Uma característica importante dos núcleos é a razão N/Z. Para o núcleo de

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1 Dsintgração Radioativa Os núclos, m sua grand maioria, são instávis, ou sja, as rspctivas combinaçõs d prótons nêutrons não originam configuraçõs nuclars stávis. Esss núclos, chamados radioativos, s transformam pla missão d partículas, létrons, pósitrons, nutrinos radiação ltromagnética (fótons γ). Na Tabla d Núclos (pêndic), cada núclo é rprsntado por um ponto (um pquno quadrado ou um pquno losango). Por xmplo, o núclo d urânio 38 é rprsntado plo ponto corrspondnt a 9 no ixo horizontal (ixo do númro d prótons ou númro atômico, Z) 38 9 = 146 no ixo vrtical (ixo do númro d nêutrons, N). Os núclos associados aos pontos d uma msma coluna são os isótopos do lmnto com o númro atômico corrspondnt. Os núclos associados aos pontos da rta marcada Z = N são aquls para os quais o númro d prótons é igual ao númro d nêutrons. lguns núclos stávis pqunos têm Z = N. Uma caractrística important dos núclos é a razão N/Z. Para o núclo d hidrogênio (Z = 1) o núclo d hélio 4 (Z = ), N/Z = 1, nquanto qu para o núclo d frro 56 (Z = 6), N/Z = 1,16 para o núclo d bismuto 09 (Z = 83), N/Z = 1,5. Todos são núclos stávis. Com o aumnto do númro atômico dos núclos stávis, aumnta o valor da razão N/Z. curva qu marca a tndência dos pontos associados aos núclos stávis é chamada curva d stabilidad (Fig.13). inclinação dssa curva rprsnta a razão N/Z.

2 D modo gral, os núclos radioativos tndm a dcair produzindo núclos stávis, isto é, núclos associados a pontos fora da curva d stabilidad tndm a s transformar m núclos associados a pontos na curva d stabilidad. Núclos radioativos associados a pontos localizados acima à squrda da curva d stabilidad têm razõs N/Z muito grands para srm stávis. Esss núclos, como o núclo d rutênio 106 (Z = 44), têm xcsso d nêutrons. O ponto associado ao núclo filho vai star mais prto da curva d stabilidad s o núclo d rutênio 106 mitir um létron, rduzindo o númro d nêutrons aumntando o númro d prótons (dcaimnto β ). Com uma probabilidad muito pquna, pod acontcr dirtamnt a missão d um nêutron, como no caso do núclo d criptônio 87: Kr36 Kr36 + n Núclos radioativos associados a pontos localizados abaixo à dirita da curva d stabilidad têm razõs N/Z muito pqunas para srm stávis. Esss núclos têm xcsso d prótons tndm a dcair mitindo uma partícula (dcaimnto ) ou um pósitron (dcaimnto β + ). Núclos grands, como os núclos d urânio 35 d urânio 38, têm maior probabilidad d ajustar a razão N/Z rduzindo o númro d nêutrons o númro d prótons ao msmo tmpo, ou sja, mitindo partículas. Núclos mnors tndm a aumntar o númro d nêutrons rduzir o númro d prótons ao msmo tmpo o fazm mitindo pósitrons. Dcaimnto No dcaimnto, o núclo pai mit uma partícula, ou sja, um núclo d hélio 4, composto d dois prótons dois nêutrons. ssim, quando um núclo mit uma dssas partículas, su númro atômico diminui d duas unidads o su númro d massa diminui d quatro unidads: ou Z 4 X + X Z 4 Z Z 4 + H Como xmplo, pod-s citar o dcaimnto do núclo d urânio 3: U Th H Os núclos missors d partícula são, principalmnt, aquls com grand númro d massa, nos quais a rpulsão coulombiana ntr os prótons é muito grand. O msmo tipo d núclo pod mitir partículas com difrnts nrgias porqu o núclo filho pod star no stado fundamntal ou m um stado xcitado. S o núclo filho stá m um stado xcitado, l passa, postriormnt, ao stado fundamntal, por missão d radiação ltromagnética (radiação γ). ssim, o dcaimnto pod sr acompanhado d dcaimnto γ. Normalmnt, as partículas podm sr bloquadas por uma folha d papl. nrgia librada no dcaimnto pod sr calculada pla sguint xprssão, qu vm dirtamnt do princípio d consrvação da nrgia: Q= [ M(X) M() m ] c

