Riqueza Rentista, Endividamento Produtivo e Solvência Bancária: Uma Abordagem Pós-Keynesiana

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1 Riqueza Retista, Edividameto Podutivo e Solvêcia Bacáia: Uma Abodagem Pós-Keyesiaa Atoio J. A. Meielles UNICAMP Faculdade de Egehaia de Alimetos tomze@cees.fea.uicamp.b & Gilbeto Tadeu Lima FEA/USP Depatameto de Ecoomia giltadeu@usp.b Resumo: Desevolve-se um modelo fomal a tadição pós-keyesiaa de ecoomia política da acumulação de capital, cescimeto ecoômico e distibuição fucioal da eda, o qual a iqueza etista, a dívida do seto podutivo e a solvêcia bacáia são explicitamete modeladas. Relacioa-se as codições de solvêcia bacáia aos paâmetos dos plaos de acumulação das fimas e às popesões a poupa dos capitalistas e etistas. Palavas-chave: iqueza etista; cescimeto; distibuição; solvêcia bacáia. Abstact: It is developed a fomal model i the post-keyesia taditio of political ecoomy of capital accumulatio, ecoomic gowth ad fuctioal icome distibutio, i which etie wealth, etepeeuial debt ad bakig solvecy ae explicitly modeled. The coditios of bakig solvecy ae elated to the paametes of fims accumulatio plas ad savig popesities of capitalists ad eties. Key wods: etie wealth; gowth; distibutio; bakig solvecy. Código JEL: B59; E12; E21. Código Apec: Áea 1 Escolas do Pesameto Ecoômico; Metodologia e Ecoomia Política Registamos osso agadecimeto ao CNPq pela assistêcia ecebida o âmbito do Pogama de Bolsas de Podutividade em Pesquisa.

2 1. Itodução Desevolve-se um modelo fomal a tadição pós-keyesiaa de ecoomia política da acumulação de capital, cescimeto ecoômico e distibuição fucioal da eda, o qual a iqueza etista, a dívida do seto podutivo e a solvêcia bacáia são explicitamete cosideadas. O ivestimeto do seto podutivo depede positivamete da taxa de luco e egativamete da taxa de juos, sedo viabilizado pela obteção de cédito juto ao seto fiaceio. Equato o gau de edividameto do seto podutivo, expesso como a elação ete a dívida acumulada e o estoque de capital físico, vaia itetempoalmete em fução das taxas de luco, acumulação de capital físico e juos, o fluxo de luco moetáio geado pela utilização do capital físico istalado, detemiado pela demada efetiva, é dividido ete os etistas e os capitalistas dos setoes podutivo e fiaceio. Os capitalistas e etistas adotam compotametos de poupaça e cosumo difeeciados ete si e em elação àquele dos tabalhadoes, o que toa a demada efetiva depedete da distibuição fucioal da eda, tato a dimesão ite-classe como a dimesão ita-capitalista. Ademais, são estabelecidas igoosamete as codições fomais que defiem os váios egimes de fiaciameto hedge, especulativo ou Pozi aos quais pode esta opeado o sistema bacáio, cofome a taxoomia elaboada po Misky (1975, 1982). De maeia iovadoa a lihagem pós-keyesiaa de ecoomia política, ao osso juízo, é aalisada a depedêcia da popesão do sistema bcáio a cada um desses egimes ão apeas em elação ao edividameto do seto podutivo, à iqueza etista e à taxa de juos, mas, iclusive, em elação aos paâmetos que goveam os plaos de acumulação de capital do seto podutivo e as popesões a poupa dos etistas e capitalistas. Uma vez estabelecidas essas codições, são etão aalisados os impactos de alteações esses paâmetos ão apeas sobe a popesão do sistema bacáio a cada um dos egimes miskyaos, mas, iclusive, sobe o cescimeto ecoômico. O estate do atigo está ogaizado da seguite foma. A Seção 2 desceve a estutua fomal do modelo de cescimeto ecoômico, equato a Seção 3 o esolve aaliticamete. A Seção 4, po seu tuo, estabelece as codições que defiem os váios egimes miskyaos de fiaciameto paa o sistema bacáio, com base as quais são etão avaliados os impactos de cetas mudaças paaméticas sobe a popesão do sistema bacáio a cada um desses egimes, assim como sobe o cescimeto ecoômico. A última seção episa os picipais esultados deivados ao logo do atigo. 2. Estutua do modelo Modela-se uma ecoomia fechada e iseta de atividades fiscais po pate do goveo. Um úico bem é poduzido, sedo ele utilizável tato paa cosumo como paa ivestimeto. Apeas dois fatoes são utilizados em sua podução, capital e tabalho, combiados atavés de uma tecologia de coeficietes fixos. A hipótese de coeficietes fixos pode se justificada com base uma idepedêcia da escolha de técicas em elação ao peço elativo dos fatoes ou em igidezes tecológicas a substituição ete os fatoes de podução. As fimas poduzem de acodo com a demada efetiva, sedo modelado aqui apeas a situação em que esta é isuficiete paa gaati a plea utilização do capital físico istalado. 2

