Ericson Dilay. Orientador: Prof. José Viriato C. Vargas, Ph.D

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1 Erison Dilay MODEAGEM SIMUAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE UMA UNIDADE DE AQUECIMENTO DE ÁGUA E REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO DE AIMENTAÇÃO ÍBRIDA A COETOR SOAR E GÁS COMBUSTÍVE Disseração apresenada ao Programa Inerdiiplinar de Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Paraná omo requisio parial à obenção do grau de Mesre. Orienador: Prof. José Viriao C. Vargas Ph.D CURITIBA 2008

2 ii Aos meus pais e familiares por odo o apoio nos momenos difíeis dediação inenivo e ompreensão.

3 Em momenos de rise só a imaginação é mais imporane que o onheimeno. Alber Einsein iii

4 AGRADECIMENTOS Ao orienador Professor JOSÉ VIRIATO COEO VARGAS pelo empo dediado e pelas ríias neessárias sempre onsruivas. Ao Professor MARCOS CARVAO CAMPOS pela amizade e inenivo. Ao Engenheiro MARCUS VINICIUS AVES PEREIRA pela amizade apoio e inenivo. Ao Professor EOY KAVISKI pela amizade apoio e inenivo. Agradeimeno eeial à minha família e a minha noiva pela paiênia apoio e ompreensão nos momenos de maior difiuldade em odas as horas desa aminhada. A odos que de alguma forma onribuíram para a realização dese esudo. iv

5 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS...iv SUMÁRIO...v ISTA DE FIGURAS...vi ISTA DE TABEAS...ix ISTA DE ABREVIATURAS...x RESUMO...xiii ABSTRACT...xiv 1. INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO REVISÃO BIBIOGRÁFICA OBJETIVOS MODEO MATEMÁTICO DO SISTEMA SOAR ÍBRIDO GERA COETOR SOAR TANQUE DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA E TROCADOR DE CAOR DE ÁGUA QUENTE TROCADOR DE CAOR DE REGENERAÇÃO E REFRIGERADOR DE ABSORÇÃO EQUAÇÕES NORMAIZADAS OTIMIZAÇÃO TERMODINÂMICA GERA FORMUAÇÃO RESOUÇÃO MÉTODO NUMÉRICO GERA DESCRIÇÃO DO PROBEMA SOUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Geral Méodos de Runge-Kua RESUTADOS E DISCUSSÃO CONCUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABAOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS...65 v

6 ISTA DE FIGURAS Figura 1 Refrigerador Solar (variáveis dimensionais)...16 Figura 2 Refrigerador Solar (variáveis adimensionais)...24 Figura 3 Comporameno ransiene das axas de ransferênia de alor adimensionais do subsisema oleor solar e âmara de ombusão. Parâmeros usados na simulação: 0 335; e s s Figura 4 Comporameno ransiene das axas de ransferênia de alor adimensionais do subsisema roador de alor regenerador e refrigerador por absorção. Parâmeros usados na simulação: s 0335 ; s e Figura 5 Comporameno ransiene das emperauras adimensionais do subsisema oleor solar e anque de armazenameno de energia. Parâmeros usados na simulação: 0 335; e s s Figura 6 Comporameno ransiene das emperauras adimensionais do subsisema anque de armazenameno de energia e roador de alor de água quene e roador de alor regenerador e refrigerador por absorção. Parâmeros usados na simulação: 0 335; e s s Figura 7 Figura Disribuição emporal das emperauras adimensionais dos subsisemas anque de armazenameno de energia e roador de alor de ÁGUA quene roador de alor regenerador e refrigerador por absorção. Parâmeros usados na simulação: s ; s e Disribuição emporal das emperauras adimensionais do subsisema oleor solar/serpenina. Parâmeros usados na simulação: ; s s 0239 e vi

7 Figura 9 Disribuição emporal das axas de ransferênia de alor adimensionais do subsisema oleor solar/anque de armazenameno de energia. Parâmeros usados na simulação: s ; s e Figura 10 Disribuição emporal das axas de ransferênia de alor adimensionais do refrigerador por absorção. Parâmeros usados na simulação: s 1913 ; s e Figura 11 Os empos de pull-down e pull-up para rês diferenes axas de apaidade do fluído érmio adimensionais no oleor. Parâmeros usados na simulação: τ.97 ; τ ; e se 0 se s Figura 12 Minimização dos empos de pull-down e pull-up. Parâmeros usados na simulação: τ.97 ; τ ; e se 0 se s Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura O efeio da variação das axas adimensionais de vazão do fluido érmio no oleor e no roador de alor regenerador para busar o empo mínimo de pull-down para a emperaura de sepoin em função de s. Parâmeros usados na simulação: τ se ; Minimização do empo de pull-down para a emperaura de sepoin em função de s ; s. Parâmeros usados na simulação: τ se ; O efeio da variação das axas adimensionais de vazão do fluido érmio no oleor e no roador de alor regenerador para busar o empo mínimo de pull-up para a emperaura de sepoin em função de s. Parâmeros usados na simulação: τ ; se Minimização do empo de pull-up para a emperaura de sepoin em função de s ;. Parâmeros usados na simulação: s τ se 108 ; s vii

8 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Maximização em esado esaionário da efiiênia de segunda lei da Termodinâmia om as reeivas axas de apaidade do fluído érmio s e. Parâmeros usados na simulação: s Maximização em esado esaionário da efiiênia de segunda lei da Termodinâmia om as reeivas axas de apaidade do fluído érmio s. Parâmeros usados na simulação: s τ se 0 97 e τ se Maximização das rês axas de apaidade érmia adimensionais para a efiiênia de segunda lei da Termodinâmia s s. Parâmeros usados na simulação: s viii

9 ISTA DE TABEAS TABEA 1 isa de parâmeros neessários para apliação do méodo numério TABEA 2 Parâmeros (dimensionais) usados nas simulações TABEA 3 Parâmeros (adimensionais) usados nas simulações TABEA 4 imies de busa para as variáveis de deisão TABEA 5 Solução óima...62 ix

10 A Área ISTA DE ABREVIATURAS 2 m B Radiação oal deixando a superfiie por unidade de área 1 Calor eeífio J kg 1 K Calor eeifio adimensional C Coefiienes 1C2 C3 D Diâmero m e Exergia eeífia de esoameno E Taxa de exergia adimensional f Faor de ario h Enalpia eeifia J kg 1 J kg Radiação inidene por unidade de área 1-2 W m I& Taxa de irradiação solar loal por unidade de área Alura m V Poder alorífio inferior m Massa kg m Massa adimensional m& Taxa de vazão mássia -1 J kg -1 kg s NTU Número de unidades de ransferênia de alor Pr Número de Prandl -1 ν α T Q & Taxa de ransferênia de alor W Q Taxa de ransferênia de alor adimensional s Enropia eeifia J kg 1 1 K S & gen Taxa de geração de enropia Tempo s Tempo adimensional T Temperaura K u Veloidade m s -1 W K 1-2 W m W m 2 U Coefiiene global de ransferênia de alor W m -2 K 1 x

