Algoritmos de Codificação Simétricos

Transcrição

1 Algortmos de Codfcação Smétrcos Hugo Valente e Ivo Navega SSI TPC. A rede de estel consste numa cfra de bloco com uma estrutura específca, a qual permte trar vantagem do facto de puder ser usada quer para codfcar dados quer para descodfca-los apenas usando as chaves, que são aplcadas em cada ronda à função f, por ordem nversa. Incalmente começa-se por dvdr o bloco de dados a codfcar em dos blocos de tamanho gual, e. Em cada ronda, um dos blocos é processado por uma função f, utlzando também uma chave. O resultado desta função é então combnado, através de uma operação XO, com o outro bloco e os dos blocos são trocados, excepto na últma ronda. Na últma ronda os dos blocos não são trocados, sendo sto o que permte que a codfcação e descodfcação passem pela mesma estrutura de blocos, apenas aplcando as chaves por ordem nversa. Estas operações podem ser traduzdas pelas seguntes expressões: Para cada ronda de gual a até n, Codfcação: f (, K ) Descodfcação: f (, K ) Sendo f a função que efectua as operações de substtução e permutação e K a sub-chave da ronda. A alteração das expressões da codfcação para a descodfcação deve-se ao facto do texto cfrado à saída da últma ronda ser gual a n n, o qual va ser utlzado como nput na prmera ronda do processo de descodfcação.. Pretende-se demonstrar o funconamento da estrutura da rede de estel, usando uma rede com rondas, assumndo que em vez de se usar uma chave para cada ronda, usa-se uma função dferente:, e. Desgnada pelo nome do seu nventor, Horst estel, crptógrafo da IBM

2 gura Codfcação através de rede de esel gura Descodfcação através de rede de esel De seguda são apresentados os cálculos que permtem comprovar o que se pretende demonstrar. Começando pelo processo de codfcação com o bloco de entrada gual a : onda () () onda () (4) onda (5) (6)

3 Passando para o processo de descodfcação, para o qual o bloco ncal será o bloco obtdo no processo de codfcação,. onda Substtundo e pelas expressões (6) e (5) respectvamente e reduzndo a expressão, onda Substtundo e pelas expressões (4) e () respectvamente e reduzndo a expressão, onda Substtundo e pelas expressões () e () respectvamente e reduzndo a expressão, Como queríamos demonstrar.. Pretende-se demonstrar o mesmo, mas usando uma rede com rondas, assumndo que em vez de se usar uma chave para cada ronda, usa-se uma função dferente: e. Independentemente do valor de n, aplcando a operação de XO a ele própro obtém-se uma sequênca de s, o que na operação XO funcona como o elemento neutro, por sso smplca-se a expressão.

4 gura Codfcação através de rede de esel gura 4 Descodfcação através de rede de esel Começando pelo processo de codfcação com o bloco de entrada gual a : onda () () onda () (4) Passando para o processo de descodfcação, para o qual o bloco ncal será o bloco obtdo no processo de codfcação,. onda Substtundo e pelas expressões (4) e () respectvamente e reduzndo a expressão, 4

5 onda Substtundo e pelas expressões () e () respectvamente e reduzndo a expressão, Como queríamos demonstrar. Conclundo-se que a estrutura da rede de estel funcona para um qualquer número de rondas de até um valor n, seja esse número par ou ímpar.. Os algortmos de crptografa smétrca podem ser dvddos em cfras de stream e cfras de bloco. Cfras de stream encrptam um bt de cada vez, ao passo que as cfras de bloco operam em grupos de bts de um tamanho pré-defndo (normalmente blocos de 64 bts ou 8 bts) de uma só vez.. Pretende-se apresentar uma vantagem e uma desvantagem de um destes tpos em relação ao outro. Indcando para cada um deles uma aplcação. As cfras de stream são normalmente executadas a velocdades mas elevadas e apresentam menos complexdade ao nível do hardware quando comparadas com as cfras em bloco, no entanto este tpo de cfras são susceptíves a graves problemas de segurança se usadas ncorrectamente, em partcular no que toca ao estado ncal, uma vez que este nunca deve ser usado mas que uma vez. As cfras de stream funconam com uma chave de normalmente 8 bts e com base nesta geram números pseudo-aleatóros (PNG) que são combnados com a nformação a cfrar (da mesma forma como é feto com o one-tme pad abordado nas aulas), no entanto como o número gerado é pseudo aleatóro e não puramente aleatóro sto sgnfca que é possível que uma cfra de stream possa ser nsegura. As cfras de stream são usadas em aplcações em que a quantdade de nformação a codfcar é desconhecdas, como por exemplo uma conexão wreless segura, pos se uma cfra de bloco fosse usada neste tpo de aplcação, o programador tera de escolher entre efcênca de transmssão ou complexdade da mplementação uma vez que as cfras de bloco não podem trabalhar drectamente em blocos menores que o seu tamanho de bloco. Por exemplo se uma cfra de bloco com 8 bts recebesse nformação com bts de comprmento, três quartos da nformação sera paddng, e as cfras de bloco teram de usar certos modos, alguns dos quas complexos, como a termnação resdual de bloco para ldar com o paddng. As cfras de bloco são usadas em stuações em que é preferível robustez ao nível da segurança em detrmento da perda de alguma velocdade quando comparada com as cfras de stream, sendo usadas por exemplo para codfcação de dscos rígdos. 5

6 gura 5 Esquema de codfcação com cfra de stream. Pretende-se mostrar que usando o modo aproprado é possível transformar uma cfra de tpo bloco numa cfra de tpo stream. As cfras de bloco operam sobre blocos de bts de tamanho fxo, no entanto podem ser usadas certas técncas ou modos operaconas para permtr que a cfra de bloco seja também aplcada a nformação de tamanho arbtráro. Destas técncas destacam-se o cpher feedback (CB) e o output feedback (OB), porque permtem que uma cfra de bloco seja transformada numa cfra de tpo stream, pos geram uma KeyStream (numero aleatóro) com a qual aplcam a operação ou exclusvo à nformação a cfrar. No CB a KeyStream é gerada cfrando a nformação cfrada pelo bloco anteror gura 6 Exemplo da codfcação com a Cfra de Bloco modo CB 6

7 No OB o próxmo KeyStream é obtdo através da encrptação do KeyStream anteror. gura 7 Exemplo da codfcação com a Cfra de Bloco modo OB Podemos realçar que a cfra de bloco CB é dêntca a cfra de stream com auto sncronzação uma vez que o receptor sncronza-se automatcamente com o gerador da KeyStream depos de receber os N dígtos cfrados, sendo portanto mas fácl recuperar se dígtos forem perddos ou acrescentados à mensagem, ao passo que a cfra de bloco no modo OB é dentco a cfra de stream sncrona, pos o emssor e o receptor precsam estar exactamente no mesmo passo para a encrptação ser bem sucedda e se dgtos forem acrescentados ou removdos da mensagem durante a transmssão, a sncronzação é perdda. 7

8 eferêncas [] estel cpher, Wkpeda, [] Data Encrypton Standard, MathDaly, [] Block cpher, Wkpeda, [4] Block cpher modes of operaton, Wkpeda, [5] Stream cpher, Wkpeda, [6] Overvew of Cryptography.Garry Kessler, 8