3 m qu M(X), M() m são, rspctivamnt, as massas do núclo pai, do núclo filho da partícula. Como: M(U) = 3,1095 u M(Th) = 8,0998 u m = 4,006 u uc = 9,3148 x 10 MV para a ração d dcaimnto do núclo d urânio 3 dada acima vm: Q= [ 3,1095 8,0998 4,006] (9,3148 x10 MV ) = 6,6135MV Um valor positivo para a nrgia librada significa qu o procsso pod ocorrr spontanamnt. Esta nrgia fica distribuída ntr o núclo filho a partícula, m proporçõs difrnts. Para calcular stas proporçõs, suponha-s o núclo pai m rpouso no rfrncial considrado, no momnto do dcaimnto, o núclo filho no su stado fundamntal (Fig.14). Sndo K K as nrgias cinéticas do núclo filho da partícula, rspctivamnt, o princípio d consrvação da nrgia fornc: com: Q = K + K 1 K = M K = 1 m v v Por outro lado, o princípio d consrvação da quantidad d movimnto fornc: M v = m v Isolando v dsta xprssão substituindo na outra, vm: daí: m Q = 1 + K M

4 K M = m + M Q lém disso, dsta última xprssão, com v dada pla xprssão do princípio d consrvação da quantidad d movimnto, sgu-s qu: K m = m + M Q Dividindo-s uma pla outra as duas xprssõs acima, pod-s vr qu as nrgias cinéticas da partícula do núclo filho são invrsamnt proporcionais às rspctivas massas. Para a ração d dcaimnto do núclo d urânio 3 dada acima, as nrgias cinéticas da partícula do núclo filho, ficam: K 8,0998 u = 6,6135MV 6,4995MV 4,006 u 8,0998 u = + 4,006 u K Th = 6,6135MV = 0,1140MV 4,006 u 8,0998 u + Nnhum núclo dcai spontanamnt com missão d prótons, nêutrons, dêutrons ou qualqur outro tipo d grupo d núclons porqu os corrspondnts valors da grandza Q são ngativos. Por xmplo, para o procsso: 3 31 U9 U9 + n com: M(U 3) = 3,1095 u M(U 31) = 31,108 u m N = 1,0087 u uc = 9,3148 x 10 MV sgu-s qu: Q= [ 3, ,108 1,0087] (9,3148 x10 MV ) = 6,8930MV Ess rsultado indica qu o núclo d urânio 3 é stávl m rlação ao dcaimnto pla missão d um nêutron. s dsintgraçõs mncionadas acima, com missão d prótons, nêutrons, dêutrons ou qualqur outro tipo d grupo d núclons, só podm acontcr com o forncimnto d nrgia para o núclo pai, para colocá-lo m um stado xcitado. D qualqur modo, ss tipo d procsso é o qu mais propriamnt s chama d ração nuclar.

5 Dcaimnto β Quando o númro d nêutrons é grand comparado ao númro d prótons, o núclo corrspondnt pod sr instávl o númro d nêutrons pod sr diminuído pla transformação d um nêutron num próton. Essa transformação é acompanhada da missão d um létron d um anti-nutrino: n p+ + ν * O núclo filho tm o msmo númro d massa qu o núclo pai, mas um númro atômico com uma unidad a mais: XZ Z+ 1 + * Como xmplo, pod-s citar o dcaimnto do núclo d carbono 14: C6 N7 + * Um nêutron livr, isto é, não prtncnt a qualqur núclo, dcai sgundo a quação n p+ + ν * com uma mia vida d aproximadamnt 1 minutos. Quando o númro d prótons é rlativamnt grand comparado ao númro d nêutrons, o núclo corrspondnt pod sr instávl o númro d prótons pod sr diminuído pla transformação d um próton num nêutron. Essa transformação é acompanhada da missão d um pósitron (partícula idêntica ao létron, xcto pla carga, qu é positiva) d um nutrino: p n+ + O núclo filho tm o msmo númro d massa qu o núclo pai, mas um númro atômico com uma unidad a mnos: XZ Z Como xmplo, pod-s citar o dcaimnto do núclo d carbono 11: C6 B5 + + O núclo filho rsultant do dcaimnto β pod star no stado fundamntal ou num stado xcitado. Nst último caso, o procsso é sguido d dcaimnto γ. Uma caractrística intrssant do dcaimnto β é qu os létrons antinutrinos ou os pósitrons nutrinos são mitidos com um spctro contínuo d nrgia, ou sja, cada tipo d partícula pod tr um valor d nrgia dntro d crto intrvalo qu vai d zro até um valor máximo compatívl com o princípio d consrvação da nrgia. Quanto maior a nrgia do létron (ou do pósitron) mitido, mnor a nrgia do anti-nutrino (ou do nutrino) mitido. Quando o létron (ou o pósitron) tm a nrgia máxima, não xist anti-nutrino (ou nutrino) mitido. Em procssos d dois corpos, como o dcaimnto, os princípios d consrvação da nrgia da quantidad d movimnto xigm qu, no rfrncial do

