VII Seminário da Pós-graduação em Engenharia Mecânica

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1 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni OIMIZAÇÃO DE UM IO BAYON IEVEÍVE OM EGENEAÇÃO, INE-EFIAMENO E EAUEIMENO Vitor Pereir einlo Aluno o Progrm e Pós-Grução em Engenhri Meâni Unes Buru Prof. Dr. ntigo Del io Oliveir Orientor Deto e Engenhri Meâni Unes Buru EUMO A ml lição e turins gás tnto r gerção estionári e otêni qunto r su utilizção em meios e trnsorte tornm um imortnte ojeto e estuo n áre e otimizção e ilos motores. Portnto, us or melhores esemenhos ests lnts e otêni é o ojetivo este trlho, que utiliz os oneitos termoinâmi e temo finito r relizção otimizção. Um moelgem mtemáti é então esenvolvi r um ilo Bryton irreversível iionno roessos e regenerção, inter-resfrimento e requeimento. As irreversiilies são rovenientes resistêni térmi nos troores e lor, s ers e rg ns tuulções, o omortmento não isentróio os roessos iátios e ensão e omressão e o vzmento e lor r fonte fri. O ilo é otimizo trvés mimizção função eológi, qul é lnç el us e vlores ótimos r s temerturs o ilo e r s rzões e ressão o rimeiro estágio e omressão e o seguno estágio e ensão. As vntgens utilizção o regeneror, inter-resfrior e requeeor são resents, trvés omrção om ilos que não inororm um ou mis estes roessos. Os resultos otimizção são omros om os mimizção otêni e é onluío que o onto e máim função eológi resent grnes vntgens om relção t e gerção e entroi e efiiêni térmi, o usto e um equen er n otêni. PAAVA-AVE: ilo Bryton, Otimizção eológi, ermoinâmi e temo finito. INODUÇÃO ilo Bryton é o ilo termoinâmio iel utilizo r nálise e turins gás. u utilie vri ese gerção estionári e otêni té lições n áre e trnsorte, lém e tmém resentr um vntjos relção entre lt otêni ger e io eso e mquinário. Devio su lt liilie us el melhori e seu esemenho tem sio ssunto e iversos trlhos, om estque às otimizções ses n termoinâmi e temo finito. urzon e Ahlorn (9) relizrm um os rimeiros estuos est áre, enontrno que efiiêni térmi e um ilo e rnot enorreversível oerno em máim otêni é igul. Bejn (9) estuou istriuição ótim onutâni entre troores e lor r um ilo Bryton quno mimiz otêni e introuziu um moelo r quntifir o vzmento e lor. Irhim et l. (99) otimizrm

