Anhanguera-Uniderp Engenharia Civil Hiperestática
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- Mariana Van Der Vinne Sintra
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1 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaio. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. kn/m ), m 4, m kn/m ) 4, m 5,4 m 4, m, kn/m ),5 m 4,5 m,5 m,5 m E Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaio. Os trechos têm inércias,, distintas. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes., kn/m 4),4 m 4,6 m 9,6 kn/m 5) 4,5 m 6, m 4,5 m, kn/m 6),5 m 4, m 4, m,5 m E étodo dos eslocamentos / profwillian.com
2 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaio. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. kn/m 6 kn/m 7),5 m 6 kn/m 4,5 m kn/m ) 4, m 4, m 6 kn/m 6 kn/m 9) 5, m 5, m 6 kn/m 5, m ) 5, m 5, m 5, m 6 kn/m kn/m 6 kn/m kn/m ) E 4, m,5 m 4, m,5 m kn/m 6 kn/m ) E 4, m,5 m 4, m,5 m étodo dos eslocamentos / profwillian.com
3 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaio. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. kn ),5 m,5 m,5 m kn kn 4) m m m m m,6 kn 5) 5, m 5, m 5, m m,6 kn m,6 kn 6) 5, m 5, m 5, m,5 m kn,5 m kn,5 m kn 7) 5, m 5, m 5, m m 5 kn m 5 kn m 5 kn m 5 kn ) E 4 m 4 m 4 m 4 m étodo dos eslocamentos / profwillian.com
4 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaio, com forças concentradas e distribuídas. Os trechos têm inércias,, distintas e apoios de primeiro, segundo e terceiro gêneros. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. 9, kn/m 9),4 m 4,7 m 6 kn/m kn/m ) 4, m 4, m 6 kn/m 7 kn 6 kn/m m ) 4,5 m 6, m 4,5 m m 5 kn m 5 kn 6 kn/m ) ) E m,5 m 4, m 4, m,5 m 5 kn m 5 kn 5 kn E m m 4 m 4 m 4 m 4 m 5 kn 6 kn/m étodo dos eslocamentos 4/ profwillian.com
5 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática ) Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista ao lado. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes., m kn/m 4, m Solução: - Sistema Principal =, m =4, m - Efeitos no sistema principal arregamento Eterno q q q arra : arra : q q 5,6 4,56 q 5q 4,4 6, 5q q 4,,6 Temos então: 5,6 4,56 9, étodo dos eslocamentos 5/ profwillian.com
6 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Rotação,975,9,9 Temos então:,65,, (,975,65),565 - álculo da incógnita : a equação de compatibilidade vem que: 9,, álculos das reações de apoio 4 6 o, 4,4,,6, (,9 ), kn, (, ), kn kn/m (,9, ) 6, kn, m 4, m, kn 6, kn, kn étodo dos eslocamentos 6/ profwillian.com
7 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços ortantes (Origem de em ) () q, (),..., m () q, 6, () 7,...,, m Equações de Esforços omentos Fletores (Origem de em ) () q, (), 6..., m () q,, 6,, () 7, 6 9,4...,, m 6- iagramas de esforços solicitantes ortantes omentos fletores,9 m, m,7 m,9 m étodo dos eslocamentos 7/ profwillian.com
8 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática ) Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista ao lado. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. Solução: - Sistema Principal 4, m 5,4 m kn/m 4, m =4, m =5,4 m =4, m - Efeitos no sistema principal arregamento Eterno q q q q arra : arra : q q 4,56 9,6 q q,6 9,6 5q q 6,,4 q,4 Temos então: 5, 4,7 arra : q 5q q 6,46,5,9 étodo dos eslocamentos / profwillian.com
9 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Rotação,65,, Temos então: 4,6574,77,7474,77 6,576 6,576 Rotação 4,77,7474 6,576 6,576,749,77,77 étodo dos eslocamentos 9/ profwillian.com
10 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Temos então:,77,455 - álculos das incógnitas e : as equações de compatibilidade vem que:,6574,77,765,9,77,455 5,4,7 4- álculos das reações de apoio o,765,6,765 6,4,,576,576,9,,765, kn,9,9,4,5,576,576,77 6,6 kn 6,5 kn,765,9,9,77,745 kn kn/m 4, m 5,4 m 4, m, kn 6,9 kn 6, kn,7 kn -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
11 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços ortantes (Origem de em ) () q, (),... 4, m () q, 6,6 () 9, ,, m () q, 6,6 6,5 () 54,56..., 4,4 m Equações de Esforços omentos Fletores (Origem de em ) () q, (), , m () q 4,, 6,6 4, () 9,95 6, ,, m () q () 54, ,74..., 4,4 m 4,,, 6,6 4, 6,5, 6- iagramas de esforços solicitantes ortantes omentos fletores,4 m,96 m,7 m,6 m,64 m,56 m étodo dos eslocamentos / profwillian.com
12 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
13 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 5) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
14 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 7) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) 9) ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos 4/ profwillian.com
15 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática ) ) ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) 5) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos 5/ profwillian.com
16 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 6) Utilize o étodo dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio da viga vista abaio. onsidere todos os trechos com a mesma inércia. Trace, também, os diagramas de esforços solicitantes. Solução: - Sistema Principal m,6 kn m 5, m 5, m,6 kn 5, m =5 m =5 m =5 m - Efeitos no sistema principal arregamento Eterno P P q a P b a P b arra : Pab ( a),76 Pb Pab ( a) 4,49 Pa Pab ( a) 7,7 arra : Pab,6 Pa b 5,55 Temos então:, 6 Pb Pb 5,55 ab a 7, 6 ab a, 997 arra : étodo dos eslocamentos 6/ profwillian.com
17 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Rotação,6,, Temos então: 4,4,4,,4 6,4 6,4 Rotação 4,4, 6,4 6,4,6,, étodo dos eslocamentos 7/ profwillian.com
18 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática Temos então:,4,4 - álculos das incógnitas e : as equações de compatibilidade vem que:,4,4 4,6 9,79,4,4,6 5,55 4- álculos das reações de apoio o 4,6 4,49 4,6 7,7 7,6,,4,4 4,6 9,79, 5,45 kn 9,79 9,79,997,4,4, 7,64 kn,75 kn 4,6 9,79 m,,75 kn,6 kn m,6 kn 5, m 5, m 5, m 5,5 kn 7,6 kn,7 kn, kn -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
19 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 5- Equações de esforços solicitantes Equações de Esforços ortantes (Origem de em ) () () 5,45..., m (),6 5,45,6 () 6,554..., 5, m (),6 5,45,6 7,64 (), ,, m 4 (),6,6 5,45,6 7,64,6 4 (),54...,, m 5 (),6,6 5,45,6 7,64,6,75 5 (),75..., 5, m Equações de Esforços omentos Fletores (Origem de em ) () () 5,45..., m (),6 5,45,6 () 6,554 64,..., 5, m (),6 5 5,45,6 7,64 5 (),59 7,67 5,..., m (),6 5,6 5,45,6 7, (),54 99,5...,, m,6 4 (),6 5 5,6 7,64 5,6,75 5,45,6 5 (),75 7,65..., 5, m 6- iagramas de esforços solicitantes ortantes omentos fletores étodo dos eslocamentos 9/ profwillian.com
20 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática 7) ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
21 nhanguera-uniderp Engenharia ivil Hiperestática ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor ) -----eslocamentos Reações de apoio-- no ertical Rotação Força.fletor étodo dos eslocamentos / profwillian.com
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