2.5 - RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD (RBS)

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1 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN.5 - RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD (RBS).5. - Introdução De modo a omplementar a análse estrutural das váras amostras produzdas para este trabalho, fo utlzada a téna de retrodspersão de Rutherford (RBS). Esta téna permtu a determnação da omposção das multamadas de TN/ZrN medatamente após a deposção, bem omo estudar os perfs de onentração em profunddade. Esta téna é atualmente muto utlzada no estudo da omposção das amadas mas superfas de dversos materas sóldos. Quando se faz ndr um fexe monoenergéto de ões postvos num sóldo, parte destes sofrem grandes alterações na sua trajetóra e energa, devdo às suessvas olsões om os átomos da amostra em análse. Assm, ao longo da sua trajetóra os ões vão perdendo energa, onsequêna das olsões nelástas om eletrões que orgnam proessos de extação eletróna e a onzação dos átomos da amostra, e anda através de olsões elástas de pequenos ângulos om os núleos dos átomos. Apesar de haver bombardeamento de uma superfíe, não se verfa ejeção sgnfatva de átomos da amostra durante o proesso; razão pela qual se pode onsderar o RBS omo uma téna não destrutva. O estudo relatvo à omposção da amostra é basamente obtdo a partr da análse das partíulas dspersas segundo ângulos superores a 90º, em relação à dreção de ndêna; tendo omo ponto de partda as dferenças de energa devdas às suessvas olsões. De entre as váras ténas de análse que atualmente se onheem, a téna de RBS será provavelmente a de mas fál ompreensão e aplação, pelo fato de se basear na dspersão elásta num ampo de forças entral Fator Cnemáto Consderemos um ão de massa M e energa E 0, ndente numa superfíe de uma dada amostra. A olsão elásta entre o ão de massa M e o átomo superfal (massa M ) do alvo, resulta na retrodspersão do prmero, om uma dmnução da sua energa para um valor E (fgura.). 38

2 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN M E θ φ M M E M E 0 ões 4 He + (MeV) fg.. - Esquema do proesso de retrodspersão de um projétl de massa M om energa E 0, devdo à olsão elásta om uma partíula do alvo de massa M, nalmente em repouso. Esta olsão, nsensível à onfguração eletróna e tpo de lgação químa dos átomos da amostra, depende das massas e energas envolvdas. Como onsequêna dos prnípos da onservação de energa e momento lnear, obtemos: M V = M V' + M V' Eq..45 M V = M V'os θ+ M V' osφ Eq..46 = M V'sn θ M V' snφ Eq elmnando φ e V, determna-se a razão entre as velodades da partíula retrodspersa: ' V M M sn Mos = ± + θ θ V M+ M Eq..48 A razão entre as energas das partíulas ndentes para M<M, será: E E 0 Mosθ+ M M = M + M sn θ Eq..49 onde θ representa o ângulo de dspersão no referenal do laboratóro. Para uma ombnação partular de M, M e θ, a expressão anteror permte relaonar a energa da partíula ndente om a orrespondente energa om que abandona o materal: E = K E Eq onde K representa o fator nemáto para um elemento. A energa após a retrodspersão é determnada unamente a partr das massas das partíulas ndentes, massa do alvo e do 39

3 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN ângulo de dspersão θ. Estas expressões permtem-nos determnar a massa do núleo dspersor, uma vez onheda a energa das partíulas retrodspersas numa dada dreção, e onsequentemente dentfá-lo Seção Efaz de Dspersão As partíulas ndentes num alvo são retrodspersas segundo um ângulo θ (fgura.). Algumas destas vão atngr o detetor orgnando um mpulso uja ampltude será proporonal à energa das partíulas detetadas; permtndo a medda da sua energa. Alvo Partíulas ndentes θ Partíulas retrodspersas Ângulo de retrodspersão Ω Detetor fg.. - Esquema de uma experêna de dspersão, demonstrando o oneto de seção transversal de dspersão. A eletróna assoada ao sstema de deteção trata o mpulso, sendo o analsador multanal o responsável pela ontagem das partíulas que atngem o detetor. A probabldade das partíulas ndentes serem dspersas segundo uma dada dreção, é dada pela seção dferenal de Rutherford (dσ/dω): dσ ZZ e dω = E sen θ 0 M M M M snθ + osθ snθ Eq..5 40