3 Logo, as fimas opeam com excesso de capacidade podutiva em temos de capital físico. 1 Etetato, ehum excesso de mão-de-oba é empegado, posto que ão existem cotatos de tabalho de loga duação. Os plaos de acumulação de capital das fimas são epesetados pela seguite equação: d g α β γ i = + (1) d ode α, β e γ são paâmetos positivos, g é o ivestimeto das fimas como popoção do estoque de capital físico, K, é a taxa de luco total, defiida como o fluxo total de lucos moetáios, R, omalizado pelo estoque de capital, equato i é a taxa de juos. Seguimos Robiso (1962), Kalecki (1971) e Dutt (1994) a suposição de que o ivestimeto desejado depede positivamete da taxa de luco, posto que esta epeseta um idicado da lucatividade espeada e, além disso, facilita a obteção de ecusos exteos. O último temo, po sua vez, captua o impacto (egativo) da taxa de juos, equato expessão do custo do capital fiaceio, o que seguimos Dutt ( , 1994). A ecoomia é habitada po quato gupos sociais, quais sejam, capitalistas podutivos, capitalistas fiaceios, tabalhadoes e etistas. Seguido a tadição pós-keyesiaa de ecoomia política iauguada po Kalecki (1971), assume-se que esses gupos adotam difeetes padões de cosumo e poupaça. Os tabalhadoes ofetam mão-de-oba e ecebem apeas saláios, que são itegalmete gastos em cosumo coete. Os tabalhadoes estão sempe em excesso de ofeta, com seu úmeo cescedo a uma taxa exógea. Os capitalistas (podutivos e fiaceios) e os etistas aufeem todo o excedete sobe os saláios, ateadode acodo com as elações fiaceias de edividameto bacáio (dos capitalistas podutivos juto aos capitalistas fiaceios) e depósito bacáio (dos etistas juto aos capitalistas fiaceios) que matêm ete si. Os ativos matidos pelos etistas são costituídos pelos cetificados de depósito bacáio adqüiidos juto aos capitalistas fiaceios, equato que os céditos cocedidos pelo sistema bacáio aos capitalistas podutivos epesetam os ativos que matêm em cateia. Assim, a divisão fucioal da eda ete tabalhadoes, capitalistas e etistas é dada po: X = VL + ( K id) + ( id i D ) + i D (2) b b ode X é o ível de poduto, V é o saláio eal e L é o ível de empego. Po sua vez, i b é a taxa de juos básica, estabelecida pela autoidade moetáia, D é o estoque de edividameto bacáio dos capitalistas podutivos juto aos capitalistas fiaceios e D é o estoque de depósitos bacáios dos etistas, que epeseta a toda a sua iqueza, juto aos capitalistas fiaceios. Os dois pimeios temos do lado dieito da eq. (2) epesetam, espectivamete, a paticipação dos tabalhoes e dos capitalistas podutivos a eda. Logo, os lucos dos capitalistas fiaceios, dado pelo teceio temo do lado dieito da eq. (2), epesetam uma dedução do fluxo agegado de lucos geado pelo estoque de capital físico, uma popoção dada pela dívida dos capitalistas podutivos juto aos fiaceios e pela taxa de juos vigete, 1 Segudo Steidl (1952), as fimas oligopolistas opeam com uma magem desejada de capacidade ociosa paa espode a aumetos súbitos a demada. Po um lado, a idivisibilidade e a duabilidade da plata e dos equipametos impede que a capacidade podutiva cesça pai passu ao cescimeto do mecado. Po outo, isso popocioa uma baeia à etada: a eteção de excesso de capacidade pemite cofota evetuais ecémigessates po meio de um elevação da ofeta que eduza os peços. 3

