UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA PROGRAMAÇÃO EM SISTEMA FLEXÍVEL DE MANUFATURA (FMS) COM TEMPO DE SETUP DEPENDENTE DA SEQUÊNCIA DE PRODUÇÃO

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1 UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA PROGRAMAÇÃO EM SISTEMA FLEXÍVEL DE MANUFATURA (FMS) COM TEMPO DE SETUP DEPENDENTE DA SEQUÊNCIA DE PRODUÇÃO Wagner Lourenzi Simoes (ULBRA ) wlsjurai@homail.com Jose Luis de Campos (ULBRA ) j_luis_campos@yahoo.com.br Rafael Roo Srack (ULBRA ) rafaelsrack@homail.com Rodrigo Dalla Vecchia (ULBRA ) rodrigovecchia@gmail.com Macalison Goncalves da Silva (ULBRA ) macalison@ig.com.br Ese rabalho em como propósio pesquisar e auiliar a programação da produção na indúsria elerônica, imporane seor da economia. A pesquisa é desenvolvida em um Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) respponsável pela monagem de placas de circuio impresso (PCB - Prined Circui Boards) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção. O campo de esudo sugerido apresena faores comuns enconrados na manufaura de equipamenos elerônicos caracerizados por rabalhar em ambienes HMLV (high-mi, low-volume). É proposo um modelo maemáico ao PCP (Planejameno e Conrole da Produção) da empresa objeo de esudo para minimizar o makespan, ou seja, a duração oal de aendimeno da programação, a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. O ferramenal resulane fez uso da pesquisa operacional e do aplicaivo Solver do Microsof Office Ecel Palavras-chaves: Programação da Produção, Seup Dependene da Sequência de Produção, Flow Shop Permuacional.

2 1. Inrodução A nova economia mundial, al como ciada por Hayes e al. (2008), combina rês faores: globalização; ecnologia avançada; e parcerias em rede. Os mesmos auores salienam a paricipação aiva da indúsria elerônica nese ambiene. É possível enconrar eenso maerial acadêmico sobre a indúsria elerônica inernacional (SILVA, 2010), o que represena indício sobre a imporância do segmeno no cenário global, eemplificado por rabalhos de auores como Coni (2009), Doolen e Hacker (2005) e Dowdall e al. (2004). Jabour e Jabour (2012), realçam a necessidade de avanços nas esraégias de gesão e condução das operações das empresas dese segmeno eleroelerônico no Brasil. Fornecer alernaivas eficienes para uilização dos recursos em suas aividades e susenar a capacidade de fleibilidade do sisema produivo parece ser perinene para gesão da produção. Nese coneo enconra-se a aividade de programação da produção, uma das diversas funções eecuadas sob a responsabilidade do Planejameno e Conrole da Produção (PCP). A programação da produção envolve decisões de curo prazo e caraceriza-se como uma arefa complea no gerenciameno dos sisemas produivos. Consise em alocar no empo as aividades segundo o sequenciameno definido em função das resrições percebidas, com o inuio de aingir um conjuno de objeivos esraégicos especificados pela empresa (SLACK e al., 2009; CORRÊA; CORRÊA, 2011). Ese rabalho em como propósio pesquisar e auiliar a programação da produção na indúsria elerônica, mais especificamene, em um Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) responsável pela monagem de placas de circuio impresso (PCB Prined Circui Boards) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção. Eses faores são caracerísicos de um ambiene HMLV (high-mi, low-volume), comumene enconrados na manufaura de equipamenos elerônicos. O objeivo é propor um modelo maemáico ao PCP para minimizar o makespan, ou seja, a duração oal de aendimeno da programação, a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. 2

