4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel

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1 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel O desempeho dos ssemas de comucações móves é eremamee depedee do comporameo do caal de propagação. O percurso ere uma esação ase e um ermal móvel pode apresear uma codção de vsldade ere amos, ou uma severa osrução por edfcações, relevo ou mesmo vegeação. Ao coráro das comucações por meos cofados (fos, caos, ou guas de oda), as quas o caal é esacoáro e prevsível, o caal rádo-móvel é eremamee aleaóro, de dfícl aálse. A aordagem radcoal para modelos de propagação procura prever a esdade méda de sal receda a uma cera dsâca do rasmssor, em como a varaldade da esdade de sal dero de uma pequea regão ao redor do recepor. Os modelos de propagação que predzem a esdade méda de sal para uma separação arrára ere rasmssor e recepor são úes para a esmação da área de coerura do rasmssor, e são comumee referdos como modelos de propagação de larga escala. Por ouro lado, os modelos que caracerzam as fluuações rápdas do sal recedo ao logo de dsâcas muo curas (da ordem de algus comprmeos de oda), ou durae pequeos ervalos de empo (da ordem de segudos), são chamados de modelos de pequea escala ou modelos de desvaecmeo [26-27]. O desvaecmeo é provocado por erferêca ere duas ou mas cópas do sal rasmdo que chegam ao recepor em saes lgeramee dferees. Esas odas, cohecdas como compoees por mulpercursos, se comam a aea recepora, produzdo um sal resulae que pode apresear grades varações de amplude e fase, depededo da dsrução das esdades e dos empos relavos de propagação das odas recedas, e amém da largura de faa do sal rasmdo. Os efeos mas mporaes causados pelos mulpercursos ao caal rádo-móvel são rês. Em prmero lugar, varações rápdas a esdade do sal ao logo de pequeas dsâcas percorrdas, ou durae pequeos ervalos de empo. O segudo efeo é uma modulação de

2 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 83 freqüêca aleaóra devdo a deslocameos Doppler varaes as dferees compoees recedas, em fução do movmeo relavo ere o recepor e os dversos espalhadores que orgaram os mulpercursos. Por fm, os reardos de propagação dos sas que chegam ao recepor por múlplos percursos provocam um efeo de dspersão emporal (ecos) do sal orgal. É mporae salear que as compoees mulpercursos que ao afeam o caal rádo-móvel, chegam à aea recepora ão só em empos dferees, mas amém em dreções (ou âgulos) dversos, mesmo quado há codção de vsldade ere rasmssor e recepor. Uma das esraégas mas adoadas para a aálse dos efeos de pequea escala do caal de propagação é a caracerzação esaísca aseada em meddas. Em parcular, como ese uma relação ere a largura de faa do sal rasmdo e os efeos assocados aos mulpercursos 5, é eressae aalsar o comporameo de propagação de sas faa-larga. As sodages faa-larga permem, porao, a aálse do comporameo de dspersão emporal do caal. as receemee, com o adveo do uso de arrajos de aeas em ssemas de comucações móves, a aálse do caal de propagação sujeo aos efeos dos mulpercursos passou a clur amém os âgulos-de-chegada, e as esaíscas assocadas às varações dos mesmos, ou seja, o comporameo de dspersão espacal do caal. Tedo como focos a sodagem faa-larga do caal de propagação, que perme a aálse da dspersão emporal, e a esmação de AOA, ese capíulo apresea calmee um modelo para o caal rádo-móvel sujeo aos mulpercursos. Em seguda, as prcpas éccas de sodagem do caal emporal são apreseadas. Por fm, a esmação do caal espacal com ase em meddas é dscuda. 4.. Caal de propagação rádo-móvel Um modelo para caracerzar as varações de pequea escala do caal de propagação rádo-móvel será apreseado calmee. Em parcular, deseja-se 5 Os mulpercursos êm fluêca sore a chamada largura de faa de coerêca do caal, dero da qual o caal apresea uma resposa pracamee plaa. Quado a largura de faa do sal rasmdo é maor que a ada de coerêca do caal, o sal sofre o chamado desvaecmeo selevo em freqüêca, que resula em dsorção emporal do sal.

