Física III. Setor Prof. Ceara SISTEMA DE ENSINO VETOR

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1 Física III Pof. Ceaa Seto cima. 1. (Mackenzie 017) Assinale o gáfico que melho epesenta o valo da aceleação sofida pela peda, desde o lançamento até o etono ao ponto de patida. a) Um móvel vaia sua velocidade escala de acodo com o diagama acima. A velocidade escala média e a aceleação escala média nos 10,0 s iniciais são, espectivamente, a) 3,8 m s e 0,0 m s b) 3, m s e 0,0 m s c) 3,0 m s e,0 m s b) d) 3, m s e,0 m s e),0 m s e 0,60 m s. (Ufgs 017) Um atleta, patindo do epouso, pecoe 100 m em uma pista hoizontal etilínea, em 10 s, e mantém a aceleação constante duante todo o pecuso. Despezando a esistência do a, considee as afimações abaixo, sobe esse movimento. c) I. O módulo de sua velocidade média é 36 km h. II. O módulo de sua aceleação é 10 m s. III. O módulo de sua maio velocidade instantânea é 10 m s. Quais estão coetas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 3. (Ufgs 017) Considee que uma peda é lançada veticalmente paa cima e atinge uma altua máxima H. Despeze a esistência do a e considee um efeencial com oigem no solo e sentido positivo do eixo vetical oientado paa d) e). (Puccamp 017) Na fomação escola é comum tatamos de poblemas ideais, como lançamentos veticais de objetos nos quais se despeza a esistência do a. Mas podemos também aboda um poblema destes sem esta simplificação. 1

2 Um objeto é lançado veticalmente pa cima, a pati do solo, com velocidade 0 m s. Na subida este objeto sofe uma peda de 15% em sua enegia mecânica devido às foças dissipativas. a) zeo e Adotando-se g 10 m s, a altua máxima que seá atingida po este objeto em elação ao solo seá, em metos, de: a) 17. b) 10. c) 5. d) 8. e) 150. d) b) k0 Q k0 Q k 0 Q e c) zeo e zeo k0 Q k 0 Q e k0 Q e) zeo e 7. (Ufgs 017) Seis cagas eléticas iguais a Q estão dispostas, fomando um hexágono egula de aesta R, confome mosta a figua abaixo. 5. (Fuvest 017) Um objeto metálico, X, eleticamente isolado, tem caga negativa 5, C. Um segundo objeto metálico, Y, neuto, mantido em contato com a Tea, é apoximado do pimeio e ocoe uma faísca ente ambos, sem que eles se toquem. A duação da faísca é 0,5 s e sua intensidade é A. No final desse pocesso, as cagas eléticas totais dos objetos X e Y são, espectivamente, a) zeo e zeo. b) zeo e 5, C. c), C e, C. d), C e +, C. e) +5, C e zeo. 6. (Unesp 017) Tês esfeas puntifomes, eletizadas com cagas eléticas q1 q +Q e q3 Q, estão fixas e dispostas sobe uma cicunfeência de aio e cento C, em uma egião onde a constante eletostática é igual a k0, confome epesentado na figua. Com base nesse aanjo, sendo k a constante eletostática, considee as seguintes afimações. I. O campo elético esultante no cento do hexágono tem módulo igual a 6kQ R. II. O tabalho necessáio paa se taze uma caga q, desde o infinito até o cento do hexágono, é igual a 6kQ R. III. A foça esultante sobe uma caga de pova q, colocada no cento do hexágono, é nula. Quais estão coetas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 8. (Mackenzie 017) A intensidade do campo u Considee VC o potencial eletostático e EC o módulo do campo elético no ponto C devido às tês cagas. Os valoes de VC e EC são, espectivamente, elético (E) e do potencial elético (V) em um ponto P geado pela caga puntifome Q são, N espectivamente, 50 e 100 V. A distância d C que a caga puntifome se enconta do ponto P, imesa no a, é a) 1,0 m

3 b),0 m c) 3,0 m d),0 m e) 5,0 m 9. (Puccamp 016) Paa se calcula o coeficiente de atito dinâmico ente uma moeda e uma chapa de fómica, a moeda foi colocada paa desliza pela chapa, colocada em um ângulo de 37 com a hoizontal. Foi possível medi que a moeda, patindo do epouso, deslizou,0 m em um intevalo de tem- po de 1,0 s, em movimento unifomemente vaiado. Adote g 10 m s, sen 37 0,60 e cos 37 0,80. Nessas condições, o coeficiente de atito dinâmico ente as supefícies vale a) 0,15. b) 0,0. c) 0,5. d) 0,30. e) 0, (Mackenzie 016) 11. (Unesp 015) Em um expeimento de eletostática, um estudante dispunha de tês esfeas metálicas idênticas, A, B e C, eletizadas, no a, com cagas eléticas 5Q, 3Q e Q, espectivamente. Utilizando luvas de boacha, o estudante coloca as tês esfeas simultaneamente em contato e, depois de sepaá-las, suspende A e C po fios de seda, mantendo-as póximas. Veifica, então, que elas inteagem eleticamente, pemanecendo em equilíbio estático a uma distância d uma da outa. Sendo k a constante eletostática do a, assinale a altenativa que contém a coeta epesentação da configuação de equilíbio envolvendo as esfeas A e C e a intensidade da foça de inteação elética ente elas. a) b) c) Dois copos eletizados com cagas eléticas puntifomes + Q e Q são colocados sobe o eixo x nas posições + x e x, espectivamente. Uma caga elética de pova q é colocada sobe o eixo y na posição + y, como mosta a figua acima. A foça eletostática esultante sobe a caga elética de pova a) tem dieção hoizontal e sentido da esqueda paa a dieita. b) tem dieção hoizontal e sentido da dieita paa a esqueda. c) tem dieção vetical e sentido ascendente. d) tem dieção vetical e sentido descendente. e) é um veto nulo. d) e) 1. (Pucsp 015) Po meio do pocesso conhecido como eletização po atito, eletiza-se com um tecido uma pequena esfea metálica, inicialmente neuta e pesa a um supote isolante. Após o atito, constata-se que essa esfea pedeu 3