11 W & Poênia W W Poênia adimensional x y z Coordenadas aresianas Simbolos Gregos α Absorividade γ Conduânia érmia adimensional ε Emissividade ε Capaidade de emissão de radiação do oleor solar adimensional η Efiiênia λ Efeividade ξ Exergia químia J kg -1 h ρ Densidade kg m -3 σ Consane de Sefan-Bolzman τ Temperaura adimensional W m -2 K 4 Taxa de apaidade érmia adimensional Subsrios air Ar Coleor solar Câmara de ombusão s Carga érmia no eaço frio C Reversível f Combusível fluid Algum fluido eeifio fr Ario g Vidro h Troador de alor de água quene hx Maerial sólido do roador de alor de água quene xi

12 Regenerador in Enrada I 1ª ei da Termodinâmia II 2ª ei da Termodinâmia Eaço refrigerado m Meal max Valor máximo min Valor mínimo pd Pull-down pu Pull-up s Fluído érmio se Sepoin Serpenina Tanque de armazenameno de energia s Seção ransversal v Volume onsane w Parede Água denro do roador de alor de água quene 0 Ambiene xii

13 RESUMO Um sisema de ogeração onsiuído por um oleor solar um queimador a gás um reservaório érmio um roador de alor de água quene e um refrigerador por absorção é onebido para produzir simulaneamene alor (roador de alor de água quene) e refrigeração (refrigerador por absorção). Nesa disseração desenvolvese um modelo maemáio simplifiado que ombina as orrelações fundamenais e empírias e os prinípios da Termodinâmia lássia e de Transferênia de Calor e Massa. O modelo proposo é uilizado para simular numeriamene a reosa do sisema em diferenes ondições de funionameno e de projeo em regime ransiene e em regime esaionário. Uma oimização global do sisema para máximo desempenho (ou mínima desruição de exergia) busa empos mínimos de pull-down e pull-up e a máxima efiiênia da segunda lei da Termodinâmia om baixo empo ompuaional. Grupos adimensionais adequados são idenifiados e os resulados apresenados em gráfios normalizados para apliação geral. Os resulados numérios demonsram que a efiiênia de segunda ei da Termodinâmia do sisema η maximizada rês vezes oorre quando rês vazões mássias IImaxmaxmax araerísias do sisema são oimamene esolhidas em ermos gerais omo axas de Os mínimos apaidade érmia adimensionais ( ) ( ) s empos de pull-down e pull-up e a máxima efiiênia de segunda ei da Termodinâmia enonrados no que diz reeio aos parâmeros operaionais oimizados são aenuados porano é imporane que sejam onsiderados em projeos reais de engenharia. Como resulado eera-se que o modelo seja uma ferramena úil para simulação projeo e oimização de sisemas de energia alimenados por oleor solar. PAAVRAS-CAVE: engenharia de sisemas; oleor solar; refrigerador por absorção. s op xiii

14 ABSTRACT A ogeneraion sysem onsising of a solar olleor a gas burner a hermal sorage reservoir a ho waer hea exhanger and an absorpion refrigeraor is devised o simulaneously produe heaing (ho waer hea exhanger) and ooling (absorpion refrigeraor sysem). A simplified mahemaial model whih ombines fundamenal and empirial orrelaions wih priniples of lassial hermodynamis mass and hea ransfer is developed. The proposed model is hen uilized o numerially simulae he sysem ransien and seady sae reonse under differen operaing and design ondiions. A sysem global opimizaion for maximum performane (or minimum exergy desruion) in he searh for minimum pull-down and pull-up imes and maximum seond law effiieny of he sysem is performed wih low ompuaional ime. Appropriae dimensionless groups are idenified and he resuls presened in normalized hars for general appliaion. The numerial resuls show ha he hree way maximized sysem seond law effiieny η IImaxmax max ours when hree sysem haraerisi mass flow raes are opimally seleed in general erms as dimensionless The minimum pull-down and hea apaiy raes ( ) ( ) s s op pull-up imes and maximum seond law effiienies found wih ree o he opimized operaing parameers are sharp and herefore imporan o be onsidered in aual design. As a resul he model is expeed o be a useful ool for simulaion design and opimizaion of solar olleor based energy sysems. Keywords: sysems engineering; solar olleor; absorpion refrigeraion xiv

15 Inrodução 1 1. INTRODUÇÃO 1.1 MOTIVAÇÃO Com o uso exensivo de ombusíveis fósseis o lima da Terra esá ada vez mais quene. A busa por novas opções energéias é um assuno prioriário. O onsumo de arvão peróleo e gás dobrou desde o iníio dos anos 70 e quase ripliou a geração de eleriidade. Ainda assim a ofera não é sufiiene já que mais de 15 bilhão de pessoas vivem sem eleriidade. Mesmo sem aender a essa neessidade a demanda de energia irá subir mais de 50% aé 2030 (AYDEN 2007). Denomina-se ogeração a produção simulânea de diferenes formas de energia úil omo as energias eleromeânia e érmia para suprir as neessidades de uma unidade de proesso seja ela do seor indusrial agríola eriário ou de um sisema isolado a parir de uma mesma fone energéia primária (BAESTIERI 2002). A origem da práia da ogeração esá assoiada ao desenvolvimeno de sisemas para o onforo érmio de ambienes (BAESTIERI 2002). O uso da ogeração pode ser onsiderado uma alernaiva posiiva se omparado ao aual eságio de geração de energia porque onsise no aproveiameno de uma parela da energia que eria de ser obrigaoriamene uilizada por força da segunda ei da Termodinâmia resulando em um aumeno da efiiênia global do ilo érmio A diversifiação dos ipos de energia uilizados no mundo pode ajudar a reduzir a dependênia por ombusíveis fósseis melhorar o desempenho da eonomia e ainda reduzir o impao ao meio ambiene. A uilização de energia solar sendo uma energia renovável é muio promissora em sisemas híbridos que são feios para garanir energia onínua mesmo om a inermiênia da radiação solar omo por exemplo no desenvolvimeno de sisemas de ogeração (alor e frio) a ombusível e energia solar. Esaísias do uso da energia mundial para aqueimeno venilação arondiionado e refrigeração (VAC-R) indiam ser esas apliações reonsáveis por 30% do oal do onsumo de energia porano apresenando inquesionavelmene um

