Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSARÁ A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MATEMÁTICA

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1 Nome: N.º: Endeeço: Data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSARÁ A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2018 Disciplina: MATEMÁTICA Pova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 16 Uma costueia pagou R$ 135,00 po uma ceta quan tidade de metos de um tecido. Ao passa pela loja vizinha, notou que o meto desse mesmo tecido estava R$ 2,00 mais baato que na anteio. Compou, então, um meto a mais do que na pimeia compa, gastando R$ 130,00. Consideando as duas compas, o total de metos de tecido que ela compou foi: a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) 23 Se x fo a quantidade de metos da pimeia compa e p, em eais, o peço de cada meto, (nessa compa), então: x. p = 135 (x + 1). (p 2) = 130 O númeo total de metos compados é = 19 Resposta: C QUESTÃO 17 Uma loja está pomovendo uma liquidação e ofeece 25% de desconto em todas as suas mecadoias. Com esse desconto, ceto eletodoméstico passou a custa R$ 210,00. O peço oiginal desse eletodoméstico ea: a) R$ 242,50 b) R$ 250,00 c) R$ 262,50 d) R$ 280,00 e) R$ 290,00 Se "p", em eais, ea o peço oiginal do eletodoméstico, então: %. p = 210 0,75p = 210 p = = 280 0,75 Resposta: D x = 9 p = 15 1

2 QUESTÃO 18 O gáfico abaixo mosta o númeo de pessoas compova damente infectadas pelo víus H1N1 numa ceta cidade do Basil, ente os meses de maio e setembo de Na hipótese de um cescimento linea desse suto, epesen tado pela eta, pode-se peve que o númeo de pessoas infectadas em dezembo de 2009 seá igual a: Pessoas infectadas pelo H1N M J J A S a) 30 b) 36 c) 40 d) 44 e) 48 x 20 x M J J A S O N D x 8 = x 8 = 28 x = 36 7 Resposta: B 2

3 QUESTÃO 19 Paa lota um estádio na final de um campeonato, planejou-se, inicialmente, distibui os ingessos em tês gupos da seguinte foma: 30% seiam vendidos paa a tocida oganizada local; 10% paa a tocida oganizada do time ival; os estantes paa os espectadoes não filiados às tocidas. Posteiomente, po motivos de seguança, os oganizadoes esolveam que desses ingessos não seiam mais postos à venda, cancelando então ingessos destinados a cada um dos tês gupos. O pecentual de ingessos destinados a tocedoes não filiados às tocidas, após o cancelamento dos ingessos, foi: a) 70% b) 64% c) 60% d) 55% e) 50% I. O númeo total de ingessos destinados a tocedoes não filiados às tocidas ea, inicialmente, 60% de = 0, = II. O númeo total de ingessos destinados a tocedoes não filiados às tocidas foi, de fato, = III. O númeo total de ingessos ealmente distibuídos foi: = IV. O pecentual de ingessos destinados a tocedoes não filiados às tocidas, após o cancelamento, foi: = 0,64 = 64% Resposta: B QUESTÃO 20 (UFRS) A planta de um teeno foi feita na escala 1:500. Se, na planta, o teeno tem áea de 10 cm 2, sua áea eal, em metos quadados, é: a) 25. b) 50. c) 100. d) 250. e) ) Se e c foem as medidas da planta do teeno, então. c = 10 cm 2 2) As medidas eais do teeno são 500 e 500 c e a áea eal seá: c = c = cm 2 = cm 2 = 250 m 2 Resposta: D 3

4 QUESTÃO 21 Um capital é aplicado a taxa de juos simples mensal de 1,2%. Se, após seis meses, esse capital endeu R$ 385,20 em juos, podemos afima, coetamente, que o capital inicial aplicado foi de: a) R$ 5 300,00 b) R$ 5 350,00 c) R$ 5 450,00 d) R$ 5 550,00 e) R$ 5 650,00 1,2 C.. 6 = 385,20 C = Resposta: B QUESTÃO 22 O símbolo a segui está desenhado em placas do Paque das Nações e assinala a loca lização dos lavabos. As cinco figuas a segui epesentadas foam desenha das com base nesse símbolo. Em cada uma delas, está desenhada uma eta. Em qual altenativa a eta é um eixo de simetia? a) b) c) d) e) Resposta: B 4

5 QUESTÃO 23 Helena nasceu no dia em que sua mãe completou vinte anos. Quantas vezes, no máximo, a idade de Helena seá um númeo diviso da idade de sua mãe? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 I. Seja m a idade da mãe e f a da filha. II. Se f fo diviso de m, então existe k tal que m = k. f m f = 20 m = k. f k. f f = 20 (k 1). f = 20 f é diviso de 20 f {1, 2, 4, 5, 10, 20} Resposta: C QUESTÃO 24 O Basil tem a quinta maio taxa de homicídio juvenil ente 83 países listados no boletim Mapa da violência: os jovens da Améica Latina (2008). O estudo analisou a situação e a evo - lução da letalidade violenta nas unidades fedeativas do país, nas 27 capitais e nas 10 egiões metopolitanas. O gáfico a segui apesenta o númeo de homicídios juvenis ente 2002 e 2006, no Basil. Númeo apoximado de homicídios juvenis Basil 2002 a 2006 Númeo de homicídios Ano Fonte: WAISELFISZ, J. J. Mapa da violência: os jovens da Améica Latina (2008), No peíodo consideado, a média anual de homicídios juvenis foi de: a) b) c) d) e)