4 1,0 100 elétons. A segui, faz-se o contato imediato e sucessivo dessa esfea com outas tês (3) esfeas idênticas a ela, inicialmente neutas, fixadas em supotes isolantes e sepaadas ente si confome mosta a figua. Depois dos contatos, a esfea inicialmente eletizada po atito é levada paa bem longe das demais. Supondo o local do expeimento eleticamente isolado, k a constante eletostática do meio do local do expeimento e o potencial de efeência no infinito igual a zeo, detemine o potencial elético no ponto C devido às cagas das esfeas fixas. a) b) c) d) 1 k senθ 1 k 1 k 16 k cos θ 1 k e) 13. (Mackenzie 015) q,00 µc do ponto B até o ponto A é, em mj, igual a a) 90,0 b) 180 c) 70 d) 100 e) 00 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Recentemente, uma equipe de astônomos afimou te identificado uma estela com dimensões compaáveis às da Tea, composta pedominantemente de diamante. Po se muito fio, o asto, possivelmente uma estela anã banca, teia tido o cabono de sua composição cistalizado em foma de um diamante paticamente do tamanho da Tea. 1. (Unicamp 015) Consideando que a massa e as dimensões dessa estela são compaáveis às da Tea, espea-se que a aceleação da gavidade que atua em copos póximos à supefície de ambos os astos seja constante e de valo não muito difeente. Suponha que um copo abandonado, a pati do epouso, de uma altua h 5 m da supefície da estela, apesente um tempo de queda t 3,0 s. Desta foma, podese afima que a aceleação da gavidade na estela é de a) 8,0 m / s. b) 10 m / s. c) 1 m / s. d) 18 m / s. 15. (Ufgs 01) Considee dois balões de boacha, A e B. O balão B tem excesso de cagas negativas; o balão A, ao se apoximado do balão B, é epelido po ele. Po outo lado, quando ceto objeto metálico isolado é apoximado do balão A, este é ataído pelo objeto. Assinale a altenativa que peenche coetamente as lacunas do enunciado abaixo, na odem em que apaecem. Uma caga elética de intensidade Q 10,0 µc, no vácuo, gea um campo elético em dois pontos A e B, confome figua acima. Sabendo-se que a constante eletostática do vácuo é k Nm / C o tabalho ealizado pela foça elética paa tansfei uma caga A espeito das cagas eléticas líquidas no balão A e no objeto, pode-se conclui que o balão A só pode e que o objeto só pode. a) te excesso de cagas negativas te excesso de cagas positivas b) te excesso de cagas negativas te excesso de cagas positivas ou esta eleticamente neuto

5 c) te excesso de cagas negativas esta eleticamente neuto d) esta eleticamente neuto te excesso de cagas positivas ou esta eleticamente neuto e) esta eleticamente neuto te excesso de cagas positivas 16. (Mackenzie 01) Tês pequenas esfeas idênticas A, B e C estão eletizadas com cagas eléticas QA, QB e QC, espectivamente, encontam-se em equilíbio eletostático sobe um plano hoizontal liso, como mosta a figua abaixo. Considee as seguintes afimações sobe essa situação. Quanto aos sinais das cagas eléticas de cada esfea eletizada, podemos afima que a) todas as esfeas estão eletizadas com cagas eléticas de mesmo sinal. b) as esfeas A e B estão eletizadas com cagas eléticas positivas e a esfea C está eletizada com cagas eléticas negativas. c) as esfeas A e B estão eletizadas com cagas eléticas negativas e a esfea C está eletizada com cagas eléticas positivas. d) as esfeas B e C estão eletizadas com cagas eléticas negativas e a esfea A está eletizada com cagas eléticas positivas. e) as esfeas A e C estão eletizadas com cagas eléticas positivas e a esfea B está eletizada com cagas eléticas negativas. 17. (Mackenzie 01) Duas pequenas esfeas eletizadas, com cagas Q1 e Q, sepaadas pela distância d, se epelem com uma foça de intensidade 10 3 N. Substituindo-se a caga Q1 po outa caga igual a 3 Q1 e aumentando- I. O tabalho ealizado pela foça elética paa move uma caga elética de 1 C de D até A é de 1 J. II. O módulo do campo elético em C é maio do que em B. III. O módulo do campo elético em D é zeo. Quais estão coetas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 19. (Unesp 013) Em um dia de calmaia, um gaoto sobe uma ponte deixa cai, veticalmente e a pati do epouso, uma bola no instante t0 0 s. A bola atinge, no instante t, um ponto localizado no nível das águas do io e à distância h do ponto de lançamento. A figua apesenta, foa de escala, cinco posições da bola, elativas aos instantes t0, t1, t, t3 e t. Sabe-se que ente os instantes t e t3 a bola pecoe 6,5 m e que g 10 m/s. se a distância ente elas paa d, o valo da foça de epulsão seá a) N b) 10 3 N c) N d) 5 10 N e) 8 10 N 18. (Ufgs 01) Na figua, estão epesentadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas ente si de 1 V. 5

