Desigualdade de Renda no Nordeste Brasileiro: Uma Análise de Decomposição. Autores. Ensaio Sobre Pobreza Nº 08

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1 Desigualdade de Renda no Nodeste Basileio: Uma Análise de Decomposição. Autoes Macelo Lettiei Siqueia Mácia Lettiei Siqueia Ensaio Sobe Pobeza Nº 08 Novembo de 2006 CAEN - UFC

2 Desigualdade de Renda no Nodeste Basileio: Uma Análise de Decomposição. RESUMO Macelo Lettiei Siqueia Mácia Lettiei Siqueia Este atigo investiga o gau de desigualdade de enda no Nodeste basileio no peíodo utilizando dados da PNAD. Demonsta-se que a contibuição da desigualdade intagupo tanto paa a desigualdade de enda em cada ano quanto paa a sua tendência tempoal é substancialmente mais impotante do que a contibuição da desigualdade integupo. Assim, a fonte pelimina da edução na desigualdade da distibuição total de enda do Nodeste está na desigualdade decescente dento dos estados e não na edução das difeenças na enda média ente eles. Uma decomposição do Índice de Gini também foi adotada paa ilusta como a falta de convegência da enda média dos estados impediu uma edução mais intensa na desigualdade total de enda do Nodeste basileio. PALAVRAS-CHAVE: Desigualdade de enda; Análise de decomposição; Convegência. ABSTRACT This pape investigates the degee of eanings inequality in Baziliam Notheast ove the peiod using individual-based data. It finds that the contibution of withingoup inequality to both eanings inequality coss-sectionally and to its tend ove time is substantially moe impotant than the contibution of between-goup inequality. Thus, the pimay souce of deceasing inequality in the oveall eanings distibution is deceasing inequality within States and not the eduction of diffeences in aveage eanings between States. A decomposition of the Gini coefficient is also adopted to illustate how the lack of State convegence in aveage eanings hindeed a moe intense eduction in the oveall eanings inequality in the Baziliam Notheast. KEYWORDS: Income inequality; Decomposition analysis; Convegence. JEL CODE: D3, D63

3 2. INTRODUÇÃO A Síntese de Indicadoes Sociais de 2004 do IBGE mosta que o Nodeste continua sendo a egião do país com maio desigualdade de enda. Enquanto no país como um todo a enda mensal dos 0% mais icos da população basileia epesentava, em 2003, 6,9 vezes a dos 40% mais pobes, na egião Nodeste essa elação ea de 8,2 vezes, diante de 5, vezes na egião Sudeste e 3,9 vezes no Sul. O tabalho do IBGE confima que a concentação de enda vem caindo ano a ano no país, mas os númeos a pati de 995 evelam também que a queda no Nodeste tem sido mais lenta que nas outas duas egiões mais populosas do país. Em 995 os 0% mais icos do Nodeste obtinham do tabalho 20,6 vezes o que ecebiam os 40% mais pobes. A edução paa as 8,2 vezes em 2003 foi equivalente a 2,4 vezes. Tanto no Sudeste como no Sul a queda foi maio. No Sudeste, a elação em 995 ea igual à do Nodeste em 2003 (8,2 vezes) e caiu paa 5, vezes. Já no Sul, a queda foi de 7,4 vezes paa 3,9 vezes no mesmo peíodo. O estudo mosta, ainda, que em 2003 o endimento-hoa das pessoas ocupadas no Nodeste ea de R$ 2,70, exatamente a metade dos R$ 5,4 da egião Sudeste e que o desempego vem atingindo mais as mulhees, com uma taxa de desempego de,6%, em contaste com os 7,4% dos homens. Além disso, as mulhees ganham menos que os homens e a defasagem é maio nas faixas mais elevadas de escolaidade. Estudos ecentes também destacaam as mudanças damáticas que ocoeam na estutua da enda no Nodeste Basileio nas últimas tês décadas 2. A desigualdade de enda aumentou consideavelmente no final dos anos 970s e duante os anos 980s e começou a declina a pati do início dos anos 990s, confome mosta a figua abaixo. Essa elevada desigualdade impede que ações cheguem aos mais pobes (NERI, 2005). No mesmo peíodo, os padões na enda egional foam caacteizados po uma desigualdade inta-egional maio duante os anos 970s e os 980s, e po uma pequena convegência na enda média dos estados duante os anos 990s. 0,650 0,625 0,600 0,575 0, Figua Índice de Gini paa o Nodeste Basileio A Síntese de Indicadoes Sociais de 2004 eúne um conjunto de indicadoes sobe a ealidade social basileia, abangendo infomações sobe educação, tabalho e endimento, domicílios, famílias, gupos populacionais específicos e tabalho de cianças e adolescentes, ente outos aspectos, acompanhados de beves comentáios sobe as caacteísticas obsevadas nos difeentes estatos geogáficos e populacionais do País elativamente a esses temas. Os indicadoes, elaboados, pincipalmente, a pati dos esultados da Pesquisa Nacional po Amosta de Domicílios ealizada em 2003, são apesentados paa o Basil, gandes egiões e unidades da fedeação e, paa alguns aspectos, também paa egiões metopolitanas. 2 Veja, po exemplo, Baos, Mendonça e Duate (996), Azzoni (997) e Nei (2005).

