Testing the contagion hypotheses using multivariate volatility models

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1 MPRA Munich Personal RePEc Archive Tesing he conagion hypoheses using mulivariae volailiy models Emerson F. Marçal and Pedro L. Valls Pereira Escola de Economia de São Paulo, Fundação Geúlio Vargas 8. Sepember 008 Online a hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/0356/ MPRA Paper No. 0356, posed 9. Sepember :36 UTC

2 TESTANDO A HIPÓTESE DE CONTÁGIO A PARTIR DE MODELOS MULTIVARIADOS DE VOLATILIDADE. Emerson Fernandes Marçal CCSA-Universidade Presbieriana Mackenzie e IE-UNICAMP Pedro L. Valls Pereira EESP-FGV RESUMO: Nese arigo é esada a hipóese de exisência de conágio enre as diversas crises financeiras que aingiram uma série de países nos anos novena. Analisa-se a volailidade de íulos de dívida soberana de quaro países emergenes: Brasil, México, Rússia e Argenina. A hipóese de exisência de conágio é esada a parir da esimação de modelos mulivariados de volailidade. Se houver evidência da exisência de quebra esruural na esruura de volailidade e al quebra puder ser associada às crises financeiras, iso é uma evidência de conágio. Os resulados obidos nese arigo fornecem evidência favorável à hipóese de conágio. Palavras-Chave: Conágio, Modelos Mulivariados de Volailidade ABSTRACT: This aim of his paper is o es wheher or no here was evidence of financial crises conagion. The sovereigny deb bonds daa for Brazil, Mexico, Russia and Argenine were used o implemen such es. The conagion hypohesis is esed using mulivariae volailiy models. I s considered evidence in favor of conagion hypohesis if here is indicaion of srucural insabiliy ha can be linked in any sense o one financial crisis. The resul suggess ha here is evidence in favor of conagion hypohesis. Keywords: Conagion, Mulivariae Volailiy Models JEL Codes: G5, C3 Os auores agradecem os comenários de dois parecerisas desa revisa. O segundo auor agradece o financiameno parcial do CNPq e do Projeo Temáico FAPESP número 008/ Auor para correspondência: Pedro L. Valls Pereira, EESP-FGV, Rua Iapeva 474, andar, São Paulo, S.P. Tel: (0) , Fax: (0) , pedro.valls@fgv.br.

3 I. INTRODUÇÃO: Na década de novena ocorreram uma série de crises financeiras em diversos países que iveram fores repercussões sobre ouros países muios dos quais com poucos laços comerciais e ou financeiros. Por exemplo, a crise financeira do México em 995 eve repercussões sobre mercados dos mais disinos. Tano países mais próximos como Brasil e Argenina como países asiáicos sem grandes vínculos comerciais ou financeiros foram afeados. Uma quesão enão que se seguiu foi enar medir e esar a exisência de conágio. O passo inicial obrigaório consisiu em definir exaamene o que se enende por conágio. Nauralmene, os aivos de países com grandes laços comerciais e econômicos endem a apresenar movimenos conjunos. Uma crise num país deve se propagar com mais facilidade para um país cujos laços econômicos são grandes do que para ouro país cujos laços econômicos são pequenos. Ese fao esá relacionado com o conceio de inerdependência e não com conágio. Uma crise financeira de grandes proporções deve ir além dos mecanismos usuais de ransmissão e aingir rapidamene países que em ouros conexos esariam isolados de ais evenos. A noção de crise financeira em si leva a idéia da exisência de algum ipo de rupura com o padrão prevalecene aneriormene ornando mais provável que uma ampla gama de aivos de diversos países sejam afeados por uma crise em deerminado país 3. Nese arigo procura-se esar a hipóese de conágio a parir da esimação de modelos mulivariados de volailidade. A hipóese de conágio será esada enandose averiguar em que medida há evidência de quebras esruurais nos padrões de volailidade. O arigo é organizado nas seguines seções. Na seção II são discuidas as definições de conágio e inerdependência. Na seção III são apresenados os modelos mulivariados a serem esimados. Na seção IV é feia a descrição da base de dados. Na seção V são apresenados os resulados dos modelos esimados. Na seção VI são apresenados os resulados dos eses de quebra na esruura da 3 Um resulado obido em Bazdresch & Werner (000) evidencia um aspeco da ransmissão de uma crise que seria o fao desa não impacar igualmene mercados disinos denro de um mesmo país.

4 3 variância. Na seção VI é feia uma comparação com a lieraura e na seção VII são apresenadas as conclusões. II. INTERDEPENDÊNCIA VERSUS CONTÁGIO: UMA BREVE REVISÃO DA LITERATURA. Na década de novena ocorreram uma série de crises financeiras em diversos países que iveram fores repercussões sobre ouros países muios dos quais com poucos laços comerciais e ou financeiros fores. Por exemplo, a crise financeira do México em 995 eve repercussões sobre mercados dos mais disinos. Tano países mais próximos como Brasil e Argenina como países Asiáicos sem grandes vínculos comerciais ou financeiros foram afeados. Uma quesão enão que se seguiu foi de enar medir e esar a exisência de conágio. O passo inicial obrigaório consisiu em definir exaamene o que se enende por conágio. Há uma ampla lieraura que discue as definições alernaivas de conágio. São exemplos de auores: Masson (998 e 999), Masson e Mussa (995), Calvo e Reinhar (996), Forbes e Rigobon (00), Pesaran e Pick (003), Dornbush, Park e Claessens (000), Prisker (00) e Pericoli e Sbracia (00) Corsei, Pericoli e Sbracia (003) afirmam que muios esudos associam a idéia de correlação em crescimeno ou alo nível de volailidade à presença de conágio. Tal idéia pode levar avaliações erradas em deerminadas circunsâncias. A exisência de inerdependência é ambém consisene com correlação ou volailidade em ala. Dessa forma, os auores propõem que a noção de conágio seja associada a aumeno de correlação além da esperada por algum padrão de inerdependência, ou seja, conágio esaria associado à aumeno excessivo de correlações enre o país gerador da crise e os demais. Suponha que valha a seguine relação linear enre os reornos dos aivos de dois países em momenos de ranquilidade : r = β + ε () i r j i na qual r i ( r j ) represena o reorno do país i ( j ) e ε i é um ermo aleaório. O grau de correlação enre os reornos do país i e j é dado por: corr( r, r ) i j + var( ε ) = i β var( r ) j 0,5 O grau de correlação dos reornos dos aivos i e j esão posiivamene relacionados com a variância do aivo j. Noe que al resulado foi obido posulando ()

5 4 uma esruura fixa para a propagação da volailidade. Desa forma o aumeno da correlação em momenos de crise pode esar associado apenas a algum mecanismo radicional de propagação e não a conágio. Dungey, Fry, González-Hermosillio e Marin (004) parem do seguine modelo inicial na hipóese de ausência de conágio para os reornos dos aivos em análise: r r = λ w + δ u = λ w + δ u (3) onde w represena um ermo comum aos dois aivos; idiossincráicos. Os ermos qualquer i j. É possível demonsrar que: E( r r E( r i ) = λ λ σ i ) = λ σ w w + δ σ i i w e u i são independenes bem como u i são choques u i e u j para Dado que o país esá em crise e que há conágio, iso faz com que a equação (3) seja alerada da seguine forma: r r = λ w + δ u = λ w + δ u + γu É possível demonsrar que: (4) (5) E( r r E( r E( r ) = λ λ σ ) = λ σ ) = λ σ w w w + δ σ + δ γσ + δ σ + γ σ (6) Desa forma, caso o analisa enha a informação a priori do momeno de ocorrência das crises é possível esar a hipóese de conágio comparando a esruura de correlações enre os momenos. In paricular, conagion has he effec of causing a srucural shif during he crisis period in he condiional covariance δ γσ and he in condiional variance γ σ. (Dungey, Fry, González-Hermosillio e Marin, 004).

