Salto em distância. Definições de Biomecânica Áreas de atuação da Biomecânica. Definições de Biomecânica

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1 Aul : Introdução Biomecânic Exemplos Definições de Biomecânic Áres de tução d Biomecânic Slto em distânci Exemplos Imgens extríds do l. de iofísic d usp Definições de Biomecânic A Biomecânic estud os moimentos dos homens e dos nimis do ponto de ist ds leis mecânics (HOCHMUTH, 1973). Mecânic Aplicd A Biomecânic é ciênci d descrição e explicção mecânic ds mnifestções e cuss dos moimentos, tomndo-se por se s condições do orgnismos (WILLIMCZIK, 1989). Corpos Rígidos Estátic Corpos Não-Rígidos Elsticidde Mecânic Dos Fluidos Líquidos Dinâmic Plsticidde Gses Cinemátic Viscoelsticidde Cinétic Ozky e Nordin,

2 Áres pr complex nálise iomecânic do moimento humno BAUMANN, 1995 Biomecânic Músculo Esquelétic Cinemetri Dinmometri Antropometri EMG Posição e orientção dos Segmentos corporis Forçs externs e Distriuição de pressão Prâmetros pr o Modelo corporl Atiidde musculr Processos de controle neuromusculr d postur e do moimento. Mecânic musculr e energétic. Biomecânic ds rticulções e d colun erterl e nálise eletromiográfic em gerl. Modelo Modelo Forçs de gritção Energi mecânic Inérci Momentos líquidos e Forçs interns Biomecânic Ocupcionl Biomecânic dos Tecidos e Biomteriis. Biomecânic plicd às situções do trlho e d ergonomi. Desenolimento e crcterizção de tecidos, iomteriis, próteses, órteses e fixções externs Impctos e irções do corpo humno. Micro e hipergridde. Biomecânic Amientl Aplicd os processos de recuperção ou reilitção de funções do prelho locomotor. Alição d função musculr e reilitção e Biomecânic clínicoortopédic. Biomecânic em Reilitção Locomoção terrestre, ére e quátic. ELITE-S O centrifugdor de g n NASA Ames

3 Metodologi Biomecânic Biomecânic Cárdio-Respirtóri Desenolimento de métodos e instrumentção, medição e processmento de ddos, modelgem e simulção computcionl e otimizção. Crcterizção do moimento respirtório, possiiliddes de estudo em situção dinâmic e diferentes mnifestções. Desenolimento de mteriis Distriuição de pressão plntr Biomecânic dos Esportes. Controle Motor equilírio e qued Biomecânic em contexto esportio. Aul 3: Descrição de posições do corpo humno Noção de espço métrico e dimensões Sistem de referênci. Conceito de posição em 1, e 3 dimensões. Conceito de etor. Operções etoriis Exemplos Atiiddes prátics Sistem de coordends Pr que possmos posicionr um corpo qulquer no espço, deemos definir primeirmente um sistem de coordends o qul o corpo está referido. Pr isso, necessitmos de um origem e eixos orientdos (sentido positio e sentido negtio) pr cd dimensão de nálise. N miori ds plicções em Biomecânic, utilizm-se eixos ortogonis como sistem de referêncis, pois simplificm representção. Descrição de posições e titudes do corpo Eixo Longitudinl Eixo Trnsersl Eixo Sgitl 3

4 Sistem de Coordends Sistem de Referênci D - descrição do moimento de um prtícul (espço ou no plno); - posição d prtícul r e l c i o n d o u m referencil; - sistem de referênci constituído por dois ou três eixos ortogonis entre si (Sistem Crtesino) Y Y X X Situção Experimentl Posição em dimensões Y Figur 1: Câmer 1 Figur : Câmer P=(x,y) X Figur 3: Câmer 3 Figur : Câmer Sistem de Referênci 3D Posição em 3 dimensões Posição 3d do eixo de rotção; Ângulos rticulres Comprimento dos segmentos; P (x, y, z) C i (i=1,..,): prumos de clirção Cd prumo contem 7 mrcdores Número mínimo de pontos serem mrcdos por câmer: pontos

