SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA DO SOLO A PENETRAÇÃO RESUMO

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1 SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA DO SOLO A PENETRAÇÃO Márcio Paulo de Oliveira 1, Gustavo Herique Dalposso 2, Mayco Daiel Vieira 3, Deoir Secco 4 RESUMO O estudo ivestigou o efeito da redução do úmero de elemetos amostrais utilizados a represetação da distribuição espacial da variável resistêcia do solo à peetração a camada de 0-0,1m realizada por meio da costrução de mapas temáticos. O, com cem elemetos amostrais espaçados 10m, são utilizados como referêcia; e a redução do úmero de amostras cosidera um Grid 25, ou seja, com 25 elemetos amostrais espaçados 20 m, dos quais foram selecioados três elemetos por seleção aleatória para formar um, que é costituído pelos 25 elemetos do Grid 25 mais os 21 elemetos amostrais vizihos dos três obtidos de modo aleatório o cojuto do Grid 25. A comprovação da eficácia do sorteio aleatório para a escolha dos elemetos a serem amostrados foi realizada por meio da comparação de dois mapas temáticos da resistêcia do solo à peetração a 0-0,1m. O primeiro mapa gerado cosiderou para uma região de m 2 um cojuto amostral de 100 potos com distâcia de 10m, que foram utilizados para a costrução do mapa de referêcia com o. O segudo mapa foi gerado cosiderado a mesma região, mas com o cojuto de dados reduzidos, o, chamado mapa modelo. A comparação dos mapas foi realizada por meio da matriz dos erros com os ídices de exatidão global e Kappa de 0,87 e 0,78, respectivamete. Essa forma de se obter uma malha amostral é um recurso à redução do úmero de amostras com vistas à miimização das operações de campo e custos de laboratório para a mesuração de outras propriedades do solo. A avaliação dos ídices mostrou que os mapas possuem semelhaça muito boa, o que sugere que em uma atividade de campo para amostragem dessa propriedade do solo, pode-se realizar amostragem apeas os potos obtidos pela grade modelo, o que reduz o úmero de amostras a serem coletadas. Palavras-chave: depedêcia espacial, exatidão global, ídice Kappa, krigagem, matriz dos erros. ABSTRACT RANDOM SELECTION OF SAMPLE ELEMENTS AS A RESOURCE TO CONSTRUCT THEMATIC MAPS FOR THE SOIL RESISTANCE TO THE PENETRATION The study ivestigated the effect of reductio of the sample elemets umber used i the represetatio of the distributio of spatial variable of soil resistace to the peetratio (RSP) o layer 0-0,1m i the thematic maps. The Grid100, with oe hudred sample elemets marked every 10m is used as referece set ad the reductio of the umber of samples is cosidered as Grid 25. I other words, 25 elemets sample marked every 20 m plus 21 elemets sample that is eighbor of three elemets sample selected by radom process withi Grid25. The radom process efficiecy was verified by compariso of maps of spatial variability of soil resistace to peetratio o layer 0-0,1m. The first map costructed for a regio of m 2 cosidered a sample set with 100 poits marked every 10m, called referece map with the Grid100. The secod map costructed to the same regio, but usig the sample set reduced, the Grid46, called model map. The compariso betwee the thematic maps was realized by error matrix with the idex values of global accuracy ad Kappa of 0,87 ad 0,78, respectively. The idex showed that the thematic maps have a very good similarity. This form to select the samplig grid is a resource to reduced umber of sample to miimizate the field operatios ad the costs icludig the laboratory labor to measure other soil properties. Thus, the reductio of the umber of sample grid, called Grid46, is suggested to samplig the soil properties i the regio of study with purpose to reduce the umber of samples to be collected ad the costs to measure it. Keywords: error matrix, global accuracy, Kappa idex, krigig, spatial depedecy. Recebido para publicação em 26/06/2012. Aprovado em 06/11/ Matemático, Professor Assistete da UTFPR, Câmpus Toledo, Toledo, PR, marciooliveira@utfpr.edu.br 2 - Matemático, Professor Assistete da UTFPR, Câmpus Toledo, Toledo, PR, gustavodalposso@utfpr.edu.br 3 - Matemático, Mestrado em Eergia a Agricultura da UNIOESTE, Cascavel, PR, maycodaiel@hotmail.com 4 - Egeheiro Agrôomo, Professor Assistete, UNIOESTE, Câmpus Cascavel, Cascavel, PR, deoir@uioeste.br 69

