ANALISE DA INTENSIDADE PLUVIOMÉTRICA PARA DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA DA CIDADE DE SOUSA/PB

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1 ANALISE DA INTENSIDADE PLUVIOMÉTRICA PARA DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA DA CIDADE DE SOUSA/PB Lília de Queiroz Firmio 1 ; Shieeia Kaddja de Sousa Pereira 2 ; Aa Cecília Novaes de Sá 3 ; Alice Pedrosa Correia 4 ; Fracisco Wesle Alves Piheiro 5 1 Graduada em Egeharia Ambietal, UFCG/CCTA/POMBAL-PB, ailil_2008@hotmail.com 2 Graduada em Egeharia Ambietal, UFCG/CCTA/POMBAL-PB, kaddjashieia@gmail.com 3 Graduada em Egeharia Ambietal, UFCG/CCTA/POMBAL-PB, aaovaees1@gmail.com 4 Graduada em Egeharia Ambietal, UFCG/CCTA/POMBAL-PB, alicepedrosac@gmail.com 5 Mestrado de Egeharia Agrícola, UFCG/COPEAG/Campia Grade-PB, Wesle.ce@hotmail.com INTRODUÇÃO Detre os elemetos meteorológicos, o regime pluviométrico é o que eerce maior ifluêcia sobre as codições ambietais. Além do efeito direto sobre o balaço hídrico, esse processo ifluecia idiretamete em outras variáveis, tais como temperatura do ar e do solo, umidade relativa do ar e radiação solar, que, o cojuto, atuam como fatores básicos para o crescimeto e desevolvimeto das platas (SANTOS, 2005). O cohecimeto da magitude das chuvas itesas é de fudametal importâcia para a elaboração de projetos hidráulicos, como dimesioameto de sistemas de dreagem, galerias pluviais, bueiros, barrages, etre outros. Para isso é ecessário se levar em cosideração a frequêcia das eurradas e itesidade das chuvas máimas (CARVALHO e SILVA, 2006). A ocorrêcia de chuva tem sido bastate estudada em diferetes regiões, por sua grade importâcia o ciclo hidrológico e mauteção da vida o plaeta. As secas são um grade problema para a sociedade e levado em cosideração esse problema, diferetes metodologias têm sido utilizadas para aalisar a variabilidade da precipitação pluvial (SILVA et al. 2005). Em estudos hidrológicos os evetos de chuva podem ser epressos mediate emprego de equações e/ou curvas de itesidade-duração-frequecia (IDF). O método Gumbel-Chow, apresetado por Chow (1964) é um dos mais utilizados para aálises de evetos etremos de chuvas diárias auais, devido a facilidade de seu ajuste e sua validade para períodos de retoros até 100 aos, como os empregados em dreagem urbaa e de estradas (KOBERG e EGGERS, 1973). cotato@coidis.com.br

2 Ate o eposto, este trabalho tem por objetivo determiar a relação itesidade-duração-frequecia da precipitação máima diária da série histórica de chuvas máimas, compreededo 77 aos de etesão para o muicípio de Sousa/PB, bem como a obteção da equação de chuvas itesas a partir desta mesma série. METODOLOGIA A área de estudo está localizada a cidade de Sousa - PB situada a região semiárida do Nordeste brasileiro, o Estado da Paraíba (Figura 1). Ecotra-se situada as coordeadas 6 46'4''S e 38 12' 36'' W com 220 metros de altitude. Sua população é estimada em habitates, o ao de 2017, que ocupa uma área de 738,5 km² (IBGE, 2010). Trabalhado com dados diários de chuva do muicípio de Sousa PB cotedo 101 aos ( ), obtidos o baco de dados da HidroWeb/ANA (Agêcia Nacioal de Águas) e AESA (Agêcia Eecutiva de Gestão de Águas do Estado da Paraíba). A partir de etão foi feita a aálise da cosistêcia da série histórica para a retirada dos aos que apresetaram falhas quato aos valores de precipitação, resultado em uma ova série com 77 aos de etesão. Para as séries de itesidades de chuva, com diferetes durações e períodos de retoros, obtidas pelo processo de desagregação de chuvas máimas diárias, proveiete do ajuste da distribuição de Probabilidade Gumbel, foram obtidos os parâmetros K, m, t 0 e da equação itesidade, duração e frequêcia (Equação 1) por meio de regressão liear. I K( TR) ( D t ) 0 m (1) Ode: I itesidade máima média de precipitação, mm h -1 ; TR período de retoro, aos; D duração da precipitação, mi.; K, m, t 0 e parâmetros ajustados com base os dados de itesidade de chuva, desagregados dos dados máimos diários auais pluviométricos da localidade. Realizou-se o ajuste da distribuição de probabilidade Gumbel a referida série de máimos, através das seguites equações: P e ( X ) 1 e (2) Sedo a probabilidade P (X ) de um valor etremo qualquer X da série ser maior ou igual a, ou seja, P=[1-F()], e é a variável reduzida ou variável Gumbel, epressa como: cotato@coidis.com.br

