Produto & Produção, vol. 16 n.1, p , mar SUBMETIDO EM 04/09/2014. ACEITO EM 25/03/2015.

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1 Produo & Produção, vol. 16 n.1, p , mar SUBMETIDO EM 04/09/2014. CEITO EM 25/03/2015. Proposição de um modelo de oimização para programação da produção em Sisema Fleível de Manufaura (FMS) com empos de seup dependenes da sequência: a combinação de esforços em sequenciameno e empos de preparação na indúsria elerônica Proposiion of a model for opimizaion o producion scheduling in Fleible Manufacuring Sysem (FMS) wih sequence dependen seup ime: a combinaion of effors in sequencing and seup imes in elecronics indusry Wagner Lourenzi Simões Universidade Luerana do Brasil ULBR wlsjurai@homail.com Rodrigo Dalla Vecchia Universidade Luerana do Brasil ULBR rodrigovecchia@gmail.com Macálison Gonçalves DaSilva Universidade Luerana do Brasil ULBR macalison@ulbra.edu.br RESUMO Ese rabalho em como propósio pesquisar e auiliar a programação da produção na indúsria elerônica, imporane seor da economia. pesquisa é desenvolvida em um Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) responsável pela monagem de placas de circuio impresso com empos de seup dependenes da sequência de produção. O campo de esudo sugerido apresena faores comuns enconrados na manufaura de equipamenos elerônicos caracerizados por rabalhar em ambienes HMLV (high-mi, low-volume). É proposo um modelo maemáico visando minimizar o makespan, ou seja, a duração oal de aendimeno da programação, a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. Os achados de pesquisa evidenciaram a possibilidade de uilização esraégica de duas lógicas de seup para eecução da programação. aplicação da alernância das esraégias, a parir dos desdobramenos da proposa de rabalho dese arigo, é o que gera a minimização do makespan. Palavras-chave: Programação da Produção; Tempo s de Seup Dependenes da Sequência; Flow Shop Permuacional.

2 BSTRCT This paper aims o research and assis producion scheduling in elecronics indusry, an imporan secor of he economy. The research is developed in a Fleible Manufacuring Sysem (FMS) responsible for he assembly of prined circui boards wih sequence-dependen seup imes. The field of sudy suggesed presens common facors found in he manufacure of elecronic equipmen disinguished o work for HMLV (high-mi, low-volume) environmens. mahemaical model o minimize he makespan, ie, he oal lengh of service programming, from he combinaion of effors in sequencing of producion and seup imes is proposed. Research findings showed he possibiliy of sraegic use of wo logic seup o implemen scheduling. The alernaion of sraegies, according o he deploymen of he work proposed in his paper, is wha generaes he minimizaion of makespan. Key-words: Producion Scheduling; Sequence-dependen Seup Times; Permuaion Flow Shop. 1. Inrodução Hoo e al. (2010) desacam que a globalização da economia e o aumeno da concorrência êm levado empresas a buscarem melhorias na qualidade e redução dos cusos de produção com o emprego de variadas écnicas de oimização. nova economia mundial, al como ciada por Hayes e al. (2008), combina rês faores: globalização; ecnologia avançada; e parcerias em rede. Os mesmos auores salienam a paricipação aiva da indúsria elerônica nese ambiene. É possível enconrar eenso maerial acadêmico sobre a indúsria elerônica inernacional (DaSILV, 2010), o que represena indício sobre a imporância do segmeno no cenário global, eemplificado por rabalhos de auores como Coni (2009), Doolen e Hacker (2005) e Dowdall e al. (2004). Jabour e Jabour (2012) realçam a necessidade de avanços nas esraégias de gesão e condução das operações das empresas do segmeno eleroelerônico no Brasil. Fornecer alernaivas eficienes para uilização dos recursos em suas aividades e susenar a capacidade de fleibilidade do sisema produivo parece ser perinene para gesão da produção. Nese coneo enconra-se a aividade de programação da produção, uma das diversas funções eecuadas sob a responsabilidade do Planejameno e Conrole da Produção (PCP). programação da produção envolve decisões de curo prazo e caraceriza-se como uma arefa complea no gerenciameno dos sisemas produivos. Consise em alocar no empo as aividades segundo o sequenciameno definido em função das resrições percebidas, com o inuio de aingir um conjuno de objeivos esraégicos especificados pela empresa (SLCK e al., 2009; CORRÊ; CORRÊ, 2011). Enre ouros resulados, a sua efeiva aplicação pode capaciar a empresa a ober produos mais compeiivos, oimizando o processo produivo e reduzindo o lead ime (ISHII e al., 2011). procura pela eficiência dos recursos produivos leva as empresas a buscarem além de ala velocidade e qualidade no processo operacional, a dominar a Tecnologia da Informação (TI), opando pelas melhores soluções em sisemas de gesão e conrole de produção (REIS e al., 2012). O ema Sisemas Fleíveis de Manufaura (FMS Fleible Manufacuring Sysem) ornou-se de erema relevância nos úlimos anos devido à concorrência acirrada na indúsria de ransformação, à redução do ciclo de vida dos produos e ao empo de resposa às necessidades dos clienes (RUIZ e al., 2009). Lee (2011) acrescena que em resposa à concorrência no mercado global os Sisemas Fleíveis de Manufaura desempenham um papel imporane para lidar com as rápidas mudanças. Eses sisemas, em geral, consiuem-se por uma quanidade de máquinas-ferramenas e robôs raando maeriais, sisemas de armazenameno e de compuadores (RUIZ, 2011). Freire e al. (2013) diane deses faores desacam que pode-se verificar que o FMS se diferencia de uma linha de produção radicional devido a sua capacidade de produzir ao mesmo empo mais de um ipo de produo, o que o orna fleível e produivo, resulando no aendimeno das fluuações do mercado. Para Deng e Yang (1999), o Sisema Fleível de Manufaura conribui para a melhoria da qualidade do produo, reduzindo os cusos de produção e o empo de espera. O FMS é viso como um sisema compleo por causa de sua necessidade de acomodar variações das demandas, aender às eigências dos clienes e responder de forma imediaa (BURNWL; SNKH, 2013). inrodução deses sisemas nos ambienes de manufaura proporciona vanagens, principalmene por lidar bem com as rápidas mudanças no mercado. Em

