Capítulo 2 - Limites e Derivadas (pág. 75 a 150 do livro texto 7ª edição) Reta secante e reta tangente ao gráfico de uma função

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Capítulo 2 - Limites e Derivadas (pág. 75 a 150 do livro texto 7ª edição) Reta secante e reta tangente ao gráfico de uma função"

Transcrição

1 Aula 5 FUNÇÕES e VARIAÇÕES UFPA, de març de 5 Capíul - Limies e Derivadas (pág 75 a 5 d livr ex 7ª ediçã) Taxa, axa insanânea Rea secane e rea angene a gráic de uma unçã Car alun, De acrd cm crngrama da disciplina Cálcul I, Aula d dia de març deverei er sid unções e variações Peç desculpas pel aras Sem prejuíz n cneúd esarei recuperand as aulas aé dia 6 de abril Nesa aula, alarems da rea angene, axa de variaçã, da rea angene, da axa insanânea à curva da unçã e darems iníci a esud d ie de uma unçã quand a variável x aprxima de um deerminad pn Essas axas vai lhe ajudar a saber se uma unçã em crescimen, decrescimen u nenhum desses cmpramens num deerminad inerval Reaça as cnas eias ns exempls Cm iss vcê enenderá melhr s passs e resulads encnrads Nã esquecer das unções pência, expnencial, lgarímica, sen e cssen, principalmene d dmíni delas Reaçam s exempls e reslvam s exercícis Na dúvida prcure pessas que pssam lhe ajudar Cnsule ambém urs livrs de Cálcul I Bns esuds 58

2 Os prblemas da angene e da velcidade (pág 76 d livr ex) Quand se raa da velcidade de um crp em mvimen, variável independene é empral Vcê aprendeu n Ensin Médi que a velcidade é a variaçã d espaç em relaçã a emp Vejams signiicad dessa variaçã na igura Taxa de Variaçã (pág 76 livr ex) Seja y a unçã que descreve deslcamen percrrid pr um bje u pr uma pessa em unçã da variável emp, cm msrada na igura Figura Variaçã da unçã y n inerval, Analisand deslcamen d gráic da igura n eix ds y, cm ems a variaçã da imagem varia n,, is é a unçã é crescene quand Cninuand análise das imagens da unçã crrespndene a inerval, cm êm a mesma imagem, a variaçã d deslcamen durane, é nula:, O que acneceu cm a unçã nese inerval? N inerval 59

3 as imagens nesses pns sã ais que, e a unçã é decrescene nese inerval pran ems De md geral, dada uma unçã, n inerval da unçã em relaçã a variaçã em é dada pr: A variaçã d mvimen deslcad d, a axa de variaçã variaçã de variaçã em P, a pn Q relaçã a variaçã d emp gas é velcidade calculada pr: ems: emp gas (54), em espaçpercrrid velcidade (55) Na igura, bservams que n inerval nde a unçã deslcamen é crescene v Onde a unçã deslcamen r decrescene: v (56) (57) e ainda, n inerval quand iverem mesma imagem nas exremidades, mesm que a unçã deslcamen esiver crescend u decrescene, u manend cnsane n inerval, a axa é: v (58) As expressões (56), (57) e (58) msram as variações s d deslcamen em relaçã a cada subinerval de emp gas que pdem ser valres psiivs, negaivs u zer Cm vcê analisa a variaçã da unçã deslcamen ns inerval, e, da igura? 6

4 Exempl 7 Exercíci (página 79 livr ex) Um mnir é usad para medir s baimens cardíacs de um paciene após uma cirurgia Ele rnece um númer de baimens cardíacs após minus Quand s dads na abela sã clcads em um gráic, a inclinaçã da rea angene represena a axa de baimens cardíacs pr minus (minus) Baimens cardíacs O mnir esima esse valr calculand a inclinaçã de uma rea secane Use s dads s para esimar a axa de baimen cardíacs após 4 minus, uilizand a rea secane enre s pns para s valres de dads (a) 6 e 4 (b) 8 e 4 (c) 4 e 4 (d) 4 e 44 Respsa: Figura Gráic d exempl 7 indicand a relaçã da variaçã da imagem cm respeciv variaçã d inerval (a) Pela abela ems s pns P, 6,5 e Q 4, 948 Usand (55) a axa de baimen n inerval 6,4 é:, 6

5 baimen medi Q P ,66667 ba/ min (b) Pela abela ems s pns P, 8, 66 e 4, 948 (55) a axa de baimen n inerval 8,4 é: baimen medi Q P Usand, 7,75 ba/ min (c) Pela abela ems s pns P, 4, 86 e 4, 948 Usand (55) a axa de baimen n inerval 4,4 é:, baimen medi Q P ba/ min (d) Pela abela ems s pns P, 4, 948 e Q 44, 8 Usand (55) a axa de baimen n inerval 6,4 é:, baimen medi Q P ba/ min Analisand gráic d baimen cardíac pr minu d paciene, a cada minu esá aumenand cm axas de variações dierenes Os iens nde pedem para calcular as axas de variaçã ds baimens, cm nã em unirmidade da variaçã d emp, s valres das axas bids 69,67; 7,75; 7 e 66 dá uma impressã de aumenar baimen ns aé 4 minus e que depis aé 44 minus cai para 66 baidas N gráic u na abela de baimens cardíacs pdems bservar que, a cada minu, esá aumenand s baimens Taxa insanânea de Variaçã Na axa de variaçã da velcidade dada em (55) quand mams ie dese quciene azend (lê: dela ende a zer) é a deiniçã da axa da variaçã da velcidade insanânea da n insane e denams: velcidade insanâne (69) Exempl 8 Exercíci 5 (página 8 livr ex) Uma bla é airada n ar cm velcidade de y 4,9 Sua alura em mers após segunds é dada pr 6

