Integração de sistema DGPS e unidade inercial para navegação precisa de aeronave em tempo-real

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1 V Smpóso Braslero de Egehara Iercal Itegração de sstema DGPS e udade ercal para avegação precsa de aeroave em tempo-real *Helo Kot Kuga, *Ulsses Thadeu Vera Guedes, **Celso B. Medoça Jes P.T.G. Wetz, Lus Macedo Texera sumo: Este trabalho descreve a tegração de um sstema GPS dferecal com a udade ercal de uma aeroave, vsado trajetografa precsa em tempo real. Bascamete, uma mplemetação de GPS dferecal é tegrada a uma plataforma ercal (groscópos e acelerômetros em 3-exos) para detfcar a posção e velocdade de uma aeroave. Utlza-se, para a solução DGPS (GPS Dferecal), um receptor Novatel com recurso de correção dferecal va satélte OmStar. Os dados da plataforma ercal compreedem as meddas brutas dos acelerômetros, groscópos, e a attude pré-processada pela plataforma, que são acessados através de terface com barrameto de dados da aeroave. Esses dados são processados para realzar cálculos de avegação etre os states de aqusção da solução DGPS. Um fltro de Kalma, baseado a técca Sgma-Poto, fo desevolvdo para fusão de dados, processado adequadamete os dados ercas e dados DGPS. O trabalho mostra os resultados de smulação da avegação com dados reas de sesores ercas e DGPS, para verfcação do desempeho do sstema desevolvdo. Palavras Chave: GPS Dferecal, Udade Iercal, Itegração DGPS-Iercal, Fltro de Kalma Sgma Poto. Abstract: Ths paper descrbes the tegrato of a Dfferetal GPS (DGPS) system wth a Iertal Navgato System (INS) of a arplae amg at precse real tme trajectory. Bascally, the DGPS mplemetato s tegrated to a INS (3-axs gyros ad accelerometers) to detfy the posto ad velocty of a arplae. The DGPS soluto s mplemeted by a Novatel GPS recever usg the dfferetal correcto va Omstar satellte. The ertal platform data comprses the raw gyro ad accelerometer measuremets ad the preprocessed atttude, acqured through terface wth the arplae data bus. Such data are processed to realze avgato computatos betwee the stats of acqusto of DGPS soluto. A data fuso Kalma flter, based o the Sgma-Pot techque, was desged to sutably process the ertal ad DGPS data. The paper shows the results of a avgato smulato wth actual data from INS ad DGPS, order to verfy the performace of the developed system. Keywords: Dfferetal GPS, INS, DGPS-INS Itegrato, Sgma Pot Kalma Flter. I. INTRODUÇÃO Este trabalho descreve um projeto de tegração de um sstema GPS dferecal com a udade ercal em uma aeroave do tpo jato regoal, vsado avegação precsa em tempo real. O métodos tradcoal de medda de trajetóra com base em ferrametas GPS, para fs de esao em vôo, requer o uso de dos receptores para o cálculo da solução DGPS. Equato um receptor é stalado a aeroave para a obteção da trajetóra propramete dta, outro receptor é poscoado em uma base com coordeadas cohecdas, cuja arqutetura permte o uso da técca de correção dferecal DGPS 1 para melhor precsão as estmatvas. Essas duas bases de dados são geradas em locas dsttos, uma a aeroave e outra em solo, que são processadas pós-vôo, mpossbltado a vsualzação dos resultados a bordo da aeroave e em tempo real. Uma alteratva para elmar a ecessdade de pós processar os dados é utlzar os servços SBAS. ("Satellte Based Augmetato System"). Neste servço a correção dferecal é trasmtda va satélte geo-estacoáro e é recebda pela mesma atea do receptor GPS em uma frequêca levemete dferete do GPS, ada detro da bada L. Por outro lado, devdo a város fatores