DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: PROFESSOR(A): MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS 2 1º Trimestre ELKE REBOUÇAS

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1 Natal, RN / /017 ALUNO: Nº SÉRIE/ANO: TURMA: TURNO: 1º M DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: PROFESSOR(A): MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS 1º Trimestre ELKE REBOUÇAS TEXTO: 1 - Comum à questão: 1 As áreas de coberturas a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estaçãobase. O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições. A figura ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência. ( e Acesso em: Adaptado) Questão 01) Na figura, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a figura 3. / Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a A) R 1

2 B) 5R C) 3 R 3 D) R 30 E) 6R Questão 0) A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes tipos de fogão. Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta A) à medida que diminui o custo dos combustíveis. B) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis. C) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás. D) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico. E) quando são utilizados combustíveis sólidos. Questão 03) Na figura, o raio do círculo maior, de centro O, mede 6 cm. O valor da área destacada é: A) 50 B) 38 C) 8 D) 18 E) 08

3 Texto para as questões 04 e 05 Questão 04) Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 000 e também as projeções para 050. Questão 04) Com base nas informações acima, e correto afirmar que, no período de 000 a 050, A) a taxa de crescimento populacional da China será negativa. B) a população do Brasil duplicara. C) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA. D) a população do Paquistão crescerá mais de 100%. E) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo. Questão 05) Com base nas informações dos gráficos mostrados, suponha que, no período , a taxa de crescimento populacional da Índia seja a mesma projetada para o período Sendo assim, no inicio do século XXII, a população da Índia, em bilhões de habitantes, será: A) inferior a,0 B) superior a,0 e inferior a,1 C) superior a,1 e inferior a, D) superior a, e inferior a,3 E) superior a,3 Questão 06) Na figura ao lado, temos um quadrado com lado 10 cm e uma circunferência de centro A. A área da região sombreada é :

4 5 cm A) 50 1 cm B) 5 1 cm C) 5 cm D) Questão 07) O quadrado ABCD na figura abaixo está circunstrico ao círculo de raio R. A área da reião hachurada vale: R A) 1 R B) R C) 4 R D) 1 R E) Questão 08) Uma foto de satélite de uma região da floresta amazônica (foto 1) mostrava uma área desmatada na forma de um círculo. Outra foto da mesma região, tirada após algum tempo (foto ), mostrou que a área desmatada havia aumentado. Suponha que as fotos, tiradas ortogonalmente ao centro da região e a partir de uma mesma posição, sejam quadrados de lado L, que o centro do círculo e do quadrado coincidam e que o L raio do círculo é. Usando a aproximação 3, a porcentagem de aumento da área 4 desmatada, da foto 1 para a foto, é aproximadamente A) 16,7. B) 33,3. C) 66,7.

5 D) 75,3. E) 83,3. Questão 09) Na figura abaixo, o quadrado está inscrito na circunferência. Sabendo que a medida do lado do quadrado é 8cm, então, a área da parte hachurada, em cm, é igual a: A) 4 B) 8 4 C) 8 D) 4 4 Questão 10) Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cm está dividido em quatro partes de bases paralelas e com a mesma altura, como representado na figura abaixo. A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área, em cm, é: A) 16 3 B) C) D) 18 Questão 11) Feita uma pesquisa com 600 estudantes sobre as universidades em que pretendem prestar vestibular,observou-se que 45 pretendem prestar vestibular na universidade A; 70, na universidade B; 85, na universidade C; 130, nas universidades A e B; 10, nas universidades A e C; 110, nas universidade B e C; e 50, nas três universidades citadas (A, B e C). Com base na pesquisa, é incorreto o que se afirma na alternativa: A) 30 estudantes pretendem prestar vestibular apenas em uma universidade. B) 110 estudantes não pretendem prestar vestibular nas três universidades. C) 80 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade B. D) 70 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade C. E) 10 estudantes pretendem prestar vestibular em duas das três universidades citadas. Questão 1) Uma pesquisa a respeito da leitura das revistas A e B foi feita com os alunos de um colégio. Entre eles, 84 responderam que leem a revista A, 7 a revista B, 8 as revistas A e B, e 7 não

6 leem nenhuma das duas revistas. De acordo com esses dados, conclui-se que o número de alunos desse colégio é: A) 155 B) 145 C) 135 D) 15 E) 00 Questão 13) No fenômeno mundial Harry Potter e a relíquias da morte,a autora apresenta um símbolo que deve ser construído como pingente de um colar para um dos seus personagens.o símbolo é representado por um triângulo equilátero circunscrito a uma circunferência, como a seguir: AD é a varinha mágica (3 cm). A circunferência é a pedra da ressurreição. O triângulo ABC é a capa da invisibilidade. Na confecção desse símbolo, a razão entre a medida do raio da pedra e a medida do lado do triângulo é: A) B) C) D) Questão 14) Um engenheiro, ao fazer o levantamento do quadro de pessoal de uma fábrica, obteve os seguintes dados: - 8% dos funcionários são mulheres; - 1/6 dos homens são menores de idade; - 85% dos funcionários são maiores de idade. Qual é a porcentagem dos menores de idade que são mulheres? A) 30% B) 8% C) 5%

7 D) 3% E) 0% Questão 15) Na figura abaixo ABC é um triângulo equilátero de lado igual a. MN, NP e PM são arcos de circunferências com centros nos vértices A, B e C, respectivamente, e de raio todos iguais a 1. A área da região sombreada é: A) B) C) D) E) GABARITO: 01.A 0.C 03.D 04.D 05.E 06.D 07.D 08.A 09.C 10.C 11.D 1.A 13.C 14.E 15.B