3 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 84 esaelecer um equacoameo ásco para aalsar a dspersão emporal. A resposa que perme o po de aálse desejada é o chamado perfl de poêca de reardos (PDP Power Delay Profle). Em seguda, o modelo para o caal emporal é eseddo para coemplar o domío de aálse espacal odelo para caracerzação da dspersão emporal As varações de pequea escala de um sal rádo-móvel podem ser relacoadas dreamee à resposa ao mpulso do caal correspodee. A resposa ao mpulso é uma caracerzação faa-larga do caal, da qual formações relevaes sore o mesmo são eraídas, para aular smulações e aálses de dferees codções de rádo-rasmssão. O caal pode ser vso como um elemeo que rasforma sas de erada em sas de saída, ou seja, como um flro lear. Ereao, como o comporameo do caal é pcamee varae o empo, as caraceríscas do flro equvalee amém devem refler aquele comporameo. Para eemplfcar a aordagem deermísca que modela o caal como um flro lear com resposa ao mpulso varae o empo, seja o caso smplfcado de um ermal móvel, que se afasa de uma esação-ase a uma velocdade cosae v, sedo r a dsâca ere amos. Para uma posção qualquer, o caal pode ser modelado como um ssema lear varae o empo. Ereao, como as compoees por mulpercursos apreseam reardos de propagação que varam de acordo com a posção do recepor, a resposa ao mpulso do caal deve ser epressa como fução daquela posção. Com sso, a resposa pode ser escra como h(r, ). Se represea o sal rasmdo, eão o sal recedo y(r, ) em r pode ser epresso como a covolução de com h(r, ), ou seja: ( r ) ( ) h( r, ) ( τ ) h( r τ ) y,, dτ (4.) Para um ssema causal, h(r, ) para <, e a eq. (4.) se reduz a: y ( r, ) ( τ ) h( r, τ ) dτ (4.2)

4 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 85 Lemrado que uma velocdade cosae v fo assumda, a posção pode ser epressa como r v. Com sso, a eq. (4.2) pode ser re-escra da forma: y ( τ ) h( v, τ ) dτ h( v, ) h( r, ) (4.3) Assumdo agora que a velocdade pode ser cosderada cosae durae um período curo de empo (ou ao logo de uma dsâca cura), e que e y represeem os sas realsas passa-faa rasmdo e recedo respecvamee, a resposa ao mpulso do caal pode ser represeada por h(, τ). Esa resposa caracerza compleamee o caal. A varável represea a varação com o empo devda ao movmeo relavo, equao τ represea os reardos em ecesso das compoees por mulpercursos do caal, para um dado valor de. O parâmero τ pode ser erpreado como um ajuse fo de empo. A relação ere os sas rasmdo e recedo e a resposa ao mpulso do caal passa a ser escra por: y ( τ ) h(, τ ) dτ h(, τ ) (4.4) Ada maedo a hpóese de sas realsas, assumdo-se que o caal seja lmado em largura de faa, é possível descrevê-lo por sua resposa complea em ada ásca h (, τ), com a erada e a saída represeadas pelas evolóras compleas dos sas rasmdo e recedo, respecvamee. A Fgura 4 lusra essa referda equvalêca em ada ásca para os sas em quesão, e o modelo em ada ásca é equacoado por: y ) (4.5) 2 h (, τ ode e y esão relacoados a e y respecvamee por: y Re { } j 2π f c e { } j 2π f c y e (4.6) Re (4.7)

