Capítulo 3. Amplificadores Diferenciais. 3.1 Amplificador Diferencial em Inversão Fraca e Saturação

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1 6 Amplificors Difrnciis Cpítulo 3 A grn miori os circuitos intgros CMOS, sjm ls pr plicçõs contínus ou iscrts, fz uso mplificors ifrnciis. Circuitos como mplificors oprcionis tnsão (OA) mplificors oprcionis trnsconutânci (OA) possum, obrigtorimnt, stágio ntr m configurção ifrncil. Outros ispositios tis como comprors tnsão corrnt, oscilors, tctors pico, rtificors síncronos, tc., tmbém utilizm mplificors ifrnciis. Dst form, um grn ri topologis pr mplificors ifrnciis tm sio propost n litrtur, isno spctos como linri, consumo potênci, tnsão limntção, xcursão sinl, tmpo rspost ruío ntr outros. O objtio st cpítulo é prsntr lgums struturs pr mplificors ifrnciis sus plicçõs m mplificors oprcionis trnsconutânci tnsão. 3.1 Amplificor Difrncil m nrsão Frc Sturção Os mplificors ifrnciis com trnsistors oprno m inrsão frc são mlhor ltrnti quno os objtios são: bix tnsão limntção, o ruzio consumo potênci bixíssim trnsconutânci. Ests rquisitos são xtrm importânci ns plicçõs m frquêncis bixs, n fix áuio sinis bioméicos, m circuitos portátis, limntos por btris bix tnsão, tipicmnt 1.V. O circuito básico o mplificor ifrncil ncontr-s n Figur 3.1(), nqunto o sboço cur trnsconutânci po sr isto n Figur 3.1(b). () Figur 3.1: Amplificor ifrncil m inrsão frc: ) circuito; b) cur trnsconutânci. (b)

2 61 Pr procr à nális o circuito, otrmos o molo EKV n inrsão frc m sturção irt, cuj qução corrnt irt é m (3.1). É importnt obsrr qu, pr oprção m inrsão frc, o coficint inrsão C sr suficintmnt mnor qu um, ou sj, 1. DS ESP DS VGV nvs n ESP W ESP n Cox L EF (3.1) Aplicno qução (3.1) o circuito, obtmos s us quçõs bixo. i ESP i ESP VCM V nvs n VCM V nvs n Diiino um qução pl outr isolno o trmo i, pomos xprssr rição corrnt sí por (3.). Clculno i, obtmos trnsconutânci m função tnsão ifrncil, por (3.3). i n 1 n 1 n n n 1 (3.) (3.3) Not qu coro com qu lcnç o lor máximo 4n m, tn ssintoticmnt pr zro, mx tn pr o infinito. Dst form, é mis connint finir V mx pr um lor mínimo, por xmplo, m 1% mx. Aplicno st conição à qução (3.3), obtmos trés solução numéric qu Vmx 6n. Outro rsulto importnt, obtio por nális numéric, é istorção hrmônic 1%, qu é lcnç quno.117vmx. Um cuio spcil sr tomo n scolh rzão W/L EF, pr qu os trnsistors stjm n rgião inrsão frc. Pomos stblcr um conição suficint, bs no lor mx o no coficint inrsão oto pr oprção m inrsão frc. Aotno C min como o mnor coficint inrsão qu grnt oprção m inrsão frc, mos tnr conição stblci m (3.4). Aplicno qução mx m (3.4), tmos conição suficint pr rzão W/L EF, m (3.5). C ESP min W n Cox L EF C min (3.4)