3 pesquisa realizada por Freire e al. (2013), analisando esudos nese senido, 42,2% abordam o problema de programação com o objeivo de enconrar soluções que minimizem cusos e maimizem o empo de uilização de máquinas. Enreano, os mesmos auores desacam que as auais écnicas uilizadas em FMS vem enfrenando dois grandes problemas em sua aplicação: a modelagem e a compleidade. Quano a pesquisas envolvendo problemas de programação em flow shop (Flow Shop Scheduling Problem - FSSP), enconram-se rabalhos como o de Brucker e Shakhlevich (2011), que faz uma proposa de oimização inversa para o FSSP, de Li e al. (2012), que aborda flow shop com empos dependenes da curva de aprendizado, de Navaei e al. (2013), que aborda o flow shop de dois eságios com o segundo eságio não idênico, ou de Nip e al. (2015), que esuda uma cominação do FSSP com a lógica de sequenciameno por caminho mais curo. Porém, acompanhando Nejad e al. (2010), os méodos proposos na lieraura para soluções à nível de programação da produção lidam principalmene com arefas de processos em ambiene esáico, no caso, onde as especificações do produo e do saus do sisema de produção são esáveis. ssim, é percepível a imporância de rabalhos em ambienes dinâmicos, idenificando as variabilidades do sisema, com a finalidade de desenvolver méodos ou ferramenas que sejam capazes de apresenar uma visão mais realisa dos processos produivos. Ese rabalho em como propósio pesquisar e auiliar a programação da produção na indúsria elerônica, mais especificamene, em um Sisema Fleível de Manufaura (FMS) responsável pela monagem de placas de circuio impresso (PCB Prined Circui Board) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção. Eses faores são caracerísicos de um ambiene HMLV (high-mi, low-volume), comumene enconrados na manufaura de equipamenos elerônicos. O objeivo é propor um modelo maemáico ao PCP para minimizar o makespan, ou seja, a duração oal de aendimeno da programação, a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de seup. Buscando uma fundamenação eórica para as ações de pesquisa apresena-se, inicialmene, uma breve revisão da lieraura, seguida da classificação e dos procedimenos meodológicos uilizados. quara seção raa da apresenação do problema e da formulação do modelo maemáico associado ao processo de sequenciameno. s eposições dos aspecos relacionados à aplicação e à discussão dos resulados alcançados na siuação invesigada formam a quina seção do arigo. Finalizase com as considerações finais e perspecivas de rabalhos fuuros. 2. Referencial eórico 2.1 Problemas de programação da produção Para Morais e Moccellin (2010), em problemas de programação da produção as resrições ecnológicas das aividades e os objeivos devem ser especificados, buscando com isso conribuições para direrizes e méodos eficienes na uilização dos recursos em suas aividades. llahverdi e al. (2008) e Morais e Moccellin (2010) descrevem a classificação de diversos ipos de problemas de programação a parir dos fluos enconrados no ambiene produivo, conforme segue: Job shop cada arefa em sua própria ordem de processameno nos recursos produivos; Flow shop odas as arefas êm o mesmo fluo de processameno nos recursos produivos; Open shop não há especificação de fluo para as arefas serem processadas nos recursos produivos; Flow shop permuacional é o flow shop onde a ordem de processameno das arefas deve ser a mesma em odos os recursos produivos; Máquina única eise apenas um recurso produivo disponível; Máquinas paralelas esão disponíveis mais de um recurso produivo para as mesmas operações;

4 Job shop com múliplas máquinas é o job shop onde em cada eságio de processameno há um conjuno de recursos produivos em paralelo; Flow shop com múliplas máquinas é o flow shop onde em cada eságio de processameno há um conjuno de recursos produivos em paralelo. Ese rabalho aborda flow shop permuacional como problema de pesquisa. 2.2 Influência dos empos de seup sobre a eficiência do sisema produivo Eise um crescene ineresse em problemas de programação da produção envolvendo os empos de seup. Ese movimeno esá relacionado com o impaco posiivo gerado nos mais diversos processos produivos quando as decisões de programação incluem as variáveis de empos de seup (LLHVERDI e al., 2008). Com o aumeno da demanda por produos elerônicos, os fabricanes visam ornar seus sisemas produivos mais eficienes, reduzindo os empos de seup para melhor responder as necessidades dos consumidores, sendo na monagem de PCB, ambiene alvo desa pesquisa, as reduções dos empos de seup associadas aos benefícios de reduções do empo de aravessameno (lead ime) e enrega, esoque em processo (work-in-process) e do cuso de produção (SBOUNI; LOGENDRN, 2013). pesar de avanços consideráveis na redução de empos de seup, como o uso de Sisema Fleível de Manufaura (FMS) ou a meodologia Single-Minue Echange of Die (SMED), ainda eisem ambienes produivos com empos de preparação poenciais à eliminação (LLHVERDI e al., 1999). Em casos nos quais os empos de seup apresenam razão significaiva comparado com os empos de processameno, há a possibilidade de raameno diferenciado dos empos de preparação no ao da programação da produção, dado a relação direa com a disponibilidade dos recursos, cusos, aendimeno à demanda e oimização do criério compeiivo adoado (BRROS; MOCCELLIN, 2004). Para a formulação de uma esraégia de seup, cabem as colocações de Flynn (1987), onde saliena que o empo de duração da aividade de preparação esá relacionado direamene com o grau de similaridade enre as arefas processadas sucessivamene. Segundo Wu e Ji (2010), a combinação de feeders, acessórios responsáveis pelo abasecimeno auomáico de componenes elerônicos, e o sequenciameno da produção são os dois problemas fundamenais de oimização na monagem de PCB. Em uma ordem sequencial, quano maior a similaridade das arefas a serem eecuadas, menor será o empo requerido para o seup. 2.3 Sequenciameno da produção com empos de preparação dependenes Segundo llahverdi e al. (1999), quando os empos de seup dependem ano da arefa a ser eecuada como da arefa processada imediaamene anes no mesmo recurso produivo, ese é chamado de empo de preparação dependene da sequência (sequence-dependen). Caraceriza-se pelo fao dos empos de seup para um mesmo recurso produivo, após a eecução de uma arefa j, e para o processameno da arefa i, ser diferene do empo de preparação enre a mesma arefa j e oura arefa qualquer, por eemplo, k (BRROS; MOCCELLIN, 2004). Barros e Moccellin (2004) eemplificam o impaco na programação com problemas de empos de seup assiméricos e dependenes da sequência (SDST symmeric Sequence Dependen Seup Times). Figura 1 mosra o raameno de quaro arefas considerando uma mariz de empos de seup.