16 Inrodução 2 grande impao na demanda de energia (BUZEIN e al. 2005). Quando um novo projeo de refrigerador é proposo seu poenial global de aqueimeno (GWP) e o impao equivalene oal de aqueimeno (TEWI) êm de ser onsiderados de modo a omparar o seu impao no meio ambiene em relação a ouros projeos onde deve ser onsiderado que em seu proesso ambém podem haver subsânias óxias ou inflamáveis. A energia solar é usada em várias pares do mundo para reduzir o GWP e TEWI em sisemas de refrigeração e ondiionameno de ar. A plana solar é onsideravelmene maior que uma onvenional o que muios usuários podem ahar pouo araivo. Ceramene mais planas solares seriam uilizadas se elas fossem menores. Uma das proposas dessa Disseração é para desenvolver riérios para onsruores oimizarem os sisemas de ogeração que fazem uso de energia solar. 1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO Esa disseração é dividida em see apíulos sendo esa inrodução o primeiro apíulo. No apíulo dois apresena-se a revisão bibliográfia no desenvolvimeno e na oimização de sisemas de refrigeração de ogeração (alor e frio) a ombusível e energia solar. Após a revisão bibliográfia definem-se os objeivos do rabalho. No apíulo rês apresena-se a derivação do sisema de equações difereniais do modelo maemáio do sisema solar híbrido. No apíulo quaro apresena-se o oneio de oimização ermodinâmia e o méodo implemenado para a busa da solução óima. No apíulo ino apresena-se o méodo numério usado para soluionar o sisema de equações difereniais que desrevem o modelo maemáio. No apíulo seis apresenam-se os resulados obidos e as disussões sobre os mesmos e no apíulo see apresenam-se as prinipais onlusões e reomendações para a realização de esudos fuuros.

17 Revisão Bibliográfia 3 2. REVISÃO BIBIOGRÁFICA Desde empos pré-hisórios o homem desobriu que os alimenos poderiam durar mais se fossem resfriados. Na aniguidade hebreus gregos e romanos oloavam neve em poços de armazenameno isolados om madeira e palha. No séulo XVI adiionavam nirao de sódio ou nirao de poássio à água diminuindo sua emperaura (REIS 2005). As énias de resfriameno evoluíram. Em 1805 Oliver Evans (EUA) projeou a primeira máquina de evaporação de éer. Jaob Perkins em 1834 riou a máquina à ompressão de vapor uilizando éer sulfúrio énia uilizada aé hoje. Ao longo dos anos diversas subsânias foram usadas omo refrigerane porém sempre om alguma desvanagem omo ala oxiidade ou flamabilidade. Tomas Midgley em 1928 desenvolveu o CFC omposos om loro flúor e arbono não óxios não inflamáveis não orrosivos e sem odor. Usados sem resrição aé 1974 quando Sherwood Rowland e Mario Molina desobriram que os CFC poderiam desruir a amada de ozônio na ala amosfera fao onfirmado em 1985 pela Briish Anari Survey. Os CFCs foram enão subsiuídos pelo hidrofluorarbono (FC) que ambém aaa o ozônio porém em menor grau. A busa por novas enologias de refrigeração é de grande imporânia e uma das abordagens promissoras é a que se baseia no hamado efeio magneoalório (EMC) desobero por Emil Warburg em 1881 quando perebeu que um meal pode se aqueer ao ser aproximado de um fore imã. Em 1777 Nairn (COSTA 1982) desenvolveu a refrigeração por absorção enreano o primeiro refrigerador omerial dese ipo só foi onsruído em 1823 por F. Carré. O sisema de refrigeração por absorção fundamena-se no fao de que os vapores de alguns dos fluídos frigorígenos são absorvidos a frio por eros líquidos ou soluções salinas. Quando esa misura é aqueida oorre uma desilação fraionada gerando o vapor do fluído frigorígeno que pode ser aproveiado para a produção de frio omo nas máquinas de ompressão meânia. Ese proesso pode ser implemenado em sisemas de refrigeração porque é possível de ser exeuado de maneira onínua.

18 Revisão Bibliográfia 4 Nos sisema de refrigeração geralmene o fluído frigorígeno mais omum é a amônia ( N 3 ) e o absorvene é a água. Geralmene o onsumo de energia das máquinas de absorção é muio elevado maior que o das máquinas de ompressão meânia. A vanagem de se uilizar máquinas de absorção é o fao de que elas uilizam energia érmia para seu funionameno podendo fazer pare de sisemas de ogeração. Os sisemas de refrigeração por absorção são araerizados pela sua simpliidade e por não apresenarem pares inernas móveis garanindo um funionameno silenioso. O ilo de refrigeração uilizando a absorção ambém pode uilizar energia solar omo fone quene. Ese ilo foi largamene uilizado no passado quando ainda não exisiam ompressores efiienes e baraos (SOUZA 1994). Uma das vanagens da refrigeração solar enonra-se na dionibilidade de energia solar pois ela é dionível quando ela é mais soliiada pelos refrigeradores. A demanda máxima de refrigeração oorre quando a emperaura ambiene esá mais ala exaamene quando a dionibilidade de energia solar é maior. Os sisemas de refrigeração solar são adapações de ilos onheidos de absorção enre dois fluídos. Os ilos de ompressão movidos a eleriidade possuem um oefiiene de efiáia maior do que os obidos pelos ilos de absorção. Ese resulado poderia ser onsiderado ompromeedor para os ilos de absorção se não fosse o fao deles poderem uilizar a energia solar ou aproveiar o alor proveniene de algum diosiivo que seria dissipado para a amosfera (ogeração). Dois ipos de ilos de absorção podem ser apliados na uilização de energia solar o de dois ou de rês fluidos. No ilo de dois fluídos neessia-se de energia meânia para o funionameno da bomba para a passagem do fluído do lado de baixa para ala pressão difiulando a sua uilização om energia solar mas ese fao não inviabiliza a sua uilização porque o diosiivo neessário para aionar a bomba é bem mais simples e eonômio que um ompressor. O ilo de rês fluidos geralmene usa omo fluídos hidrogênio água e amônia sendo que o hidrogênio manêm-se no esado gasoso em odo o sisema de ala pressão enarregando-se de maner a pressão igualada na área de evaporação. Ese sisema não neessia de energia meânia

19 Revisão Bibliográfia 5 adiional funionando apenas om energia solar ou energia de um sisema de ogeração. Para o armazenameno de produos agríolas nas emperauras de 2 a 4ºC na Índia um sisema de refrigeração solar híbrido foi desenvolvido por OERTE E FISCER (1998) uilizando a energia solar aravés de um oleor de plaas e alor produzido om a ombusão de resíduos. Devido às propriedades ermodinâmias do meanol inferiores em relação à água o sisema apresenou efiiênia reduzida. Os álulos mosram que o COP (oefiiene de performane) de um sisema de refrigeração omerial de adsorção é em orno de 30% quando se opera o sisema om meanol/siliagel. Conluiu-se que a relação enre as massas fixas devem ser minimizadas para que a ransferênia de alor seja maximizada aumenando a efiiênia energéia. Aelerando-se a ransferênia de massa para a siliagel a massa de refrigerane absorvida pode ser melhorada onsequenemene aumenando a poênia eeífia. AVESKY (1999) invesigou o problema da efiiênia energéia na avaliação de sisemas de ogeração para a produção ombinada de alor frio e eleriidade. Nesa pesquisa diversos sisemas de ogeração para a produção ombinada de alor frio e eleriidade foram projeados por meio de simulação ompuaional visando minimizar o onsumo de energia primária. Foram definidas equações sobre efiiênia enérgia de sisemas de ogeração relaionando a energia primária om os parâmeros energéios dos sisemas projeados. Pelas análises realizadas onluiu-se que se pode eonomizar era de 60% da energia primária em relação à alernaiva de produção individual de alor frio e eleriidade eeialmene quando o sisema de ogeração é operado durane odo o ano oimizando a uilização do diosiivo em relação às neessidades de frio e alor. SOZEN (2001) invesigou o efeio de roadores de alor no desempenho de sisemas de refrigeração por absorção om água-amônia. O efeio foi analisado em ermos de desempenho ermodinâmio do sisema onsiderando-se as irreversibilidades nos proessos érmios para os seguines asos: odos os roadores de alor são inluídos no sisema somene o roador de alor de refrigerane esá

