( i ) i,3,5,, p x i A si( i ) i,4,6,, p i h i cos( i T) i,3,5,, p h i si( i T) i,4,6,, p Com base o modelo apresetado, a filtragem de Kalma é aplicada coforme descrito em []. Como o processo de estimação de frequêcias por Pro é ão liear, ele cosome mais tempo de processameto do que a etapa de rastreameto das amplitudes por Kalma. Por isso, em [4], o autor aplica o rastreameto das amplitudes cotiuamete, mas com as iformações de frequêcias estimadas a itervalos de tempo mais espaçados. Neste trabalho, a aplicação da metodologia é realizada coforme descrito a seguir: (i) Processa-se o sial com o Algoritmo PM com 6% dos arquivos do sial de dados para realizar a estimação das frequêcias a jaela atual. Esse processo iicial é repetido a cada 0 arquivos. Embora a resolução do método de Pro seja quase ilimitada, este trabalho restrige-se a utilização de freqüêcias iteiras; (ii) Processa-se a jaela atual de s do sial com FK, empregado a última estimação válida de frequêcias; (iii) Agregação : calcula-se a média das evoluções obtidas em (ii) e, em seguida, elas são armazeadas para as subjaelas de ciclos e a cada s; (iv) Agregação : repete-se os passos (i)-(ii)-(iii), realizadose as mesmas agregações de 3s, mi e 0mi. III. METODOLOGIA Neste trabalho, são desevolvidas avaliações comparativas dos resultados retorados pelas metodologias IEC e PK. Para tato, são empregados siais reais e sitéticos. Como procedimeto geral, são obtidas jaelas de s do sial de dados, o qual é amostrado a cada 30 s. Cada jaela de s compõe um arquivo a ser aalisado por cada metodologia. Os dados reais foram adquiridos à taxa de amostragem de 56 amostras por ciclo de 60 Hz, e as simulações, foi adotada uma taxa de 8 amostras por ciclo. Para o sial sitético apresetado em (0), replica-se a utilização de cada metodologia em uma medição de 30 miutos. ( t) A( t) cos( 60t) 30 cos( 30t) 60 cos( 300t) 70 cos( 40t) 0 cos( 435t) 80 cos( 735t) 5 cos( 40t) 5 cos( 50t) (8) (9) (0) Ode: A(t) represeta uma amplitude de 00 p.u. modulada por uma oda triagular de 5 Hz que oscila etre 0,8 e,. A seleção das frequêcias que compõem (t) foi alicerçada a observação de um sial real de correte obtido a saída de um iversor de frequêcia. Ressalta-se que, por meio da equação (0), são absolutamete cohecidos os valores das amplitudes e das fases das harmôicas e das iter-harmôicas que deveriam ser idetificadas pelos métodos em avaliação. Em seguida, são avaliados os valores determiados por cada uma das metodologias para o P95% dos seguites

4 parâmetros: THD, TID, Amplitude da Fudametal, Distorções Idividuais das harmôicas de 5ª, 7ª e 9ª ordes, e dos subgrupos de iter-harmôicas 0, 7, e 0 [7]. Como os valores reais desses parâmetros são cohecidos, as difereças etre esses valores e os resultados que cada metodologia forece podem ser computadas. Esses erros são utilizados para realizar a comparação etre as metodologias. Como o sial varia o tempo, o seu espectro real também evolui o tempo. Assim, as metodologias tedem a apresetar espectros que mudam o decorrer do período de medição. Isso sigifica que os parâmetros supracitados também evoluem o decorrer do tempo. Por isso, são computados os máximos erros istatâeos (MEI). Para o cálculo do MEI, iicialmete, calcula-se a difereça percetual dos valores retorados pelas metodologias a cada itervalo míimo de ciclos, com relação aos valores esperados para cada parâmetro ao fial desse período. Uma vez idetificado o erro para cada jaela, o MEI represetará o máximo valor de erro observado ao logo do período de medição de 30 miutos. Os siais reais utilizados