5 Figura 1 Impaco dos empos de seup assiméricos e dependenes da sequência. Fone: Barros e Moccellin (2004, p.103) Ese problema é abordado radicionalmene com o modelo do Caieiro Viajane (Traveling Salesman Problem TSP). arefa do viajane é enconrar a mínima disância oal necessária para visiar n cidades, passando apenas uma vez por cada uma delas, e reornar à cidade de origem. No pono de visa de sequenciameno, s ij represena o empo de seup para a arefa j quando realizado imediaamene depois da arefa i, correspondendo à disância enre as cidades i e j, e enconrar a sequência de produção que aenda a odas as arefas, mas minimize os empos de preparação, equivale a enconrar um roeiro no TSP (PIZZOLTO e al., 1999). No caso invesigado, dado as caracerísicas do ambiene dos negócios e do processo produivo, eise a necessidade de raameno das variáveis de empo de seup na programação da produção. Na próima seção apresenam-se as classificações e os procedimenos meodológicos adoados na pesquisa. 2.4 Sequenciameno da produção em monagem de PCB Cyr e al. (1997) desacam o ambiene alamene dinâmico onde os fabricanes de produos elerônicos esão inseridos, caracerizado por demandas diversificadas de um mercado que se faz por evolução. Conceição e al. (2009) acrescenam que ese dinamismo é alimenado pelo curo ciclo de vida dos produos com alas aas de inovações. Na busca por esa diferenciação uma variedade de rabalhos e esudos em sequenciameno de produção em fábricas de placa de circuio impresso pode ser enconrada na lieraura inernacional (e.g. WU; JI, 2010; HIMING e al., 2009; KNUUTIL e al., 2004). Denro dese universo uma grande gama esuda a uilização do arranjo de feeders para reduzir os empos de preparação e de operação. Wu e Ji (2010) desacam que os ambienes produivos de ala variedade de modelos colocam as empresas monadoras de placas de circuio impresso no desafio de frequenes seups envolvendo o rearranjo dos feeders fiados na máquina. lguns esudos, como Knuuila e al. (2004), Rossei e Sanford (2003), buscam melhorar o agrupameno de monagens com maior similaridade em seup, endo como objeivo reduzir as rocas necessárias. Oura verene foca os esudos em um melhor arranjo dos feeders, de modo a se ober vanagens na oimização do curso de deslocameno da cabeça da máquina responsável por colear os

6 componenes nos feeders e deposiá-los na devida posição na PCB, reduzindo assim seu empo de operação, como eemplos êm-se as pesquisas de Wu e Ji (2010), Ho e Ji (2003) e Sun e al. (2005). Sabouni e Logendran (2013) corroboram com ese levanameno, já que avaliaram diversas pesquisas envolvendo programação na monagem de PCB e idenificaram um procedimeno comum para abordagem dos problemas, primeiro raar o grupo de componenes, depois o seu relacionameno com a família de PCBs (Quadro 1). Quadro 1 Esraégias para problemas de programação na monagem de PCB. uor Consideração Principal Meodologia Comum Foco na mudança de alimenadores de componenes elerônicos (feeders) Semelhane a invesigação anerior, porém com regras de resrições para as rocas de feeders. McGinnis e al. (1992) Tang e Denardo (1988) Yilmaz e Günher (2005) shayeri e Selen (2007) Neammanne e Reodecha (2009) mbiene de máquina única na produção de loes Baseado na aribuição de componenes para os feeders buscando minimizar as rocas dos mesmos. Uilizou como ponderação nas esraégias de seup a minimização do araso oal. Todas as pesquisas assumiram primeiramene o raameno do grupo de componenes, depois relacionaram a família de PCBs com o problema de programação. Fone: Baseado em Sabouni e Logendran (2013) 3. Meodologia É plausível se pensar que aravés da oimização do sequenciameno dos loes de produção seja possível ober maior fleibilização em ermos de variedade e de volume de produção. Isso seria resulane de um menor empo de aravessameno dos loes em uma linha de produção, sem demandar novos recursos. Baseado nesa lógica levana-se a seguine quesão de pesquisa: como minimizar o empo de aravessameno em um Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) responsável pela monagem de placas de circuio impresso (PCB - Prined Circui Board) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção? ssim, o objeivo geral que noreia ese rabalho é propor um modelo maemáico para programação da produção em um Sisema Fleível de Manufaura responsável pela monagem de placas de circuio impresso a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. De acordo com os criérios de Manson (2006), o presene rabalho, em função do ineresse práico que busca uma aplicação de resulado volado à solução de um problema específico, classificase quano à sua naureza como uma pesquisa aplicada. Para Cooper e Schindler (2001), a pesquisa aplicada em função de seu objeivo pragmáico conribui para o desenvolvimeno das organizações. Como abordagem meodológica, inicialmene aplica-se uma pesquisa bibliográfica que se consiui no referencial eórico e eve como objeivo o aprofundameno dos pesquisadores nos emas relevanes para a invesigação. pesquisa de campo apoia-se nas bases conceiuais do esudo de caso, para colea de dados e aplicação dos achados em uma siuação real, conforme orienações de Yin (2010) e Levy (2008). crescena-se ainda nos passos invesigaivos a Pesquisa Operacional para embasar cienificamene o processo de omada de decisão e formulação do modelo proposo. Na pesquisa de campo, a colea de informações dá-se aravés das écnicas de observação in loco, análise de documenos inernos e enrevisas semiesruuradas com os gesores da empresa, a parir das indicações de Lakaos e Marconi (2011). De acordo com Yin (2010), a colea de dados oriunda de diferenes fones objeiva a riangulação de dados, permiindo maior ampliude e compreensão da siuação esudada, além de conclusões mais robusas.

