Resoluções das atividades

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1 IO FÍSI soluçõs das atvdads Sumáro ula Eltrodnâmca III sstors... ula Eltrodnâmca I... ula 5 Eltrostátca Eltrodnâmca...6 ula 6 Eltrodnâmca...8 ula 7 rcutos létrcos I...0 ula Eltrodnâmca III sstors tvdads para sala 0 gando o rsstor ntr, rsulta m: 9 90 kω, pos o rsstor não funcona. ortanto I 9 90 kω, D 0 O crcuto stá rprsntado a sgur. U 0 onsdrando o voltímtro dal, tm-s: 0 0 ( 70 00). U ( 70 0) , ,. omo a ltura do amprímtro é nula, a ont d Whatston stá qulbrada. Dss modo, o produto das rsstêncas opostas é o msmo Ω. 70 Ω 70 Ω 00 Ω 0 Ω 0 D 0 Da ltura drta do gráco: Sér U S U 8 U 8 S S 6 Ω arallo U U 9 U 9 Ω alculando a rsstênca quvalnt para a assocação aprsntada, tm-s: S 6 9 Ω. tvdads propostas Obsrv a assocação os rsstors quvalnts m cada trcho. S 6 Ω Ω ' ré-unvrstáro

2 FÍSI IO ' ' No trcho supror, a rsstênca srá: 7 ' No trcho nfror, a rsstênca. Entr os pontos omo S. 0 D D acordo com o squma, tm-s: '' 5 Ω ' 8 Ω 0 Intrruptor lgado dslgado: Sér Ω Ω G 6 Ω Ω Sér Intrruptor 0 Ω X volts (batra ) Dssa forma, tm-s uma pont d Whatston qulbrada. 5 Ω 8 Ω orrnt : Intrruptor lgado dslgado: G 0 Ω No qulíbro: 5 x 8 0 x 6 Ω. X 0 omo as três lâmpadas são dêntcas, todas têm a msma rsstênca. 7 Intrruptor (batra ) ré-unvrstáro

3 IO FÍSI ogo, > 07 D om a chav K abrta, o crcuto quvalnt é o sgunt: s ddp p...: omo > > p ε E sstênca quvalnt: 0 Ω orrnt total: orrnt no amprímtro ( ): 6 6. omo, a d.d.p. ntr os pontos val: 0 0 ssm, 08 om K fchada, o crcuto quvalnt passa a sr o sgunt: ' ortanto: 5 5ε ' 6 5 ' 5, ε ' omo a ont d Whatston stá qulbrada, a rsstênca lgada ntr os pontos D não funcona. 6 5 ' 5 ε No nó, tm-s: Ω 0 Ω 5 Ω 09 O valor d X pod sr dtrmnado consdrando: (0 X) 0 0,. Daí, obtém-s X 0 Ω. uando a chav for fchada, as três rsstêncas d 0 Ω starão lgadas m parallo. rsstênca quvalnt da lgação m parallo é calculada a partr d: Dss modo: Ω 0 corrnt dv satsfazr: 0 0 5, m. ré-unvrstáro

4 FÍSI IO 0 ssocando-s os três m sér: Ω Os três rsstors m parallo: Na assocação sgunt: Ω Ω Nssa assocação: Ω Ω Ω Ω Ω Ω ssm, só não é possívl qu a rsstênca quvalnt sja Ω. ula 0 E 0 Eltrodnâmca I Ω tvdads para sala Das xprssõs da potênca létrca da Sgunda d Ohm: U ( 0) ( 0) ρ 0 ρ () I S 0 ( II) Nas opçõs mostradas, somnt há a hpóts (II). alculando a potênca máxma qu o dsjuntor prmt qu sja consumda: máx U I máx W D rfcando a altrnatva m qu a soma das potêncas dos aparlhos sja maor qu 75 W, nota-s qu a opção satsfaz ao problma. Só o forno d mcro-ondas o lava- -louça já dsarmara o dsjuntor. T W. Esss três aparlhos lgados smultanamnt consomm mas qu a potênca máxma, dsarmando o dsjuntor. Dados: W; U 6. alculando a rsstênca ( ) do aqucdor: 0 0 D U 6 Ω tnsão no aqucdor é d 6. omo stão m parallo, a tnsão na assocação também é d 6, ou sja: U 6. Sndo U a tnsão no rsstor, tm-s: U U U 6 U 6. Mas, sndo I a corrnt total: U I 6 U I I 6 ( ). omo tm valor postvo, <, ntão: > > >. lém dsso, s: > > 0 > <. Da xprssão da potênca útl forncda por uma batra: U 8 W. Not qu part dssa potênca srá transformada m calor por fto Joul. O farol não funcona como uma lâmpada ncandscnt, ou sja, não é consdrado um rsstor. tvdads propostas potênca dsspada m um rsstor pod sr obtda pla xprssão: U, m qu U 0 70 Ω. ( 0) ssm, 75 W. 70 ré-unvrstáro