2 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni otêni e sí r os ilos e rnot e Bryton onsierno tnto reservtórios térmios om ts e itâni térmis finits qunto infinits. Wu e King (99) esturm os efeitos e se inororr roessos não-isoentróios e ensão e omressão n otimizção otêni e sí e um ilo Bryton. hen (99) oservou que o iionr outros tios e irreversiilies, lém resistêni térmi entre fluio e trlho e reservtórios, ree um onto e máimo r efiiêni térmi que resent um quntie finit e otêni, o ontrário os ilos enorreversíveis e urzon e Ahlorn (9). Angulo-Brown (99) introuziu um ritério eológio, E W, r otimizção e um ilo e rnot, one W é otêni e sí e g é t e gerção e entroi, e oteve que efiiêni so onições e máim função eológi é róimo méi entre efiiêni e rnot e efiiêni e urzon e Ahlorn (9). Yn (99) sugeriu que função eológi roost fri mis sentio se eressão fosse E W 0 g, r o so e que temertur o reservtório frio fosse iferente o miente 0, e est moifição foi eit elos utores susequentes. A função eológi foi utiliz r otimizção e um ilo Bryton enorreversível or heng e hen (99). Ust et l. (00) tmém utilizou este ritério r nálise e um motor térmio Bryton om regenerção. Em toos os estuos oservou-se que este tio e otimizção lev miores efiiênis térmis junto menores ts e gerção e entroi, o usto e um equen que e otêni, quno omro om o mesmo ilo oerno so onições e otêni máim. A utilizção e moifições no ilo Bryton tmém é e grne imortâni n melhori o esemenho e um ilo Bryton e, ortnto, muito utiliz em onjunto om os oneitos e otimizção termoinâmi e temo finito. seli (0) otimizou um ilo Bryton regenertivo, só que, iferente os outros trlhos, utilizou omo ritério um efiiêni e segun lei moifi. Wng et l. (00) otimizou otêni e sí e um ilo Bryton om regenerção e inter-resfrimento olo om reservtórios térmios e temertur vriável, lém e tmém relizr um istriuição ótim o inventário r troores e lor. mém reliono estes tios e reservtórios, ygi et l. (00) relizrm um nálise termoinâmi r um ilo Bryton om regenerção, interresfrimento e requeimento, otimizno nlitimente otêni e sí e efiiêni térmi r o motor térmio. ánhez-orgz et l. (00) moelrm e otimizrm um ilo Bryton inororno est mesms moifições, orém om um número ritrário e omressores e turins. Neste trlho, o ritério e mimizção otêni e sí é utilizo r melhorr o esemenho e um ilo irreversível Bryton, om regenerção, inter-resfrimento e requeimento, trvés e râmetros e rojeto ótimos. A nálise será efetu e form emonstrr o efeito ição estes roessos no esemenho o ilo, lém omrção os resultos este tio e otimizção om os mimizção otêni. Dest form, o trlho us mostrr os enefíios trzios tnto el otimizção otêni qunto el ição o regeneror, o inter-resfrior e o requeeor. g

3 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni MEODOOGIA O minho erorrio els roriees o fluio e trlho est lnt e otêni é emonstro no igrm -s resento el Figur r um ilo Bryton irreversível regenertivo om requeimento e inter-resfrimento. No roesso - o fluio e trlho entr no rimeiro omressor no esto e sofre um omressão iáti irreversível té lnçr o esto, om o roesso -s reresentno o roesso relizo ielmente, ou sej, isoentrói. O róimo roesso - reresent rejeição e lor o fluio e trlho r um reservtório térmio temertur onstnte urnte o inter-resfrimento entre os omressores. Assim omo no roesso -, o roesso - é um omressão iáti irreversível om o onto s inino o esto sí o seguno omressor se o roesso fosse relizo e mneir isoentrói. O fluio e trlho entr então no regeneror no esto e sofre um roesso e queimento té o esto evio tro e lor om os gses e eustão que sem turin e i ressão. Est t e trnsferêni e lor é or. I s Figur Digrm -s e um ilo Bryton irreversível regenertivo om requeimento e inter-resfrimento

4 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni A rtir o esto oorre um roesso e ição e lor, forneio elo reservtório térmio um temertur onstnte, té o fluio e trlho lnçr o esto. No roesso - oorre um ensão iáti reversível n turin e lt ressão, om o roesso -s resentno o roesso e ensão seno relizo reversivelmente. Aós sir turin o fluio e trlho sofre mis um ição e lor, evio o roesso e requeimento entre s turins, té lnçr o esto rtir e um tro e lor om o reservtório temertur. A ensão iáti que oorre n turin e i ressão é irreversível nãoisoentrói r o roesso - e reversível isoentrói r o roesso -s. Os gses e eustão que sem est últim turin são resfrios no regeneror té o esto, forneeno um t e trnsferêni e lor o fluio e trlho que ei o omressor lt ressão no esto. Por fim, o fluio e trlho sofre um resfrimento té o esto iniil rejeitno o reservtório térmio om temertur. á tmém oorrêni e um lor vzmento e lor I o reservtório temertur em ireção o reservtório temertur. Equções r s iferentes ts e trnsferêni e lor que oorrem no ilo oem ser esrits rtir s efetivies os troores e lor ou vrição e entli: () () () () () one s efetivies r os troores e lor o lo frio, o lo quente e o regeneror são efinis omo: e N () e N () e N () e N (9) N N (0) e om o número e unies e trnsferêni e troor e lor seno: N U A () N U A () N U A () N U A ()