correspodem às aquisições de correte realizadas em uma istalação de geração fotovoltaica de 50 kwp, localizada em Brasília-DF, coectada a rede 4h por dia. Os siais foram medidos o poto de acoplameto da istalação fotovoltaica à rede de distribuição, a saída dos iversores de frequêcia. Neste trabalho, utilizou-se as aálises o sial de correte da fase A, em um dia de medição. As medições foram realizadas com um aalisador de QEE Classe A. Esse equipameto garate a amostragem cotíua dos siais com a taxa requerida, o codicioameto dos siais e a sicroização PLL. No caso dos siais reais, as aálises comparativas são realizadas cosiderado-se os valores P95% obtidos por cada metodologia para os parâmetros: THD, TID, RMS da Fudametal, Distorções Idividuais das harmôicas de ª, 3ª e 5ª ordes, e dos subgrupos de iter-harmôicas 0, e. A. Siais sitéticos IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES A Fig. 3 apreseta uma visualização de 00 ms da forma de oda do sial sitético obtido por meio da equação (0). Fig.3. Forma de oda do sial sitético (t). Além da distorção característica causada pelas harmôicas e da variação de amplitude da fudametal, ota-se a Fig. 3, o efeito de modulação da forma de oda (curva em vermelho), que está atrelado à preseça das iter-harmôicas [9]. Neste caso, a variação temporal apresetada pelo sial se reflete o comportameto dos ídices de distorção. A Fig. 4 exibe a variação o tempo dos ídices THD e TID. Utilizado-se um algoritmo de cálculo, é possível idetificar que os valores P95% teóricos para os ídices THD e TID são, respectivamete, iguais a 59,0% e 56,3%. Fig.4. Evolução esperada dos ídices THD e TID a simulação. A Tabela I exibe os erros decorretes do emprego das metodologias IEC e PK, quado do cálculo dos parâmetros ora mecioados. Os erros estão percetualmete referidos aos valores teóricos dos parâmetros. TABELA I. ERROS NO CÁLCULO DOS PARÂMETROS SEGUNDO AS METODOLOGIAS IEC E PK. P95% MEI Parâmetros IEC PK IEC PK THD 0,8%,4% 0,9%,% TID 0,9%,3% %,4% 60 Hz 9,0% 0,54% 9,8% 0,87% 5ª 9,8% 0,80% 0,9% 0,90% 7ª 9,8% 0,95% 0,9% 0,95% 9ª 9,8%,0% 0,9%,% Sub. IH 0 9,8%,% 0,9%,5% Sub. IH 7 9,8% 0,60% 0,9% 0,95% Sub. IH 9,8%,% 0,9%,% Sub. IH 0 9,8% 0,80% 0,9% 0,90% Da Tabela I, verificam-se erros de P95% e MEI, respectivamete, de até 0,9% e %, ambos relacioados à aplicação da DFT. Isso ocorre porque, para a estimação de compoetes espectrais de um sial utilizado-se a IEC, pressupõe-se que o mesmo é periódico, ou seja, ele se repete a cada jaela de ciclos. Por esta razão, em se tratado de siais variates o tempo, os resultados da DFT, relacioados aos grupos e subgrupos IEC, ão represetam toda eergia do sial [4]. Os erros cometidos o cálculo dos ídices de distorção ao logo do tempo podem ser sigificativos por cota da variação do sial detro da jaela de Fourier. Aida da Tabela I, observa-se que a metodologia PK apresetou erros iferiores a determiação das distorções idividuais. Isso ocorreu porque as frequêcias idetificadas por Pro ão foram afetadas pela variação temporal do sial. Além disso, a filtragem de Kalma permitiu rastrear as variações de amplitude. A Fig. 5 apreseta o diagrama tempo-frequêcia do sial obtido com o processameto por PK. A visualização foi ampliada para os 5 segudos iiciais do tempo simulado. A variação das cores represeta, coforme a escala graduada da direita, a evolução das amplitudes de cada compoete de frequêcia ao logo do tempo. Da Fig. 5, ota-se, por meio da mudaça de cores, que a metodologia PK detecta a variação de amplitude a frequêcia de 60 Hz, equato as demais amplitudes permaecem costates o tempo.

5 Fig.5. Diagrama tempo-frequêcia obtido por PK para (t). Apesar de (t) ser um sial sitético, seus íveis de THD e TID assemelham-se aos verificados em algus iversores de istalações fotovoltaicas. Estes idicadores, o tocate à correte, sofrem sigificativas alterações ao logo do tempo, sobretudo quado a potêcia ijetada a rede é baixa [4]. B. Siais de uma Istalação de Geração Fotovoltaica A Fig. 6 apreseta a evolução do valor RMS da correte medido em uma istalação fotovoltaica etre h00 e h00. Fig. 7 a preseça de uma compoete DC variate o tempo e de sub-harmôicas. A preseça dessas compoetes era esperada, pois a forma de oda do sial apreseta um ível DC variável e um evelope de modulação [9]. Esse comportameto foi otado em todo o período de medição. Com a aplicação da metodologia PK, é possível observar o comportameto de barras ivisíveis à DFT (por exemplo, para as frequêcias de 34 Hz, 43 Hz e 54 Hz). De fato, costata-se que a metodologia PK permite uma visualização mais detalhada do espectro, pois a resolução espectral é maior. As variações temporais observadas o espectro PK são mais compatíveis ao que foi observado as medições da correte, que, coforme exposto a Fig. 6, apresetaram mudaças sigificativas o período de h00 a h00, justificados pelas operações dos paiéis fotovoltaicos e dos iversores. Os picos da correte aparecem o espectro PK como pequeas barras marros itermitetes as faixas horizotais que represetam as amplitudes da compoete DC e da compoete de 60 Hz (Fig. 7). Essas barras quase ão aparecem o espectro da metodologia IEC. A Fig. 8 ilustra o comportameto da magitude da fudametal da correte forecido por cada metodologia ao logo do dia de medição. Fig.6. Valor RMS da correte medida a Fase A. A Fig. 7 exibe os espectros a forma de diagramas tempofrequêcia, obtidos com a aplicação de cada metodologia durate o período de medição cosiderado. Os resultados são apresetados para a agregação de 80 ciclos. Fig.8. Evolução da amplitude da fudametal a istalação fotovoltaica. Da Fig. 8, ota-se que a metodologia PK retrata as variações que ocorrem a evolução da amplitude fudametal, equato a metodologia da IEC aproxima essa amplitude, compesado a variação real com a criação de compoetes espúrias os períodos em que a fudametal apreseta alterações muito sigificativas (Fig. 7). A Tabela II apreseta os valores P95% calculados com a aplicação das metodologias IEC e PK, dos seguites parâmetros: THD, TID, RMS da Fudametal, Distorções Idividuais das harmôicas de ª, 3ª e 5ª ordes, e dos subgrupos de iter-harmôicas 0, e. Fig.7. Diagrama tempo-frequêcia obtido por: (A) Pro-Kalma e (B) IEC. Amplitudes a cada 80 ciclos. Da Fig. 7 é possível observar, por meio da mudaça de cores, que as duas metodologias detectam a variação de amplitude a frequêcia de 60 Hz. Além disso, ota-se a TABELA II. VALORES P95% DOS PARÂMETROS DE QEE SEGUNDO AS METODOLOGIAS IEC E PK. Parâmetros P95% IEC PK THD 3,7% 43,0% TID 85% 43% 60 Hz 3 A 36 A ª 9,7% 4,% 3ª,6% 8,9% 5ª 5,3% 8,6% Sub. IH 0 7% 4% Sub. IH 3,5% 0% Sub. IH 9,0% 0%

6 Na Tabela II, verifica-se que para o mesmo sial as metodologias retoram diferetes valores. Etretato, sabe-se de acordo com os resultados obtidos quado da aálise do sial sitético, que as iformações oriudas da metodologia PK são mais cofiáveis do que da IEC. Por esta razão, os P95% obtidos pela metodologia PK são, este estudo, tidos como referêcia. Deve ser mecioado que os altos íveis de distorção global do TID registrados os dois casos se devem à preseça de uma compoete DC com amplitude elevada. A Fig. 9 apreseta a evolução dos ídices de distorção globais, TID e THD, retorados por cada método as agregações de 80 ciclos ao logo do período de medição. Fig.9. Evolução do THD e do TID a Istalação Fotovoltaica. Da Fig. 9, ota-se a preseça de elevados valores de distorção a correte da istalação. Costata-se que os íveis de TID registrados pela metodologia da IEC são superiores aos da metodologia PK, equato os íveis de THD da IEC são iferiores. V. CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo pricipal apresetar os resultados de uma avaliação comparativa etre uma metodologia de medição baseada os padrões IEC e IEC e uma seguda oriuda da combiação do Método de Pro com o Filtro de Kalma. Foram empregados para este estudo siais sitéticos e dados adquiridos por meio de medição em uma istalação fotovoltaica de 50kWp. Com base os resultados obtidos as simulações com siais sitéticos, as aálises comparativas etre as metodologias mostraram que a estimação das frequêcias idetificadas por PK ão foi sigificativamete afetada pela variação temporal do sial, o que justifica a exposição de resultados mais fidedigos do que a metodologia da IEC. Destaca-se também que a filtragem de Kalma permitiu o rastreameto das variações de amplitude das compoetes. As avaliações coduzidas com os siais reais de correte da istalação fotovoltaica permitiram verificar altos ídices de distorção, e aida, um comportameto variate o tempo. Com base os resultados obtidos as avaliações com siais reais, apesar das duas metodologias detectarem a variação de amplitude a frequêcia de 60 Hz, costatou-se que a metodologia PK permitiu uma visualização mais detalhada do espectro, pois a resolução espectral foi maior. A IEC ão foi capaz de detectar variações com durações próximas ou iferiores à jaela de ciclos. Assim, o decorrer do dia de medição, ela apeas coseguiu acompahar a variação leta do valor RMS da fudametal que ocorre pela alteração do ível de potêcia gerada pela istalação. Foram observados altos íveis de distorção global o THD e, sobretudo, do TID. Este último está atrelado à preseça de uma compoete DC com amplitude bastate sigificativa o sial. Verificou-se que os íveis de TID registrados pela metodologia da IEC foram superiores aos da metodologia PK. De forma cotrária, os íveis de THD da IEC foram iferiores. Isso é justificado pela preseça de compoetes iter-harmôicas espúrias o espectro oriudo da aplicação da metodologia IEC, que ão foram verificadas a metodologia PK. Apesar de se costatar resultados mais cofiáveis decorretes da aplicação da metodologia PK, ressalta-se que o seu tempo de processameto é sigificativamete superior ao da metodologia IEC, o que pode comprometer, para algumas situações, o seu uso. Com base os resultados obtidos este estudo e cosiderado-se que os métodos baseados a DFT compõem a base da maioria das ormas que orietam as medições de distorções, recomeda-se a execução de uma ivestigação em que se busque idetificar a jaela de Fourier e os itervalos de medição que culmiem em resultados próximos aos apresetados pela metodologia PK. VI. REFERÊNCIAS [] Reis, A. (04) Uma Cotribuição para o Cotrole Operativo de Uidades Eólicas: Modelagem, Regulação de Tesão e Miimização das Distorções Harmôicas. (Tese) Doutorado - Uiversidade Federal de Uberlâdia, 04. []Ribeiro, P.F.; Paulillo, G. Aspectos da Qualidade da Eergia Elétrica o Cotexto das Redes Iteligetes. RevistaQualidade de Eergia, Cap. X, p.40-50, Ed. 93, 0. [3] Baghzouz, Y. et al. Time-varig harmoics: Part I - Characterizig measured data, IEEE Trasactioso Power Deliver, v. 3,. 3, p , Jul 998. [4] Costa, F. F. (005) Estimação de Harmôicos e Iter-Harmôicosem Sistemas Elétricos. (Tese) Doutorado Cetrode Ciêcias e Tecologia, Uiversidade Federal de Campia Grade, 005. [5] Leoowicz, Z.; Lobos, T.; Rezmer J. Advaced Spectrum Estimatio Methods for SigalAalsis i Power Electroics, IEEETrasactios o Idustrial Electroics, v. 50,. 3, p , Jue 003. [6] Sachi K. J.; Sigh S.N. ReviewHarmoics estimatio i emergig power sstem: Ke issues ad challeges, Electric Power Sstems Research 8. p , Jue 0. [7] IEC , 00, Testig ad measuremet techiques Geeral guide o harmoics ad iterharmoicsmeasuremets ad istrumetatio, for powersuppl sstems ad equipmet coected thereto. [8] IEC , 0, Testig ad measuremet techiques Power qualit measuremetmethods. [9]Hazelka, Z.; Bié, A. Harmoics: 3.. Iterharmoics.Produced i: AGH Uiversit of Sciece ad Techolog, Jul, 004. I: Leoardo Power Qualit Iitiative (Org. & Ed.) Power Qualit Applicatio Guide, Available olie i (30/03/04): /librariesprovider5/powerqualit-ad-utilisatio-guide/3-iterharmoics.pdf?sfvrs=4. [0]Marple Jr., S. L. Digital Spectral Aalsis with Applicatios. Eglewood Cliffs: Pretice- Hall, 987. ISBN []Gelb, A. et al. Applied Optimal Estimatio. Lodo: M.I.T. Press, 974. []Kalma, R. A ew aproach to liear Filterig ad predictio problems, Tras. of the ASMEJ. Basic Eg., v. 8, p , March 960. [3]Ambioi, G.P.M.; Ferreira Filho, A.L.; Oliveira, M.A.; Freitas,P.O. Uma metodologia alterativa destiada à avaliação dos íveis de suportabilidade dos equipametos frete às distorções harmôicas de tesão, I: IEEE/PES T&D004 Lati América, 004, São Paulo. [4]Block, P. A. B. et al. Power Qualit Aalses of a Large Scale Photovoltaic Sstem, The fifth Iteratioal Reewable Eerg Cogress - IREC, Tuisia, March 04.