GERADORES E RECEPTORES. Setor 1202 Aulas 58, 59, 60 Prof. Calil. Geradores

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1 GERADORES E RECEPTORES Stor 1202 Aulas 58, 59, 60 Prof. Call Gradors São sstmas qu convrtm um dtrmnado tpo d nrga, m nrga létrca. Cram mantém nos sus trmnas, uma dfrnça d potncal. São xmplos d gradors plha comum ou a batra automotva, qu transformam nrga químca m nrga létrca. Exstm gradors qu transformam nrga mcânca, nrga solar, nrga térmca, nrga ólca, nrga nuclar, m nrga létrca. Para ntndr o funconamnto básco d um grador dduzr a sua quação vamos vrfcar, d forma bm smplfcada, o qu ocorr fscamnt com a plha comum. B r Calor létron = C no rsstor Intrno = r Lâmpada A Vamos supor qu o grador sja prcorrdo por um conjunto d létrons qu consttum uma carga létrca total d 1C, m módulo. Esta carga létrca atravssa o grador a cada 1 sgundo. Portanto,o grador é atravssado pla corrnt d ntnsdad 1 A ( 1C d carga m cada 1s). Sabmos qu a nrga potncal d uma carga létrca é dada pla quação W = q., ond é o valor do potncal létrco do ponto ond a carga létrca q s ncontra. O qu vamos dscrvr acontc com os létrons qu atravssam o grador d A até B. Para mlhor comprnsão do funconamnto do aparlho, vamos dvd-lo m duas parts, d A até C d C até B. Em cada trcho, ocorr uma transformação d nrga. 1- Ao ntrar no grador no ponto A, os létrons qu consttum a corrnt stão com baxa nrga, pos atravssaram a lâmpada, ond ocorru a transformação da nrga létrca m nrga lumnosa. Vamos dar um xmplo numérco: A nrga das cargas m A tm valor d 0 J. Então W A =ІqІ A 0 = І1І A A = 0V 2- Quando os létrons atravssam o grador, st transfr a ls um máxmo d nrga possívl, por xmplo, 1,5 J. Com sso o potncal létrco s lva até um valor máxmo. Essa máxma lvação do potncal é dnomnada força ltromotrz = fm =. No xmplo tmos: W C = ІqІ C 1,5 = І1І C C = 1,5V. Portanto para ss grador, o valor da forçaltromotrz =(fm) é: = 1,5V. A força ltromotrz pod sr dfnda como sndo o valor da nrga qu um grador consgu transfrr para um total d carga d 1 coulomb m cada 1 sgundo. 3- No ntror do grador, part da nrga qu l transfr aos létrons da corrnt, é dsspada no su rsstor ntrno,cuja rsstênca ntrna é r. Isto corrspond a uma quda no valor do potncal, dada pla l d Ohm: r. No xmplo sja d 0,2 J a nrga transformada m calor no rsstor ntrno do grador. Assm, no ponto B, saída do grador, tmos W B = ІqІ B 1,3 = І1І B B = 1,3V.

2 4- Então, d útl para o crcuto, o grador fornc uma nrga d 1,3J m cada 1 sgundo, o qu corrspond a mantr nos sus trmnas uma ddp = uma tnsão, qu no xmplo tm valor d = B - A = 1,3 V 5- Rsumndo o funconamnto do grador: a) m grador d útl fornc a tnsão = b) Podra forncr a tnsão máxma, a força ltromotrz = c) S no su ntror, no rsstor ntrno, não ocorrss a quda d tnsão = r 6- Portanto a quação do grador é: r = - r 7- Símbolo do grador: + (A corrnt ntra no trmnal mnor sa plo trmnal maor) 8- No grador dal não xst a transformação da nrga létrca m calor,, portanto o valor do rsstor ntrno é zro. Rprsnta-s o grador dal plo símbolo: 9- Para um grador, a forçaltromotrz =, tão como o valor da rsstênca do rsstor ntrno = r, são constants. POTÊNCIAS E RENDIMENTO DO GERADOR 10- S multplcarmos a quação do grador plo valor da corrnt qu o prcorr, trmos: ( = - r) x = r 2. Cada uma dssas parclas rprsnta uma quação d potênca, a sabr: 11- O grador, d útl fornc a tnsão. Então potênca útl é : Pútl = Podra forncr a tnsão máxma, a fm =. Daí, potênca total é: Ptotal = Intrnamnt ocorr a quda d tnsão r. Então, potênca dsspada é: Pdsspada = r RENDIMENTO: η = CRVA CARACTERÍSTICA = GRÁFICO DE = f() Rprsnta a quação = - r, na qual sndo a fm a rsstênca ntrna constants, só dpnd do do valor da corrnt. S aumnta, dmnu. 0,0 cc A corrnt d curto crcuto é aqula qu, atravssando o grador, transforma toda nrga qu l fornc às cargas m calor, no su rsstor ntrno. Assm, por xmplo, s o grador fornc 1,5 J d nrga m cada sgundo, no rsstor ntrno dsspass m calor 1,5 J m cada sgundo. Portando, o grador não fornc nrga ao crcuto, a ddp nos sus trmnas é zro: = 0V. O grador stá m curto. Para calcular o valor da corrnt d curto crcuto, basta gualar a quação do grador a zro: = r 0 = r cc = r cc cc = / r POTÊNCIA ÚTIL MÁXIMA Para um grador os valors da fm () da rsstênca do rsstor ntrno são constants. Então quando aumnta o valor da corrnt qu atravssa o grador, mnor é o valor da ddp = qu l fornc ao crcuto. Como a potênca útl é dada por P útl =I ntão ss produto prmro aumnta dpos comça a dmnur. Vamos a um xmplo numérco. Sja um grador d fm = = 10V rsstênca ntrna = 2Ω. Tmos: = r = 10 2 Sndo P = I, vm:

3 I (A) (V) P (W) I (A) (V) P(W) I (A) (V) P(W) 0 X 10 = 0 2 X 6 = 12 4 X 2 = 8 1 X 8 = 8 3 X 4 = 12 5 X 0 = 0 Entr 2 A 3 A,a potênca dv tr passado por um valor máxmo.vamos calcular ss valor máxmo da potênca, forncda ao crcuto: Sndo = r, multplcando-s toda a xprssão por, rsulta: = r 2. Mas = P útl. Então: P útl = r 2. Drvando-s a xprssão gualando-s a zro, para s obtr o ponto d máxma, vm: dp útl / d = 2r para o máxmo 0 = -2r. Obtmos assm o valor da corrnt qu corrspondnt ao máxmo valor da potênca: = / 2r. Lvando st valor na quação do grador, vm: = r (/2r) = /2 = / 2. No xmplo, sndo = 10V, a potênca srá máxma quando a ddp nos trmnas do grador for 5V. Vrfqu qu a potênca útl é máxma para um rndmnto do grador corrspondnt a 50%. S o grador stá lgado a um rsstor d rsstênca R, tmos: Para o grador: = r. Para o rsstor: = R. Igualando: r = R, R dond = R + r = (R + r). Na condção d Potênca Útl máxma, r = / 2r. Daí: = (R + r)./2r 2r = R + r 2r-r = R r = R Portanto quando um grador lança a potênca útl máxma ao crcuto, sua rsstênca ntrna tm o msmo valor da rsstênca xtrna do crcuto, su rndmnto é d 50%, ddp nos sus pólos tm valor da mtad da sua força ltromotrz. RECEPTOR É o sstma oposto ao grador. O rcptor transforma a nrga létrca m outra forma d nrga qu não sja só o calor (qum transforma nrga létrca somnt m calor, é o rsstor). São xmplos d rcptor a lâmpada fluorscnt, a cuba ltrolítca, o motor létrco. Vamos consdrar o funconamnto do motor létrco, qu transforma a Enrga létrca m nrga mcânca. 1- Ao motor é aplcado uma dfrnça d potncal, qu é é a tnsão total aplcada =, por xmplo, 127 V. 2- Part dssa tnsão total é aplcada na fnaldad a qu s dstna o aparlho, no caso grar o xo. Essa part da tnsão total, é parcla útl, s dnomna força contral- tro motrz (fcm)=. Por xmplo, a fcm = 90V. 3- A outra part da tnsão total é aplcada sobr o rsstor ntrno do rcptor, d rsstênca r sndo dsspada m forma d calor, obdcndo a l d Ohm: r, qu no nosso xmplo é 37 V. 4- Então a quação d um rcptor como no caso o motor létrco é: r 5- Símbolo do rcptor: a corrnt ntra no trmnal maor sa plo trmnal mnor. 6- Rsumndo: - Ao rcptor aplca-s a tnsão total = - Part dssa tnsão total, l aplca na para a sua fnaldad. É a parcla útl da tnsão total, a força contra ltromotrz (fcm) = - Outra part é aplcada no rsstor ntrno, sndo dsspada sob a forma d calor dada por: r. 7- Para o rcptor dal : r = zro. =127V = + r

4 POTÊNCIAS Multplcando-s a quação do rcptor: = + r plo valor da corrnt qu o atravssa =, tmos: = + r 2. Cada uma dssas parclas sgnfca uma quação da potênca. Então: Ao rcptor é aplcada a tnsão total =. Então: Potênca total =. Dsta tnsão total, l utlza para a fnaldad a qu s dstna a força contra ltromotrz. Então: Potênca útl = A outra part da tnsão total é aplcada no rsstor ntrno, ond ocorr a dsspação d nrga. Então: Potênca dsspada: r 2 RENDIMENTO: η = CRVA CARACTERÍSTICA É o gráfco =f(), qu rprsnta a quação do rcptor: = E + r. CIRCITOS ELÉTRICOS SIMPLES m crcuto létrco smpls é consttuído por um conjunto d lmntos agrupados d tal forma qu cada um funcon dntro das sua spcfcaçõs. Rsolvr o crcuto é obtr a corrnt a tnsão m cada um dos lmntos. PARA OBTER A CORRENTE: a) Establcr arbtraramnt um sntdo para a corrnt. No sntdo adotado vrfcar qum é grador (quando a corrnt ntra no trmnal mnor sa plo trmnal maor) qu é o rcptor (quando a corrnt ntra plo trmnal maor sa plo trmnal mnor). Somar as fm (volts ndcados ao lado dos lmntos qu são gradors) subtrar das fcm (volts ndcados ao lado dos lmntos qu foram consdrados rcptors). S o rsultado, qu rprsntamos por d dr um valor ngatvo, é só nvrtr o sntdo adotado para a corrnt. b) Obtr a rsstênca quvalnt do crcuto = Rq. c) Aplcar a l d Ohm: d = Rq x, achar o valor da corrnt. Lmbrar qu s sta corrnt chgar num nó ond xstm rsstors m parallo, la s dvd conform o valor d cada um dos rsstors localzados ntr sts nós. PARA OBTER A TENSÃO EM CADA ELEMENTO: a) Após cada lmnto, marcar uma ltra. b) Lgar qualqur um dos pontos marcados ao trra( V = 0). A partr dst ponto prcorrr o crcuto no sntdo da corrnt, ftuando: c) No grador somar a fm ( os volts ndcados ao lado do grador)no rcptor, subtrar a fcm (os volts ndcados ao lado do rcptor). No rsstor, subtrar o produto R.. d) Sando do ponto trra, quando voltar a l após prcorrr todo o crcuto, o rsultado fnal das somas subtraçõs ftuadas tm voltar a dar zro.

5 VEJA O EXEMPLO ABAIXO 2Ω a =2A b 10V 6Ω 6Ω c 30V =2A d (V d = 0 V) 5Ω S adotarmos o sntdo ant-horáro para a corrnt (adcba), o aparlho ntr a é um grador fornc a ddp d 10V, nquanto o aparlho ntr db é um rcptor qu dmnu a ddp m 30V. Então: = - 20V. Como du um valor ngatvo, nvrtmos o sntdo da corrnt qu passa a sr horára (abcda), o qu ra rcptor passa a sr grador. Tmos: grador = + 30V mnos a ddp do rcptor = 10V. Rsulta: dsponívl = +20V. Rsstênca quvalnt da assocação: prmro rsolvmos a assocação m parallo qu xst ntr bc: dos rsstors guas d 6Ω quval a um só d 3Ω. Agora todos os rsstors stão m sér. Então a rsstênca quvalnt da assocação srá: = 10Ω. Portanto, pla l d Ohm: dsponívl = Rquvalnt x 20 = 10 x, = 2A Para obtr a ddp ntr dos pontos, como por xmplo, ntr a d, vamos lgar qualqur ponto ao trra. Escolhmos o ponto d, no qual o potncal passa a valr V d = 0V. prcorrndo o crcuto, no sntdo da corrnt, ntr d a tmos um rsstor d 5Ω, no qual ocorr uma quda d potncal gual a R d. = 5.2= 10V. Em, o potncal val V = 10V. Entr a xst um rcptor no qual ocorr outra quda d potncal qu stá ndcada plo valor da fcm = 10V. Em a o potncal val V a = 20V. Portanto Vd Va = 0 (-20) = 20V. Para confrmar s o cálculo stá corrto, podmos prosgur prcorrndo o crcuto. Entr a b xst um rsstor no qual acontc uma quda d potncal gual a R ab. = 2.2=4V. Em b o potncal val V b = -24V. Entr b c a rsstênca quvalnt val 3Ω. Portanto nst trcho acontc uma quda no potncal d R bc.= 3.2=6V. O potncal do ponto c val V C =-30V. Como ntr c d xst um grador, o potncal sofr uma lvação gual a fm do grador, qu é 30V. Consquntmnt o potncal d d srá V d = 0V, conform ndcado pla lgação ao trra. Concluímos qu o valor da ddp ntr d a stá corrto, pos sando d d com V d =0V, prcorrmos o crcutos chgamos a d com o msmo potncal d saída = 0V.