5 Grndezs Físics Grndezs esclres são representds por números: mss, tempertur, tempo, pressão, energi. Grndezs etoriis são representds pelo módulo (intensidde), direção e sentido: Forç, deslocmento, elocidde, celerção. Definição 1: - Um segmento de ret orientdo é um pr ordendo (A, B) de pontos do espço. A é dito origem, B extremidde do segmento orientdo. A B 1 f NOTAÇÕES: Vetor: indicdos por letrs minúsculs em negrito (, k,, w, x etc) Esclr: indicdos por letrs minúsculs em itálico (, k,, w, x etc) Pontos: indicdos por letrs miúsculs (A, B, C, D etc) Rets: indicdos por letrs minúsculs (,, c, d etc) Plnos: indicdos por letrs gregs minúsculs (π, α, β, γ, δ etc) Exemplo de etor em dimensões (x, y) (, 5) Exemplo de etor em um dimensão 5 p=(9) y[m] X [m] p=(-3) x[m] X [m] Vetor : início n origem do sistem de referêncis e o fim n posição ocupd pelo corpo. O n ú m e r o d e coordends do etor é igul o número de dimensões do espço em que ele está definido. p (x), (x, y), w (x, y, z) A cd etor pode-se ssocir um módulo, um direção e um sentido. O módulo, ou norm de um etor, é um esclr (número) ssocido o etor. A form mis comum de defini-lo é pelo tmnho do segmento que une os pontos que definem seu início e fim. y y= p = ( 7,) p = x Módulo de um Vetor p = 7 + p = ( x, y, z) p = x + y + y = 9. + z P x x= 7 Componentes de Som de Componente de um etor: projeção do etor sore um eixo. Projeção de um etor sore o eixo x é su componente x (x ) Projeção de um etor sore o eixo y é su componente y (y ) Decomposição do etor: processo de chr s componentes de um etor Definição Sejm e dois etores quisquer. A som de com é o etor +. Assim, pr (x, y, z ) e (x, y, z ) no espço tridimensionl: c = + = (x +x, y +y, z +z ). y[m] x[m] x = cos θ y = sen θ Exemplo com três coordends = (, 5) = (, 1) + = (+, 5+1)=(, ) 5

6 Vetor oposto O negtio de tem o mesmo comprimento e mesm direção de, ms sentido oposto. Definição Sejm e dois etores quisquer. A diferenç de por é definid por = + (-) Sutrção de Definição Os segmentos orientdos (A, B) e (C, D) têm o mesmo comprimento se os segmentos geométricos AB e CD têm o mesmo comprimento. (A, B) e (C, D) têm mesm direção se AB // CD! Se (A, B) e (C, D) têm mesm direção: As rets AB e CD têm mesmo sentido qundo os segmentos AC e BD tenhm interseção zi. Têm sentido contrário qundo interseção não sej zi. A A B D C Mesmo sentido B D C Sentido contrário Definição 3 Os segmentos orientdos (A, B) e (C, D) são equipolentes (A, B) ~ (C, D). Amos são nulos Nenhum é nulo e têm mesmo comprimento, mesm direção e mesmo sentido. Proprieddes: (A, B) ~ (A, B) : reflexi (A, B) ~ (C, D) => (C, D) ~ (A, B) : simétric (A, B) ~ (C, D) e (C, D) ~ (E, F) => (A, B) ~ (E, F): trnsiti Clsse de equipolênci de (A, B): conjunto de todos os segmentos orientdos que são equipolentes (A, B). Definição Vetor é um clsse de equipolênci de segmentos orientdos. etor nulo: etor cujo representnte é um segmento orientdo nulo. etores x e y não-nulos são prlelos (x // y) se um representnte de x é prlelo um representnte de y. Norm (módulo ou comprimento) de um etor: comprimento de qulquer um de seus representntes. Sutrção de Multiplicção de um etor por um esclr y[m] - = (,1) = (, 5) - = (-, 1-5) - = (, -) x[m] Chmmos tenção que todo etor resultnte está referido origem, contudo o etor que une os pontos A e B (de B pr A) tem o mesmo módulo, direção e sentido que o etor A-B. Definição Se é um etor não-nulo e k é um número rel (esclr) não-nulo, então o produto k é definido como o etor de mesm direção de cujo comprimento é k ezes o comprimento de e cujo sentido é o mesmo de se k> e oposto o de se k<. Considere um etor em um espço tridimensionl (x, y, z ) e um esclr k, multiplicção de k pelo etor é o etor (k x, k y, k z ).

