Curso de Eletrônica Parte Analógica. Ademarlaudo Barbosa

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1 urso d Eltrônca Part Analógca Admarlaudo Barbosa III spostos smcondutors Os átomos d um matral smcondutor são dspostos m uma rd crstalna. Enquanto m um átomo solado os nís d nrga acssís a um létron são dscrtos, quando ordnados na rd os nís s subddm (dgnração) a tal ponto qu para o crstal podmos dntfcar bandas d nrga. A chamada banda d alênca é ocupada por létrons lgados aos átomos a banda d condução contém os létrons lrs para crcular pla rd crstalna. Entr as bandas d condução alênca xst a banda probda, no sntdo d qu não há probabldad para qu um létron do crstal tnha nrga d alor dntro dsta banda. onform mostrado na Fg. 1, sta noção d bandas prmt classfcar gnrcamnt os matras como solants, condutors smcondutors. 6 V 1 V ISOLANTE SEMIONUTOR ONUTOR Valênca ondução Probda Intrscção Fg. 9: lassfcação d matras m trmos da strutura d bandas. Num solant pratcamnt não há létrons na banda d condução, a dfrnça d nrga ntr as bandas d condução alênca é rlatamnt alta, d modo qu a, tmpratura ambnt, um létron não tm nrga sufcnt para saltar para a banda d condução. Num condutor as bandas s

2 ntrcptam, os létrons podm s mor lrmnt plos átomos do matral. No smcondutor a dfrnça d nrga ntr bandas é pquna, os létrons podm faclmnt passar para a banda d condução dxando um buraco na banda d alênca. 3.1 Smcondutor ntrínsco, dopado junção Na rd crstalna d um smcondutor puro (também dnomnado ntrínsco) a tmpratura ambnt, xst uma probabldad não nula para qu létrons passm para a banda d condução, d modo qu pars létronburaco são constantmnt grados. Em condçõs d qulíbro létrco térmco a concntração n d létrons ou buracos pod sr xprssa por: / n T Eg 3 kt Ond T é a tmpratura E g é a dfrnça d nrga ntr bandas a 0 o K. Para os smcondutors d fato utlzados m componnts ltrôncos, o alor d n a 300 K é d aproxmadamnt.5 x /cm 3 (slíco) 1.5 x /cm 3 (grmâno). Essa concntração é pquna rlatamnt à dnsdad do própro smcondutor ( 10 átomos/cm 3 ). O smcondutor ntrínsco pod sr dopado com uma mpurza qu tnha um létron d alênca a mas ou a mnos. A Fg. mostra o rsultado da adção d um átomo d mpurza na rd. Tanto slíco quanto grmâno são átomos ttraalnts. A substtução d um dos átomos da rd por um átomo pntaalnt qual a acrscntar um létron à rd, nquanto qu a substtução por um átomo tralnt qual a acrscntar um buraco. Sgundo st crtéro os smcondutors dopados são rfrdos como tpo-n tpo tpo-p. Nos smcondutors tpo-n a corrnt létrca é prncpalmnt dtrmnada plo momnto d létrons, nos tpo-p plo momnto d buracos. As mpurzas tpcamnt usadas são: fósforo, arsêno, antmôno, gálo, índo boro. Not-s qu no smcondutor dopado o qulíbro létrco é mantdo, já qu o átomo acrscntado também é ltrcamnt nutro.

3 Elétron m xcsso Buraco m xcsso (a) (b) Fg. 30: opagm d smcondutors: (a) mpurza tpo n, (b) mpurza tpo p Uma junção p-n é obtda quando s fabrca um smcondutor tpo-p justaposto a um tpo-n. Na rgão d ntrfac ntr os dos, hará tndênca dos létrons a mgrar para a rgão tpo-p, dos buracos a mgrar para a rgão tpo-n. ssa forma a rgão tpo-n torna-s carrgada postamnt por har capturado buracos, a rgão tpo-p torna-s carrgada ngatamnt por har capturado létrons. Um campo létrco portanto s stablc, com uma dfrnça d potncal tpcamnt da ordm d 1V. 3. odo smcondutor O dsposto rsultant d uma junção p-n, como dscrto m 3.1, é chamado d dodo smcondutor. El pod sr polarzado d modo a faorcr ou a bloquar a passagm d corrnt, como mostrado na Fg. 31. S aplcamos uma dfrnça d potncal ntr os trmnas p n, d modo qu do lado n o potncal sja nfror ao do lado p, starmos faorcndo a mgração d portadors d carga atraés da junção. Hará portanto passagm d corrnt plo dodo. Aqu notamos qu o momnto d létrons é oposto ao qu connconalmnt adotamos para smbolzar a drção da corrnt létrca (do potncal posto para o ngato). Inrtndo a dfrnça d potncal, ou sja, aplcando ao lado n um potncal supror ao do lado p, starmos confnando anda mas os létrons à rgão p os buracos à rgão n. Nst caso somnt uma pquna corrnt

4 rsdual passa pla junção, m drção oposta à antror. A magntud dsta corrnt rsdual dpnd da tmpratura, da concntração d mpurzas p n, stá também rlaconada com as caractrístcas do matral smcondutor. Sob polarzação rrsa, a rgão d ntrfac da junção p-n fca dsproda d portadors d carga. Quanto maor a dfrnça d potncal rrsa, maor a rgão dsproda d portadors d carga, chamada d rgão d dplção. p n n p Fg.31: Polarzação do dodo: À squrda: polarzação faorál passagm d corrnt; À drta: polarzação rrsa aumnto da rgão d dplção. O comportamnto da corrnt, I, m função do potncal aplcado, V, pod sr stmado rsulta m: V I I kt o 1 V o I K kt o (64) Ond V o é a dfrnça d potncal prsnt quando a junção stá m qulíbro (sm potncal xtrno aplcado) K uma constant dtrmnada plas proprdads gométrcas da junção plas caractrístcas do smcondutor. I o é a corrnt rsdual mnconada acma, chamada d corrnt d saturação. Vmos qu para o dodo o comportamnto d I m função d V não é lnar, como ra o caso para rsstors, capactors ndutors. Na Fg. 3 stá sboçado um gráfco qualtato d I(V).

5 I V 0,6 Volts Fg. 3: omportamnto gnérco da corrnt m função da tnsão para um dodo smcondutor O fato d não har uma rlação lnar ntr I V para o dodo mplca qu não podmos obtr analtcamnt a função d transfrênca corrspondnt (plo mnos não da manra como fzmos para R, L ). Admas, conform rmos a sgur nos crcutos nolndo dodos, a rsposta a uma osclação harmônca não é faclmnt modlál por uma função matmátca. 3.3 rcutos lmntars com dodos Rtfcador d ma onda Na Fg. 4 stá mostrado o mas smpls dos crcutos com dodo. Uma font d tnsão altrnada, d frqüênca fxa ampltud V (>V o ) é aplcado à ntrada do dodo. O rsstor rprsnta uma carga, também um lmtador d corrnt. Su alor d sr tal qu a corrnt qu passa plo crcuto (V s /R) sja nfror a à corrnt máxma (I max ) suportál plo dodo. I max é uma das spcfcaçõs forncdas plo fabrcant. omo sto m 3., hará passagm d corrnt quando a polarzação do dodo str no sntdo faorál (V >0). Isto ocorr a cada mo cclo d onda, d modo qu a tnsão d saída rproduz a part posta da tnsão d ntrada, a mnos da quda d potncal sobr o dodo (Fg. 41). Assm o dodo cumpr a função d rtfcar o snal d ntrada, lmnando sua part ngata.

6 V V s t V R V s t Fg. 33: rcuto rtfcador d ma-onda (squrda) sua rsposta a uma osclação harmônca (drta) Rtfcador d onda complta Ao crcuto da Fg. 33 faltara nrtr a part ngata da tnsão d ntrada, para qu V s aprsnt tnsão posta m todos os cclos d onda. Isto é obtdo com o crcuto mostrado na Fg. 34. O crcuto é tal qu, para o cclo m qu V s >0, corrnt flu plos dodos 1 3, passando pla carga R. Para o cclo m qu V s <0, corrnt flu plos dodos 3 4, passando também pla carga R. Nos dos cclos a drção da corrnt m R é a msma. O fto fnal é portanto rproduzr na saída o alor absoluto da tnsão d ntrada, a mnos da quda d tnsão sobr dos dodos. V 1 t V V s 3 4 R V s t Fg. 34: rcuto rtfcador d onda complta (squrda) sua rsposta a uma osclação harmônca (drta).

7 Pod-s agora ntroduzr um capactor d fltragm,, ants da carga R, tal qu o produto R sja muto maor qu o príodo da osclação d ntrada, a fm d s obtr um níl d tnsão na saída V s. Um fltro L sra anda mas rcomndál, dsd qu os alors d L sjam lados. omo mos no capítulo antror, para ω>ω o o ganho do fltro L- dcrsc com 1/ω, nquanto qu para o fltro R- o ganho dcrsc com 1/ω. Escolhndo ω o 0 (ou sja, L lados), a fltragm L- pratcamnt só prmt a passagm d um níl d tnsão constant. A Fg. 35 aprsnta um crcuto para grar um níl d tnsão constant a partr d uma font d corrnt altrnada. Fo acrscntado um transformador para conrtr a ampltud d tnsão d ntrada à ampltud sprada na saída. V 1 L V s 3 4 R Fg. 35: Grador d níl d tnsão a partr d uma font d corrnt altrnada odo Znr, Font d Tnsão Para sr qualfcado como font d tnsão, o crcuto da Fg. 35 tra anda qu assgurar qu a tnsão d saída não ar. Entrtanto, araçõs da corrnt sobr a carga (R), ou da tnsão d ntrada, ou msmo qudas d tnsão sobr os ndutors mplcam araçõs na tnsão d saída. Para contornar st nconnnt utlza-s outra pculardad dos dodos. Em 3. notamos qu m um dodo polarzado na drção oposta à condução d corrnt, a dfrnça d potncal tnd a aumntar a rgão d dplção, confnando létrons buracos m lados opostos da junção. Aumntando sta dfrnça d potncal chga-s a um lmt d ruptura, Vz, a partr do qual létrons são dsprnddos d suas posçõs na rd crstalna, aclrados m drção ao ltrodo corrspondnt. Um létron nstas condçõs cold com outros létrons, qu por sua z coldm com outros contrbum m uma aalanch d carga létrca. Rsulta qu uma corrnt

8 mportant passa plo dodo (Fg. 36). Esta corrnt não é ncssaramnt dstruta. Fabrcam-s dodos qu podm suportar corrnts rrsas d até alguns amprs. I V z V Fg. 36: omportamnto da corrnt m função da tnsão para um dodo Znr. Os dodos qu funconam sob st rgm são chamados d dodos Znr (larnc Znr propôs uma xplcação para o aumnto acntuado da corrnt na rgão d ruptura). Els são ndcados para mantr fxo um níl d tnsão, V z, ndpndntmnt d araçõs d corrnt. O crcuto da Fg. 37 mostra a utlzação d um dodo Znr como rgulador d tnsão. sd qu V font sja maor qu V z, podmos scrr: V font IR font + V I V font R font 1 R font V O ponto d ntrscção da quação d rta acma com a cura I(V) para o dodo Znr dá a corrnt I font qu passa sobr o rsstor R font. Sobr a carga passa corrnt I carga V/R carga. Enquanto I carga for mnor qu I font, o dodo atua como rgulador d oltagm, ou sja, supr corrnt d modo a mantr fxo o níl d tnsão V z. aso contráro a quda d tnsão sobr R font é muto grand para mantr o dodo znr na tnsão d ruptura. V font R font VV z R carga Fg. 37: Rgulagm d tnsão com dodo Znr.

9 3.3.4 Modulação modulação d Frquênca Em (59) stá xprssa uma função I(V) álda para o comportamnto do dodo smcondutor. Esta função é da forma: x f ( x) K( 1) Qu xpandda m sér d potêncas d x la a: K K f ( x) Kx + x + x por: Para alors pqunos d tnsão (<<1V), podmos ntão xprmr I(V) I a V + 1 av Suponhamos qu sja njtado m um dodo um stímulo composto pla sobrposção d duas osclaçõs harmôncas: V V ( t) V Sn( ω 1t) + VSn( ω 1 t ) A corrnt d saída srá ntão xprssa por: I + a ( V ) [ V os(ω t) + V os(ω t) ] [ a V + ( a V + a V V ) Sn( ω ) t] Sn( ω t) V 1 a O últmo trmo rprsnta uma osclação harmônca d frquênca ω 1, cuja ampltud stá modulada pla frquênca ω. S faorcmos st trmo na saída do dodo, obtmos portanto um crcuto modulador d ampltud m frquênca. Isto é fto, conform mos no capítulo antror, com fltros L- qu slconam uma frquênca spcífca. O crcuto d modulação é mostrado na Fg. 38.

10 3 V(t)[+Snω t]snω 1 t ω 1 10ω L1 1 L1 1 1 ω 1 ω1 ω V(t) ω t Fg. 38: rcuto modulador d ampltud m frqüênca (squrda) su snal d saída (drta). O funconamnto adquado do crcuto rqur qu a onda portadora tnha frquênca ω 1 muto supror a ω, qu os fltros (L 1-1 ) stjam sntonzados m ω 1. Not-s qu, como ω <<ω 1, d acordo com a função d transfrênca para fltros L-, mbora o fltro não stja sntonzado m ω sta frquênca passa à saída com ganho 1. O crcuto da Fg. 38 rprsnta o prncípo básco utlzado na transmssão d snas d rádo ído. A rcpção, ou dmodulação, é obtda por xmplo com o crcuto da Fg. 39, ond a constant d tmpo do fltro d saída é scolhda tal qu R >> (ω 1 ) -1. om sta scolha a onda portadora é lmnada, a saída V s traz apnas a contrbução das frquêncas ω <<ω 1 qu s prtnd sntonzar. L1 1 R<<ω1 ω1 ω V s Fg. 39: rcuto dmodulador d frquênca 3.4 Transstors Bpolars Transstors bpolars são dspostos smcondutors m qu há duas junçõs, cada uma dlas smlhant à qu stá prsnt nos dodos. Há duas

11 possbldads báscas d construção, como mostrado na Fg. 40. Três trmnas são dsponblzados m um transstor, conctados a lmntos dnomnados mssor, bas coltor. Nos transstors a junção bas-mssor é normalmnt polarzada d modo a faorcr a passagm d corrnt ( 0.6V). Já a junção bas-coltor é polarzada rrsamnt. Sabmos qu para o dodo confgurado ntr bas mssor uma pquna aração d tnsão na bas mplca uma aração proporconalmnt muto maor da corrnt (Vr Fg. 41). Esta corrnt é forncda pla junção bas-coltor, ou sja, os portadors d carga rqurdos na junção bas-mssor para transmssão d corrnt proêm da junção bascoltor. Um transstor prmt portanto o control d corrnt a partr d pqunas araçõs d tnsão. A corrnt ftamnt aplcada à bas, I b, é pquna m comparação à corrnt qu passa plo mssor, I, forncdo pla junção bas-coltor. O transstor é tanto mas fcnt quanto maor for a fração d corrnt d mssor rlatamnt à corrnt d coltor. npn pnp Junçõs Símbolo b c b c rcuto b c b c Fg. 40: rprsntaçõs d transstors bpolars Exprssamos sta fração como:

12 α Ic I A corrnt total dsponblzada no mssor é dada pla soma da corrnt d bas (suprda quando s aplca uma tnsão d control à bas), mas a corrnt d coltor (suprda pla junção bas-coltor). omo I I c +I b, podmos também scrr: I c α 1 I b βi α b (60) O alor d α é um númro muto próxmo da undad, nquanto qu o alor d β como dfndo acma tpcamnt assum alors ntr Por sto o parâmtro β é gralmnt usado para xprmr a fcênca, ou ganho m corrnt, do transstor. Entrtanto, para qu o transstor opr como anuncado acma, d har uma polarzação mínma ntr coltor mssor. Ou sja, uma z polarzada a junção bas-mssor para qu haja condução d corrnt, também d har uma polarzação V E ( V -V E ) ntr bas coltor para qu a corrnt forncda pla junção bas-coltor flua plo mssor. Est fato dfn uma caractrístca fundamntal dos transstors stá xprsso na Fg. 41. I (V BE ) 3 (V BE) (V BE) 1 Rgão d Opração V E Fg: 41: uras caractrístcas I x V E para transstors bpolars onform mostrado na fgura, xst uma rgão d opração para a qual a corrnt d coltor, I, é pratcamnt ndpndnt da tnsão d

13 polarzação V E. O alor d I é dtrmnado por V BE ( V B -V E ), a tnsão d polarzação ntr bas mssor. O comportamnto d I como função d V BE pod sr aalado analtcamnt. fato é o msmo da junção pn dfndo pla quação (59), conhcdo como modlo d Ebrs-Moll : I I S VBE VT kt 1, com VT (61) O alor d V T a tmpratura ambnt é d aproxmadamnt 6 mv. I S é chamado d corrnt d saturação do transstor, parâmtro qu dpnd da tmpratura. Mas gnrcamnt podmos assumr qu I é uma função das duas tnsõs d polarzação scrr: I I ( VBE, VE ) di c I VBE BE I VE dv + dv (6) E om (6) passamos a tratar as araçõs das grandzas quscnts dos transstors. As grandzas quscnts, ou státcas, são as tnsõs corrnts d polarzação (I, I B, I E, V B, V, V E ), qu dfnm a rgão d opração do transstor. As araçõs dsts alors státcos são prcsamnt os snas létrcos tratados nos crcutos nolndo transstors. onnconas usualmnt rfrr-s aos snas com ltras mnúsculas, nquanto qu os parâmtros státcos são scrtos com ltras maúsculas. Assm (6) é xprssa como: c I V BE BE + I V E E Ou, d acordo com (60) c β I B VBE BE + I VE E

14 fnndo agora: r, ρ (63) VBE I B VE I hgamos a: c + β 1 r BE ρ E r, β ρ são parâmtros ntrínscos do transstor qu dfnm suas caractrístcas d funconamnto dnâmco. r ρ têm dmnsão d rsstênca létrca. Podmos r pla Fg. 41 qu, na rgão d opração, ρ qual a uma rsstênca d alor muto lado, já qu I pratcamtn não ara com V E. Nst contxto, admtndo qu a bas sja o trmnal d ntrada, r qual a uma rsstênca d ntrada ntrínsca ao transstor: r β BE BE B (64) A partr do modlo d Ebrs-Moll podmos também r qu: V BE V T I IS BE VT I + I S I VT VT A aproxmação acma é álda porqu I é tpcamnt muto maor qu I S. Not-s qu I S, sgundo (61), é a corrnt rsdual qu prmanc quando a junção bas-mssor é polarzada rrsamnt. Portanto podmos também stmar qu, d acordo com a dfnção (63): r VT I B 6 mv I B ( ma) A xprssão acma mostra drtamnt como a corrnt d polarzação da bas dfn a rsstênca d ntrada do transstor.

15 3.5 rcutos báscos com transstors bpolars onform aprsntado acma, o transstor é um dsposto com três trmnas. Um crcuto gnérco pod sr sto como um quadrupolo com dos trmnas d ntrada dos trmnas d saída, conform mostrado na Fg. 4. No caso mas smpls um dos trmnas da ntrada um da saída são comuns corrspondm ao trra ou rfrênca d potncal zro. Para o transstor podmos concbr três modos d funconamnto báscos qu prmtm a xploração d suas proprdads: coltor comum (a), mssor comum (b) bas comum (c). A sgur aalamos alguns parâmtros d dsmpnho qu dncam as partculardads d cada um dsts modos: ganho m tnsão (A ), ganho m corrnt (A ), mpdânca d ntrada (Z ) mpdânca d saída (Z s ). O ganho m potênca (A p ) é dado plo produto dos ganhos m corrnt m tnsão. Outro parâmtro mportant é a banda passant, mas st só srá abordado quando consdrarmos a nfluênca d capactâncas sobr o dsmpnho d transstors [?]. Supõ-s qu m cada caso o transstor stja adquadamnt polarzado, ou sja, qu I, I B, I E, V, V B V E o confgurm para sua rgão d opração como ndcado na Fg. 41. Esta confguração rqur o uso d rsstors d polarzação qu não stão mostrados nos crcutos tratados. Tomamos o caso do transstor tpo npn. Os rsultados para o tpo pnp podm sr obtdos plo msmo procdmnto. Bas (a) (b) (c) Emssor Bas oltor Emssor oltor oltor Emssor Bas Fg. 4: Possís modos d funconamnto d transstors oltor comum (a), mssor comum (b), bas comum (c) Modo coltor comum Nst modo o coltor é comum à ntrada à saída, stando conctado a uma font d tnsão V, como lustrado na Fg. 43. Embora não stja drtamnt conctado ao trra, para ftos d propagação d snas a tnsão

16 V rprsnta também uma rfrênca d potncal constant qualnt ao própro trra. Notamos ncalmnt qu, como xst uma junção ou dodo polarzado para conduzr corrnt ntr bas mssor, a dfrnça d tnsão ntr sts dos trmnas, V BE, é pratcamnt fxa al crca 0,6 Volt (Vr Fg. 3). Isto s d ao comportamnto xponncal da corrnt d mssor m função d V BE. V V s R E Fg. 43: Modo coltor comum Portanto a própra polarzação do transstor mpõ: V B VE 0,6 constant Os snas létrcos d ntrada ( ) d saída ( s ) são justamnt as araçõs d V B d V E, d modo qu podmos afrmar qu: s Ou sja, o ganho m tnsão é aproxmadamnt untáro. Est rsultado pod sr obtdo d manra mas mtódca. onsdrmos as qudas d tnsão dst a bas até o trra quando há um snal d ntrada. Vmos qu: r + R B E E Ond r B é a quda d tnsão na junção bas-mssor dda à prsnça da rsstênca d ntrada ntrínsca do transstor, r. omo E + B, β B, ncontramos:

17 [ r + ( + 1) R E ] B β O snal d saída é a aração d tnsão sobr o rsstor R E : s E E ( + ) REB R β 1 Portanto o ganho m tnsão é dado por: A s ( β + 1) RE r+ ( β + 1) R E Lmbrando qu (β+1)r E é tpcamnt >> r, mos qu A 1 qu A 1. Para obtr o ganho m corrnt basta r qu s E ( β + 1 ) B ( + ) β 1 ond: A s β + 1 β A mpdânca d ntrada dfn-s como o quocnt ntr tnsão d ntrada corrnt d ntrada, ou sja, para o coltor comum: Z b B [ r+ ( β + 1) RE ] B r + ( β + 1) RE βre B Para a mpdânca d saída supomos qu xst uma carga conctada à saída do crcuto, dfnmos mpdânca d saída como a quda d tnsão dda à prsnça da carga ddda pla corrnt ftamnt forncda: Z s δ s

18 No crcuto do coltor comum, como mostrado na Fg. 43, a carga é rprsntada plo rsstor R E. aso haja uma carga xtra, R, a carga fta srá dada pla combnação R E R (R E R m parallo). Para calcular Z s, podmos notar qu o crcuto do coltor comum é qualnt a um dsor d tnsão, como mostrado na Fg. 44 (a). (a) (b) r ( B) s ( E) r/(β+1) ( B) s ( E) B E E R E E R E Fg. 44: rcutos qualnts para o modo coltor comum Entrtanto, como o transstor é um componnt ato, a corrnt ( B ) qu passa plo rsstor d ntrada (r) é mnor qu a corrnt ( E ) sobr o rsstor d saída (R E ). O transstor pod sr consdrado como um grador d corrnt. Para rduzr o crcuto a um dsor d tnsão passo, notamos qu a quda d tnsão d para s pod também sr xprssa m função d E. Isto qual a supor qu o rsstor r é dddo plo fator (β+1), já qu E (β+1) B, como mostrado na Fg. 44 (b). Podmos ntão scrr: s R E r + R E β + 1 r ( β + 1) R E ( ) + β + 1 R E A xprssão acma rproduz o rsultado obtdo antrormnt para A. Mas a analoga com o crcuto dsor d tnsão prmt-nos sualzar mas claramnt o concto d mpdânca d saída. A quda d tnsão dda à carga é a quda d tnsão sobr o rsstor d ntrada, a corrnt forncda à carga é a corrnt d mssor, E. Z s pod ntão sr xprssa como: Z s rb rb r ( β + 1 ) β + 1 E B

19 Ou sja, a mpdânca d saída é ftamnt rprsntada plo rsstor r/(β+1) qu aparc na Fg. 44 (b). Um grador d tnsão prfto aprsntara mpdânca d saída nula, o qu sgnfcara qu o grador é capaz d mantr o msmo alor d tnsão na saída ndpndntmnt da corrnt consumda pla carga. Analsando as caractrístcas do coltor comum, podmos conclur qu é um crcuto rcomndál para funconar como ntrfac ntr outros crcutos. Isto porqu aprsnta mpdânca d ntrada lada, portanto não xg muta corrnt do crcuto do qual rcb snas. Por outro lado aprsnta mpdânca d saída baxa, sndo por sto capaz d forncr corrnt ao crcuto d carga sm muta quda d tnsão na saída. O ganho m tnsão pratcamnt untáro o alto ganho m corrnt traduzm o fato d o coltor comum transfrr o snal d ntrada à saída, forncndo a corrnt ncssára para qu não haja quda d tnsão Modo mssor comum Nst modo o snal d saída é tomado no trmnal coltor, stando o mssor conctado ao trra, portanto comum à ntrada à saída, como mostrado na Fg. 45 (a). (a) V (b) V (c) V R R R s s s R E R E Fg. 45: Modo coltor comum, com (a) sm (b) rsstor d mssor, com capactor d dsacoplamnto (c). As araçõs d tnsão no trmnal coltor corrspondm drtamnt ao snal d saída. Podmos portanto scrr:

20 V V R I s R O snal d ntrada é B, qu, conform mos na sção antror, tm aproxmadamnt a msma ampltud qu E : B E R E E R E Assm chgamos a uma prmra stmata do ganho m tnsão: A R RE R RE Um crcuto mssor comum pod ntão consttur um amplfcador d tnsão, dsd qu R >R E. A tm alor ngato, o qu ndca qu o snal d saída é nrtdo rlatamnt ao d ntrada. O máxmo ganho do amplfcador sra obtdo quando R E 0. Essa possbldad s ralza quando o trmnal mssor é drtamnt conctado ao trra, ou quando ntroduzmos um capactor d dsacoplamnto, como lustrado nas Fgs. 45 (a) (b). Nst últmo caso o rsstor d mssor contrbu para fxar a polarzação do transstor, mas os componnts spctras d mas alta frquênca do snal d ntrada são passados ao trra atraés da (mnor) mpdânca rprsntada plo capactor. Na prátca o ganho é lmtado, como podmos notar ao analsar mas rgorosamnt o crcuto, nclundo a contrbução da rsstênca d ntrada do transstor. Msmo qu o mssor sja conctado ao trra, prmanc a rsstênca ntrna, r, qu mplca uma lgra quda d tnsão do snal d ntrada: B E E [ r + ( + ) R E ] B r + R β 1 A R ( βb ) βr [ ( ) E ] r+ β + 1 R B r+ ( β +1) R E

21 Msmo nos casos m qu R E 0, o alor do ganho stá lmtado a: A βr r O ganho m corrnt é dado por: s β β B A β Para a mpdânca d ntrada ncontramos: Z B B [ r+ ( β + 1) RE ] B r + ( β + 1) R E B Notamos qu Z pod aprsntar alor tanto mas lado quanto maor for o alor d R E. Entrtanto, já qu A dpnd nrsamnt d R E, aumntar a mpdânca d ntrada mplca rduzr o ganho. aso R rprsnt a própra carga conctada à saída do mssor comum, a aração d tnsão d coltor dda à prsnça da carga tm orgm na rsstênca ntrínsca da junção bas-coltor, dfnda m (63). A corrnt forncda à carga é c, portanto: Z s ρ ρ O fato d o alor sr ngato sgnfca qu a corrnt flu da carga ao transstor. aso R a carga sja rprsntál por uma rsstênca xtrna, R, conctada à saída, a combnação d R ρ é rsponsál pla quda d tnsão dda ao crcuto d carga. A corrnt d saída é. O alor máxmo d corrnt ftamnt utlzada por R sra c, quando R foss muto mnor qu R. om sto podmos stmar a mpdânca d saída:

22 ( R ρ ) Z s R c ρ Os dos casos stão lustrados na Fg. 46. ρ ( B) s ( ) ρ R ( B) s ( ) R R (a) (b) Fg. 46: rcutos qualnts para o modo mssor comum: (a) R é a carga, (b) carga xtrna R. omo ρ tpcamnt aprsnta alor lado (mpdânca d um dodo polarzado rrsamnt) como R também tnd a tr alor lado num crcuto amplfcador, concluímos qu a mpdânca d saída do crcuto coltor comum é alta. Isto o torna nadquado como crcuto transmssor d snal, apsar d funconar como amplfcador. A fm d prsrar su dsmpnho como amplfcador, um crcuto m modo mssor comum d sr ntrmdado por outro crcuto qu aprsnt alta mpdânca d ntrada ganho m corrnt, como é o caso do modo coltor comum Modo bas comum onform mostrado na Fg. 47, no modo bas comum o snal ntra plo trmnal mssor, sa plo trmnal coltor. A bas é conctada a uma tnsão d rfrênca constant, comum ao coltor ao mssor. aso dsprzmos a corrnt d ntrada m comparação com a corrnt d mssor, chgamos à sgunt aalação para A A : A R βr B βr R ( β + 1) RE B ( β 1) R E RE RE E +

23 A E + 1 B β B ( ) 1 β Para a mpdânca d ntrada notamos qu uma aração d tnsão no trmnal mssor (snal d ntrada) mplca uma quda d tnsão atraés da junção bas-mssor, ond passa corrnt B pla rsstênca ntrna r. omo mos antrormnt, sta stuação é qualnt a uma quda d tnsão sobr um rsstor r/(β+1), por ond passa corrnt E. Plo mnos uma fração dsta corrnt passa plo rsstor R E. Vmos assm qu a corrnt d ntrada é ddda pla assocação d dos rsstors, d modo qu: Z r ( ) rre r + 1 ( + 1) β RE β R + r + 1 β E V R s I [mssor] I [ntrada] V BB I R E Fg. 47: Modo bas comum rprsntação do nó d corrnts na ntrada. I é a corrnt qu passa plo rsstor R E. Em gral não s pod dsprzar a corrnt d ntrada, I, dant da corrnt d mssor, I E. Notamos também qu no crcuto bas-comum a corrnt d ntrada pod star sando do crcuto. Nss caso podmos scrr: I I + E ' I Ond I é a corrnt qu passa plo rsstor R E. Portanto a tnsão d ntrada é dada por: R ' R E E ( E ) R E ( E Z )

24 Substtundo o alor ncontrado acma para Z, chgamos a: rre rre ( β + 1) rre + r+ RE ( β + 1) E rre + r+ RE ( β + 1) B ond podmos calcular: A s βrb βr [ rre + r+ RE ( β + 1)] rre ( β + 1) Para obtr o ganho m corrnt fazmos s s R s ZE A R A Z ZE R A [ rre + r+ RE ( β + 1)] [ r+ RE ( β + 1)] R aso a corrnt d ntrada stja ntrando no crcuto (m sntdo oposto à corrnt d coltor), A A dm sr nrtdos, ou sja, d sr suprmdo o snal mnos m A m A. Nst caso a montagm coltor comum não atua como crcuto nrsor. Para a mpdânca d saída al a msma análs fta para o caso do mssor comum, sto qu no modo bas comum o snal d saída também é dado pla aração d tnsão no coltor: Z ρ (s R é a carga) s Z ρ R (s a carga é xtrna) s Vmos ntão qu o modo bas comum é smlhant ao modo coltor comum, a mnos plo fato d aprsntar baxa mpdânca d ntrada não pror ganho m corrnt. Esta caractrístca é mportant quando s prtnda, por xmplo, conrtr uma aração d corrnt m aração d tnsão. Os rsultados obtdos para os três modos stão rsumdos na tabla aprsntada na Fg. 48.

25 Z Z s A A A p oltor comum r + ( β + 1) R E βre r ( + 1) RE β +1 r + ( β + 1) R E β β+1 β β Emssor comum r + ( β + 1)R ρ ou R ρ r+ βr ( β +1) R E β r+ β R ( β + 1) R E Bas comum rre ( β + 1 ) + R r β + 1 E r ρ ou R ρ ± βr [ rre + r+ RE ( β + 1)] rre ( β + 1) [ rre + r+ RE ( β + 1)] ± [ r+ RE ( β + 1)] R [ rre + r+ RE ( β + 1)] [ r+ RE ( β + 1)] rre ( β + 1) Fg. 48: Rsumo das proprdads d montagns báscas com transstors bpolars 3.6 Transstors a fto d campo É possíl obtr um dsposto smcondutor d comportamnto smlhant ao transstor bpolar, com apnas um tpo d junção. O prncípo d funconamnto dst dsposto é mostrado na Fg. 49. os trmnas condutors são prstos nas xtrmdads opostas d uma rgão dopada com xcsso d portadors tpo n. Entr sts trmnas mplanta-s uma rgão com xcsso d portadors tpo p. Os trmnas condutors são dnomnados font (rfrdo como S, d sourc) drno (rfrdo como, d dran). O trcro trmnal é mplmntado na rgão p, é dnomnado porta (rfrdo como G, d gat). O própro dsposto é rfrdo como FET (fld ffct transstor), por razõs qu fcarão claras a sgur, é smbolzado como mostrado na Fg. 49 (a) n (b) n p p G p p S S S Fg. 49 Esquma para o transstor a fto d campo com canal n (a) V GS 0, (b) V GS <0.

26 Establcndo-s uma dfrnça d potncal ntr S (V S ) faorc-s a passagm d corrnt d S a (canal S-). Entrtanto, o alor dsta corrnt não ara lnarmnt com V S. fato, suponhamos qu porta font stjam ao msmo potncal (V GS 0). À mdda m qu s aumnta V S, forma-s uma rgão d dplção cada z maor ntr G, como mostrado na áras pontlhada da Fg. 49 (a). Para alors d V S muto pqunos o olum da rgão d dplção é dsprzíl, a corrnt nss caso ara lnarmnt com V S. Mas s aumntamos o alor d V S, consquntmnt o olum da rgão d dplção, a rsstdad do canal S- também aumnta, d modo qu rlação d lnardad ntr corrnt V S é gradualmnt prdda. ontnando a aumntar a tnsão V S, chga-s a uma stuação lmt m qu as duas rgõs d dplção mostradas na Fg. 49 pratcamnt s ncontram atraés do canal. A partr dst lmt, ncrmntos d V S são contrabalancados plo ncrmnto da rsstdad do canal, d tal forma qu a corrnt prmanc aproxmadamnt constant para uma ampla faxa d alors d V S. O alor d V S para o qual a stuação lmt é atngda é conhcdo como tnsão d ruptura (pnchoff) do canal. Esta tnsão marca o níco da rgão d opração do dsposto como um transstor. Além da rgão d opração, ou sja, para alors d V S muto lados, ocorr ruptura da própra junção pn. aso a tnsão V GS sja mnor qu zro a msma análs é álda, mas obsramos qu a corrnt obtda na rgão d opração é mnor do qu a rfcada quando V GS 0. Isto s d ssncalmnt ao fato d qu V GS <0 s opõ à passagm d corrnt plo canal (dodo polarzado rrsamnt). Nss caso a rgão d dplção s stnd também m drção à font, com mostrado na Fg. 49 (b). A Fg. 50 mostra os dstntos rgms d funconamnto do transstor a fto d campo num gráfco d corrnt no drno, I, m função d V S. A rgão ôhmca corrspond aos alors muto pqunos d V S. Naturalmnt a tnsão V GS não d sr posta. Nss caso hara condução d corrnt no sntdo oposto a I no dodo confgurado na junção pn, o qu mpdra o funconamnto rgular do transstor.

27 I Ruptura (pnchoff) (V GS) 1 (V GS) (V GS ) 3 Rgão d Opração V S Fg: 50: uras caractrístcas I x V S para transstors a fto d campo com canal n. oncluímos qu V GS dfn a corrnt I no transstor a fto d campo, assm como V BE dfn I no transstor bpolar. 3.7 Tpos d transstors a fto d campo O comportamnto I x V GS acma dscrto para o transstor a fto d campo também pod sr modlzado por uma função matmátca. Encontra-s qu, para um dsposto com canal n: I SS V ( 1 ) GS I + (65) VT I SS (dran to sourc wth gat shortd) é a corrnt obtda quando V GS 0, portanto corrspond ao máxmo alor possíl para I no transstor. Para I 0 ncontramos V GS -V T, o qu sgnfca qu V T é a tnsão d polarzação rrsa abaxo da qual não há passagm d corrnt plo canal. Ou sja, V T é a máxma polarzação rrsa admssíl nquanto o dsposto atu como transstor. A quação (65) é qualnt ao modlo d Ebrs-Moll aprsntado para transstors bpolars. omo I é também dtrmnada por V S na rgão d opração, podmos gualmnt gnralzar sua xprssão matmátca dntfcar os parâmtros dnâmcos ntrínscos ao FET:

28 I I ( VGS, VS ) di I VGS dv GS + I VS dv S Em trmos dos snas létrcos, podmos r-scrr a quação acma como: s + 1 GS ρ S Ond ntroduzmos as dfnçõs: s, ρ I VGS VS I Na rgão d opração ρ, plo qu podmos ntrprtar s como uma transcondutânca, qu rlacona tnsão d ntrada corrnt d saída. GS s 1 (66) anal p O modlo a qu s rfr a quação (65) é conhcdo como FET canal n ou n-fet. aso substtuamos o smcondutor prsnt no canal por outro dopado com mpurzas do tpo p o gat por um do tpo n, chgamos a um dsposto qu também opra como transstor. A dfrnça é qu no FET com canal p a polarzação V GS tm qu sr nrtda rlatamnt ao n-fet. A quação qu xprssa I m função d V GS nss caso muda para: I I SS V ( 1 ) GS (67) VT

29 Para o p-fet, d acordo com a argumntação antror, dmos polarzar a junção com V GS >0. A Fg. 51 mostra o comportamnto gráfco d (65) (67). I I n-fet p-fet I SS I SS V T V GS V T V GS Fg. 51: Rprsntação d I (V GS ) para n-fet p-fet MOS-FET, IG-FET A Fg. 5 mostra um sboço da mplmntação prátca d um FET d junção (n ou p), como dscrto acma. Not-s qu o ltrodo gat stá m contado drto com o canal smcondutor. G S Substrato anal Fg. 5: Esboço da mplmntação d um FET Há outras possbldads d mplmntação m qu o gat é fscamnt solado do canal. Na Fg. 53 (a) por xmplo stá mostrada uma strutura m qu o gat é sparado do canal por uma camada d óxdo d slíco. Por sta razão o transstor é chamado MOSFET (mtal oxd FET) ou IGFET (nsulatd gat FET). Quando s aplca tnsão ntr gat sourc, V GS <0, os létrons do canal n são rpldos, grando uma rgão m qu não há portadors d carga. Esta rgão é qualnt à rgão d dplção formada no FET d junção. om sto s rproduz o prncípo d funconamnto dscrto antrormnt para o n-fet. A tnsão d pnchoff é atngda quando a rgão

30 d dplção s stnd sobr todo o canal. Também pod sr obtdo um p- FET. Nst caso a rgão do canal é formada por um smcondutor dopado com mpurza tpo p, trabalha-s com V GS 0. S G S G n SO SO p Substrato p Substrato (a) (b) Fg. 53: Esqumas para dplton MOSFET (a) nhancd MOSFET (b) Suponha-s agora qu o canal n é suprmdo, como mostrado na Fg. 53 (b) qu o substrato sja um smcondutor tpo-p. Nsta stuação, quando V GS >0 os portadors d carga do substrato (p) são rpldos comça a formação d uma rgão dsproda d portadors d carga na suprfíc ntr o substrato o óxdo d slíco. Acma d uma tnsão lmt, V GS V T, comça a passagm d corrnt ntr sourc drno (dsd qu haja polarzação V S, ou sja, qu o transstor stja polarzado m sua rgão d opração). Transstors oprando sob ss rgm são dnomnados nhancmnt MOSFETs. Voltando ao caso da Fg. 53 (a) supondo qu o substrato sja um smcondutor tpo-p, notamos qu para V GS >0 a spssura do canal (n) trá sdo ocupada pla rgão d dplção, comça s formar uma rgão d dplção (dsproda d portadors d carga) no substrato, plo msmo procsso qu ocorr no nhancmnt MOSFET. Portanto pod har passagn quando V GS >0. Fnalmnt são possís os três comportamntos da cura I (V GS ) spcfcados na Fg. 54. I I I I SS V T V GS V T V GS V T V GS plton n-fet Enhancmnt n-mosfet Enhancmnt & dplton n-mosfet Fg. 54: aractrístcas I (V GS ) possís para FETS.

31 3.8 rcutos báscos com FETs A prncpal caractrístca dos transstors a fto d campo é a alta mpdânca d ntrada. No caso dos MOSFETs, como o trmnal d ntrada stá fscamnt solado dos outros trmnas, a rsstênca d ntrada atng alors altíssmos, tpcamnt da ordm d Ω. Snas létrcos são transmtdos ddo ssncalmnt a araçõs d campo létrco atraés do matral solant prsnt ntr o ltrodo d ntrada o smcondutor. Por sto é prtnnt a dnomnação transstors a fto d campo. Também no caso dos FETs m qu o gat stá m contato com a junção, ou J-FETS, como os lustrados na Fg. 5, a mpdânca d ntrada é alta porqu a junção smcondutora gat-sourc é polarzada rrsamnt. A junção qualnt nos transstors bpolars, bas-mssor, é polarzada para faorcr passagm d corrnt. Portanto a mpdânca d ntrada nos FETs é normalmnt muto maor do qu m transstors bpolars. Para ftos prátcos pod-s assumr qu a corrnt d ntrada nos FETs é nula. Acrscnt-s qu st fato mplca baxo ruído ltrônco na ntrada, o qu também rprsnta uma caractrístca mportant dos FETs. Os modos d opração xpostos para transstors bpolars podm sr obtdos também com FETs. onsdrmos por xmplo o qualnt à montagm mssor-comum, como mostrada na Fg. 55. V R s R G R S Fg. 55: FET m modo sourc-comum. Notamos qu s -R, qu GS. omo, pla dfnção (66) s GS, o ganho m tnsão é dado por:

32 A sr É fácl r qu o ganho m tnsão é máxmo quando V GS 0. S tomamos o caso do n-fet: I VGS I SS VT s + VGS ( 1 ) VT No n-fet tmos -V T!V GS "0, dond o alor máxmo d s consquntmnt d A é obtdo quando V GS 0. A mpdânca d ntrada é dada pla combnação d R G m parallo com a rsstênca d ntrada do FET. omo sta últma é pratcamnt nfnta porqu a corrnt d ntrada é nula, tmos Z n R G. A mpdânca d ntrada d sr fxada xtrnamnt plo rsstor R G. aso contráro o potncal no trmnal d ntrada stará flutuando. Tpcamnt utlzam-s para R G rsstors d alor lado ( > Mga-Ω). Para a mpdânca d saída al a msma análs fta para o mssor comum. Ou sja, Z s é dada por R ou por R ρ. Para os FETs não faz muto sntdo dfnr o ganho m corrnt, já qu o snal d ntrada é smpr uma aração d tnsão qu xcta o campo létrco a qu stá sujta a junção. Por outro lado mos qu a corrnt d ntrada é nula, o qu ndcara ganho nfnto m corrnt, mbora sabamos qu a corrnt d saída é fnta dfnda pla condutdad do canal. Um FET pod também sr oprado m modo drno comum, qu sra o qualnt ao modo coltor comum dos bpolars, como mostramos na Fg. 56. V R G V s R S Fg. 56: FET m modo drno comum

33 A msma corrnt passa por drno por sourc. Portanto: s R R R s S S S S GS s sr ( S ) G omo G, podmos scrr: A srs 1+ srs Encontramos ntão, A "1, como no caso do modo coltor comum. Mas sr S é tpcamnt mnor do qu o fator (#+1)R E qu aparc para o transstor bpolar, dond s conclu qu a atnuação é maot no caso do FET. A mpdânca d ntrada é dada por R G, ddo a qu a corrnt d ntrada no FET é nula. Para ncontrar a mpdânca d saída podmos rtomar a xprssão para o ganho: A s srs RS 1 + sr S s 1+ R s S Aí mos qu S rsulta d uma dsão d tnsão ntr os rsstors R S 1/s, podmos dntfcar qu a mpdânca d saída é dada por Z s 1/s, como fzmos no caso do coltor comum.