3 Sedo: ( f ) (3) em que f (4) σ o desvio padrão da variável reduzida ; σ o desvio padrão da variável X e f a moda dos valores etremos X; a média aritmética da variável X e a média aritmética da variável reduzida. Cosiderado que 4, obtém-se: = 0,57 e = 1,28 quado = e combiado as equações 3 e 0,45 (5) 0,7797 Aplicou-se o processo de desagregação de chuva utilizado os coeficietes de desagregação propostos pela Compahia de Tecologia de Saeameto Ambietal (1986). Tais procedimetos possibilitaram a obteção de valores de chuva para as durações de 5, 10, 15, 20, 30, 60, 360, 480, 600, 720 e 1440 mi, resultado os valores de itesidade de chuva, em mm/h, para os respectivos valores de duração da chuva. A partir da equação 2, cosiderado que o período de retoro TR=1/P(X ) tem-se que = -l(-l(t +1/T)). Aplicado a Equação de Vem Te Chow X + k T T, em que k T = 0,7797-0,45 obtiveram-se os valores de chuva para os valores de período de retoro 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 75 e 100 aos. Os valores de itesidade de chuva para as durações de 5 a 1440 mm e períodos de retoros citados foram utilizados para a cofecção das curvas i-d-f, que são represetadas por uma equação matemática de chuvas itesas do tipo: I C ( t t0 ) Em que: C = K(TR) m ; K, m, e t 0 são parâmetros empíricos da equação; I a itesidade de chuva, em mm/h; TR o período de retoro, em aos; e t a duração da chuva em mi. Com a trasformação logarítmica da equação 6 resulta em: Log I = log C - log(t + t 0 ) (6) (7) cotato@coidis.com.br

4 A qual é semelhate à equação liear =A B, em que = log (I) e =log(t+t 0 ). A aplicação de logarítmicos aos dados de itesidade de chuva I e aos valores de tempo (t + t 0 ) resultou em relações lieares etre as duas variáveis trasformadas, que aplicado ajustes de regressão lieares através do método de ajuste dos míimos quadrados obtiveram-se equações lieares para os diferetes valores de períodos de retoros, estimado-se os parâmetros e t 0 da equação 6. A trasformação logaritmica da relação C = K(TR) m resultou a equação liear logc = logk + mlogtr, em que o logc é o coeficiete liear da equação 7. O ajuste da equação liear aos dados trasformados logtr versus logc, usado o método dos míimos quadrados permitiu a obteção dos parâmetros m e K da equação 1 de chuvas itesas. A avaliação do ajuste dos parâmetros da equação IDF foi realizada pelo coeficiete de determiação R 2, obtida pelo quadrado do valor de r forecido pela equação 8. ( X X ).( Y Y) r (8) ( X X ).( Y Y) Ode: X valores observados; - valores médios observados; Y valores estimados; - valores médios estimados. Todas as etapas deste trabalho foram desevolvidas empregado-se plailhas eletrôicas Ecel Figura 1: Localização da área de estudo RESULTADOS E DISCUSSÃO Fote: IBGE (2010) cotato@coidis.com.br

5 Ajuste da distribuição Gumbel para a serie histórica de chuvas máimas para o muicípio de Sousa/PB, Gráfico 1. Gráfico 1: Ajuste da distribuição Gumbel Fote: Autoria própria, (2017) A partir dos valores da precipitação máima de Gumbel, foi possível determiar a chuva máima desagregado-os para a duração de 5 a 1440 miutos para cada período de retoro cosiderado 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 75, 100 aos, cosequetemete suas respectivas itesidades como pode ser evideciado o Gráfico 2. Gráfico 2: Represetação das curvas IDFs para duração de 5 a 1440 mi Fote: Autoria própria, (2017) cotato@coidis.com.br

6 Com a regressão liear empregada, adquiriu-se e t 0 com o valor de 0,7514 e 9, respectivamete, com coeficiete de determiação R 2 = 0,9982. Para m e K obteve-se 0,0842 e 17,9327, respectivamete, com R²= 0,9856. Obtedo-se o ajuste dos parâmetros bem como seus valores foi possível epressar a equação de chuvas itesas para o muicípio de Sousa/PB a partir da série histórica aalisada da cidade já mecioada. 17,9327T I CONCLUSÃO 0,0841 D 9 0, 7514 Tedo obtido a equação de chuva para a cidade de Sousa/PB, observado que o método de Gumbel ajustou-se perfeitamete à séria escolhida com 77 aos, fica evidete a importâcia deste estudo bem como sua cotribuição para o plaejameto urbao, podedo ser visto como uma ferrameta a elaboração de projetos hidrológicos como, por eemplo, vertedores de barrages, sistemas de dreagem, galerias pluviais, dimesioameto de bueiros, coservação de solos, etc. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS AESA, Agêcia Eecutiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba. Dispoível em: < Acesso em: março de AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS - ANA. Sistema de Iformações Hidrológicas. Dispoível em: Acesso: 03 de julho, CARVALHO, D. F. e SILVA, L. D. B. Capítulo 4. Precipitação. Hidrologia. P Agosto de IBGE. Istituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Ceso Demográfico Rio de Jaeiro: IBGE, Dispoível em: < Acesso em: 22 Ago KOBERG, D.; EGGERS, H. Some aspect for the selectiosof a adequate probabilit distributio for flood aalsis. Iteratioal Smp. River Mech. Proc. IAHR. Bagkok, v.2, p , SANTOS, J. W. M. C. Ritmo Climático e Sustetabilidade sócio-ambietal da agricultura comercial da soja o Sudeste de Mato Grosso. Revista do Departameto de Geografia (USP), v. 1,. esp., p. 1-20, SILVA, V.P.R.; BELO FILHO, A.F.; SILVA, B.B.; CAMPOS, J.H.B.C. Desevolvimeto de um sistema de estimativa da evapotraspiração de referêcia. Revista Brasileira de Egeharia Agrícola e Ambietal, v.9,.4, p , cotato@coidis.com.br