4 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN Os termos Z e Z representam, respetvamente, os números atómos da partíula ndente e da partíula do alvo; e a representa a arga do eletrão e E 0 a energa da partíula ndente. A partr de um determnado número Q D de partíulas detetadas para um dado número Q de partíulas ndentes no alvo (fgura.), e tendo em onta a probabldade de oorrêna de uma olsão entre as partíulas ndentes e os átomos do alvo, pode-se determnar o número de átomos do alvo por undade de área (N s ). Para um alvo fno de espessura t, om N átomos/m 3, N s =N t. Para uma determnada geometra de deteção (θ=onstante), om o mesmo tpo de partíulas ndentes, e para o aso dos elementos do alvo possuírem uma massa muto superor à das partíulas ndentes (M >> M), temos que: dσ Z dω E 0 Eq..5 Desta expressão pode onlur-se que, para os espetros de RBS obtdos, o rendmento será aproxmadamente proporonal ao quadrado do número atómo dos elementos do alvo, permtndo assm quantfar a omposção da amostra a partr do rendmento expermental Altura de um Espetro RBS A altura H de um espetro RBS de uma amostra espessa e homogénea, ou seja, o número de ontagens regstadas pelo analsador multanal num anal orrespondente à superfíe da amostra, é dada por: δ H = Q N x osθ σθ ( ) Ω Eq..53 onde Q representa o número de partíulas ndentes que atngem o alvo, N a densdade volúma de átomos do alvo e δx a espessura da regão superfal no alvo à qual oorre a retrodspersão; orrespondente a um ntervalo em energa (δe) no espetro RBS. δe está assoado à largura energéta de ada anal. O termo σ(θ) representa o valor médo da seção efaz de dspersão, alulada para o ângulo sóldo fnto do detetor Ω, enquanto que θ denomna o ângulo entre a dreção de ndêna e a normal à superfíe do alvo (num aso de ndêna normal θ =0º). A espessura δx é dada por: 4

5 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN δe Eq..54 δx = N [ ε] onde [ε] representa a seção efaz de paragem. Alvo δ x δx E E 0 δe KE 0 E H Energa KE 0 E fg..3 - Esquema smplfado da energa om que as partíulas ndentes numa amostra atngem o detetor, quando são retrodspersas numa regão superfal de espessura δx. Assm e para uma amostra sólda, espessa, onsttuída por um ou mas elementos, a altura do snal obtdo para o elemento é vulgarmente apresentada na forma: H δe N = Q Ω σ N [ ε] Eq..55 O quoente N /N orresponde ao número de átomos do elemento presente em ada moléula da amostra e ε representa a seção efaz de paragem na amostra para o aso do projétl ter sdo retrodsperso por um átomo do elemento. Assm, para dos elementos teremos: H H j [ ε] [ ε] σ j N = σ N j j Eq..56 Tendo em onta que a razão [ ε] [ ε] j 4 Z Z θ [60] e σ e sn 4E 0 [38], vem: N N j H H j Z Z Eq..57 Nos asos mas smples podemos obter a omposção da amostra a partr desta razão. 4