5 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni N U A () one UA é o routo o oefiiente gloi e trnsferêni e lor el áre o troor e lor. omo os roessos ns turins e nos omressores são irreversíveis, sus efiiênis isentróis são efinis omo: () () () (9) mém são efinis us relções entre temerturs isentróis e y, relions o omressor e i ressão e r turin e lt ressão, que tmém são funções s rzões e ressão estes roessos: r P (0) y r P () A irreversiilie que surge evio o vzmento e lor o moelo liner e Bejn (9) I I I é retrt utilzino () one I é t e onutâni intern o motor térmio. Portnto, t e trnsferêni e lor fornei elo reservtório e lt temertur é or, qul é som s Eqs. (),() e (): I () e t e trnsferêni e lor rejeit o reservtório e i temertur é efini or, que é som s Eqs. (), () e (): I () Os roessos e trnsferêni e lor são onsieros não isoários om ques e ressão s or. Ests ers e rg são quntifis elos seguintes râmetros:

6 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni () () () () A rtir s Eqs. () () e () () otêm-se s seguintes relções entre temerturs: (9) (0) () () () () () () y () () (9) (0) one s relções são esrits em formto imensionl iviino-s or r generlizção os resultos. ominno s Eqs. (9) (0) otêm-se relções r s temerturs em função ens os imensionis e : () () () () ()

7 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni () y () () (9) (0) Os oefiientes imensionis que surgirm o roeimento e sustituição seguem listos io: F F y y y y y y As relções r e, s resetivmente els Eqs. (9) e (), não reisrm ser lters or já estrem em função ens e e. Utilizno segun lei termoinâmi r o fluio e trlho, onsierno o ilo , seguinte relção é oti: () A Eq. () é simlifi sustituino s Eqs. (0), (), () () e utilizno eino s temerturs em sus forms imensionis : y G () one G é o râmetro glol e er e rg: () G F F Utilizno s relções otis ns Eqs. (), (), (9) e (0) n Eq. () um equção quráti é oti: A A A 0 () one:

8 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni y A G 0 9 A A e: y G 9 y G 0 y G y G esolveno Eq. () heg-se um relção r em função temertur : A A A A A A A () om Eq. () tos s relções e temerturs otis nteriormente (Eqs. ()- (0)) oem ser otis onheeno-se ens. Utilizno rimeir lei termoinâmi otêni e sí é el iferenç entre s ts e trnsferêni e lor e, s els Eqs. () e (): W () ustituino s Eqs. () () n Eq. (): W () Diviino Eq. () or e utilizno s Eqs. (9), (), () e () um equção imensionl r otêni e sí é oti: W W () one: A t e gerção e entroi r o ilo moelo é or: y G

9 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni I I g (9) Eq. (9) é reesrit em função ens s temerturs o ilo trvés sustituição s Eqs. () () e () I g I (0) Diviino Eq. (0) or junto sustituição s Eqs. (9),(),(),() n Eq. (9), é oti um imensionl r t e gerção e entroi: g g () one: F I A equção imensionl r função eológi é efini omo: g W E E 0 () ustituino n Eq. () s Eqs. () e () otém-se um relção r função eológi e su mimizção será ojetivo otimizção: 0 E () A efiiêni térmi o ilo oe ser lul el rzão entre otêni imensionl W el Eq. () e t e trnsferêni e lor fornei elo reservtório lt temertur, Eq. (), iviio or : W W ()

10 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni Os roessos e otimizção são relizos numerimente trvés o MAAB utilizno o omno fminserh, o qul ermite enontrr vlores ótimos r um ou mis vriáveis, s quis neste so são, r e r, e omo vlores ótimos tnto r s temerturs qunto r s rzões e ressão são enontros é ito que o ilo foi otimizo us vezes. Isto é inio nos resultos elo susrito. EUADO E DIUÕE Nest seção os seguintes râmetros e rojeto o ilo form utilizos: 0, 9,, I 0, 0, 0, 9, N N N N N N e,. Estes râmetros são utilizos r onstrução e tos s figurs resents, eeto em sos em que hj lgum vrição, n qul mesm será ini no teto e nos gráfios. Além isso, é mitio que temertur miente 0 é igul à temertur. Figur Potêni W E, so onições e função eológi máim em função efetivie o regeneror r iferentes moifições o ilo N Figur oe ser visto o omortmento otêni E, W so onições e função eológi máim em função efetivie o regeneror r qutro tios iferentes e ilo. O rimeiro seno referente o um ilo simles om omressor, regeneror e turin (), o seguno om um omressor, regeneror e um roesso e requeimento entre us turins (), o tereiro om inter-resfrimento entre ois omressores, um