2 OLIVEIRA, M.P. et al. INTRODUÇÃO O emprego de mapas temáticos para caracterizar a dispersão espacial de propriedades do solo requer observações que visem a iformar quatitativamete o comportameto da variável a região de estudo. As grades amostrais são defiidas de modo a forecer uma represetação da região de estudo, que será tão real quato maior for o úmero de elemetos amostrais defiidos sobre a grade, que será o objeto com as iformações observadas da variável que se busca ivestigar. A defiição de uma grade amostral deve levar em cosideração os recursos que serão usados para o levatameto de dados, de modo que o úmero de elemetos amostrais que serão utilizados deve levar em cota as operações de campo para que as observações da variável ivestigada sejam realizadas de forma a represetar a região de estudo sem custos desecessários (CARVALHO et al., 2002). A costrução de mapas temáticos é precedida de uma aálise geoestatística que é etedido como o cojuto de procedimetos estatísticos que são aplicados em estudos cujos dados são refereciados o espaço, cosiderado ão apeas o valor observado, mas também a característica que as observações mais próximas geograficamete tedem a possuir valores semelhates (RIBEIRO JUNIOR, 1995). A resistêcia do solo à peetração é uma medida idireta do estado de compactação do solo que pode ser limitate ao crescimeto das platas. A ivestigação do comportameto dessa variável em solos agrícolas permite plaejar as operações agrícolas que serão apropriadas para essa área como o tipo de maejo que será adotado: sistema covecioal, sistema direto, etre outros (OLIVEIRA et al., 2011). A compactação do solo pode ser avaliada por meio da resistêcia do solo à peetração, e a compactação está associada com o desevolvimeto de culturas, como a soja, que apresetou decréscimo a produtividade ate ao acréscimo da resistêcia do solo à peetração (BEUTLER & CENTURION, 2004). Este trabalho objetivou ivestigar o efeito da redução do úmero de elemetos amostrais utilizados para a costrução de mapas temáticos da variável resistêcia do solo à peetração que foram observados em uma área agrícola experimetal de m 2. MATERIAL E MÉTODOS A área em estudo está situada a cidade de Cascavel o Paraá, com coordeadas l e N, com altura média de 674 m, precipitação de 1.640mm e temperaturas médias auais de 19 o C. O clima local é temperado mesotérmico e super úmido, Cfa segudo a Classificação de Köeppe. Na área experimetal é praticado o sistema de platio direto e, os últimos dez aos, realizou-se o rodízio das culturas de soja, milho, trigo e aveia. O solo da área estudada foi classificado como sedo um Latossolo Vermelho Distroférrico típico, textura argilosa a muito argilosa (600 g kg -1 de argila; 320 g kg -1 de silte e 80 g kg -1 de areia), substrato basalto e relevo suave odulado (EMBRAPA, 2006). A RSP (MPa) foi medida com auxílio de um peetrômetro modelo peetrolog digital PLG1020 da marca Falker - Solo Star, acoplado a um quadriciclo, obtedo amostras até a profudidade de 0-0,1 m, sedo utilizado a média de cico repetições em cada poto georrefereciado. O mapa temático dessa variável foi primeiramete gerado cosiderado uma grade amostral regular defiida com 100 x 100 m totalizado 