como: posção úca da atea receptora GPS; um úco satélte geoestacoáro trasmssor dos dados de correção; sufcêca de satéltes GPS; ou falha mometâea do sstema DGPS; teme-se que durate maobras dâmcas possa haver a perda temporára de sal e, por coseqüêca, a degradação da precsão dferecal do sstema. Neste caso faz-se ecessáro a tegração do sstema DGPS à plataforma ercal da aeroave, o chamado INS ("Iertal Navgato System" ou Sstema de Navegação Iercal). Assm, a solução tegrada DGPS/INS 2 garate robustez ao sstema e obtém em tempo real dados de trajetóra e dados que possam ser aprovetados em um sstema de medda de trajetóra de acordo com a coveêca do esao. II. CONCEPÇÃO DO PROJETO Para mplemetar a solução DGPS (GPS Dferecal), usase um receptor da Novatel (sére Propak) 3 com recurso do servço de correção dferecal OmStar trasmtdo va satélte, em taxas de o máxmo 2 amostras/segudo. Esta cocepção cosdera os sas da costelação GPS de satéltes com efemérdes cohecdas, processa as correções dferecas trasmtdas pelo satélte geoestacoáro e gera a solução para o receptor Novatel. Desta forma a posção é cohecda com precsão da ordem de dezeas de cm. Os dados da udade ercal são adqurdos a uma taxa cofgurável de o máxmo 4 amostras/segudo e compreedem as meddas brutas dos acelerômetros, groscópos, e a attude pré-processada da aeroave. Esses dados são tegrados umercamete para predção das varáves de avegação etre os states de aqusção dos dados da solução DGPS. A scrozação dos tempos é feta através do gerador de códgo de tempo IRIG-B, que, a partr do tempo GPS, dspoblza a placa da *Hélo K.Kuga e *Ulsses T.V.Guedes, INPE-DMC, E-mals: hskbek@dem.pe.br, ustbveg@dem.pe.br **Celso B.Medoça, Embraer São José dos Campos, E-Mal: celso.medoca@embraer.com.br Jes P.T.G. Wetz e Lus M.Texera, Embraer Gavão Pexoto, E-Mals: jes.wetz@embraer.com.br, lus.texera@embraer.com.br

2 V Smpóso Braslero de Egehara Iercal aqusção dos dados da INS a mesma base de tempo. A Udade Iercal classcamete utlza terface com barrameto ARINC-429, para a trasferêca das meddas, e IRIG-B para o carmbo de tempo (Tempo GPS). Na ausêca de solução DGPS, o sstema cosdera somete as formações da udade ercal para avegação, provedo os dados de avegação com precsão degradada mas cotíua. Na preseça de dados DGPS, um fltro de Kalma 4,5,6 baseado a técca Sgma-Poto 7,8,9 fo desevolvdo para realzar a fusão dos dados INS e DGPS, e realzar as correções de dervas da udade ercal, devdamete estmadas em tempo real. O software desevolvdo é robusto o sufcete para operar as mas dversas codções: ) somete com os dados DGPS sem degradação de precsão mas com pequea degradação os states termedáros devdo a taxa de amostragem feror do DGPS; ) de forma combada (DGPS com Udade Iercal), que pretede ser o modo de rota; e ) somete com a Udade Iercal, com degradação de precsão para logos períodos, devdo às dervas da udade ercal utlzada. O trabalho mostra os resultados de smulação do sstema DGPS/INS tegrado, com dados reas tato de sesores ercas quato do DGPS, para verfcação do desempeho do sstema desevolvdo. III. ARQUITETURA DO SISTEMA INTEGRADO A Fg. 1 mostra smplfcadamete a arqutetura do sstema tegrado. A plataforma ercal (INS), através de terface ARINC-429 com o barrameto de dados da aeroave, forece dados dos groscópos, acelerômetros, e attude pré-processada a uma taxa de amostragem selecoada, que pode varar de 1 a 4 Hz para este sstema. O sstema DGPS forece, através de terface seral RS-232 e taxa de amostragem selecoável de 1 a 2 Hz, a posção precsa (dezeas de cetímetros