A nova metodologia de apuração do DI propõe que o cálculo seja baseado em grupos de taxas e volumes, não mais em operações.

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1 Taxa DI Cetip Critéri de apuraçã a partir de 07/10/2013 As estatísticas d ativ Taxa DI-Cetip Over (Extra-Grup) sã calculadas e divulgadas pela Cetip, apuradas cm base nas perações de emissã de Depósits Interfinanceirs pré-fixads, pactuadas pr um dia útil e registradas e liquidadas pel sistema Cetip, cnfrme determinaçã d Banc Central d Brasil. N univers d mercad interbancári sã selecinadas as perações de 1 (um) dia útil de praz (ver), cnsiderand apenas as perações realizadas entre instituições de cnglmerads diferentes (Extra-grup), desprezand-se as demais (Intra-Grup). As estatísticas aqui apuradas sã, prtant estatísticas da ppulaçã DI Over (Extra-Grup). A nva metdlgia de apuraçã d DI prpõe que cálcul seja basead em grups de taxas e vlumes, nã mais em perações. A diferença principal deste nv tratament é que nã há mais exclusã de cinc 5% ns extrems das caudas (superir e inferir); mas sim uma diluiçã d percentual de alfa, definid em 10%, a lng de tda a série de dads. Dessa frma, s pess das caudas sã reduzids e prprcinalmente distribuíds ns pess remanescentes. Definiçã da expressã da taxa ver em cada peraçã As taxas sã expressas sb frma anual, de acrd cm a seguinte fórmula: - Taxa DI da i-ésima peraçã, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. - Valr de Resgate da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. - Valr de Emissã da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. Sbre Prcess de Cálcul da Taxa DI ver:

2 As perações sã rdenadas de md crescente de taxa e depis agrupadas frmand binômi (taxa; vlume); 1. Para cada taxa é calculad seu respectiv Pes em relaçã a Vlume Ttal Depsitad calculad cnfrme abaix: Pes da peraçã =, nde: Valr Financeir Depsitad ( ): Valr financeir depsitad em cada peraçã de DI Over extra-grup; 2. A série é dividida em 2(duas) caudas de frma que, em ambs s sentids, a sma ds pess definids nã ultrapasse valr definid de Alfa. Para definirms k devems cntar quantas taxas à esquerda existem tais que a sma de seus pess seja inferir à alfa; da mesma frma, para definirms l devems cntar as taxas à direita: Alfa = Beta + Gama, em que: Beta (β): nde: l = smatóri d númer de perações em que: [ ] k = smatóri d númer de perações em que: [ ] K = Máx (0; α - Pes da taxa), send calculad da peraçã cm a menr taxa para a mair, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; K = Máx (0; Kn-1 - Pes da taxa), send calculad da menr taxa para a mair, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; L = Máx (0; α - Pes da taxa), send calculad da peraçã cm a mair taxa para a menr, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; L = Máx (0; Ln+1 - Pes da taxa), send calculad da mair taxa para a menr, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer. Quand esse L resultar em 0 (zer) bterems a quantidade de taxas (l).

3 Quand esse K resultar em 0 (zer) bterems a quantidade de taxas (k). Gama (γ): nde: l = smatóri d númer de perações em que: [ ] k = smatóri d númer de perações em que: [ ] K = Máx (0; α - Pes da taxa), send calculad da peraçã cm a menr taxa para a mair, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; K = Máx (0; Kn-1 - Pes da taxa), send calculad da menr taxa para a mair, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; L = Máx (0; α - Pes da taxa), send calculad da peraçã cm a mair taxa para a menr, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; L = Máx (0; Ln+1 - Pes da taxa), send calculad da mair taxa para a menr, parand a cntagem n mment em que cálcul apresentar valr zer; 3. Será realizada apuraçã de Beta (β) e Gama (γ) para ajustar s pess ns extrems inferir e superir. Para Beta: Q 1 = O Q 1 deverá ser apurad apenas para a primeira peraçã da rdem crescente e seu cálcul será Máx(0; Valr d Pes da Operaçã Beta); Q = O Q deverá ser apurad da segunda peraçã em diante e seu cálcul será Máx(0; Valr d Pes da Operaçã R i-1 ); R i-1 = Representa R da peraçã anterir (u R 1 n cas da peraçã anterir ser a primeira); R 1 = O R 1 deverá ser apurad apenas para a primeira peraçã da rdem crescente e seu cálcul será Máx(0; Beta - Valr d Pes da Operaçã);