3 W L 6 mx (3.5) EF kpcmin A rspost m frquênci o mplificor ifrncil po sr li o molo AC pr pqunos sinis Figur 3.. Nst cso, io crctrístic totlmnt ifrncil o circuito, tnsão nol s prmnc constnt, sno o nó consiro um trr. Dst form, corrnt sí i é som s corrnts i GD com corrnt rno o trnsistor. No omínio frquênci, tmos qu Gm ntr é prominntmnt cpciti, por Cin CG CGS CGD. s é o por (3.6). A impânci V sc V GD mx C Gm s mx1 s GD mx (3.6) Figur 3.: Molo AC pr pqunos sinis. O mplificor ifrncil m inrsão frc possui um limitção int, qu é xcursão sinl ntr. Consirno tnsão térmic igul 6mV o prâmtro n proximmnt igul 1.5, tmos qu Vmx 34mV, HD 1% m 7.4mV. Ests lors pom sr mlhoros plo uso ssocição m prllo mplificors ifrnciis com ssimtri n cur, qu srá tm o próximo itm. 3. Amplificor Difrncil m nrsão Frc Sturção, com Assimtri n Cur Conform isto no itm ntrior, o mplificor ifrncil m inrsão frc possui xcursão sinl ntr muito pqun, o qu limit su plicção sinis níl tnsão muito bixo, gr su smpnho n prsnç ruío, pois rlção sinl ruío ntr torn-s l. Com o intuito umntr xcursão sinl ntr, pomos mprgr ários mplificors ifrnciis, com ssimtri n cur, m prllo, form compor um único mplificor ifrncil. A Figur 1.1() prsnt o circuito básico o mplificor, on pomos notr qu os trnsistors possum lrgurs cnl (W) ifrnts, o qu proporcion o slocmnto cur trnsconutânci, pl tnsão V x, mostro n Figur 3.3(b).

4 63 () Figur 3.3: Amplificor ifrncil com ssimtri n cur trnsconutânci: ) circuito; b) cur trnsconutânci. (b) A nális o circuito sgu o msmo procimnto o itm ntrior, ms nst cso com lors ifrnts pr ESP. D nális nol, obtmos s quçõs s corrnts bixo. W i n C 1 ox LEF W i n C ox LEF VCM V nvs n VCM V nvs n Diiino um qução pl outr, isolno o trmo i, obtmos qução (3.7). Clculno i, obtmos m função tnsão ifrncil, por (3.8) trnsconutânci 1 W 1 1 W W1 n lnw1 W n 1 n W n lnw1 W 1 n n i (3.7) n 1 n lnw1 W n n lnw1 W n (3.8) Dfinino tnsão V x como sno n ln W W 1 cur trnsconutânci trnsl mostr n Figur 3.3(b)., substituino m (3.8), obtmos qução (3.9) qu scr n Vx n 1 Vx n (3.9)

5 3..1 Amplificor Difrncil com Dois Prs Assimétricos O circuito bixo rprsnt um mplificor ifrncil composto por ois prs ssimétricos, com curs trnsconutâncis trnsls V x V x. A trnsconutânci totl é som s us trnsconutâncis iniiuis, qu formm um fix qus pln ntr s tnsõs V x V x, conform ilustro n Figur 3.4(b). 64 () (b) Figur 3.4: Amplificor ifrncil composto por ois prs ssimétricos: ) circuito; b) cur trnsconutânci. A trnsconutânci totl xprss por (3.1)., m função, po sr uzi com o uxílio qução (3.9) tot tot n 1 1 Vx Vx n n Vx Vx n n (3.1) tot é lcnço quno V x ou V x, o rippl ( ) é o pl ifrnç ntr mior mnor trnsconutânci ntro fix Vx Vx. mos ntão qu: O lor máximo

6 65 Vx n 1 mx tot Vx tot Vx V n x 4 n 1 (3.11) V mx min tot x tot Vx Vx Vx n n n 1 V n x Vx Vx 4 n 1 n 1 n 1 (3.1) Assumino qu tmos:, tmos qu Vx n Vx n 1 1. Aplicno sts proximçõs às quçõs (3.11) (3.1), mx (3.13) 4n Vx Vx Vx 1 n n n 18 mx 18 n 4 4n (3.14) 3.. Amplificor Difrncil com Dois Prs Assimétricos Um Simétrico A strutur com três prs prmit qu trnsconutânci n ori ( ) sj igul s xtrmis ( V x ), form qu o rippl sj mnor. O circuito Figur 3.5() xmplific o squm básico o mplificor, nqunto Figur 3.5(b) mostr s três curs trnsconutânci iniiuis compost. orns clro, no gráfico, qu trnsconutânci máxim os prs ssimétricos tm qu sr ifrnt trnsconutânci máxim o pr simétrico, isto obrig qu s corrnts polrizção os prs ssimétricos sjm miors qu s o pr simétrico. Com o uxílio qução (3.9) obtmos trnsconutânci totl xprss m (3.15). tot tot 1 n Vx Vx n n n 1 1 Vx Vx n n n (3.15) Pr lcnçr conição quirippl, mos fzr sistm quçõs (3.16). V, prtir qul obtmos o tot x tot mx V x n 1 1 mx n Vx 4 n 1 Vx Vx n n mx V n x Vx 4 n 1 n 1 (3.16)

7 66 Nomnt, s consirrmos V x n, tmos qu Vx n Vx n 1 1. Então, pomos proximr o sistm (3.16) por (3.17), cujs soluçõs pr 1 são s m (3.18). V x 1 n mx 1 n 4 Vx 1 n 1 mx n 4 4n 1 4 mx 1 Vx n mx Vx n 1 3 4n Vx n Vx n (3.17) (3.18) () (b) Figur 3.5: Amplificor ifrncil composto por ois prs ssimétricos um simétrico: ) circuito; b) cur trnsconutânci.