de posção após covergêca) e a velocdade (décmos de metros por segudo). A velocdade é calculada através dos dados Doppler do receptor GPS, e ão pelo sstema DGPS, sedo meos precso qualtatvamete. O vetor de estado a ser estmado é composto pelas coordeadas de posção (lattude geodésca, logtude, alttude), de velocdade (orte, leste, adr), âgulos de attude (rolameto, arfagem, guada), "bas" dos acelerômetros os 3 exos, e dervas dos gros os 3 exos, compodo 15 compoetes o total. IV. MECANIZAÇÃO DA NAGAÇÃO INERCIAL As equações dferecas que mecazam a cemátca de avegação para determar a trajetóra da plataforma ercal e o movmeto de attude são dadas por 2 : & ϕ 1 / R & λ = h& 1 cos V N ϕ 1 VD (1). VN fn. V E = fe +. fd g VD (2) 2 VNVD taϕ 2Ωe seϕ + R ( VN taϕ + VD) + 2Ωe( VN seϕ + VD cosϕ ) + R 2 2 VN 2Ωe cosϕ R & φ 1 seφ taθ cosφ taθ & θ = cosφ seφ ψ& seφ / cosθ cosφ / cosθ (3) p b p Ω ecosϕ + / q bq R2 p / R r br Ω eseϕ taϕ / ode f f f N E D fu b u = R p2 fv bv (4) fw bw e [ ϕ,λ, h ] são a lattude geodétca, a logtude, e a alttude; [V N,V E,V D ] são os compoetes de velocdade da plataforma as dreções Norte, Leste, e Nadr; [ φ, θ, ψ ] são os âgulos de rolameto, arfagem,e guada ("roll, ptch, yaw"); R e é o rao Fg. 1 - Arqutetura do fltro de Kalma Sgma Poto terrestre leste acrescdo da alttude; R é o rao terrestre orte acrescdo da alttude; R p2 é a matrz de rotação do sstema A etapa de predção do fltro de Kalma é mplemetado do corpo para o sstema de avegação NED (Norte, Leste, e pelo método Sgma-Poto (Seção V), e tegra as equações Nadr); Ω e é a rotação da Terra; g é a gravdade local dferecas que mecazam a avegação da aeroave (ver computada levado em cota a atração gravtacoal e a Seção IV), usado os dados proveetes da INS. aceleração cetrípeta; [p, q, r] são as taxas agulares meddas A etapa de correção do fltro de Kalma processa as pelos gros e [b p, b q, b r ] são suas dervas respectvamete; [f u, meddas do sstema DGPS. f v, f w ] são as meddas acelerométrcas e [b u, b v, b w ] são seus

3 V Smpóso Braslero de Egehara Iercal bases respectvamete; e [f N, f E, f D ] são as meddas acelerométrcas corrgdas para o sstema NED. Para estmar os "bases"e dervas dos acelerometros e gros, a sua forma mas smples, eles podem ser modelados costates por trechos: b& a =, (5) b& g =, com b a ( bu bv bw ) e b g ( b p bq br ) sedo os respectvos "bases" dos acelerômetros e dervas dos gros, aumetado o estado de 9 para 15 elemetos. [ χ x ] [ χ ] T 2 k+ 1 = W,k + 1 k+ 1,k+ 1 x k + 1 = P (1) usado os pesos de acordo com a equação (7). A fase de correção do fltro ("measuremet update") usa as equações covecoas do fltro de Kalma 4,5, pos as meddas DGPS são leares em relação ao vetor de estado a ser estmado: t t 1 K k = Pk H k ( H k Pk H k + Rk ) t Pˆ k = Pk H k ( I - K k H k ) Pk. (11) xˆ k = xk + K k [ yk H k xk ] V. FILTRO DE KALMAN SIGMA-PONTO Neste trabalho fo adotado o fltro de Kalma chamado de fltro Sgma-Poto (FKSP), que trata problemas ão-leares de forma dferete dos fltros de Kalma ão-leares covecoas. Este fltro usa téccas de amostragem para obter um cojuto mímo de amostras, os sgma-potos 7,8,9, que seja represetatvo do sstema ão-lear. O método teta obter formação sobre os mometos prmáros (méda, covarâca, assmetra, e curtose) a partr de poucas amostras escolhdas crterosamete. Em seguda, as amostras selecoadas, os sgma-potos, são predtas pelas equações dferecas ãoleares do problema, e estas predções são utlzadas para calcular a covarâca 8. Com esta abordagem, a matrz Jacobao do sstema ão ecessta ser