4 descotada a emueação paga pelo estoque de depósitos dos etistas juto a eles, o quato temo do lado dieito da eq. (2), que epeseta a paticipação fucioal dos etistas a eda. Equato os capitalistas podutivos poupam uma fação s p de sua pacela do total de lucos, os capitalistas fiaceios poupam uma fação s f e os etistas poupam uma fação s de sua pacela coespodete. Empegado-se a eq. (2), a taxa de luco total da ecoomia é dada po: = (1 Va) u (3) ode a é a elação tabalho-poduto, (1 Va) é a paticipação total dos lucos a eda e u = X / K é o gau de utilização da capacidade podutiva. Posto que assumimos a costâcia da azão ete o poduto potecial e o estoque de capital, podemos etão idetifica o gau de utilização da capacidade podutiva com a elação poduto-capital. Paa efeito de focalização e edução da dimesioalidade do modelo, assume-se que a pacela total dos lucos a eda está pé-detemiada, de maeia que a taxa de luco total somete pode vaia em fução de mudaças a utilização da capacidade podutiva. Assume-se, potato, que a elação tabalhopoduto, o saláio omial, o ível de peço e, com isso, o saláio eal, estão igualmete pédetemiados. A taxa de juos, cofome sugeido po Rousseas (1985), é estabelecida pelos bacos com base em uma ega de mak-up. 2 Especificamete, ela esulta da aplicação de um makup, µ > 1, sobe a taxa básica de juos, fixada exogeamete pela autoidade moetáia: i = µ i b (4) No tocate ao pocesso edógeo de ciação de moeda de cédito, assume-se, de uma foma estilizada, que o sistema bacáio atue como tomado de peço e de quatidade o mecado de captação de depósitos (cujo peço é defiido pela autoidade moetáia, atavés do juo básico), e como tomado de quatidade (a demadada pelo seto podutivo, de acodo com suas decisões de gasto) e fixado de peço (com base o mak-up sobe o custo de captação) o mecado de cocessão de cédito. 3 Assim, os bacos ecotam-se em codições de atede a demada de cédito do seto podutivo a um peço compatível com aquele que epesete o mak-up petedido sobe o custo de captação, de acodo com seus citéios de lucatividade, avesão ao isco e pefeêcia pela liquidez. Po outo lado, pocuam capta os 2 Baseado-se a abodagem kaleckiaa da fixação de peços em mecados oligopolizados, Rousseas (1985) sugee que o peço dos empéstimos bacáios é igualmete fixado po uma ega de mak-up. Mais especificamete, ele seia detemiado pela aplicação de um mak-up sobe o custo dos fudos captados paa ealização desses empéstimos, com os custos fixos e de tabalho coespodetes sedo icluídos aquela magem. 3 Nesse setido, o pesete modelo adota o juo básico como efeêcia do peço das esevas e também como custo de captação de depósitos pelo sistema bacáio. Admite-se que a autoidade moetáia executa a política moetáia exclusivamete via taxa básica; assim, o caso de uma evetual ecessidade de liquidez po pate do sistema bacáio a autoidade moetáia ão atuaá via estições quatitativas, mas tão-somete via peço das esevas. Posto isso, e a ausêcia de alteativas de aplicação de seus ecusos, aquela taxa estabelece a efeêcia de emueação paa a iqueza etista matida o sistema bacáio. 4

5 ecusos ecessáios e/ou gea as esevas adequadas àquelas decisões de foecimeto de cédito. 4 Como popoção do estoque de capital físico, o gau de edividameto dos capitalistas podutivos juto ao sistema bacáio é dado po: D δ = (5) K Potato, a vaiação desse gau de edividameto ao logo do tempo pode se obtida pela difeeciação coespodete da eq. (5): dδ D = δ = δ g (6) dt K ode D é a vaiação da dívida dos capitalistas podutivos ao logo do tempo e, assumido-se que o capital ão está sujeito a depeciação, g é a taxa de cescimeto do estoque de capital e, potato, a taxa de cescimeto dessa ecoomia que poduz um úico bem. 5 Po sua vez, a iqueza etista como popoção do estoque de capital físico é dada po: D K Potato, a vaiação dessa expessão da iqueza etista ao logo do tempo, se obtida pela difeeciação coespodete da eq. (7): dδ D = δ = δ g (8) dt K δ = (7) D, pode 4 Nesse setido, o fato de os bacos estaem em codições de satisfaze pleamete a demada po empéstimos à taxa de juos vigete, seja po opeaem com excesso de esevas ou po podeem ecoe a empéstimos da autoidade moetáia, ão sigifica que esta ão possa ifluecia o pocesso edógeo de ciação de moeda de cédito em que se baseia o pesete modelo. Aqui, poém, essa ifluêcia se dá em ível de peço, atavés da dosagem do juo básico, ão de estições quatitativas. Da mesma foma, a assumida edogeeidade da moeda de cédito ão implica a impossibilidade de os pópios bacos iflueciaem o acesso efetivo a ela. No modelo deste atigo, etetato, essa ifluêcia é execida em ível de estições de acesso ao cédito via peço, ão via quatidade. Aálises detalhadas das visões pós-keyesiaas sobe a edogeeidade moetáia podem se ecotadas em Meielles (1995, 1998). 5 O pesete modelo ão fomaliza a diâmica da taxa de juos e suas implicações em ível de estabilidade itetempoal do sistema. Em Lima & Meielles (2003), po sua vez, o mak-up bacáio vaia egativamete (positivamete) com a taxa de luco sobe o capital físico (taxa de iflação). Difeetemete do pesete modelo, os compotametos estático e diâmico do sistema são aalisados paa ambas as possibilidades de utilização da capacidade, plea e abaixo dela. Em Lima & Meielles (2003), poém, a diâmica do edividameto das fimas ão é modelada, emboa o seja a vaiabilidade itetempoal da paticipação dos lucos a eda, o que é feito via icopoação de uma diâmica iflacioáia goveada po um mecaismo edógeo de coflito distibutivo ete tabalhadoes e capitalistas. Em Lima & Meielles (2006), po outo lado, elaboa-se um modelo diâmico de utilização e cescimeto da capacidade podutiva, o qual o edividameto das fimas e a fagilidade fiaceia da ecoomia à Hyma Misky é explicitamete modelado. Em temos diâmicos, mosta-se que é possível elacioa as codições de estabilidade do sistema ao tipo de egime miskyao pevalecete. 5