6 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN Perdas de Energa Quando ões leves tas omo 4 He + penetram no nteror de um alvo, as partíulas energétas perdem energa gradualmente. Esta perda de energa proessa-se medante olsões nelástas om eletrões, dando lugar a proessos de extação e onzação e olsões elástas de pequenos ângulos om os núleos do alvo. A quantdade de energa perdda por undade de omprmento de/dx, é quantfada vulgarmente pelo poder de paragem, que dependerá essenalmente do tpo e velodade do projétl, bem omo da densdade e da omposção da amostra em análse. Em vrtude dos proessos domnantes de perda de energa por parte das partíulas ndentes serem devdos às referdas nterações om os eletrões ou a dspersões de pequenos ângulos om os núleos, poderemos deompor o poder de paragem em duas ontrbuções: o poder de paragem eletróno e o poder de paragem nulear. Para o aso de ões leves om energas de pouos MeV, a travagem será pratamente devda às nterações om os eletrões. O poder de paragem pode ser alulado para ada materal, reorrendo a uma expressão sem-empíra ajustada aos dados expermentas exstentes, om uma presão de era de 5% no aso de partíulas α e 7% no aso dos protões. Em vrtude da perda de energa depender do número de nterações (que por sua vez depende do número total de átomos e não da densdade de empaotamento dos átomos), ao onsderarmos que um projétl atravessa dos alvos om o mesmo número de átomos por undade de área, mas om densdades volúmas dferentes, a energa perdda por esse projétl será a mesma. Como nestes asos o produto N t é gual para os dos alvos, é usual exprmr-se a quantdade de materal por undade de área ou o número de átomos por undade de área, que os projétes atravessam durante a perda de energa E para o materal do alvo, ou seja na forma ρ t ou N t. A perda de energa pode ser expressa de váras formas, mas vulgarmente aparee sob a forma dferenal: de/dx (ev/å) ou /N(dE/dx) (ev m ). Uma partíula que nde numa amostra om uma energa E 0, atngrá uma profunddade x om uma energa E dada por: x osθ E = E0 de dx E 0 0 dx Eq..58 onde θ, será o ângulo da trajetóra da partíula ndente om a normal à superfíe. Se a partíula possur uma energa E a uma profunddade x, a sua energa medatamente após a 43

7 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN olsão será KE. No seu trajeto em dreção à superfíe perderá também energa, atngndo a superfíe om a energa: E x osθ = KE de dx 0 KE0 dx Eq..59 onde θ representa o ângulo entre a trajetóra de saída e a normal à superfíe do alvo. Para pequenos valores de perda de energa o poder de paragem permanee pratamente onstante, pelo que as equações anterores se podem resrever da forma: x de E0 E = EIN = osθ dx E 0 x de KE E = EOUT = osθ dx E 0 Eq..60 Eq..6 onde de dx E0 e de dx KE 0 representam os poderes de paragem para os perursos de entrada e saída e E IN e E OUT as perdas de energa para os perursos de entrada e saída, respetvamente. Este formalsmo está presente na fgura.4: Profunddade ( µm) Alvo Ε s Ε n E 0 E out t E fg..4 - Esquema das perdas de energa verfadas na dspersão de uma partíula a uma profunddade x. A sequêna será: perda de energa no perurso de entrada, E IN ; perda de energa na dspersão elásta, E S ; e perda de energa no perurso de saída, E OUT. A energa das partíulas, E, ao abandonar o alvo será deste modo KE - E OUT. Deste modo: 44

8 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN E = KE E = K( E E ) E Eq..6 OUT 0 IN OUT A dferença de energa, E, entre partíulas dspersas à superfíe do alvo e a uma profunddade x será pos: E = KE0 E = K EIN + EOUT Eq

9 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN Espetro em Energa de Revestmentos Monoelementares em Multamadas No aso de uma amostra onsttuída por váras amadas, o espetro de retrodspersão da amada superfal não é afetado pelas amadas subsequentes, exepto quando há sobreposção dos espetros. Deste modo, para esse flme teremos uma barrera uja largura está relaonada om a espessura dessa amada superfal e da geometra da deteção. Relatvamente às outras amadas subsequentes à superfal, esta pode ser vsta omo um materal absorsor que reduz a energa das partíulas ndentes, assm omo a dos projétes retrodspersos que vão atngr o detetor. Na fgura.5 - a) está esquematzado um espetro de RBS para uma bamada de materal A/B assente num substrato S. Nestas stuações, para a téna de RBS, é sempre onvenente que a massa dos átomos omponentes do substrato seja sgnfatvamente nferor à massa dos átomos dos elementos A e B. O snal orrespondente ao elemento A surge para a energa K A E 0, porém os snas orrespondentes aos elementos B apareem desvados para energas menores, relatvamente ao valor de K B E 0. Este fato deve-se à energa perdda na amada superfal A. O snal orrespondente ao substrato (S) aparee anda mas desvado, relatvamente ao valor de K s E 0, pos agora as partíulas ndentes retrodspersas pelo elemento S perdem energa ao atravessar as amadas A e B. De modo a lustrar estes pontos dsutdos no parágrafo anteror, na fgura.5 - b) está representado o espetro de uma amostra sem a amada B, onde o snal de A permanee nalterável, já que o espetro da amada superfal não é nfluenado pelas amadas subsequentes (ausentes). Adonalmente, o snal de S aparee menos desvado relatvamente a K s E 0, pos agora as partíulas ndentes retrodspersas pelo substrato só perdem energa ao atravessar o materal A. No aso de uma amostra onde é retrada a amada A, então o snal de B já aparee a K B E 0 porque B está à superfíe. Em prmera aproxmação, os snas de B e S estão desvados para energas superores (relatvamente ao espetro mostrado na fgura.5 - a) de um valor aproxmadamente gual à largura do snal do absorsor A; este últmo pormenor está desrto na fgura.5 - ). 46