calculada, que é uma grade vatagem desta abordagem. Neste trabalho, a abordagem do fltro FKSP é aplcado somete a fase de predção do fltro de Kalma. Defdo como a dmesão do vetor de estado a ser estmado, gera-se um cojuto de 2 + 1sgma-potos: ode o + + ) Pˆ + ( + κ ) Pˆ k 1, = 1, (6) ( + κ ) Pˆ, = 1, ( κ é a -ésma lha ou colua da matrz raz quadrada de ( + κ ) P ˆ, e o fator κ é escolhdo de maera a escaloar os mometos superores a 3. Se ( + κ) = 3, também é possível escaloar algus dos quartomometos (curtose) quado x é gaussao 7,9. Os pesos para poderar a méda e covarâca predta são dados por: W W o = 1 / + = κ / ( + κ ) ( 2 + 2κ ), = 1, / ( 2 + 2κ ), = 1, K,. (7) W = 1 A fase de predção do FKSP é mplemetada através da tegração das equacões (1)-(3), e (5), para cada sgma-poto:,k +1 ( χ ) & χ = f. (8) A méda e a covarâca predta são etão calculadas por: x 2 k+ 1 = W χ,k+ 1 (9) =,k VI. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO A smulação fo realzada utlzado dados de um esao em vôo de uma aeroave devdamete strumetada. Os dados da plataforma ercal foram gravados a uma taxa de 1 Hz. Os dados GPS brutos de uma estação de referêca o aeroporto de São José dos Campos foram acumulados com os dados GPS brutos da aeroave em vôo, e posterormete pósprocessados para forecer a solução GPS dferecal (DGPS) a uma taxa de 1Hz. A Fg. 2 mostra a aeroave com a atea GPS avôca e plao de terra ("groud plae") devdamete fxo à parte superor, eergzado exteramete para testes. Atea GPS Fg. 2 - Aeroave para esao do sstema DGPS A aeroave realzou, durate quase duas horas, váras arremetdas e aproxmações para pouso a psta do aeroporto, além de segur a dreção ordeste uma trajetóra com alcace de até 13km do aeroporto. Selecoou-se um trecho da trajetóra composto de uma aproxmação e uma arremetda, coforme a Fg. 3, para lustrar o desempeho do sstema tegrado DGPS-INS. A alttude da psta do aeroporto é de cerca de 6m em relação ao ível do mar, e a aeroave desceu de cerca de 135m até 7m de alttude (cerca de 1m acma da psta do aeroporto), subdo em seguda para 135m ovamete.

4 V Smpóso Braslero de Egehara Iercal Alttude (m) o ível de ruído a ser adcoado devera, provavelmete, ser maor. Porém o erro estmado esterá coberto se a curva de 3- sgmas for cosderado. Tal fato pode dcar a ecessdade de melhor stoa ("tug") do fltro a ocorrêca desse tpo de eveto, clusve para que o tempo de resposta do fltro seja mas rápdo. A Fg. 6 mostra os "bases" estmados pelo fltro. As curvas de desvos-padrão ão foram cludos pos seus valores são pequeos e se sobreporam às curvas dos "bases". Na prátca ão se espera um lapso de dados DGPS tão logo, mas o teste escolhdo mostra o comportameto do sstema desevolvdo uma stuação crítca. Norte Leste Nadr Fg. 3 - Alttude da aeroave x tempo O fltro de Kalma Sgma-Poto desevolvdo processou completamete todos os dados dspoíves do esao (quase duas horas). O trecho correspodete à Fg. 3 fo solado e os erros cometdos pelo fltro são mostrados a segur. Defu-se como erro a dfereça etre os resultados obtdos pelo expermeto e os resultados calculados pelo solução DGPS pós-processada. A Fg. 4 mostra os erros horzotas (dreções Norte e Leste) e vertcal (dreção do Nadr, para baxo). A fgura superor mostra os erros de predção do fltro, e a feror os erros após o processameto dos dados DGPS. Nota-se precsão de cerca de 1cm durate o período cosderado. Para o período do esao, os trechos em que dados DGPS estavam dspoíves mateve-se aproxmadamete este ível de precsão. Uma outra ocorrêca mostra a robustez do sstema DGPS/INS