20 Revisão Bibliográfia 6 inluído e só o roador de alor de misura esá inluído. Os sisemas foram avaliados om base na exergia. As análises de exergia realizadas mosraram que as perdas de exergia em um dos evaporadores (EV1) no roador de alor do refrigerane (RE) e nas bombas são pequenas frações da perda de exergia oal do sisema. Conluiu-se que o EV1 o RE e as bombas são omponenes adequados do sisema de refrigeração por absorção água-amônia. As perdas de exergia do evaporador EV1 absorvedor gerador roador de alor de misura (ME) segundo evaporador (EV2) e ondensador são grandes. Esses omponenes do sisema de refrigeração por absorção devem ser melhor projeados para diminuir as perdas de exergia desa forma a perda de exergia de ada omponene do sisema pode ser reduzida para melhorar o desempenho. Com os resulados obidos a parir da análise ermodinâmia onluiu-se que os desempenhos obidos quando o sisema é operado apenas om o ME é muio próximo ao desempenho obido quando o sisema é operado om ambos ME e RE. Desa forma o uso do RE om o ME no sisema não aumena o desempenho do sisema omo eerado. FORIDES e al. (2002) modelaram e simularam um sisema de refrigeração solar por absorção. O sisema foi modelado om o programa de simulação TRNSYS uilizando os parâmeros meeorológios da Niósia Chipre. Iniialmene foi realizada a oimização do sisema a fim de seleionar o oleor mais adequado o reservaório érmio o ângulo do oleor o ermosao e a onfiguração do aqueedor auxiliar. O sisema oimizado onsise em um oleor parabólio de 15 m² inlinado 30 da horizonal e um reservaório érmio de 600 liros. A área do oleor foi deerminada pela análise do ilo de funionameno do sisema. O ilo óimo do sisema de refrigeração solar seleionado rende uma eonomia de C quando é onsiderado um ombusível não subsidiado. O sisema funionou om a máxima performane quando o aqueedor auxiliar operou om a emperaura do ermosao fixada em 87 C. O sisema inegrado ofereeu MJ para refrigeração e MJ para aqueimeno de água. YONG E SUMATY (2004) riaram um modelo simples a parir de um onjuno de parâmeros para invesigar o desempenho de um sisema solar de ar-

21 Revisão Bibliográfia 7 ondiionado por adsorção uilizando rês omposições diferenes de vidros nos oleores: (i) obero om um únio vidro; (ii) obero om vidros duplos e (iii) maerial isolane ranarene. O desempenho de um ilo onínuo de adsorção om duplo adsorvedor junamene om reuperação de alor é medido em ermos de emperauras oefiiene eeífio de desempenho da plana solar e poder de refrigeração. Foram esudados alguns parâmeros imporanes omo os operaionais e os de projeo. Verifiou-se que os diferenes vidros esolhidos não apresenaram grande diferença quano ao o desempenho mas a massa de adsorvene e as apaidades agregadas apresenaram efeios signifiaivos sobre o desempenho e amanho do sisema. Os resulados da simulação indiam que o efeio do oefiiene global de ransferênia de alor não é predominane se a duração do ilo for maior. Além disso exise um empo óimo para iniiar o aqueimeno do adsorvene em ada operação. ADEWUSI E ZUBAIR (2004) uilizaram a segunda lei da Termodinâmia para esudar o desempenho de um sisema de refrigeração por absorção água-amônia de um e dois eságios (ARSs) quando alguns parâmeros de projeo são variados. A geração de enropia de ada omponene a geração oal de enropia do sisema e o oefiiene de desempenho (COP) do ARSs são alulados a parir das propriedades ermodinâmias do fluido de rabalho submeidos a diferenes ondições. Os resulados mosraram que um sisema de dois eságios apresena COP maior enquano o únio sisema de um eságio apresena um COP menor. Troadores de alor absorvedores ondensadores evaporadores om maior efiáia foram invesigados onfirmar a expeaiva. EZZINE e al. (2004) abordaram a modelagem e a simulação ermodinâmia de um hiller de absorção om água e amônia de duplo efeio de aordo om Segunda ei da Termodinâmia. A simulação ompuaional foi realizada a fim de deerminar as propriedades de fluxo e as quanidades de alor e rabalho roados om o meio envolvene. Os resulados da simulação foram uilizados para esudar a influênia dos diversos parâmeros operaionais sobre o oefiiene de desempenho do hiller. A Segunda ei da Termodinâmia foi apliada para quanifiar a irreversibilidade de

22 Revisão Bibliográfia 8 ada omponene do hiller e para deerminar o poenial global de ada omponene do sisema e a onribuição para a efiiênia energéia. Os resulados indiaram que o absorvedor os roadores de alor de solução e os ondensadores êm o maior poenial para melhorar a efiiênia energéia do hiller. DANXING e al. (2006) propuseram um ilo de poênia e refrigeração por absorção ombinados e realizaram uma análise ermodinâmia da performane do ilo uilizando diagramas log p-t log p-h e T-s. Com base em dois riérios de desempenho foram analisadas a efiiênia érmia oal e a efiiênia exergéia por meio de simulação. A efiiênia érmia global do ilo foi de 242% e a efiiênia exergéia foi de 373%. MARTINS (2005) apresenou um modelo ompuaional geral para regeneradores que são alimenados pelo esoameno de fluidos quenes de um lado e om fluido refrigerane do ouro sendo que ese úlimo muda de fase (vaporização). Um modelo físio simplifiado que ombina orrelações fundamenais e empírias om prinípios de ermodinâmia lássia e ransferênia de alor e massa foi desenvolvido. As equações difereniais resulanes em rês dimensões foram disreizadas no eaço usando um esquema ridimensional de volumes finios om élulas enradas. A ombinação do modelo físio simplifiado proposo om o esquema adoado de volumes finios para a disreização numéria das equações difereniais é hamado de modelo de elemenos de volume. O modelo foi baseado numa onfiguração geral de regenerador iso é um roador de alor ilíndrio verial em que o lado quene se onsiui de uma mariz meália e o lado frio é omposo de dois ubos onênrios. O refrigerane enra na fase líquida no ubo mais inerno e sofre mudança de fase onforme segue o esoameno. A fração de refrigerane que não se vaporizou realiza o proesso de reirulação e vola pela asa ilíndria. As inerações de energia e massa relevanes para o proesso de mudança de fase são levadas em onsideração e a axa de vaporização é ompuada e usada para avaliação da efiiênia do proesso. Os perfis de emperaura e a loalização da região de vaporização são ompuados. O modelo proposo foi usado para simular numeriamene o omporameno do regenerador operando em diferenes ondições de

