MEDIDAS DE COMPARAÇÃO DE MAPAS DA VARIABILIDADE ESPACIAL DO FÓSFORO GERADOS POR MÉTODOS GEOESTATÍSTICOS

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1 MEDIDAS DE COMPARAÇÃO DE MAPAS DA VARIABILIDADE ESPACIAL DO FÓSFORO GERADOS POR MÉTODOS GEOESTATÍSTICOS Brua Gabriela Wedpap (PIBIC/CNPq-UNIOESTE), Miguel Agel Uribe- Opazo (Orietador), Uiversidade Estadual do Oeste do Paraá/ Cetro de Ciêcias Exatas e Tecológicas/ Laboratório de Estatística Espacial/ Cascavel, PR. Ciêcias Exatas e da Terra; Estatística e Probabilidade Palavras-chave: matriz dos erros, ídices de comparação de mapas, variabilidade espacial. Resumo: Este trabalho teve como objetivo utilizar diversas medidas derivadas da matriz dos erros para comparar mapas temáticos gerados com o mesmo cojuto amostral com métodos diferetes. Os dados aalisados referem-se aos íveis de fósforo de uma área agrícola comercial produtora de soja de 82,7 h. Os ídices derivados da matriz dos erros mostraram que apesar dos mapas apresetarem certa semelhaça, eles são diferetes, idicado que estes ídices são excelete opção para a comparação dos mapas temáticos. Itrodução Por meio de um cojuto amostral de dados de uma área georrefereciada é possível obter iformações dos locais ode há a ecessidade da aplicação de técicas de agricultura de precisão. Os métodos geoestatísticos forecem técicas de modo a se obter o melhor aproveitameto das iformações dispoíveis. O objetivo deste trabalho é utilizar ídices de acurácia derivados da matriz dos erros para comparar mapas temáticos dos íveis de fósforo costruídos por métodos geoestatísticos, sedo que um mapa é gerado com todas as amostras e defdo como de referêcia e dois mapas modelo: um mapa gerado sem um poto detectado como discrepate e um mapa gerado com os dados trasformados. Materiais e métodos Os dados de fósforo (P) utilizados esse trabalho foram obtidos a partir de um experimeto realizado a região Oeste do Paraá o ao 2008, em uma área agrícola comercial produtora de soja com 82,7 ha localizada o muicípio de Cascavel. Neste trabalho utilizaram-se os modelos espaciais expoecial, esférico, gaussiao e família Matér para o ajuste da fução semivariâcia observada com os métodos de estimação de parâmetros de

2 máxima verossimilhaça (ML) e máxima verossimilhaça restrita (RML). Para escolher o modelo espacial que melhor se ajusta as semivariâcias utilizou-se a técica de validação cruzada e o critério de iformação de Aaie (AIC) (FARACO et al., 2008). A partir dos parâmetros de estrutura de variabilidade espacial estimados costruíram-se os mapas temáticos dos íveis de P para cada procedimeto por meio de iterpolação por rigagem ordiária (CRESSIE, 1993) classificado-os em cico classes de mesma amplitude. A Tabela 1 apreseta uma matriz dos erros. Nesta matriz, os pixels ( defdos como os elemetos da matriz dos valores rigados) do mapa de referêcia são quatificados as coluas equato que os pixels do mapa modelo são quatificados as lihas. Utilizado os elemetos da matriz dos erros foram calculados os ídices de similaridade de Exatidão Global (EG), de acurácia de usuário (AU i ), de acurácia de produtor (AP i ), ídice Kappa ( Kˆ ) (ALMEIDA & VIEIRA, 2008) e ídice Tau (T) (RIEGL & PURKIS, 2005), apresetados respectivamete as Equações (1), (2), (3), (4) e (5). TABELA 1 - Matriz dos erros geérica de ordem x Pixels do mapa padrão ou de referêcia Total de pixels por Classes C 1 C 2... C liha i. C ,,,,,.. C Total de pixels Total de pixels por colua i modelopixels do mapa : úmero de classes; C i: classe i; i.: total de pixels a classe C i do mapa modelo;. i: total de pixels a classe C j do mapa de referêcia. i i i = i = (1); AU = i (2); APi = (3); Kˆ 1 1 = (4); p (5) EG = i i 2 i T = i 1 p Resultados e Discussão O estudo exploratório idicou ecessidade de trasformação dos dados e a preseça de um poto discrepate. Portato, decidiu-se fazer um estudo dos dados origiais, dos dados trasformados e dos dados retirado-se o poto discrepate (outlier). Após o ajuste dos modelos teóricos e utilizado as técicas de validação cruzada e AIC para a escolha do melhor modelo, costruíram-se os mapas temáticos com cico classes de mesma amplitude utilizado irgagem ordiária para os três cojutos de dados. Os modelos selecioados para os dados origiais foram o modelo esférico pelo método RML, para os dados trasformados o modelo gaussiao pelo método RML e para os dados sem o outlier o modelo esférico pelo método RML. A Figura 1