desevolvdo. Etre os states 615s e 61536s, houve um lapso de dados DGPS. Ou seja, por aproxmadamete 37s os dados DGPS estavam dspoíves mas salzados como ão cofáves (RMS=1m). Não há explcação clara para essa ocorrêca, já que o aeroplao estava rumado ordeste, a pouco mas de 5km/h, com âgulo de guada ("headg") aproxmadamete estável, sem dcação de mudaças de velocdade ou maobra bruscas. O software cosderou que ão houve dados DGPS a serem processados, e o sstema usou somete a formação do INS (acelerômetros, gros, e attude), durate o período sem DGPS. A Fg. 5 mostra os erros horzotas e vertcas durate a ocorrêca deste eveto. Nota-se que, após o lapso, os erros acumulados chegaram a cerca de 25m, devdo a degradação do sstema, com o uso somete dos dados da plataforma ercal. Em seguda, o fltro levou cerca de 3 a 4 mutos para voltar a precsões abaxo de 1m. A Fg. 5 mostra também as respectvas curvas de desvospadrão obtdas através dos elemetos dagoas da matrz predta de covarâca dos erros. O erro a compoete vertcal fo rastreado pela matrz de covarâca, que para 1- sgma, estmou os erros em toro de zero. Etretato os erros as compoetes orte-leste ão foram represetados adequadamete pela matrz de covarâca, prcpalmete em seguda ao lapso de dados DGPS. Neste período, aparetemete a matrz fo subdmesoada, salzado que Erros (m) Erros (m) Predtor Corretor Fg. 4 - Erros horzotas e vertcal VII. COMENTÁRIOS FINAIS O trabalho mostrou a tegração de um sstema GPS dferecal com a udade ercal de uma aeroave (DGPS/INS), para avegação em tempo real. Utlzou-se a solução DGPS (GPS Dferecal) da Novatel com recurso de correção dferecal va servço OmStar forecdo va satélte. Uma terface com o barrameto de dados da aeroave deverá forecer os dados da plataforma ercal (INS) a bordo, em tempo real. Desevolveu-se um fltro de Kalma baseado a técca Sgma-Poto para realzar a fusão dos város tpos de dados a dferetes taxas de amostragem. alzaram-se smulações do sstema DGPS/INS com dados referetes a um vôo de esao. sultados mostram

5 V Smpóso Braslero de Egehara Iercal desempeho satsfatóro mesmo um caso crítco de dados DGPS dspoíves por um tervalo razoável (37s). Permaecem para serem testados stuações de taxas de amostragem maores, lapsos termtetes do sstema DGPS, e o estabelecmeto da por stuação tolerável Bas acc. (m/s^2) Au Av Aw Erro Norte (m) Erro Leste(m) Bas gro (rad/s) Gro p Gro q Gro r Fg. 6 - "Bases" estmados dos acelerômetros e groscópos REFERÊNCIAS Erro Vertcal (m) Fg. 5 - Erros horzotas e vertcal para "gap" de dados DGPS [1] Parkso, B.W.; Splker Jr., J.J. Global Postog System: theory ad applcatos. Washgto, AIAA, [2] Farrel, J.A. ad Barth, M., 1998, The GPS ad Iertal Navgato., New York, NY, McGraw-Hll. [3] Novatel, "GPS + ferece Maual," Doc. OM-239, Ver. H, Apr. 27. [4] Berma, G. J., 1977, Factorzato Methods for Dscrete Sequetal Estmato, Academc Press, New York. [5] Brow, R. G. ad Hwag, P. Y. C., 1996, Itroducto to Radom Sgals ad Appled Kalma Flterg, Joh Wley & Sos, New York. [6] Maybeck, P. S., 1979, Stochastc Models, Estmato ad Cotrol, Academc Press, New York. [7] Juler, S.J. ad Uhlma, J.K., 1997, A New Exteso of thee Kalma Flter for Nolear Systems. Iteratoal Symposum o Aerospace/Defese Sesg, Smulato ad Cotrols, SPIE, [8] Juler, S.J. ad Uhlma, J.K., ad Durrat-Whyte, H.F., 2, A ew method for the olear trasformato of meas ad covaraces flters ad estmators. IEEE Trasactos o Automatc Cotrol, Vol. 45, Issue 3, p [9] Juler, S.J. ad Uhlma, J.K., 24, Usceted Flterg ad Nolear Estmato. Proceedgs of the IEEE, Vol. 92, No