6 3. O compotameto do modelo o cuto pazo O cuto pazo é defiido como sedo o peíodo de tempo em que a taxa de juos básica, i b, o mak-up bacáio, µ, o saláio eal, V, a elação tabalho-poduto, a, o estoque de dívida do seto podutivo, D, o estoque de iqueza etista, D, e o estoque de capital físico, K, estão todos pé-detemiados. Posto que as decisões de podução das fimas são eguladas pelo picípio da demada efetiva, estado elas opeado sob codições de excesso de capacidade, a equalização macoecoômica ete ivestimeto e poupaça é geada po meio de vaiações o ível de poduto e, potato, a utilização da capacidade podutiva. s Como popoção do estoque de capital, a poupaça agegada, g, é dada po: s g = s + ( s s ) iδ + ( s s ) i δ (9) p f p f b Po simplicidade, assume-se que uma mesma popesão a poupa paa o cojuto dos capitalistas, sp = sf = s = s, o que gea a vesão oigial da chamada equação de Cambidge: s g = s (10) A igualação ete as eqs. (1) e (10) pemite obte etão a solução de equilíbio de cuto pazo da taxa de luco total, dados os íveis de µ, i b e paâmetos do modelo: * ( α γµ i b ) = ( s β ) (11) Po sua vez, a substituição dessa expessão paa * em (1) ou (10) pemite obte a solução de equilíbio de cuto pazo paa a taxa de cescimeto da ecoomia: * s( α γµ i b ) g = (12) ( s β ) Em temos de estabilidade, assume-se um mecaismo de ajuste keyesiao de acodo com o qual essa solução de equilíbio da taxa de luco e, potato, da taxa de cescimeto da ecoomia vaia positivamete com qualque excesso de demada o mecado de bes: d s = d/ dt = φ[ g g ] = φ[ α + β γi s] (13) ode φ > 0 é a velocidade (costate) de ajustameto da taxa de luco total. Assim sedo, a estabilidade do valo de equilíbio de cuto pazo de e, po extesão, de g eque d / du < 0, ou seja, s > β. Em palavas, a estabilidade de * * e g eque que a poupaça agegada seja mais sesível que o ivestimeto desejado a vaiações a taxa de luco total, o que assumimos o que segue. Além disso, assumimos a positividade do umeado da eq. (11) e, po extesão, da eq. (12) e, assim, descatamos a ocoêcia de valoes egativos paa as taxas de luco total e de cescimeto ecoômico. Ou seja, as eqs. (11) e (12) evelam que um aumeto a taxa de juos fial, deivada de um aumeto seja a taxa de juos básica ou o mak-up bacáio, ao afeta egativamete a taxa de ivestimeto das fimas, eduz os valoes de equilíbio das taxas de luco total e de cescimeto ecoômico, espectivamete. Po outo lado, equato uma elevação a taxa de 6

