GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B. Colégio Providência Avaliação por Área. Colégio Providência Avaliação por Área 1ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

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1 Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias ª ETAPA Data: 6//0 ª SÉRIE ENSINO MÉDIO Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias ª ETAPA Data: 6//0 ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D XXXX xxxxx xxxxx xxxxx A B C D xxxxx xxxxx xxxxx

2 QUESTÃO Colégio Providência Avaliação por Área Prova A ª Matemática e suas tecnologias S É R I E Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz Data: 6 / / 0 Valor: 7,0 Média:,9 Aluno(a): Etapa: ª Turma: NOTA: n o : Em um shopping uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo rolante, conforme a figura a seguir: através de uma escada A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento é: a) b) 0 d) QUESTÃO Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 0 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Logo, a distância entre B e C, em km, é: a) menor que 90. b) maior que 90 e menor que 00. maior que 00 e menor que 0. d) maior que 0 e menor que 0. ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0

3 QUESTÃO Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a pessoas para cada m² de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento? a) 0 b) 0 d) 0 QUESTÃO (PUCCamp-SP) Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 68m, o lado do galpão mede, em metros: a) 8, b) 8 7, d) 6 QUESTÃO O valor de é: a) b) d) 0 ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0

4 QUESTÃO 6 O conjunto solução da equação ( 0,) a) b) d) 8 8 QUESTÃO 7 x = é: O valor de x que satisfaz a equação + = 60 é: a) b) 8 d) QUESTÃO 8 Se log =! + =, então o valor de log, em função de x, é: (Dica: (a + b). (a b) = a b ). a) x + b) x x + d) x - QUESTÃO 9 ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0

5 (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: triângulos retângulos e isósceles, paralelogramo e quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras e. Se o lado AB do hexágono mostrado na figura mede cm, então a área da figura, que representa uma casinha, é igual a a) cm b) 8 cm cm d) cm QUESTÃO 0 Considere um trapézio de bases 8 cm e 0 cm. Determine a medida da altura para o caso das medidas dos ângulos da base serem o. a) 6 cm b) 8 cm 0 cm d) cm QUESTÃO Um dos catetos de um triângulo retângulo mede e a hipotenusa mede 6. A área do triângulo é: a) b) 6 d) QUESTÃO ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0

6 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função: f (x) = log Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: a) b) 00 d) 00 (x ) QUESTÃO Se x é um número real não nulo, ab expressão é igual a: c x x x x a = +, b = e c =, então o valor da x x a) x b) - x - d) QUESTÃO Os valores de x tais que o logaritmo de x + na base 0 é igual a são: a) e b) e e d) e QUESTÃO (FUVEST-SP) Um arco de circunferência mede 00 o e seu comprimento é km. Qual é o número mais próximo da medida do raio, em METROS? a) 7 b) 8 8 d) 68 QUESTÃO 6 ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0

7 Para a) + b) - 0 d) O x = 90, o valor da expressão senx + cos x y = cos x senx será: QUESTÃO 7 (UF- PI) Sejam x e x as soluções da equação exponencial soma x + x é: a) b) 7 d) x x + x + x =. O valor da QUESTÃO 8 O comprimento de um arco de 8 o numa circunferência de raio cm é: π cm a) cm b) π π cm cm d) π QUESTÃO 9 Considerando a PA (a, a +, a +,...), é CORRETO afirmar que a) a razão é a +. b) o o termo é a + 8. o 0 o termo é a d) a soma dos 00 primeiros termos é 00a QUESTÃO 0 ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0 6

8 No fenômeno mundial Harry Potter e as relíquias da morte, a autora apresenta um símbolo que deve ser construído como pingente de um colar para um dos seus personagens. O símbolo é representado por um triângulo equilátero circunscrito a uma circunferência, como a seguir: (Dica: o raio da circunferência inscrita é igual a / da altura do triângulo equilátero). AD é a varinha mágica ( cm). A circunferência é a pedra da ressurreição. O triângulo ABC é a capa da invisibilidade. Na confecção desse símbolo, a razão entre a medida do raio da pedra e a medida do lado do triângulo é: a) b) d) 6 QUESTÃO (PUC-RIO) Na sequência,, 7,, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a. Então o décimo termo é: a) 000 b) 00 0 d) 0 ª série Ensino Médio PROVA A ª ETAPA 6//0 7