6 Despezando a esistência do a e sabendo que o intevalo de tempo ente duas posições consecutivas apesentadas na figua é sempe o mesmo, pode-se afima que a distância h, em metos, é igual a a) 5. b) 8. c). d) 30. e) 0. a) 1 e - 1 e b) 1 e - e 3 c) 3 e - 1 e d) 3 e - e 3 e) e 3-1 e 1. (Fuvest 013) A enegia potencial elética U de duas patículas em função da distância que as sepaa está epesentada no gáfico da figua abaixo. 0. (Ufgs 013) Na figua abaixo, está mostada uma séie de quato configuações de linhas de campo elético. Uma das patículas está fixa em uma posição, enquanto a outa se move apenas devido à foça elética de inteação ente elas. Quando a distância ente as patículas vaia de i m a f m, a enegia cinética da patícula em movimento a) diminui J. b) aumenta J. c) diminui J. d) aumenta J. e) não se altea.. (Ufgs) As cagas eléticas +Q, -Q e +Q estão dispostas num cículo de aio R, confome epesentado na figua abaixo. Assinale a altenativa que peenche coetamente as lacunas da sentença abaixo, na odem em que apaecem. Nas figuas, as cagas são de mesmo sinal e, nas figuas, as cagas têm magnitudes distintas. 6

7 Com base nos dados da figua, é coeto afima que, o campo elético esultante no ponto situado no cento do cículo está epesentado pelo veto a) E1. b) E. c) E3. d) E. e) E5. 3. (Ufgs) Considee que U é a enegia potencial elética de duas patículas com cagas +Q e -Q fixas a uma distância R uma da outa. Uma nova patícula de caga +Q é agegada a este sistema ente as duas patículas iniciais, confome epesentado na figua a segui. A enegia potencial elética desta nova configuação do sistema é a) zeo. b) U/. c) U/. d) U. e) 3U.. (Ufgs) Assinale a altenativa que peenche coetamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na odem em que apaecem. Tês esfeas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em supotes isolantes. A esfea A está positivamente caegada com caga Q, enquanto as esfeas B e C estão eleticamente neutas. Colocam-se as esfeas B e C em contato uma com a outa e, então, coloca-se a esfea A em contato com a esfea B, confome epesentado na figua. Depois de assim pemaneceem po alguns instantes, as tês esfeas são simultaneamente sepaadas. Consideando-se que o expeimento foi ( ealizado no vácuo k N m / C ) e que a distância final (d) ente as esfeas A e B é muito maio que seu aio, a foça eletostática ente essas duas esfeas é e de intensidade igual a. ( ) b) atativa k Q / (9d ) c) epulsiva k Q / ( 6d ) d) atativa k Q / ( d ) e) epulsiva k Q / ( d ) a) epulsiva k 0Q / 9d (Fuvest) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa po uma maca no chão, um dublê se laga de um viaduto paa cai dento de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a pati do epouso, de uma altua de 5 m da caçamba, que tem 6 m de compimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no cento da caçamba, mas a velocidade eal v do caminhão podeá se difeente e ele caiá mais à fente ou mais atás do cento da caçamba. Paa que o dublê caia dento da caçamba, v pode difei da velocidade ideal, em módulo, no máximo: a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 6. (Pucsp) Considee quato esfeas metálicas idênticas, sepaadas e apoiadas em supotes isolantes. Inicialmente as esfeas apesentam as seguintes cagas: QA Q, QB Q/, QC 0 (neuta) e QD Q. Faz-se, então, a seguinte sequencia de contatos ente as esfeas: I contato ente as esfeas A e B e esfeas C e D. Após os espectivos contatos, as esfeas são novamente sepaadas; II a segui, faz-se o contato apenas ente as esfeas C e B. Após o contato, as esfeas são novamente sepaa - das; III finalmente, faz-se o contato apenas ente as esfeas A e C. Após o contato, as esfeas são 7