3 Buscando uma fundamenação eórica para as ações de pesquisa apresena-se, inicialmene, uma breve revisão da lieraura, seguida da classificação e dos procedimenos meodológicos uilizados. A quara seção raa da apresenação do problema e da formulação do modelo maemáico associado ao processo de sequenciameno. As eposições dos aspecos relacionados à aplicação e à discussão dos resulados alcançados na siuação invesigada formam a quina seção do arigo. Finaliza-se com as considerações finais e perspecivas de rabalhos fuuros. 2. Referencial eórico 2.1. Problemas de programação da produção Para Morais e Moccellin (2010), em problemas de programação da produção (scheduling) as resrições ecnológicas das aividades e os objeivos devem ser especificados, buscando com isso conribuições para direrizes e méodos eficienes na uilização dos recursos em suas aividades. Allahverdi e al. (2008) e Morais e Moccellin (2010) descrevem a classificação de diversos ipos de problemas de programação a parir dos fluos enconrados no ambiene produivo, conforme segue: Job shop cada arefa em sua própria ordem de processameno nos recursos produivos; Flow shop odas as arefas êm o mesmo fluo de processameno nos recursos produivos; Open shop não há especificação de fluo para as arefas serem processadas nos recursos produivos; Flow shop permuacional é o flow shop onde a ordem de processameno das arefas deve ser a mesma em odos os recursos produivos; Máquina única eise apenas um recurso produivo disponível; Máquinas paralelas esão disponíveis mais de um recurso produivo para as mesmas operações; Job shop com múliplas máquinas é o job shop onde em cada eságio de processameno há um conjuno de recursos produivos em paralelo; 3

4 Flow shop com múliplas máquinas é o flow shop onde em cada eságio de processameno há um conjuno de recursos produivos em paralelo. Ese rabalho aborda flow shop permuacional como problema de pesquisa Influência dos empos de seup sobre a eficiência do sisema produivo Eise um crescene ineresse em problemas de programação da produção envolvendo os empos de seup. Ese movimeno esá relacionado com o impaco posiivo gerado nos mais diversos processos produivos quando as decisões de programação incluem as variáveis de empos de seup (ALLAHVERDI e al., 2008). Com o aumeno da demanda por produos elerônicos, os fabricanes visam ornar seus sisemas produivos mais eficienes, reduzindo os empos de seup para melhor responder as necessidades dos consumidores (SABOUNI; LOGENDRAN, 2013). Apesar de avanços consideráveis na redução de empos de seup, como o uso de Sisema Fleível de Manufaura (FMS) ou a meodologia Single-Minue Echange of Die (SMED), ainda eisem ambienes produivos com empos de preparação poenciais à eliminação (ALLAHVERDI; GUPTA; ALDOWAISAN, 1999). Em casos nos quais os empos de seup apresenam razão significaiva comparado com os empos de processameno, há a possibilidade de raameno diferenciado dos empos de preparação no ao da programação da produção, dado a relação direa com a disponibilidade dos recursos, cusos, aendimeno à demanda e oimização do criério compeiivo adoado (BARROS; MOCCELLIN, 2004). Na monagem de PCB, ambiene alvo desa pesquisa, as reduções dos empos de seup esão associadas aos benefícios de reduções do empo de enrega (lead ime), esoque em processo (work-in-process) e do cuso de produção (SABOUNI; LOGENDRAN, 2013). Para a formulação de uma esraégia de seup, cabem as colocações de Flynn (1987), onde saliena que o empo de duração da aividade de preparação esá relacionado direamene com o grau de similaridade enre as arefas processadas sucessivamene. Em uma ordem sequencial, quano maior a similaridade das arefas a serem eecuadas, menor será o empo requerido para o seup. 4