23 Revisão Bibliográfia 9 operação e projeo. Refinamenos da malha foram realizados para garanir a onvergênia dos resulados numérios. Mosra-se que o méodo proposo permie a uilização de uma malha onvergida earsa para odas as simulações realizadas onseqüenemene ombinando preisão numéria om baixo empo ompuaional. FANA e al. (2007) invesigaram o esado da are das enologias de refrigeração solar por sorção (absorção e adsorção). As áreas de apliação desas enologias são lassifiadas por demanda de refrigeração. A energia solar apliada a sisemas de refrigeração por sorção é uma alernaiva enológia que pode não somene aender as neessidades de sisemas de ar ondiionado e refrigeração mas ambém aender a demanda para a onservação da energia e proeção ao meioambiene. No enano muio rabalho ainda preisa ser realizado para que eses sisemas subsiuam apliações onvenionais na indúsria de refrigeração. TRIPANAGNOSTOPOUOS e al. (2007) invesigaram as lenes de Fresnel são lenes ópias uilizadas omo diosiivos para a onenração da radiação solar om menor volume e peso menor disânia foal e menor uso em omparação om às lenes de eessura normal. A vanagem de separar a radiação solar direa da radiação solar difusa orna as lenes de Fresnel adequadas para a iluminação de eaços ineriores forneendo luz em nível e inensidade adequados e sem onrases. Nese rabalho o oneio das lenes de Fresnel é sugerido para o onrole solar de edifíios e para maner a iluminação e a emperaura no inerior em inensidades onforáveis. Um laboraório em esala experimenal apresenou resulados dando uma idéia sobre a apliação dese sisema ópio. O reolhimeno de 60-80% da radiação solar ransmiida aravés das lenes de Fresnel sobre absorvedores lineares deixam o resane a ser disribuído no eaço inerior para a neessidade érmia e de iluminação. As lenes de Fresnel podem ser ombinadas om função érmia foovolaia híbrida foovolaia/érmia absorvedora e onenradora de radiação solar na forma de alor eleriidade ou ambos. Ao usar as lenes om função érmia ou absorvedora de baixa emperaura pode ser alançada uma efiiênia de 50%. Considerando om função foovolaia pode ser obida uma saída eléria saisfaória. No que diz reeio ao efeio que sugeriu sisema de Edifíio omo eaço frio os resulados mosraram uma

24 Revisão Bibliográfia 10 redução saisfaória na emperaura superior a 10ºC para água fria aravés de absorvedor. AGOU e al. (2007) apresenaram uma revisão de sisemas de adsorção solar muli-proposa. As várias onepções do sisema solar de adsorção relaadas na lieraura foram apresenadas. Um sisema de adsorção solar foi projeado para ser uilizado omo refrigerador e ambém para o aqueimeno de água. O sisema pode ser operado inermienemene ou oninuamene. Na operação em modo inermiene o proesso de arrefeimeno oorre durane a noie enquano em modo onínuo o proesso oorre durane o dia e a noie. BERNDSEN e al. (2006) invesigaram experimenalmene a possibilidade de uilização de sisemas de rigeração para a onservação de energia e sua práia relevane no inremeno da efiiênia em proessos indusriais. Máquinas érmias para produzir rabalho obrigaoriamene não usam odo o forneimeno de energia na forma de alor por onseqüênia da segunda lei da ermodinâmia. Os sisemas em sua maioria não uilizam oda a energia dionível e a rejeiam na forma de alor. Ese ipo de alor rejeiado é abundane em plaaformas e em refinarias de peróleo. O sisema de rigeração desenvolvido uilizou gases quenes de exausão para a produção de vapor de água aravés de roadores de alor para o aqueimeno sendo que para produção de frio foi uilizado um sisema de refrigeração por absorção. O rabalho onsisiu no projeo e na onsrução do proóipo em laboraório sua araerização operaional e insrumenação. OVSAPIAN e al. (2008) disuiram o omporameno de sisemas de ar ondiionado e refrigeração alimenados por energia solar om o objeivo de deerminar as axas de refrigeração os fluxos de massa as áreas de ransferênia de alor e a arquieura inerna. Um sisema de ogeração híbrido onsisindo em onenrador solar reepor queimador e reservaório érmio produz simulaneamene água quene e refrigeração aravés de um sisema de absorção. Foi desenvolvido um modelo maemáio simplifiado que ombina aravés de orrelações fundamenais e empírias os prinípios da ermodinâmia lássia e a ransferênia de massa e alor. O modelo proposo é uilizado para simular

25 Revisão Bibliográfia 11 numeriamene o sisema em omporameno ransiório esabilizado. Um sisema de oimização formado por um pequeno empo ompuaional é uilizado para a busa da máxima performane (ou mínima desruição de exergia por projeo onsruivo) em busa dos empos mínimos de pull-down e pull-up e máximo rendimeno para da Segunda ei da Termodinâmia. Como resulado foi obido um modelo úil para simulação projeo e oimização de sisemas alimenados por energia solar no onexo de geração de energia disribuída. Cilos movidos a alor podem usar alor rejeiado proveniene de ouros proessos e energia solar para refrigeração e ondiionameno de ar. Sisemas de sorção por proessos de absorção ou de adsorção são uilizados para produzir resfriameno. Por exemplo esforços nesa direção foram feios por diversos auores de arigos em refrigeração por absorção: maeriais absorvenes inovadores e roadores de alor melhoraram a poênia de resfriameno eeífio (SCP) e alançaram um oefiiene de performane (COP definido omo a razão enre a axa de apaidade de refrigeração efeiva e a axa de alor reebido) de 039; simulação numéria e oimização obiveram valores ípios para o COP por vola de 015; sisemas experimenais de 2 eságios e diversos ilos diferenes (por exemplo reuperação de alor onínuo reuperação de massa onda érmia efeio múliplo em asaa aqueimeno e resfriameno híbrido) obiveram valores para o COP próximos a 05 (OVSAPIAN e al. 2008; WANG E OIVEIRA 2006; KATTAB 2006; AAN e al. 2001; SAA e al. 2001; WANG 2001). TIERNEY (2007) simulou um hiller de absorção de bromeo de líio de simples e duplo efeio e diferenes ombinações de oleor de plaas para invesigar a possibilidade de redução de queima de gás enonrando o maior poenial de 86% para o refrigerador de duplo efeio. ASAN E GOSWANI (2003) apresenaram uma análise de energia solar e ilo de refrigeração desobrindo que aumenando a emperaura da fone obém-se uma maior efiiênia de primeira lei mas assoiada a maior desruição de exergia. Ouro esudo referene a um sisema de refrigeração por absorção aionado por oleor solar o qual foi simulado por uma fone de alor de não mais do que 80%