6 cntro d massa, ond o núclo pai stá m rpouso, a nrgia librada sja dividida ntr o núclo filho a única partícula mitida numa proporção fixa. Os létrons pósitrons associados ao dcaimnto β, m sua grand maioria, podm sr bloquados por uma lâmina d alumínio d aproximadamnt 6 mm d spssura. Captura Eltrônica Os létrons das camadas mais intrnas dos átomos podm s aproximar bastant do núclo. Em particular, a camada K, qu é a mais intrna. Um próton do núclo pod capturar um dsss létrons o procsso s chama captura ltrônica. S o létron capturado stava na camada K, o procsso é chamado captura K. O rsultado é a substituição d um próton do núclo por um nêutron: X Z + Z 1 ou, m trmos lmntars: p + n captura ltrônica é sguida pla missão d radiação ltromagnética (raios x) plo núclo filho, rsultant da passagm d um dos létrons das camadas mais xtrnas à lacuna da camada intrior dixada plo létron capturado. O fito da captura ltrônica é a mudança d um próton m um nêutron nss sntido o su fito sobr o núclo é idêntico ao fito produzido pla missão β +. Como xmplo, pod-s citar os procssos sguints: V Ti 48 V3 Ti + + O núclo d vanádio 48 s transforma no núclo d titânio 48 algumas vzs por captura K algumas vzs por dcaimnto β +. Dcaimnto γ O dcaimnto γ é a missão d radiação ltromagnética com frqüências muito lvadas, na porção do spctro ltromagnético corrspondnt aos raios γ, causada por um rarranjo dos prótons m um núclo. Pod acontcr, por xmplo, quando um núclo sofr dcaimnto ou β, dixando o núclo filho m um stado xcitado. Est, ntão, ao passar ao stado fundamntal, mit radiação γ. D modo gral, o núclo filho prmanc no stado xcitado, ants d mitir o fóton γ, por crca d 10 1 sgundos. Um fóton γ tm massa (d rpouso) nula carga também nula, d modo qu a missão d um fóton γ por um núclo não tm fito sobr o su númro atômico nm sobr o su númro d massa. Os fótons γ mitidos por núclos radioativos têm nrgias num intrvalo qu vai d 10 3 MV a 1 MV podm sr bloquados por uma lâmina d chumbo com vários cntímtros d spssura.

7 Séris Radioativas Exist um grand númro d núclos com Z > 80, assim como alguns núclos com Z pquno, como o núclo d carbono 14 o núclo d potássio 40, qu são naturalmnt radioativos. lém disso, xist um númro muito maior d núclos radioativos artificiais, produzidos m rators aclradors d partículas. Quando um núclo radioativo dcai, o núclo filho no stado fundamntal pod sr, l também, radioativo, dcair para formar outro núclo radioativo assim por diant. Ess procsso pod s prolongar por vários stágios, formando uma séri d graçõs d núclos rlacionados um ao próximo da séri como pai para filho. Os núclos radioativos s agrupam m quatro cadias ou séris d dcaimnto: a séri 4n (Fig.15), qu comça com o núclo d tório 3, a séri 4n+ (Fig.16), qu comça com o núclo d urânio 38, a séri 4n+3, qu comça com o

8 núclo d urânio 35, a séri 4n+1, qu comça com o núclo d ntúnio 37. s três primiras séris são naturais a quarta, artificial. s séris trminam m núclos stávis. São quatro as séris porqu quatro é o númro d massa da partícula também porqu, nquanto o dcaimnto ocasiona uma diminuição d quatro unidads no númro d massa do núclo pai para o núclo filho, o dcaimnto β o dcaimnto γ não ocasionam mudança nss númro. s mias vidas dos núclos d uma dada séri s distribum num intrvalo xtrmamnt grand d valors. Na séri 4n+ (urânio 38), por xmplo, as mias vidas variam dsd 10 4 sgundos até 10 9 anos. tabla abaixo mostra quas todos os núclos da séri 4n+ os corrspondnts dcaimntos mias vidas. Núclo Símbolo Dcaimnto Mia Vida Urânio U 9 4,5 x 10 9 anos Tório Th 90 β 4 dias Protactínio Pa 91 β 1, minutos Urânio U 9,5 x 10 5 anos Tório Th 90 8 x 10 4 anos Rádio 6 6 Ra anos Radônio Rn 86 3,8 dias Polônio Po 84 3 minutos Chumbo Pb 8 β 7 minutos Bismuto Bi 83 β 19 minutos Polônio Po 84 1,6 x 10 4 sgundos Chumbo Pb 8 β anos Bismuto Bi 83 β 5 dias Polônio Po dias Chumbo Pb (Estávl) Em gral, ncontram-s mias vidas tão brvs quanto sgundos tão longas quanto anos. Cada séri tm um nom qu caractriza os númros d massa dos sus mmbros. Dss modo, todos os mmbros da séri 4n têm númro d massa qu pod sr scrito = 4n, com n intiro, comçando com o núclo d tório 3, para o qual n = 58. Do msmo modo, todos os mmbros da séri 4n+1 têm númro d massa qu pod sr scrito = 4n+1, com n intiro, comçando com o núclo d ntúnio 37, para o qual n = 59, todos os mmbros da séri 4n+ têm númro d massa qu pod sr scrito na forma = 4n+, com n intiro, comçando com o núclo d urânio 38, para o qual n = 59, todos os mmbros da séri 4n+3 têm númro d massa qu