6 5 III. METODOLOGIA ECONOMÉTRICA: TESTANDO A HIPÓTESE DE CONTÁGIO A PARTIR DE MODELOS MULTIVARIADOS DE VOLATILIDADE. Uma vasa lieraura para modelagem de processo de volailidade condicional se seguiu ao rabalho original de Engle (98) e Bollerslev (986). Os modelos originais foram rapidamene generalizados para versões mulivariadas. Sob a hipóese nula de não conágio, uma esruura GARCH mulivariada pode ser visa como uma aproximação do processo gerador dos dados na forma dada pela equação (3). Na exisência de conágio uma esruura GARCH não deve ser capaz, em princípio, de dar cona de um processo como o formulado acima. Deve exisir evidência de mudança esruural paricularmene nos momenos de crise. Desa forma o modelo GARCH esimado deverá er alguns sinais específicos de má-especificação. A exisência de conágio implica que a volailidade (condicional ou não condicional) foi exporada do país de origem para o país que sofreu o conágio e ambém para as correlações (condicionais e não condicionais) quando houve um choque negaivo de grandes proporções. 4 Exise uma lieraura de eses de especificação que permie avaliar e esar fones de possível má-especificação como heeroscedasicidade residual, efeios de assiméricos na variância, insabilidade nas esruuras condicionais e nãocondicionais, enre ouras. Eses eses podem ser adapados para invesigar se a fone de má-especificação são do padrão sugerido no caso de conágio. Os principais eses uilizados na lieraura são Wooldbridge (990, 99) e aplicados por Engle & Shepard (00). III. Os modelos de volailidade Mulivariados disponíveis na Lieraura: Um grande impulso para a modelagem de séries financeiras 5 foi dado pelos rabalhos de Engle (98), Bollerslev (986) e Harvey, Ruiz e Sheppard (994), enre ouros, com a formulação univariada dos modelos da família ARCH, GARCH e 4 A invesigação poderia ambém se concenrar em choques posiivos. Nese caso raaria de conágio posiivo, mas não é o objeo do rabalho. 5 Bollerslev (00) realiza um balanço dos avanços da lieraura de Finanças no passado recene e discue quais são as áreas em seu enender mais promissoras num fuuro próximo.

7 6 de Volailidade Esocásica. Eses modelos foram generalizados para o caso mulivariado. O grande problema enfrenado na lieraura dos modelos da família GARCH Mulivariados consise no número de parâmeros a serem esimados. Modelos bem simples em ermos de generalidade podem rapidamene se mosrar inraáveis quando alguns aivos são adicionados ou uma esruura emporal um pouco mais sofisicada é proposa. A especificação do modelo GARCH Mulivariado é dada por 6 : y = u = ε H (7) / na qual ε represena um processo de dimensão k com média zero e mariz de variância e covariância dada por uma mariz idenidade de ordem k. Temos enão por consrução que a disribuição de y dada a informação passada, denoada por I, saisfaz as seguine propriedades: E [ y I ] = 0 e;. E [ y y ' I ] = H. Como nos modelos GARCH univariados H deve apresenar alguma forma de dependência dos valores defasados de H e de u. O grande desafio nesa lieraura consisiu (e consise) em criar modelos que compaibilizem generalidade e simplicidade na esimação. Na lieraura, uma grande variedade de modelos foi proposa, sendo que os principais são exposos abaixo: a) VEC (Bollerslev, Engle & Wooldridge, 988) e BEKK (Engle e Kroner, 995); b) Modelos Faoriais (Lin 99), Orogonais; c) Modelo com Correlação Condicional Consane (Bollerslev (990)); d) Modelos de Correlação Condicional Dinâmica (Tse (000), Tse & Tsui (00), Engle (00) e Engle & Sheppard (00)) e; e) Modelo de Covariância Dinâmica Geral (Bauwens, Lauren &Roumbous (003)). III. TESTES DE ESPECIFICAÇÃO: Em ermos de meodologia economérica há basicamene duas abordagens possíveis para esimação de um deerminado modelo. Na primeira abordagem parese de um modelo geral e aravés de uma série de resrições e simplificações 6 Ver por exemplo Franses & van Dijk (000).

8 7 esáveis aravés de esaísica de Wald ou F padrão chegasse a um modelo mais simples que descreve de forma quase equivalene os dados. Oura abordagem possível consise em parir de um modelo simples, mais específico, e aravés de ese de especificação verifica-se a adequação desa especificação. Caso o modelo específico não seja uma boa descrição dos dados a hipóese de que o modelo simples é adequado é rejeiada. Se iso ocorrer um modelo mais geral é proposo. Duas grandes críicas podem ser levanadas a ese ipo de abordagem. Ao conrário da primeira abordagem a rejeição de um modelo não apona necessariamene qual direção a ser seguida. O segundo ipo de críica é mais fore. Se o modelo resrio não for uma boa descrição dos dados, enão há uma boa possibilidade de que os parâmeros esimados sejam inconsisenes e logo os resulados dos eses esariam compromeidos. No caso dos modelos GARCH Mulivariados não há grande espaço para escolha na medida em que o número de parâmeros cresce de forma assusadora e são bem alos para modelos com esruura relaivamene simples em ermos de auorregressividade e generalidade. Além diso, a função de verossimilhança em geral é exremamene não linear nos parâmeros e compuacionalmene pesada. A combinação deses faores mosra que eses modelos são de esimação rabalhosa 7. Em dois arigos, Wooldridge (990, 99) desenvolvem procedimenos robusos que podem ser uilizados para deecar uma série de possíveis fones de má especificação a parir de procedimenos que envolvem a realização de regressões auxiliares. A grande vanagem dese ipo de abordagem é que exige apenas a esimação do modelo sob a hipóese nula, pois o procedimeno perence à família dos eses de Muliplicadores de Lagrange. Tal procedimeno esá começando a ser uilizado de forma mais ampla na lieraura de modelos mulivariados. Engle & Sheppard (00) e Tse & Tsui (00) são dois exemplos. O procedimeno consise em esar em que medida uma deerminada variável ou função de uma variável é úil em prever os resíduos esimados de um modelo. O ese pode ser implemenado da seguine forma. Definindo os resíduos 7 Engle & Sheppard (00) relaam que a esimação de um BEKK com defasagem auoregressiva e componene média móvel na variância com dez séries pode levar cerca de doze horas para convergir num Penium III 700 uilizando uma roina em Malab.

9 8 u generalizados por φ = e; λ g,, as variáveis indicadoras, como sendo as h variáveis ou funções de variáveis candidaas a er poder prediivo sobre os resíduos; ~ v θ θ h h, como sendo o valor do gradiene das variâncias esimadas e θ uma esimaiva dos parâmeros do modelo com axa de convergência igual a ~ λ g, λ g, = a variável indicadora generalizada; h 0,5 T e Os seguines passos devem ser realizados para ober a esaísica de ese: (i) A parir de uma esimaiva consisene de θ, calcula-se os resíduos da forma sugerida acima, o gradiene e as variáveis indicadores; gradiene ( ~ λg, (ii) Realiza-se a regressão das variáveis indicadores ( λ g, = ) no h (iii) v~ θ ), calculando-se os respecivos resíduos λˆ~ ; 8 Realiza-se enão a regressão de um veor de uns no produo do resíduo generalizado pelo resíduo da regressão do iem (ii) ( λˆ~ φ ), calculando a esaísica LM = TR. Tal esaísica possui disribuição assinóica qui-quadrado com graus de liberdade igual ao número de variáveis indicadoras (Q) uilizadas no passo (ii). Várias fones de má especificação podem ser esadas a parir dese procedimeno. Um primeiro ipo diz respeio à possibilidade de er permanecido heeroscedasicidade residual nos dados. Desa forma, esruura mais rica em ermo de auocorrelação na variância eria de ser implemenada. Oura fone de má especificação esá relacionada com a presença de algum ipo de assimeria nos modelos esimados. 8 Ese procedimeno é equivalene a fazer uma regressão da variável indicadora sobre o gradiene da função de verossimilhança no primeiro eságio.

