Processamento de Imagens

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1 Poceamento de Imagen By Vania V. Etela UFF-TELECOM, Joaquim T. de AiIPRJ-UERJ Técnica de Modificação de Hitogama O hitogama de uma imagem, que é uma oiedade do conteúdo da infomação contida na mema, é batante utilizado em oceamento de imagen digitai o e de fácil oeação. O hitogama de nívei de cinza de uma imagem digital é uma função que aeenta, aa cada nível, o númeo de ixel da imagem que tem aquele valo de cinza. Na abcia etão o nívei de cinza e na odenada a feqüência de ocoência. O hitogama de uma imagem digital com nívei de cinza no intevalo [,L-] é uma função diceta =n /n, onde é o -éimo nível de cinza, n é o númeo de ixel na imagem que tem o nível de cinza, n é o númeo total de ixel da imagem, e =,...,L-. Figua Hitogama de nívei de cinza da imagem adão cameaman.

2 Figua 2 Hitogama de nívei de cinza da imagem adão out. Quando uma imagem é condenada em um hitogama, toda a infomação eacial é edida. O hitogama eecifica o númeo de ixel que têm um ceto valo de cinza, ma não infoma onde ete ixel etão localizado na imagem. Potanto, cada imagem tem um hitogama óio, ma dua ou mai imagen odem te o memo hitogama. Então, alguma oeaçõe geomética o ex. eelhamento, não afetam o hitogama da imagem. Uma oiedade imotante é que a oma de todo o nívei de cinza da imagem tem o memo valo da áea da imagem númeo total de ixel. Outa é que e um objeto etá numa tonalidade acima de um ceto valo de cinza, o omatóio do hitogama aa valoe acima dee limia é a áea do objeto. A oeaçõe obe hitogama emitem obte infomaçõe que, aea de eente na imagem, não etavam viívei inicialmente. Dente eta odemo detaca a tanfomação de intenidade, a equalização, eecificação e a limiaização. Na tanfomação de intenidade é útil quando deejamo ealta uma deteminada faixa de valoe de ton de cinza aa melho defini uma ate da cena. Um conjunto de oeaçõe ode e ealizado na tanfomação, quae eme na foma de eleção de ate do hitogama e ua amliação em foma linea e não-linea. Como exemlo, odeíamo ega a imagem do cão e eleciona aena o ton menoe que e deoi amlia a ecala aa 256, ea é uma da foma de exanão. Io ovocaia uma melho ditibuição do ton ecuo. Ea multilicação odeia e também e o uma função não-linea em que o ton ecebeiam valoe difeente de exanão. Na comeão, haveia aena uma tanfomação de ecala ente o valoe de cinza do ixel, emitindo uma maio ditinção do ton aeentado.

3 Equalização de Hitogama A idéia geal: maea o hitogama da imagem dada aa o hitogama deejado. Tata-e de uma oeação não-linea obe o nívei de cinzada imagem de modo a melhoá-la ou modificá-la. A equalização de hitogama é uma da oeaçõe mai comun encontada em ogama de oceamento de inai. Sua alicação e dá aa tona mai ecetívei infomaçõe contida e ouco viívei em imagen ecua. Se no intevalo[,], eeenta o ton de cinza de uma imagem que e que ocea, endo = o eto e = o banco, vamo defini a tanfomação: T que oduz um nível aa todo nível na imagem oiginal. Se ea tanfomação atifaz a: a T é única e cecente no intevalo ; b T aa. A condição a eeva a odem do eto aa banco na ecala de cinza e a condição b gaante o maeamento conitente com o intevalo emitido. A tanfomação invea de em ode e ecita como: T onde odemo aumi que T - também atifaz a condiçõe a e b. É conhecido da teoia de obabilidade que e e T ão conhecido e T - atifaz à condição a, a função denidade de obabilidade que tanfoma o nívei de cinza é: d d T Vamo conidea a eguinte tanfomação: T w dw Ea tanfomação oduz a função ditibuição cumulativa CDF de. A condiçõe a e b ão atifeita, já que eta é uma função cecente em [,]. A deivada de em elação à é dada o: e d d

4 T que é uma denidade unifome no intevalo de definição da tanfomada. Ete eultado é indeendente da função de tanfomação. Na alicação em um intevalo [,L-], temo que faze:,,..., L e T n n j j Como o valoe têm de e ecalado no intevalo [,L-], ode-e ua a eguinte função de e-ecalonamento aa tal: 5. L tunc L N Como exemlo, vamo toma a eguinte tabela elaboada a ati de uma imagem 8x8 com 8 ton de cinza: n N A limiaização de hitogama é caacteizada ela definição de um nível mínimo m, aa o qual todo o ixel de tonalidade, tal que <m ão colocado igual a zeo.

5 a b Figua 3 a Imagem Oiginal e b Imagem aó equalização Hitogama em MATLAB Exemlo : O cit abaixo x = -4:.:4; y = andn,; hity,x; Gea o eguinte hitogama:

6 Exemlo 2: Seja uma imagem em ton de cinza i, eviamente caegada. Seu hitohama ode e obtido com o cit abaixo: i = imead'cameaman.tif', 'tif'; i=gb2gayi; % Omiti e houve aena um canal ublot2,2,; imhowi; imhiti; ublot2,2,2; imhowi; Exemlo 3: A foma e o limite de um hitogama odem e modificado confome a egui: i = imead'cameaman.tif', 'tif'; i=gb2gayi; % Omiti e houve aena um canal ublot3,2,; imhowi; ublot3,2,2; imhiti; i=imadjuti,[.4.6],[ ]; i2=hiteqi; ublot3,2,3; ublot3,2,4; ublot3,2,5; imhowi; imhiti; imhowi2;

7 ublot3,2,6; imhiti2;

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