26 Revisão Bibliográfia 12 alançando emperauras geradas de aé 73 C emperauras de evaporação baixas omo -2 C e um alane do COP de (SIERRA e al. 1993). Sisemas de refrigeração om ejeor isolados ou ombinados a sisemas de absorção ambém êm sido assuno de pesquisa para vários auores om energia solar simulada por fones elérias em laboraório ou em sisemas reais om o poenial de implemenação aravés de dados meeorológios e análise exergéia (SANKARA E MANI 2006; KAOGIROU 2004; SOZEN E OZAP 2005; PRIDASAWAS E UNDQVIST 2004). Devido ao resene ineresse de ilos de refrigeração por absorção movidos a fones de alor de baixas emperauras MEDRANO e al. (2001) onduziram simulações numérias para esar misuras de fluidos orgânios alernaivos omo rifluoreanol (TFE) eraeilenogliol éerdimeil (TEGDME ou E181) e meanol/tegmde em uma série de fluxos e ilos de absorção as quais mosraram performanes melhores do que a misura de água/amônia (por exemplo 15% melhor om a misura TFE/TEGDME). Assim sisemas de refrigeração movidos a alor foram onsiderados práios e viáveis mas o baixo COP e as grandes dimensões são obsáulos a serem superados. A oimização ermodinâmia é uma maneira possível de se alançar uma melhor performane e uma redução dimensional a fim de ornar esse sisema omerialmene ompeiivo. O méodo de minimização da geração de enropia surgiu durane as úlimas rês déadas omo um ampo disino na ransferênia de alor (BEJAN 1982; BEJAN E MAMUT 1999; BEJAN 2002). O méodo onsise na apliação simulânea dos prinípios da Termodinâmia e da Transferênia de Calor na busa de modelos realisas diosiivos e insalações iso é modelos que onsiderem a inerene irreversibilidade de alor massa e proessos de orrenes de fluidos. Na engenharia o méodo de minimização da geração da enropia é onheido ambém omo oimização ermodinâmia de projeo. O méodo em ganhado maior imporânia no onexo de forma e esruura em engenharia e naureza omo uma das bases da eoria onsrual (BEJAN 2000).

27 Revisão Bibliográfia 13 Na área de refrigeração diversos auores oimizaram sisemas baseados no méodo da minimização de geração de enropia omo no aso do ilo de ompressão do vapor (BEJAN 1989; BEJAN e al. 1995; VARGAS e al. 1996; KEIN 1992; RADCENCO e al. 1994). Os sisemas foram oimizados pela maximização da arga de refrigeração (axa de exração de alor do eaço frio) que orreonde a minimização da axa de geração de enropia do eaço frio da plana de refrigeração. Pela revisão bibliográfia realizada nenhum modelo maemáio em regime ransiene foi enonrado na lieraura para planas híbridas por oleor solar e queima de gás para aqueimeno de água e refrigeração que abordasse em ermos genérios i.e. não dimensionalmene a variação de parâmeros de projeo e de operação e o efeio no desempenho do sisema. Além desses aeos verifiou-se que nenhum modelo foi enonrado que ivesse sido uilizado para a oimização ermodinâmia geral do sisema i.e. que idenifiasse valores óimos de parâmeros para mínimos empos de pull-down e de pull-up bem omo para máxima efiiênia de segunda lei da Termodinâmia. 2.1 OBJETIVOS Nesa disseração onsidera-se o problema fundamenal da Termodinâmia de omo exrair o máximo da axa de enrada de exergia de um sisema de aqueimeno de água e de refrigeração de alimenação híbrida a oleor solar e a gás ombusível. Os objeivos desa disseração são: i) inroduzir um modelo maemáio ransiene geral para um sisema de aqueimeno de água e refrigeração de alimenação híbrida a oleor solar e a gás ombusível e ii) minimizar os empos de pull-up e pull-down e de omo exrair o máximo da axa de enrada de exergia do sol ou do ombusível. A abordagem é inerdisiplinar e busa simulaneamene: (i) a oimização loal de omponenes e proessos; (ii) a inegração e onfiguração do sisema global. O modelo é represenado por um sisema de equações difereniais ordinárias om relação ao empo. A solução onsise nas emperauras de ada volume de onrole a parir das quais as axas de ransferênia de alor para aqueimeno de água e refrigeração axas de exergia e efiiênia ombinada de segunda lei da Termodinâmia são ompuadas

28 Revisão Bibliográfia 14 omo funções do empo a fim de analisar a operação em regime ransiene do sisema inegrado. O modelo é simples efiiene e de rápido proessameno para que seja possível simular a reosa do sisema em regime ransiene ou permanene em um grande número de onfigurações geomérias e operaionais.

29 Modelo Maemáio MODEO MATEMÁTICO DO SISTEMA SOAR ÍBRIDO 3.1 GERA Um diagrama ompleo do sisema solar híbrido proposo é mosrado na Figura 1. O sisema de refrigeração solar híbrido é onsiuído por 4 omponenes básios: o oleor solar o reservaório érmio o refrigerador por absorção e o roador de alor de água quene. O oleor solar é um diosiivo onde pode se verifiar a ransmissão de alor aravés dos rês proessos: ondução onveção e radiação. A energia solar que inide por radiação é absorvida pelas plaas oleoras que ransmiem a parela absorvida desa energia para a água que irula no inerior da ubulação de obre sendo que uma pequena pare é refleida para o ar que envolve a hapa. A efiiênia do oleor é dada pela proporção dessas rês parelas de energia (absorvida ransmiida e refleida) em relação à quanidade oal de energia inidene. Dessa forma o oleor será mais efiiene quano maior for a quanidade de energia ransmiida para o fluido. O fluido érmio uilizado no sisema irula om o auxilio de uma bomba passando oninuamene pelo oleor e reornando ao reservaório érmio assim aumenando sua emperaura a ada ilo e onseqüenemene a emperaura do reservaório. Ese fluido aqueido irula om o auxilio de uma bomba por uma segunda ubulação aé o refrigerador por absorção ransmiindo o alor neessário para o seu funionameno e reornando para o reservaório érmio. O alor exedene do fluido pode ainda ser uilizado para aqueer água aravés de um roador de alor (serpenina) imerso no reservaório. Para omplemenar a quanidade de alor neessário ao proesso pode-se uilizar um queimador de gás o qual aquee o reservaório érmio omo por exemplo no período da noie fazendo om que o sisema seja híbrido solar e a ombusão podendo assim funionar de forma onínua. Para represenar maemaiamene o sisema oal foi dividido em rês subsisemas inegrados: (i) oleor solar; (ii) anque de armazenameno de energia e roador de alor de água quene e (iii) roador de alor regenerador e refrigerador de