7 4. Descrição do caso O desenvolvimeno do esudo foi realizado em uma empresa fabricane de produos elerônicos equipada com Sisema Fleível de Manufaura (FMS). O processo produivo foco da invesigação consiui-se de uma linha de monagem SMT (Surface Moun Technology) caracerizada pelo uso da ecnologia de inserção auomáica de componenes SMD (Surface Moun Design) na superfície de placas de circuio impresso (PCB - Prined Circui Board). s placas de circuio impresso são a maéria-prima básica da indúsria elerônica. PCB é produzida em compósios de fibra ou fenólicos não conduores com circuios de cobre impressos em sua superfície. Esas placas consiuem a base esruural do circuio, onde são soldados os componenes elerônicos. Os componenes elerônicos podem ser divididos em duas caegorias: os componenes SMD (Surface Mouned Device) e os PTH (Pin Through Hole). Os componenes mais radicionais são os PTH, ambém conhecidos popularmene como convencionais por erem sido durane muias décadas a única opção. Os componenes SMD surgiram na meade dos anos 1960 a parir da necessidade de miniaurização dos produos elerônicos, em geral, eses componenes possuem dimensões menores que os PTH. Uma das principais caracerísicas dos componenes SMD no processo de manufaura é a soldagem na superfície da PCB, sem eigir furação para fiação do componene. Esa ecnologia de monagem é conhecida como SMT. monagem dos componenes SMD na indúsria elerônica ocorre, geralmene, aravés do processo de inserção auomáica, sendo os componenes poseriormene soldados pelo processo de refusão da pasa de solda, ou aravés do processo de soldagem por onda. Holcomb (1995) desacou em seu rabalho que a manufaura de produos elerônicos eige agilidade e complea confiabilidade, o que só pode ser obida com uso de maquinário auomaizado. Figura 2 ilusra a configuração da linha de produção pesquisada. Figura 2 Linha de produção SMT. Fone: uores O processo produivo auomaizado da empresa objeo de esudo é formado basicamene por cinco eapas: 1. basecedor (Loader) - responsável por alimenar a linha de produção com PCB, comunica-se com a próima máquina da sequência alimenando-a auomaicamene. Pode ser abasecido pelo operador aravés de racks ou pilhas de placas, no úlimo caso, faz uso de venosas pneumáicas para posicionar a PCB; 2. Screen Priner responsável por deposiar pasa de solda ou adesivo sobre as áreas de soldagem ou monagem dos componenes na PCB aravés do uso de senceis. Possui comando auomáico para alimenação da próima máquina, assim como solicia abasecimeno para a máquina anerior; 3. Insersora (P&P - Pick-and-Place) responsável por inserir os componenes elerônicos na PCB. Possui comando auomáico para alimenação da próima máquina com eecução da operação principal, assim como solicia abasecimeno para a máquina anerior; 4. Forno (Reflow Oven) responsável pela refusão da pasa de solda, e em alguns casos a cura de adesivo, e consequene fiação dos componenes elerônicos na PCB. Possui múliplas zonas de aquecimeno conroladas eleronicamene que em conjuno com o conrole de velocidade do ranspore efeuam o aquecimeno das placas e soldagem dos componenes;

8 5. Área de recolhimeno da PCB monada. Um FMS pode ser definido como um grupo de equipamenos ou células de manufaura ligadas por um sisema manipulador ou movimenador de maerial e ouros equipamenos auiliares, conrolados por compuador sendo capazes de processar loes de diversos amanhos, especialmene médio e baio volume, bem como uma gama variada de modelos diferenes de produos a cusos consideravelmene reduzidos devido ao seu alo nível de auomação, sendo comum a uilização de máquinas de comando numérico e robôs em sua consiuição (LIU; YE, 2011; QINLING, 2011; YUSOF e al., 2011). Esa linha de produção SMT em análise caraceriza-se como um FMS, pois o ranspore enre as operações é realizado auomaicamene e a manipulação do maerial ao longo das operações que a compõem é eecuada auomaicamene, ambém. programação e o conrole do sisema podem ser feios de forma cenralizada via compuador remoo e sofware de gerência. De maneira geral, é uilizado apenas um ou poucos operadores na linha, endo como responsabilidade o conrole de alguns parâmeros, abasecimeno de pasa de solda na Screen Priner, abasecimeno e descarga de PCB, ou seja, aividades auiliares ao processo de produção auomaizado Os diferenciais da empresa no mercado são oferecer um alo grau de cusomização nos produos, adequando-os às eigências e necessidades dos clienes, e um alo nível de fleibilidade na enrega. o mesmo empo em que esses aspecos se mosram como fundamenais, geram cusos maiores de produção decorrenes do alo mi de produos com baio volume de produção. Na operação, a fleibilidade eigida acarrea no acúmulo de seups ao longo do dia, aingindo um valor médio de oio por urno de rabalho. ualmene, cada seup dura em média 25 minuos, resulando em cerca de 3 horas de aividades de seup para cada urno de 8 horas, o que represena uma perda de 37% no empo efeivo de produção (up ime). O hisórico da empresa mosra que a razão enre os empos de seup e os empos de processameno dos loes é significaivamene ala. O pono mais críico na produção é a roca de seup na P&P, pois o modelo com o qual a empresa cona caraceriza-se por ser uma máquina de média performance e baia fleibilidade, comparada com as necessidades da empresa. maior pare do empo de preparação é com aividades de seup inerno, ou seja, com a máquina parada. O fao impaca direamene no empo de aravessameno dos loes (lead ime). Na enaiva de compensar o empo gaso com seup, muias vezes o PCP aumena o amanho do loe sem vincular o volume programado com a demanda direa previsa. ualmene, a roca da máquina por oura com configuração de alíssima fleibilidade em seup, diminuindo drasicamene os empos de preparação, é inviável financeiramene. Sendo assim, o pono mais críico na produção é a roca de seup na Pick-and-Place (P&P), endo a subsiuição dos alimenadores (feeders) como elemeno de empo mais epressivo do processo. Os alimenadores são acessórios responsáveis pelo abasecimeno auomáico de componenes elerônicos na P&P. Cada alimenador é municiado com um rolo de componenes SMD especificado pelo sofware de conrole da máquina, que processa a esruura de produo e coordenadas de monagem, e deve ser alocado em uma deerminada posição na mesa de alimenação da P&P, ambém aponada pelo sofware. Cada ipo de produo monado em suas configurações pariculares. Há alimenadores reservas, ou seja, que não esão em uso no momeno da monagem. Os mesmos são alocados em um carrinho com uma peça idênica a mesa de alimenação da máquina permiindo a verificação de disponibilidade de componenes e eecução de preparação eerna, sempre que possível. Os alimenadores são universais, podem ser uilizados na produção de qualquer produo. Com a uilização do recurso de oimização auomáica de monagem, disponível no sofware de conrole da P&P, os alimenadores, em geral, precisam ser rocados de posição na mesa de alimenação a cada aleração de produo na linha. Nos casos onde o sofware eige um deerminado componene que não esá municiado naquele momeno, ou a preparação se dá a parir de um alimenador livre, ou é necessário o desmone de um alimenador já carregado para municiá-lo com o componene soliciado. Cabe salienar que não há alimenadores reservas suficienes para preparação eerna complea na grande maioria das vezes. O invesimeno na compra de mais peças sobressalenes é financeiramene inviável para a empresa.