100 elemetos amostrais com distâcia de 10 m etre os potos. Um segudo mapa foi gerado cosiderado a mesma grade amostral regular com 100 x 100 m um total de 25 elemetos amostrais para figurar uma grade regular com distâcia de 20 m etre os potos, mais os potos vizihos que distam 10 m de três potos obtidos por sorteio aleatório o cojuto dos 25 potos, de modo que foi usado um total de 46 potos para a costrução do segudo mapa com a grade amostral modelada. A Figura 1 (A) apreseta a grade amostral formada por 100 potos cosiderado uma distâcia de 10 metros etre potos. Este cojuto será chamado de e os valores da resistêcia do solo à peetração (RSP) estes locais foram utilizados a aálise para compor o mapa de referêcia. 70

3 SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA... Figura 1. (A) Grade amostral com 100 potos cosiderado uma distâcia de 10 metros etre potos; (B) Sorteio aleatório; (C) Grade amostral com 46 potos. Na Figura 1 (B), apreseta-se a mesma grade amostral da Figura 1 (A), porém, com algus potos aparecedo destacados. Iicialmete, selecioou-se 25 potos cosiderado uma distâcia de 20 metros e, detre estes, 3 foram sorteados aleatoriamete. Posteriormete, para compor o cojuto amostral que será utilizado para elaborar o mapa modelo, cosideraram-se os potos vizihos das amostras selecioadas aleatoriamete, o que resultou em um cojuto formado por 46 potos. Na Figura 1, (C) apreseta-se este cojuto, que será chamado de (BANERJEE et al., 2008). A depedêcia espacial de uma variável regioalizada pode ser avaliada por meio do semivariograma experimetal cujas semivariâcias γ (h) são defiidas como a metade da esperaça matemática do quadrado da difereça do valor da variável regioalizada Z observada em dois potos separados, o espaço, por um vetor h, sedo dada pela seguite equação: 2 [( Z( x) Z( x )) ] γ ( h ) = 1 E + h 2 (1) A fução de semivariâcia γ (h) pode ser estimada pelo estimador clássico de Mathero (1963) dado por: 1 ˆ( γ h) = 2N( h) em que, N ( h) [ Z( xi ) Z( xi + h) ] i= 1 2 (2) ˆ γ ( h) é a semivariâcia estimada; N (h) é o úmero de pares de dados [( Z( xi ), Z( xi + h)], utilizados a estimativa, e h a distâcia etre as observações das variáveis aleatórias Z x ). ( i A escolha de um modelo de semivariograma é um procedimeto que requer um julgameto baseado a experiêcia e uma compreesão das limitações matemáticas da fução (McBRATNEY & WEBSTER, 1986). A grade diversidade de modelos e métodos de ajustes para os semivariogramas coduz a utilização da validação cruzada, pois após validação cruzada do modelo do semivariograma, pode-se ter assegurado que a predição baseada o modelo variográfico é ão viciada e o erro quadrático médio de predição é miimizado (CRESSIE, 1991). O modelo escolhido forece parâmetros ecessários para a krigagem, o iterpolador geoestatístico. No método da krigagem, os pesos são atribuídos de acordo com a variabilidade espacial expressa o semivariograma; o etato, o que tora a krigagem um iterpolador ótimo é a maeira como os pesos são distribuídos, ão sedo tedecioso, tedo variâcia míima e possibilitado que se coheça a variâcia da estimativa (WEBSTER & OLIVER, 1990). No Quadro 1, apreseta-se a estrutura da matriz dos erros costituída por pixels do mapa de referêcia que são idicados as coluas, equato os pixels do mapa modelo são idicados as lihas. Os elemetos da matriz represetam as quatidades de pixels pertecetes à classe i do mapa modelo e à classe j do mapa de referêcia. 71