8 sepaadas. Pede-se a caga final na esfea C, após as sequencias de contatos descitas. 7Q 8 b) Q Q c) Q d) 7Q e) 16 a) 7. (Unesp) Um dispositivo simples capaz de detecta se um copo está ou não eletizado, é o pêndulo eletostático, que pode se feito com uma pequena esfea condutoa suspensa po um fio fino e isolante. Um aluno, ao apoxima um bastão eletizado do pêndulo, obsevou que ele foi epelido (etapa I). O aluno seguou a esfea do pêndulo com suas mãos, descaegando-a e, então, ao apoxima novamente o bastão, eletizado com a mesma caga inicial, pecebeu que o pêndulo foi ataído (etapa II). Após toca o bastão, o pêndulo voltou a sofe epulsão (etapa III). A pati dessas infomações, considee as seguintes possibilidades paa a caga elética pesente na esfea do pêndulo: Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III 1 Neuta Negativa Neuta Positiva Neuta Positiva 3 Negativa Positiva Negativa Positiva Negativa Negativa 5 Negativa Neuta Negativa Somente pode se consideado vedadeio o descito nas possibilidades a) 1 e 3. b) 1 e. c) e. d) e 5. e) e (Ufgs) Assinale a altenativa que peenche coetamente as lacunas do texto a segui, na odem em que apaecem. Na figua que segue, um póton (caga +e) enconta-se inicialmente fixo na posição A em uma egião onde existe um campo elético unifome. As supefícies equipotenciais associadas a esse campo estão epesentadas pelas linhas tacejadas. 8 Na situação epesentada na figua, o campo elético tem módulo... e aponta paa..., e o mínimo tabalho a se ealizado po um agente exteno paa leva o póton até a posição B é de.... a) 1000 V/m dieita -300 ev b) 100 V/m dieita -300 ev c) 1000 V/m dieita +300 ev d) 100 V/m esqueda -300 ev e) 1000 V/m esqueda +300 ev 9. (Mackenzie) Duas cagas eléticas puntifomes, q1 3,00 µc e q,00 µc, encontam-se num local onde k N.m / C. Suas espectivas posições são os vétices dos ângulos agudos de um tiângulo etângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00mm cada um. Ao coloca-se outa caga puntifome, q3 1,00 µc, no vétice do ângulo eto, esta adquie uma enegia potencial elética, devido à pesença de q1 e q, igual a a) 9,0 J b) 1,0 J c) 1,0 J d) 5,0 J e) 50,0 J 30. (Mackenzie) Uma patícula de massa 1 g, eletizada com caga elética positiva de 0 ìc, é abandonada do epouso no ponto A de um campo elético unifome, no qual o potencial elético é 300 V. Essa patícula adquie movimento e se choca em B, com um antepao ígido. Sabendose que o potencial elético do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa patícula ao se choca com o obstáculo é de

9 A intensidade da foça elética esultante sobe a caga q1, devido às cagas q e q3, seá a) F. b) 3F. c) F. d) 5F. e) 9F. a) m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s 31. (Fuvest) Mata e Pedo combinaam enconta-se em ceto ponto de uma autoestada plana, paa seguiem viagem juntos. Mata, ao passa pelo maco zeo da estada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaia na hoa ceta ao ponto de enconto combinado. No entanto, quando ela já estava no maco do quilômeto 10, ficou sabendo que Pedo tinha se atasado e, só então, estava passando pelo maco zeo, petendendo continua sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seia pevisível que os dois amigos se encontassem póximos a um maco da estada com indicação de a) km 0 b) km 30 c) km 0 d) km 50 e) km (Unifesp) Considee a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da foça elética ente duas cagas q, quando sepaadas po uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma caga q1 q seja colocada fente a duas outas cagas, q 3q e q3 q, segundo a disposição mostada na figua. 33. (Unifesp) A pesença de íons na atmosfea é esponsável pela existência de um campo elético diigido e apontado paa a Tea. Póximo ao solo, longe de concentações ubanas, num dia clao e limpo, o campo elético é unifome e pependicula ao solo hoizontal e sua intensidade é de 10 V/m. A figua mosta as linhas de campo e dois pontos dessa egião, M e N. O ponto M está a 1,0 m do solo, e N está no solo. A difeença de potencial ente os pontos M e N é: a) 100 V. b) 10 V. c) 15 V. d) 13 V. e) 1 V. 3. (Unifesp) A função da velocidade em elação ao tempo de um ponto mateial em tajetóia etilínea, no SI, é v 5,0 -,0 t. Po meio dela pode-se afima que, no instante t,0 s, a velocidade desse ponto mateial tem módulo a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. c) zeo, pois o ponto mateial já paou e não se movimenta mais. d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. 35. (Unesp) Em um apaelho simulado de queda live de um paque de divesões, uma pessoa devidamente acomodada e pesa a uma poltona 9

10 é abandonada a pati do epouso de uma altua h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda live vetical, com todos os cuidados necessáios paa a máxima seguança da pessoa. Se g é a aceleação da gavidade, a altua mínima a pati da qual deve-se inicia o pocesso de fenagem da pessoa, com desaceleação constante 3 g, até o epouso no solo é a) h/8. b) h/6. c) h/5. d) h/. e) h/. 36. (Fuvest) Tês esfeas metálicas, M1, M e M3, de mesmo diâmeto e montadas em supotes isolantes, estão bem afastadas ente si e longe de outos objetos. Inicialmente M1 e M3 têm cagas iguais, com valo Q, e M está descaegada. São ealizadas duas opeações, na sequência indicada: ângulo, uma patícula de massa 1,0 g, eletizada com a Q + 1,0 µc e, nesse instante, a mesma sofeu uma aceleação de módulo 5,0. 10 m/s, segundo a dieção da altua hl, no sentido de Apaa M. Neste caso, a caga fixada no vétice A é 9 DADO: k N. m /C a) QA + 3,0 µc b) QA - 3,0 µc c) QA + 1,0 µc d) QA + 5,0 µc e) QA - 5,0 µc 38. (Unifesp) A figua epesenta a configuação de um campo elético geado po duas patículas caegadas, A e B. I. A esfea M1 é apoximada de M até que ambas fiquem em contato elético. A segui, M1 é afastada até etona à sua posição inicial. II. A esfea M3 é apoximada de M até que ambas fiquem em contato elético. A segui, M3 é afastada até etona à sua posição inicial. Após essas duas opeações, as cagas nas esfeas seão ceca de a) M1 Q/; M Q/; M3 Q/ b) M1 Q/; M 3Q/; M3 3Q/ c) M1 Q/3; M Q/3; M3 Q/3 d) M1 3Q/; M Q/; M3 3Q/ e) M1 Q; M zeo; M3 Q Assinale a altenativa que apesenta as indicações coetas paa as convenções gáficas que ainda não estão apesentadas nessa figua (cículos A e B) e paa explica as que já estão apesentadas (linhas cheias e tacejadas). a) caga da patícula A: (+) caga da patícula B: (+) 37. (Mackenzie) Nos vétices de um tiângulo equiláteo de altua 5 cm, estão fixas as cagas puntifomes QA, QB e QC, confome a ilustação a segui. As cagas QB e QC são idênticas e valem,0 µc cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do epouso, no baicento desse ti- 10 linhas cheias com setas: linha de foça linhas tacejadas: supefície equipotencial b) caga da patícula A: (+) caga da patícula B: (-) linhas cheias com setas: supefície equipotencial linhas tacejadas: linha de foça