9 4.1 Formulação do modelo proposo e suas resrições oimização de processos pode ser efeuada em diferenes níveis de auação, ais como logísica, projeos, operações, e por meio de diferenes procedimenos de aplicação (MOREIR, 2010). Independene do nível e do ipo de aplicação, na busca por uma programação maemáica, rês são os aspecos fundamenais: a criação de uma função objeivo, a escolha das variáveis de decisão e a apresenação do conjuno de resrições (BRONSON, 1985). É práica recorrene na lieraura a aplicação de méodos de agrupameno e sequenciameno dos seups buscando-se irar proveios desa similaridade para promover a redução dos empos de seup enre um produo e ouro desa sequência. Como eemplos, se pode ciar rabalhos como Gongaware e Ham (1984), Ham e al. (1985) e Wemmerlov e Vakharia (1991). O modelo proposo nese rabalho se embasa nese raciocínio de agrupameno por similaridade de seup. Sugere-se que as famílias sejam agrupadas pela similaridade dos componenes inseridos, aacando sempre em primeiro plano a quanidade de alimenadores que precisam ser rocados de um produo para ouro, objeivando com isso a minimização do empo de seup. Rossei e Sanford (2003) aponam que diversos rabalhos volados ao sequenciameno da monagem de PCB uilizam os mais variados méodos, como branch and bound, formulações em programação ineira e uma grande variedade de heurísicas esáicas e dinâmicas. Buscando a deerminação do melhor sequenciameno possível, consruiu-se um modelo maemáico que possui caracerísicas de um problema de designação, diferenciando-se dos casos mais comuns por ser composo por uma função objeivo não-linear, segundo conceios de Moreira (2010). Para composição do modelo esipulou-se como padrão a eecução do cálculo para n produos com n-1 rocas de seup. Com base nisso, consruiu-se uma mariz quadrada M para omada de decisão. M ij n n2 ij n3 1 n 2n 3n nn Figura 3 Mariz para omada de decisão. Fone: uores Nessa mariz, a i-ésima linha represena a i-ésima operação a ser efeuada e a j-ésima coluna represena o j-ésimo ipo de produo. cada elemeno dessa mariz de ordem 44 foi aribuído uma variável de decisão com i, j 1,2,3,4,, n que se caraceriza como dicoômica ou binária ij (DGHLIN, 1995), por assumir apenas dois esados, opção escolhida e opção não escolhida, que são represenados no modelo maemáico por 1 e 0, respecivamene. Desse modo em-se: Se 0 enão a j-ésima peça não deverá ser a i-ésima a ser processada. ij Se 1 enão a j-ésima peça deverá ser a i-ésima a ser processada. ij Figura 4 mosra a relação enre os n ipos de produos e suas respecivas ordens de enrada na linha de produção.

10 1º 2º 3º 4º nº n n n3 Figura 4 Relação enre produos e a ordenação da produção. Fone: uores ssociado a cada variável de decisão esá oura informação que indica o empo de seup gaso na mudança de uma peça a oura, definidos pela epressão ij com i, j 1,2,3,4,, n e i j, onde ij é o empo de roca dos alimenadores da peça i para a peça j. Para os casos onde i j, uilizou-se 0. Opou-se por ese recurso ao invés de simplesmene não considerar a variável pois, além de ij não haver perda de generalidade, pode faciliar o processo de programação do modelo, como ocorreu nese esudo. Figura 5 mosra a relação enre odos os ipos de peças consideradas para o problema n4 n 1n 2n 3n 4n nn n n n n n4 Figura 5 Tempo de seup. Fone: uores 1n 2n 3n 4n n 0 Tendo em visa que pare do objeivo do rabalho consise em reduzir o empo oal de seups realizados, criou-se uma Função Objeivo (F.O.) que deermina esse valor. Para ano, foram consideradas as rocas de seup, a saber: Troca da primeira para a segunda peça. Troca da segunda para a erceira peça. Troca da n-1-ésima para a n-ésima peça