5 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 86 ODELO PASSA-BADA h { } j ωc e (, τ ) Re h (,τ ) 2 h ODELO E BADA BÁSICA (,τ ) y y y j Re y e h y y 2 ω c { } 2 h 2 Fgura 4 odelo de resposa ao mpulso de caal passa-ada e sua equvalee em ada-ásca. A caracerzação em ada ásca remove as varações de ala freqüêca assocadas à poradora, orado o sal mas fácl de se mapular aalcamee. É possível demosrar que a poêca méda de um sal passa-ada 2 a 2 2 é gual, ode a arra soreposa deoa méda cojua para um sal esocásco, ou méda emporal para um sal deermísco ou esocásco ergódco [26]. Uma esraéga muo ulzada a modelagem do caal rádo-móvel é a dscrezação do eo de reardos τ da resposa ao mpulso em segmeos guas chamados locos de reardo em ecesso (ecess delay s), cada loco com uma largura τ τ + - τ, com τ represeado o reardo do prmero sal que chega ao recepor. Por coveção, êm-se porao que τ τ para odo a -, ode represea o úmero oal de compoees mulpercursos gualmee espaçadas, cludo a prmera. Qualquer quadade de sas por mulpercursos receda o período assocado ao -ésmo loco é represeada por uma úca compoee equvalee de reardo τ. Esa écca de quazação da escala de reardos deerma a resolução do modelo de caal o domío dos reardos e ada dca a largura de faa de freqüêca assocada, que é dada por /(2 τ). Ou seja, o modelo pode ser empregado para aalsar sas cuja largura

6 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 87 de ada seja meor que /(2 τ). Deve-se oservar que ao adoar a coveção de que τ, o empo real de propagação rascorrdo para a prmera compoee receda é descarado. O reardo relavo da -ésma compoee mulpercurso comparado com o da prmera compoee é chamado de reardo em ecesso, e é dado por τ. O reardo em ecesso mámo é dado porao por τ. Uma vez que o sal recedo após er sdo modfcado por um caal mulpercursos cosse de uma sére de réplcas aeuadas, reardadas e defasadas do sal rasmdo, a resposa ao mpulso em ada ásca do caal pode ser epressa como: h j cτ φ (, τ ) (, τ ) a (, τ ) e e δ ( τ τ ω ) (4.8) a (, τ ) ode e τ são as ampludes e reardos reas respecvamee, da -ésma ( ) compoee por mulpercursos o sae. O ermo ω τ φ, τ a eq. (4.8) c + represea o deslocameo de fase devdo à propagação o espaço lvre da -ésma compoee, somado a qualquer deslocameo de fase adcoal que o caal provoque. A Fgura 5 lusra o comporameo de um caal mulpercursos os dos domíos em quesão: reardos e empo. Fgura 5 Eemplo de modelo de resposa ao mpulso varae o empo dscrezada para um caal rádo-móvel. Assumdo a resposa ao mpulso do caal como varae o empo, ou pelo meos durae um curo ervalo de empo ou ao logo de um pequeo deslocameo espacal, eão a resposa ao mpulso do caal pode ser smplfcada para:

7 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 88 h jθ ( τ ) a e δ ( τ τ ) (4.9) ode θ agrega os mecasmos assocados aos deslocameos de fase mecoados prevamee. A modelagem das varações de pequea escala do caal eucada aé aqu perme o cálculo do chamado perfl de poêca de reardos do caal (PDP Power Delay Profle), omado a méda espacal de h (,τ ) 2 sore uma área específca odelo para esmação do especro espacal o capíulo 3, a esmação do especro espacal fo apreseada segudo um modelo ( modelo de arrajo ) o qual apeas varações azmuas eram cosderadas, por smplfcação. Seja agora a suação mas geérca lusrada a Fgura 6, ode um arrajo de aeas é seslzado por uma oda que chega em uma dreção defda por dos âgulos: azmue (φ) e elevação (θ). Como o capíulo aeror, as mesmas hpóeses smplfcadoras serão adoadas, ou seja: arrajo ULA; codção de campo dsae; acoplameo múuo ere as aeas desprezível; e modelo de decomposção do sal de chegada dscreo e fo. Fgura 6 odelo de arrajo para uma dreção de chegada 3D. Para um arrajo de elemeos, coforme dcado a Fgura 7, que lusra a projeção dos AOA o plao azmual, quado apeas uma oda é receda, o campo recedo a -ésma aea pode ser modelado como:

8 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 89 u + (4.) ode u jk d s e d cosφ seθ (4.) (4.2) Fgura 7 Projeção dos AOA o plao azmual para um arrajo ULA de elemeos. a eq. (4.), u é a versão defasada do sal rasmdo s, com relação ao sal recedo o elemeo de referêca ( ). A dfereça de fase é gual à cosae de propagação k mulplcada pela dsâca adcoal que a free de oda precsa percorrer para alcaçar a -ésma aea, dada por d, com d defdo pela eq. (4.2). O ruído advo é represeado pelo ermo a eq. (4.). O modelo em quesão pode ser descro mas cocsamee por um equacoameo veoral. Sejam porao os veores de sal e de ruído e respecvamee, dados por: (4.3) (4.4)

9 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 9 Pela defção da eq. (4.), o veor de dados e o sal rasmdo são relacoados pela equação: a( φ ) s θ, + (4.5) ode o veor dreor a ( θ, φ ) é dado por: (, φ ) a θ e e jk d jk ( ) d (4.6) Para compoees ( < ), o sal recedo o -ésmo elemeo passa a ser dado pelo somaóro: + ( u ) (4.7) ode u ( ) jk d s e (4.8) d cosφ seθ (4.9) Em oação veoral, a equação que represea o veor de sal é pracamee a mesma da eq. (4.5), e é dada por: A( φ ) s θ, + (4.2) ou aleravamee

10 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 9 (4.2) ( ) ( ) ( ) [ ],,, + s s s L φ θ φ θ φ θ a a a ode (4.22) ( ) ( ) d jk d jk e e, φ θ a Ou seja, ao vés de um veor dreor que coempla o caráer drecoal do caso de uma úca oda cdee sore o arrajo, em-se uma marz dreora composa pela jusaposção dos veores dreores assocados às dreções de chegada. Esa marz dreora amém é cohecda como array mafold. A eq. (4.2) modela o sal recedo por um arrajo ULA, em fução das dreções de chegada das compoees por mulpercursos do sal orgalmee rasmdo. A relação ere o sal rasmdo, o caal de propagação e o veor de sal recedo em um arrajo pode ser equacoada como: (4.23) ( ) ( ) ( ) d h s s h + + λ τ λ λ,τ, ode h(,τ) é um veor composo pela resposa ao mpulso do caal para cada elemeo do arrajo, e é chamado de resposa ao mpulso de caal veoral (VCIR Vecor Chael Impulse Respose). Comparado as eqs. (4.23) e (4.2), e lemrado que a egral a prmera equação pode ser represeada por um somaóro, já que o modelo assume a hpóese de um úmero fo e dscreo de compoees mulpercursos, a VCIR pode ser modelada como: (4.24) ( ) ( ) ( ) (,, τ τ δ α φ θ τ a h )

11 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 92 com o veor de sal assocado dado por a ( θ, φ ) s + a ( θ, φ ) α ( s τ ) + (4.25) ode α e τ são a amplude complea e o reardo de percurso da -ésma compoee. A amplude complea dessa compoee é fução do empo e pode ser especalzada ada mas como: α j( 2πf ) + ψ ρ e (4.26) ode ρ represea o gaho de percurso para a -ésma compoee, f é o deslocameo Doppler devdo ao movmeo relavo ere o rasmssor e espalhadores ao redor, e ψ é um deslocameo de fase fo. Va de regra, odas as varáves do VCIR podem varar com o empo, com a posção e com a velocdade do usuáro. Ereao, coforme demosrado por úmeros resulados epermeas, pelo meos localmee dero de uma área pequea, correspodee a uma dsâca de algus comprmeos de oda, pode-se cosderar as gradezas evolvdas como apromadamee cosaes. Uma smplfcação da VCIR pode ser oda quado os reardos em ecesso das compoees por mulpercursos assocadas ao caal sejam muo pequeos comparados ao período do símolo do sal orgal s. ese caso, a apromação de caal faa-esrea τ pode ser adoada, e o sal recedo pode ser smplfcado para: τ ode s( τ ) a ( θ φ ) α + s( ), τ + (4.27) h a ( θ, φ ) α (4.28)