7 poupaça, s, eduz a taxa de cescimeto, ilustado o paadoxo da poupaça, uma elevação a sesibilidade do ivestimeto podutivo à taxa de luco (juos), ou seja, o paâmeto β (γ ), fida elevado (eduzido) a taxa de cescimeto. 4. Regimes de fiaciameto do sistema bacáio Segudo a vesão da taxoomia miskyaa elaboada e aplicada po Foley (2003) ao sistema podutivo, o fluxo de caixa das fimas pode se epesetado pela seguite idetidade cotábil: R + B I + F (14) ode R epeseta as eceitas líquidas de opeação das fimas, B os ovos empéstimos, I o ivestimeto e F o seviço da dívida cotaída pelas fimas ateiomete. O valo dos ovos empéstimos, B, epeseta a vaiação da dívida ao logo do tempo. Po aalogia, supoemos que o potfólio bacáio é composto po ativos (esevas e empéstimos cocedidos ao seto podutivo) e passivos (depósitos dos etistas). Especificamete, supoemos que o fluxo de caixa do sistema bacáio pode se expesso, de foma liteal, po etada de eceitas = saída de ecusos + acúmulo, sedo que a etada coespode ao seviço da dívida pago pelos empesáios, id, e ao aumeto da iqueza etista matida como depósito, D = dd / dt, a saída coespode à expasão dos empéstimos cocedidos pelos bacos, D = dd/ dt, e a emueação icidete sobe os depósitos, id, b e, po fim, o acúmulo coespode à vaiação das esevas, H = dh / dt. Fomalmete: D + id= D + i D + H (15) b Reaajado a eq. (15), podemos epeseta o fluxo de lucos do sistema bacáio, L, da seguite foma: b L = id i D = H + ( D D ) (16) b b Assim sedo, classificaemos o sistema bacáio com base a taxoomia miskyaa, empegado paa tato, como efeêcia em seu potfólio, a taxa de acúmulo de esevas: Regime de Fiaciameto Hedge Vaiação das Resevas H D ou id i D D b Especulativo 0 H < D ou D D id i D < D b Pozi H < 0 ou id i D < D D b Na classificação defiida acima, o egime bacáio Pozi se caacteiza pela queda das esevas, com o baco ecessitado ecoe à autoidade moetáio ou etão ao mecado itebacáio paa mate o seu ível coete de esevas. Dados os estoques de dívida do 7

8 seto podutivo e de iqueza etista (que coespodem, espectivamete, aos ativos bacáios, D, e aos depósitos bacáios, D, isto ocoe poque a taxa de cescimeto dos ativos bacáios ( D ) vis-à-vis a taxa de cescimeto dos depósitos ( D ) é maio que o cescimeto do luco bacáio ( Lb = id ibd), de foma que paa mate o seu ível pesete de alavacagem e de elação esevas/depósitos o baco deve ecoe a outas fotes exteas de esevas que ão os depósitos dos etistas. Já o caso do egime Hedge, a taxa de acúmulo de esevas é maio que a taxa de cescimeto do passivo bacáio, D, de foma que seu ível de alvacagem cai e a elação Resevas/Depósitos aumeta. Isto ocoe poque, dados os íveis de ativos e passivos bacáios, espectivamete D e D, o luco bacáio é maio que a taxa de cescimeto dos ativos bacáios. O egime Especulativo, po sua vez, caacteiza uma situação itemediáia, a qual, dados os estoques de ativos e passivos bacáios, o gau de alavacagem aumeta e a elação Resevas/Depósitos dimiui, mas a taxa de acúmulo de esevas é o míimo ula, de foma que o baco ão ecessita ecoe a outas fotes exteas de ecusos paa mate o ível atual das mesmas. 6 Com base em Dutt (1992), assumimos que a iqueza etista vaia da seguite foma: D = si D (17) b Ou seja, o estoque de iqueza etista vaia a mesma extesão da pacela do fluxo de eda dos etistas que ão é gasta em cosumo. Po sua vez, o estoque de edividameto do seto podutivo vaia da seguite foma: D = ( g ) K + id (18) que segue da eq. (14), lembado que o ivestimeto do seto podutivo epeseta um acéscimo ao seu estoque de capital pévio, com a taxa de cescimeto dada po g = I / K, que R é o luco total da ecoomia, de foma que a taxa de luco total pode se expessa como = R/ K, que a taxa de juos pode se cotabilizada como a azão do seviço da dívida pelo seu estoque, o que esulta em i = F/ D, e po fim, que o gau de edividameto das fimas como uma popoção do estoque de capital é dado po δ = D / K. Logo, podemos obte as seguites foteias paa a classificação miskyaa do sistema bacáio defiida a tabela ateio: g δh, E = (19) ib e δ g E, P= (20) (1 s) i b 6 Potato, duas difeeças fudametais ete o modelo aqui elaboado e aquele desevolvido em Meielles & Lima (2005), ete outas, são a fomalização explícita dos compoetes do potfólio bacáio, em temos das fotes de captação e das fomas de aplicação de ecusos, de um lado, e a iovadoa aplicação de uma vesão da taxoomia miskyaa de egimes de fiaciameto ao sistema bacáio, de outo lado. 8

9 Utilizado as eqs. (11) e (12), que epesetam, espectivamete, as taxas de luco e de cescimeto, as foteias geéicas defiidas acima podem se expessas da seguite foma: (1 s) α 1 (1 s) γµ δh, E = (21) ( s β ) ib ( s β ) e α 1 γµ δe, P= (22) ( s β ) i ( s β ) b Logo, as eqs. (21) e (22) idicam as combiações de taxa de juos básica, i b, e iqueza etista como popoção do estoque de capital, δ, compatíveis com os citéios miskyaos de solvêcia bacáia defiidos a tabela ateio. Gaficamete: 1 Hedge Especulativo Pozi δ 0 i b Figua 1. Regimes de Fiaciameto Myskiaos paa o sistema bacáio Assume-se que o espaço paamético de validade do modelo é dado po δ [0, 1] e α i b [0, ]. No pimeio caso a iqueza etista estaia limitada pelo teto do estoque de γ µ capital e o segudo caso a taxa básica de juos estaia limitada pela exigêcia que as taxas de luco e de cescimeto sejam ão egativas. Logo, a áea total de validade do modelo é dada po: A T 1 α α dδ (23) γµ γµ 0 = = Ivetedo a liha demacatóia da áea hedge, eq. (21), obtém-se: 9