5 IO FÍSI 0 0 D 0 otênca da lâmpada 55 W Tnsão létrca da lâmpada 6 Sab-s qu ; logo, para cada lâmpada: , 6 omo as duas lâmpadas foram lgadas m parallo no msmo fusívl, a corrnt létrca total val: T,5 T,06 Obsrvando a tabla forncda, o fusívl compatívl é o d cor laranja. álculo das corrnts m cada ltrodoméstco. Gladra: 0 0 Mcro-ondas: ,5 qudfcador: 00 0,67 aftra: Torradra: , corrnt no crcuto dssa coznha srá máxma quando stvrm funconando, além da gladra, o mcro-ondas a torradra. T 5 T 5,6 ssm, o fo dvrá suportar mas d 5. scolha mas conômca é d um fo d 0. huvro 000 W Dsjuntor antgo antgo 0 suportava até 5 huvro novo W 0 u corrnt passará plo novo chuvro? ,7 ssm, dv sr colocado um dsjuntor qu suporta uma corrnt supror a sta o mas próxmo possívl dla, caso contráro o dsjuntor dxara d tr sua fnaldad prncpal protgr o aparlho contra danos causados plo pco d corrnt. 05 E fgura a sgur rprsnta o crcuto quvalnt ao proposto, sndo o rsstor,, a lâmpada. U d.d.p. U é dada por: U,5 U 7,5 06 l,5 corrnt no crcuto é dada por: U,5,5 0,5 Usando a dfnção d rsstênca: U 75, 5 Ω. 05, Esta qustão rtrata um assunto do cotdano, m qu um qupamnto d tnsão nomnal d 0 lga-s a uma tnsão d funconamnto d 7. o s fazr sso, a potênca nomnal não srá posta m prátca, contudo a potênca d funconamnto srá nfror, pos a tnsão d funconamnto srá mnor qu a nomnal. la tabla, obsrva-s qu a maor potênca nomnal val W. om sso, a rsstênca nomnal do qupamnto pod sr dada por: U , Ω omo o qupamnto srá lgado à tnsão d 7, com a rsstênca no valor d máxma potênca, tm-s a potênca d funconamnto gual a: U 7 8 W. 88, 07 D álculo das rsstêncas: No gráfco tg a : Ω 00 Ω 00 Ω ssocando-s os três rsstors m sér, tm-s: 700 Ω ré-unvrstáro 5

6 FÍSI IO álculo da potênca: ( 50) 75 W dsnhando o crcuto: 5 kω 7 kω kω 08 Em uma rsdênca, os aparlhos são lgados m parallo; logo, a tnsão létrca é a msma. Opção é falsa. S 60 W 00 W, ntão >. Opção D é falsa. 0 a) (F) Essa rlação aprsnta a dnção d rsstênca létrca. b) (F) Essa rlação prmt dtrmnar a rsstênca létrca d qualqur o, sja l ôhmco ou não. c) () rsstênca é constant gual a, Ω. d) (F) O o é ôhmco. 09 sstênca quvalnt: 0 Ω orrnt létrca total: < <. Opção é falsa. > > 8 otênca total dsspada: ( ) 6 W ara qu o chuvro tnha um bom funconamnto m qualqur uma das posçõs ndcadas, é ncssáro qu o dsjuntor suport, com uma crta folga, a maor ntnsdad d corrnt létrca, qu, no caso, é obsrvada na posção nvrno, sndo: U 00 0 W 9, 09 0 ula 5 Eltrostátca Eltrodnâmca tvdads para sala ) (F) D acordo com a Sgunda d Ohm, ρ. Ω Ω Ω 0 E urto-crcuto chupta M ara as stuaçõs ncal nal, as rspctvas rsstêncas quvalnts são: 7 I. I ssm, a rsstênca létrca do aqucdor dmnuu com o curto-crcuto. alculando as potêncas dsspadas: d I total E E I 7 7 U E F kω álculo da rsstênca quvalnt do crcuto. q k Ω Ω álculo da corrnt total. plcando a rmra d Ohm: q Itot Itot Itot 50 q 5 0 I 5 m tot 0 D Dvdo ao curto-crcuto, ntr os pontos M N, os três rsstors m parallo não mas funconam. F E 7 F 7 I E I 6. Obsrv qu a potênca nal do aqucdor aumnta, após o curto-crcuto; logo, l forncrá mas calor. uando s fcha a chav, surg um campo létrco ao longo d todo o o, fazndo com qu as cargas comcm a s dslocar, formando a corrnt létrca. N 6 ré-unvrstáro

7 IO FÍSI 0 0 E tvdads propostas omo o crcuto fo projtado para uma corrnt d 0, a potênca máxma qu corrspond a ss valor srá: máx U máx 0 0 máx 600 W. ssm, a análs das altrnatvas ndcará quas aparlhos lgados smultanamnt dsarmarão o dsjuntor s a soma d suas potêncas ultrapassar 600 W. a) (F) W b) (F) W c) () W d) (F) W ) (F) W carga total para sr dvdda ntr as sfras srá: T q q T ( 0 5 ) T 0 6 pós o contato, as cargas d cada sfra srão: T 6 0 ssm, a sfra () prdu létrons, pos ants: 0 0 6, dpos do contato, passou a sr 0 6 n n,6 0 9 n 5 0 létrons. 0 D Força qu xrc m q: F K q d 0 K q Força qu xrc m q: F 5d ssm, Kq F F F F 5 d 5 Obsrv as rgõs na fgura vrfqu o valor do campo létrco m cada rgão. 0 I II III gão (I): 0 < < E I 0 gão (II): < < E II 0 gão (III): > E III 0 05 D nts do contato: K q q Kq Fants Fants pós o contato, as cargas m cada sfra: 06 q q q q q q q Dpos do contato: F dpos azão: F F K q q Kq Fdpos ( ) ants dpos Kq Fants Kq F. dpos M M M Iníco ontato ntr M M ontato ntr M M tabla antror mostra as dvrsas fass do procsso dscrto,, na stuação fnal, as cargas das sfras fcam guas a: M, M M. 07 E álculo do campo létrco no ponto : 08 E E E E E cos 60 orém, E E Kq r E E E E E E E E Kq r álculo do potncal létrco no ponto : orém, Kq r Dssa manra, tm-s: Kq r E Kq r E r Kq r s forças qu a bola xrc na bola qu a bola xrc na bola têm módulos guas, msma drção sntdos opostos. ré-unvrstáro 7

