ESTATÍSTICA. PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Inteiros e Racionais ESTATÍSTICA. Professor Luiz Antonio de Carvalho

Transcrição

1 PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Interos e Raconas APRESENTAÇÃO ROL:,,, 4, 4,,, DISCRETA : rrelva@globo.com PROGRESSÃO ARITMÉTICA CONTÍNUA PROGRESSÃO ARITMÉTICA DISTRIBUIÇÃO DE REQUÊCIAS requênca smples ou absoluta (f ) São os valores que representam cada classe sendo o total representado por requênca relatva (f r ) São os valores das razões entre as freqüêncas smples e a freqüênca total f r f f 4 f n PROGRESSÃO ARITMÉTICA reqüênca acumulada ( ) É o total de todos os valores nferores ao lmte superor do ntervalo de uma dada classe k = f + f f k ou reqüênca acumulada relatva ( r ) É a freqüênca acumulada da classe, dvdda pela freqüênca total da dstrbução. r f k k f PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r f

2 PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r 4 f PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas f r f r lhos amílas f r r 4, f %, % f r f r4, %, % 7 PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r 4 % % % % f f r PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r 4 % % % % % % % % f f r 9 SAD- A tabela a segur nforma a dstrbução de freqüêncas de empréstmos solctados a uma fnancera num período de das, segundo a faxa de valor do empréstmo. Com base nessa tabela, é correto afrmar que: a) o valor de (II) é, b) o valor de (III) é, c) o valor de (IV) é 4 d) o valor de (V) é, e) o valor de (VII) é,

3 Cálculo (I) = fr =, de = Cálculo (II) = f =7 7 X x =, Cálculo (III) = r =, +, =, Cálculo (IV) = r =,,+,+V =, V =, Logo, de = (IV) Cálculo (VI) = --7- = 7 Cálculo (VII) = 7 X x =, 7

4 Cálculo (VII) = % = a) o valor de (II) é, b) o valor de (III) é, c) o valor de (IV) é 4 d) o valor de (V) é, e) o valor de (VII) é, E 9 PROGRESSÃO ARITMÉTICA MEDIA ARITMÉTICA ROL,,,,,4,, x X n X, PROGRESSÃO ARITMÉTICA flhos amílas MEDIA ARITMÉTICA DISCRETA f xf X f x f f 4 x 4 X, PROGRESSÃO ARITMÉTICA MEDIA ARITMÉTICA CONTÍNUA xf X f Calcule o consumo médo de energa elétrca verfcado em resdêncas de famílas de classe méda. PROGRESSÃO ARITMÉTICA x x f 7 f f 44 x xf X f 44 7, 4 4

5 SAD Consdere a dstrbução de freqüêncas representada na fgura abaxo. Entre parênteses estão ndcadas as freqüêncas relatvas das classes. A méda dessa dstrbução é: a), b), c), d), e), C xf.,..,.7 f PROGRESSÃO ARITMÉTICA ROL (N É ÍMPAR),,,,,4,,,7 COLOCAR EM ORDEM CRESCENTE,,,,,,4,,7 Md = 7 PROGRESSÃO ARITMÉTICA ROL (N É PAR),,,,,4,, COLOCAR EM ORDEM CRESCENTE,,,,,,4, Md =, PROGRESSÃO ARITMÉTICA flhos amílas f DISCRETA 4 f Tc º termo Md 9

6 PROGRESSÃO ARITMÉTICA PROGRESSÃO ARITMÉTICA CONTÍNUA f f Tc º termo CONTÍNUA Tc ant 9 X.h. 9 f Md Md md X Tc ºtermo URJ As alturas e os pesos de cnco alunos de educação físca estão ndcadas na tabela a segur: Aluno Altura(cm) Peso (kg) Carlos André, Marcelo, Andréa 47, João elpe 7, Adrana, A altura méda aproxmada ( em metros) e o peso medano (em qulogramas) desses alunos são respectvamente: a), e, b),9 e,4 c),9 e, d), e, e), e, 4 Aluno Altura(cm) Peso (kg) Carlos André, Marcelo, Andréa 47, João elpe 7, Adrana, x X,,9 n Colocando em ordem 47, ;, ;, ;, ;, Termo central =, C Moda é todo elemento de maor freqüênca possível. A tabela abaxo mostra a dstrbução de freqüêncas do número de dependentes para um grupo de trabalhadores.

7 Número de reqüênca dependentes 4 a) a medana de dstrbução acma é gual a 4,4 f Tc º termo 7 Analsando as nformações, É verdade que Md = Número de reqüênca dependentes 4 b) a moda da dstrbução acma é gual a Mo = ( maor frequênca = ) Número de reqüênca dependentes 4 Número de reqüênca dependentes 4 D c) trnta por cento dos trabalhadores tem 4 ou menos dependentes Não, tem ou menos 9 d) a moda da dstrbução acma é gual a e) na dstrbução, a méda, a moda e a medana concdem Md = Mo = VARIÂNCIA x x (x) n DESVIO PADRÃO (x) (x) CESPE - O gráfco acma lustra o número de acdentes de trânsto nos estados do Acre, Mato Grosso do Sul, Espírto Santo e Mnas Geras, no ano de. Com base nessas nformações, julgue os tens seguntes

8 . A méda artmétca de acdentes de trânsto nos cnco estados é superor à 7 4 X 7 CERTA 4. Se, no ano de 4, com relação ao ano de, o número de acdentes de trânsto no Acre crescesse %, o do Mato Grosso do Sul dmnuísse %, o de Amazonas aumentasse % e os demas permanecessem nalterados, então a méda artmétca da sére formada pelo número de acdentes de trânsto em cada estado, em 4, sera maor que a medana dessa mesma sére. 44 AC = 4 + 4(+%) = 4 MS = (-%) = AM = 4 + (+%) = 47 ES = MG = CERTA X / 47 / / / 749 > Se, no ano de 4, com relação ao ano de, o número de acdentes de trânsto no Acre passasse para, o número de acdentes de trânsto no Espírto Santo fosse reduzdo para., o de Mnas Geras fosse reduzdo para. e os demas estados permanecessem nalterados, então o desvo padrão da sére numérca formada pelo número de acdentes de trânsto em cada estado em 4 sera superor ao desvo padrão da sére numérca formada pelo número de acdentes de trânsto em cada estado em. 4 4 Em X Em 4 4 X maor que 4 ERRADA

9 . Se, no ano de 4, com relação ao ano de, o número de acdentes de trânsto em cada um dos estados consderados aumentasse de, então o desvo-padrão da sére numérca formada pelo número de acdentes de trânsto em cada estado em 4 sera superor ao desvo-padrão da sére numérca formada pelo número de acdentes de trânsto em cada estado em. Em X Em X ,, 7, 4, 7,, 7,, 7, maor que 4 7 ERRADA Quando tudo nos parece dar errado, acontecem cosas boas, que não teram acontecdo, se tudo tvesse dado certo. 9