30 Modelo Maemáio 16 absorção. Na sequênia apresena-se o modelo maemáio de aordo om esa divisão e na úlima pare dese apiulo apresena-se o modelo maemáio aravés de equações normalizadas. I& Serpenina Coleor Solar m& T Tanque de Armazenameno de Energia T Câmara de Combusão Nível do Fluido Térmio Venilação T in Troador de Calor m& T Bomba 1 Bomba 2 m& T Regenerador T T m& T Troador de Calor de Água Quene Bomba 3 m& T Refrigerador por Absorção Q & Comparimeno Reversível (C) T C T 0 Q & 0 T 0C T C Q & T m& f h f FIGURA 1 REFRIGERADOR SOAR (VARIÁVEIS DIMENSIONAIS) 3.2 COETOR SOAR As inerações da radiação érmia são aluladas pelas superfíies envolvidas no sisema. A axa de ransferênia de alor na superfíie do oleor é dada por: onde inidene ( B ) A Q & (1) 4 [ α I ( T T 4 o )] & ε A Q & σ (2) Q & é a axa líquida de alor reebida pelo oleor solar (W) a radiação B a radiação que deixa a superfíie do oleor I & a radiação solar inidene de um feixe direo do sol e omposa de uma omponene difusa e de uma omponene 2 refleida ( W / m ) T a emperaura do oleor solar (K) T a emperaura ambiene o (K) α a absorvidade ε a emissividade da superfíie do oleor solar σ a onsane

31 Modelo Maemáio de Sefan-Bolzman ( Wm K ) 2 exposa ( m ). e A é a área da superfíie do oleor Para um deerminado sisema refrigerador de absorção omo esquemaizado na Figura 1 pode-se definir a onduânia global de ransferênia de alor (UA): onde ( ) ( UA) + ( UA) ( UA) 0 UA + (3) UA é a onduânia érmia do roador de alor regenerador (W/K) ( ) UA a onduânia érmia do eaço refrigerado e ( UA ) 0 a onduânia érmia do ambiene. Apliando-se a primeira ei da Termodinâmia aos subsisemas oleor solar e serpenina do sisema simplifiado na Figura 1 obém-se as Equações (4) e (5) que relaionam as emperauras omo função do empo: dt d [ Q& ( UA) ( T T ) Q& ] w o (4) m onde é o empo em segundos (s) serpenina (W) 1 oleor solar ( 1 J kg K ) Q & a axa de ransferênia de alor do oleor para a m a massa oal do oleor solar (kg) e o alor eeífio do. dt d Q & ss + Q& m s s. W& fr (5) onde T é a emperaura da serpenina (K) Q & a axa de ransferênia de alor ss. enregue para o pela serpenina (W) W & fr a axa de rabalho realizado pela resisênia ao esoameno na serpenina 1 alor eeifio do fluido érmio ( 1 J kg K ) m s a massa de fluido érmio na serpenina (kg) e s o. Supõe-se que o fluido érmio seleionado não muda de fase na serpenina. Assim as expressões onsideradas para esimar ( UA) ( T T ) Q & Q & e ss m são as seguines: Q & (6)

32 Modelo Maemáio 18 ss s s ( T T ) Q & m& (7) onde T é a emperaura do anque (K) m m m airv air m wg wg m wm wm m& o fluxo de massa do fluído (kg/s) s 1 eeífio da serpenina ( 1 J kg K ) air 1 eeífio do ar a volume onsane ( 1 J kg K ) oleor (kg) 1 o alor eeífio do vidro ( 1 J kg K ) wg meal do oleor (kg) e wm m a massa da serpenina (kg) o alor m a massa de ar no oleor (kg) v o alor air m wg a massa das paredes de vidro no wm 1 o alor eeífio do meal ( 1 J kg K ) A axa de rabalho é deerminada por (BEJAN 1993):.. m& p fr s m a massa de paredes de W& (8) ρ onde ρ s é a massa eeífia do fluído na serpenina (kg/m³) e p a perda de pressão na serpenina (m) deerminada por: p 2 f 2 ρ s u 2 D π ρ D s u. 4 m& (9) onde f é o oefiiene de ario o omprimeno da serpenina (m) e da serpenina (m). D o diâmero 3.3 TANQUE DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA E TROCADOR DE CAOR DE ÁGUA QUENTE A energia solar oleada é armazenada em um anque que oném uma massa de fluido érmio (por exemplo eileno-gliol). De aordo om a Figura 1 apliando-se a ei de Conservação de Energia aos dois volumes de onrole no anque (fluido érmio/paredes do anque/âmera de ombusão e roador de alor da água quene) resula: { Q& + Q& ( UA) ( T T ) Q& Q& } dt 1 w o ss s (10) d m

33 Modelo Maemáio 19 onde Q & é a axa de ransferênia de alor do roador de alor de água quene (W) Q & a axa de ransferênia de alor da âmera de ombusão para o fluido érmio (W) ( UA ) w a onduânia érmia da parede do anque (W/K) Q & s a axa de ransferênia de alor do fluido érmio para o roador de alor regenerador (W). As expressões onsideradas para esimar Q & Q & s Q & e m são as seguines: ( UA) ( T T ) Q & (11) s s ( T T ) Q & m& (12) Q & η V m& (13) I f f ( m + m m ) m + (14) s s w w onde ( UA ) é a onduânia érmia do roador regenerador (W/K) T a emperaura do roador de alor regenerador (K) do roador de alor regenerador (W) Q & a axa de ransferênia de alor s m& o fluxo de massa do fluido no roador de alor regenerador (kg/s) T a emperaura do roador de alor regenerador (K) Q & a axa de ransferênia de alor da âmera de ombusão para o fluido érmio (W) η I o rendimeno da âmera de ombusão segundo a Primeira ei da Termodinâmia V f o poder alorífio inferior do ombusível (J/kg) ombusível (kg/s) paredes do anque (kg) m s a massa de fluido érmio no anque (kg) w w massa da âmara de ombusão (kg) e 1 ombusão ( 1 J kg K ). m& f a vazão mássia de m a massa das 1 o alor eeífio das paredes do anque ( 1 J kg K ) m a o alor eeífio da âmera de Considerando-se que a água não se submee a mudança de fase no roador de alor e no modelo de maéria inompressível resula: dt d ( T T ) 1 m. m in Q& W fr (15) h h ( m m ) hx hx h h m + (16)

