O delineamento amostral determina os processos de seleção e de inferência do valor da amostra para o valor populacional.

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1 Curso Aperfeçoameto em Avalação de Programas Socas ª Turma Dscpla: Téccas quattatvas de levatameto de dados: prcpas téccas de amostragem Docete: Claudete Ruas Brasíla, ovembro/005 Pesqusa por amostragem (survey) Pesqusas por amostragem tem aspectos: Processo de seleção (téccas) regras que defem os elemetos que serão pesqusados Processo de estmação cálculo das estmatvas das característcas de teresse (chamado de expasão da amostra) O deleameto amostral determa os processos de seleção e de ferêca do valor da amostra para o valor populacoal Cocetos báscos lemeto: udade de observação População: uverso sobre o qual se quer ferr Udades de amostragem: coleções dsjutas e exaustvas de elemetos da população Cadastro: lsta das udades para amostragem Amostra: coleção de udades de amostragem selecoadas do cadastro AMOSTRAGM PROBABILÍSTICA ( AMOSTRAGM) Todo elemeto tem uma probabldade cohecda e postva de ser selecoado. Os deleametos amostras são baseados em processos aleatóros plaejados. OS DLINAMNTOS MAIS COMUNS SÃO: Amostragem Aleatóra Smples (AAS) Amostragem stratfcada Amostragem por Coglomerados Amostragem Sstemátca AMOSTRAGM NÃO PROBABILÍSTICA Nem todo elemeto tem uma probabldade cohecda e postva de ser selecoado, sto é, algus elemetos terão probabldade ula de comporem a amostra. (ão permte o cotrole do erro de amostragem!) TÉCNICAS MAIS COMUNS: Amostra por quotas Amostra por julgameto Téccas mas comus Amostragem aleatóra smples: Todos os elemetos têm a mesma probabldade de clusão. Amostragem sstemátca : semelhate à AAS, a cada k elemetos, um compõe a amostra. Amostragem estratfcada: a população é dvdda em sub-populações(estratos) e a amostra é composta das sub-amostras retradas de cada sub-população.

2 Amostragem por coglomerados: a udade de seleção é uma coleção de elemetos. Por exemplo, em uma pesqusa de domcílos, o domcílo é o elemeto da população, mas a udade de seleção pode ser o mucípo, que cogrega os domcílos. Se todos os domcílos costtuem a amostra, temos amostragem em 1 etapa (ou estágo).se houver ada seleção aleatóra de domcílos, temos Amostragem em etapas. Importate Para cada uma das téccas exstem dferetes formas de estmação das característcas desejadas da população. A determação do tamaho da amostra depede do aalsta determar o erro de amostragem tolerado e o ível de cofaça desejado. m um deleameto amostral pode haver a combação de dferetes téccas de amostragem. Como obter uma Amostra Aleatóra Smples População: N elemetos Amostra: elemetos ( cadastro!) Característca: Amostra é de elemetos e todos têm a mesma chace de serem selecoados. Como selecoar: Geração/Tabela de úmeros aleatóros No XCL: Ferrametas > Aálse de Dados > Geração de úmeros aleatóros Número de varáves: 1 Número de úmeros aleatóros: (ou maor) scolher dstrbução uforme tre: 1 e N No SPSS, é feta a seleção da amostra aleatóra smples ( sem reposção) de um cojuto de dados, DATA / SLCT CASS /Radom Sample of Cases escolher % de elemetos ou tamaho da amostra assalar se os elemetos ão selecoados serão fltrados ou excluídos Característcas da população mas comus a serem estmadas Méda, Varâca, Total, Proporção de sucessos x: Para a população de uma comudade, com base em uma pesqusa por amostragem estmar: a reda méda famlar, a varabldade da reda famlar, o total de reda famlar, a proporção de desempregados.

3 xemplo: População com N 1000 regstros de cotas de hosptal. Quer-se estmar o valor médo das cotas, com base em uma AAS com 00 cotas ( 00). Na amostra, temos méda e varâca x 94,, s 445, 1 A estmação para o valor médo das cotas está etre x, x + Com 95% de cofaça a cota méda está em (91,55, 96,89). stmação da méda populacoal x σ N Var( X ), N 1 x 1 s N V âr( x ) Vâr(x ) N 1 α/, ( x x 1 s 1 ) rro de stmação f N 1 N N fração amostral 1 f 1-f correção para população fta (cpf) Quado N é grade relatvamete a, f é muto pequeo e a 1-f é próxmo de 1. Na prátca, a correção pode ser gorada se (1-f) > 0,95 ou seja < 0,05 N xemplo: Se temos 100, N ml, N 100 mlhões σ σ Var( x ) ( 0, 999) σ σ Var( x ) ( 0, ) total p stmação de proporções de elemetos com o atrbuto t N x stmação de total Vâr( p ) ( 1 f ) p ( 1 p ) 1 Vâr( t ) N Vâr( x ) / V â r ( p ) 1 α / Vâr( t ) 1 α

4 Observe que: t x N x N w é chamado de peso amostral de x 1 N x w x 1 1 xemplo: stmar total das cotas o hosptal t , 94 var(t ) 1000.(1-/10).445,1/ erro padrão(t ) 1334,5 t N. 1334,5 669 Com 95% de cofaça, o total da cotas está etre [ 6773 ; 1091] : tervalo de cofaça x Vâr( t ) N Vâr( x ) Cálculo do tamaho da amostra xplctar : Característca desejada a população Nível de cofaça desejado rro máxmo ( max ) tolerado a estmação. Tamaho prelmar de uma amostra aleatóra smples para estmar proporção de sucessos especfcar erro amostral, pequeo Tamaho mímo da amostra é 0 1/ mesmo sem cohecer o tamaho N da população Se cohecemos N, corrgmos 0 tal que (N. 0 ) / (N + 0 ) xemplo Para avalar % de famílas que partcpam do Bolsa Famíla em uma comudade com 00 famílas ( N 00), qual o tamaho mímo de uma amostra aleatóra smples, com alta cofaça, e erro amostral meor do que 4% ( 0,04)? 0 1/ 0,04 65 famílas! Como N 00, (00. 65) / ( ) 15 famílas AAS_tamaho de amostra ao estmar Médas max 1 α / 1 α / Vâr ( x ) σ N N 1 N σ 1 σ D ( N ) D + 1 α / Sgma deve ser estmada. Se N é grade, sgma / D

5 AAS_tamaho de amostra ao estmar Proporções max 1 α / 1 α / Vâr ( p ) ( 1 f ) p ( 1 p ) N p ( 1 p ) ( N 1) D + p ( 1 p ) D 1 α / Amostragem stratfcada Melhorar a precsão das estmatvas Coveêca admstratva Marges de erro pré-defdas para algus grupos (estratos) da população Combação de resultados em duas localdades dsttas stratos e estmação stratos homogêeos teramete Às vees são aturas. Pesqusa de escolas públcas: ruras e urbaas, mucpas e estaduas. Às vees são costruídos. x., as udades podem ser agrupadas em estratos através de aálse de agrupameto, com base em dcadores dspoíves. stmação Selecoa-se uma amostra aleatóra smples de cada estrato. As estmatvas para as característcas da população serão poderadas pelos resultados das amostras em cada estrato. Comparação etre deleametos amostras para estmar proporção de mpacto postvo xemplo: Impacto de programa de acompahameto pedagógco o redmeto escolar População: 1000 escolas: 300 estaduas 700 mucpas Amostra: 100 escolas 50 mucpas 50 estaduas Rede Amostra Sm Não Igorado-se a estratfcação, a estmatva fca : stadual 10 Mucpal 40 Total 50 Usado A, a estmatva é : ) 50 p 0, Além dsso, os erros de amostragem são dferetes. ( 300) 0, 8 + ( 700) 0, 0 pˆ 0,

6 rro de amostragem: ep (estrat) 0,043 ep (aas) 0,050 Alocação dos tamahos das sub-amostras os estratos Alocação Uforme: mesmo tamaho para cada estrato Alocação proporcoal: tamahos proporcoas aos estratos a população Alocação ótma: cosdera custos Amostragem por coglomerados xemplo: seleção de mucípos e sttuções detro dos mucípos UPS udade prmára de seleção (mucípo) USS udade secudára de seleção (sttução) Procedmeto mas barato, porém meos efcete do que amostragem aleatóra smples. Pode ser amostragem em uma úca etapa ou em váras etapas (seleção de UF, mucípos as UFs e sttuções detro de mucípos) Bom uso das pesqusas por amostragem O deleameto amostral determa o tamaho de amostra e as estmatvas corretas a serem obtdas, fator determate para a qualdade do levatameto por amostragem!!! Mauas dcam tamaho padrão de amostras com erro de amostragem e cofaça fxados em geral para AAS!!! É precso cudado com as estmatvas em pesqusas com deleametos amostras complexos Bom uso das pesqusas por amostragem Amostragem ão probablístca por cotas ou julgameto: como utlar Custo x tempo x precsão x tamaho da amostra plaejameto!