4 OLIVEIRA, M.P. et al. Quadro 1. Matriz dos erros geérica de ordem k x k Mapa de referêcia Total Liha Classe C 1 C 2... C k i. C k 1. Mapa modelo C k C k k1 kk... kk k. A avaliação da matriz dos erros permite a costatação de que se os dois mapas forem iguais, os elemetos fora da diagoal pricipal serão ulos. A exatidão global (EG) é uma estatística utilizada para avaliar a similaridade etre algo real ou cotrolado e um modelo ajustado é dado por: EG k ii i= = 1 (3) Segudo Cogalto e Gree (1999), o ídice Kappa forece uma medida de cocordâcia etre os valores do mapa modelo e os do mapa de referêcia e é dado por: Kˆ k ii i= 1 = k 2 Total Colua j k N k: úmero de classes; ij : úmero de pixels classificados a classe i do mapa modelo e a classe j do mapa de referêcia. i= 1 k i= 1 RESULTADOS E DISCUSSÃO i i i i (4) No Quadro 2, apresetam-se as aálises estatísticas descritivas da resistêcia do solo à peetração (RSP), a profudidade de 0-0,1 m, para os dois cojutos amostrais. Destaca-se que as amplitudes dos valores da RSP ão se alteraram com a dimiuição do úmero de elemetos a grade amostral, pois ambos os cojutos apresetam o mesmo valor de máximo e míimo. Como todos os valores de RSP apresetados o Quadro 2 pertecem ao itervalo que varia de 0,55 a 1,98 MPa, verifica-se que, segudo classificação proposta por Caarache (1990), a área moitorada é formada por regiões ode ão existem limitações ao crescimeto de raízes ( RSP < 1,1 MPa) e regiões ode podem ocorrer poucas limitações ao crescimeto de raízes (1,1MPa < RSP < 2,5MPa). Estes valores são, em geral, mais baixos do que os ecotrados por Assumpção et al. (2011) em uma área de produção comercial de 56,68 ha cultivada com soja em Cascavel-PR, em que 50% das 47 amostras de RSP a camada 0-0,1 m apresetaram medidas superiores a 2,64 MPa. A região em estudo este trabalho obteve valores que, em geral, são mais baixos, um ver que, o período em que as coletas da RSP foram realizadas, a área experimetal estava sedo cultivada com Crambe (Crambe abyssiica Hochst), uma oleagiosa pertecete à família das brassicáceas e ativa da zoa do mediterrâeo, que apreseta sistema radicular profudo (KNIGHTS, 2002), o que auxilia a descompactação do solo (SILVA et al., 1985). Observa-se que 50% das amostras do cojuto se ecotram o itervalo de amplitude 0,69 (mediaa míimo) e a outra metade das amostras se ecotra o itervalo de amplitude 0,74 (máximo mediaa). Este comportameto também ocorre as amostras do cojuto, 72

5 SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA... Quadro 2. Parâmetros de estatísticas descritivas da RSP (MPa) para o e Estatísticas Míimo 0,55 0,55 Q 1 1,04 0,98 Mediaa 1,24 1,15 Média 1,22 1,19 Q 3 1,40 1,39 Máximo 1,98 1,98 Desvio padrão 0,29 0,32 CV (%) 23,90 26,50 Assimetria 0,12 0,22 Curtose 2,74 2,77 p-valor 0,98 0,97 Q 1 : primeiro quartil; Q 3 :terceiro quartil; CV: coeficiete de variação; p-valor: ível descritivo com 5% de sigificâcia. Quadro 3. Semivariâcias experimetais da RSP e úmero de pares utilizados Distâcia (m) Semivariâcia Semivariâcia 9,43 0, , ,14 0, , ,86 0, , ,57 0, , ,29 0, , ,00 0, , ,71 0, , ,43 0, , ,14 0, , ,86 0, , ,57 0, , ,29 0, , ,00 0, , : úmero de pares utilizados para obter a semivariâcia experimetal. em que estes valores são, respectivamete, 0,60 e 0,83. Assim, fica evideciado uma assimetria em ambos os cojutos amostrais, porém, podese assumir que estes apresetam distribuição ormal, pois os coeficietes de variação idicam que os cojutos são homogêeos (GOMES, 2000) e os íveis descritivos (p-valores) do teste de Aderso-darlig idicam ormalidade com 5% de sigificâcia, coforme apresetado o Quadro 2. No Quadro 3, apresetam-se as semivariâcias experimetais calculadas utilizado o estimador de Mathero, as distâcias utilizadas e o úmero de pares cosiderados em cada cálculo. Destaca-se que as distâcias etre pares de amostras utilizadas para o cálculo das semivariâcias em ambos os cojutos é a mesma; e o fato de dimiuir o úmero de amostras implicou a redução do úmero de pares e em um leve 73