8 3..3 Amplificor Difrncil com Assimtri Control pl nsão Port A técnic prsnt nos itns ntriors pr trnslr cur trnsconutânci, utiliz trnsistors imnsõs ifrnts pr crir o ftor slocmnto V x. Entrtnto, tnsão V x é um função logrítmic rzão ntr s lrgurs os trnsistors, o qu ificult oção V x lo, pois implic num rzão W1 W muito grn. Por xmplo, ssumino n 1.3.6V, pr obtrmos Vx.V ncssitmos um rzão W1 W 371, qu não é um lor prático pr implmntção os trnsistors. sto impõ limitçõs o projto mplificors com múltiplos prs ssimétricos. Um ltrnti st problm é o mplificor ifrncil, com trnsistors iênticos, tno ntr fit plo substrto (bulk-rin) tnsão V x gr pl polrizção port, conform mostro n Figur Figur 3.6: Amplificor ifrncil com ssimtri control pl tnsão port ntr fit plo substrto. omno como bs o molo EKV, obtmos o sistm quçõs (3.19) pr o mplificor. Diiino um qução pl outr obtmos corrnt i, por (3.). Aplicno ri m rlção, obtmos trnsconutânci m função, por(3.1). i i n1vx VGq VCM V ns VCM n ESP n1vx VGq VCM V ns VCM n ESP (3.19) n1vxn1 Vx n1 n n n1v 1 x n Vx n1 n n i (3.) n1 n 1 Vx n1 n V n1 n x (3.1) Est strutur prsnt lgums ntgns sobr ntrior, lém os trnsistors msms imnsõs. D qução (3.1), rificmos qu trnsconutânci máxim, qu ocorr pr Vx, é por

9 mx n 1 n, é mnor qu no cso ntrior, pois o trmo n-1 é mnor qu 1. sto forc implmntção mplificors muito bix trnsconutânci. Outro spcto sr obsro é com rlção à xcursão sinl ntr, qu é mior nst cso. Consirno V mx rição tnsão ntr m torno V x, pr qul trnsconutânci quil 1% o lor máximo, mio m V x, tmos qu Vmx 6n n 1, qu é mior quno compr o lor obtio pr o circuito o itm 3.1, pois o trmo n-1 é mnor qu Amplificor Difrncil com N Prs Assimétricos Assimtri Control pl nsão Port l como no mplificor com ssimtri control pls imnsõs os trnsistors, pomos fzr um ssocição m prllo N mplificors com curs trnsconutâncis slocs múltiplos Vx, form finir um fix qus pln trnsconutânci, st form, umntr xcursão sinl ntr. Como xmplo, consir configurção ois prs ssimétricos um simétrico, iêntic à o itm 3.., prsnt n Figur 3.7. Nst cso, cur trnsconutânci totl tm msm form Figur 3.5 s quçõs projto s por (3.). Not prsnç o trmo n-1, io à ntr fit plo substrto. 68 n1v x n 1 4 4n mx 1 1 n Vx n 1 3 n1vx n 1 8 4n mx n 1 Vx n 1 3 (3.) Figur 3.7: Amplificor com ois prs ssimétricos um simétrico.

10 3.3 Amplificor Difrncil m nrsão Fort Sturção, com Assimtri n Cur Conform isto no itm ntrior, é possíl implmntr um mplificor ifrncil com xcursão tnsão ntr stni, pl ssocição ários prs ifrnciis ssimétricos. Est técnic é fcilmnt plic os trnsistors oprno m inrsão frc m sturção, on s quçõs projto são simpls fácil mnusio. O msmo fito po sr obtio com os trnsistors oprno m inrsão fort m sturção. Consir o mplificor ifrncil ssimétrico Figur 3.8(), on b. A ssimtri cus pl ifrnç ns imnsõs os trnsistors l à cur trnsconutânci sboç n Figur 3.8(b), scrit pl qução (3.3). As tnsõs limits, V min V mx, são s m (3.4), o ponto máxim trnsconutânci xprsso por (3.5), trnsconutânci mi m por (3.6). 69 b b b b b b b b b (3.3) V V mx min b (3.4) V b b b b b 4 b 3 b b (3.5) (3.6) () Figur 3.8: Amplificor ifrncil ssimétrico m inrsão fort: () circuito; (b) cur trnsconutânci. (b)