11 c) caga da patícula A: (-) caga da patícula B: (-) linhas cheias com setas: linha de foça linhas tacejadas: supefície equipotencial d) caga da patícula A: (-) caga da patícula B: (+) linhas cheias com setas: supefície equipotencial linhas tacejadas: linha de foça e) caga da patícula A: (+) caga da patícula B: (-) linhas cheias com setas: linha de foça linhas tacejadas: supefície equipotencial 39. (Mackenzie) Na deteminação do valo de uma caga elética puntifome, obsevamos que, em um deteminado ponto do campo elético po ela geado, o potencial elético é de 18 kv e a intensidade do veto campo elético é 9,0 9 kn/c. Se o meio é o vácuo (k N.m /C ), o valo dessa caga é a),0 C b) 3,0 ìc c),0 ìc d) 1,0 ìc e) 0,5 ìc (SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema se levemente deslocado de sua posição inicial Estável tende a etona ao equilíbio inicial Instável tende a afasta-se do equilíbio inicial Indifeente pemanece em equilíbio na nova posição) a) indifeente e instável. b) instável e instável. c) estável e indifeente. d) estável e estável. e) estável e instável.. (Unifesp) Duas patículas de cagas eléticas q1,0 10 C e q 6,0 10 C 6 0. (Ufgs) Uma caga de - 10 C está unifomemente distibuída sobe a supefície teeste. Consideando-se que o potencial elético ciado po essa caga é nulo a uma distância infinita, qual seá apoximadamente o valo desse potencial elético sobe a supefície da Lua? 8 (Dados: DTea-Lua 3,8 10 ; k Nm /C.) 9 7 a) -, 10 V. -1 b) - 0,6 10 V. -5 c) -, 10 V. 7 d) - 0,6 10 V. 6 e) - 9,0 10 V. estão sepaadas no vácuo po uma distância de ,0 10 m. Sendo k 9,0 10 N.m /C, a intensidade da foça de inteação ente elas, em newtons, é de -5 a) 1, b) 1, c), d), e) 3, (Ufmg) Duas pequenas esfeas isolantes - I e II -, eleticamente caegadas com cagas de sinais contáios, estão fixas nas posições epesentadas nesta figua: 1. (Fuvest) Duas baas isolantes, A e B, iguais, colocadas sobe uma mesa, têm em suas extemidades, esfeas com cagas eléticas de módulos iguais e sinais opostos. A baa A é fixa, mas a baa B pode gia livemente em tono de seu cento O, que pemanece fixo. Nas situações I e II, a baa B foi colocada em equilíbio, em posições opostas. Paa cada uma dessas duas situações, o equilíbio da baa B pode se consideado como sendo, espectivamente, A caga da esfea I é positiva e seu módulo é maio que o da esfea II. 11

12 Guilheme posiciona uma caga pontual positiva, de peso despezível, ao longo da linha que une essas duas esfeas, de foma que ela fique em equilíbio. Consideando-se essas infomações, é CORRETO afima que o ponto que melho epesenta a posição de equilíbio da caga pontual, na situação descita, é o a) R. b) P. c) S. d) Q.. (Fuvest) Um pequeno objeto, com caga elética positiva, é lagado da pate supeio de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem se desviado, até atingi o ponto P. Sobe o plano, estão fixados pequenos discos com cagas eléticas de mesmo módulo. As figuas epesentam os discos e os sinais das cagas, vendo-se o plano de cima. Das configuações a segui, a única compatível com a tajetóia etilínea do objeto é 1