4 Váios estudos examinaam especificamente a questão da desigualdade de enda e têm ofeecido explicações paa seu compotamento nos últimos anos 3. Po exemplo, Néi (2005) taçou o etato da população basileia atavés dos estatos de enda pe capita. Ele obsevou que tanto o peíodo com a estabilidade ( ) como o de cises extenas ( ) apesentaam poucas mudanças. Já no último peíodo ( ) pôde-se constata uma consistente edução da desigualdade. Entetanto, pouca ênfase foi colocada na questão da desigualdade de enda inta-egional (ente os estados de uma mesma egião). Ao estabelece as políticas de combate à pobeza e desigualdade de enda, supõe-se gealmente que a convegência da enda média dos estados melhoaia a eqüidade na egião, eduzindo, conseqüentemente, a desigualdade nacional como um todo. A históia econômica ecente do Nodeste apesenta um etato inteessante. A falta de uma maio convegência na estutua egional da enda duante os anos 990s paece te impedido uma edução mais intensa na desigualdade de enda total da egião. Nesse diapasão, o objetivo do pesente atigo é investiga o gau de desigualdade de enda no Nodeste basileio no peíodo , usando dados de enda extaídos da PNAD. Petende-se veifica se a elevada desigualdade da egião é esultado da desigualdade intena nos estados ou da difeença de enda ente eles. Ilusta-se, também, como a convegência inta-egional e a pouca edução na desigualdade total não são necessaiamente incompatíveis. Em paticula, ilusta-se como uma maio convegência inta-egional na enda média pode ealmente conduzi a uma edução mais intensa na desigualdade de enda total. Seguindo os pocedimentos popostos em Dickey (200), foam ealizadas simulações paa mosta as mudanças que ocoeiam de um pocesso de convegência média simples. Estas simulações mostam como a convegência na enda média inta-egional sozinha afetaia o nível da desigualdade total de enda no peíodo 995 a A DECOMPOSIÇÃO DE MEDIDAS DE DESIGUALDADE Medidas sumáias de desigualdade são utilizadas extensamente paa duas finalidades pincipais: pimeio, paa compaa distibuições no tempo ou ente países ou egiões; e segundo, paa obte alguma medida absoluta do gau de desigualdade (ATKINSON, 975). Neste atigo, quato difeentes medidas de desigualdade são usadas paa examina a desigualdade de enda no Nodeste basileio 4. São elas: o desvio logaítmico médio (I 0 ); a medida de Theil (I ); uma tansfomação monotônica do índice de vaiação (I 2 = ½CV 2 ) e o índice de Gini (G) 5. Paa os cálculos foi utilizado o softwae DAD: Distibutive Analysis/Analyse Distibutive, desenvolvido po Duclos, Aaa e Fotin (2004). Esses indicadoes de desigualdade podem se utilizados paa analisa a desigualdade ente difeentes subgupos da população ou egiões, ou ainda po fontes de enda. Neste sentido, a decomposição dessas medidas é de extema impotância paa o estudo dos deteminantes da desigualdade. Na decomposição, caacteísticas individuais ou familiaes, como educação, gêneo, ocupação, localização (ubana vesus ual, ou egional), são deteminantes da enda familia. Se este fo o caso, então ao menos uma pate do valo de qualque medida de desigualdade deve efleti o fato de que difeentes pessoas têm difeentes gêneos, níveis de educação, etc. Este componente da desigualdade é denominado de integupos. Po outo lado, paa qualque patição da população (po egiões, ocupação, seto ou qualque outo atibuto), alguma 3 3 Veja, neste sentido, Vélez, Baos e Feeia (2004) e Soaes (2006). 4 Uma análise detalhada dos pincipais indicadoes de desigualdade pode se encontada em Siqueia e Paes(2006). 5 Confome DICKEY (200).