9 QUESTÃO Colégio Providência Avaliação por Área Prova B ª Matemática e suas tecnologias S É R I E Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz Data: 6 / / 0 Valor: 7,0 Média:,9 Aluno(a): Etapa: ª (PUCCamp-SP) Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 68m, o lado do galpão mede, em metros: Turma: NOTA: n o : a) 8, b) 8 7, d) 6 QUESTÃO O valor de é: a) b) d) 0 QUESTÃO O conjunto solução da equação ( 0, ) x a) b) d) 8 8 = é: ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0

10 QUESTÃO O valor de x que satisfaz a equação + = 60 é: a) b) 8 d) QUESTÃO Se log =! + =, então o valor de log, em função de x, é: (Dica: (a + b). (a b) = a b ). a) x + b) x x + d) x - QUESTÃO 6 (PUC-RIO) Na sequencia,, 7,, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a. Então o décimo termo é: a) 000 b) 00 0 d) 0 ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0

11 QUESTÃO 7 Em um shopping uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo rolante, conforme a figura a seguir: através de uma escada A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento é: a) b) 0 d) QUESTÃO 8 Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 0 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Logo, a distância entre B e C, em km, é: a) menor que 90. b) maior que 90 e menor que 00. maior que 00 e menor que 0. d) maior que 0 e menor que 0. QUESTÃO 9 Considerando a PA (a, a +, a +,...), é CORRETO afirmar que a) a razão é a +. b) o o termo é a + 8. o 0 o termo é a d) a soma dos 00 primeiros termos é 00a ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0

12 QUESTÃO 0 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a pessoas para cada m² de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento? a) 0 b) 0 d) 0 QUESTÃO O comprimento de um arco de 8 o numa circunferência de raio cm é: π a) cm b) cm π π cm d) cm π QUESTÃO Um dos catetos de um triângulo retângulo mede e a hipotenusa mede 6. A área do triângulo é: a) b) 6 d) ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0

13 QUESTÃO No fenômeno mundial Harry Potter e as relíquias da morte, a autora apresenta um símbolo que deve ser construído como pingente de um colar para um dos seus personagens. O símbolo é representado por um triângulo equilátero circunscrito a uma circunferência, como a seguir: (Dica: o raio da circunferência inscrita é igual a / da altura do triângulo equilátero). AD é a varinha mágica ( cm). A circunferência é a pedra da ressurreição. O triângulo ABC é a capa da invisibilidade. Na confecção desse símbolo, a razão entre a medida do raio da pedra e a medida do lado do triângulo é: a) b) d) 6 QUESTÃO Considere um trapézio de bases 8 cm e 0 cm. Determine a medida da altura para o caso das medidas dos ângulos da base serem o. a) 6 cm b) 8 cm 0 cm d) cm ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0

14 QUESTÃO (ENEM)O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: triângulos retângulos e isósceles, paralelogramo e quadrado. Essas peças são obtidas recortandoas sete peças, é possível se um quadrado de acordo com o esquema da figura. Utilizando-se todas representar uma grande diversidadee de formas, como as exemplificadas nas figuras e. Se o lado AB do hexágono mostrado na figura mede cm, então a área da figura, que representa uma casinha, é igual a a) cm b) 8 cm cm d) cm QUESTÃO 6 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função: f (x) = log (x ) Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: a) b) 00 d) 00 QUESTÃO 7 Se x é um número real não nulo, a = +, b = ab expressão é igual a: c x x x x e c = x x, então o valor da a) x b) - x - d) ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0 6

15 QUESTÃO 8 Os valores de x tais que o logaritmo de x + na base 0 é igual a são: a) e b) e e d) e QUESTÃO 9 (FUVEST-SP) Um arco de circunferência mede 00 o e seu comprimento é km. Qual é o número mais próximo da medida do raio, em METROS? a) 7 b) 8 8 d) 68 QUESTÃO 0 Para a) + b) - 0 d) O x = 90, o valor da expressão senx + cos x y = cos x senx será: QUESTÃO (UF- PI) Sejam x e x as soluções da equação exponencial soma x + x é: a) x x + x + x =. O valor da b) d) 7 ª série Ensino Médio PROVA B ª ETAPA 6//0 7