4m 5) 10,8 kn/m. 2 m. 3 m 2 m. 12 kn/m. 3 m. 5 m 3 m. 6 kn/m. 3 m. 4 m. 6 m. 2 m. 3 m 2 m. 3 m. 4 m 4 m. 6 kn/m 1 kn EI EI

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1 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática Exercícis - Utilize étd ds deslcaments para calcular as reações de api e trace s diagramas de esfrçs nrmal, crtante e mment fletr ds quadrs hiperestátics: 5 kn/m kn/m ) 4m 5) m m m 5m kn/m 0, kn/m ) m 4 ) m E 4 m 4 m 4m kn/m kn/m 4 ) 4m 7) m E 5 m m 5m m kn/m kn kn/m 4 4) m ) 4 m m m m m Obs.: nfirme as reações de api e s esfrçs cm sftware: Ftl étd ds eslcaments / prfwillian.cm

2 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ) kn/m 4 m 4m Sluçã: - Sistema Principal - Efeits n sistema principal 0 arregament Extern Rtaçã barra : q Tems entã: 0 x4 barra : k barra : 4 k Tems entã: k x4 4 4 k,, 4, étd ds eslcaments / prfwillian.cm

3 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática - álcul da incógnita Sabems que: 0 0,07 0 4, 4- Reações de pi q 4,07 4 4, kn 0,07 0 5,54 kn EJ 0 EJ,07 0 EJ 5,54 knm Representaçã gráfica das reações de api s demais reações de api pdem ser calculadas pr equilíbri estátic. 0 F y, x4 0,77 kn F x 0 5,54 0 5,54 kn étd ds eslcaments / prfwillian.cm

4 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática 5- iagramas de esfrçs arra Equações cm rigem em (x=0). 0 x 4 m N(x) (x) x (x) x x arra Equações cm rigem em (x=0). 0 x m N(x) (x) (x) x a) Esfrç Nrmal b) rtante c) ment Fletr étd ds eslcaments 4/ prfwillian.cm

5 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática 4) kn/m m Sluçã: m m Sistema Principal kn/m 0 arregament Extern Rtaçã arregament Extern: q q Tems entã: 0 Rtaçã k k 4 4 k Tems entã: 4 álcul da incógnita Sabems que: étd ds eslcaments 5/ prfwillian.cm

6 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática étd ds eslcaments / prfwillian.cm 4- Reações de pi,07 kn 7 q 4,707 knm 5 7 q,5 kn 5 5q q 0,0 knm 0 0 4,7 kn q 0,4 kn 0,4 kn 0 0

7 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ) kn kn/m 4 4 m m m Sistema Principal = Rtaçã d nó (deslcabilidade interna) = Rtaçã d nó (deslcabilidade interna) = Translaçã da direçã (deslcabilidade externa) étd ds eslcaments 7/ prfwillian.cm

8 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ireçã 0 arregament riginal kn/m kn/m Para a barra tems s seguintes valres: q 0 q 0 q 0 0 Os demais valres (na cr azul) sã tds iguais a zer. étd ds eslcaments / prfwillian.cm

9 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ireçã Rtaçã unitária na direçã de Para a barra tems s seguintes valres: Para a barra tems s seguintes valres: 4(4) 4(4) (4) (4) 4 4 (4) Os demais valres (na cr azul) sã tds iguais a zer. étd ds eslcaments / prfwillian.cm

10 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ireçã Rtaçã unitária na direçã de Para a barra tems s seguintes valres: Para a barra tems s seguintes valres: (4) (4) 4 4(4) 4(4) (4) 4 4 Os demais valres (na cr azul) sã tds iguais a zer. étd ds eslcaments 0/ prfwillian.cm

11 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática ireçã Translaçã unitária na direçã de Para a barra tems s seguintes valres: Para a barra tems s seguintes valres: Os demais valres (na cr azul) sã tds iguais a zer. étd ds eslcaments / prfwillian.cm

12 nhanguera-uniderp Engenharia ivil iperestática Equações de cmpatibilidade 0 Onde: ssim:,7 7,45 5, Reações de pi: ,4 kn,05 kn,070 kn,50 kn,05 kn étd ds eslcaments / prfwillian.cm