8 FÍSI IO 09 D sstênca total da assocação: Ω orrnt total: orrnt m cada lâmpada m parallo: 05,. ε orrnt total: ε orrnt nas lâmpadas: ε ε omo as lâmpadas são dêntcas, todas têm a msma rsstênca, a potênca (brlho) srá maor na qu for prcorrda pla maor quantdad d corrnt létrca. > > 0 Stuação nal: qumando carão m sér. sstênca quvalnt: a a ε orrnt total: ε orrnt nas lâmpadas: ε omo as lâmpadas são dêntcas, todas têm a msma rsstênca. Dssa forma, a potênca (brlho) srá gual nas duas lâmpadas: 0 om as nformaçõs do gráfco, é possívl conclur qu: a > a tg a > tg a > omo os rsstors stão assocados m parallo, fcam submtdos à msma tnsão. om rlação às corrnts, tm-s: ula 6 < <. Eltrodnâmca 0 D Na stuação nal, obsrv qu a corrnt m dmnu; logo, a potênca srá mnor, o brlho dmnurá, o gasto d nrga srá mnor. Na lâmpada, a corrnt, a potênca o brlho aumntam, la passa a consumr mas nrga qu na stuação ncal. nrga consumda dv sr a msma nos dos casos: E nrga létrca consumda plo chuvro E nrga consumda plas lâmpadas. E E mn 60 0 das 0 tvdads para sala D potênca total dos três qupamntos é: W 8, kw O tmpo d opração é: 0 0 h alculando o consumo d nrga: E 8, 0 E 6 kwh. 0 Sjam o brlho da lâmpada d ED I o brlho da lâmpada ncandscnt. omo os brlhos são proporconas às potêncas, tm-s: 0% 5% 0 5I I,5 W tvdads propostas 0 D Stuação ncal: funconando sstênca quvalnt: 0 D ara qu uma lâmpada ncandscnt funcon corrtamnt, um trmnal da plha dv star m contato com a rosca, o outro, com o pno (bas), como mostra a gura. 8 ré-unvrstáro

9 IO FÍSI 0 E osca no 0 álculo do prço do kwh: 60 kwh $ 0,00 kwh x 0 E x $ 0,50 olos da plha ssm, os squmas m qu a lâmpada acndu foram: Enrga létrca consumda plo scador no mês: 000 W kw t 0 t 0 h U t U 0 U 0 kwh alor qu dvrá sr acrscdo na conta dvdo à utlzação do scador: kwh $ 0,50 0 kwh x y $ 0,00 No ntanto, obsrv qu há uma alíquota d 5% d IMS. ssm, a conta no nal do mês srá acrscda d $,50. onsumo d nrga d cada aparlho: r-condconado: U,5 (8 0) (kwh) 60 kwh huvro létrco: U, 0 (kwh) kwh Frzr: U 0, (0 0) (kwh) 60 kwh Gladra: U 0,5 (0 0) (kwh) 05 kwh âmpadas: U ,0 (6 0) (kwh) 8 kwh nrga létrca total srá ntão: U t total 576 kwh ssm: usto 576 $ 0,0 $ 0,0 proxmadamnt: $ 0, D E Obsrv as lturas do rlógo mddor d nrga létrca. tura atual: 78 kwh tura do mês antror: 56 kwh Dssa forma, o consumo d nrga létrca nssa rsdênca durant ss mês fo d: U U 0 kwh O custo dssa nrga no mês srá d: U 0,0 0 0,0 $,00. obsrvação da tabla ndca qu, nas condçõs propostas, a lâmpada d 60 W 0 tm maor potênca, maor ntnsdad d luz mnor durabldad. ara aumntar a tmpratura da água qu sa do chuvro, tm-s qu aumntar a potênca létrca do chuvro:. umntar a tnsão não é possívl, pos danca o aparlho. Dmnur a rsstênca létrca é possívl, ou dmnur o comprmnto do o rsstor ou, ntão, aumntar a ára da sção transvrsal (o mas grosso). taxa d crscmnto da planta dpnd da lumnosdad (brlho) da lâmpada. O brlho dpnd da corrnt na lâmpada. omo a tnsão é a msma, a corrnt srá tanto maor quanto mnor for a rsstênca. No crcuto: W W 5 X X 8, Y Y 5 Z Z ssm: Z > Y > X > W lanta (mnor crscmnto) mnor lumnosdad crcuto W. lanta (maor crscmnto) maor lumnosdad crcuto Z. s rsstêncas dos lamntos valm: ρ ρ S S ρ ρ ρ S S S < < omo, para d.d.p. constant, as potêncas são nvr- samnt proporconas às rsstêncas, > >. ré-unvrstáro 9