6 (a), 5s e dura: Encnre a velcidade para períd de emp que cmeça quand (i) (ii) 5s (ii), s, 5s (iv), s (b) Encnre a velcidade insanânea quand, 5s Respsa: (a) Para calcular velcidade, usarems a órmula dada em (55) velcidade gas espaçpercrrid emp y 4,9, em, 5s ems: Tems,5 4,9,5 4,9,5 5 4,9,5 5,5, 975 (i) Quand 5s ems,5,5,5 Enã 4,9 4,94 9,6,4 Subsiuind em (55) ems a velcidade velcidade,5,5,4,975,575 7,5m / s,5,5 (ii), s Nesse cas ems,,5,, 6 Enã,6,6 4,9,6 6 4,9,56 6,544,456 Subsiuind em (55) ems a velcidade velcidade (iii) Para, 5s,6,5,,456,975,, ems,5,5,5, 55,59, 5,9m / s 6

7 ,55,55 4,9,55 5,5 4,9,45 5,5,775,7775 Pran: velcidade,55,5,5,7775,975,475,5,5 4,945 m/ s (iv) Quand, s ems,,5,, 5,5,5 4,9,5 5, 4,9,8 5,,749,975 Pran: velcidade,5,5,,975,975,4749,, 4,749m/ s (b) Encnre a velcidade insanânea quand, 5s Já calculams, 975, calculand em, 5 s :,5,5 4,9,5,5 4,9,5 5 4,9,5 5,5 4,7 4,9,975 4,7 4,9 e subsiuind em (55) velcidade insananea,975 4,7 4,9 5,5 4,7 4,9 4,7 4,9 4,7 4,9 4,7 4,9 4,7 4,7 m/ s 64

8 Pran a velcidade insanânea é de -4,7 m/s O sinal negaiv signiica que esá diminuind velcidade Assim, uma variaçã nã ns dá ideia real da cmpramen d mvimen Quand querems saber que acnece num deerminand insane mams dis pns quase juns que signiica que a variaçã de é quase zer, denad pr, deine que chamams de velcidade insanânea Q vinsanâne a (58) Vams esudar gemericamene a rea que passa ns dis pns, da (54) cnrme igura P, e Figura Reas que passam em dis pns P e Q rmand ângul cm eix ds x A equaçã da rea que passa ns dis pns disins cnhecids A x, y e B x, y d gráic da unçã é a equaçã da rea secane dada pr: y y y x y x x (59) x u na rma da unçã linear () da página 8 da na de aula: 65

9 y mx b, nde m y x y e b y mx (6) x Vland para cas d deslcamen das iguras e, as equações das reas secanes rea, rea e rea que represena deslcamen é: y (6) Esas reas secanes muda de direçã cada vez que pn Q pn, aprxima d P, Quand a rea rea4 ca a curva d gráic da quase n mesm pn Essa rea é chamada rea angene a gráic da curva de n pn bida pr P,, y (6) send m (6) Exempl 9 - Encnre a equaçã da rea angene à curva y x x n pn, P Sluçã: Para achar a rea angene, esclhems mais uma pn da curva, pr exempl Q(,) A inclinaçã da rea que passa nesses dis pns, cnrme (6) é: 9 y y 7x 5 x 7x Cuj ceiciene é 7, represena axa de variaçã da unçã x x y n inerval x, O a de axa ser psiiva signiica que a curva esá crescend nesse inerval Seja ur pn, mais próxim de P(,), pr exempl em x, ems pn,,, Q,,,7 Q A equaçã da rea secane é: 66

10 ,78 y, y,64x,65,78, x x Agra a variaçã passu a ser,65 A unçã cninua crescend, quand Q aprxima de P Seja ur pn, ainda mais próxim de P(,), pr exempl em x, ems pn Q,,, Q,,, N inerval,,, y, y,x, x a rea secane é:,, x x E a axa de variaçã da rea é, Cninua crescene n inerval em quesã Vams pegar pns Q anes d P e bend as reas secanes cujs valres das inclinações esã msradas na abela abaix: + Ceiciene das rea secane: Taxa de variaçã + Ceiciene das rea secane; Taxa de variaçã 7 -,,,65 -,,8,44,5,5,475 -,5,85,575,,, -,,9,7 x,5,55 -,5,95,855,,, -,,99,97,,, -,,999,997 Tabela Os ceicienes das reas secanes a curva x x y 67

11 68 Pdems bservar na abela que cada vez que pn Q aprxima d pn, P, valr d ceiciene das reas secanes a curva x x y aprxima d valr Ese valr é acilmene bid usand a axa de variaçã insanânea De a, mand ie quand a rmula (6) ns dá: m Assim ceiciene angular da rea angene à curva x x n pn, P é m Façam s exercícis das páginas 79 e 8

Se um sinal arbitrário x(t) for aplicado à entrada do filtro de quadratura, o sinal na saída será

Se um sinal arbitrário x(t) for aplicado à entrada do filtro de quadratura, o sinal na saída será 3.5 Filrs de uadraura e Transrmada de Hilber ransrmada de Furier permie esud de ilrs capazes de separar sinais, baseads em suas requências. Cnud, exisem casiões nde a separaçã de sinais i baseads em suas

Leia mais

Para Newton, conforme o tempo passa, a velocidade da partícula aumenta indefinidamente. ( )

Para Newton, conforme o tempo passa, a velocidade da partícula aumenta indefinidamente. ( ) Avaliação 1 8/0/010 1) A Primeira Lei do Movimeno de Newon e a Teoria da elaividade esria de Einsein diferem quano ao comporameno de uma parícula quando sua velocidade se aproxima da velocidade da luz