3 apreseta os mapas gerados para os três tipos de aálise com os mesmos cojutos de dados. (a) (b) (c) FIGURA 1 - Mapa Temático dos teores de P dos dados (a) Origiais, (b) Trasformados e (c) Sem Outlier Para comparar os mapas, é coveiete quatificar seus pixels em uma matriz dos erros (Tabelas 2 e 3), defdo o mapa gerado com todos os potos como o de referêcia e os mapas gerados com os dados trasformados e com os dados sem outlier como os modelos. TABELA 2 - Matriz dos erros dos mapas de íveis de Fósforo: Mapa com os dados origiais versus mapa costruído com os dados trasformados Pixels do mapa de referêcia: Dados Origiais TOTAL Pixels do mapa modelo: dados Trasf. C C C C C TOTAL TABELA 3 - Matriz dos erros dos mapas de íveis de Fósforo: Mapa com os dados origiais versus mapa costruído com os dados sem Outlier Pixels do mapa de referêcia: Dados Origiais TOTAL Pixels do mapa modelo: Dados s/ C C C C C

4 TOTAL Da Tabela 2 tem-se que o ídice EG = 0,76, que idica que os mapas temáticos apresetam difereças, pois se fossem iguais os mapas este valor seria 1. A acurácia pode ser ivestigada para cada uma das cico classes idividualmete, utilizado os ídices da Tabela 4. O ídice Kappa Kˆ = 0,55 e cosiderado a igualdade das probabilidades a priori de cada classe calculou-se o ídice Tau T = 0,70. TABELA 4 - Ídices de acurácia de usuário (AU i ) e produtor (AP i ) para os dados Origiais versus Trasformados AU i 0 0,65 0,96 0,65 1 AP i 0 0,99 0,59 0,65 0,73 Da Tabela 3 tem-se que o ídice EG = 0,77, que idica que os mapas temáticos apresetam difereças. A acurácia pode ser ivestigada para cada uma das cico classes idividualmete, utilizado os ídices da Tabela 5. O ídice Kappa Kˆ = 0,54 e cosiderado a igualdade das probabilidades a priori de cada classe calculou-se o ídice Tau T = 0,71. TABELA 5 - Ídices de acurácia de usuário (AU i ) e produtor (AP i ) para os dados Origiais versus sem Outlier AU i 0 0,78 0, AP i 0 0,74 0, Em ambos os casos, os ídices Kappa e Tau apresetaram valores aproximados, porém os Kappas são classificados como moderados, equato que os valores do ídice Tau são classificados como substaciais, idicado uma leve semelhaça dos mapas, coforme a classificação do ídice Kappa (ALMEIDA & VIEIRA, 2008). Coclusões As medidas de comparação obtidas da matriz dos erros idicaram que apesar dos mapas apresetarem certa semelhaça, eles são diferetes. Os resultados mostraram que os ídices derivados da matriz dos erros são excelete opção para a comparação de mapas temáticos. Agradecimetos Ao CNPq e à Fudação Araucária pelo apoio fiaceiro. Referêcias

5 ALMEIDA, A. S.; VIEIRA, I. C. G. Diâmica da cobertura vegetal e uso da terra o muicípio de São Fracisco do Pará (Pará, Brasil) com o uso da técica de sesoriameto remoto. Bol. Mus. Para. Emilio Goeldi Ciec. Nat., Belém, v.3,.1, p , CRESSIE, N. Statistics for spatial data. New Yor, Joh Wiley, p. FARACO, M. A.; URIBE-OPAZO, M. A.; SILVA E. A.A.; JOHANN, J. A.; RIEGL, B. M.; PURKIS, S. J. Detectio of shallow subtidal corals from IKONOS satellite ad QTC View (50, 200 Hz) sigle-beam soar data (Arabia Gulf; Dubai, UAE). Remote. Ses. Eviro., v. 95,. 1, p , 2005.