10 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN a) S B A L B ~L A L A S ~L A +L B A B K S E 0 energa K A E 0 K B E 0 b) S A L A S ~L A A K S E 0 energa K A E 0 K B E 0 ) S B L B S ~L B B K S E 0 K A E 0 K B E 0 energa fg..5 - a) Representação esquemáta de um espetro de retrodspersão relatvo a uma bamada de materal A/B sobre um substrato S. O elemento B é o mas pesado, o A tem uma massa nterméda e S é o mas leve; b) esquema do espetro de RBS assoado à amostra sem a amada nterméda B; ) esquema alusvo ao espetro de RBS da amostra sem a amada superfal A. L A e L B são as larguras dos snas do absorsor A e B, respetvamente. 47

11 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN Na fgura.6 estão patentes espetros de RBS obtdos para a amostra M37, para dferentes ângulos de nlnação: 70º, 75º e 80º. Esta multamada de TN/ZrN possu 4 bamadas e fo depostada num substrato de slío. Como a amada superfal é de TN, o snal orrespondente ao T da prmera amada de TN aparee para a energa K T E 0. O snal orrespondente ao Zr da prmera amada de ZrN aparee desvado, no sentdo de menores energas, relatvamente ao valor de K Zr E 0 ; este desvo é aproxmadamente gual à energa perdda na prmera amada de TN. O snal orrespondente ao T da segunda amada de TN está agora desvado relatvamente ao valor de K T E 0, devdo à energa que é dsspada nas amadas de ZrN e TN anterores. He + MeV 0 o θ θ=70 o M37 T Zr a) rendmento θ=75 o b) θ=80 o T ) Zr anal fg..6 - Espetros de RBS para uma multamada de TN/ZrN, amostra M37, possundo 4 bamadas, para dferentes ângulos de nlnação do flme: a) 70º, b) 75º e ) 80º. 48

12 CAPÍTULO - TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL DAS MULTICAMADAS DE TN/ZrN A resolução em profunddade (δx) é um fator determnante na análse destas multamadas. Este parâmetro está relaonado om a espessura mínma para a qual a téna possu sensbldade para detetar alterações na evolução da omposção om a profunddade. A resolução em profunddade é dada por: δe δx = [ S] Eq..64 onde δe é a dspersão em energa das partíulas retrodspersas a uma profunddade t, [ S ] é o fator de perda de energa. Para ndêna normal, a resolução em profunddade é era de nm. Utlzando uma geometra de deteção de ndêna rasante, omo esquematzada na fgura.6 - a), é possível aumentar o trajeto das partíulas (fgura.6 - b e ), em ada uma das amadas e ao mesmo tempo nrementar a energa perdda pelas partíulas. O aumento da energa perdda tem omo onsequêna um aumento da largura dos snas orrespondentes ao T e ao Zr, bem omo um nremento dos desvos dos snas orrespondentes a ada uma das amadas. A optmzação da resolução em profunddade é feta mnmzando δe e nrementando [ S ]; o fator de perda de energa é normalmente maxmzado através da nlnação da amostra, utlzando para o efeto geometras de ndêna rasante. A utlzação destas geometras permte a obtenção de resoluções em profunddade entre os e 5 nm. Por exemplo, para θ = 85º (/osθ =.5) o trajeto das partíulas dentro de ada uma das amadas é aumentado de um fator de.5. Por outro lado, o termo δe aumenta rapdamente om a profunddade, pelo que a resolução em profunddade optmzada só é onseguda para as prmeras amadas. Deste modo os resultados obtdos na análse das multamadas referem-se essenalmente às duas prmeras bamadas onsttuntes da multamada. 49