11 3.3.1 Amplificor Difrncil m nrsão Fort com Dois Prs Assimétricos Nst topologi, ois prs ssimétricos iênticos são usos pr compor um cur trnsconutânci mis pln qu qul obti com somnt um pr ifrncil simétrico. A Figur 3.9() prsnt o circuito o mplificor, on pomos notr qu os ois prs ssimétricos possum curs trnsconutânci splhs m rlção à ori, conform po sr obsro n Figur 3.9(b). Dfinino s trnsconutâncis 1 b ib 1, tmos qu, pl simtri impost pl strutur, i 7. Pr forçrmos conição quiripl, mos fzr os três máximos cur trnsconutânci iguis, isto obrig qu. Entrtnto, um nális mis tlh o circuito mostr qu conição ntrior implic obrigtorimnt m Vmin V, conform obsro n Figur 3.9(b). As quçõs projto são obtis prtir s quçõs (3.3), (3.5) (3.6), impono s coniçõs o sistm (3.7) bixo, on ±V mx é lrgur fix quiripl, é um prâmtro projto. A solução o sistm fornc s quçõs projto s m (3.8). A máxim istorção hrmônic corrnt sí ocorr pr um sinl com mplitu igul.41 Vmx, l.34%. Vmx Vmin (3.7) V mx V b V mx mx (3.8) ()

12 71 (b) Figur 3.9: Amplificor ifrncil com ois prs ssimétricos; ) circuito; b) cur trnsconutânci Amplificor Difrncil m nrsão Fort com Dois Prs Assimétricos um Simétrico O rippl n cur trnsconutânci o mplificor o itm ntrior po sr ruzio bstno iminuir istânci ntr s tnsõs V +V. Entrtnto, st procimnto fz com qu trnsconutânci totl m sj mior qu mi m V, impossibilitno conição quiripl. Est inconnint po sr ito com introução um pr ifrncil simétrico m prllo, com conxõs inrtis, form qu trnsconutânci sj ngti, conform prsnto no circuito Figur 3.1(). Dst form, o xcsso trnsconutânci n ori, io os prs ssimétricos, po sr compnso com trnsconutânci ngti o pr simétrico, form mntr conição quiripl, conform ilustro n Figur 3.1(b). ()

13 7 (b) Figur 3.1: Amplificor ifrncil com ois prs ssimétricos um simétrico; ) circuito; b) cur trnsconutânci. Dfinino 1 1 como sno s trnsconutâncis os prs ssimétricos, simétrico, xprsss pls quçõs (3.9) (3.3), rspctimnt, tmos qu V V é o por (3.31). 1 b b b b b 1 b b b 1 b o pr no intrlo (3.9) c c 4 4 c c b 1 b b c c b b 1 b 4 4 c c (3.3) (3.31) Um bor possíl pr o qucionmnto st circuito consist m fzr V conição quiripl é stisfit fzno V V mx on V, sno qu min é o mínimo função 1 mx min 1 V V. A min. A lrgur fix quiripl é trmin pl tnsão ntro fix quiripl. As coniçõs contorno pr solução o problm ncontrm-s no sistm quçõs (3.3).

14 73 1 Vmin b b V b V Vmin 1 b b b 1 min 1 Vmx min Vmx b 1 c 1 3 b c cv V 4 4c cv 4 (3.3) A solução o sistm cim nos fornc s quçõs projto m (3.33). A máxim istorção hrmônic ocorr pr um sinl ntr com mplitu igul.71, l.3%. Vmx 5.31 V mx b 1.5 Vmx c 1.61 Vmx V.51V min.97 mx mx (3.33) Amplificor Difrncil m nrsão Fort com Dgnrção Font Outr form stnr fix pln ntr o mplificor ifrncil é com o uso gnrção font, qu consist n colocção um rsistor ntr s fonts os trnsistors. Um strutur muito intrssnt, qu utiliz trnsistors MOSFE m rgião tríoo, pr implmntr os rsistors, é prsnt n Figur 3.11(), juntmnt com su cur trnsconutânci n Figur 3.11(b). A pculiri st circuito stá n polrizção s ports os MOSFEs qu implmntm os rsistors. Quno, os trnsistors M b1 M b stão m rgião tríoo, tum como simpls rsistors m prllo. Ao psso m qu umnt, tnsão gs M b1 umnt M b iminui. sto fz rsistênci M b1 iminuir M b umntr. Est comportmnto nos fornc cur conx, no intrlo Vx Vx, obsro n Figur 3.11(b). Quno lcnç V x, M b ntr m sturção, su rsistênci umnt rsticmnt. Entrtnto, M b1 continu n rgião tríoo, su rsistênci iminui c umnto, o qu gr corco n cur logo cim V x. Est pqun corco

