Universidade Tecnológica Federal do Paraná. CC54Z - Hidrologia. Precipitação: análise de dados pluviométricos. Prof. Fernando Andrade Curitiba, 2014

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1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná CC54Z - Hidrologia Precipitação: análise de dados pluviométricos Prof. Fernando Andrade Curitiba, 2014

2 Objetivos da aula Identificar erros em séries de dados pluviométricos Preencher falhas em séries de dados pluviométricos Analisar a consistência das séries de dados pluviométricas Conhecer métodos de cálculo de estimativa de chuvas totais anuais, chuvas intensas e chuvas de projeto 2

3 Tratamento de dados pluviométricos: erros e consistência

4 Identificação de erros O objetivo de um posto de medição de chuvas (estação pluviométrica) é o de obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos No entanto, é comum existir períodos com erros ou sem observações, devido a problemas com os aparelhos de registro ou com o operador do posto Por este motivo, é necessário um tratamento dos dados brutos 4

5 Erros grosseiros Primeiramente identificam-se os erros grosseiros Causas dos erros: preenchimento errado do valor na caderneta de campo, valor estimado pelo observador por não se encontrar no local no dia da amostragem, danificação do aparelho, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação, etc. [1] 5

6 Preenchimento de falhas Após a correção dos erros grosseiros as séries poderão apresentar falhas (períodos sem medição) Para preenchimento da série é possível utilizar dados de postos pluviométricos da vizinhança Este tipo de preenchimento não substitui os dados originais, e somente pode ser aplicado para dados em intervalo de tempo mensal ou anual 6

7 Método da ponderação regional Selecionar pelo menos três postos da vizinhança com disponibilidade de dados mensais ou anuais, normalmente com séries mais longas que 10 anos [2] x1 x4 x2 Y x3 7

8 Método da ponderação regional PY = 1 4 PMy PMx1 PMy PMy PMy Px1 + Px2 + Px3 + PMx2 PMx3 PMx4 Px4 PY precipitação do posto a corrigir PMy Precipitação média do posto Y Px1 a Px4 precipitação dos postos x1 a x4 PMx1 a PMx4 precipitação média dos postos x1 a x4 8

9 Exemplo: preenchimento de falhas Dados que os erros grosseiros foram corrigidos previamente, preencha as falhas de medição de chuvas anuais da estação pluviométrica Y pelo método da ponderação regional 9

10 Método da regressão linear Na regressão linear simples, as precipitações do posto com falhas Y e de um posto vizinho x são correlacionadas Na regressão linear múltipla as informações pluviométricas do posto Y são correlacionadas com as correspondentes observações de vários postos vizinhos x i Y = a + bx1 + cx2 + dx3 + ex4 + 10

11 Análise de consistência Análise de consistência consiste em um conjunto de procedimentos que é aplicado aos dados para verificar se são coerentes e se estão isentos de desvios sistemáticos A análise de consistência completa inclui um grande número de métodos (procedimentos) Apenas um método será introduzido a seguir: curva dupla-massa [2,3] 11

12 Curva dupla-massa ou duplo-acumulativa Identificar mudanças no comportamento da precipitação ao longo do tempo no posto de observação A precipitação acumulada de um posto, plotada contra a precipitação acumulada de postos vizinhos, durante o mesmo período, deve ser uma linha reta Caso contrário podem ter ocorrido alterações de condições climáticas ou condições físicas do local, erros sistemáticos de leitura, etc. 12

13 Curva dupla-massa ou duplo-acumulativa 13

14 Exemplo: consistência 105 Analise a consistência dos dados pluviométricos anuais do posto Y mediante a construção de uma curva duplamassa ou duploacumulativa 14

15 Px acumulado (mm) Exemplo: consistência PY acumulado (mm) 15

16 Chuvas anuais, chuvas intensas e chuvas de projeto

17 Chuvas totais anuais Uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região Influencia fortemente a vegetação existente e as atividades humanas que podem ser exercidas numa região Local Chuva anual média (mm) Curitiba 1400 Porto Alegre 1300 Semi-árido nordestino 500 Amazônia