11 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni regeneror e um turin (), e o último om ois omressores, regeneror e us turins (), ou sej, om mos os roessos e requeimento e inter-resfrimento. N Figur oe ser visto um ligeiro umento no vlor e W E, rtir e igul zero té róimo 0,. Deois otêni ótim ss ereser té o vlor e um, one lnç um vlor rtimente igul o otêni quno não há regenerção, não mostrno um influêni onsierável em seus vlores. Os ilos e ossuem ou iferenç entre si r os vlores e W E,, om o ilo resentno um ligeir vntgem sore otêni fornei elo. Ms ominção om ois omressores e us turins o ilo mostr lrmente o enefíio ição e mis estágios nestes roessos. Isto, ois o umento n otêni e sí, rovoo el ominção ests us moifições, é muito suerior o umento uso quno iiono ens o roesso e inter-resfrimento no ilo simles. O mesmo oe ser ito quno é ens o roesso e requeimento que é resento. A Figur mostr rzão entre efiiêni térmi E, so onições e função eológi máim em função efetivie o regeneror. térmi tem um equeno erésimo r ios vlores e rimente r ltos vlores e. Verifi-se que efiiêni r eois umentr O ilo resent os miores vlores e E, seguios elos ilos, e, resetivmente. A ição o roesso e inter-resfrimento resent lr vntgem om relção os vlores efiiêni térmi quno omr ição o roesso e requeimento. Figur Efiiêni térmi E, so onições e função eológi máim em função efetivie o regeneror r iferentes moifições e ilo

12 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni Figur zão W E, W MAX, em função rzão r iferentes números e unies e trnsferêni N Os róimos resultos são referentes à relção entre os resultos r otimizção função eológi e os resultos r otimizção otêni e sí. Pr mos os resultos otimizção é reliz enontrno vlores ótimos r, r e r e, ortnto, são inis elo susrito. N Figur está reresent vrição rzão W E, W MAX, em função vrição rzão. O umento e lev um résimo n rzão W E, W MAX, e om um influêni muit signifitiv. O umento e N fz om que o vlor rzão W E, W MAX, iminu, orém est influêni não é tão grne qunto us or. O gráfio tmém ini que o vlor e W E, é muito róimo e W MAX,, já que otêni otimiz el função eológi vri entre % 9% otêni máim, ou sej, er e otêni não é tão grne quno efetu otimizção função eológi. N Figur é mostr vrição rzão E, W, em função vrição rzão. Not-se que E, W, é semre mior que unie, enontrno-se entro fi e,0 e,. O umento rzão lev um menor iferenç entre os vlores s us efiiênis, ms o umento e N fz om que o vlor rzão E, W, umente. Isto já ini um s grnes vntgens otimizção e E, já que resent um onsierável umento n efiiêni quno omr otimizção otêni, oeno hegr vlores 0% sueriores os e W,.

13 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni Figur zão E, W, em função rzão r iferentes números e unies e trnsferêni N N Figur, que mostr o omortmento rzão ge, gw, em função vrição rzão o umento e N tmém lev miores vlores r rzão s ts e gerção e entroi. Pr este so, os vlores, fim entre fi e 0, e 0,, inino ge, gw, que otimizção função eológi lev um t e gerção e entroi signifitivmente menor que r otimizção otêni. Outr rterísti ser not é que o umento rzão fz om que o vlor est rzão resç. A nálise os resultos otimizção função eológi, fornee in onlusão e que mei em que rzão ument, o onto e oerção one função eológi é máim se eslo em ireção o onto one otêni é máim, omeçno resentr vlores mis róimos o est otimizção Isto ini que, r vlores menores rzão, otimizção função eológi resent miores efiiênis e menores t e gerção e entroi om relção otimizção otêni, enqunto que r vlores mis ltos rzão, os resultos e su otimizção omeçm se roimr o otêni máim resentno vlores e efiiêni, t e gerção e entroi e otêni e sí mis róimos os resentos or um ilo oerno so máim otêni.