6 OLIVEIRA, M.P. et al. acréscimo as estimativas das variâcias. Levado em cosideração que, para todas as distâcias, o úmero de pares apresetados o Quadro 3 é maior que 30, ambas as estruturas tedem a forecer resultados cofiáveis, pois coforme relata Mourão Juior (2008), um importate fudameto matemático, deomiado teorema cetral do limite, garate que com um em toro de 30, as médias amostrais apresetam uma distribuição que tede à distribuição ormal, idepedetemete da forma da distribuição da amostra em si; em outras palavras, os testes estatísticos são robustos o suficiete para forecer resultados cofiáveis, idepedetemete da distribuição das amostras, quado é maior que 30. Como o semivariograma experimetal forece apeas iformações discretas sobre a estrutura de depedêcia espacial, é ecessário ajustar um modelo teórico para obter parâmetros ecessários para realizar a predição dos valores de RSP em locais ão amostrados. No Quadro 4, apresetam-se os modelos ajustados com os respectivos parâmetros. Observa-se que, tato para o como para o, o modelo que apresetou maior alcace, ou seja, o maior raio de depedêcia espacial, foi o gaussiao ajustado por míimos quadrados poderados (Quadro 4); porém, coforme argumetam Dalposso et al. (2009), este modelo deve ser descosiderado devido ao fato de ultrapassarem a distâcia máxima etre duas amostras, que é de 131 m. O segudo maior alcace é forecido pelo modelo expoecial, também ajustado por míimos quadrados poderados. Utilizado 100 amostras de RSP com espaçameto 75x75 m a camada 0-0,1 m, coletadas em uma área de produção de grãos de 57 ha, localizada em um Latossolo Vermelho distroférrico o muicípio de Cascavel PR, Faraco et al. (2008) ajustaram modelos expoeciais, esféricos e gaussiaos aos semivariogramas experimetais e observaram que o modelo expoecial ajustado por míimos quadrados apresetou maior alcace quado comparado aos demais modelos ajustados por míimos quadrados e míimos quadrados poderados (Quadro 4). O grau de depedêcia espacial etre amostras é mesurado pelo efeito pepita relativo E(%) e, segudo Cambardella et al. (1994), a depedêcia espacial é classificada como forte se E(%) < 0,25, moderada se 0,25 E(%) 0,75 e fraca ou baixa se E(%) > 0,75. Diate do exposto, destacase que de maeira geral, os modelos ajustados apresetam moderada depedêcia espacial. Como foram ajustados diversos modelos teóricos aos semivariogramas experimetais, se faz ecessário utilizar alguma metodologia para decidir qual o melhor ajuste. Com esse ituito, optou-se por utilizar as estatísticas da validação cruzada, pois coforme resultados obtidos por Faraco et al. (2008), esta metodologia se mostrou mais adequada para a escolha do melhor ajuste. As estatísticas da validação cruzada são apresetadas o Quadro 5. Quadro 4. Modelos ajustados e parâmetros obtidos Modelo Método a ϕ1 ϕ 2 ϕ 1+ ϕ 2 E(%) Expoecial OLS 89,87 0,039 0,052 0,091 0,43 WLS1 119,82 0,041 0,057 0,098 0,42 Esférico OLS 55,00 0,044 0,038 0,083 0,54 WLS1 90,00 0,048 0,045 0,093 0,51 Gaussiao OLS 95,20 0,057 0,044 0,101 0,56 WLS1 155,77 0,059 0,080 0,139 0,43 Expoecial OLS 89,87 0,031 0,086 0,117 0,26 WLS1 119,82 0,035 0,093 0,128 0,27 Esférico OLS 55,00 0,038 0,066 0,103 0,36 WLS1 90,00 0,047 0,073 0,120 0,39 Gaussiao OLS 95,19 0,062 0,069 0,131 0,47 WLS1 155,77 0,066 0,126 0,192 0,34 OLS: míimos quadrados ordiários, WLS1: míimos quadrados poderados, a: acace, ϕ 1 : efeito pepita, ϕ 2 : cotribuição, ϕ 1 + ϕ 2 : patamar e E: efeito pepita relativo 100.( ϕ 1 /( ϕ 1 + ϕ 2 )). 74