12 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 93 Ou seja, a VCIR é dada por, que é chamada de assaura espacal do caal faa-esrea. Oserva-se que é mas represeavo de um caal mulplcavo que de um caal covolucoal. Se o caal for selevo em freqüêca (faa-larga), de modo que os reardos sejam da ordem ou ecedam a duração do símolo, a VCIR mas geérca da eq. (4.24) deve ser usada. A VCIR propramee da ão forece de forma drea formações sore a dsrução dos AOAs. Ereao, a parr de um cojuo de sapshos da VCIR, o especro espacal pode ser esmado aplcado-se algormos de esmação clásscos (coformação de fe, Capo, ec) ou paramércos (USIC, ESPRIT, ec), como os apreseados o capíulo aeror. a verdade, para coemplar a avalação do especro espacal 3D, cuja VCIR é dada pela eq. (4.24), coformações de arrajos mas elaoradas são ecessáras para sodar cojuamee azmue e elevação, como o arrajo uforme reagular por eemplo. Pela mesma razão, os algormos de esmação apreseam uma formulação mas complcada que a assocada ao ULA, sedo a compledade assocada à geomera do arrajo e à dmesão agular adcoal, e ão ao prcípo por rás de cada méodo, que permaece o mesmo Téccas de sodagem do caal ada larga o domío emporal (reardos) Dada a mporâca em se cohecer a esruura mulpercursos do caal rádo-móvel para se deermar os efeos de desvaecmeo de pequea escala, dferees éccas de sodagem foram desevolvdas. De modo geral, são rês os prcípos mas ulzados. A sodagem por varredura do especro de freqüêca é um deles. Ouro prcípo, alvez o mas ago deles, é o da rasmssão de um pulso emporal de cura duração, que ea apromar o efeo da rasmssão de um mpulso deal. A úlma écca é a que aprovea as coveees propredades esaíscas de sas pseudo-aleaóros, cuja auocorrelação apresea resposa que se aproma de um mpulso, para realzar a sodagem Sodagem o domío da freqüêca A Fgura 8 apresea uma cofguração asae ulzada, parcularmee para meddas em amees fechados (door). Bascamee coloca-se o caal de propagação (cludo as resposas das aeas) como o DUT (Devce Uder Tes

13 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 94 dsposvo so ese) de um aalsador de rede, que opera o domío da freqüêca como se sae. Tedo o especro à dsposção, assume-se que o caal é varae ao logo do empo em que uma varredura é realzada, e aplca-se, eão, a rasformada versa de Fourer. A resposa assm oda perme defcar os reardos em ecesso de propagação assocados ao caal, para a jaela emporal em que a sodagem fo fea. TX Aalsador de Rede Veoral com Varredura em freqüêca X(ω) Y(ω) Tese de parâmero S pora pora 2 RX S2(ω) α H(ω) Y(ω)/X(ω) Trasformada de Fourer h FT - [H(ω)] Fgura 8 Sodagem emporal o domío da freqüêca usado aalsador de rede. Uma das resrções da écca acma é a lmação de dsâca, já que as poras do aalsador se coecam com as aeas rasmssora e recepora aravés de caos (coaas ou fras ócas). Oura resrção esá assocada à velocdade de varredura do aalsador a faa de freqüêcas escolhda. Durae o empo que o aalsador eecua uma varredura, qualquer modfcação que o caal sofra ão cosegue ser capada [, 26]. Oura écca cohecda o domío da freqüêca é a de rasmssão de um chrp, um pulso modulado learmee em freqüêca, com varredura crescee ou decrescee Sodagem o domío do empo A Fgura 9 lusra o dagrama de uma soda emporal o domío do empo. Trasmdo um pulso de cura duração, que smula um mpulso, e usado uma smples deecção de evolóra, perfs de poêca de reardos são