7 Multiplicção de um etor por um esclr Produto esclr y Definição Se e são etores no espço i ou tridimensionl e α é o ângulo entre e, então o produto esclr. é definido por. = cos α x = (5, ) k = 1.5 = (5*1.5, *1.5) = (7.5, ) Componente de o longo d direção e do sentido positio de é cos α. = cos α = cos ( )( ) ( )( α) Componente de o longo d direção e do sentido positio de é cos α Produto esclr Produto etoril Considere dois etores em um espço tridimensionl (x, y, z ) e (x, y, z ), e α como sendo o ângulo entre eles, o produto esclr pode ser otido de dus forms:. = x x + y y + z z. = cosα Assim: cos α =. / y α" x = (8,) = (,). = 1 + = = 8.9 =.3 α = cos(/(8.9*.3)) α = 5 " Definição Se = (x, y, z ) e = (x, y, z ) são etores no espço tridimensionl, então o produto etoril x é o etor definido por x = (y z z y, z x x z, x y y x ) x = y z z y y = z x z x z = x y y x Ou em notção de determinnte & y z x z x = $,, % y z x z x x = sen α y #! y " α Como exemplo, tome o cso prticulr, em que (1,,) e (,1,). Note que (,,1) é um etor ortogonl o plno que contém e. Produto etoril Oserção x = - ( x ) α Descrição de posição do corpo humno Biomecânic Aplicd 7

8 Distânci percorrid no futeol de cmpo x y A figur cim represent um prtid de Rugy em cdeir de rods. Sendo que origem é O(,) e que qudr tem dimensões de 8 x 15m, posicione os jogdores (, 3, e 5) e clcule distânci entre os jogdores 3 e do time zul. Trjetóri e Distânci percorrid Goleiro Lterl Zgueiro Volnte Distânci percorrid: 199 m Distânci percorrid: 95 m Distânci percorrid: 558 m Distânci percorrid: 8 m Posição Tridimensionl e Distânci entre dois pontos Meio de Cmpo Distânci percorrid: 7 m Atcnte Distânci percorrid: 9 m Num pro de slto em distânci, elocidde inicl com que tlet si do chão pr fzer o slto é dd pelo etor =( 8.,3.5) Deternime: ) n o r m d o e t o r elocidde inicil d tlet. ) O Ângulo de síd d tlet. Y X 8

9 Distânci Percorrid X Deslocmento Ângulo entre dois etores Em um pro de m lire, qul será distânci percorrid e o deslocmento do tlet? Exercícios Distânci percorrid no Rugy de cdeir de rods defense CL=. D=938.15m offense -) A figur ixo represent um tlet executndo um exercício de gchmento. Dds s coordends A(1,), B (,) e C (5,15): -)O tmnho do segmento cox e pern -)O ângulo formdo pel cox e pern d tlet defense offense CL=3.5 D=1178.7m Cox: BA=B-A=(,)-(1,)=(-3,-) BA =3,5cm Pern: BC=C-B=(5,15)-(,)=(-15,-5) BC =9,15cm Ângulo entre Cox e Pern: Resolução α =(rccos( BA. BC/ BA * BC )) *18/π α =9,7 9