6 A média anual de homícidios foi de = Resposta: A QUESTÃO 25 A que taxa mensal R$ ,00 esteve aplicado a juos compostos duante poduzi um montante de R$ ,00? a) 18% b) 22% c) 20% d) 16% e) 14% 1 I. do ano = 2 meses 6 II (1 + i) 2 = (1 + i) 2 = 1, i = 1,2 i = 0,2 = 20% Resposta: C do ano, paa QUESTÃO 26 Em ceta cidade planejada, as uas são etas, duas uas quaisque ou são paalelas ou pependiculaes e cada quateião é um quadado de 200 m de lado. Pedo está na esquina A e anda 6 quateiões em ceta ua. Em seguida, via à dieita e anda 3 quateiões, via à dieita de novo e anda 2 quateiões e, finalmente, via à esqueda, anda 5 quateiões, chegando ao ponto B. A distância ente os pontos A e B é de, apoximadamente: a) 1200 m b) 1800 m c) 2400 m d) 3000 m e) 3600 m De acodo com o enunciado, a distância ente A e B em função do númeo de quateiões, é apoximadamente 9, pois 1 6 6

7 3 C B 6 4 A no tiângulo etângulo ABC temos AB 2 = = 80 AB 9 (quateiões) A distância é 200 m. 9 = 1800 m Resposta: B QUESTÃO 27 Uma empesa de ônibus, com sede em Basilia (DF), em seu plano de expansão, decidiu cia linhas inteestaduais ligando Basília a deteminadas capitais de estados basileios. No mapa a segui, considee o sistema de eixos otogonais xoy, tendo como oigem Basília e os pontos epesentativos de cada capital. O plano de expansão pevê o atendimento das capitais localizadas na egião epesentada no mapa, no sistema de eixos consideado, pela inequação x 2 + y 2 2,56, com x e y medidos em centímetos. 7

8 A tabela a segui mosta a distância odoviáia ente Basília e algumas capitais basileias. Capital Distância (em quilômetos) Capital Distância (em quilômetos) Belo Hoizonte 748 Goiânia 210 Campo Gande Palmas 826 Admitindo-se que as distâncias mencionadas no mapa e na tabela sejam as medidas de um segmento de eta cujos pontos extemos epesentam Basília e a capital consideada, seão atendidas: a) as cidades de Goiânia e Palmas, somente. b) as cidades de Goiânia e Belo Hoizonte, somente. c) as cidades de Belo Hoizonte e Palmas, somente. d) as cidades de Goiânia, Belo Hoizonte e Palmas, somente. e) todas as cidades, exceto Recife. Cuiabá Recife I. = = = p b 4,4 210 g II. p 1,637; b 1,48; g 0,416 III. x 2 + y 2 2,56 x 2 + y 2 (1,6) 2 IV. As capitais que seão atendidas são aquelas cuja distância (no mapa) até a oigem é meno ou igual a 1,6. V. Seão atendidas, potanto, apenas Belo Hoizonte e Goiânia. Resposta: B 8

9 QUESTÃO 28 A figua indica uma sequência de quadados bancos e escuos fomados a pati de um quadado maio de lado x cm. x cm x cm Nas condições dadas, somando-se os peímetos de todos os quadados escuos obtee mos, em centímetos, esultado igual a 2x a). 3 3x b). 4 c) 3x. d) 4x. 4x e). 3 1) Os lados dos quadados escuo, em centímetos, são: x x x,,, x 2) Os peímetos coespondentes, em centímetos, são 2x, x,, x 3) A soma de todas os peímetos, em centímetos, é = 4x Resposta: D 9

10 QUESTÃO 29 O jonal de ceta cidade publicou, em uma página inteia, a seguinte divulgação de seu cadeno de classificados: Paa que a popaganda seja fidedigna à pocentagem da áea que apaece na divul gação, a medida do lado do etângulo que epesenta os 4% deve se de, apoximadamente: a) 1 mm b) 10 mm c) 17 mm d) 160 mm e) 167 mm De acodo com o enunciado, podemos conclui que: x. 26 = 4% de Assim: 26x = x = x = Resposta: D 10

11 QUESTÃO 30 A figua a segui é delimitada po tês lados de um qua dado de medida a = 5 (u.c.), dois lados de um tiângulo equiláteo de medida b = 3 (u.c.) e o aco de uma semi-cicunfeência cujo diâmeto faz um ângulo eto com um dos lados do tiângulo. C a B A b O peímeto da figua em u.c. é igual a: a) p. b) p. c) p. d) p. e) p No tiângulo ABC, temos: C a = 5, b = 3 e, potanto, BC vale 4 (u.c.) e o aio da semi cicun feên cia é 2. a 2. p. 2 O peímeto pedido é = p B b A Resposta: A 11

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