13 Gabaito: Resposta da questão 1: Análise das afimativas: [I] Vedadeia. A velocidade média é dada po: vm Δs 100 m km h vm 10 m s 3,6 vm 3 Δt 10 s ms [II] Falsa. O módulo da aceleação é calculado po: Δs a Δs 100 m t a a m s t (10 s ) [III] Falsa. A maio velocidade instantânea seá obsevada na linha de chegada: t 0 s até t,0 s ΔV 6 ( ) a a a m s Δt 0 Dessa foma achamos o valo de t : V V0 + at 0 + t t 1s t 0 s até t 1s b h 1 ΔS1 ΔS1 ΔS1 1m t 1s até t s b h 3 6 ΔS ΔS ΔS1 9 m t s até t 8 s ΔS3 6 ΔS3 m t 8 s até t 10 s bh 6 ΔS ΔS ΔS 6 m Paa achamos a áea total basta soma cada fagmento. ΔStotal ΔS1 + ΔS + ΔS3 + ΔS ΔStotal ΔStotal 38 m ΔStotal 38 Vm Vm Vm 3,8 m s Δt 10 ΔV 0 ( ) am am am 0, m s Δt 10 Resposta da questão : v v0 + at v 0 + m s 10 s v 0 m s Resposta da questão 3: [C] A aceleação deste movimento é unicamente devida à gavidade. Como o efeencial positivo aponta paa cima, a aceleação da gavidade seá negativa e constante, potanto, teemos um gáfico típico de constante (eta hoizontal) com valo negativo (eta abaixo da abscissa). Resposta da questão : V V0 g h h 0h 00 h 0 m No entanto ele pedeu 15% de enegia mecânica devido à foça dissipativas, ou seja, ele iá subi 15% a menos do modelo ideal que não possui foças dissipativas. h 0 0,85 h 17 m Resposta da questão 5: A faísca é fomada pelo movimento de elétons do objeto X paa o objeto Y. O módulo da caga tanspotada é: Q i Δt ,5 Q C. Esse esultado mosta que toda a caga do objeto X foi tansfeida paa o objeto Y. Poém o objeto Y está ligado à Tea, que absove esses elétons, sendo eles escoados atavés do fio, descaegando esse objeto Y. 13

14 Assim ambas as cagas finais são nulas: [III] Vedadeia. Assim como o veto campo elético é nulo no cento da figua, a foça esultante também é nula. QX 0 e QY 0. Resposta da questão 6: [E] Resposta da questão 8: [B] O potencial elético de uma caga puntifome é uma gandeza escala dado pela expessão: V E d V 100 d d d,0 m E 50 k Q V 0. Assim, o potencial elético esultan te no cento C da cicunfeência é: k Q k 0 Q k 0 ( Q ) VC Resposta da questão 9: [C] VC 0 Analisando o poposto pelo enunciado, podemos desenha o diagama de foças que atuam sobe o copo. A figua mosta o veto campo elético no cento C da cicunfeência devido a cada uma das cagas. Assim, analisando as foças, temos que: A intensidade do veto campo elético esultante nesse ponto é: EC E3 k 0 q3 k 0 Q EC k0 Q Pelos dados de deslocamento, podemos calcula a aceleação da moeda no tempo dado: Resposta da questão 7: [D] ΔS v o t + Análise das afimativas: [I] Falsa. O veto campo elético esultante no cento do hexágono egula (ponto A) é nulo, pois as cagas apesentam mesmo módulo, sinal e distância em elação ao ponto cental. [II] Vedadeia. O tabalho é dado po: W q ( VA V ). No cento do hexágono, coespondente ao ponto A, o seu potencial elético é: VA 6 KQ R Logo, o tabalho seá: KQq KQ W q 6 0 W 6 R R 1 FR P sen (37 ) Fat P cos (37 ) N a t a 1 a m s Diante disto, temos que: FR P sen (37 ) Fat FR P sen (37 ) µ N FR P sen (37 ) µ P cos (37 ) m a m g sen (37 ) µ m g cos (37 ) a g sen (37 ) µ g cos (37 ) 10 0,6 µ 10 0,8 µ 0,5 Resposta da questão 10:

15 De acodo com a figua abaixo, estão epesentados em azul as foças coespondentes a cada caga no ponto da caga de pova ( q). A caga ( Q) povoca uma foça de epulsão na caga de pova, enquanto a caga (+Q) povoca uma atação, sendo ambas de mesma intensidade, pois o módulo das cagas e as distâncias são iguais. A soma vetoial destes dois efeitos povoca sobe a caga de pova uma foça esultante hoizontal da esqueda paa a dieita como ilustado em maom. Após isto, é feita eletização sucessivas em 3 esfeas inicialmente neutas, idênticas a que está caegada. Na eletização po contato, após um ceto tempo, as esfeas atingem o equilíbio, tendo cagas finais idênticas. Assim, após a eletização, a caga em cada uma das esfeas seá: Q1 8 C Q C Q C 3 Sabendo que V k Q e que o potencial no d ponto C seá a soma das contibuições das tês cagas, temos que: VT V1 + V + V3 8 k k k k VT VT A questão foi anulada no gabaito oficial, mas existe esposta paa a mesma. Poém, pode se que exista algum poblema no enunciado que aba magens paa uma dupla intepetação. Potanto, a altenativa coeta é. Resposta da questão 13: Resposta da questão 11: [B] Usando o teoema da enegia potencial: Calculando a caga final (Q') de cada esfea é aplicando a lei de Coulomb; vem: Q + QB + QC 5 Q + 3 Q Q ' Q'A QB Q'C Q' A Q' Q. k0 Q q k0 Q q A 3 3 WFv EB Pot EPot F k Q'A ' QC d db k( Q ) d F k Q d. Como as cagas têm mesmo sinal, as foças epulsivas (ação-eação) têm mesma intensidade. Resposta da questão 1: ANULADA da WFv k 0 Q q W Fv db da Resposta da questão 1: WFv 90 mj. [C] h h 5 g t g t 3 g 1 m/s. Resposta da questão 15: [B] Questão anulada no gabaito oficial. Pelo númeo de elétons que a esfea metálica pedeu inicialmente, podemos enconta a caga inicial dela. Q n e )( Q , ( Q 16 C ) Quando ocoe epulsão, os copos estão eletizados com cagas de mesmo sinal, potanto, se o balão B possui excesso de cagas negativas, o balão A só pode, também, te excesso de cagas negativas; quando ocoe atação, os copos possuem cagas de sinais opostos ou um deles está neuto. Então, o objeto metálico pode te excesso de cagas positivas ou esta eleticamente neuto. 15