10 9 IV. DESCRIÇÃO DA BASE DE DADOS: Nese arigo procuramos invesigar em que medida exise um padrão comum de heeroscedasicidade nas séries de íulos soberanos de quaro países emergenes: Brasil, Argenina, México e Rússia. As séries foram coleadas na Bloomberg e são consruídas pelo J.P. Morgan. A freqüência dos dados é diária e compreende o período de a O índice denominado EMBI (Emerging Markes Bond Index) é calculado a parir de uma careira de íulos soberanos de deerminado país. Uma descrição mais dealhada da meodologia de consrução deses índices pode ser enconrada em J. P. Morgan (995). As evoluções do nível do índice e dos reornos podem ser visos no Gráfico. V. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS: V. Pré-filragem dos Dados: Tendo em visa que os modelos mulivariados a serem esimados são exremamene pesados para serem esimados, opou-se por pré-filrar os dados de forma a reirar dos reornos oda a esruura linear exisene no primeiro momeno das séries. Rodou-se um VAR e o número de defasagens foi deerminado a parir de criérios de informação e/ou da significância dos coeficienes das defasagens usando desvios padrões robusos à heeroscedasicidade. V. Apresenação dos Resulados Obidos: Com base nas roinas consruídas por Sheppard & Engle 9 para Malab esimou-se as versões mais simples dos modelos descrios acima. Para os modelos BEKK, BEKK diagonal, Correlação Consane, e DCC-Engle uilizaram-se as roinas desenvolvidas pelos auores ciados. Esas roinas exigem que os dados sejam préfilrados e séries de resíduos com média zero são os dados iniciais para esas roinas. Dessa forma, é possível esimar apenas os parâmeros relaivos à variância. 9 As roinas podem ser enconradas no seguine endereço elerônico: hp://

11 0 No que ange aos modelos faoriais a referência principal uilizada é Lin (99). Como não foram enconradas ais roinas já pronas, opou-se por consruílas. A dificuldade da esimação reside em impor resrições de não negaividade e de esabilidade. Dois ipos de roinas foram desenvolvidas. No primeiro supõe-se que os faores comuns são conhecidos. No segundo ipo, os faores comuns são esimados após a imposição de uma condição de idenificação dos mesmos. V.3 Modelos Mulivariados Gaussianos e Siméricos: A Tabela mosra os resulados obidos na esimação dos modelos mulivariados. Os modelos esimados foram BEKK diagonal e compleo, faorial com faores conhecidos e desconhecidos, DCC-Engle, IDCC-Engle, DCC-TT e CC. Os melhores resulados em ermos de criério de informação são obidos para o modelo DCC-Engle seguido do modelo BEKK. Os modelos com pior desempenho são os modelos faoriais. A razão básica advém do fao de que a única fone de volailidade condicional advém dos faores comuns, não exisindo faores idiossincráicos para a heeroscedasicidade. Além diso, a correlação emporal é consane ambém, o que é provavelmene uma hipóese muio resriiva. <TABELA AQUI> A Tabela apresena os resulados da rejeição da hipóese nula de que as versões resrias dos modelos dados por BEKK diagonal e Correlação Consane, que são encaixados respecivamene aos modelos BEEK compleo e DCC-TT, são boas simplificações do modelo geral. Duas conclusões podem ser exraídas: a) modelos que implicam em correlações consanes não são uma boa represenação dos dados e; b) exise algum ipo de inerdependência das volailidades dos diversos aivos por cona da rejeição da hipóese de diagonalidade no modelo BEKK. <TABELA AQUI> V.4 Há sinal de má especificação nos modelos esimados? Usando os eses descrios na seção III. As seguines variáveis indicadoras foram uilizadas nos eses de especificação realizados nesa seção: λ [ ε,..., ε ] (8) = max( p, q) 4 max( p, q) λ [ I( ε > 0),..., I( ε 4 = > 0)] (9)

12 λ [ ε I[ ε > 0],..., ε 4 I[ ε 4 3 = > 0]] (0) O primeiro conjuno visa averiguar se há heeroscedasicidade residual. O segundo e o erceiro conjuno procuram avaliar se há evidência de algum ipo de assimeria. Na Tabela 3 são apresenados os resulados para os modelos BEKK compleo e DCC-E. Em ermos gerais, a esruura dos modelos parece er sido capaz de eviar heeroscedasicidade residual. Já no que ange a exisência de assimeria, há evidência de algum ipo de assimeria não modelada, principalmene para o modelo BEKK. Dois faos poencialmene não foram raados de forma apropriada nos modelos esimados: excesso de curose e assimeria. Desa forma, esimaremos modelos BEKK-compleo com disribuição -suden 0 e DCC com assimeria com modelos univariados do ipo GJR. Os resulados são apresenados na próxima seção. <TABELA 3 AQUI> V.5 Modelos Mulivariados: Modelando Assimeria e Excesso de Curose: Os modelos mulivariados apresenados podem em princípio ser generalizados para permiir que algum ipo de assimeria no comporameno das séries. Além diso, modelos com caudas mais pesadas que o da Normal podem ser esimados a parir da uilização da disribuição -suden. Em geral, para modelos univariados, ese ipo de procedimeno permie algum ganho na descrição dados financeiros. Uma alernaiva exremamene ineressane devido a aliar um cero grau de generalidade com cera simplicidade na esimação foi proposa por Engle & Sheppard numa série de rabalhos recenes. O modelo DCC pode ser generalizado 0 É possível propor um BEKK com assimeria, conudo o número de parâmero é excessivamene alo e orna o processo de esimação muio difícil. Desa forma, opou-se por não prosseguir nesa direção na medida em que os modelos DCC são de muio mais fácil implemenação e permiem modelar assimeria.

13 de forma a incorporar componenes assiméricos sem perder a facilidade compuacional relaiva. Na enaiva de incorporar assimeria nos modelos, conjugou-se a esruura DCC com uma esruura Limiar GARCH da forma proposa por Glosen, Jaganahan, e Runkle (993) GJR. Ese modelo é um caso paricular de um modelo geral como discuido em Bollerslev, Engle & Nelson (994). O modelo geral é dado por: σ = ω + γ q γ γ ( ( ) ( ) ) γ p + + αi u i + αi u i + β jσ i= j= + na qual u = max{ u,0} e u = min{ u,0}. No modelo na forma proposa por Glosen, Jaganahan, e Runkle (993) emos que γ= e é esimado com uma resrição adicional de um único limiar, iso é, α = α para odoi i = j + i i Limiar De forma geral, os modelos, cujas esimaivas são apresenadas na Tabela 4, são melhores por criérios de informação do que os modelos reporados na Tabela. Os resulados da Tabela 5 confirmam que os modelos BEKK- Suden e DCC-E- GJR represenem melhor os dados. Desa forma, os modelos a serem uilizados na análise que se segue são os modelos BEKK- Suden e DCC-E-GJR. Os resulados da Tabela 6 mosram que o modelo DCC-E-GJR êm bons resulados em ermos de especificação com exceção da equação que modela os íulos mexicanos. O modelo BEKK- Suden é capaz de remover a heeroscedasicidade presene nas séries, conudo, não é capaz de raar a assimeria exisene o que de cera forma é esperado. Já a grande resrição ao modelo DCC-E-GJR consise na esruura emporal imposa para modelar as correlações. Desa forma os dois modelos serão uilizados na análise que se segue. Os Gráficos das correlações condicionais esimadas são apresenados no anexo (Gráfico 3 a 8). () <TABELA 4 AQUI> <TABELA 5 AQUI> <TABELA 6 AQUI> VI. TESTANDO A HIPÓTESE DE EXISTÊNCIA DE QUEBRAS ESTRUTURAIS NOS PERÍODOS DE CRISE: Nesa seção o objeivo é invesigar se há alguma evidência de quebra na esruura esimada que possam ser associadas às crises financeiras pelas quais passaram eses países. Por exemplo, no segundo semesre de 00, alguns