4 R = O R deverá ser apurad da segunda peraçã em diante e seu cálcul será Máx(0; R i-1 Valr d Pes da Operaçã) Para Gama: Qult = O Qult deverá ser apurad apenas para a última taxa da rdem crescente e seu cálcul será Máx (0; Pes da Taxa Gama); Q = O Q deverá ser apurad da segunda taxa em diante e seu cálcul será Máx (0; Pes da Taxa Ri+1); Ri+1 = Representa R da taxa psterir (u Rult n cas da taxa psterir ser a última); Rult = O Rult deverá ser apurad apenas para a última taxa da rdem crescente e seu cálcul será Máx (0; Gama - Pes da Taxa); R = O R deverá ser apurad a partir da penúltima taxa e seu cálcul será Máx (0; Ri+1 Pes da Taxa). 4. Os pess finais serã apurads para cálcul da Taxa DI Over: Cálcul ds pess finais: Os pess finais deverã ser calculads para cada peraçã pela fórmula: Qbeta = Q para beta para cada peraçã;

5 Qgama = Q para gama para cada peraçã; 5. Ultima etapa: Multiplicaçã ds pess finais pelas Taxas: Taxa DI final = = Pes final apurad para cada taxa; = Taxa DI Over indicada para perações extra-grup; Taxa DI final = smatóri d prdut d Pes Final pela Taxa DI ver praticada nas perações extra-grup na data, arredndad na 2ª casa decimal. Critéris de Precisã: Precisã das variáveis de cálcul Códig Precisã a) VFD 2 decimais ; b) Pes 9 decimais COM arredndament; c) Alpha 2 inteirs e quatr decimais (% indicad na tela de mnitrament); d) Beta/Gama 9 decimais COM arredndament; e) k inteir; f) l inteir;

6 Precisã das variáveis de cálcul g) K 9 decimais COM arredndament; h) L 9 decimais COM arredndament; i) Q 9 decimais COM arredndament; j) R 9 decimais COM arredndament; k) Pes Final 9 decimais COM arredndament; l) Taxa DI i Obs.: Na tela, a peraçã pde ser infrmada cm até 4 casas decimais, mas para cálcul já se assume arredndament em 2 casas m) Pes Final X Taxa DIi peraçã 9 decimais COM arredndament; n) DI Final 2 decimais COM arredndament; Estatísticas a serem Apuradas Visand dar maires infrmações a respeit de cm se apresenta a distribuiçã, sã apuradas as estatísticas listadas abaix: Mda. Mediana. Taxa Mínima. Taxa Máxima. Variância. Desvi Padrã. Ceficiente de assimetria. Curtse.

7 Definiçã e Expressã das Estatísticas: Mda (M) Mda, pr definiçã, é valr que crre cm mair freqüência em uma distribuiçã. Cm a variável em estud é a taxa, é definida cm mda a taxa que crre cm mair freqüência na distribuiçã a qual é denminada Taxa Mdal. Mediana (Mnd) É definid cm mediana valr médi u a média aritmética entre s valres centrais em uma distribuiçã, ist é, valr que divide a distribuiçã em 50 % das bservações acima e 50 % abaix deste valr. A mediana é valr da Taxa que encntra-se nesta psiçã, dentr da distribuiçã. Taxa Mínima e Taxa Máxima Sã cnsideradas cm Taxa Mínima e Taxa Máxima, a menr e mair taxa, respectivamente, bservadas dentr da distribuiçã depis d crte bilateral. Desvi Padrã (s) e Variância (s2) Para medir grau de dispersã das taxas em trn da média, faz-se us d Desvi Padrã (s) e da Variância (s2), expressas abaix: DI i - Taxa DI da i-ésima peraçã, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. m - Taxa média apurada, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. VE i - Valr de Emissã da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. Ceficiente de Assimetria (a3) O grau de desvi em uma distribuiçã é denminad assimetria. É utilizad segund ceficiente de Pearsn para mensurar grau de assimetria da distribuiçã. O segund Ceficiente de Pearsn é definid pela expressã abaix:

8 M - Taxa média apurada, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. Mnd - Mediana apurada. S - Desvi padrã apurad. Ceficiente d mment de Curtse (a4) Curtse é grau de achatament de uma distribuiçã em relaçã a uma distribuiçã nrmal. Em uma distribuiçã nrmal ceficiente de curtse é igual a 3 (a4= 3), send esta denminada de distribuiçã mescúrtica. Uma distribuiçã cm (a4 < 3) é denminada platicúrtica, ist é, distribuiçã cm tp achatad, e uma distribuiçã cm (a4 > 3), é denminada leptcúrtica, distribuiçã cm tp relativamente alt. O ceficiente d mment de curtse é definid pela seguinte expressã: DI i - Taxa DI da i-ésima peraçã, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. M - Taxa média apurada, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. VE i - Valr de Emissã da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. As estatísticas aqui listadas e apuradas têm pr bjetiv parametrizar cada distribuiçã e criar uma série histórica ds parâmetrs pssibilitand desta frma eventuais análises das distribuições. Critéri de Cálcul para Apuraçã de Estatísticas em Datas Especiais Em datas especiais, cm pr exempl: Carnaval, Natal, An Nv, feriads nacinais, dias 20 de Janeir, 25 de Janeir, 23 de Abril, 9 de Julh, 20 de Nvembr e feriads reginais em Sã Paul e/u n Ri de Janeir, dependend d dia da semana em que incidam, mercad pera a taxa DI para 1 (um) e/u 2 (dis) vers. Para slucinar essa situaçã fi adtad seguinte critéri para apuraçã das estatísticas: Tmand-se cm exempl Natal de um determinad an em que dia 24 de dezembr (dia útil) crra entre segunda e sexta-feira, seguem, abaix descritas, as duas etapas d prcediment especial adtad.

9 O cnjunt de perações (ppulaçã) se refere a emissões de DI prefixad, extra-grup, registradas n sistema Cetip. 1ª Etapa Descriçã da apuraçã feita n dia útil imediatamente anterir a dia 24 de dezembr: a) É selecinada a ppulaçã das emissões de DI cm praz de 1 (um) dia útil, cujas taxas sã expressas a an de 252 dias úteis, de acrd cm a seguinte fórmula: DI i - Taxa DI da i-ésima peraçã, calculada cm arredndament de 2 (duas) casas decimais. VR i - Valr de Resgate da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. VE i - Valr de Emissã da i-ésima peraçã, infrmad cm 2 (duas) casas decimais. b) É selecinada a ppulaçã das emissões de DI, cm praz de 2 (dis) dias úteis, cujas taxas sã cnvertidas para 1 vernight, expressas a an de 252 dias úteis, através da seguinte fórmula: DI i, VR i e VE i sã variáveis anterirmente definidas. c) As duas ppulações ( 1 vernight e 2 vernights, cnvertida para 1) sã agregadas e sistema prcede a apuraçã das estatísticas (média, mda, desvi padrã, etc.) de acrd cm a metdlgia divulgada ns Cmunicads Cetip nº 113 e 114, de 26/01/1998 e 28/01/1998, respectivamente. 2ª Etapa Descriçã da apuraçã feita n dia 24 de dezembr: a) É selecinada a ppulaçã das emissões de DI cm praz de 1 (um) dia útil, cujas taxas sã expressas e calculadas cnfrme descrit n item a da 1ª etapa; b) É selecinada a ppulaçã das emissões de DI cm praz de 2 (dis) dias úteis, registradas n dia útil imediatamente anterir a dia 24, u seja, a mesma ppulaçã de emissões cnsiderada na 1ª etapa, cujas taxas sã expressas e calculadas cnfrme descrit n seu item b ;

10 c) As duas ppulações sã agregadas e sistema prcede a apuraçã das estatísticas de acrd cm s Cmunicads mencinads n item c da 1ª etapa. Fallback Prcediment Especial para a Apuraçã da Taxa DI O Fallback é caracterizad num cenári nde, em um dia de negciaçã, númer de perações usadas para cálcul da taxa seja inferir a 10 (dez). Nesta situaçã, a metdlgia atual d DI nã será aplicada e será acinad um mdel estatístic diferenciad para a sua apuraçã. Caracterizad Fallback, a apuraçã da Taxa DI, para uma determinada data, será realizada através de um mdel estatístic cnfrme descrit abaix:, nde: : Taxa DI Over d dia D apurada cm duas casas decimais cm arredndament; e : parâmetrs da equaçã pdend assumir valres psitivs e negativs; : -0,24330; : 1, : Taxa Selic Over divulgada em D pel Banc Central d Brasil, utilizada cm precisã máxima de duas casas decimais. Este mdel será peridicamente avaliad, trimestralmente ns meses de Abril, Julh, Outubr e Janeir, estand tant s parâmetrs da equaçã cm também frmat da equaçã submetid à revisã, cm bjetiv de verificar a cnsistência d mdel e sua efetiva utilizaçã. Metdlgia elabrada pel prf. Dr. Jã Carls Prandini, dutr em Matemática pela Universidade de Sã Paul e diretr da Blm Cnsulting.

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