5 desigualdade ainda existiá ente as pessoas do mesmo gupo. Este componente da desigualdade é denominado de intagupo. Assim, há dois elementos esponsáveis pelo aumento da desigualdade: um que emege ente gupos identificáveis; e outo que se desenvolve dento dos gupos especificados. Uma medida de desigualdade é dita se aditivamente decomponível se pude se decomposta de modo que a desigualdade total seja expessa como a soma de um temo de desigualdade intagupo e outo integupo. Como veemos mais adiante, os Índices de Theil e a classe de medidas de entopia genealizada podem se decompostos ente tais patições de foma aditiva, mas o Índice de Gini, a pincípio, não. A decomposição é desejável tanto po azões aitméticas quanto analíticas. Economistas e policemakes podem deseja analisa os efeitos de deteminadas políticas sobe a desigualdade ente difeentes subgupos da população. A decomposição de medidas de desigualdade pode lança uma luz tanto sobe a estutua quanto sobe a dinâmica da desigualdade. Os pimeios tabalhos nesta áea foam os de Bouguignon (979), Cowell (980) e Shoocks (982a, 982b, 984) 6. Em suma, o pincipal objetivo da decomposição po subgupos da população é sepaa a desigualdade total da distibuição em um componente de desigualdade ente os gupos escolhidos (B - integupos) e a desigualdade emanescente dento do gupo (W - intagupo). Dois tipos de decomposição inteessam: pimeiamente a decomposição do nível de desigualdade em um dado ano (decomposição estática) e, em segundo luga, uma decomposição da mudança na desigualdade num deteminado peíodo de tempo (decomposição dinâmica). Shoocks (980) deiva, sob estições facas, a classe inteia de medidas altenativas de desigualdade que podem se desagegadas aditivamente. Nesse sentido, demonsta que o subconjunto dos índices que satisfazem aos pincípios da eplicação 7 da população e da independência à média é dado pela classe de medidas de Entopia Genealizada. Assim, quando a desigualdade total, I, é decomposta po subgupos da população, a classe de medidas de entopia genealizada pode se expessa como a soma ente a desigualdade intagupo (I W ) e a desigualdade integupos (I B ), assim definidos 8 : I W = K j= w GE(α ) j j 4 I b w j = λ α α v j j K = v α( α ) j= y j α j ( ) _ μ 6 Mais detalhes sobe a metodologia de decomposição de indicadoes de desigualdade (e pobeza) podem se vistos em Deaton (997) e Jenkins (995). Fields (980) apesenta um esumo de aplicações paa países em desenvolvimento. 7 O pincípio da eplicação da população estabelece que se Y = (X (), X (2),... X (m) ) é uma m-eplicação de X, com cada X (i) = X, então I mn (Y) = I n (X). Em esumo, significa que se uma população é eplicada váias vezes (m), o nível de desigualdade da população oiginal e da eplicada é o mesmo. Ou seja, tal pincípio vê a desigualdade como um conceito médio, o que pemite a compaação da desigualdade no tempo e ente populações distintas. 8 Cowell e Jenkins (995) mostaam que o índice de desigualdade da distibuição total pode se obtido pela soma de I W e I B. Mostaam também que o índice de Atkinson pode se decomposto po subgupos da população. Além disso, sugeiam uma medida da quantidade da desigualdade explicada pela difeença ente os gupos, R b, definida como R b = I b /I.

6 onde: v j é a fação da população de cada patição; λj é a fação de enda de cada patição; _ y j é a enda média de cada patição. Esta classe inclui o desvio logaítmico médio (I 0 ), o Índice de Theil (I ) e tansfomações monotônicas do índice de vaiação (I α ). Assim: I α α y = i, α 0, n α( α ) i μ I I 0 = n = n i i μ log yi y i y i μ log μ paa uma população de n indivíduos com enda média μ, e onde o y i denota a enda do indivíduo i. O paâmeto α eflete difeentes pecepções da desigualdade, onde valoes mais baixos de α indicam um gau mais elevado de avesão à desigualdade de enda. Estes índices são definidos paa distibuições de enda positiva, satisfazendo, assim, ao pincípio de tansfeências de Pigou-Dalton 9. Os componentes integupos efletem a contibuição à desigualdade devido unicamente às difeenças de enda ente os subgupos. Em uma decomposição po estados de uma egião, este temo coesponde ao efeito estadual puo e pode se consideado como a medição do gau de convegência ou da divegência na enda média dos estados. O temo de desigualdade intagupo leva em conta a distibuição de enda dento dos estados individualmente, e mede a contibuição da desigualdade de enda dento dos estados paa a desigualdade total da Região. Confome Dickey (200), as equações de decomposição coespondentes paa I 0, I e I 2 são: I I 0 = v I 0 + v = vλ I + log λ v λ log λ 2 2 I 2 = v ( λ ) I 2 + [ v ( λ ) ] 2 onde: v = n / n é a popoção da população no estado ; λ = μ / μ é a enda média do estado elativa à enda média da egião; e I é o índice de desigualdade paa o estado sozinho. O pimeio temo em cada equação epesenta o componente de desigualdade intagupo e o segundo, o integupo. Emboa paa o Índice de Gini não exista nenhuma decomposição simples como as apesentadas acima, seu elacionamento dieto à cuva de Loenz esultou em tentativas 5 9 O pincípio de tansfeências de Pigou-Dalton estabelece que a tansfeência de enda de uma pessoa com maio enda paa uma pessoa com meno enda, sem altea a posição elativa no anking, gea uma queda na medida de desigualdade. A edução da desigualdade pode, assim, se consideada um esultado obusto paa conceitos usuais de enda.