34 Modelo Maemáio 20 onde T é a emperaura da água que sai do roador de água quene (K) m a massa de água que sai do roador de alor de água quene (kg) o alor eeifio da 1 água ( 1 J kg K ) quene (K) hx in T a emperaura da água que enra no roador de alor de água m hx a massa de maerial sólido do roador de alor de água quene (kg) e 1 o alor eeifio do maerial do roador de alor de água quene ( 1 J kg K ) A axa de rabalho realizado pela resisênia ao esoameno no roador de alor de água quene () W & fr é dada por:.... & m& p 2 fr p 2 f ρ u u W 4 m& (17) ρ D π ρ. 2 D onde f é o oefiiene de ario o omprimeno do roador de alor de água quene (m) e D o diâmero dos ubos do roador de alor de água quene (m). 3.4 TROCADOR DE CAOR DE REGENERAÇÃO E REFRIGERADOR DE ABSORÇÃO O sisema refrigerador de absorção mosrado na Figura 1 em enrada de rabalho derezível. O ilo é movido pela axa de ransferênia de alor (regenerador) reebido pelo roador de alor a uma emperaura média T. A arga de refrigeração ransferênia de alor enonra à emperaura Q & (evaporador) é removida do eaço refrigerado a Q & T e a axa de Q & (ondensador e absorvedor) é rejeiada ao ambiene que se O T. O refrigerador opera irreversivelmene devido aos O meanismos geradores de enropia que esão presenes. No modelo adoado o refrigerador é onsiderado reversível inernamene (endorreversível) iso é irreversibilidades inernas são suposas derezíveis em presença das irreversibilidades dos roadores de alor devido às diferenças finias de emperaura (BEJAN e al. 1995; VARGAS e al. 1996; KEIN 1992) O róulo e

35 Modelo Maemáio 21 índies C na Figura 1 são uma alusão ao nome de Carno a fim de sugerir um sisema que opera reversivelmene. A enrada de alor para o sisema de refrigeração por absorção é provida por um roador de alor regenerador. A efeividade do regenerador λ é definida por: onde Q& Q& s λ (18) s max s ( T T ) Q & m& (19) Q & é a verdadeira axa de ransferênia de alor enre o fluido érmio e a s solução água/amônia no sisema de refrigeração e m& a vazão mássia de eilenogliol no roador de alor regenerador (kg). A Equação (20) define a axa máxima possível de ransferênia de alor: max s ( T T ) Q & m& (20) C A máxima ransferênia de alor somene poderá oorrer em proesso reversível quando a emperaura medida no lado quene do regenerador for igual à emperaura do lado frio do regenerador T. Porano é possível esrever: C T C ( 1 λ) T T (21) λ Para um roador de alor de onra-orrene no qual um dos fluidos experimena uma mudança de fase a uma pressão aproximadamene onsane (BEJAN 1993) a efeividade é alulada por: ( ) λ 1 exp NTU (22) ( UA) NTU (23) m s

36 Modelo Maemáio 22 onde NTU é o número de unidades de ransferênia de alor no roador de alor ) w regenerador e ( UA a onduânia érmia das paredes do roador de alor regenerador (W/K). que: A primeira lei da ermodinâmia apliada ao lado quene do regenerador india dt d Q & e om T alulado da Equação (21) segue-se que: C 1 m. & Q& ( UA) w ( T T ) W s O fr (24) S ) w ( UA) ( T T ) Q & (25) onde ( UA é a onduânia érmia das paredes do roador de alor regenerador (W/K). C A axa de rabalho realizado pela resisênia ao esoameno no roador de alor. regenerador () W & fr é deerminada por:.. m& p fr W& 2 4 m& p 2 f ρ su u (26) 2 ρ D π ρ D s. onde f é o oefiiene de ario o omprimeno do roador de alor de água quene (m) e D o diâmero dos ubos do roador de alor regenerador (m). A inéria érmia do evaporador do sisema de absorção ondensador e absorvedor são derezados em presença das inérias presenes no sisema híbrido (oleor solar anque de armazenameno de energia roador de alor regenerador e eaço refrigerado). Conseqüenemene dt C (evaporador) e d dt 0 C d (ondensador/absorvedor) são derezíveis e as equações do sisema de refrigeração são desenvolvidas para ondições de esado esaionário omo se segue: ( UA) ( T ) Q & (27) 0 T 0 0C 0

37 Modelo Maemáio 23 ( UA) ( T T ) Q & (28) 0 C Q & + Q& Q& (29) Q & T 0 + (30) C Q& T C Q& T 0C onde T é a emperaura do eaço refrigerado (K) T a emperaura no lado do C OC fluído de rabalho do omparimeno reversível em onao om o ambiene (K) T a emperaura do eaço refrigerado (K) Q & a axa de ransferênia de alor para o 0 ambiene (W) e Q & a axa de ransferênia de alor para o eaço refrigerado (W). A Equação (30) é a segunda ei da Termodinâmia apliada ao omparimeno reversível do refrigerador por absorção mosrado na Figura 1 iso é naquele omparimeno S ger 0. As inógnias são Q & 0 Q & T C 0C alular T é obida de um balanço de energia no eaço refrigerado: T e T. A equação para onde s dt d { Q Q ( UA) ( T T )} 1 & & s w O m (31) Q & é a arga érmia do eaço refrigerado (W) ( UA a onduânia érmia ) w das paredes do eaço refrigerado (W/K) (kg) e 1 o alor eeifio do eaço refrigerado ( 1 Jkg K ) m a massa onida no eaço refrigerado. 3.5 EQUAÇÕES NORMAIZADAS O sisema de equações apresenado nos iens aneriores foi formulado om variáveis dimensionais i.e. om unidades físias. É onveniene busar uma formulação alernaiva que elimine as dimensões físias om dois objeivos prinipais: 1. Esabilidade numéria: a adimensionalização das varáveis busa oloar os números alulados próximos da unidade eviando a divergênia do algorimo possível de oorrer om as variáveis dimensionais originais e 2. Generalização de resulados: om a adimensionalização os resulados são normalizados i.e. os gráfios e/ou abelas numérias obidos passam a ser

38 Modelo Maemáio 24 válidos para qualquer onfiguração geoméria (ou arquieura) de araerísias físias e funionais semelhanes às do sisema analisado nese rabalho. Na Figura 2 apresena-se o diagrama ompleo do sisema solar híbrido invesigado om a idenifiação das variáveis adimensionais. I Serpenina Coleor Solar Bomba 1 τ s Tanque de Armazenameno de Energia τ Câmara de Combusão Nível do Fluido Térmio Venilação τ s s τ τ τ s Troador de Calor de Água Quene Bomba 3 Bomba 2 τ τ in τ Refrigerador por Absorção Q Comparimeno Reversível (C) τ C Troador de Calor Regenerador τ 0 Q 0 τ 0C τ C Q τ f h f FIGURA 2 REFRIGERADOR SOAR (VARIÁVEIS ADIMENSIONAIS) As equações são normalizadas parindo-se da definição de variáveis adimensionais desrias a seguir. Para odo o sisema as onduânias érmias adimensionais são definidas por: ( ) UA γ i i (32) UA As axas adimensionais de ransferênia de alor e de rabalho (ver ilusração na Figura 2) e as emperauras adimensionais são definidas por: Q& W W & τ UAT UAT i fr i Q i fr i i 0 0 Ti T 0 (33) As variáveis adimensionais de empo a massa a apaidade érmia e o alor eeífio são definidas por: