2 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE CORRENTE CONTINUA

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1 2 - PRICÍPIO D FUCIOAMTO DO GRADOR D CORRT COTIUA A FORÇA LTROMOTRIZ IDUZIDA O pricípio de fucioameto do gerador de correte cotíua tem por base a Lei de Faraday que estabelece que, se o fluxo magético (Φ) que evolve uma determiada espira, varia o tempo, resultará esta espira uma força eletromotriz iduzida (e), cujo valor será proporcioal à itesidade do fluxo e à taxa de variação do mesmo, coforme está mostrado a equação a seguir: e A d ϕ = dt (6) ode: A - Costate de proporcioalidade; dϕ \ dt - Taxa de variação do fluxo. A idução desta força eletromotriz (FM) a espira vai resultar a circulação de uma correte, desde que o circuito esteja fechado, coforme está mostrado a figura 5 a seguir. Figura 5 - Geração de FM em uma espira O fluxo magético em máquias de correte cotíua é produzido os pólos que estão localizados a parte estática (carcaça) matedo-se desta forma sua direção fixa. A alteração de sua itesidade e setido é coseguida com a mudaça da correte de campo, o que se presta a modificar e/ou corrigir as codições operacioais. Deste modo, para a aálise do fucioameto do Gerador de Correte Cotíua, pode-se cosiderá-lo costate. Sua variação em relação à espira é coseguida imprimido-se uma velocidade (giro) à espira. 7

2 A figura 6 mostra a espira em várias posições em relação ao fluxo pricipal. α S S S Figura 6 - spira a armadura movedo-se em relação ao campo. Se a espira está movedo-se com [rpm], o fluxo pricipal em relação a espira vai variar coforme a expressão: ϕ π = Φ cos 2 60 t (7) ode: Φ - valor máximo do fluxo.t - posição ocupada pela espira um istate qualquer, determiada pelo âgulo α. ou: este caso, a FM iduzida a espira é dada por: e A d ϕ = dt 2π 2π e = A Φ se( t) (8) ou seja, a FM iduzida tem forma de oda seoidal o tempo. Isto implica que a correte produzida por esta FM também será alterada. Para o caso em aálise, ode está cosiderado-se a preseça de apeas uma espira, para que a correte vista alterada (seoidal) teha um úico setido de circulação o circuito extero, é ecessária a utilização de um úico ael ao ivés de dois aéis. ste ael deve ser cortado ao meio e cada uma das partes resultates deve ser isolada eletricamete da outra. Desta forma, obtém-se a costrução idicada a figura 7. Coforme pode-se verificar esta figura, a correte o circuito extero terá um úico setido de circulação. O ael de comutação foi deomiado por comutador. A forma de oda obtida o circuito extero para a FM (e) está idicada a figura 8. 8

3 Se ao ivés de apeas uma úica espira, istalar-se várias espiras sobre a armadura, defasadas geometricamete de modo coveiete e coectadas aos aéis comutadores de forma a comporem suas FM (ligadas em série), obtém-se como resultado uma tesão cuja magitude é a soma dos valores istatâeos das FM iduzidas as espiras. e Figura 7 - Comutação de uma espira. Figura 8 - FM obtida o circuito extero. a figura 9, a seguir, está represetado um gerador de quatro espiras. A força eletromotriz resultate está mostrada a figura 10. Como pode ser observado a figura 10, a força eletromotriz gerada já ão mais toca o eixo das abscissas, ou seja, seu valor istatâeo está mais próximo do valor médio. Pode-se etão cocluir que um aumeto o úmero de espiras, implica em uma maior aproximação etre os valores médio e máximo da FM resultate. Figura 9 - Gerador com 4 espiras a armadura. 9

4 1 RVOLUÇÃO Figura 10 - FM resultate. O valor médio da FM iduzida em cada espira será dado pela expressão idicada a seguir: = C 2. Φ. (9) ode: C 2 Φ - valor médio da FM iduzida - costate de proporcioalidade - fluxo magético - velocidade da armadura TIPOS D GRADORS D CORRT COTÍUA Depededo da aplicação prevista para um gerador de correte cotíua, é desejável que apresete uma determiada resposta relativa à tesão termial correspodete à uma codição operacioal defiida. sta difereciação é basicamete determiada pela forma de excitação, ou seja, pelo modo como o fluxo pricipal é produzido. A seguir serão mostrados cada um dos tipos de geradores GRADOR COM XCITAÇÃO IDPDT A figura 11 mostra o diagrama básico de um gerador de correte cotíua com excitação idepedete. ste tipo de gerador, apreseta como característica própria possuir o circuito de excitação totalmete idepedete do circuito de armadura. Desta forma, a tesão de alimetação do circuito de campo deve ser estabelecida por uma fote extera ao gerador. 10

5 GCC BC I Figura 11 - Gerador com excitação idepedete GRADOR COM XCITAÇÃO M DRIVAÇÃO (SHUT) o gerador com excitação em derivação o erolameto de excitação é ligado em paralelo com o circuito de armadura, de modo que a própria tesão de armadura é aplicada o erolameto de campo. Como este caso a excitação da máquia é obtida da força eletromotriz gerada, que o iício do processo apreseta-se bastate reduzida, sedo resultado apeas da ação do magetismo residual, deve-se tomar o cuidado que esta fase o gerador esteja operado, preferecialmete em vazio, ou em uma codição tal que a carga seja suficietemete pequea de modo a ão iterferir o processo. A figura 12 mostra um gerador com excitação em derivação. GCC BC SH Figura 12 - Gerador com excitação em derivação GRADOR COM XCITAÇÃO M SÉRI este caso, o circuito de excitação é colocado em série com o circuito de armadura, de modo que a correte de excitação é a própria correte de carga. O esquema básico de um gerador com excitação série está idicado a figura