18 Chuvas totais anuais Observa-se que a distribuição de probabilidade das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) Isto significa que conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas totais anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade 18

19 Exemplo: chuvas anuais Uma análise de 50 anos de dados revelou que a chuva anual média em um local na bacia do rio Uruguai é 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição Normal, calcule o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de retorno de 40 anos 19

20 Chuvas intensas Pode-se dizer que chuvas intensas são aquelas com intensidade maior que 1mm/min São as causas das cheias e inundações (geram problemas socio-econômicos e de saúde pública) Por isto é importante conhecer as chuvas intensas ao projetar estruturas hidráulicas, tais como, bueiros, pontes, canais e vertedores [2] 20

21 Chuvas intensas Interessa conhecer: A intensidade-duração-frequência de uma chuva intensa, mediante o uso de uma expressão matemática que relacione essas propriedades, válida regionalmente (caracterização da chuva de projeto) A distribuição temporal das chuvas intensas no tempo (hietograma de projeto) 21

22 Curva IDF (intensidadeduração-frequência) A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados pluviométricos em uma dada região Seleciona-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (i.e., 15 minutos, diárias) em cada ano da série e ajusta-se uma distribuição de frequências que melhor representa os dados Obtém-se os coeficientes da equação IDF 22

23 Equação IDF I = atrb t + c d I é intensidade em mm/min TR é o tempo de retorno em anos t é a duração da chuva em minutos a, b, c, d são os coeficientes da equação IDF (parâmetros característicos de cada local) 23

24 Curva IDF CURVA IDF DE PORTO ALEGRE Local a b c d Curitiba 20,65 0, ,740 São Paulo 57,71 0, ,025 Rio de Janeiro 99,15 0, ,150 Belo Horizonte 24,13 0, ,840 I = atrb t + c d 24

25 Tempos de retorno adotados Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: anos 25

26 Chuva de projeto Em projetos de drenagem urbana normalmente são geradas estimativas de vazão (escoamento superficial) a partir de informações de chuvas intensas Isto é, cenários idealizados de eventos de chuva denominados chuva de projeto As curvas IDF são usadas para gerar chuvas de projeto, considerando intervalos de tempo menores do que a duração total da chuva 26

27 Exemplo: chuva de projeto Obter a chuva de projeto com 40 minutos de duração e TR de 2 anos para a cidade de Curitiba, usando a equação IDF e uma discretização temporal de 5 minutos I = atrb t + c d a=20,65, b=0,150, c=20, d= 0,740 27

28 Exemplo: chuva de projeto Tempo t (min) Intensidade precipitação (mm/min) Precipitação acumulada (mm) Precipitação incremental (mm) 5 2,11 10,55 10, ,85 18,50 7, ,64 24,60 6, ,49 29,80 5, ,36 34,00 4, ,26 37,80 3, ,18 41,30 3, ,10 44,00 2,70 28

29 Distribuição temporal Observa-se que a chuva incremental (a cada 5 minutos) distribui-se do maior para o menor valor Isto pode não representar o comportamento real da chuva É necessário assumir um hietograma de projeto (distribuição temporal da chuva) O hietograma será fundamental para encontrar a forma do hidrograma de escoamento superficial (vazão máxima) 29

30 Hietograma de projeto Há grande dispersão nos padrões dos hietogramas para precipitações de mesma duração Por este motivo, vamos assumir que a maior intensidade de precipitação ocorrerá na metade do tempo de duração da chuva de projeto [1] 30

31 Hietograma de projeto Tempo t (min) Intensidade precipitação (mm/min) Precipitação acumulada (mm) Precipitação incremental (mm) Intervalo (min) Hietograma de projeto (mm) 5 2,11 10,55 10, , ,85 18,50 7, , ,64 24,60 6, , ,49 29,80 5, , ,36 34,00 4, , ,26 37,80 3, , ,18 41,30 3, , ,10 44,00 2, ,70 31

32 P (mm) Hietograma de projeto t (min) 32

33 Referências bibliográficas [1] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Editora da Universidade, 4 ed [2] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976 [3] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora McGraw Hill do Brasil, 1975

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