7 pesistentes de deiva uma desagegação que pudesse se usada em tabalhos empíicos 0. Uma decomposição altenativa em tês componentes aditivos é apesentada po Bhattachaya e Nahalonobis (967); Rao (969) e Pyatt (976). Estes tês temos são, espectivamente: um temo intagupo (W); um componente integupo (B); e uma inteação ou um temo esidual (R); definidos como: 6 G = 2 2n μ W i = j v 2 λ G y i y j B = n nh μ μ h, 2 2n μ h R = G W - B h paa uma população de n indivíduos com enda média μ, e onde y i denota a enda do indivíduo i. Como antes, o temo ente (B) é uma medida do gau de convegência das endas médias dos estados e o temo dento (W) é uma soma pondeada dos índices de Gini de cada estado. O temo de inteação (R) é um pouco mais difícil de intepeta. Depende da feqüência e do valo das sobeposições de faixas de enda nos difeentes estados, e pode se pensado como uma compaação das distibuições de enda dos váios estados. Lambet e Aonson (993) afimam que o temo de inteação indica a uma só vez os efeitos integupos e intagupo. Segundo eles, R mede um fenômeno integupos, de sobeposição, que é geado pela desigualdade dento dos gupos. Esta intepetação sugee que se não houve nenhuma sobeposição ente as faixas de endas nos difeentes estados, o temo de inteação seá zeo; caso contáio ele é positivo. Além disso, os esíduos de Gini seão mais elevados à medida que mais póximas umas das outas foem as endas estaduais. 3. RESULTADOS DA DECOMPOSIÇÃO 3.. Análise Coss-Section Os dados de enda utilizados nesta análise foam extaídos da PNAD (Pesquisa Nacional de Amosta Domicilia) do IBGE. Paa tal, tomou-se a vaiável definida como Renda de Todas as Fontes Pessoal. A amosta abange todos os estados do Nodeste paa os anos de 995 a 2004, a exceção do ano 200, quando tal pesquisa não foi elaboada. Os dados foam convetidos em Reais de setembo de 2004, po meio do Índice Nacional de Peços do Consumido (INPC) do IBGE. O pesente estudo se concenta nos nove estados do Nodeste basileio. As estatísticas descitivas paa os estados são dados na tabela. Constata-se, po exemplo, que em 995 o estado da Bahia apesentava o nível mais elevado de enda média, enquanto a maio desigualdade ea obsevada em Alagoas, seguido do Rio Gande do Note e da Paaíba. Em 999, Penambuco ultapassa a Bahia em nível de enda e a Paaíba passa a se o estado mais desigual da egião. Já em 2004, Penambuco mantém a dianteia em nível de enda e o Maanhão é o campeão da desigualdade, com o segundo meno nível de enda, pedendo apenas paa o Piauí. 0 Veja DICKEY (200) nesse sentido. Maioes detalhes sobe a PNAD podem se consultados nas Notas Metodológicas PNAD 2004 do IBGE (2004).

8 7 Tabela Estatísticas Descitivas paa os Estados do Nodeste Basileio Estado N.º de Obs Renda Média () Desvio Padão N.º de Obs. Renda Média () Desvio Padão N.º de Obs. Renda Média () Desvio Padão AL BA CE MA PB PE PI RN SE NE Fonte: PNAD Obs. () Renda Média de Todas as Fontes Pessoal em R$ de setembo de Os valoes agegados da desigualdade computados paa 995, 999, 2003 e 2004 são mostados na tabela 2. Tabela 2 Decomposição Regional da Desigualdade Agegada Valoes da Desigualdade I 0 (Total) I 0 (Intagupos) I 0 (Integupos) I (Total) I (Intagupos) I (Integupos) I 2 (Total) I 2 (Intagupos) I 2 (Integupos) Gini (Total) Gini (Intagupos) Gini (Integupos) Gini (Residual) No peíodo , a desigualdade de enda caiu substancialmente de acodo com todos os índices desigualdade (queda de 2% quando medida pelo desvio logaítmico médio, de 27% quando medida pelo índice de Theil, de 38% pelo I 2 e apenas 4% pelo Índice de Gini). Paa o subpeíodo a desigualdade aumentou um pouco, mas, ainda assim, a década apesentou uma substancial edução na desigualdade de enda nodestina. Consistente paa as tês medidas de desigualdade da classe de indicadoes de entopia genealizada é a impotância do componente intagupo paa a desigualdade total. Em cada ano o temo de desigualdade intagupo explica mais de 90% da desigualdade total paa I 0, I e I 2, sugeindo que as difeenças na enda média ente os difeentes estados contibuem substancialmente menos paa a desigualdade total de enda do que a desigualdade de enda dento de cada um deles. Paa o I 0, constata-se que a desigualdade intagupo é supeio à

9 desigualdade total, indicando que as difeenças integupos contibuem paa a edução da desigualdade total na Região Nodeste. Paa o índice de Gini, o temo de inteação fonece a maio contibuição paa a desigualdade total. O componente de inteação explicou 62% do índice de Gini total em 995 e 7% em Em contaste a este aumento na paticipação do temo de inteação, os temos intagupo e integupo diminuíam no peíodo. No peíodo total de uma década ( ), conseqüentemente, tanto a enda média estadual quanto a desigualdade de enda dento dos estados diminuíam. Os esultados obtidos paa o peíodo em questão são amplamente consistentes atavés dos váios índices e, assim, nenhuma ambigüidade suge na intepetação das evidências empíicas. Todas as quato medidas de desigualdade estimam uma edução na desigualdade de enda total ente 995 e 2004 paa os dados da PNAD. Além disso, as popoções elativas de cada componente são consistentes paa os difeentes índices. Em paticula, paa os tês índices geais de entopia genealizada, a desigualdade intagupo fonece a maio contibuição paa a desigualdade total. Nomalmente, supõe-se que os deteminantes pincipais da desigualdade são as caacteísticas pessoais e o status do mecado de tabalho, e que estes fatoes explicam a pate pincipal da desigualdade obsevada e as mudanças nessa desigualdade. Emboa os modelos fomais efocem o papel das opotunidades do mecado de tabalho na estutua da distibuição de enda, outas análises enfatizam a impotância de caacteísticas tais como a idade, o gêneo e a aça (COWELL; JENKINS, 995). Repeti a análise de decomposição paa as váias caacteísticas dento de cada estado destacaia, potanto, se a enda difee ente indivíduos com caacteísticas difeentes ou se as difeenças de enda dento dos gupos de indivíduos com as mesmas caacteísticas são mais impotantes em explica a desigualdade total de enda. Paa tal, paticionou-se a população de duas outas fomas: pimeiamente, uma patição po estado e gêneo, usando os 9 estados do Nodeste e os dois gupos de gêneo, esultando em um total de 8 subgupos; em segundo luga, uma patição da população po estado, gêneo e aça, onde a aça foi definida po cinco gupos bancos, petos, amaelos, pados e índios 2, esultando em 90 subgupos. A tabela 3 mosta os esultados paa a análise de decomposição baseada em estados e gêneo. De foma simila à decomposição po estados somente, o componente intagupo manteve a sua maio impotância em explica a desigualdade total. Paa cada um dos quato anos a desigualdade intagupo esponde po mais de 85% da desigualdade total de acodo com as tês medidas de entopia genealizada. No entanto, a impotância do componente intagupo declinou em compaação à decomposição egional apenas po estados. Tabela 3 Decomposição da Desigualdade Agegada po Estados e Gêneo Valoes da Desigualdade I 0 (Total) I 0 (Intagupos) I 0 (Integupos) I (Total) A PNAD considea cinco categoias paa a pessoa se classifica quanto à caacteística co ou aça: banca, peta, amaela (compeendendo-se nesta categoia a pessoa que se declaou de aça amaela), pada (incluindo-se nesta categoia a pessoa que se declaou mulata, cabocla, cafuza, mameluca ou mestiça de peto com pessoa de outa co ou aça) e indígena (consideando-se nesta categoia a pessoa que se declaou indígena ou índia). 8

10 9 I (Intagupos) I (Integupos) I 2 (Total) I 2 (Intagupos) I 2 (Integupos) Gini (Total) Gini (Intagupos) Gini (Integupos) Gini (Residual) O aumento coespondente nos componentes integupos eflete as difeenças de endimentos ente homens e mulhees. Paa o índice de Gini o temo de inteação ainda fonece a maio contibuição paa a desigualdade total, espondendo po apoximadamente 60% do índice de Gini total (59% em 995 e 69% em 2004). Na tabela 4 são apesentados os esultados paa a análise de decomposição baseada em estados, gêneo e aça. Como nas duas decomposições anteioes, o componente intagupo é o de maio contibuição paa a desigualdade total de acodo com as tês medidas de entopia genealizada. A desigualdade intagupo espondeu po mais de 80% da desigualdade total. A patição da população em subgupos menoes eduziu mais ainda a impotância do componente intagupo e aumentou o componente integupos em compaação às decomposições egional anteioes, efletindo as difeenças de endimentos ente as divesas aças. Paa o I 0, constata-se que a desigualdade intagupo passou a se infeio à desigualdade total (em contaposição aos esultados obtidos nas decomposições anteioes, onde foi supeio), indicando que as difeenças integupos contibuem, agoa, paa o aumento da desigualdade total na Região Nodeste. Tabela 4 Decomposição da Desigualdade Agegada po Estados, Gêneo e Raça Valoes da Desigualdade I 0 (Total) I 0 (Intagupos) I 0 (Integupos) I (Total) I (Intagupos) I (Integupos) I 2 (Total) I 2 (Intagupos)