Leia mais

b) O que significa fisicamente esta velocidade média?

b) O que significa fisicamente esta velocidade média? 1 SECRETRI DE DEFES SOCIL POLÍCI MILITR DE PERNMUCO DIRETORI DE GESTÃO DE PESSOS COLÉGIO D POLÍCI MILITR DT D PLICÇÃO:.../.../2013 TIPO DE PROV: VC 2 PERÍODO MTÉRI: FÍSIC PROFESSOR: NÍVIO ERNRDO NOME:

Leia mais

Física A Extensivo V. 2

Física A Extensivo V. 2 Eensi V. Eercícis 1) 8 m. Num cer insane: 4 m/s 1 m/s 6 m/s C 6 18 Equações hrárias: : + 4 : X 6 + C: X C 18 + 6 siçã desejada: X (m) 8. Verdadeira. + a. + 5 + 5. 1 m/s 16. Verdadeira. + a. + 5. (8) m/s

Leia mais

Modulação em Largura de Pulso - PWM

Modulação em Largura de Pulso - PWM Mdulaçã e Largura de Puls - PWM O sisea PWM cnsise e variar a largura d puls da pradra, prprcinalene a sinal dulane, anend cnsanes a apliude e inerval de ep a que s pulss se repee. Pdes classifica PWM

Leia mais

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima.

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima. ATIVIDADE 1 1. Represene, no plano caresiano xy descrio abaixo, os dois ponos (x 0,y 0 ) = (1,2) e Q(x 1,y 1 ) = Q(3,5). 2. Trace a rea r 1 que passa pelos ponos e Q, no plano caresiano acima. 3. Deermine

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20. Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiente

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20. Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiente Assuno: Derivada direcional UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20 Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiene Derivada Direcional Sejam z = fx, y) uma função e x

Leia mais

3. Apreçamento CDS. 3.1 Risco-Neutro

3. Apreçamento CDS. 3.1 Risco-Neutro 9 3. Apreçamen CDS O cálcul d spread de um CDS pde ser fei igualand-se s fluxs de caixa em ambas as siuações d CDS, cm s pagamens ds prêmis aé even de inadimplência e após even cm a liquidaçã d cnra. A

Leia mais

Capítulo 3 Derivada. 3.1 Reta Tangente e Taxa de Variação

Capítulo 3 Derivada. 3.1 Reta Tangente e Taxa de Variação Inrodução ao Cálculo Capíulo Derivada.1 Rea Tangene e Taxa de Variação Exemplo nr. 1 - Uma parícula caminha sobre uma rajeória qualquer obedecendo à função horária: s() 5 + (s em meros, em segundos) a)

Leia mais

Física. Física Módulo 1

Física. Física Módulo 1 Física Módulo 1 Nesa aula... Movimeno em uma dimensão Aceleração e ouras coisinhas O cálculo de x() a parir de v() v( ) = dx( ) d e x( ) x v( ) d = A velocidade é obida derivando-se a posição em relação

Leia mais

I-4 Espectro de sinais periódicos A Série de Fourier. Comunicações (11 Março 2010)

I-4 Espectro de sinais periódicos A Série de Fourier. Comunicações (11 Março 2010) I-4 Especr de sinais periódics Série de Furier Cmunicações (11 Març 010 1 Sumári 1. Sinais periódics 1. Sinusóide. Onda quadrada. Especr de ampliude e de fase 1. Unilaeral. Bilaeral 3. Série de Furier

Leia mais

EXERCÍCIOS. 1. Comentar a ordem e molecularidade das seguintes reações, bem como a possibilidade da reação ser elementar. + 3H 2

EXERCÍCIOS. 1. Comentar a ordem e molecularidade das seguintes reações, bem como a possibilidade da reação ser elementar. + 3H 2 EXERCÍCIOS. Cmenar a rdem e mleularidade das seguines reações, bem m a pssibilidade da reaçã ser elemenar. (a) N 2 + 3H 2 2NH 3 (b) 2NH 3 N 2 + 3H 2 (inversa da anerir) () H 2 H + H MT 236 - Físi-Químia

Leia mais

02 A prova pode ser feita a lápis. 03 Proibido o uso de calculadoras e similares. 04 Duração: 2 HORAS. SOLUÇÃO:

02 A prova pode ser feita a lápis. 03 Proibido o uso de calculadoras e similares. 04 Duração: 2 HORAS. SOLUÇÃO: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 9/6/ CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: Prova sem consula

Leia mais

EXERCÍCIOS. 1. Comentar a ordem e molecularidade das seguintes reações, bem como a possibilidade da reação ser elementar. + 3H 2

EXERCÍCIOS. 1. Comentar a ordem e molecularidade das seguintes reações, bem como a possibilidade da reação ser elementar. + 3H 2 EXERCÍCIOS. Cmenar a rdem e mleularidade das seguines reações, bem m a pssibilidade da reaçã ser elemenar. (a) N 2 + 3H 2 2NH 3 (b) 2NH 3 N 2 + 3H 2 (inversa da anerir) () H 2 H + H MT 236 - Físi-Químia

Leia mais

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação

Leia mais

Movimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL

Movimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL Movimeno unidimensional Prof. DSc. Anderson Corines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL 218.1 Objeivos Ter uma noção inicial sobre: Referencial Movimeno e repouso Pono maerial e corpo exenso Posição Diferença

Leia mais

Circuitos de Corrente Alternada

Circuitos de Corrente Alternada SUO DE FÍSA DA UFBA DEPAAMEO DE FÍSA DO ESADO SÓDO DSPA: FÍSA GEA E EXPEMEA (FS 3) ircuis de rrene Alernada nsidere um circui cm várias malhas e cnsiuídas de resisências, capacires e indures. Em alguma

Leia mais

CAPÍTULO 10 DERIVADAS DIRECIONAIS

CAPÍTULO 10 DERIVADAS DIRECIONAIS CAPÍTULO 0 DERIVADAS DIRECIONAIS 0. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X

Leia mais

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Definição. Uma EDO de 1 a ordem é dia linear se for da forma y + fx y = gx. 1 A EDO linear de 1 a ordem é uma equação do 1 o grau em y e em y. Qualquer dependência

Leia mais

Antes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico.