14 3 analisas financeiros aponaram que esava ocorrendo um descolameno enre Brasil e Argenina. De um pono de visa mais écnico, a volailidade dos aivos argeninos não esava mais causando a volailidade dos aivos brasileiros. Esa e ouras hipóeses similares podem ser esadas a parir do arcabouço aqui exposo. O procedimeno de Wooldridge (990, 99) apresenado nas seções aneriores pode ser ambém uilizado para deecar algum ipo de má especificação na esruura de correlações das séries. O resíduo generalizado pode ser calculado da seguine forma: * u ij, uiu j ρij, =. O ermo ρ ij, represena a correlação emporal esimada pelo modelo para os aivos i e j no insane e o ermo u iu j represena os produos dos resíduos padronizados esimados para os aivos i e j no insane. O ermo * u ij, em valor esperado igual a zero. Feio iso basa seguir procedimeno similar ao uilizado acima uilizando * u ij, no lugar de φ. Como discuido acima, a disinção enre conágio e inerdependência esá associado à análise comparaiva do comporameno das correlações emporais anes (período de calmaria) e durane as crises. As seguines variáveis indicadoras foram uilizadas nos eses de especificação realizados nesa seção para pesquisar a exisência de insabilidade nas esruuras de correlações e se al insabilidade pode ser associada aos momenos de crises: λ ε ε, ε ε,..., ε ε ] () λ 4 = [ [ I ( ε < 0, ε < 0) I ( ε < 0, ε 3 < 0),..., I ( ε 3 < 0, ε 4 5 = < [ 6 Crise _ México Crise _ Ásia Crise _ Rússia Crise _ Brasil 99 Crise _ Argenina Crise _ Brasil 00 λ,..., λ ] = [ D, D, D, D, D, D ] (4) 0)] (3) As variáveis indicadoras da equação visam avaliar se há alguma esruura resane nas correlações dos resíduos padronizados. As variáveis da equação 3 se choques negaivos simulâneos geram algum efeio nas correlações. Já as variáveis da equação 4 esam se as correlações condicionais se aleraram durane os momenos de crises. As dummies de crises foram definidas de forma arbirária com base numa informação exógena razido pelo economerisa. A duração da crise foi definida em dois meses. Procurou-se fazer a disinção enre a eclosão da crise, que pode ser observada associando a informação de hisória econômica com os picos de volailidade observado nos modelos esimados na hipóese nula e a gesação da

15 4 mesma, na medida em que exise um período anecedene a eclosão em que os agenes sabem da exisência de uma ala probabilidade da eclosão de uma crise e começam a omar decisões e ajusar-se aos efeios prováveis da mesma. Também de forma arbirária, fixou-se o mês imediaamene anerior à eclosão da crise como sendo o período de gesação da mesma. Nos modelos esimados não há nenhum aivo de nenhum país asiáico, desa forma eve-se que ambém definir o período de eclosão da crise asiáica. Como uma série de países foi sendo afeada seguidamene, opou-se por uilizar como período de crise o mesmo uilizado por Baig & Goldfajn (999) que vai de julho de 997 aé maio de 998. Na Tabela 7 são apresenados os resulados dos eses para as correlações dinâmicas. A evidência não é a mesma para os dois modelos. Nos modelos DCC-E- GJR, quase odas as dummies proposas são significaivas indicando que os modelos não descrevem bem as correlações nos momenos de crise. Alguns resulados, conudo, não são muio inuiivos. Por exemplo, exise uma percepção geral de que as crises do Brasil em 999 e paricularmene a da Argenina em 00 iveram pouco efeios sobre os demais países que os resulados para o modelo DCC-E-GJR não confirmam. Na Tabela 7 ainda são apresenados os mesmos eses para os modelos BEKK- Suden. Nese caso os resulados parecem ser mais inuiivos, confirmando em cera medida uma impressão obida pelo senso comum. As crises do México, Ásia e Russa geraram mais conágio sobre os demais países, sendo que as crises argenina e brasileira em 999 e 00 iveram pouco ou nenhum efeio nos mercados inernacionais. <TABELA 7 AQUI> No Gráfico são apresenadas as volailidades condicionais esimadas para cada um dos países. De forma geral, a Crise Russa parece er sido a mais inensa denre odas as crises. O nível de volailidade é disparado um dos maiores enre as séries. Em ermos, de inensidade a Crise da Argenina em 00 ambém implicou num aumeno do nível de volailidade. Ao conrário da Crise Russa ese aumeno de volailidade não foi acompanhado por aumeno de volailidade nos demais países. As Crises Brasileiras de 999 e 00 parecem er sido, em ermos de volailidade similar à Crise Mexicana. O Gráfico permie ainda inferir um padrão de propagação para as crises. A Crise Mexicana gerou efeios sobre os demais países sem

16 5 exceção. O mesmo parece ser válido para a Crise Russa. Já a Crise Brasileira de 00 e a Crise Argenina parecem não erem gerado efeios significaivos nos demais países. Em ermos de nível de correlação condicional, os maiores valores foram enconrados enre os países laino-americanos (Brasil, Argenina e México). (Ver Gráficos 3 a 8 no anexo). O nível de correlação enre Rússia e os demais países é bem menor. O padrão de correlação parece er se alerado ao longo de 00 para as correlações de Brasil e Argenina com os demais países, indicando que o aumeno de volailidade no primeiro conjuno de íulos não foi acompanhado de um aumeno nas covariâncias condicionais e logo das correlações condicionais. Desa forma, houve a possibilidade de consrução de uma careira de íulos soberanos que permiiu a diversificação do risco, fao que não deve er ocorrido nos demais períodos de crise. Por fim, na Tabela 8 é esado se há correlação condicional não modelada nos modelos DCC-E-GJR e BEKK Suden. Ambos os modelos passam no ese de especificação para não haver esruura nas correlações dos resíduos padronizados. Já para o ese de choques negaivos simulâneos, parece exisir algum ipo de assimeria não modelada em ambos os modelos, uma vez que as variáveis indicadoras são significaivas no que ange as correlações. <TABELA 8 AQUI> VII. COMPARAÇÃO COM OUTROS TRABALHOS NA LITERATURA Um dos rabalhos que procura modelar e esar a exisência de inerdependência é Morais e Porugal (00). Esimam um modelo de volailidade esocásica proposo por Harvey, Ruiz & Sheppard (994). Os auores enconram evidência de que a volailidade dos reornos dos PAR bonds (íulos esudados) esão relacionados. Uma críica possível de serem feias ao rabalho consise no baixo grau de liquidez que alguns dos íulos êm. Uma exensão naural dese rabalho seria modelar a volailidade dos aivos usando modelos de volailidade do ipo GARCH mulivariados. A razão dada pelos auores para não seguirem esa linha No caso de modelos univariados pode-se ciar Issler (999), Almeida & Valls Pereira (000) e Valls Pereira, Hoa, Souza & Almeida (999).