10 (1 s) α ibh, ( s β ) δ + (1 s) γµ Assim, a áea Hedge é dada po: 1 α(1 s) ( s β) AHb, = ibh, dδ = l 1+ ( s β) γµ (1 s) (25) 0 E empegado o mesmo tipo de pocedimeto paa as áeas Especulativa e Pozi, obtemos, espectivamete: A e Eb, α ( s β) α(1 s) ( s β) = l 1+ l 1+ ( s β) γµ ( s β) γµ (1 s) (24) (26) A Pb, α α ( s β) = l 1+ γµ ( s β ) γµ (27) Avaliemos agoa os efeitos de vaiações os paâmetos sobe essas áeas. No caso de uma vaiação o mak-up bacáio, temos: AT α = < µ γµ 2 0 AHb, α(1 s) = < 0 µ µ [ γµ (1 s) + ( s β)] AEb, αss ( β) = < 0 µ µ ( γµ + s β)[ γµ (1 s) + ( s β)] APb, α( s β) = < 0 2 µ γµ ( γµ + s β) (28) (29) (30) (31) Ou seja, um aumeto o mak-up bacáio, que, como vimos ateiomete, eduz a taxa de cescimeto da ecoomia, povoca uma queda o tamaho absoluto ão apeas da áea total de validade do modelo, mas, iclusive, de todas as egiões miskyaas. No caso de uma vaiação a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de juos, temos: AT α = < 0 (32) 2 γ γ µ AHb, α(1 s) = < 0 γ γ[ γµ (1 s) + ( s β)] (33) 10

11 AEb, α s ( s β) = < 0 γ γ( γµ + s β)[ γµ (1 s) + ( s β)] APb, α( s β) = < 0 2 γ γ µ ( γµ + s β) (34) (35) Ou seja, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de juos, que, como vimos ateiomete, povoca uma queda a taxa de cescimeto ecoômico, gea uma queda o tamaho absoluto ão somete da áea total de validade do modelo, mas, iclusive, de todas as egiões miskyaas. No caso de uma vaiação a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de luco, po sua vez, temos: A Hb, α(1 s) 1 ( s β) = 0 2 > β ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (36) A Eb, α 1 ( s β) α(1 s) 1 ( s β) = 2 2 β ( s β ) = 2 [ γµ + s β ] ( s β ) = 2 [ γµ (1 s) + s β ] (37) A Pb, α 1 ( s β) = 0 2 < β ( s β) = 2 [ γµ + s β] (38) Ou seja, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de luco, que, como vimos ateiomete, povoca uma elevação a taxa de cescimeto ecoômico, ão povoca ehuma vaiação o tamaho absoluto da áea total de validade do modelo. Poém, povoca um aumeto o tamaho absoluto da áea Hedge e uma queda o tamaho absoluto da áea Pozi. O efeito desse aumeto a sesibilidade do ivestimeto a vaiações a taxa de luco sobe o tamaho absoluto da áea Especulativa, po sua vez, depedeá do seu impacto elativo sobe o tamaho absoluto das demais áeas. No caso de uma vaiação a taxa de poupaça, temos: A Hb, α(1 β) 1 ( s β) = 0 2 < s ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (39) A Eb, α 1 ( s β) α(1 β) 1 ( s β) = s ( s β) = 2 [ γµ + s β] ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (40) A Pb, α 1 ( s β) = 0 2 > s ( s β) = 2 [ γµ + s β] (41) 11

