PROVA G3 FIS /06/2009 FLUIDOS E TERMODINÂMICA

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1 1 PROVA G FIS /06/2009 FLUIDOS E TERMODINÂMICA GABARITO QUESTÃO VALOR GRAU REVISÃO 1 4,0 2,0,0 TOTAL 10,0 E int = Q W, de int =dq dw = dq - pdv, k = 1,8 x 10 2 J/K = R / N A pv = nrt, RT = Mv 2 mq /, v mq = v rms, N A = 6,0 x 10 2 moléuls / mol E int = n C V Τ, E in = ½ kt por gru de liberdde ou ½ RT por mol. Proesso dibátio: p V γ = te T V γ 1 = te γ = C p / C V e = W / Q Q e C = 1 T F /T Q K = Q F / W K C = T F /(T Q T F ) C p = C V + R, T Q = T H, T F = T C, C V = (/2)R, (5/2)R ou (6/2)R S = dq / T, R = 8,1 J/(mol.K) = 0.08 tm.l/(mol.k) = 2 l/(mol.k) Números úteis: 2 5/ =,175 5,2 7/5 = /5 = 25,1 4/ = 4, 5,2 5/ = 15,7 10 5/ = 46,8 ln 2 = 0,69 0,7 ln = 1,10 Ddos: p tm = 1,0 x 10 5 P; ρ gu = 10 kg/m ; g = 10m/s 2 As resposts sem justifitivs não serão omputds Respond s questões nos espços entre os itens. As resposts devem ser esrits à tint.

2 2 1 ª Questão (4,0) Um mostr de NH, onsiderdo omo um gás idel, oup o volume V 1 = 1,0 m, e está à pressão p 1 =,0 10 P e à tempertur T 1 = 500K (ponto ). A p(p) x10 b seguir sofre suessivmente um expnsão pressão onstnte té o volume V 2 =,0 m (ponto b) e um expnsão dibáti de volt à 1,0,0 V ( m ) tempertur T 1 (ponto ). Finlmente, sofre um ontrção isotérmi e volt o ponto. Todos os proessos são reversíveis, omo se vê n figur. () (1,5) Determine o vlor do produto nr, n é o número de mols e R onstnte universl dos gses, e os vlores d pressão, volume e tempertur nos pontos, b e. nr = 6,0 J/K p (P) V( m ) T ( K ),0 x 10 1,0 500 b,0 x 10, pv = nrt gás politômio: C V =R; C p =4R γ = 4/ ponto : nr = p 1 V 1 /T 1 = 6,0 J/K ; ponto b: T 2 = p 2 V 2 / nr = 1500 K ponto p V = nr T = 6 x 500 p = x 10 / V dibáti b p V γ = pb V b γ p V 4/ = x 10 x 4/ substituindo p V 1/ = 4/ V = 4 = 81 (m ) p = x 10 / 81 = 7 (P)

3 (b) (0,7) No proesso b, determine o vlor do trblho, do lor trodo e vrição d energi intern em joules. Dig se o gás forneeu ou reebeu esss energis. W isobário = p V = 6,0 x 10 J Q = n C p T = n 4R (T b -T ) = 24 x 10 J E int = Q - W = 18 x 10 J gás forneeu trblho gás reebeu lor energi intern umentou () (0,7) No proesso b, determine o vlor do trblho, do lor trodo e vrição d energi intern em joules. Adibáti Q b = 0 E int = n C V T = n R (T T b ) = 18 x 10 J W = E int = 18 x 10 J (d) (0,7) No proesso determine o vlor do trblho, do lor trodo e vrição d energi intern em joules. Isoterm E int = n C V T = 0 Q = W = dv 1 pdv = nrt = 10 ln = ln = V 81 (J) (e) (0,7) Clule o trblho totl no ilo e efiiêni d máquin. Compre om efiiêni de Crnot. W totl = ( ) x 10 J = 10,8 x 10 J Q Q = 24 x 10 J ε = W totl / Q Q = 10,8 / 24 = 0,45 = 45% ε C = 1 500/1500 = 0,67 = 67% Como esperdo, ε é menor do que efiiêni d máquin de Crnot.