11 0 I 2 (Integupos) Gini (Total) Gini (Intagupos) Gini (Integupos) Gini (Residual) A análise de decomposição baseada em caacteísticas específicas dento dos estados evela, potanto, que a desigualdade ente indivíduos com caacteísticas difeentes espondem somente po uma pequena pate da desigualdade de enda total. Em contaste, a maio pate da desigualdade no Nodeste basileio é explicada pelas difeenças intenas aos gupos de indivíduos com mesmas caacteísticas A Tendência na Desigualdade Inta-Regional de Renda As contibuições à tendência da desigualdade agegada podem se compeendidas consideando-se as tajetóias no tempo das vaiáveis a pati das quais os componentes inta e integupos são constuídos. Na tabela 5, as mudanças na desigualdade agegada nos difeentes subpeíodos são decompostas em mudanças nos componentes inta e integupos. Assim, paa os dados da PNAD, constata-se que as mudanças na desigualdade total medida po I 0, I e I 2 são pimeiamente devido às mudanças nos componentes intagupos. Seguindo a decomposição apesentada po Mookhejee e Shoocks (982), e estingindo a nossa atenção ao desvio logaítmico médio (I 0 ), a mudança na desigualdade total pode se decomposta em quato temos: o impacto das mudanças na desigualdade intagupo (estadual); os efeitos das mudanças nas popoções da população sobe os componentes inta e integupos; e o impacto de mudanças elativas nas médias dos subgupos (estados), confome expessão abaixo: onde: ΔI 0 = v ΔI 0 + I 0 Δv λ logλ Δv ϑ v Δ log μ ϑ = λ.v Ω = 2 [ Ω( t) + Ω( t + ) ], paa Ω = v, I 0,λ eϑ Tabela 5 Contibuição de mudanças nos componentes inta e integupos paa a tendência na desigualdade total Mudanças nos Valoes da Desigualdade I 0 (Total) I 0 (Intagupos) I 0 (Integupos) I (Total) I (Intagupos)

12 I (Integupos) I 2 (Total) I 2 (Intagupos) I 2 (Integupos) Gini (Total) Gini (Intagupos) Gini (Integupos) Gini (Residual) A tabela 6 a segui apesenta as mudanças tempoais do valo agegado de I 0, e a decomposição dessa tendência nesses quato componentes. A coluna 2 epesenta o impacto, ceteis paibus, das mudanças na desigualdade dento de cada estado. As teceia e quata colunas mostam o impacto das mudanças na estutua egional da população sobe a desigualdade intagupo e integupo, espectivamente, e a última coluna indica a contibuição de mudanças elativas na enda média dos difeentes estados. Em todo o peíodo analisado ( ), a mudança na desigualdade agegada paece se pimeiamente devido à mudança nos valoes das desigualdades dento de cada estado. As mudanças nas popoções das populações e na enda média contibuíam pouco paa a mudança na desigualdade total de enda. Isso também é vedadeio paa todos os subpeíodos ( , e ). Peíodo Tabela 6 Decomposição da tendência na desigualdade agegada: indicado I 0 desigualdade agegada ΔI 0 desigualdade intagupo popoção da população sobe W popoção da população sobe B Mudanças nas endas médias Δμ Paa uma análise simila baseada nas decomposições em função das caacteísticas de gêneo e aça os esultados estão apesentados nas tabelas 7 e 8 a segui. Da mesma foma, veifica-se que a mudança na desigualdade agegada está mais intensamente elacionada à mudança nos valoes das desigualdades dento de cada subgupo. Tabela 7 Decomposição da tendência na desigualdade agegada: estados e gêneo Peíodo desigualdade agegada ΔI 0 desigualdade intagupo popoção da população sobe W popoção da população sobe B Mudanças nas endas médias Δμ Tabela 8 Decomposição da tendência na desigualdade agegada: estados, gêneo e aça