12 Ou seja, um aumeto a taxa de poupaça, que, como vimos ateiomete, povoca uma queda a taxa de cescimeto ecoômico, ão povoca ehuma vaiação o tamaho absoluto da áea total de validade do modelo. Etetato, povoca uma queda o tamaho absoluto da áea Hedge e um aumeto o tamaho absoluto da áea Pozi. O impacto sobe o tamaho absoluto da áea Especulativa, po sua vez, depedeá do impacto elativo dessa vaiação a taxa de poupaça sobe o tamaho absoluto das demais áeas. Outa alteativa de aálise da sesibilidade da ecoomia aqui modelada a vaiações as popesões a poupa e os paâmetos da fução ivestimeto eque a defiição de uma ova vaiável. Esta vaiável, deomiada popesão do sistema bacáio a um detemiado egime de fiaciameto, pode se estimada a pati da pocetagem da áea total coespodete ao fiaciameto especificado. Assim, a popesão do sistema bacáio a um fiaciameto hedge, P Hb,, pode se calculada pela seguite equação: P A γµ (1 s) ( s β ) l 1 A ( s β) γµ (1 s) Hb, Hb, = = + T (42) Paa as demais egiões, temos: P Eb, AEp, γµ ( s β) γµ (1 s) ( s β) = = l 1+ l 1+ AT ( s β) γµ ( s β) γµ (1 s) A γµ ( s β) β γµ Pb, Pb, = = 1 l 1+ AT ( s ) P (43) (44) Os efeitos de vaiações o mak-up bacáio sobe essas popesões são dados po: P Hb, (1 s) γ 1 ( s β) = 0 > µ ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (45) P Eb, γ 1 ( s β) (1 s) γ 1 ( s β) = µ ( s β ) = 2 [ γµ + s β ] ( s β ) = 2 [ γµ (1 s) + s β ] (46) P Pb, γ 1 ( s β) = 0 < µ ( s β) = 2 [ γµ + s β] (48) Potato, dada a taxa de juos básica e a iqueza etista como popoção do estoque de capital, um aumeto o mak-up bacáio, que, como vimos ateiomete, eduz a taxa de cescimeto ecoômico, fida elevado (eduzido) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). O impacto sobe a popesão ao egime Especulativo, po sua vez, depedeá do impacto elativo desse aumeto a taxa básica sobe a popesão aos demais egimes. 12

13 No caso de uma vaiação a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de juos, temos: P Hb, (1 s) µ 1 ( s β) = 0 > γ ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (49) P Eb, µ 1 ( s β ) (1 s) µ 1 ( s β) = γ ( s β ) = 2 [ γµ + s β ] ( s β ) = 2 [ γµ (1 s) + s β ] (50) P Pb, µ 1 ( s β) = 0 < γ ( s β) = 2 [ γµ + s β] (51) Potato, dada a taxa de juos básica e a iqueza etista como popoção do estoque de capital, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto à taxa de juos, que, como vimos ateiomete, eduz a taxa de cescimeto ecoômico, eleva (eduz) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). O impacto sobe a popesão ao egime Especulativo, po sua vez, depedeá do impacto elativo desse aumeto a sesibilidade à taxa de juos sobe a popesão aos demais egimes. No caso de uma vaiação a sesibilidade do ivestimeto a mudaças a taxa de luco, po sua vez, temos: P Hb, γµ (1 s) 1 ( s β ) = 0 2 > β ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (52) P Eb, γµ 1 ( s β ) γµ (1 s) 1 ( s β ) = 2 2 β ( s β ) = 2 [ γµ + s β ] ( s β ) = 2 [ γµ (1 s) + s β ] (53) P Pb, γµ 1 ( s β ) = 0 2 < β ( s β) = 2 [ γµ + s β] (54) Ou seja, dada a taxa de juos básica e a iqueza etista como popoção do estoque de capital, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto à taxa de luco, que, como vimos ateiomete, eleva a taxa de cescimeto ecoômico, eleva (eduz) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). Quato ao impacto sobe a popesão ao egime Especulativo, ele depede do impacto elativo desse aumeto a sesibilidade à taxa de luco sobe a popesão aos demais egimes. No caso de uma vaiação a taxa de poupaça, temos: 13