11 Noa-se que a muliplicação da soma dos produos de empo e decisão de cada linha da mariz M ij em cada uma das funções S 1, S2,..., S n 1, pelo elemeno de decisão da linha seguine, permie que apenas a função possuidora dese muliplicador igual a 1 erá seu valor de empo acrescido no somaório final da Função Objeivo. Função Objeivo é dada pelo somaório dos empos de roca de seup. Minimizando o valor dessa função obém-se o melhor sequenciameno dos loes, levando ao menor makespan. Generalizando o modelo, considerando-se que é a quanidade oal de produos que compõem a sequência de monagem, pode-se assumir a Função Objeivo como sendo: Com Para garanir a unicidade na designação, que erá como consequência o sequenciameno da produção, uilizam-se as seguines resrições: para i { 1,2,3,4,, n} com binário (1) para j { 1,2,3,4,, n} com binário (2) Esas resrições combinadas garanem que cada produo, necessariamene, será produzido uma única vez (1) e que não haverá repeições quano à cardinalidade do sequenciameno (2). O modelo desenvolvido engloba apenas resrições de sequência, uma vez que raa-se de uma abordagem que visa a redução do makespan aravés da oimização da sequência, valendo-se das similaridades enre os produos. Ouras resrições inerenes ao campo indusrial, como falas de componenes na produção, paradas para manuenção de equipamenos, perdas no processo ou erros operacionais, não foram consideradas na consrução dese modelo por enender-se que nesa fase do rabalho suas inclusões erapolariam o escopo proposo. No caso, ober uma ferramena de apoio à decisão que possibilie menor makespan possível aravés da redução do empo de paradas por seup, valendo-se das similaridades enre as rocas. O incremeno de ais resrições ao modelo ende a elevar o esforço compuacional necessário, o que poderia inviabilizar a sua aplicação no coneo pesquisado, não resulando em uma ferramena adequada as condições normais oferecidas pela empresa. Enende-se que as perdas no sisema produivo, como no processo de preparação, por eemplo, devam ser priorizadas e raadas na empresa objeo de esudo com os devidos esforços, buscando avanços sisêmicos. Nese senido, pare-se da ideia que qualquer melhoria no processo produivo pode ser converida em novos valores assumidos pelas variáveis do modelo proposo. 5. plicação e discussão dos resulados Uma vez esabelecido o modelo, buscou-se uma ferramena compuacional adequada para eecuar os cálculos necessários. Opou-se pelo uso do aplicaivo Solver do Microsof Office Ecel 2007, sofware disponível e já uilizado pela empresa invesigada. Figura 6 mosra a inerface gráfica definida.

12 Figura 6 Inerface de rabalho. Fone: uores Para viabilizar os múliplos cálculos do Solver durane os eses das várias condições iniciais necessárias, foram implemenadas Macros na planilha do modelo, conforme recomendam Powell e Baker (2006), buscando minimizar possíveis erros frene às disinções enre mínimo absoluo e mínimo local, uilizando-se os procedimenos de muliplicidade inicial, descrios por Lachermacher (2009). Dessa forma, o preenchimeno das condições iniciais aconece auomaicamene, possibiliando que sucessivos cálculos sejam eecuados de maneira ágil. Objeivando oimizar os empos de seup buscou-se uma reesruuração no modo como os alimenadores são disposos na mesa de alimenação, ou seja, na lógica de disribuição física dos feeders na P&P. Originalmene os alimenadores são alocados a parir de um mapa gerado pelo sofware de conrole da P&P em função da lógica de oimização do curso auomáico da máquina, endo como base a PCB a ser monada e visando reduzir o deslocameno de pega dos componenes de maior uilização no processo de produção, minimizando perdas de produividade. iniciaiva de reesruuração procurou seguir as ideias de similaridade proposas por Flynn (1987). Seguindo essas orienações, condicionou-se que as posições de cada alimenador na mesa de alimenação da P&P fossem fiadas em ordem decrescene de ocorrência de soliciação do componene pelas esruuras de produos aivos. Fisicamene, pariu-se do local mais próimo onde a PCB é presa no inerior da máquina. Buscou-se com isso possibiliar que componenes comuns a dois ou mais produos não enham suas posições aleradas quando monados em sequência. Os sofwares de conrole da máquina, referenes aos produos programados, foram reconfigurados de forma a ignorarem a oimização de curso auomáico oferecido pelo equipameno, passando a uilizar a lógica mesa de alimenação fia. É imporane frisar que esa ação reduz a performance do equipameno durane o processo de inserção, aumenando o empo de processameno das PCBs. Porém dada a caracerísica de produção discrea em loes, com baios volumes, enende-se que eisem casos nos quais os ganhos com a redução de seup superam as perdas de performance. Com a consrução do modelo e paramerização no aplicaivo Solver, iniciou-se a fase de eses a fim de se ober validação preliminar da funcionalidade da proposa, bem como, relevância para aplicação na programação da produção. Foram selecionados quaro produos com caracerísicas de monagem disinas. Na Tabela1 êm-se os dados obidos após produção com uso do modelo de sequenciameno e a fiação dos alimenadores. Nesse caso, observa-se que o empo de processameno foi afeado pelo acréscimo no deslocameno aé os alimenadores. Em conraparida, a hipóese esperada de redução do empo de seup foi confirmada, reduzindo em 29% o empo médio desinado para roca de produos na linha de produção. valiando os dados abelados é possível noar que a uilização do modelo maemáico de sequenciameno, junamene com a esraégia de fiação dos alimenadores, proporcionou a redução de 25,41% no empo oal de finalização dos loes, o