5 2.3. Sequenciameno da produção com empos de preparação dependenes Segundo Allahverdi e al. (1999), quando os empos de seup dependem ano da arefa a ser eecuada como da arefa processada imediaamene anes no mesmo recurso produivo, ese é chamado de empo de preparação dependene da sequência (sequence-dependen). Caraceriza-se pelo fao dos empos de seup para um mesmo recurso produivo, após a eecução de uma arefa j, e para o processameno da arefa i, ser diferene do empo de preparação enre a mesma arefa j e oura arefa qualquer, por eemplo, k (BARROS; MOCCELLIN, 2004). Barros e Moccellin (2004) eemplificam o impaco na programação com problemas de empos de seup assiméricos e dependenes da sequência (ASDST Asymmeric Sequence Dependen Seup Times). A Figura 1 mosra o raameno de quaro arefas considerando uma mariz de empos de seup. Figura 1 Impaco dos empos de seup assiméricos e dependenes da sequência Fone: Barros e Moccellin (2004, p. 103) Ese problema é abordado radicionalmene com o modelo do Caieiro Viajane (Traveling Salesman Problem TSP). A arefa do viajane é enconrar a mínima disância oal 5

6 necessária para visiar n cidades, passando apenas uma vez por cada uma delas, e reornar à cidade de origem. No pono de visa de seqüenciameno, s ij represena o empo de seup para a arefa j quando realizado imediaamene depois da arefa i, correspondendo à disância enre as cidades i e j, e enconrar a sequência de produção que aenda a odas as arefas, mas minimize os empos de preparação, equivale a enconrar um roeiro no TSP (PIZZOLATO e al., 1999). No caso invesigado, dado as caracerísicas do ambiene dos negócios e do processo produivo, eise a necessidade de raameno das variáveis de empo de seup na programação da produção. Na próima sessão apresenam-se as classificações e os procedimenos meodológicos adoados na pesquisa Oimização de processos A oimização de processos pode ser efeuada em diferenes níveis de auação, ais como logísica, projeos, operações e por meio de diferenes procedimenos de aplicação (MOREIRA, 2010). Independene do nível e do ipo de aplicação, na busca por uma programação maemáica rês são os aspecos fundamenais: a criação de uma função objeivo, a escolha das variáveis de decisão e a apresenação do conjuno de resrições (BRONSON, 1985). A função objeivo, conforme Bronson (1985), é uma função que composa por um número finio de variáveis na qual se deseja enconrar o valor máimo ou mínimo. As variáveis de decisão podem ser caracerizadas como independenes umas das ouras ou podem ser relacionadas por meio de uma ou mais resrições (BRONSON, 1985). Já as resrições são composas por um número finio de equações e inequações que são esabelecidas em decorrência das paricularidades inerenes a cada problema (MOREIRA 2010). 3. Meodologia De acordo com os criérios de Manson (2006), o presene rabalho, em função do ineresse práico que busca uma aplicação de resulado volado à solução de um problema específico, 6

7 classifica-se quano à sua naureza como uma pesquisa aplicada. Como abordagem meodológica, inicialmene aplica-se uma pesquisa bibliográfica que se consiui no referencial eórico e eve como objeivo o aprofundameno dos pesquisadores nos emas relevanes para a invesigação. A pesquisa de campo apóia-se nas bases conceiuais do esudo de caso, para colea de dados e aplicação dos achados em uma siuação real, conforme orienações de Yin (2010), e na Pesquisa Operacional, para embasar cienificamene o processo de omada de decisão e formulação do modelo proposo. 4. Descrição do caso O desenvolvimeno do esudo foi realizado em uma empresa fabricane de produos elerônicos equipada com Sisema Fleível de Manufaura (FMS). O processo produivo foco da invesigação consiui-se de uma linha de monagem SMT (Surface Moun Technology), caracerizada pelo uso da ecnologia de inserção auomáica de componenes SMD (Surface Moun Design) na superfície de placas de circuio impresso (PCB). A Figura 2 ilusra a configuração da linha de produção. Figura 2 Linha de produção SMT Fone: Auores O processo produivo auomaizado dessa empresa é formado basicamene por cinco eapas: 1. Abasecedor (Loader) - responsável por alimenar a linha de produção com PCB; 2. Screen Priner responsável por deposiar pasa de solda sobre as áreas de soldagem dos componenes na PCB; 3. Insersora (Pick-and-Place - P&P) responsável por inserir os componenes elerônicos na PCB; 7