6 BC S GCC Figura 13 - Gerador com excitação em série GRADOR COM XCITAÇÃO COMPOSTA (COMPOUD) stes geradores possuem tato os erolametos de excitação série (B CS ), bem como os de excitação paralela (B CP ), coforme está mostrado a figura 14. BC S GCC BC SH Figura 14 - Gerador com excitação composta QUAÇÕS BÁSICAS DO GRADOR a figura 15, a seguir, está represetado o circuito equivalete de um gerador de correte cotíua com excitação idepedete, que é o tipo de excitação mais usualmete utilizada a idústria. A aplicação da tesão U o circuito de excitação da máquia, tem como coseqüêcia a circulação da correte de excitação I, defiida pela equação: I = U R (10) 12

7 ode: U - tesão de excitação [V] R - resistêcia do circuito de excitação [ohm] I - correte de excitação [A] A correte de excitação I circulado pelas espiras do erolameto de excitação (campo), origia o fluxo magético Φ. A relação etre este fluxo e a correte de excitação I depede da característica de magetização do circuito magético da máquia, coforme mostra a figura 16. I A I A R A I I C C A A R R G G A A U U A A GCC BC I U U R Figura 15 - squema básico do gerador com excitação idepedete. Figura 16 -Curva característica que relacioa o Φ e I. Forecedo-se eergia mecâica ao eixo da máquia a armadura vai girar, sedo etão iduzida a FM "e", cujo valor médio "" é defiido pela expressão (9), ou seja: = C 2. Φ. Com fechameto da chave K 1 idicada a figura 15, circulará a correte de armadura I A e os termiais do gerador resultará a tesão U A defiida pela equação: U A = - R A I A (11) 13

8 ode: U A - tesão os termiais da máquia [V] - valor médio da FM iduzida a máquia [V] R A - resistêcia do circuito de armadura [ohm] I A - correte de armadura [A] A circulação da correte de armadura provoca o aparecimeto de um cojugado eletromagético que atua cotra o setido de movimeto da armadura. ste cojugado é dado por: M = K. Φ. I A (12) ode: M - cojugado [.m] Φ - fluxo [Weber] I A - correte de armadura [A] K - costate depedete de características da máquia Observe que a costate K da equação (12) tem um valor diferete da costate C 2 da equação (9). XMPLO 2: Uma máquia de correte cotíua operado com excitação idepedete, apreseta os seguites dados omiais: U A = 240 [V] = 1000 [rpm] I A = 300 [A] η = 85% R A = 0,035 [ohm] J = 80 [kg.m 2 ] a) stado a máquia operado como gerador, qual a potêcia mecâica forecida à armadura as codições omiais? b) Qual é a FM desevolvida a máquia as codições omiais? c) Qual é o valor da costate C 2 Φ da máquia em cosideração? d) Determie o tempo de freagem da máquia desde os 1000[rpm] até 800 [rpm] quado ligada a uma resistêcia de 0,42 [ohm] e desligada da máquia motriz. SOLUÇÃO: a) Como a máquia opera como gerador de correte cotíua, a potêcia mecâica etregue a seu eixo está viculada à elétrica pelo redimeto desevolvido as codições operacioais. Assim deve-se calcular o valor da potêcia elétrica que o gerador está forecedo à carga. Desta forma tem-se: 14

9 P L = U A. I A P L = 240 x 300 P L = 72 [kw] Levado-se em cota o redimeto da máquia obtém-se, etão, a potêcia mecâica forecida ao eixo da armadura. P MC P = η L P MC = , P MC = 84,71 [kw] b) A queda de tesão desevolvida pela circulação da correte omial pela armadura da máquia é dada por: tão, a partir de (11) resulta: R A. I A = 0, R A. I A = 10,5 [V] c) A partir da equação 9, vem: = U A + R A I A = ,5 = 250,5 [V] C 2 Φ = = 250, C 2 Φ = 0,2505 [V/rpm] d) as codições operacioais propostas pelo exemplo, a correte de armadura é dada por: 0, 2505 IA = 0, , 035 I A = 0,551. O cojugado desevolvido pela máquia a freagem será calculado pela equação 12, ou seja: 15

10 M = K. Φ. I A A costate K Φ (a freagem é feita com o fluxo omial) pode ser determiada a partir das codições omiais: modo: M K Φ = IA O cojugado omial também deve ser obtido das codições omiais. Deste M = 60 P 2π M = π 1000 Assim: M = 808,9 [.m] K Φ = 808, K Φ = 2,696 [.m/a] Desta forma, coclui-se: M = 2,696 x 0,551. M = 1,484. Durate o processo de freagem a máquia motriz é desativada e o cojugado produzido pelo gerador passa a ser o cojugado de freagem (desprezado-se os esforços de atrito). Desta forma, tem-se: M fr = 1,484. Cabe salietar que o cojugado freate ão é idepedete da velocidade. Desta forma deve-se utilizar a equação (3) da págia 5, que está colocada a seguir. Assim: M fr = 2π J d 60 dt 2π 1,484 = = 1, 411 d dt d dt 16

11 Desta forma, resulta: t fr = 1, 411 fr d ode: fr - velocidade fial da freagem - velocidade iicial da freagem Como: dx = l x x Obtém-se: t fr = 5,644 [l l 800] t fr = 1,26 [s] 17