14 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 95 faclmee odos, sem ehum processameo de sal específco. Como se deseja oservar o comporameo ao logo do empo, pulsos peródcos são ulzados. A Fgura 2 lusra a relação de compromsso assocada à escolha dos dos períodos evolvdos. O período T deerma a resolução míma de reardos, equao que o período T2 deerma o reardo mámo para o qual uma corução de eco pode ser resolvda sem amgüdade. A grade vaagem desa écca é a smplcdade. Em coraparda, por ser ada-larga, a soda esá muo sujea a erferêca e ruído, mpodo a ecessdade de rasmr um sal com poêca relavamee ala. TX RX ~ deeor Gerador de pulsos Largura do pulso T Largura /2T Oscloscópo Dgal Resolução T Fgura 9 Sodagem emporal o domío do empo. T2 Reardo má s/amgudade... T Resolução míma de ecos Fgura 2 Trem de pulsos ulzado a sodagem emporal o domío do empo Sodagem por compressão de pulsos a práca, as éccas que mas vêm sedo ulzadas ulmamee são as por compressão de pulsos. A ase para ssemas que usam compressão de pulsos esá coda a eora de ssemas leares. Sae-se que, se um ruído raco for aplcado à erada de um ssema lear, como lusrado a Fgura 2, e se a

15 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 96 saída z for correlacoada com uma réplca reardada da erada, (-τ), eão o resulado da correlação cruzada é proporcoal à resposa ao mpulso do ssema, h, avalada o empo reardado, ou seja: R [ z( τ) ] h (4.29) h z Fgura 2 Ssema lear almeado por ruído raco. A déa eão é gerar seqüêcas pseudo-aleaóras (P Pseudo ose). Se é o úmero de s usados para gerar a seqüêca P, e o relógo (clock) adoado, eão a auocorrelação R s oda apresea a forma lusrada a Fgura 22. Oserva-se que quao maor e meor o relógo, mas a resposa se aproma de um mpulso. R s -(+)/ - 2 Fgura 22 Auocorrelação de uma seqüêca P de s e relógo. São duas as prcpas éccas usadas para mplemear uma sodagem por compressão de pulsos. A prmera delas é cohecda como covolução por flro casado, cujo dagrama da esruura recepora assocada esá lusrado a Fgura 23. O flro deve esar casado à seqüêca P usada para sodagem. Oserva-se que ão há ecessdade de recuperação da seqüêca orgal a recepção, ou seja, a écca é assícroa, operado em empo real. Ereao, por operar em empo real, a demada por armazeameo das meddas passa a ser muo grade. Ouro prolema dz respeo à mperfeção da resposa do flro ulzado. Quado dsposvos SAW (Surface Acousc Wave oda acúsca de superfíce) são empregados, suas mperfeções o processo de farcação provocam o surgmeo de lóulos laeras a saída do flro, dmudo a sesldade a ecos mas fracos. Uma alerava é a flragem por sofware, como eecuado em [].

16 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 97 LA r Flro Casado v Dvsora Hírda Osclador Local cosw sew I Q Fgura 23 Dagrama de recepção a compressão de pulsos por covolução por flro casado. A oura écca usada para mplemear uma sodagem por compressão de pulsos é cohecda como correlação por varredura de empo de reardo (sldg correlaor), cujo dagrama da esruura recepora assocada esá lusrado a Fgura 24. Uma seqüêca lgeramee defasada é gerada juo com a réplca da seqüêca P orgal. A correlação cruzada das duas é calculada, e seu mámo ocorre quado uma alha com a oura. as ada, os poos de desalhameo o flro espalha ada mas o sal em uma ada da ordem da apreseada pela seqüêca P, mmzado o efeo de erferêca. O processo forece meddas equvalees o empo, aualzadas oda vez que as duas seqüêcas esão mamamee correlacoadas. a verdade ocorre uma dlaação do empo, em fução da epasão emporal que o correlaor mpõe. Ovamee, se o caal se modfca cosderavelmee dero dese ervalo dlaado, esa écca ão é capaz de acompahar as varações, dfereemee da écca aeror (flro casado).

17 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 98 FPF RF FI Hírdo A ω B Se de Freqs ω - ω A 9 o Gerador de Seq P B FPB FPB Fgura 24 Dagrama de recepção a compressão de pulsos usado um sldg correlaor Téccas de sodagem do caal ada larga o domío espacal A sodagem o domío espacal é realzada ormalmee com arrajos de aeas. Algumas smplfcações eressaes reduzem a compledade e o cuso da cofguração, em sacrfíco de ouros parâmeros de desempeho Varredura espacal com aea dreva de alo-gaho A écca mas smples, emora meos efcee, de sodagem do caal espacal é a por varredura espacal com aea dreva de alo-gaho [22, 28]. A Fgura 25 lusra a déa, que cosse em varrer o domío agular, passo-a-passo, com uma aea alamee dreva, de modo que a cada passo meddo, apeas uma pequea porção do espaço seja capada efceemee pela aea. Emora smples, sua grade desvaagem é a aa resolução que ela proporcoa, da ordem de gradeza da largura de fee da aea ulzada (pcamee o ). Fgura 25 Sodagem espacal por varredura agular com aea dreva.

