GRANDEZAS FÍSICAS. Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.

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Zilda Minho de Barros
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1 FÍSIC 1 VETORES

2 GRNDEZS FÍSICS Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente. Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas. São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.

3 GRNDEZS ESCLRES E VETORIIS Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade. Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc. Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido. Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.

Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade,

4 VETORES Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido.

5 REPRESENTÇÃO GRÁFIC DE UM VETOR Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado. O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos e. Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V onde: é a origem e é a extremidade

O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.

6 PRINCIPIS CRCTERÍSTICS DE UM VETOR Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. (Lê-se: módulo de ) Direção: reta que contém o segmento Sentido: orientação do segmento

O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras

7 VETOR OPOSTO O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. -

8 DIÇÃO VETORIL Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.

9 MÉTODO GRÁFICO 1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: C D C R D

10 MÉTODO GRÁFICO 2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. R

11 MÉTODO NLÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos e, e que formam entre si um ângulo θ. 1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: R O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima. R

1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: R O

12 2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo: O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima. R 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras). 2 2 R

13 4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo: θ O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos: R cos

conforme figura abaixo: θ O módulo do vetor resultante

14 DECOMPOSIÇÃO VETORIL decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor resultante. Deste modo, podemos escrever ainda: 2 = x 2 +y 2

15 MULTIPLICÇÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REL o multiplicarmos um vetor qualquer () por um número real (n) positivo ou negativo, inteiro ou fracionário, obtemos como resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições: O módulo do vetor P é igual a n x. direção é a mesma de. O sentido é igual ao de se n for positivo ou sentido oposto ao de se n for negativo.

vetor produto (P), com as seguintes condições: O módulo do vetor P é igual a n x.

16 DIVISÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REL o dividirmos um vetor qualquer () por um número real (n) obtemos como resultado um vetor quociente (Q), com as seguintes condições: O módulo do vetor Q é igual a /n. direção é a mesma de. O sentido é igual ao de se n for positivo ou sentido oposto ao de se n for negativo.

seguintes condições: O módulo do vetor Q é igual a /n. direção é a mesma de.

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