4 2 ª Questão (,0) ) (1,0) Pr queer, volume onstnte,,0 mols de um erto gás idel de 00 K 50 K são neessáris 750 loris. O mesmo gás, qundo queido entre esss mesms temperturs, porém pressão onstnte, gst 1050 loris. Qul tomiidde do gás (mono, di ou poli tômio)? 4 Pr o proesso volume onstnte: Pr o proesso pressão onstnte: = nc T Q V Q P = nc T = 750 l = 1050 l C V = (/2)R, (5/2)R ou (6/2)R C p = = C V C p = C v + R = (5/2)R, (7/2)R ou (4)R Gás ditômio b) (1,0) n mols do gás He sofre um expnsão tempertur onstnte T = 400 K, de 50 litros 100 litros reebendo pr isso 1400 loris. Qunts loris preisrão o mesmo número n de mols de nitrogênio (N 2 ) pr se expndir n mesm tempertur entre os mesmos volumes? dv V f Pr um proesso isotérmio: Q = W = nrt = nrt ln V Vi A expressão im é válid pr qulquer gás idel, então o número de loris pr o hidrogênio é o mesmo, Q= 1400 l ) (1,0) Se energi intern de um mostr de NH, n tempertur de 00 K, vle 1860 J, quntos átomos de hidrogênio existem n mostr? Pr um moléul ( gás politômio) N(número de moléuls) 2 E in = kt = x1,8 x10 x00 = 1242x energi intern d mostr energi intern de um moléul x = = = 1,5 x10 2 Numero de átomos de hidrogênio = xnúmero de moléuls = 24 4,5x10

5 ª Questão (,0) Um máquin frigorífi idel (de Crnot) pr produção de gelo oper reversivelmente entre s temperturs de 7 o C e 2 o C. A máquin reebe águ 20 o C e fornee gelo 10 o C. Pr águ o lor de fusão é L =,4 x10 5 J /kg, o lor espeífio d águ é = 4,19x10 J / kg. o C. O lor espeífio do gelo é g = 2,10x10 J / kg. o C - (1,0) Clule quntidde de lor que deve ser retird d águ 20 o C pr produzir 1,0 kg de gelo n tempertur de 10 o C. 5 Fse 1 Q 1 = lor retirdo pr esfrir 20 o C à 0 o C = m (T f -T i ) Q 1 = -1x4190x20= J Fse 2 Q 2 = lor extrído pr ongelr águ= - ml Q 2 = J Fse Q = lor extrído pr bixr tempertur do gelo = m g (T f -T i ) Q = -1x2100x10 = J Clor totl extrido d fonte fri = Q 1 +Q 2 +Q = = Q F = J b (1,0) Clule o trblho onsumido n operção d máquin o produzir 1,0 kg de gelo. O ftor de desempenho do refrigerdor é K = Q F / W T = T F /(T Q - T F ) T F = 27-2 = 250K T Q = 27+7 = 10K K = 250/ 60 = 4,2 W = Q F /K = / 4,2 = 104,5 kj (1,0) Clule vrição de entropi d águ 20 o C o se trnsformr em gelo 10 o C. ds = dq/t Fse 1 20 o C( 29K) o C (27K) ds = m dt / T S 1 = m Ln (27/29) = - 1x 4190x0,071 = - 296,2 J/K Fse 2 S 2 =Q L /T = 4000/27 = - 122,4 J/K Fse 0 o C (27K) o C ( 26K) ds = m g dt/t S = m g Ln( 26/27) = - 1x 2100x0,07 = - 78,4 J/K S Totl = S 1 + S 2 + S = -( 296,2+122,4+78,4) = J/K