18 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel Sodagem com arrajo de aeas A écca mas adoada ulmamee é o emprego de arrajos de aeas para colear sapshos ( saâeas ) do VCIR e a parr delas esmar o especro espacal. Esa écca geérca apresea ada algumas especalzações, como por eemplo quao às aeas empregadas. Emora seja de se esperar o uso de um arrajo de aeas propramee do, há suações em que a opção de arrajo por aerura séca é vaajosa [6, 28-29]. O uso de arrajos reas acompaha o coveee da fluêca do acoplameo múuo ere os elemeos as meddas. Por ouro lado, o arrajo por aerura séca ão acompaha ceras varações do caal ao logo do empo, já que as resposas de cada posção vrual do arrajo são meddas seqüecalmee o empo. Oura cosderação quao à sodagem com arrajo de aeas dz respeo ao úmero de recepores ulzados. A cofguração deal ege um recepor para cada elemeo do arrajo, o que em ermos prácos é um complcador e oerador de cusos. Uma alerava mas smples e araa é o uso de um úco recepor comuado emporalmee [7]. A coraparda mas uma vez é a redução da capacdade de acompahameo das varações do caal ao logo do empo. Quao ao processameo, reca-se as possldades apreseadas o capíulo 3, levado-se em coa ada as cosderações prevamee dscudas o su-capíulo 4. quao à geomera do arrajo e a esmação 3D do caal espacal. De um lado, há a opção pelos méodos ão paramércos ou clásscos, de processameo smples e depedee de hpóeses quao ao sal rasmdo, mas com resolução ormalmee aa em coraparda. Por ouro lado há as chamadas éccas de ala-resolução, paramércas ou moderas, que se aproveam do cohecmeo prévo sore alguma caracerísca do sal rasmdo para aumear a resolução do especro esmado. áma verossmlhaça (LS), USIC e ESPRIT esão ere as éccas paramércas mas cohecdas e empregadas.

19 4 Sodagem do caal de propagação rádo-móvel 4.4. Cosderações sore a sodagem cojua dos especros espacal e emporal Uma aordagem que vem se desacado em raalhos receemee pulcados esma cada caal depedeemee um do ouro, comado-os poserormee [6-7, 28]. Para al, ulza-se uma cofguração que perma realzar ao a sodagem emporal, quao a sodagem espacal. Ese po de sodagem ão perme uma esmação óma o sedo esro, mas ada assm so as codções ormas dos ssemas avalados, a esmava ede a ser oa. Oura aordagem mas complcada que a aeror é a esmação cojua do caal espacal-emporal. Dado seu maor esforço compuacoal egdo, ada ão é comum ecorar a leraura referêcas relaado resulados epermeas dese po de esmação, emora esforços para valzar esa lha de ação veham sedo realzados [3]. Assumdo-se a prmera aordagem como a mas usual, uma quesão mporae a se dealhar é como comar as duas resposas de caal. Para a faa de freqüêca dos ssemas de comucações pessoas, e cosderado-se a lmação práca que mpõe a ecessdade do uso de arrajos com úmero pequeo de elemeos, espera-se que o caal de reardos seja pracamee o mesmo em odos os elemeos do arrajo. Ou seja, a dsâca ere os elemeos é relavamee ão pequea que ão causa mudaças o perfl de poêca de reardos de aea para aea. a práca, emora so eseja pero da realdade, pequeas dfereças podem ser oservadas, prcpalmee se a écca de aerura séca for ulzada, dada a ão esacoardade do caal. Essas dfereças edem a se perder o processo de esmação, quao maor for o úmero de sapshos do caal emporal em cada elemeo.