ESTATÍSTICA. PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Inteiros AULA e Racionais 09 e 10 ESTATÍSTICA. Professor Luiz Antonio de Carvalho

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1 Professor Luz Antono de Carvalho PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Interos AULA e Raconas 9 e APRESENTAÇÃO ROL:,,, 4, 4,,, DISCRETA : rrelva@globo.com PROGRESSÃO ARITMÉTICA PROGRESSÃO ARITMÉTICA DISTRIBUIÇÃO DE REQUÊCIAS requênca smples ou absoluta (f ) São os valores que representam cada classe sendo o total representado por requênca relatva (f r ) São os valores das razões entre as freqüêncas smples e a freqüênca total f r f f 4 f n PROGRESSÃO ARITMÉTICA reqüênca acumulada ( ) É o total de todos os valores nferores ao lmte superor do ntervalo de uma dada classe k k = f + f f k ou k f reqüênca acumulada relatva ( r ) É a freqüênca acumulada da classe, dvdda pela freqüênca total da dstrbução. r f PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r f 5

2 Professor Luz Antono de Carvalho PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r 4 f PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas f r f r lhos amílas f r r 4, f %,5 5% f r f r4, %,5 5% 7 PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas f r f r lhos amílas f r r 4 % 5% % 5% f r, f %,5 5% f r f r4, %,5 5% PROGRESSÃO ARITMÉTICA Complete com a dstrbução de frequêncas flhos amílas f r r 4 % 5% % 5% % 5% 5% % f f r 9 SAD- A tabela a segur nforma a dstrbução de freqüêncas de 5 empréstmos solctados a uma fnancera num período de das, segundo a faxa de valor do empréstmo. Com base nessa tabela, é correto afrmar que: a) o valor de (II) é, b) o valor de (III) é,5 c) o valor de (IV) é 45 d) o valor de (V) é,5 e) o valor de (VII) é,5

3 Professor Luz Antono de Carvalho Cálculo (I) = fr =, de 5 = Cálculo (II) = f = X x =,5 Cálculo (III) = r =, +,5 =,55 Cálculo (IV) = r =,5,+,5+V =,5 V =, Logo, de 5 = 5 (IV) 5 Cálculo (VI) = = 75 Cálculo (VII) = 5 75 X x =,5 7

4 Professor Luz Antono de Carvalho Cálculo (VII) = % = a) o valor de (II) é, b) o valor de (III) é,5 c) o valor de (IV) é 45 d) o valor de (V) é,5 e) o valor de (VII) é,5 E 9 PROGRESSÃO ARITMÉTICA MEDIA ARITMÉTICA ROL,,,,,4,5, x X n X,5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA flhos amílas MEDIA ARITMÉTICA DISCRETA f xf X f x f f 4 x 4 X, PROGRESSÃO ARITMÉTICA MEDIA ARITMÉTICA xf X f Calcule o consumo médo de energa elétrca verfcado em 5 resdêncas de famílas de classe méda. PROGRESSÃO ARITMÉTICA x x f f 5 f 5445 x xf X f ,

5 Professor Luz Antono de Carvalho PROGRESSÃO ARITMÉTICA ROL (N É ÍMPAR),,,,,4,5,,7 COLOCAR EM ORDEM CRESCENTE,,,,,,4,5,7 Md = PROGRESSÃO ARITMÉTICA ROL (N É PAR),,,,,4,5, COLOCAR EM ORDEM CRESCENTE,,,,,,4,5 Md,5 5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA flhos amílas DISCRETA 4 f Tc º termo Md f PROGRESSÃO ARITMÉTICA f 5 f 5 Tc 5º termo PROGRESSÃO ARITMÉTICA Tc ant 5 9 X.h.5 9 f 5 Md Tc 5ºtermo URJ As alturas e os pesos de cnco alunos de educação físca estão ndcadas na tabela a segur: Aluno Altura(cm) Peso (kg) Carlos André 55 5, Marcelo 5, Andréa 54 47,5 João elpe 7, Adrana 5 5, Md md X

6 Professor Luz Antono de Carvalho A altura méda aproxmada ( em metros) e o peso medano (em qulogramas) desses alunos são respectvamente: a), e 5, b),59 e 5,4 c),59 e 5, d), e 5, e), e 5, Aluno Altura(cm) Peso (kg) Carlos André 55 5, Marcelo 5, Andréa 54 47,5 João elpe 7, Adrana 5 5, x X 5,,59 n 5 5 Colocando em ordem 47,5 ; 5, ; 5, ; 5, ;, Termo central = 5, C Moda é todo elemento de maor freqüênca possível. A tabela abaxo mostra a dstrbução de freqüêncas do número de para um grupo de trabalhadores. Número de reqüênca 4 5 a) a medana de dstrbução acma é gual a 4,4 f Tc 5º termo 4 Analsando as nformações, É verdade que Md = 5 Número de reqüênca 4 5 b) a moda da dstrbução acma é gual a Mo = ( maor frequênca = ) Número de reqüênca 4 5 c) trnta por cento dos trabalhadores tem 4 ou menos Não, tem ou menos 5

7 Professor Luz Antono de Carvalho Número de reqüênca 4 5 d) a moda da dstrbução acma é gual a e) na dstrbução, a méda, a moda e a medana concdem Md = 5 Mo = 7 D CC - Suponha que certa Agênca do Banco do Brasl tenha 5 funconáros, cujas dades, em anos, são as seguntes: A méda das dades dos funconáros dessa Agênca, em anos, é gual a (A). (B). (C). (D) 4. (E) X 5 X 5 C