17 6 deve-se a facilidade compuacional relaiva dos modelos de volailidade esocásica. Uma oura possibilidade explorada por Lopes & Migon (00) consise em modelar o reorno dos índices de ações de diversos países emergenes. Em ambos os rabalhos há evidência de componenes comuns nas séries. Karolyi (995) esima alguns dos modelos GARCH Mulivariados descrios na seção anerior para avaliar em que medida os mercados de ações dos Esados Unidos e Canadá esão inerligados em ermos de reorno e volailidade. Por fim Baig & Goldfjan (999), procuram avaliar a exisência de conágio enre os aivos (axas câmbio e ações) nos países asiáicos. Os países esudados são Indonésia, Tailândia, Coréia, Malásia e Filipinas. A meodologia para averiguar a exisência de conágio é semelhane em um senido ao proposo nese rabalho. A idéia básica dos auores consise em comparar as correlações dos diversos aivos no período conra as correlações observadas no período de calmaria. Um aumeno das correlações é visa como evidência de conágio. Os resulados obidos pelos auores aponam para a exisência de algum grau de conágio principalmene nas axas de câmbio e spreads soberanos. Procuram esar se, corrigidas por fundamenos, as correlações ainda assim endem a subir nos períodos de crise. Tal opção poderia er sido enada nese rabalho e exigiria a modelagem ambém do primeiro momeno das séries o que ornaria modelos como BEKK ainda mais pesados e difíceis de serem esimados. Conudo, para os modelos da família DCC-E e DCC-TT oferecem em princípio ese ipo de possibilidade ainda pouco explorada. VIII. CONCLUSÃO: Nese arigo uilizou-se uma ampla gama de modelos mulivariados para modelar os reornos dos íulos soberanos de uma série de países. Algumas conclusões podem ser salienadas. Exise evidência de inerdependência enre os aivos dos países esudados. Tal resulado é inuiivo na medida em que dos quaro países esudados, Brasil e Argenina e em segundo plano México êm boas ligações comerciais e são visos pelos analisas econômicos como perencendo a uma mesma caegoria denro dos países emergenes. Além diso, parece exisir alguma evidência de que as esruuras esimadas de volailidade não se maniveram consanes durane as diversas crises financeiras ocorridas no período esudado. Iso seria uma evidência de conágio. Paricularmene as Crises Mexicanas, da Ásia e Russas iveram efeios imporanes.

18 7 Já as Crises, Brasileira de 00 e a Argenina, não iveram grandes impacos e ficaram confinadas aos respecivos países de origem. Exise evidência de algum comporameno assimérico nas volailidades. Os choques negaivos parecem er efeios diferenes sobre o nível de volailidade e de correlações, o que vai corrobora um dos faos esilizados em Finanças. Tal resulado pode ser avaliado por alguns dos resulados reporados nos eses de especificação e na superioridade obida pelos modelos em que algum ipo de assimeria foi permiido. Por fim, exise uma evidência de que noícias ruins que ocorreram simulaneamene nos países, aravés do efeio das variáveis indicadoras definidas na equação (9), ambém êm um efeio sobre de aumeno da volailidade e das correlações.

19 8 REFERÊNCIAS: Almeida, N. M. C. G. & Valls Pereira, P. L. (000) Mudança de Regime em Volailidade: Os Modelos SWGARCH ; Em: Texo para Discussão nº ; FEA-USP; São Paulo. Baig, T. & Goldfajn, I. (998) Financial Marke Conagion in he Asian Crises. IMF Saff Papers; vol 46; nº 3; págs Bauwens, L.; Lauren, S. & Roumbous, J. V. K. (003) Mulivariae GARCH Models: A Survey. Core Discussion Paper 3; Universié Caholique de Louvain. Bazdresch, S. & Werner, A. M. (000) Conagion of Inernaional Financial Crises: he Case of Mexico, Dirección General de Invesigación Económica, Banco de México. Bollerslev, T. (986) Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy. Journal of Economerics; vol. 3; págs Bollerslev, T. (990) Modelling he coherence in shor-run nominal exchange raes: A mulivariae generalized ARCH approach. Review of Economics and Saisics; 7; págs Bollerslev, T. (00) Pas Developmens and fuure changes. Journal of Economerics; vol. 00; págs Bollerslev, T.; Engle, R. F. & Wooldridge, J. M. (988) A capial asse pricing model wih ime varying covariances, Journal of Poliical Economy 96, Bollerslev, T.; Engle, R. F. & Nelson, D. B. (994) ARCH Models ; Em: Handbook of Economerics; vol. IV, capíulo 49. Calvo, S & Reinhar, C. (996). Capial Flows To Lain America. Is There Evidence Of Conagion Effecs? In: Privae Capial Flows To Emerging Markes, Guillermo Calvo, Morris Goldsein And Eduard Hochreier (Eds) (Washingon Dc: Insiue For Inernaional Economics). Corsei, G.; Pericoli, M & Sbracia, M. (003) Some conagions, some inerdependence more pifalls in Tess of Financial Conagion. mimmeo. Dornbush, R.; Park, Y. C. & Claessens, S. (000) Conagion: Undersanding How i Spreads, The World Bank Observer 5, Dungey, M.; Fry, R.; Gonzalez-Hermozillio, B. & Marin, V. L. (004) Empirical Modeling Of Conagion: A Review Of Mehodologies. IMF Working Paper; número 78. Engle, R. F. (98); Auoregressive condiional heeroscedasiciy wih esimaes of he variance of Unied Kingdom. Economerica; 50; págs Engle, R. F. (00); Dynamic Condiional Correlaio n: a simple class of mulivariae generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy models. Journal of Business & Economics Saisics; vol. 0; nº 3; págs Engle, R. F. & Kozicki, S. (993) Tesing for Commom Feaures. Journal of Business & Economics Saisics; vol. ; nº 4; págs (com comenários). Engle, R. F. & Kroner, K. F. (995) Mulivariae Simulaneous Generalized ARCH. Economeric Theory; ; págs Engle, R. F. & Sheppard, K. (00) Theoreical and Empirical Properies of Dynamic Condiional Correlaion Mulivariae GARCH. NBER Working Paper 8554.