15 74 prmit um xtnsão n fix pln o mplificor, os trnsistors pom sr imnsionos form qu cur trnsconutânci sj quirippl no intrlo Vmx Vmx. A trnsconutânci ci zro quno ultrpss V mx, qu é tnsão on M ntr m cort. O procsso é iêntico pr ngtio. As quçõs projto ncontrm-s m (3.34) V mx b 1.86 Vmx 1.15V mx min.9 V.667 V V V smin mx CM (3.34) () (b) Figur 3.11: Amplificor ifrncil com gnrção font: ) circuito com rsistors implmntos com MOSFEs m rgião tríoo; b) cur trnsconutânci. 3.4 Amplificor Difrncil Difrnçs (DDA) O DDA, o contrário o mplificor ifrncil, possui us ports ntr cuj sí é um função ifrnç ntr s tnsõs s ports. Pr xmplificr su funcionmnto, consir o bloco básico Figur

16 75 3.1, on rificmos prsnç s ports b. A tnsão sí o DDA é pl qução (3.35), on f é um função monóton A V é o gnho tnsão, qu ilmnt sr infinito. Nos csos práticos, obtmos A V muito lo. A f f (3.35) V b b Figur 3.1: loco básico o mplificor ifrncil ifrnçs. O DDA sr uso prfrncilmnt m squms rlimntção ngti. Dst form, tnsão sí é obrigtorimnt finit. Aplicno st conição m (3.35), concluímos qu b b, conform po sr uzio no sistm (3.36). f f b b A V f f b b b b lim f f b b lim AV AV AV (3.36) O igrm Figur 3.13 prsnt form clássic rlimntção ngti, n configurção mostr tnsão rlimntção tnsão (séri-prllo). Nst cso, r β possui us sís, on ifrnç potncil ntr ls é. Aplicno conição xpost m (3.36), obtmos qução (3.37), qu rlcion ntr com sí. Obsr qu rlção ntr s tnsõs é linr, psr o gnho tnsão o DDA por sr um função não linr. sto só é possíl s s funçõs plics b b form xtmnt iguis. in in (3.37) O circuito fog s coniçõs iis, principlmnt plo gnho finito não sr muito lo plo scsmnto os trnsistors, qu fz s funçõs plics b b não srm xtmnt iguis. sto fz o circuito fstr-s s coniçõs imposts m (3.36), cus o prcimnto istorção no sinl sí. Dst form, é comum implmntr os mplificors ifrnciis com rsistor gnrção font, pr mlhorr crctrístic linr f, minimizr os fitos ngtios o gnho finito o scsmnto.

17 76 Figur 3.13: DDA rlimnto ngtimnt mplmntção o DDA m Csco Dobro Existm áris forms implmntr o DDA. N Figur 3.14 é prsnt um implmntção m csco obro, com ois prs ifrnciis simpls. As xprssõs s corrnts nos rmos o circuito stão ponts n f f, qu multiplic pl impânci sí figur. A corrnt totl no nó sí é b b Z fornc o gnho tnsão. O csco obro possui impânci sí muito l, o qu torn o gnho tnsão tmbém lo. Entrtnto, io à configurção mplificor trnsconutânci, crg não sr rsisti, ms xclusimnt cpciti, sob pn um rução rástic no gnho tnsão. mbém sr obsr rspost m frquênci m mlh brt o mplificor com crg cpciti, pois, io à crctrístic intgror, o gnho ci com o inrso frquênci. Pr qu o DDA funcion corrtmnt, é ncssário qu o gnho tnsão sj mntio lto ntro fix frquênci trblho. Quno crg for rsisti, o stágio sí rá sr m clss A, qu srá prsnto num sção postrior. Figur 3.14: mplmntção o DDA m csco obro.