16 Resposta da questão 16: [E] Fazendo a análise do diagama de foças eléticas (atação e epulsão) que atuam de duas em duas cagas, de acodo com a Lei de Coulomb, de maneia a enconta uma altenativa que exista a possibilidade da foça esultante em todas as cagas seem nulas. Altenativa : Neste caso, as esfeas das pontas não estaiam em equilíbio. Resposta da questão 17: Aplica-se a Lei de Coulomb paa as duas situações: QQ F1 k 1 d F k Altenativa [B]: As esfeas B e C sofem ação de foças esultantes não nulas. 3Q1Q ( d) k 3 Q1Q d Fazendo F / F1 F 3 3 F 10 3 N F N F1 Resposta da questão 18: [C] Gabaito Oficial: [B] Gabaito SupePo : [C] Altenativa [C]: Assim como no caso anteio as esfeas B e C estaiam desequilibadas. [I] Coeta. O tabalho (W) da foça elética paa tanspota uma caga de pova ente dois pontos do campo elético e obtido pela aplicação do teoema da enegia potencial. WvD,A ( VD VA ) q (0 1) 1 WvD,A 1 J. Fel Altenativa [D]: Agoa apenas a esfea C teia possibilidade de foça esultante nula. Altenativa [E]: Todas as esfeas caegadas possuem foças contáias que esulta em esultantes nulas, sendo assim, o único sistema em equilíbio de foças. Fel [II] Coeta. Paa uma mesma ddp ente duas supefícies equipotenciais, quanto mais intenso é o veto campo elético, mais póximas estão as supefícies. Na figua, à medida que se desloca de C paa B, a distância ente duas supefícies aumenta, indicando que a intensidade do veto campo elético está diminuindo, ou seja, E C > E B. [III] Incoeta. Se o campo fosse nulo, não haveia difeença de potencial. Resposta da questão 19: [E] 1ª Solução: De acodo com a Rega de Galileo, em qualque Movimento Unifomemente Vaiado (MUV), a pati do epouso, em intevalos de 16

17 tempo iguais e consecutivos mento, as distâncias pecoidas são: d; 3 d; 5 d; 7 d;...;( n 1) d, sendo d, numeicamente, igual à metade da aceleação. A figua ilusta a situação. Na figua 1 as linhas de foça emegem das duas cagas, demonstando que elas são positivas. Obseve que o númeo de linhas de foça emegente da caga da dieita é maio do que as que moem na caga da esqueda evidenciando que o módulo da caga da dieita é maio ( Δt1, Δt,..., Δt n ) a pati do início do movi- Na figua as linhas de foça emegem da caga da esqueda (positiva) e moem na caga da dieita (negativa). Obseve que o númeo de linhas de foça moendo na caga da dieita é maio do que as que emegem da caga da esqueda evidenciando que o módulo da caga da dieita é maio Na figua 3 as linhas de foça emegem da caga da esqueda (positiva) e moem na caga da dieita (negativa). Obseve que o númeo de linhas de foça moendo na caga da dieita é igual àquele do que as que emegem da caga da esqueda evidenciando que os módulos das cagas são iguais. Na figua as linhas de foça emegem de ambas as cagas evidenciando que elas são positivas. Obseve que o númeo de linhas de foça que emegem das cagas é igual evidenciando que os módulos das cagas são iguais. Dessa figua: 6,5 d 1,5 m. 5 h 16 d h 16 1,5 h 0 m. 5 d 6,5 d Resposta da questão 1: [D] ª Solução Dados obtidos a pati da leitua do gáfico: i 3 10 m Ui 3 10 J; f 9 10 m Uf 1 10 J. Analisando a figua, se o intevalo de tempo ( Δt ) ente duas posições consecutivas quaisque é o mesmo, então: t Δt; t3 3 Δt e t3 Δt. Aplicando a função hoáia do espaço paa a queda live até cada um desses instantes: 1 1 S g t S (10 ) t S 5 t. S 5 t S 5 ( Δt ) S3 5 t3 S3 5 (3 Δt ) S 0 Δt S3 5 Δt Como a foça elética (foça consevativa), nesse caso, é a pópia foça esultante, podemos combina os Teoemas da Enegia Potencial (TEP) e da Enegia Cinética (TEC). v ΔU τfconsevativa ΔEcin ΔU v τfesul tan te ΔEcin S3 S 5 Δt 6,5 5 Δt ΔEcin J. ΔEcin > 0 a enegia cinética aumenta. Δt 0,5. Aplicando a mesma expessão paa toda a queda: h 5 t h 5 ( Δt ) h 0 m. Resposta da questão 0: h 80 Δt 80 (0,5 ) Resposta da questão : [B] A Fig. 1 mosta o campo elético de cada uma das cagas no cento do cículo, sendo o com pimento da seta popocional à intensidade do campo. A Fig. mosta o campo elético esulv tante, no sentido de E. 17 ΔEcin