20 9 Forbes, K. & Rigobon, R. (00) No Conagion, Only Inerdependence: Measuring Sock Marke Co-Movemens. Journal Of Finance, 57 (5), 3-6. Franses, P. H. & van Dijk, D. (000); Non-linear ime series models in empirical finance; Cambridge Universiy Press. Glosen, L.R.; R. Jagannahan, & D. Runkle (993) On he Relaion beween he Expeced Value and he Volailiy of he Normal Excess Reurn on Socks,. Journal of Finance, 48, Harvey, A.; Ruiz, E. & Shephard, N. (994) Mulivariae Sochasic Variance Models. Review of Economic Sudies; 6; págs Issler, J. V. (999) Esimaing and Forecasing he Volailiy of Brazilian Finance Series using ARCH Models. Revisa de Economeria, págs. 5-56; vol. 9 (). Karolyi, G. A. (995) A Mulivariae GARCH Model of Inernaional Transmissions of Socks Reurns and Volailiy: The Case of Unied Saes and Canada. Journal of Business & Economic Saisics; vol. 3 nº ; págs. -5. Lin, W. L. (99) Alernaive Models for facor GARCH models. Journal of Applied Economerics; 7, págs Lopes, H. F. & Migon, H S. (00) Comovemens and Conagion in Emergen Marke: Sock Indexes Volailiies. ; Case Sudies in Bayesian Saisics; Volume VI, página Springer Verlag. Masson, P. R. (998) Conagion: Monsoonal Effecs, Spillover and Jumps beween Muliple Equilibria. IMF Working Paper; número 4. Masson, P. R. (999) Muliple Equilibria, Conagion and he Emerging Marke Crises. IMF Working Paper; número 64. Masson, P. & Mussa, M. (995) The Role Of The Fund: Financing And Is Ineracions Wih Adjusmens And Surveillance, IMF Working Paper; número 50. Morais, I. A. C. de & Porugal, M. (00) Characerisics of Sochasic Volailiy for Lain America s Par Bonds ; Seminário do FinanceLab; IBMEC Business School; Agoso; São Paulo. Morgan, J. P. (995) Inroducing he Emerging Markes Bond Index Plus; New York. Pericoli, M. & Sbracia, M. (00) A Primer On Financial Conagion. Journal Of Economic Surveys. 7, Pesaran, M. H. & Pick, A. (003) Economeric Issues In The Analysis Of Conagion; Cesifo Working Paper 76. Cambridge. Prisker, M. (00) The Channels Of Finance Conagion. In: Inernaional Financial Conagion., in S. Claessens, and K. Forbes, eds.: (Kluwer Academic Publishers). Tse, Y. K. (000) A es for consan correlaions in a mulivariae GARCH model. Journal of Economerics; vol. 98; págs Tse, Y. K. & Tsui, A. K. C. (00) A Mulivariae Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy Model wih Time-Varying Correlaions : Journal of Business and Economic Saisics; vol. 00, número 3. Valls Pereira, P. L.; Hoa, L. K.; Souza, L. A. R. & Almeida, N. M. C. G. (999) Alernaive Models o Exrac Asse Volailiy: A Comparaive Sudy ; Revisa de Economeria, vol. 9 (), págs

21 0 Wooldridge, J. (990) A unified approach o robus, regression based specificaions ess. Economeric Theory; vol. 6, pp Wooldridge, J. (99) On he applicaion of robus, regression based diagnosics o models of condiional means and condiional variances. Journal of Economerics; vol. 47, pp-5-46.

22 0, 0, / / / / / / / / / / , 0 5-0, - 0, 5 d e z d e z d e z d e z d e z - 0 ANEXO: Gráfico : Índice e Reorno Diários dos Tíulos de Mercados Emergenes do J. P. Morgan 0/0/994 a 3//00. México 0, 5 0, 0, , 0 5-0, - 0, 5 d e z d e z d e z d e z d e z - 0 Argenina A r g e n i n a B r a s i l M é x i c o R ú s s i a Rússia 0, 3 0, 0, 0, 0 5 0, 0 0-0, - 0, 0 5-0, - 0, - 0, 3-0, 5-0, 4 d e z d e z d e z d e z d e z - 0-0, d e z d e z d e z d e z d e z - 0 Brasil Gráfico : Volailidade Esimadas a parir do modelo T-BEKK-compleo (,,). 0,04 0,0 0,00 0,008 0,006 0,004 0,00 0,000 jan-94 abr-94 jul-94 ou-94 jan-95 abr-95 jul-95 ou-95 jan-96 abr-96 jul-96 ou-96 jan-97 abr-97 jul-97 ou-97 jan-98 abr-98 jul-98 ou-98 jan-99 abr-99 jul-99 ou-99 jan-00 abr-00 jul-00 ou-00 jan-0 abr-0 jul-0 ou-0 jan-0 abr-0 jul-0 ou-0 ARG BEKK_ BRA BEKK_ MEX BEKK_ RUS BEKK_

23 Gráfico : Correlação Esimada Argenina e Brasil T-BEKK-compleo (,,). 00% 80% 60% 40% Corr_ARG_MEX_BEKK_compleo_ 0% 00% Corr_ARG_BRA_BEKK compleo 0% 80% -0% 60% -40% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Corr_ARG_MEX_BEKK_compleo_ 40% 0% 0% -0% -40% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Gráfico 5: Correlação Esimada Argenina e Rússia T-BEKK-compleo Corr_ARG_BRA_BEKK compleo Gráfico : Correlação Esimada Brasil e México T-BEKK-compleo (,,). (,,). 00% 80% Corr_ARG_RUS_BEKK_compleo_ Corr_BRA_MEX_BEKK_compleo_ 60% 00% 40% 90% 80% 0% 70% 0% 60% -0% 50% 40% -40% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Corr_ARG_RUS_BEKK_compleo_ 30% 0% 0% 0% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Corr_BRA_MEX_BEKK_compleo_ Gráfico 3: Correlação Esimada Brasil Gráfico 6: Correlação Esimada México e Rússia T-BEKK-compleo (,,). e Rússia T-BEKK-compleo (,,). 00% Corr_MEX_RUS_BEKK_compleo_ Corr_BRA_RUS_BEKK_compleo_ 80% 00% 90% 60% 80% 70% 40% 60% 50% 0% 40% 30% 0% 0% 0% 0% -0% -0% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Corr_MEX_RUS_BEKK_compleo_ -0% jan-94 jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-0 jan-0 Corr_BRA_RUS_BEKK_compleo_ Gráfico 4: Correlação Esimada Argenina e México T-BEKKcompleo (,,).

24 3 TABELAS Tabela : Comparação dos modelos siméricos e erros gaussianos. M odelo Esimador Uilizado lnl(θ)/t lnl(θ) Núm ero de Parâm eros Núm ero de Observações Criérios de Informação SC HQ AIC Modelos siméricos e com normalidade BEKK(,) - Normal maximização irresria 3, , ,64-7,333-7,37 BEKK(,) - Normal maximização irresria 3, , ,35-7,47-7,54 Faorial(,,) maximização irresria - faores desconhecidos, , ,670-4,699-4,76 Faorial(,,) maximização irresria - faores desconhecidos,94 894, ,79-5,83-5,853 Faorial(3,,) maximização irresria - faores desconhecidos 3,3 9770, ,543-6,589-6,65 Faorial(,,) maximização irresria - faores desconhecidos, , ,67-4,703-4,7 Faorial(,,) maximização irresria - faores desconhecidos,90 888, ,70-5,746-5,77 Faorial(3,,) maximização irresria - faores desconhecidos 3,35 983, ,578-6,633-6,665 IDCC(,) eságios 3, , ,47-7,493-7,505 IDCC(,) eságios 3, ,4 35-7,454-7,488-7,507 DCC(,)-E eságios 3, , ,53-7,546-7,559 DCC(,)-E eságios 3,79 308, ,506-7,54-7,56 DCC(,)-TT eságios 3, , ,384-7,407-7,40 DCC(,)-TT eságios 3, ,6 35-7,376-7,4-7,43 BEKK diagonal (,,) maximização irresria 3, , ,87-7,37-7,333 BEKK diagonal (,,) maximização irresria 3, , ,39-7,434-7,458 Correlação Consane (,) maximização irresria 3, , ,94-7,4-7,5 Correlação Consane (,) maximização irresria 3, , ,77-7,09-7,8 Valor mínimo obido enre os modelos -7,53-7,546-7,56 Tabela : Comparação dos modelos siméricos e erros gaussianos. M odelo Irres rio Modelo Resrio E s aís iic a de Tes e Graus de Liberdade Qui-quadrada p-valor BEKK (,) - Norm al BEKK(,) - Diagonal 79,4 48 0,0000% BEKK (,) - Norm al BEKK(,) - Diagonal 33,57 4 0,0000% BEKK (,) - Norm al BEKK(,) - Diagonal 574, ,0000% DCC-TT(,) CC(,) 440, 0,0000% DCC-TT(,) CC(,) 46, 0,0000% Tabela 3: Resulados Teses de Especificação dos modelos esimados. M odelos BEKK compleo (,,) BEKK compleo (,,) DCC-E (,,) DCC-E (,,) P aís Momenos E saísica p-valor G.L. Es aísica p-valor G.L. E saísica p-valor G.L. E s aís ica p-valor G.L. A rgenina λ 6,78 4,8% 4,73,95% 4 * 3,98 40,90% 4 4,86 30,5% 4 B rasil 6,08 0,9% 4 ** 4,93 9,48% 4,79 77,4% 4,84 58,48% 4 México 3,46 0,9% 4 ** 0, 3,87% 4 *,40,4% 4 * 4,85 30,9% 4 Rússia,7 0,0% 4 ** 9,4 5,54% 4 7,65 0,5% 4 5,47 4,3% 4 Argenina λ 4,5 34,3% 4 8,4 8,33% 4,68,99% 4 * 9,5 5,74% 4 Brasil 9,44 0,06% 4 ** 7,89 9,58% 4 9,85 4,30% 4 *,63,3% 4 Méxic o 8,75 0,09% 4 ** 8,3 0,% 4 ** 7,68 0,4% 4 5,37 5,4% 4 Rússia 3,7,00% 4 *,83 58,67% 4 3,5 5,73% 4 4,44 35,0% 4 Argenina λ3 4,7 3,69% 4 4,8 30,60% 4 0,77,93% 4 * 0,40 3,4% 4 Brasil 6, 8,3% 4 3,63 45,77% 4 0,9 3,74% 4 * 8,7 6,87% 4 México 6,80 4,69% 4 8,88 6,4% 4 9,90 4,% 4 * 8,86 6,46% 4 Rússia 6,97 0,0% 4 ** 6,53 6,7% 4 7,4,58% 4 9,5 5,5% 4 Argenina λ, λ3 0,47 3,36% 8,06 9,84% 8 5,67 4,73% 8 *,8,8% 8 B rasil 30,8 0,0% 8 ** 9,96,05% 8 * 3,6 9,% 8 5,5 5,00% 8 Méxic o 3,00 0,0% 8 ** 6,66 0,08% 8 **,84,75% 8,34 8,34% 8 Rússia 8,73,64% 8 *,6,58% 8 0,7 5,3% 8 0,79,4% 8 Argenina λ, λ, λ3 9,7 8,45% 4,06,99% * 4,50,74% *,00 5,04% Brasil 43,69 0,00% ** 3,0 0,9% ** 5,8,40% *,54 4,30% México 4,0 0,00% ** 4,6 0,00% ** 34,3 0,06% ** 7,57,94% Rússia 7,54 0,65% ** 6,04 8,95% 8,6 9,8% 4,7 5,76% * indica p-valor enre % e 5% ; ** p-valor m enor que %.

25 4 Tabela 4: Comparação dos modelos com assimeria e erros não gaussianos. M odelo E simador Uilizado lnl(θ)/t lnl(θ) Núm ero de Núm ero de Criérios de Informação P arâm eros Obs ervações S C HQ A IC Modelos com erros não-gaussianos B EKK(,,) - -suden maximização irresria 3,97 37, ,787-7,856-7,897 B EKK(,,) - -suden maximização irresria 4,0 339, ,768-7,889-7,959 DCC-E -ass-(,) dois es ágios 3, , ,597-7,66-7,643 DCC-E -ass-(,) dois es ágios 3, , ,569-7,6-7,636 V alor mínimo obido enre os modelos -7,787-7,889-7,959 Tabela 5: Teses de Razão de Verossimilhança. M odelo Irresrio M odelo Resrio Esaísiica de Graus de Qui-quadrada Tese Liberdade p-valor BE KK (,) - -suden B EKK (,) - Norm al 75,0 33 0,0000% BE KK (,) - -suden B EKK (,) - Norm al 937,87 0,0000% BE KK (,) - -suden B EKK (,) - Norm al 379,4 33 0,0000% BE KK (,) - -suden B EKK (,) - -suden 04,4 3 0,0000% DCC-E -GJR(,) DCC-E-(,) 96,74 4 0,0000% DCC-E -GJR(,) DCC-E-(,) 73,4 4 0,0000% DCC-E -GJR(,) DCC-E-GJR(,) 0,3 8 99,9999% Tabela 6: Resulados Teses de Especificação dos modelos esimados. M odelos DCC-E -GJR (,,) DCC-E-GJR (,,) T-BEKK compleo (,,) T-BEKK compleo (,,) P aís M om enos E saís ica p-valor G.L. Es aís ica p-valor G.L. Es aís ic a p-valor G.L. Es aís ica p-valor G.L. A rgenina λ - H e ero c edas ic idade 9,7 5,69% 4 4,9 38,0% 4 4,8 38,% 4 4,65 3,57% 4 B rasil 4,08 39,5% 4 4,03 40,4% 4 7,58 0,8% 4 3,47 48,3% 4 R es idual. M éx ic o 0,50 3,8% 4 * 5,03 0,46% 4 ** 6,88 0,0% 4 ** 6,80 4,69% 4 Rús s ia 5,5 6,7% 4 4,39 35,59% 4 5,90 0,66% 4 3,30 50,86% 4 A rgenina λ - As s im e ria na 8,7 6,85% 4 5,4 4,70% 4 7,54,0% 4 4,38 35,73% 4 B rasil 7,33,95% 4 6,3 8,99% 4 0,79,9% 4 * 6, 0,8% 4 ** Volailidade não c ondic ional M éx ic o 4,94 9,37% 4 5,34 5,43% 4 7,73 0,00% 4 ** 3,94 4,43% 4 Rús s ia 4,6 38,54% 4,9 68,7% 4 3,80 43,3% 4 4,3 36,43% 4 A rgenina λ3 - As s im e ria na 5,64,77% 4 3,93 4,6% 4 5,00 8,73% 4 5,06 8,5% 4 B rasil,5 69,0% 4 3,50 47,75% 4 3,48 48,04% 4 3,3 5,05% 4 M éx ic o volailidade condicional 3,65 0,85% 4 ** 8,85 0,08% 4 ** 5,76,75% 4 3,8 5,9% 4 Rús s ia 6,76 4,88% 4 5,7 6,07% 4 7,55 0,5% 4 ** 7,8 9,89% 4 A rgenina λ, λ3 5,0 5,90% 8,0 0,3% 8 7,6,85% 8 *,6,56% 8 B rasil,9 8,60% 8 9,74 8,34% 8 4,8 0,7% 8 ** 33,87 0,00% 8 ** M éx ic o 9,44,7% 8 * 4,55 0,9% 8 ** 49,69 0,00% 8 ** 6,79 55,9% 8 Rús s ia 4,03 8,09% 8 0,60,54% 8 8,30,9% 8 *,80 6,03% 8 A rgenina λ, λ, λ3 7,98,63%,67 47,8%,9 4,77% * 34,80 0,05% ** B rasil 5,84 9,88% 7,3 3,79% 8,66 0,44% ** 43,07 0,00% ** M éx ic o 3,89,0% * 30,53 0,3% ** 5,9 0,00% ** 30,39 0,4% ** Rús s ia 4,73 5,68%,46 49,00% 3,49 0,7% ** 4,9,53% * * indic a p-valor enre % e 5% ; ** p-valor menor que %.

26 5 Tabela 7: Teses de Especificação para as correlações condicionais Crises Financeiras. M odelos DCC-E -GJR (,,) DCC-E -GJR (,,) T-BEKK compleo (,,) T-BEKK compleo (,,) País M om enos E saís ica p-valor G.L. Esaís ica p-valor G.L. Esaís ica p-valor G.L. Esaís ica p-valor G.L. Argenina-Brasil λ - Dum m y M éxico 7,4 0,00% ** 6,59 0,00% **,58 0,04% ** 5,,37% * Argenina-México 5,88 0,0% ** 5,54 0,0% ** 7,63 0,57% ** 5,48,93% * Argenina-Rússia 5,69,7% * 6,30,% * 5,47,93% *,03 5,40% Brasil-México 6,90 0,86% ** 7,3 0,68% ** 5,64,75% *,66 0,30% Brasil-Rússia 5,4,99% * 6,03,4% *,55,04%,38 4,05% México-Rússia 8,4 0,4% ** 8,9 0,40% ** 3,84 4,99% *,3 5,3% Argenina-Brasil λ - Dum m y Á sia 60,65 0,00% ** 65,4 0,00% ** 8,5 0,00% ** 5,9 0,0% ** Argenina-México 89,30 0,00% ** 86,40 0,00% ** 0,70 0,% **,98 0,05% ** Argenina-Rússia 3,56 0,00% ** 3,05 0,00% ** 9,93 0,6% ** 4,9,65% * Brasil-México 6,50 0,00% ** 49,4 0,00% ** 0,99 0,00% ** 7,75 0,54% ** Brasil-Rússia 36,6 0,00% ** 33,86 0,00% ** 0,83 0,0% ** 3,83 5,03% México-Rússia 34,4 0,00% ** 7,5 0,00% ** 0,60 0,% ** 3,04 8,4% Argenina-Brasil λ - Dum my Rússia 8, 0,00% ** 8,46 0,00% ** 7,34 0,00% ** 8,85 0,9% ** Argenina-México 0,4 0,3% ** 0,94 0,09% ** 4,94 0,0% ** 5,,36% * Argenina-Rússia 8,9 0,8% ** 9,4 0,4% ** 5,95,47% * 3,0 8,8% Brasil-México,6 0,07% **,07 0,05% ** 9,90 0,7% ** 4,8 4,09% * Brasil-Rússia 6,4,3% * 6,49,08% * 6,45,% *,8 9,38% México-Rússia 8,4 0,43% ** 7,05 0,79% ** 6,70 0,96% **,7 9,5% Argenina-Brasil λ - Dum m y B rasil-99 5,3,% * 5,7,68% * 7,70 0,55% ** 3,97 4,63% * Argenina-México 9,56 0,0% ** 8,65 0,33% ** 9,48 0,% ** 5,80,60% * Argenina-Rússia 4,36 3,67% * 4,0 4,50% *,06 30,6%,0 9,36% Brasil-México 6,74 0,94% ** 6,34,8% * 9,75 0,8% ** 5,09,4% * Brasil-Rússia 4,99,55% * 5,8,5% *,0 7,9%,0 3,4% México-Rússia 5,85,56% * 5,0,6% *,46,77%,00 3,73% Argenina-Brasil λ - Dum my A rgenina 6,59 0,00% ** 4,9 0,0% ** 3,87 0,0% **,0 5,58% Argenina-México,85 0,03% ** 0,88 0,0% **,66 9,80%,0 3,5% Argenina-Rússia 8,54 0,35% ** 7,57 0,59% ** 4,65 3,% *,54,43% Brasil-México 7, 0,00% ** 6,68 0,00% **,07 30,5%,5 8,44% Brasil-Rússia,00 0,05% **,34 0,04% ** 3,00 8,34%,6 0,39% México-Rússia,39 0,04% **,65 0,06% **,7 8,0%,56,4% Argenina-Brasil λ - Dum my B ras il 00 7,39 0,66% ** 6,4,3% *,5 6,36%,47,60% Argenina-México 9,46 0,% ** 9,79 0,8% **,08 9,85%,44 3,00% Argenina-Rússia 4,30 3,8% * 5,07,44% *,40 3,63%, 6,9% Brasil-México 4,35 0,0% ** 4,09 0,0% ** 3,7 5,40% 3,56 5,9% Brasil-Rússia 7,5 0,6% ** 7,48 0,6% **,0 7,35%,08 9,87% México-Rússia 4, 0,0% ** 4,0 0,0% **,76 9,69%,46,70% Argenina-Brasil λ - Dum m y Todas 9,6 0,00% 6 ** 35,8 0,00% 6 ** 7,7 0,00% 6 34,54 0,00% 6 ** Argenina-México 5,5 0,00% 6 ** 47,7 0,00% 6 ** 4,80 0,00% 6 8,90 0,0% 6 ** Argenina-Rússia 56,3 0,00% 6 ** 6,05 0,00% 6 ** 6,3 0,0% 6 9,4 5,% 6 Brasil-México 4,60 0,00% 6 ** 8,3 0,00% 6 ** 53,78 0,00% 6,4 0,7% 6 ** Brasil-Rússia 68,59 0,00% 6 ** 69, 0,00% 6 ** 0,9 0,9% 6 7,55 7,9% 6 México-Rússia 7,43 0,00% 6 ** 6, 0,00% 6 ** 4,06 0,05% 6 7,38 8,73% 6 * indic a p-valor enre % e 5% ; ** p-valor m enor que %. Tabela 8: Teses de Especificação para as correlações condicionais Crises Financeiras. Modelos DCC-E-GJR (,,) DCC-E -GJR (,,) T-BEKK compleo (,,) T-BEKK compleo (,,) País Momenos Esaísic a p-valor G.L. Es aísica p-valor G.L. Esaísica p-valor G.L. Esaísica p-valor G.L. Argenina-Brasil λ - Produos Cruzados dos 7,46 8,08% 6 9,76 3,50% 6,57 86,05% 6,9 89,5% 6 Argenina-México Resíduos defasados 0,96 8,95% 6,5 8,0% 6,95 9,43% 6,7 84,47% 6 Argenina-Rússia 4, 64,74% 6 4,94 55,4% 6,90 9,86% 6,50 95,94% 6 Brasil-México 9,90,9% 6 9,0 7,3% 6,6 95,% 6,38 88,6% 6 Brasil-Rússia,5 90,54% 6,85 8,7% 6,65 94,88% 6,6 97,37% 6 México-Rússia 6,83 33,65% 6 5,6 46,74% 6,56 95,55% 6,08 98,4% 6 Argenina-Brasil λ - Dum mies para Choques 6,48 0,00% 6 **, 0,00% 6 ** 66,09 0,00% 6 ** 36,30 0,00% 6 ** Argenina-México negaivos sim ulâneos 78,4 0,00% 6 ** 63,43 0,00% 6 ** 5,03 0,00% 6 **,60 0,4% 6 ** Argenina-Rússia 0,00 0,00% 6 **,7 0,00% 6 ** 6,7,04% 6 * 8,94 7,70% 6 Brasil-México,74 0,00% 6 ** 0,33 0,00% 6 ** 43,69 0,00% 6 ** 6,99 0,93% 6 ** Brasil-Rússia 83,40 0,00% 6 ** 04,75 0,00% 6 ** 4,04,9% 6 * 5,70 45,7% 6 México-Rússia 77,65 0,00% 6 ** 90,89 0,00% 6 **,7 8,3% 6 5,93 43,% 6 * indica p-valor enre % e 5% ; ** p-valor m enor que %.