Antes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico. O modelo malusiano para empo conínuo: uma inrodução não rigorosa ao cálculo A dinâmica de populações ambém pode ser modelada usando-se empo conínuo, o que é mais realisa para populações que se reproduzem

Leia mais

Cinemática em uma dimensão. o Posição, deslocamento velocidade, aceleração. o Movimento com aceleração constante, o Queda livre

Cinemática em uma dimensão. o Posição, deslocamento velocidade, aceleração. o Movimento com aceleração constante, o Queda livre Cinemáica em uma dimensão o Posição, deslocameno velocidade, aceleração. o Movimeno com aceleração consane, o Queda livre Mecânica( Dinâmica! é! o! esudo! do! movimeno! de! um! corpo! e! da! relação!dese!movimeno!com!conceios!lsicos!como!força!

Leia mais

Tema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo.

Tema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo. Tema: Estud d Cmprtament de Funções usand Cálcul Diferencial Funções Crescentes, Decrescentes e Cnstantes Seja definida em um interval e sejam e pnts deste interval Entã: é crescente n interval se para

Leia mais

3. Aplicação. As vendas mensais M de um modelo Iphone recém-lançado são modeladas por. em que t é o número de meses desde o lançamento.

3. Aplicação. As vendas mensais M de um modelo Iphone recém-lançado são modeladas por. em que t é o número de meses desde o lançamento. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Calcule a derivada de cada unção abaio:. Aplicação. Uma parícula se desloca em linha rea, de al orma que sua disância à origem em meros é dada, em unção do empo, pela equação:. Calcule

Leia mais

2. SISTEMA TRIFÁSICO

2. SISTEMA TRIFÁSICO 2. EMA ÁCO 2.1 nrduçã a isema rifásic Circuis u sisemas nas quais as fnes em crrene alernada eram na mesma frequência, mas cm fases diferenes sã denminads lifásics. O circui rifásic é um cas aricular ds

Leia mais

Aula - 2 Movimento em uma dimensão

Aula - 2 Movimento em uma dimensão Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade

Leia mais

Aplicações à Teoria da Confiabilidade

Aplicações à Teoria da Confiabilidade Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI

Leia mais

Cinemática unidimensional

Cinemática unidimensional 0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 1 0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 Cinemáica unidimensional 1. A conclusão de Zeca esá errada. Podemos verificar isso mesmo anes de fazer qualquer cálculo,

Leia mais

Características Dinâmicas dos Tiristores. Entrada em condução ( Circuito Fig. 1.18, Formas de onda Fig. 1.19) Instante t o o interruptor S é fechado.

Características Dinâmicas dos Tiristores. Entrada em condução ( Circuito Fig. 1.18, Formas de onda Fig. 1.19) Instante t o o interruptor S é fechado. Cap. 1 Esud ds Cmpnenes Empregads em Elerônica de ência 1 Caracerísicas Dinâmicas ds irisres Enra em cnduçã ( Circui Fig. 1.18, Frmas de n Fig. 1.19) Insane inerrupr S é fechad. ig E S V G r G i G + v

Leia mais

AULA 13 Aproximações Lineares e Diferenciais (página 226)

AULA 13 Aproximações Lineares e Diferenciais (página 226) Belém, de maio de 05 Caro aluno, Nesta nota de aula você aprenderá que pode calcular imagem de qualquer unção dierenciável num ponto próimo de a usando epressão mais simples que a epressão original da.

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tarefa de revisão nº 17 1. Uma empresa lançou um produo no mercado. Esudos efecuados permiiram concluir que a evolução do preço se aproxima do seguine modelo maemáico: 7 se 0 1 p() =, p em euros e em anos.

Leia mais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais Cálculo - Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais - versão 0/009 Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais 6 - Limies 63 - Significado geomérico da derivada 6 - Derivadas 64 - Regras de derivação Uiliaremos

Leia mais

4 O Fenômeno da Estabilidade de Tensão [6]

4 O Fenômeno da Estabilidade de Tensão [6] 4 O Fenômeno da Esabilidade de Tensão [6] 4.1. Inrodução Esabilidade de ensão é a capacidade de um sisema elérico em maner ensões aceiáveis em odas as barras da rede sob condições normais e após ser submeido

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica PME Mecânica eal A - 3ª Pva 4//7 Duaçã: min. (nã é pemiid us de calculadas) Q - 3, Pns) Cnsidee pêndul cmps p uma baa AB de massa despezível e cmpimen L e um quadad de massa m e lad a fix na baa cnfme

Leia mais

DVD do professor. banco De questões. 3. (Mackenzie-SP) f 1. I. O período de f 1. II. O maior valor que f 2. III. O conjunto imagem de f 1

DVD do professor. banco De questões. 3. (Mackenzie-SP) f 1. I. O período de f 1. II. O maior valor que f 2. III. O conjunto imagem de f 1 coneões com a maemáica banco De quesões Capíulo Funções rigonoméricas banco De quesões capíulo. (FEI-SP) O gráfico da função 5 f() 5 senh H no inervalo [, ] é: Funções rigonoméricas Grau de dificuldade