13 Peíodo desigualdade agegada ΔI 0 desigualdade intagupo popoção da população sobe W popoção da população sobe B 2 Mudanças nas endas médias Δμ Os esultados apesentados nas tabelas 6, 7 e 8 confimam, potanto, que é a desigualdade decescente dento dos estados a fonte pelimina da edução da desigualdade na distibuição de enda total do Nodeste basileio. 4. O EFEITO DE UMA CONVERGÊNCIA DA RENDA MÉDIA INTRA-REGIONAL Mudanças na distibuição da enda média estadual teão implicações paa a distibuição da enda total da egião. Especificamente, supõe-se que a desigualdade egional caiá se a enda média nos estados convegi. A convegência ocoe nomalmente quando estados mais pobes alcançam ou se apoximam daqueles mais desenvolvidos, sendo assim fácil imagina, po exemplo, uma situação onde um aumento eal da enda de deteminados estados mais pobes, mantidas as dos demais constantes, tenha o efeito de eduzi a desigualdade egional total. Tais pesunções geais estão em macante sintonia com a históia econômica ecente do Nodeste basileio. Usando os mesmos dados de enda da PNAD, ente 995 e 2004, tentaemos veifica se uma maio convegência na enda média dos estados da egião 3 não povocaia uma edução mais substancial na desigualdade da distibuição de enda total da egião neste peíodo. Esta seção exploa as implicações da existência de uma maio convegência das endas estaduais paa as medidas de desigualdade no nível egional. Seguindo o método de Tam e Pesky (982), e utilizando a decomposição do índice de Gini, são ealizadas simulações paa mosta as mudanças que ocoeiam sobe os peíodos e de um pocesso de convegência simples das endas médias estaduais. Uma maio convegência da enda média dos estados pode conduzi a uma maio edução na desigualdade egional poque as mudanças nas médias, em geal, afetaão não somente o temo ente (B) do índice de Gini (o componente que mede a extensão da convegência das endas dos estados), mas impactaá dietamente todos os tês temos, de modo que, em cicunstâncias nomais, a convegência da enda dos estados faz com que os temos intagupo e de inteação se movam no mesmo sentido que o do componente integupo, podendo, em conseqüência, diminui ainda mais a desigualdade egional total. As simulações podem se ealizadas usando os dados de enda da PNAD paa mosta as mudanças que ocoeiam sobe os peíodos e de um pocesso de convegência simples das endas médias dos estados. As distibuições de enda hipotéticas são estimadas paa os estados do Nodeste mantendo-se constante os índices de Gini estaduais e 3 Há uma vasta liteatua que aboda o tema da convegência de enda ente os estados e egiões basileias. Pode-se atibui a Feeia e Elley J. (994) o tabalho que deu oigem a esse debate no Basil. Depois dele, vieam os tabalhos de Azzoni (994, 996, 997), Feeia (995, 999), Monteio Neto e Vegolino (995), Baeto e Gondim (2004) dente outos. Apesa de usaem bases de dados distintas e paa peíodos difeentes, pode-se genealiza os seguintes esultados paa o caso basileio: há uma elação negativa ente enda inicial e taxa de cescimento, poém a taxa de convegência é bastante eduzida; os peíodos de cescimento econômico são peíodos que tendem a aumenta a distância elativa ente as egiões do ponto de vista da enda pe capita; e a distância ente os estados do Nodeste tem-se mantido inalteada desde a década de 970.

14 as distibuições estaduais da população em seus níveis de 995 (ou 2003 paa o segundo subpeíodo) e ajustando as médias egionais até seus níveis eais em A mecânica desta opeação eque somente que cada obsevação na distibuição de um estado em 995 (ou 2003) seja multiplicada pela elação de enda média em 2004 desse estado. A tabela 9 mosta a desagegação padão dos índices de Gini obtidos paa 995 e 2004 e da distibuição hipotética paa A desigualdade de enda caiu em 4% ente 995 e 2004, de 0.60 paa 0.579, se medida pelo índice de Gini. Os esultados da simulação indicam que se a enda e as distibuições estaduais da população pemanecessem constantes em seus níveis de 995, a edução na desigualdade de enda seia muito maio no peíodo. A desigualdade agegada diminuiia em 5,3%, de 0.60 em 995 paa em Tabela 9 Simulação paa convegência simples da média peíodo Gini 995 Convegência simples simulada 2004 Total Ente (B) Dento (W) Inteação A análise acima foi eplicada paa o sub-peíodo , com os índices de Gini e as distibuições da população dos estados mantidas constantes em seus níveis de 2003 e as médias estaduais de 2003 ajustadas até seus níveis em A tabela 0 mosta a desagegação padão dos índices de Gini paa 2003 e 2004 e a distibuição hipotética.paa Tabela 0 Simulação paa convegência simples da média peíodo Gini 2003 Convegência simples simulada 2004 Total Ente (B) Dento (W) Inteação O temo ente simulado caiu, de 0.05 paa 0.0, efletindo o pocesso de convegência da enda média no peíodo O temo de desigualdade intagupo pemaneceu inalteado, e o componente de inteação também caiu em.4%, de paa O declínio no temo intagupo foi efoçado pelo declínio no temo de inteação, tendo po esultado uma maio edução no índice de Gini total. Estes esultados implicam que se a enda e as distibuições da população nos estados pemaneceem constantes neste peíodo, uma convegência na enda média estadual esultaia em uma queda mais intensa na desigualdade total de enda ente 995 e 2004 do que ealmente ocoeu (se medido pelo índice de Gini). O temo de inteação teve, conseqüentemente, um impacto substancial no índice de Gini total, tendo contibuído pela maio pate da edução na desigualdade total de enda. Usando uma intepetação do temo de inteação simila a apesentada po LAMBERT e ARONSON (993), a edução na desigualdade total de enda causada po uma maio edução no temo de inteação pode se explicado de duas maneias. Pimeiamente, se as distibuições de enda dos estados pemaneceem inalteadas, mas as endas médias convegiam e, neste caso, se existi uma sobeposição ente as faixas de enda nos difeentes estados (um temo positivo de inteação), então a convegência inteestadual da enda média

15 povavelmente envolve também tansfeências de alguns dos icos das egiões mais pobes paa alguns dos pobes das egiões mais icas, eduzindo, assim, ainda mais a desigualdade de enda egional (TAM; PERSKY, 982). Em segundo luga, se as médias estaduais pemaneceem as mesmas, mas as distibuições de enda se tonam menos espalhadas (com meno vaiância) de modo que os icos nas egiões pobes se tonem mais pobes e os pobes nas egiões icas se tonem mais icos, a convegência de enda dos estados seá devido às mudanças dento das distibuições de enda estaduais. Em ambos os casos, conseqüentemente, a convegência das endas estaduais causa um aumento na extensão da sobeposição ente as distibuições de enda dos estados, que conduz a uma maio edução na desigualdade egional de enda. Assim, a desigualdade de enda no Nodeste basileio pode não te caído mais intensamente nos anos ecentes po causa da não convegência ente a enda dos icos em estados pobes e a dos pobes em estados icos, ou po causa da pequena edução da desigualdade dento dos estados. 5. CONCLUSÕES A estutua de enda nos estados do Nodeste basileio mudou em anos ecentes. A falta de convegência egional da enda média limitou a edução na desigualdade da distibuição egional total. Este atigo decompôs a desigualdade de enda total na desigualdade integupo e intagupo usando dados da PNAD. Os esultados destacaam a impotância da contibuição da desigualdade intagupo tanto paa desigualdade em cada ano quanto paa a tendência no tempo da desigualdade total. A impotância elativa da desigualdade intagupo implica que o nível de desigualdade de enda e sua mudança no tempo são causados pedominantemente pelo aumento na desigualdade dento dos estados e não po difeenças na enda média ente eles. Isto também é vedadeio paa subgupos caacteísticos dento dos estados. Essas decomposições evelam que a maioia da desigualdade de enda é encontada dento dos estados e dento dos gupos de gêneo e aça. Adicionalmente, a decomposição do índice de Gini em seus tês componentes aditivos e a impotância elativa do temo de inteação paa a desigualdade total ilusta como a não convegência estadual da enda média contibuiu paa a pouca edução na desigualdade total de enda no Nodeste basileio em anos ecentes. Se as distibuições de enda dos difeentes estados se sobepusessem, a convegência estadual podeia eduzi ainda mais o temo de inteação, efoçando desse modo a edução no temo intagupo, de modo que a desigualdade total pudesse diminui mais do que o ealmente obsevado no peíodo. A fim explica po que a desigualdade de enda dento dos estados não está caindo mais intensamente pesquisas futuas devem investiga as causas potenciais da desigualdade intagupo, em paticula as azões paa a desigualdade de enda dento dos difeentes gupos de indivíduos dento dos estados. Po outo lado, como obsevou Néi (2005), a alta desigualdade significa que a pobeza pode se eduzida tavés de tansfeências de enda. Potanto, no Basil, e no Nodeste em paticula, políticas conta a desigualdade constituem um impotante aliado na edução da pobeza. Logo, como a causa fundamental da miséia basileia é a má distibuição de enda, aí esidiia a sua solução. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ATKINSON A. B. (975). The Economics of Inequality. Oxfod Univesity Pess, Oxfod. 4

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18 7 Ensaios Anteioes: Ensaio : Cescimento Econômico, Pobeza e Desigualdade de Renda: o que Sabemos Sobe Eles? Ensaio 2: Medidas de Pobeza e Desigualdade:Uma Análise Teóica dos Pincipais Índices. Ensaio 3: Disciminação Como Fonte de Desigualdade de Rendimentos no Mecado de Tabalho das Regiões Nodeste e Sudeste do Basil. Ensaio 4: Cescimento Econômico, Concentação de Renda e seus Efeitos sobe o Nível de Pobeza dos Estados Basileios. Ensaio 5: Income Inequality and Baies to Human Capital Accumulation in Bazil. Ensaio 6: O Desequilíbio Regional Basileio: Novas Pespectivas a pati das Fontes de Cescimento "Pó-Pobe. Ensaio 7: Cescimento Pó-Pobe: Difeenças de Intensidade Ente Rual e Ubano no Peíodo Obs: Todos os Ensaios Sobe Pobeza se encontam disponíveis no site:

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