18 O tempo de queda do dublê é dado po: h 1 gt t Resposta da questão 3: [D] A enegia potencial elética inicial é: U k ( Q)( Q ) R U k Q. R Paa o novo sistema, a enegia potencial elética é U : k ( Q )( Q ) k ( Q )(Q ) k ( Q )(Q ) U' + + R R/ R/ k ( Q )( Q ) k (Q )(Q ) k (Q )(Q ) U' + R R R U' k Q. R Resposta da questão : O tiplo contato faz com que a caga total dividase po tês. Q. 3 A foça seá epulsiva de valo: Q Q x k Q k d 9d Resposta da questão 5: [B] Seja L a distância hoizontal ente a mancha e o dublê no instante do salto. 18 A velocidade ideal (vi) é: vi L+3 L+3 vi L + 3 ; t 1 a velocidade mínima (vmin) é: L vmin vmin L t e a velocidade máxima (vmax) é: L+6 vmax vmax L + 6. t Difeenças: Dmin vi vmin (L + 3) L Dmin 3 m/s; Dmax vmax vi (L + 6) (L + 3) Dmax 3 m/s. Resposta da questão 6: [E] Q ; QC 0 e QD Q Quando dois copos condutoes idênticos são colocados em contato, as cagas finais são iguais e coespondem à média aitmética das cagas iniciais, ou seja: Dados: Q A Q; Q B Potanto, U U. Potanto, qa qb h (5) t 1 s. g 10 Q1' Q' Q1 + Q. Apliquemos essa expes são aos váios contatos descitos no enunciado. Q + QB A com B: QA1 QB1 A C com D: QC1 QD1 QC + QD 0 + ( Q) Q ; C com B: QC QB Q 3Q QC1 + QB1 + Q ; 8 Q 3 Q; Q+

19 A com C: QA3 QC3 3Q Q + QA1 + QC 8 7 Q. 16 Potanto, a caga final da esfea C é Q C3 O módulo do veto campo elético (E) é dado po: E dab UAB E 7 Q. 16 Resposta da questão 7: [E] Etapa I: como houve epulsão, a esfea pendula e o bastão tinham cagas de mesmo sinal, espectivamente: [(+),(+)] ou [( ),( )]. Etapa II: a esfea estava descaegada e o bastão continuou com a mesma caga: [(neuta),(+)] ou [(neuta), ( )] Etapa III: ao enta em contato com o bastão, a esfea adquiiu caga de mesmo sinal que ele, pois foi novamente epelida. As cagas da esfea e do bastão podiam se, espectivamente: [(+),(+)] ou [( ),( )]. Como o sinal da caga do bastão não sofeu alteação, a esfea apesentava cagas de mesmo sinal nas etapas I e III. Assim as possibilidades de caga são: [(+), (neuta) e (+)] ou [( ), neuta e ( )]. UAB 300 E ,3 dab V/m. No sentido do veto campo elético, o potencial elético é decescente. Potanto, paa a dieita, como indica a figua. O tabalho mínimo de um agente exteno paa leva o póton de A até B ocoe quando ele chega em B com velocidade nula, ou seja, a vaiação da enegia cinética é nula. Pelo teoema da enegia cinética, o somatóio dos tabalhos é igual à vaiação da enegia cinética. Despezando ações gavitacionais, apenas a foça elética e essa tal foça extena ealizam tabalho. AB AB v + Wv WFel ΔECAB q E d + WFvAB 0 Fext WFvAB e (1.000) (0,3) WFvAB 300 ev. Resposta da questão 9: [C] 6 Resposta da questão 8: Dados: distância ente as supefícies: d AB 0,3 m; difeença de potencial ente as supefícies: U AB (500 00) 300 V. Caga do póton: q e. Dados: q 1 3,00 µc 3,00 10 C; q, µc,00 10 C; q 3 1,00 µc 1,00 10 C; 9 3 k 9 10 N.m /C; 3 mm 3 10 m. A figua abaixo ilusta a situação descita. A figua mosta as linhas de foça, sempe pependiculaes às supefícies equipotenciais, e o sentido do veto campo elético, o mesmo das linhas de foça. A enegia potencial elética adquiida pela caga q 3 é devida à pesença de q 1 e q. EPot3 EPot31 + EPot3 EPot EPot3 1 J. k q3 q1 kq3 q kq3 + ( q1 + q 9 ( )

20 Resposta da questão 30: Resposta da questão 35: [D] -3-5 Dados: m 1 g 10 kg; q 0 µc 10 C; VA 300 V e VB 100 V. Aplicando o Teoema da Enegia Cinética a essa situação: τfel ΔECin (VA VB) q mv v Resposta da questão 36: [B] Resposta da questão 37: ( ) 10 5 Resposta da questão 38: 16 m/s. [E] 10 3 (VA VB )q m Resposta da questão 31: [D] Resposta da questão 39: Resolução Resposta da questão 0: Mata Pedo S t S t O enconto ocoeá no instante 100.t t 100.t 80.t 10 0.t 10 t 10 0,5 h 0 A posição seá S 100.t 100.0,5 50 km Resolução O potencial em um ponto distante é dado po V k0.q/d 9.10.(-10 ) / (3,8.10 ) -,.10 V Resposta da questão 1: [E] Resposta da questão 3: [D] Resposta da questão : [D] Resolução Resposta da questão 3: [C] Das infomações iniciais sabemos que: F k.q.q/d F k.(q/d) Resposta da questão : [E] Na configuação apesentada a foça esultante sobe q1 é: Fesultante [F1 + F31 ] Fesultante [(k.3q.q/d ) + (k.q.q/d )] Fesultante [9k.q /d + 16.k.q /d ] Fesultante [5k.q /d ] 5.k.(q/d) 5.F Resposta da questão 33: [E] Resolução U E.d U 10.1, 1 V Resposta da questão 3: [D] 0