14 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni Figur zão ge, em função rzão gw, r iferentes números e unies e trnsferêni N ONUÕE A moelgem r um ilo Bryton irreversível om roessos e regenerção, interresfrimento e requeimento é reliz om ição e irreversiilies relions à resistêni térmi nos troores e lor, às ers e rg ns tuulções, o omortmento não isentróio os roessos iátios e ensão e omressão e o vzmento e lor r fonte fri. Equções nlítis r função eológi e r otêni e sí, ms imensionis, forem esenvolvis. A otimizção função eológi é reliz trvés us or vlores ótimos s temerturs o ilo. omo vlores ótimos r s rzões e ressão, relions os roessos e rimeiro estágio e omressão e e rimeiro estágio e ensão, tmém levm resultos melhores r o ilo, otimizção s temerturs e s rzões e ressão são efetus. A ição o roesso e inter-resfrimento junto o e requeimento ument onsiervelmente o esemenho o ilo. O inter-resfrimento sozinho mostrou-se mis efetivo em umentr efiiêni térmi, enqunto o requeimento onuziu miores otênis e sí. A ição regenerção mostrou-se enéfi r os vlores efiiêni térmi, orém não resentou influêni onsierável n otêni e sí. A otimizção função eológi, quno omr otimizção otêni, resentou grnes vntgens om relção efiiêni térmi e t e gerção e entroi, orém o usto e um equen er n otêni.

15 VII eminário Pós-grução em Engenhri Meâni EFEÊNIA BIBIOGÁFIA ANGUO-BOWN, F. An eologil otimiztion riterion for finite-time het engines. Journl of Alie Physis, v. 9, n.,. -9, 99. BEJAN, A. heory of het trnsfer-irreversile ower lnts. Interntionl Journl of et n Mss rnsfer, v., n.,. -9, 9. EN, J. he mimum ower outut n mimum effiieny of n irreversile rnot het engine. Journl of Physis D: Alie Physis, v., n.,. -9, 99. ENG,.-Y.; EN,.-K. Eologil otimiztion of n enoreversile Bryton yle. Energy onversion n Mngement, v. 9, n. /,. -, 99. UZON, F..; ABON, B. Effiieny of rnot engine t mimum ower outut. Amerin Journl of Physis, v.,. -, 9. AEI, Y. Otimiztion of regenertive Bryton yle y mimiztion of newly efine seon lw effiieny. Energy onversion n Mngement, v.,. 0, 0. IBAIM, O. M.; KEIN,. A.; MIE, J. W. Otimum het ower yles for seifie ounry onitions. AME Journl of Engineering for Gs urines n Power, v.,. -, 99. ÁNEZ-OGAZ,.; MEDINA, A.; ENÁNDEZ, A.. hermoynmi moel n otimiztion of multi-ste irreversile Bryton yle. Energy onversion n Mngement, v.,., 00. YAGI,. K. et l. hermoynmi nlysis n rmetri stuy of n irreversile regenertive-interoole-rehet Bryton yle. Interntionl Journl of herml ienes, v.,. 9 0, 00. U, Y.; AFA, A.; AIN, B. Eologil erformne nlysis of n enoreversile regenertive Bryton het-engine. Alie Energy, v. 0,. 0, 00. WANG, W. et l. Power otimiztion of n irreversile lose interoole regenerte ryton yle oule to vrile-temerture het reservoirs. Alie herml Engineering, v.,. 09, 00. WU,.; KIANG,.. Power erformne of nonisentroi Bryton yle. AME Journl of Engineering for Gs urines n Power, v.,. 0-0, 99. YAN, Z. omment on "An eologil otimiztion riterion for finite-time het engines'' [J. Al. Phys. 9, (99)]. Journl of Alie Physis, v., n.,., 99.