7 SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA... Quadro 5. Validação cruzada EM: erro médio, erro absoluto. Modelo Método EM E R DP EM S ER EA Expoecial OLS -0, , , , ,126 WLS1-0, , , , ,051 Esférico OLS -0, , , , ,255 WLS1 0, , , , ,852 Gaussiao OLS 0, , , , ,676 Expoecial OLS -0, , , , ,539 WLS1-0, , , , ,393 Esférico OLS -0, , , , ,522 WLS1-0, , , , ,040 Gaussiao OLS 0, , , , ,707 E R : erro médio reduzido, DP EM :desvio padrão do erro médio, S : desvio padrão dos erros reduzidos e EA: ER Figura 2. Mapas temáticos da RSP (MPa) a camada 0-0,10 m. Segudo o critério de validação cruzada o melhor modelo é o que forece os valores de EM e E R mais próximos de zero, o meor valor de DP EM, o valor de S ER mais próximo de um e o meor EA. Para ambos os cojutos, optou-se por escolher o modelo gaussiao ajustado por míimos quadrados, apresetado o Quadro 5. Na Figura 2, apresetam-se os mapas temáticos da RSP (MPa), gerados utilizado iterpolação por krigagem em uma malha regular formada por pixels 5. Aalisado a Figura 2 é possível verificar que os mapas apresetam um comportameto semelhate, pois os maiores valores de RSP ecotram-se as regiões oroeste e sudoeste, os meores valores se ecotram o leste da área moitorada e grade parte da região apreseta RSP o itervalo que varia de 1,090 a 1,362 MPa. Porém, uma comparação visual etre os mapas pode ser subjetiva e com isso, faz-se ecessário a adoção de uma metodologia que seja capaz de quatificar esta semelhaça etre os mapas. Para melhor comparar estes mapas, é coveiete quatificar seus pixels em uma matriz, cohecida como matriz dos erros, defiido o mapa gerado com o cojuto como o de referêcia, visto que ele é elaborado com maior quatidade de amostras, e o mapa gerado com o cojuto como o mapa modelo, devido à implatação da seleção aleatória de amostras. No Quadro 6, apresetam-se a matriz dos erros que compara os dois mapas. 75

8 OLIVEIRA, M.P. et al. Quadro 6. Matriz dos erros dos pixels dos mapas de RSP C1 C2 C3 C4 C5 TOTAL C C C C C TOTAL C1: Classe 1 defiida o itervalo de [0,546; 0,818); C2: Classe 2 defiida o itervalo de [ 0,818;1,090); C3: Classe 3 defiida o itervalo de [1,090; 1,362); C4: Classe 4 defiida o itervalo de [1,362; 1,634) e C5: classe 5 defiida o itervalo de [1,634; 1.906]. Quadro 7. Área (m 2 ) estimada em cada classe MAPA C1 C2 C3 C4 C5 Total 0, ,5 0, ,5 2547,1 5571,3 1880,4 0, Na matriz dos erros, os pixels do mapa padrão ou de referêcia são quatificados as coluas e os pixels do mapa modelo são quatificados as lihas. Assim, tem-se que dos pixels, dois (2) estão a primeira classe do mapa padrão e três (3) estão a primeira classe do mapa modelo, apresetado o Quadro 6. Esta primeira iformação permite realizar uma estimativa da área em cada classe, iformação importate para o plaejameto de alguma atividade localizada. Por exemplo, temse que pixels correspodem a uma área de m 2, logo, o total de pixels a classe C2 do mapa padrão (17163) correspode a uma área de 3032 m 2. Seguido o mesmo procedimeto, foram obtidas as estimativas do Quadro 7. Observa-se que a maior difereça ocorre a classe C2, que correspode a valores de RSP o itervalo [0,818;1,090) pois, dos m 2 da área moitorada, aproximadamete 3030 m 2 pertecem a esta classe o mapa de referêcia ( ) e aproximadamete 2550 m 2 pertecem a esta classe o mapa modelo ( ). Para as outras classes, as difereças são meos acetuadas, o que demostra uma coformidade etre os mapas, apresetada o Quadro 7. A diagoal pricipal da matriz dos erros apresetados o Quadro 6 idica a quatidade de pixels classificados ideticamete os dois mapas. Estes elemetos permitem calcular a exatidão global (EG), uma medida de acurácia que pode ser utilizada a comparação dos mapas. Do Quadro 6, tem-se que EG = 0,87, ou seja, a exatidão global foi de 87%. Este valor também idica que os mapas temáticos são similares, pois de acordo com Aderso et al. (1976), o ível míimo de precisão aceitável é de 85%. Como a exatidão global leva em cosideração apeas os elemetos da diagoal pricipal da matriz dos erros, se faz ecessário utilizar outra medida que leve em cosideração uma maior quatidade de elemetos. Neste setido, calculou-se o ídice Kappa, uma medida que vem sedo adotada a comparação de mapas temáticos de RSP, como o trabalho de De Bastiai et al. (2012) o qual os autores utilizam esta medida de acurácia para comparar um mapa de RSP a camada 0,2-0,3 m com um mapa a mesma camada porém, utilizado as camadas 0,0-0,1 m e 0,1-0,2 m, como covariáveis. Dos dados apresetados o Quadro 6, foi obtido o valor de 0,78 para o ídice Kappa, o que segudo Ladis e Kock (1997) idica uma semelhaça muito boa. 76

9 SELEÇÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS AMOSTRAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE RESISTÊNCIA... CONCLUSÕES Os mapas obtidos mostraram, que com a redução do úmero de elemetos amostrais, a distribuição espacial da variável resistêcia do solo à peetração, a camada 0-0,1m, do mapa gerado com o, obteve muito boa semelhaça com o mapa gerado com o ; A comparação dos mapas permite a escolha de uma grade amostral, como o, para a região em estudo, pois represeta a distribuição espacial da variável com um úmero reduzido de elemetos amostrais, o que causa a redução das operações de campo; O emprego do para ivestigações de variáveis como a produtividade que está associada à amostragem e mesuração de propriedades físicas e químicas do solo é um recurso que pode coduzir a meores custos e maior agilidade a obteção de dados, comparativamete aquela que se teria ao dar cotiuidade às ivestigações com o. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDERSON, J.R.; HARDY, E.E.; ROACH, J.T.; WITMER, R.E. et al. A lad use ad lad cover classificatio system for use with remote sesor data. GeologicalSurvey Professioal Paper 964. Washigto: USGS p. ASSUMPCAO, R.A.B.; OPAZO, M.A.U.; GALEA, M. Local ifluece for spatial aalysis of soil physical properties ad soybea yield usig studet s t-distributio. Revista Brasileira de Ciêcia do Solo, Viçosa, v.35,.6, BANERJEE, S.; GELFAND, A.E.; FINLEY, A.O.; SANG, H. Gaussia predictive process models for large spatial data sets. Joural of the Royal Statistical Society, Lodo, v.70, part 4, p , BEULTER, A.N.; CENTURION, J.F. Compactação do solo o desevolvimeto radicular e a produtividade da soja. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.39,.6, p , CAMBARDELLA, C.A.; MOORMAN, T.B.; NOVAK, J.M.; PARKIN, T.B.; KARLEN, D.L.; TURCO, R.F.; KONOPKA, A.E. Field-scale variability of soil properties i cetral Iowa soils. Soil Sciece Society America Joural, Madiso, v.58,.5, p , CANARACHE, A. Peetrometer: a geeralized semi-empirical model estimatig soil resistace to peetratio. Soil Tillage Research, Amsterdam, v.16, p.51-70, CARVALHO, J.R.P.; SILVEIRA, P.M.; VIEIRA, S.R. Geoestatística a determiação da variabilidade espacial de características químicas do solo sob diferetes preparos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.37,.8, p , CONGALTON, R.G.; GREEN, K. Assessig the accuracy of remotely sesed data: priciples ad practices. New York: Lewis Publishers, p. CRESSIE, N. Statistics for spatial data. New York: Joh Wiley, p. DALPOSSO, G.H.; URIBE-OPAZO, M.A.; BORSSOI, J.A.; JOHANN, J.A.; MERCANTE, E. Previsão da produção de Trigo utilizado métodos geoestatísticos. I: AVANCES EN INGENIERÍA RURAL Rosario: Editorial de la Uiversidad Nacioal de Rosario, v.1, p.78-86, DE BASTIANI, F.; URIBE-OPAZO, M.A.; DALPOSSO, G.H. Compariso of maps of spatial variability of soil resistace to peetratio costructed with ad without covariables usig a spatial liear model. Egeharia Agrícola, v.32, p , DIGGLE, P.J.; RIBEIRO JR, P.J. Model Based Geostatistics. New York: Spriger p. EMBRAPA. EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA. Sistema brasileiro de classificação de solos. 2.ed. Rio de Jaeiro, p. 77

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