Leia mais

PARTE 12 DERIVADAS DIRECIONAIS

PARTE 12 DERIVADAS DIRECIONAIS PARTE DERIVADAS DIRECIONAIS. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X 0 ),

Leia mais

GABARITO CURSO DE FÉRIAS MATEMÁTICA Professor: Alexandrino Diógenes

GABARITO CURSO DE FÉRIAS MATEMÁTICA Professor: Alexandrino Diógenes Professor: Alexandrino Diógenes EXERCÍCIOS DE SALA 4 5 6 7 8 9 0 E C D D A D E D A D 4 5 6 7 8 9 0 C E D B A B D C B A QUESTÃO Seja a função N : R R, definida por N(n) = an + b, em que N(n) é o número

Leia mais

Vamos estudar as características e determinações do potencial da pilha e dos potenciais padrões do eletrodo e da pilha.

Vamos estudar as características e determinações do potencial da pilha e dos potenciais padrões do eletrodo e da pilha. Aula: 25 Temática: Ptenciais da Pilha Vams estudar as características e determinações d ptencial da pilha e ds ptenciais padrões d eletrd e da pilha. Uma pilha na qual a reaçã glbal ainda nã tenha atingid

Leia mais

I Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica

I Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica NÁLISES DS TENSÕES E ORRENTES DE UM SISTEM TRIFÁSIO OM RS NÃO LINERES TRVÉS D TEORI DS OMPONENTES SIMÉTRIS ENERLIZDS Leandr Luiz Húngar sa lun d Prgrama de Pós-raduaçã em Engenharia Elérica UNESP auru

Leia mais

Halliday & Resnick Fundamentos de Física

Halliday & Resnick Fundamentos de Física Halliday & Resnick Fundaments de Física Mecânica Vlume 1 www.grupgen.cm.br http://gen-i.grupgen.cm.br O GEN Grup Editrial Nacinal reúne as editras Guanabara Kgan, Sants, Rca, AC Farmacêutica, LTC, Frense,

Leia mais

Na aula anterior vimos a noção de derivada de uma função. Suponha que uma variável y seja dada como uma função f de uma outra variável x,

Na aula anterior vimos a noção de derivada de uma função. Suponha que uma variável y seja dada como uma função f de uma outra variável x, Elementos de Cálculo Dierencial Na aula anterior vimos a noção de derivada de uma unção. Supona que uma variável y seja dada como uma unção de uma outra variável, y ( ). Por eemplo, a variável y pode ser

Leia mais

INTRODUÇÃO TEÓRICA - EXPERIÊNCIA 3. Comportamento de Componentes Passivos

INTRODUÇÃO TEÓRICA - EXPERIÊNCIA 3. Comportamento de Componentes Passivos UNIERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLIÉCNICA Deparamen de Engenharia de Sisemas Elerônics PSI - EPUSP PSI 3031/3212 - LABORAÓRIO DE CIRCUIOS ELÉRICOS INRODUÇÃO EÓRICA - EXPERIÊNCIA 3 Cmpramen de Cmpnenes

Leia mais

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática A B C D E A B C D E. Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno 3 a série do Ensino Médio

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática A B C D E A B C D E. Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno 3 a série do Ensino Médio AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Maemáica a série do Ensino Médio Turma EM GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO o Bimesre de 6 Daa / / Escola Aluno A B C D E 6 7 9 A B C D E Avaliação

Leia mais

Tabela: Variáveis reais e nominais

Tabela: Variáveis reais e nominais Capíulo 1 Soluções: Inrodução à Macroeconomia Exercício 12 (Variáveis reais e nominais) Na abela seguine enconram se os dados iniciais do exercício (colunas 1, 2, 3) bem como as soluções relaivas a odas

Leia mais

Notas de aula - profa Marlene - função logarítmica 1

Notas de aula - profa Marlene - função logarítmica 1 Noas de aula - profa Marlene - função logarímica Inrodução U - eparameno de Maemáica Aplicada (GMA) NOTAS E AULA - CÁLCULO APLICAO I - PROESSORA MARLENE unção Logarímica e unção Eponencial No Ensino Médio

Leia mais

Apostila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versão - Versão provisória - setembro/2000) Prof. Petrônio Lobato de Freitas

Apostila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versão - Versão provisória - setembro/2000) Prof. Petrônio Lobato de Freitas Apstila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versã - Versã prvisória - setembr/000) Prf. Petrôni Lbat de Freitas A Experiência de Galileu Observand a queda de um bjet pdems ntar que a sua velcidade

Leia mais

2.7 Derivadas e Taxas de Variação

2.7 Derivadas e Taxas de Variação LIMITES E DERIVADAS 131 2.7 Derivadas e Taas de Variação O problema de enconrar a rea angene a uma curva e o problema de enconrar a velocidade de um objeo envolvem deerminar o mesmo ipo de limie, como

Leia mais

Modelos BioMatemáticos

Modelos BioMatemáticos Modelos BioMaemáicos hp://correio.fc.ul.p/~mcg/aulas/biopop/ edro J.N. Silva Sala 4..6 Deparameno de Biologia Vegeal Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa edro.silva@fc.ul.p Genéica opulacional

Leia mais

O resultado dessa derivada é então f (2) = lim = lim

O resultado dessa derivada é então f (2) = lim = lim Tets de Cálcul Prf. Adelm R. de Jesus I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma funçã yf() e um pnt pdems definir duas variações: a variaçã de, chamada, e a variaçã de y, chamada y. Tems

Leia mais

2 Extensivo Terceirão Matemática 2A

2 Extensivo Terceirão Matemática 2A ula 0 0.0. f ( ) 097, f( 000) 097, 000 f( 000) 970 0.0. f ( ) + f( 0) 0 + 0 0 f( ) ( ) + ( ) f( ) + 8 f ( ) ( ) + ( ) 0 f( 0) + f( ) + f( ) + f( ) 0+ ( ) + 8+ 0 7 0.0. Se () crrespnde à área, em cm, da

Leia mais

Esquema: Dados: v água 1520m. Fórmulas: Pede-se: d. Resolução:

Esquema: Dados: v água 1520m. Fórmulas: Pede-se: d. Resolução: Queda Livre e Movimeno Uniformemene Acelerado Sergio Scarano Jr 1906/013 Exercícios Proposo Um navio equipado com um sonar preende medir a profundidade de um oceano. Para isso, o sonar emiiu um Ulra-Som

Leia mais

12 Integral Indefinida

12 Integral Indefinida Inegral Indefinida Em muios problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objeivo é enconrar a própria função. Por eemplo, se a aa de crescimeno de uma deerminada população é conhecida, pode-se desejar

Leia mais

CINÉTICA RADIOATIVA. Introdução. Tempo de meia-vida (t 1/2 ou P) Atividade Radioativa

CINÉTICA RADIOATIVA. Introdução. Tempo de meia-vida (t 1/2 ou P) Atividade Radioativa CIÉTIC RDIOTIV Inrodução Ese arigo em como objeivo analisar a velocidade dos diferenes processos radioaivos, no que chamamos de cinéica radioaiva. ão deixe de anes esudar o arigo anerior sobre radioaividade

Leia mais

Funções polinomiais, racionais e trigonométricas

Funções polinomiais, racionais e trigonométricas Aula 04 FUNÇÕES (continuação) UFPA, 5 de março de 05 Funções polinomiais, racionais e trigonométricas No inal desta aula, você seja capaz de: Dizer o domínio das unções polinomiais, racionais e trigonométricas;

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012 F-18 Física Geral I Aula eploraória-07 UNICAMP IFGW username@ii.unicamp.br F18 o Semesre de 01 1 Energia Energia é um conceio que ai além da mecânica de Newon e permanece úil ambém na mecânica quânica,

Leia mais

Aula - 2 Movimento em uma dimensão

Aula - 2 Movimento em uma dimensão Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F-18 semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno em 1-D Enender o moimeno é uma das meas das leis da Física. A Mecânica

Leia mais

Definição 0.1. Define se a derivada direcional de f : R n R em um ponto X 0 na direção do vetor unitário u como sendo: df 0) = lim t 0 t (1)

Definição 0.1. Define se a derivada direcional de f : R n R em um ponto X 0 na direção do vetor unitário u como sendo: df 0) = lim t 0 t (1) Cálculo II - B profs.: Heloisa Bauzer Medeiros e Denise de Oliveira Pino 1 2 o semesre de 2017 Aulas 11/12 derivadas de ordem superior/regra da cadeia gradiene e derivada direcional Derivadas direcionais

Leia mais

Física A Intensivo v. 1

Física A Intensivo v. 1 Físic A Inensiv v. Eercícis 0) D N SI: Cmprimen: mer Mss: quilgrm Temp: segund. 0) = 43 km v =? v = v = 43 3 05) Trechs iguis = 79 km/h 0. Verddeir. = = 00 km 4 h = 50 km/h 0. Fls. Lembre-se que resuld

Leia mais

LISTA 1 FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III

LISTA 1 FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III LISTA FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III. Faça a represenação gráfica dos campos veoriais gerados por: a) V [, y] x b) V y i x j c) V [ x, y ]. Deermine o lugar no espaço onde os veores, do

Leia mais

INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.

INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas. SIMULADO DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JULHO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÕES de 0 a

Leia mais

Lista de Exercícios Funções

Lista de Exercícios Funções PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL Faculdade de Matemática Departament de Matemática Cálcul Dierencial e Integral I Lista de Eercícis Funções ) O gráic abai epressa a temperatura em

Leia mais

Questões sobre derivadas. 1. Uma partícula caminha sobre uma trajetória qualquer obedecendo à função horária 2

Questões sobre derivadas. 1. Uma partícula caminha sobre uma trajetória qualquer obedecendo à função horária 2 Quesões sobre deriadas. Uma parícula caminha sobre uma rajeória qualquer obedecendo à função horária s ( = - + 0 ( s em meros e em segundos. a Deermine a lei de sua elocidade em função do empo. b Deermine

Leia mais

Exame: Matemática Nº Questões: 58 Duração: 120 minutos Alternativas por questão: 4 Ano: 2009

Exame: Matemática Nº Questões: 58 Duração: 120 minutos Alternativas por questão: 4 Ano: 2009 Eame: Matemática Nº Questões: 8 Duraçã: 0 minuts Alternativas pr questã: An: 009 INSTRUÇÕES. Preencha as suas respstas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe fi frnecida n iníci desta prva. Nã será aceite qualquer

Leia mais

Cursinho Triu. Aula 2 - Cinemática. 1 o semestre de Pedro Simoni Pasquini

Cursinho Triu. Aula 2 - Cinemática. 1 o semestre de Pedro Simoni Pasquini Cursinh Triu 1 semestre de 014 Aula - Cinemática Pedr Simni Pasquini pasquini@i.unicamp.br 1 Aceleraçã Será que a psiçã d bjet temp e a velcidade sã sucientes para descrever um prblema? A verdade é que

Leia mais

5 de fevereiro de x 2 y

5 de fevereiro de x 2 y P 2 - Gabario 5 de fevereiro de 2018 Quesão 1 (1.5). Considere x 2 y g(x, y) = (x, y + x 2 ) e f (x, y) = x 4, se (x, y) = (0, 0) + y2. 0, se (x, y) = (0, 0) Mosre que: (a) f e g admiem odas as derivadas

Leia mais

t e os valores de t serão

t e os valores de t serão A prva tem valr ttal de 48 pnts equivalentes as it (8) questões esclhidas pels aluns. A sma ds itens para cada questã é sempre igual a seis (6). d t 5 =. V m = =,5m / s, cnsiderand que carr desacelera

Leia mais

4a. Lista de Exercícios

4a. Lista de Exercícios UFPR - Universidade Federal do Paraná Deparameno de Maemáica Prof. José Carlos Eidam CM4 - Cálculo I - Turma C - / 4a. Lisa de Eercícios Inegrais impróprias. Decida quais inegrais impróprias abaio são

Leia mais

CÁLCULO I 1º Semestre 2011/2012. Duração: 2 horas

CÁLCULO I 1º Semestre 2011/2012. Duração: 2 horas NOV SCHOOL OF USINESS ND ECONOMICS CÁLCULO I º Semesre / TESTE INTERMÉDIO - Correcção 8 Novembro Duração: oras Não é permiido o uso de calculadoras. Não pode desagrafar as folas do enunciado. Responda

Leia mais

grau) é de nida por:

grau) é de nida por: CÁLCULO I Prf. Edilsn Neri Júnir Prf. André Almeida : Funções Elementares e Transfrmações n Grác de uma Funçã. Objetivs da Aula Denir perações cm funções; Apresentar algumas funções essenciais; Recnhecer,

Leia mais

P IBpm = C+ I+ G+X F = = b) Despesa Nacional. PNBpm = P IBpm+ RF X = ( ) = 59549

P IBpm = C+ I+ G+X F = = b) Despesa Nacional. PNBpm = P IBpm+ RF X = ( ) = 59549 Capíulo 2 Soluções: Medição da Acividade Económica Exercício 24 (PIB pelaópica da despesa) i. Usando os valores da abela que consa do enunciado, a solução das várias alíneas é imediaa, basando para al

Leia mais

Lista de Exercícios nº 3 - Parte IV

Lista de Exercícios nº 3 - Parte IV DISCIPLINA: SE503 TEORIA MACROECONOMIA 01/09/011 Prof. João Basilio Pereima Neo E-mail: joaobasilio@ufpr.com.br Lisa de Exercícios nº 3 - Pare IV 1ª Quesão (...) ª Quesão Considere um modelo algébrico

Leia mais

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Maemáica Ano Lecivo de /4 Funções eponencial e logarímica - º Ano Nome: Nº: Turma: 4 A unção ( ),, é usada para deerminar o valor de um carro (em euros)

Leia mais

FATO Medicina. Lista Complementar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 5,0 m s, e a maior. 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h. 10 km totais.

FATO Medicina. Lista Complementar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 5,0 m s, e a maior. 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h. 10 km totais. FATO Medicina Lisa Complemenar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 0. (Efomm 07) Um rem deve parir de uma esação A e parar na esação B, disane 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo,

Leia mais

3 - Diferencial. 3.1 Plano tangente. O plano tangente a uma superfície z = f(x,y) no ponto (x 0, y 0,f(x 0,y 0 )) é dado por: f x

3 - Diferencial. 3.1 Plano tangente. O plano tangente a uma superfície z = f(x,y) no ponto (x 0, y 0,f(x 0,y 0 )) é dado por: f x 18 - Diferencial.1 Plano angene O plano angene a uma superfície z f(x, no pono (x 0, y 0,f(x 0,y 0 )) é dado por: z f ( x0,.(.( y Exemplo 1: Deerminar o plano angene a superfície z x +y nos ponos P(0,0,0)

Leia mais

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. [C] No eixo horizonal, o movimeno é uniforme com velocidade consane o empo, podemos calculá-la. Δs 60 m vh vh vh 15 m s Δ 4 s Com o auxílio da rionomeria e com a velocidade

Leia mais

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Módulo 2 - Quarta Lista - 02/2016

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Módulo 2 - Quarta Lista - 02/2016 Lisa de Exercícios de Cálculo 3 Módulo 2 - Quara Lisa - 02/2016 Pare A 1. Deermine as derivadas das funções abaixo com relação as suas respecivas variáveis. (a) f(x, y) = 3x 3 2x 2 y + xy (b) g(x, y) =

Leia mais

MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA

MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA Nesa abordagem paramérica, para esimar as funções básicas da análise de sobrevida, assume-se que o empo de falha T segue uma disribuição conhecida

Leia mais

Física. MU e MUV 1 ACESSO VESTIBULAR. Lista de Física Prof. Alexsandro

Física. MU e MUV 1 ACESSO VESTIBULAR. Lista de Física Prof. Alexsandro Física Lisa de Física Prof. Alexsandro MU e MU 1 - (UnB DF) Qual é o empo gaso para que um merô de 2m a uma velocidade de 18km/h aravesse um únel de 1m? Dê sua resposa em segundos. 2 - (UERJ) Um rem é

Leia mais

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Maemáica Ano Lecivo de 003/04 Funções eponencial e logarímica - º Ano Nome: Nº: Turma: 4 A função P( ) = 500, 0, é usada para deerminar o valor de um

Leia mais

Função Exponencial 2013

Função Exponencial 2013 Função Exponencial 1 1. (Uerj 1) Um imóvel perde 6% do valor de venda a cada dois anos. O valor V() desse imóvel em anos pode ser obido por meio da fórmula a seguir, na qual V corresponde ao seu valor

Leia mais

Matemática B Extensivo V. 1

Matemática B Extensivo V. 1 Matemática Etensiv V. Eercícis 0 5 60 0) m 0) E sen cs tan Seja a medida entre prédi mair e a base da escada que está apiada. Também, seja y a medida da entre a base d prédi menr e a base da escada nele

Leia mais

Capítulo VII. Elementos Armazenadores de Energia

Capítulo VII. Elementos Armazenadores de Energia Capíul VII Elemens Armazenadres de Energia 7. Inrduçã Nese capíul serã esudads dis elemens armazenadres de energia cnhecids cm indur e capacir. O primeir cnsise em um elemen que armazena energia em camp

Leia mais

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo

Leia mais

NÚMEROS ÍNDICES Cncei Uma medida esaísica desinada a cmparar, aravés de uma expressã uaniaiva glbal, grups de variáveis relacinadas e cm diferenes graus de imprância. Os índices mais usads desinam-se medir

Leia mais

3 Metodologia do Estudo 3.1. Tipo de Pesquisa

3 Metodologia do Estudo 3.1. Tipo de Pesquisa 42 3 Meodologia do Esudo 3.1. Tipo de Pesquisa A pesquisa nese rabalho pode ser classificada de acordo com 3 visões diferenes. Sob o pono de visa de seus objeivos, sob o pono de visa de abordagem do problema

Leia mais

Resolução. Caderno SFB Enem

Resolução. Caderno SFB Enem Caderno SFB Enem COMENTÁRIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 0. Do enunciado, emos: y x k, onde k é a consane de proporcionalidade. Assim: 6 5 k k 50 Logo: y x 50 y 5 50 y 0. Seja L a quanidade de laranjas ransporadas:

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para

Leia mais

PEA LABORATÓRIO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS I CONDUTORES E DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO (CDP_EA)

PEA LABORATÓRIO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS I CONDUTORES E DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO (CDP_EA) PEA 40 - LAORAÓRO DE NSALAÇÕES ELÉRCAS CONDUORES E DSPOSVOS DE PROEÇÃO (CDP_EA) RELAÓRO - NOA... Grupo:...... Professor:...Daa:... Objeivo:..... MPORANE: Em odas as medições, o amperímero de alicae deverá

Leia mais

4 O Papel das Reservas no Custo da Crise

4 O Papel das Reservas no Custo da Crise 4 O Papel das Reservas no Cuso da Crise Nese capíulo buscamos analisar empiricamene o papel das reservas em miigar o cuso da crise uma vez que esa ocorre. Acrediamos que o produo seja a variável ideal

Leia mais

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G.

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G. 7 CÍTULO 8 DINÂMIC DO MOVIMENTO LNO DE COROS RÍIDOS IMULSO E QUNTIDDE DE MOVIMENTO Nese capíulo será analisada a lei de Newon apresenada nua ra fora inegral. Nesa fora inegra-se a lei de Newon dada por

Leia mais

CÁLCULO I. Aula n o 02: Funções. Denir função e conhecer os seus elementos; Listar as principais funções e seus grácos.

CÁLCULO I. Aula n o 02: Funções. Denir função e conhecer os seus elementos; Listar as principais funções e seus grácos. CÁLCULO I Prf. Marcs Diniz Prf. André Almeida Prf. Edilsn Neri Júnir Prf. Emersn Veiga Prf. Tiag Celh Aula n 02: Funções. Objetivs da Aula Denir funçã e cnhecer s seus elements; Recnhecer grác de uma funçã;

Leia mais

Instituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física Moderna Aula 3 Professora: Mazé Bechara Aula 3 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger: para odos os esados e para esados esacionários. Aplicação e inerpreações.

Leia mais

Modelos de Crescimento Endógeno de 1ªgeração

Modelos de Crescimento Endógeno de 1ªgeração Teorias do Crescimeno Económico Mesrado de Economia Modelos de Crescimeno Endógeno de 1ªgeração Inrodução A primeira geração de modelos de crescimeno endógeno ena endogeneiar a axa de crescimeno de SSG

Leia mais

Introdução às Medidas em Física

Introdução às Medidas em Física Inrodução às Medidas em Física 43152 Elisabeh Maeus Yoshimura emaeus@if.usp.br Bloco F Conjuno Alessandro Vola sl 18 agradecimenos a Nemiala Added por vários slides Conceios Básicos Lei Zero da Termodinâmica

Leia mais

Circuitos Elétricos I EEL420

Circuitos Elétricos I EEL420 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com

Leia mais

Função definida por várias sentenças

Função definida por várias sentenças Ese caderno didáico em por objeivo o esudo de função definida por várias senenças. Nese maerial você erá disponível: Uma siuação que descreve várias senenças maemáicas que compõem a função. Diversas aividades

Leia mais

Modelos Não-Lineares

Modelos Não-Lineares Modelos ão-lineares O modelo malhusiano prevê que o crescimeno populacional é exponencial. Enreano, essa predição não pode ser válida por um empo muio longo. As funções exponenciais crescem muio rapidamene

Leia mais

Administração AULA- 6. Economia Mercados [2] Oferta & Procura. Pressupostos do conflito: Rentabilidade em sua atividade

Administração AULA- 6. Economia Mercados [2] Oferta & Procura. Pressupostos do conflito: Rentabilidade em sua atividade Administraçã AULA- 6 1 Ecnmia [2] Oferta & Prcura Prf. Isnard Martins Bibligrafia: Rsseti J. Intrduçã à Ecnmia. Atlas 2006 Rbert Heilbrner Micr Ecnmia N.Gregry Mankiw Isnard Martins Pag - 1 2 Mecanisms

Leia mais