14 P Hb, γµ (1 β ) 1 ( s β ) = 0 2 < s ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (55) P Eb, γµ 1 ( s β ) γµ (1 β ) 1 ( s β ) = s ( s β) = 2 [ γµ + s β] ( s β) = 2 [ γµ (1 s) + s β] (56) P Pb, γµ 1 ( s β ) = 0 2 > s ( s β) = 2 [ γµ + s β] (57) Ou seja, dada a taxa de juos básica e a iqueza etista como popoção do estoque de capital, um aumeto a taxa de poupaça, que, como vimos ateiomete, eduz a taxa de cescimeto ecoômico, eduz (eleva) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). Quato ao efeito sobe a popesão do sistema bacáio ao egime Especulativo, ele depede do impacto elativo desse aumeto a taxa de poupaça sobe a popesão aos demais egimes. 5. Repise das coclusões O pesete atigo desevolveu um modelo fomal a tadição pós-keyesiaa de ecoomia política da acumulação de capital, cescimeto ecoômico e distibuição fucioal da eda, o qual a iqueza etista, a dívida do seto podutivo e a solvêcia bacáia são explicitamete cosideadas. O gau de edividameto do seto podutivo, expesso como a elação ete a dívida acumulada e o estoque de capital físico, vaia itetempoalmete em fução das taxas de luco, acumulação de capital físico e juos, equato o fluxo de luco moetáio geado pela utilização do capital físico é dividido ete os etistas e os capitalistas dos setoes podutivo e fiaceio. Os capitalistas e etistas adotam compotametos de poupaça e cosumo difeeciados ete si e em elação àquele dos tabalhadoes, o que toa a demada efetiva depedete da distibuição fucioal da eda, tato a dimesão iteclasse como a dimesão ita-capitalista. Ademais, foam estabelecidas igoosamete as codições fomais que defiem os váios egimes de fiaciameto aos quais pode esta opeado o sistema bacáio, cofome a taxoomia elaboada po Misky (1975, 1982). Foi aalisada a depedêcia da popesão do sistema bcáio a cada um desses egimes ão apeas em elação ao edividameto do seto podutivo, à iqueza etista e à taxa de juos, mas, iclusive, em elação aos paâmetos que goveam os plaos de acumulação de capital do seto podutivo e as popesões a poupa dos etistas e capitalistas. Estabelecidas essas codições, foam etão aalisados os impactos de alteações esses paâmetos ão apeas sobe a popesão do sistema bacáio a cada um dos egimes miskyaos, mas, iclusive, sobe o cescimeto ecoômico. Em ível de estática-compaativa, mostou-se que um aumeto a taxa de juos fial, deivada de um aumeto seja a taxa de juos básica ou o mak-up bacáio, ao afeta egativamete a taxa de ivestimeto das fimas, eduz os valoes de equilíbio das taxas de luco total e de cescimeto ecoômico, espectivamete. Po outo lado, equato uma elevação a taxa de poupaça eduz a taxa de cescimeto, ilustado o paadoxo da 14

15 poupaça, uma elevação a sesibilidade do ivestimeto podutivo à taxa de luco (juos) fida elevado (eduzido) a taxa de cescimeto. Com base em uma vesão da taxoomia miskyaa, deivou-se aida o impacto de vaiações esses paâmetos sobe a popesão do sistema bacáio a cada um dos egimes miskyaos de fiaceio, dada a taxa de juos básica e a iqueza etista como popoção do estoque de capital. Um aumeto o mak-up bacáio, emboa eduza a taxa de cescimeto ecoômico, eleva (eduz) a popesão do sistema bacáio ao egime Hedge (Pozi), sedo seu efeito sobe a popesão ao egime Especulativo depedete da itesidade elativa de seu impacto sobe as popesões aos demais egimes. Da mesma foma, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto à taxa de juos, emboa eduza o cescimeto ecoômico, eleva (eduz) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). Quato ao impacto sobe a popesão ao egime Especulativo, ele depede do impacto elativo desse aumeto a sesibilidade à taxa de luco sobe a popesão aos demais egimes. Po sua vez, um aumeto a sesibilidade do ivestimeto à taxa de luco, que eleva a taxa de cescimeto ecoômico, eleva (eduz) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi), sedo seu efeito sobe a popesão ao egime Especulativo depedete da itesidade elativa de seu impacto sobe as popesões aos demais egimes. Po fim, um aumeto a taxa de poupaça, que eduz a taxa de cescimeto ecoômico, eduz (eleva) a popesão do sistema bacáio a opea em um egime Hedge (Pozi). Quato ao efeito sobe a popesão do sistema bacáio ao egime Especulativo, ele depede do impacto elativo desse aumeto a taxa de poupaça sobe a popesão aos demais egimes. Cabe obseva, poém, que a aálise de obustez do sistema bacáio desevolvida a seção ateio é válida paa um detemiado cuto pazo, tomado-se como um dado, po exemplo, o estoque de dívida do seto podutivo juto ao sistema bacáio e o estoque de iqueza etista como popoção do estoque de capital, que é itegalmete matido juto ao sistema bacáio sob a foma de cetificados de depósito. Vale dize, como os equilíbios de fluxo elativos a esse cuto pazo ão gaatem a costâcia dos estoques de dívida do seto podutivo e de iqueza etista, ambos como popoção do estoque de capital, o seto bacáio pode esta Hedge em um dado peíodo do tempo, poém se itetempoalmete Especulativo ou Pozi. Refeêcias bibliogáficas Dutt, A. K. (1989) Accumulatio, distibutio ad iflatio i a Maxia/Post-Keyesia model with a etie class, Review of Radical Political Ecoomics, 21(3). Dutt, A. K. ( ) Iteest ate policy i LDCs: a Post Keyesia view, Joual of Post Keyesia Ecoomics, 13(2). Dutt, A.K. (1992) Reties i Post-Keyesia models, i P. Aestis & V. Chick (eds), Recet developmets i post Keyesia ecoomics, Aldeshot: Edwad Elga. Dutt, A. K. (1994) O the log-u stability of capitalist ecoomies: implicatios of a model of gowth ad distibutio, i A. K. Dutt (ed), New Diectios i Aalytical Political Ecoomy, Aldeshot: Edwad Elga. 15

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