13 makespan, passando de 81,37 minuos para 60,69 minuos. Observa-se ambém que a relação eisene enre a redução dos empos de seup e o aumeno do empo de processameno se mosrou vanajosa. Ordem Produo Tabela 1 Resulados do ese do modelo. Tempo de Tempo Processameno Médio de C* Seup C* (min/painel) (min) Placas por Painel Tempo de Processameno MF** (min/painel) 1º SC-W ,33 3,95 2º SC-D ,62 2,97 25,00 3º SC-TS ,25 0,32 4º SC-T ,17 0,20 Makespan (min) 81,37 60,69 Tempo Médio de Seup MF* (min) 17,75 C* - lógica de oimização com curso auomáico MF* - lógica de oimização com mesa de alimenação fia Fone: uores Cabe salienar que, embora na especificidade da siuação analisada o aumeno do empo de processameno em função da diminuição do empo de seup referene ao processo de fiação de alimenadores enha sido vanajosa, essa diferença posiiva nem sempre ocorre, principalmene se a demanda de um deerminado produo for ala. redução do makespan é dependene da relação eisene enre a redução dos empos de seup e o aumeno do empo de processameno. Para impedir casos semelhanes onde incorre prejuízo ao empo de fluo oal foi desenvolvida uma epressão maemáica (3) que idenifica o Pono de Quebra da Lógica de Seup (PQLS). O PQLS esá direamene associado com a ideia de que para não haver nem perdas, nem ganhos de empo, a diferença enre os empos de processameno dos loes nas duas lógicas de seup deve ser igual à diferença enre os empos de seup das duas lógicas de rabalho. Desse modo, o PQLS pode ser definido pela equação: Onde: P = Quanidade de painéis de PCB no loe; T1 = Tempo de processameno com oimização de curso auomáico; T2 = Tempo de processameno com a lógica mesa de alimenação fia; S1 = Tempo de seup com oimização de curso auomáico; S2 = Tempo de seup com a lógica mesa de alimenação fia. parir dessa epressão é possível enconrar uma função que define o amanho de loe com perda nula (4). Para ano, isola-se a variável que represena o amanho de loe com perda nula. o muliplicá-lo pelo número de placas que cada painel compora é possível se ober o amanho do loe no Pono de Quebra da Lógica de Seup. Onde: L = Toal de PCBs no PQLS ou Loe de Core; Pci = Quanidade de placas monadas por painel. O Loe de Core (L) servirá como balizador na omada de decisões. Para programação de loes maiores que o Loe de Core é perinene maner a uilização da esraégia de oimização de curso auomáico vigene na empresa. Já que, ao oimizar a sequência aravés da mesa fia e do modelo proposo ganha-se o empo da roca de posição dos alimenadores, porém, perde-se empo ao fazer a (3) (4)

14 cabeça de monagem da máquina percorrer um curso maior aé a posição fia do alimenador. Em loes maiores que o Loe de Core ese empo perdido em aumeno do curso supera o empo ganho com a redução de roca de posições dos alimenadores. Em loes menores que o Loe de Core é mais vanajosa a adoção da lógica mesa de alimenação fia para os componenes, nese caso, ganha-se mais empo com as mudanças de posição dos alimenadores que deiam de ocorrer, do que o aumeno do empo de monagem consequene do aumeno do curso da cabeça de monagem. 5.1 lgorimo de escolha da lógica de sequenciameno Para se ober um melhor resulado possível no sequenciameno propõe-se um algorimo que separa os produos sequenciados em duas lisas. De um lado Sa, para os que possuem a quanidade acima do Loe de Core, de ouro Sm, para os loes com a quanidade abaio do Loe de Core, direcionando os loes com quanidade eaamene igual ao Loe de Core, siuação na qual não há vanagem de uma opção sobre a oura, para a lisa que possua a mesma configuração do úlimo loe monado. Cada uma desas lisas deve ser oimizada aravés do modelo proposo aneriormene de forma isolada, e assim, define-se o melhor resulado em cada lisa. Conhecendo a úlima monagem feia e sua propriedade quano a lógica de seup, mesa fia ou não, sequenciam-se as duas lisas a parir desa informação, onde nas novas lisas a primeira a ser eecuada seja aquela que obedeça a mesma lógica ou esruura de seup que a úlima monagem. Para faciliar a compreensão, propõem-se o algorimo a seguir, onde: n = Produos a serem sequenciados; C = Quanidade de produos já sequenciados; Q = Tamanho de loe do produo selecionado para análise; L = Loe de Core calculado para o produo selecionado para análise. 1.Inicio: 2. Faça C = 0 2. Enquano C < n faça: 3. Selecionar produo da lisa à sequenciar ainda não analisado 4. Se Q > L enão: 5. Incluir produo na lisa Sa 6. Fim se 7. Se (Q = L) enão: 8. Se seup anerior foi monado com mesa fia enão: 9. Inclui produo na lisa Sm 10. Senão 11. Incluir produo na lisa Sa 12. Fim se 13. Fim se 14. Se Q < L enão 15. Inclui produo na lisa Sm 16. Fim se 17. C= C Fim enquano 19. Oimizar a sequência da lisa Sa 20. Oimizar a sequência da lisa Sm 21. Se seup anerior foi monado com mesa fia enão: 22. Iniciar produção pela sequência da lisa Sm 23. Senão 24. Iniciar produção pela sequência da lisa Sa 25. Fim se 26. Produzir a sequência da lisa resane 27. Fim

15 O sequenciameno das lisas Sa e Sm permie resulados melhores por levar em consideração a esruura de seup uilizada aneriormene. Pode ser viso como uma avaliação cíclica que sempre busca a maior similaridade possível enre o seup anerior e o próimo seup a ser uilizado. 5.2 Implicações gerenciais De maneira a ober maior eficiência de seus sisemas produivos as indúsrias uilizam uma infinidade de regras de sequenciameno, sendo muias delas já consagradas pela lieraura, ais como, daa promeida ou daa devida, firs in firs ou (FIFO), las in firs ou (LIFO), maior empo de processo (MTP), menor empo de processo (METP), regra de Johnson... (CORRÊ; CORRÊ, 2011; SLCK e al., 2009). Porém, odas esas regras de sequenciameno levam em consideração apenas faores eernos ao ambiene fabril, como daa de enrega e daa de enrada na produção, ou raam os empos de processo isoladamene sem aprofundar o quano as relações de precedência enre os produos podem afear, por eemplo, os empos de preparação. O modelo proposo nese rabalho para o sequenciameno da produção considera as caracerísicas comuns enre os produos (componenes uilizados) e eplora as relações de precedência, que se bem uilizadas possibiliam redução no empo e nos cusos de seup na produção, além de proporcionar sensível redução no makespan. Ouro pono, que a écnica desenvolvida para sequenciameno auilia o sisema produivo em se orne mais fleível quano a volumes produzidos e variações no mi de produção. O sequenciameno e suas duas formas alernaivas de organização da mesa de alimenação ornam o processo produivo capaz de adapar-se ano a mi de produos alamene variado e com baios volumes quano a mi de produos pouco variado e com grandes volumes, eraindo sempre a melhor performance possível de ser obida eplorando as caracerísicas dos loes a serem monados. Esa capacidade de lidar com mi e volumes de produção ão disinos uilizando o mesmo sisema produivo e o modelo proposo de oimização para programação da produção pode gerar para empresa vanagens diferenciadas perane a concorrência, isso aravés da habiliação para compeir em fleibilidade de volume e de modelos, inovação, prazo de enrega e cuso, buscando sempre aderência as eigências dos clienes. 6. Conclusão o fim dos eperimenos verificou-se que o modelo sugerido por ese esudo é facível, propondo um ferramenal maemáico ao PCP para minimizar o makespan, a parir da combinação de esforços em sequenciameno da produção e empos de preparação. Os achados de pesquisa, no caso invesigado, evidenciaram a possibilidade de uilização esraégica de duas lógicas de seup para eecução da programação. Ou seja, caminhos alernaivos para oimização do sequenciameno em função da variabilidade dos perfis de demanda e mi de produos. Levando-se em consideração o Loe de Core e o prazo para enrega pode-se agrupar os loes de produção por esraégia, permiindo dessa forma que a fábrica rabalhe com a lógica de oimização de curso auomáico em urnos com mi de produos de baia variedade e com alos volumes e com a lógica mesa de alimenação fia em urnos com mi de produos alamene variados e de baios volumes. aplicação da alernância das esraégias, a parir dos desdobramenos da proposa de rabalho dese arigo, é o que gera a minimização do makespan. Os auores enendem que a pesquisa conribui para melhoria na omada de decisão do PCP na produção de equipamenos elerônicos caracerizados por rabalhar em Sisema Fleível de Manufaura (FMS - Fleible Manufacuring Sysem) com empo de preparação (seup) dependene da sequência de produção. Mas, a proposa deve ser visa como abordagem inicial de um processo evoluivo. Ese esudo e os resulados colhidos por sua aplicação no ambiene produivo da empresa esudada podem subsidiar o desenvolvimeno de soluções mais compleas, que poderão ser desenvolvidas fuuramene, como o dimensionameno dos loes baseados em parâmeros de esoque e hisórico de demanda dos produos, a auomaização da geração de cenários de programação para agilizar o processo de omada de decisão em função das esraégias de seup disponíveis, e o desenvolvimeno de uma inerface gráfica mais amigável para a operação, por eemplo. inclusão de

16 dados relaivos a eficiência do FMS poderão propiciar ambém informações mais robusas e próimas a realidade do chão de fábrica ao omador de decisão, fornecendo informações a respeio do empo necessário para eecução da sequência. lguns ouros parâmeros, especialmene relaivos a demanda e disponibilidade, poderão resular em melhor dimensionameno dos loes, porém endem a possuir comporamenos esocásicos, o que eigirá um maior esforço compuacional para a solução do modelo. Dessa forma, despona ambém como um imporane campo para pesquisas fuuras, o esudo de ouras écnicas maemáicas para o raameno do problema, como a aplicação de meaheurísicas para melhorar o desempenho compuacional no processameno dos dados, o que por sua vez represenará significaivo incremeno em ermos de compleidade e de agregação de novas variáveis de decisão ao modelo. evolução compuacional pode abrir ainda esudos de combinação dese modelo com ouras regras de sequenciameno relaivas a aspecos que impacam direamene na saisfação do cliene, como daa promeida ou daa devida. Ese ipo de melhoria buscaria maior segurança e confiabilidade de enrega. Referências LLHVERDI,.; GUPT, J.N.D.; LDOWISN, T. review of scheduling research involving seup consideraions. Omega The Inernaional Journal of Managemen Science, v.27, n.2, p , pril LLHVERDI,.; NG, C.T.; CHENG, T.C.E.; KOVLYOV, M.Y. survey of scheduling problems wih seup imes or coss. European Journal of Operaional Research, v.187, n.3, p , June BRROS,.D.; MOCCELLIN, J.V. nálise da fluuação do gargalo em flow shop permuacional com empos de seup assiméricos e dependenes da seqüência. Gesão & Produção, v.11, n.1, p , BRONSON, R. Pesquisa Operacional. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, BURNWL, S.; SNKH, D. Scheduling opimizaion of fleible manufacuring sysem using cuckoo search-based approach. Inernaional Journal dvanced Manufacuring Technology, v.64, p , BRUCKER, P. SHKHLEVICH, N.V. Inverse scheduling: wo-machine flow-shop problem. Journal of Scheduling, v.14, p , CONCEIÇÃO, S.V.; RODRIGUES, I..; ZEVEDO,..; LMEID, J.F.; FERREIR, F.; MORIS,. Desenvolvimeno e implemenação de uma meodologia para roca rápida de ferramenas em ambienes de manufaura conraada. Gesão & Produção, v.16, n.3, p , CONTI, J.P. Made in China and designed here oo. Engineering & Technology, v.4, n.16, p.66-69, COOPER, D.R.; SCHINDLER, P.S. Méodos de pesquisa em adminisração. Poro legre: Bookman, CORRÊ, H.L.; CORRÊ, C.. dminisração da produção e operações manufaura e serviços: uma abordagem esraégica. 2. ed. São Paulo: las, CYR, B.; LMBERT, S.; BDUL-NOUR, G.; ROCHETTE,R. Manufacuring fleibiliy: SMT facors sudy. Compuers and Indusrial Enegineering, v.33, n.1-2, p , DGHLIN, J. Lógica e álgebra de Boole. São Paulo: las, DaSILV, M.G. valiação do alinhameno enre criérios compeiivos e práicas de auonomação na indúsria elerônica: um esudo de caso. São Leopoldo: UNISINOS, p. Disseração (Mesrado em Engenharia de Produção e Sisemas) Universidade do Vale do Rio dos Sinos, São Leopoldo, 2010.

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