10 FÍSI IO 09 E 0 nrga létrca consumda por aparlho é dada pla xprssão U t, m qu é a potênca létrca do aparlho, t é o tmpo d funconamnto. O consumo d nrga aumnta quanto maor for o númro d qupamntos m funconamnto. ssm, o consumo d nrga létrca d qupamntos dpnd das três varávs ctadas. O consumo d nrga do chuvro corrspond a 5% do consumo total, ou sja: nrga 5 kw 0,5 00 kwh 5 horas omo são quatro moradors consdrando qu cada um dls tom um banho por da, srão 0 0 banhos mnsas. Tmpo d banho: ula 7 0 D mn 0 rcutos létrcos I 7,5 mn. tvdads para sala álculo da potênca útl da batra nos dos sstmas: potênca útl é aqula qu srá utlzada pla lâmpada. Sstma atual: 0,5 Sstma novo: ,8 Dfrnça:,67. potênca do grador: q ε q G G t 60 ε ε G 60 h. 0 Equação do rcptor: ε' r ' 00 ε' 5 ε' 90 otênca do rcptor: W. ε 6, q 600 mh 06, h 8, W G q G ε G ε ε q, 6 0, 6, h. 8, g 0 E tvdads propostas Da curva do grador, tm-s: 0 r Ω r 0 Ω orrnt no crcuto: r 0 Ω 0 0 otênca na lâmpada: 0 () 0 W. r 0 Ω. 0 álculo da tnsão nos xtrmos do grador: t ε u η 08, 80 u t ε corrnt no crcuto é dada por: r rsstênca srá: Ω. álculo do ntrvalo d tmpo () para qu d carga atravss o grador. q t 0,5 s Enrga dsspada no grador: U d r U d () 0,5 U d J Enrga útl do grador: U u U u 00 () 0,5 U u 00 J Enrga químca transformada m nrga létrca: U T U u U d U T 00 U T 0 J. 0 D rmra stuação: corrnt no grador: 0, r 0 ré-unvrstáro

11 IO FÍSI quação do grador: r 0,0 r 0 (I) Na sgunda stuação: r 07 or dnção: ε w ε q D No gráco, tm-s: (volts) 0 05 E 06 D corrnt no grador: 0,5 000,5 0 quação do grador: r 0,5 r,5 0 (II) Subtrando-s as quaçõs II I, mmbro a mmbro: 0,5 0,0,5 0 r ( 0 r) 0,05 0,5 0 r r 0 Ω. O valor da rsstênca é dado plo cálculo da tg a no gráco. N tg α r tg α 6 0,8 r 5 Ω. omo 6 Ω Ω stão assocadas m parallo, s. ogo, a corrnt no grador é: 6 tnsão forncda plo grador: 6 otênca útl: u u 6 u 7 W otênca dsspada no grador: d r d 0,5 (6) d 8 W otênca total: T u d T 7 8 T 90 W ndmnto: η u 7 η η 80%. 90 t () 6,0,0,0 0 0,0 0, 0, 0,6 0,8 () a 09 0 D I. tg a r 0 tg α r r Ω 0 ε II. 0 r r 0 0. uando a batra stá m curto-crcuto, toda potênca grada é dsspada ntrnamnt, pos a rsstênca xtrna é nula. corrnt tm ntnsdad máxma ( máx ) é chamada d corrnt d curto-crcuto ( ). Do gráco: máx 0 Também do gráco, a potênca útl máxma é 60 W, o qu corrspond à corrnt d 60. Dado:. potênca útl é gual à potênca grada, dscontando a potênca dsspada ntrnamnt. u g d u r Essa xprssão xplca porqu o gráco dado é uma parábola d concavdad voltada para baxo. plcando, nssa xprssão, a condção d potênca máxma: ( 60) r( 60) 600 r r 600 r 0, Ω. a 0 0 Sndo a potênca consumda por um rcptor d naturza létrca: U Utlzando-s a quação do rcptor: U ' r 6 ' 5 '. () ré-unvrstáro

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