8 4. Forno (Reflow Oven) responsável pela refusão da pasa de solda e consequene fiação dos componenes elerônicos na PCB; 5. Área de recolhimeno da PCB monada. Os diferencias da empresa no mercado são oferecer um alo grau de cusomização nos produos, adequando-os às eigências e necessidades dos clienes, e um alo nível de fleibilidade na enrega. Ao mesmo empo em que esses aspecos se mosram como fundamenais, geram cusos maiores de produção decorrenes do alo mi de produos com baio volume de produção. Na operação, a fleibilidade eigida acarrea no acúmulo de seups ao longo do dia, aingindo um valor médio de oio por urno de rabalho. Aualmene, cada seup dura em média 25 minuos, resulando em cerca de 3 horas de aividades de seup para cada urno de 8 horas, o que represena uma perda de 37% no empo efeivo de produção (up ime). O hisórico da empresa mosra que o pono mais críico na produção é a roca de seup na P&P. Focando nese aspeco, em-se a subsiuição dos alimenadores (feeders) como principal impacane no oal de empo consumido pelo processo. Esses alimenadores são acessórios responsáveis pelo abasecimeno auomáico de componenes elerônicos na P&P e podem ser uilizados na produção de qualquer produo. Cabe salienar que não há alimenadores reservas suficienes para preparação eerna complea na grande maioria das vezes. O invesimeno de compra de mais peças sobressalenes é financeiramene inviável para a empresa Formulação do modelo proposo e suas resrições O modelo proposo se embasa no raciocínio de agrupameno por similaridade de seup. Sugere-se que as famílias sejam agrupadas não mais pelos ipos de PCB, práica correne anes do esudo, mas sim pela similaridade dos componenes inseridos, aacando sempre em primeiro plano a quanidade de alimenadores que precisam ser rocados de um produo para ouro, objeivando com isso a minimização do empo de seup. 8

9 Buscando a deerminação do melhor sequenciameno possível, consruiu-se um modelo maemáico que possui caracerísicas de um problema de designação (MOREIRA, 2010), diferenciando-se dos casos mais comuns por ser composo por uma função objeivo nãolinear. Para composição do modelo esipulou-se como padrão uma eecução do cálculo para cada 4 rocas de seup. Com base nisso, consruiu-se uma quadrada Mariz de decisão. M ij para omada M ij Nessa mariz, a i-ésima linha represena a i-ésima operação a ser efeuada e a j-ésima coluna represena o j-ésimo ipo de produo. A cada elemeno dessa mariz de ordem 44 foi aribuído uma variável de decisão ij com i, j 1,2,3, 4 que se caraceriza como dicoômica ou binária (DAGHLIAN, 1995), por assumir apenas dois esados, opção escolhida e opção não escolhida, que são represenados no modelo maemáico por 1 e 0, respecivamene. Desse modo em-se: Se 0 ij enão a j-ésima peça não deverá ser a i-ésima a ser processada. Se 1 enão a j-ésima peça deverá ser a i-ésima a ser processada. ij A Tabela 1 mosra a relação enre os quaro ipos de produos e suas respecivas ordens de enrada na linha de produção. Tabela 1 Relação enre produos e a ordenação da produção A B C D Fone: Auores 9

10 Associado a cada variável de decisão, esá oura informação que indica o empo de seup de uma peça a oura, definidos pela epressão ij com i, j 1,2,3, 4 e i j, onde ij é o empo de roca dos alimenadores da peça i para a peça j. A Tabela 2 mosra a relação enre odos os ipos de peças consideradas para o problema. Os espaços que coném NC (Não Considerado) são os casos nos quais i j. Tabela 2 Tempo de seup A B C D A NC NC B C NC D NC Fone: Auores Tendo em visa que pare do objeivo do rabalho consise em reduzir o empo oal de seups realizados, criou-se uma função (Função Objeivo) que deermina esse valor. Para ano, foram consideradas rês rocas de seup, a saber: Troca da primeira para a segunda peça. Troca da segunda para a erceira peça. Troca da erceira para a quara peça. Nomeou-se como,, e, respecivamene, as funções que deerminam os empos de cada um desses rês seups. O modelo consruído para cada uma dessas funções foi: 10

11 Noa-se que a muliplicação da soma dos produos de empo e decisão de cada linha da mariz M ij em cada uma das funções,, e, pelo elemeno de decisão da linha seguine, permie que apenas a função que possuir ese muliplicador igual a 1 enha seu valor de empo acrescido no somaório final da função objeivo. A função objeivo é dada pelo somaório dos empos de seup na produção de 4 loes e pode ser obida somando-se,, e. Minimizando o valor dessa função, obém-se o melhor sequenciameno dos loes, levando ao menor makespan. Com isso pode-se assumir a função objeivo como sendo: Para garanir a unicidade na designação, que erá como consequência o sequenciameno da produção, uilizam-se as seguines resrições: Com ij binário para odo i, j 1,2,3, 4 Esas resrições combinadas garanem que cada produo, necessariamene será produzido uma única vez e que, não haverá repeições quano à cardinalidade do sequenciameno. 11

12 5. Aplicação e discussão dos resulados Uma vez esabelecido o modelo, buscou-se uma ferramena compuacional adequada e de fácil acesso para eecuar os cálculos necessários. Opou-se pelo uso do aplicaivo Solver do Microsof Office Ecel 2007, sofware disponível e já uilizado pela empresa invesigada. A Figura 3 mosra a inerface gráfica definida. Figura 3 Inerface de rabalho Fone: Auores Na paramerização do Solver (Figura 4) foram cadasradas odas as resrições esipuladas para validar a resposa do modelo e a função objeivo. Os elemenos da mariz paramerizados como células variáveis. Figura 4 Paramerização do Solver M ij foram 12

13 Fone: Microsof Office Ecel 2007 Para viabilizar os múliplos cálculos do Solver durane os eses das várias condições iniciais necessárias, foram implemenadas Macros na planilha do modelo, conforme recomendam Powell e Baker (2006), buscando minimizar possíveis erros frene às disinções enre mínimo absoluo e mínimo local, uilizando-se os procedimenos de muliplicidade inicial, descrio por Lachermacher (2009). Dessa forma, o preenchimeno das condições iniciais aconece auomaicamene, possibiliando que sucessivos cálculos sejam eecuados de maneira ágil. Objeivando oimizar os empos de seup buscou-se uma reesruuração no modo como os alimenadores são disposos na mesa de alimenação, originalmene a parir da oimização do curso auomáico da máquina. Essa reesruuração procurou seguir as ideias de similaridade proposas por Flynn (1987). Seguindo essas orienações, condicionou-se que as posições de cada alimenador na mesa de alimenação da P&P fossem fiadas em ordem decrescene de ocorrência de soliciação do componene pelas esruuras de produo. Fisicamene, pariu-se do local mais próimo onde a PCB é presa no inerior da máquina. Buscou-se com isso possibiliar que componenes comuns a dois ou mais produos não enham suas posições aleradas quando monados em sequência. É imporane frisar que esa iniciaiva reduz a performance do equipameno durane o processo de inserção, aumenando o empo de processameno das PCBs. Porém dada a caracerísica de produção discrea em loes, com baios volumes, enende-se que eisem casos nos quais ganho com redução de seup supera a perda de performance. 13

14 A Tabela 3 mosra os dados obidos após produção dos quaro loes nos quais foram aplicados o modelo de sequenciameno e a fiação dos alimenadores. Nesse caso, observa-se que o empo de processameno foi afeado pelo acréscimo no deslocameno enre os alimenadores. Em conraparida, a hipóese esperada de redução do empo de seup foi confirmada. Avaliando os dados da Tabela 3 é possível noar que a uilização do modelo maemáico de sequenciameno, junamene com a esraégia de fiação dos alimenadores proporcionou uma redução de empo de aravessameno dos loes, o makespan, de 25,41%, passando de 81,37 minuos para 60,69 minuos. Observa-se ambém que a relação eisene enre a redução dos empos de seup e o aumeno do empo de processameno se mosrou vanajosa. Tabela 3 Resulados do ese do modelo Fone: Auores Cabe salienar que, embora na especificidade da siuação analisada o aumeno do empo de processameno em função da diminuição do empo de seup referene ao processo de fiação de alimenadores enha sido vanajosa, essa diferença posiiva nem sempre pode ocorrer, principalmene se a demanda de um deerminado produo for ala. Para esses casos foi desenvolvida uma epressão maemáica, que idenifica o "pono de equilíbrio". Esse pono esá direamene associado com a ideia de que para não haver nem perdas, nem ganhos de empo, a diferença enre os empos de processameno dos loes deve ser igual à diferença enre os empos de seup. Desse modo, o pono de equilíbrio pode ser definido pela equação: 14

15 Onde: P = Quanidade de painéis de PCB no loe; T1 = Tempo de processameno com oimização de curso auomáico; T2 = Tempo de processameno com a lógica mesa de alimenação fia; S1 = Tempo de seup com oimização de curso auomáico; S2 = Tempo de seup com a lógica mesa de alimenação fia. A parir dessa epressão é possível enconrar uma função que define o amanho de loe com perda nula. Para ano, basa isolar a variável que represena o amanho de loe com perda nula. Ao muliplicá-lo pelo número de placas que cada painel compora é possível enconrar o amanho do loe no pono de core. Onde: L = Toal de PCBs no pono de core; Pci = Quanidade de placas monadas por painel. Por meio do amanho do loe de core (L) é possível omar decisões. Para loes maiores que o pono de core é perinene maner a uilização da esraégia de oimização de curso auomáico vigene na empresa. Já em loes menores que o pono de core, é mais vanajoso a adoção da lógica mesa de alimenação fia para os componenes. 6. Conclusão Ao fim dos eperimenos verificou-se que o modelo sugerido por ese esudo é facível, propondo um ferramenal maemáico ao PCP para minimizar o makespan, a parir da 15

16 combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. Os achados de pesquisa, no caso invesigado, evidenciaram a possibilidade de uilização esraégica de duas lógicas de seup para eecução da programação. Ou seja, caminhos alernaivos para oimização do sequenciameno em função da variabilidade dos perfis de demanda e mi de produos. Levando-se em consideração o loe de core e o prazo para enrega, pode-se agrupar os loes de produção por esraégia, permiindo dessa forma que a fábrica rabalhe com a lógica de oimização de curso auomáico em urnos com mi de produos de baia variedade e com alos volumes, e com a lógica mesa de alimenação fia em urnos com mi de produos alamene variados e de baios volumes. A aplicação da alernância das esraégias, a parir dos desdobramenos da proposa de rabalho dese arigo, é o que gera a minimização do makespan. Os auores enendem que a pesquisa conribui para melhoria na omada de decisão do PCP na produção de equipamenos elerônicos caracerizados por rabalhar em Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção. Mas, a proposa deve ser visa como abordagem inicial de um processo evoluivo. Buscando ampliar os resulados, sugerem-se novas frenes de rabalho, como: eplorar o modelo e procedimenos em ouras empresas do seor buscando novas variáveis de decisão; a parir do alicerce dese arigo, esar ouras écnicas maemáicas para raameno do problema; auomaizar a geração de cenários de programação para agilizar o processo de omada de decisão em função das esraégias de seup disponíveis; e desenvolver uma inerface gráfica mais amigável para a operação. REFERÊNCIAS ALLAHVERDI, A.; GUPTA, J.N.D.; ALDOWAISAN, T. A review of scheduling research involving seup consideraions. Omega The Inernaional Journal of Managemen Science, v. 27, n. 2, p , April ALLAHVERDI, A.; NG, C.T.; CHENG, T.C.E.; KOVALYOV, M.Y. A survey of scheduling problems wih seup imes or coss. European Journal of Operaional Research, v. 187, n. 3, p , June

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