9 pod sr scrito = 4n+3, com n intiro, comçando com o núclo d urânio 35 para o qual n = 58. Na tabla abaixo stão dispostas as mias vidas dos núclos pais das quatro séris radioativas. SÉRIE NÚCLEO PI MEI VID (EM NOS) 4n TÓRIO 3 1,39 x n+1 NETÚNIO 37,14 x n+ URÂNIO 38 4,47 x n+3 URÂNIO 35 7,13 x 10 8 s séris 4n, 4n+ 4n+3 ocorrm naturalmnt porqu os rspctivos núclos pais têm mias vidas muito longas. séri 4n+1 não ocorr naturalmnt porqu a mia vida do rspctivo núclo pai é muito curta comparada ao tmpo d vida da Trra, qu é da ordm d 10 9 anos. Li do Dcaimnto Radioativo Os procssos radioativos sgum uma li d dsintgração xponncial. S, inicialmnt, o númro d núclos radioativos d um tipo é N 0, o númro d núclos dss msmo tipo rmanscnts após um tmpo t é: N(t) = N 0 λt m qu λ é a constant d dsintgração (ou constant d dcaimnto), caractrística do tipo d núclo m qustão. O intrvalo d tmpo T, durant o qual mtad dos núclos radioativos d um tipo prsnts numa amostra dcam, é chamado mia vida (Fig.17). Por xmplo, s uma amostra radioativa tm 00 g d crto isótopo radioativo com uma mia vida d 10 dias, dpois d 30 dias, a amostra trá 5 g do isótopo original.

10 gora, da xprssão acima da dfinição d mia vida, vm: ou N 0 λ T = = N 0 λt Tomando o logaritmo npriano dos dois lados da igualdad lvando m conta qu ln = 0,6931, sgu-s qu: T = 0, 6931 λ s mias vidas dos núclos radioativos têm valors qu vão dsd fraçõs d sgundo até um númro muito grand d anos isso inclusiv ntr os isótopos d um msmo lmnto da tabla priódica. Dcaimnto Mia Vida 30 0,8 dias 31 Captura K 4, dias 3* 70 anos 33* 1,59 x 10 5 anos 34*,47 x 10 5 anos 35* 7,13 x 10 8 anos 36*,34 x 10 7 anos 37 β 6,75 dias 38* 4,47 x 10 9 anos 40 β 14,1 horas tabla acima mostra o tipo d dcaimnto a mia vida dos isótopos do urânio. fissão spontâna não é, stritamnt falando, um procsso d dcaimnto. D qualqur modo, na tabla, assinala-s com um astrisco o númro d massa dos isótopos qu stão sujitos a tal procsso. tividad O númro d dsintgraçõs d núclos radioativos d uma dada amostra por unidad d tmpo chama-s atividad dssa amostra. li do dcaimnto radioativo prmit scrvr, para a atividad (t) no instant t: (t) = λn(t)

11 Esta xprssão é intrssant porqu mostra qu o númro d dsintgraçõs d um tipo d núclo radioativo por unidad d tmpo é proporcional ao númro d tais núclos prsnts. ssim, a atividad associada a um tipo d núclo numa dada amostra diminui na msma proporção com a msma mia vida do númro d tais núclos prsnts. atividad é xprssa numa unidad chamada curi, simbolizada por Ci dfinida por: 1Ci= 3,7000 x10 10 núclos / s s xprssõs dadas para N(t) (t) xprssam lis statísticas, qu são vrdadiras apnas quando o númro d núclos radioativos é muito grand. Dado um único núclo radioativo, não s pod dtrminar o instant d tmpo m qu l dcairá nm associar a l uma dtrminada mia vida. gora, pod-s calcular, a partir d crtas considraçõs tóricas, a probabilidad d dcaimnto por unidad d tmpo dss único núclo radioativo pod-s intrprtar a constant d dcaimnto λ como significando xatamnt isso.