Fig. 1 Fenômeno da refração. Fonte:

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1 Profa. Dra. Silia M de Paula Refração da luz A refração da luz é um fenômeno que ertamente já foi preseniado por todos. Quando obseramos um talher oloado dentro de opo om água, a impressão que temos é a de que o objeto está torto (Fig. ), isso aontee deido ao fenômeno da refração da luz. Fig. Fenômeno da refração. Fonte: Estudamos anteriormente o fenômeno da reflexão da luz nos espelhos, o que será que arateriza a refração luminosa? A resposta a esse questionamento é simples, a refração da luz pode ser entendida omo a ariação da eloidade sofrida pela luz ao passar de um meio para outro (Fig. 2). Fig. 2 Fenômeno da refração sofrido pela luz ao passar do meio para o meio 2. De aordo om a Fig. 2 obseramos que quando a luz passa do meio para o meio 2, oorre o fenômeno da refração, obsera-se que o feixe de luz sofre mudança em sua direção, note que o ângulo de inidênia (i) é diferente do ângulo de refração (r), é importante obserar que ao passar de

2 um meio, omo por exemplo o ar para outro meio, omo a água, a luz sofrerá alteração no alor de sua eloidade. Os diferentes meios possuem índies de refração diferentes (n), seus alores dependem das araterístias dos meios que a luz atraessa e da frequênia da radiação que atraessa os meios. onde, O índie de refração (n) para uma determinada luz monoromátia é : n é a eloidade da luz no áuo ( é aproximadamente igual a m/s) é a eloidade da luz no meio. Informação : O índie de refração no ar é n ~,0003, mas amos onsiderá-lo,0. Na tabela apresentamos o alor do índie de refração de algumas substânias, obsere que o alor de n é sempre um número adimensional e maior que (um), esse alor nuna será inferior a uma unidade porque a eloidade da luz no áuo é sempre maior que em qualquer outro meio. Tabela Índie de refração de algumas substânias Substânia (sólidos a 20 C) n Substânias (líquidos a 20 C) n Cloreto de sódio (NaCl),54 Água,333 Diamante (D) 2,49 Álool etílio,36 Fluorita ( CaF2),434 Benzeno,50 Polistireno,49 Glierina,473 Quartzo fundido (SiO2),458 Ar, Vidro flint (ristal),66 Dióxido de arbono,00045 Além de depender da substânia, o índie de refração depende do omprimento de onda ( λ) da luz. A freqüênia da luz não é alterada ao passar de um meio para o outro. Logo a seguir

3 mostramos a dedução da expressão que orrelaiona o omprimento de onda e o índie de refração da luz. f. λ 2 f. λ2 λ f 2 λ2 f λ 2 λ2 λ λ2 2, sendo, n temos λ λ2 logo 2 22 n n n2 n λ. n λ n2. n 2, n Da mesma forma que no fenômeno da reflexão, a refração possui duas leis fundamentais, resumidamente seus enuniados podem ser esritos da seguinte forma: ª Lei O raio inidente, o raio refratado e a normal estão toso num mesmo plano. 2ª Lei A segunda lei da refração expressa a razão entre o seno do ângulo de inidênia e o seno do ângulo de refração. Essa lei também é onheida omo Lei de Snell-Desartes: n. seni n 2. senr Exemplo Um raio de luz passa do ar para a água, sendo p índie de refração nesse meio igual a,33, determine a eloidade de propagação da luz na água. Solução: Exemplo 2 nágua sendo m/s m/s 8 2,6.0 m/s

4 Durante uma brinadeira, Lia aponta um feixe de luz na superfíie de um meio que possui índie de refração igual a,73. Sabendo-se que o meio de inidênia é ar e que o feixe inide fazendo 60 om a reta normal, onforme mostra a figura, determine : (a) o alor do ângulo de refração Solução (b) a eloidade da luz no meio 2. Solução: n.seni n2senr.sen60,73.senr sen60 senr,73 r 30 n 2 n 2 2, ,73.0 m/s Lâmina de faes paralelas O onjunto de três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfíies planas e paralelas, reebe o nome de lâmina de faes paralelas (Fig. 3) Fig. 3- Lâmina de faes paralelas De aordo om a Fig. 3, obseramos que o raro inidente sofre apenas um desio lateral, que hamamos de d, seu alor é alulado pela expressão:

5 sendo: e - espessura da lâmina i - ângulo de inidênia da luz r - ângulo de refração. sen(i-r) d e osr É importante ressaltar que se os meios extremos, onde a lâmina está inserida, não forem idêntios, o raio emergente NÃO será paralelo ao raio inidente. Exemplo 3 Um raio luminoso monoromátio, inide sob um ângulo de 60 sobre uma lâmina de faes paralelas, de n,74 e espessura igual a 6 m. Sabe-se que a lâmina está imersa no ar, alule o desio lateral do feixe após emergir da lâmina. Solução: n.seni n2senr sen(60 29,85) d 6m.sen 60,74.senr os 29,85 sen60 d 3,47m senr,74 r 29,85 Resp.: O desio lateral será igual a 3,47m. Lentes O dispositio óptio mais utilizado e onheido é o espelho plano, em segundo lugar temos as lentes esférias. Podemos definir a lente de forma bem simples, omo um dispositio óptio om duas superfíies refratoras. Em nosso otidiano temos as lentes nos óulos que usamos, nas harmosas lentes de ontato, nos mirosópios, nas âmeras fotográfias, nos projetores de imagem, na luneta et, são inúmeras as apliações que poderíamos itar. Elementos geométrios das lentes Quando um feixe de luz inide sobre uma lente, sua trajetória é modifiada pela refração da luz. Um feixe paralelo ao eixo prinipal que onerge para um ponto, esse ponto de enontro dos

6 raios paralelos é hamado de foo da lente esféria, esse tipo de lente forma uma imagem real, temos nesse aso, a lente hamada onergente (Fig. 4). Fig. 4- Lente onergente, foo positio. Há ainda a lente diergente (Fig. 5) ou negatia que possui foo negatio, quando os raios paralelos inidem em uma de suas faes, oorre a diergênia dos feixes. Fig. 5- Lente diergente, foo negatio Existe outra forma de araterizarmos as lentes, podemos obserar sua espessura, quando a lente possui a parte entral mais larga que suas pontas, a hamamos de lente de bordas delgadas (Fig. 6a), quando sua região entral é mais fina que suas pontas, ela é araterizada omo lente de bordas espessas (Fig. 6b).

7 Fig. 6 Lentes delgadas (a) e lentes espessas (b) Determinação gráfia das imagens formadas por lentes Da mesma maneira que os espelhos ônaos, as lentes onergentes possuem diersas possibilidades de imagens. O método gráfio para a onstrução das imagens é semelhante ao isto na aula sobre espelhos esférios. Resumidamente: (a) o raio que inide paralelamente ao eixo prinipal, sofrerá onergênia para o foo, no aso da lente onergente e na lente diergente aonteerá a diergênia dos feixes, o seu prolongamento araterizará o foo negatio. (b) O raio que passar pelo foo emergirá paralelamente em relação ao eixo prinipal. () O raio que passar pelo entro da lente não sofrerá nenhum desio. A Fig. 7 apresenta a onstrução geométria da imagem de objetos extensos. Obsere que de aordo om a posição do objeto posiionado diante da lente onergente, a imagem formada terá araterístias partiulares!

8 Fig. 7 Imagens formadas pelas lentes onergente e diergente. Fórmulas das lentes esférias delgadas As equações utilizadas nos álulos relaionados a imagem onjugada por lentes delgadas, são as mesmas istas na aula anterior quando estudamos os espelhos esférios! A expressão abaixo relaiona a distânia do objeto (p), a distânia da imagem (p ) e a distânia foal (f) da lente: f Outra expressão onheida, é a que desree a relação entre a altura da imagem formada no espelho, a dimensão do objeto e os alores das distânias da imagem e do objeto: A i o P + P' P P' É importante notar que nos espelhos esférios temos o raio de uratura que orresponde ao dobro do alor da distânia foal e nas lentes temos a ergênia (C) que é dimensionada em dioptrias e está relaionada ao foo de aordo om a expressão:

9 f C Além das equações desritas anteriormente, a distânia foal (f) para uma lente de índie de refração n, imersa no ar, é f é dado por: Exemplo 4 f (n ) r r 2 Determine o aumento linear transersal da imagem de um objeto luminoso de 6 m de altura que foi posiionado a 30 m de uma lente delgada onergente de 2,5 dioptrias. Solução: O primeiro passo é determinar o foo da lente: f 0,40m 40m C 2,5 Após o álulo do foo, deemos determinar o alor de p apliando a fórmula P' f P P' P' 20m + : f P P' Finalmente, apliamos a fórmula i P' A para enontrarmos o alor do aumento: o P P' A P ( 20) A 4 30 A 4 Resp.: O aumento linear transersal da imagem será igual a 4.

10 Atiidade proposta QUESTÃO Utilizando um programa de simulação sobre refração, erifiamos que existe uma orrelação entre o alor do índie de refração do meio (n 2 ), o ângulo de refração e a eloidade da luz nesse meio. Considere o ar omo o meio (loal de onde o feixe de luz partiu). A partir dos resultados obtidos e om base nas Leis da óptia, é orreto afirmar que: Fonte: (a) Quanto menor o alor do índie de refração, menor será o alor da eloidade da luz. (b) Quanto maior o alor do índie de refração, maior será o alor da eloidade nesse meio e menor o ângulo de refração. () Quanto maior o alor do índie de refração, mais distante da reta normal estará o ângulo refratado. (d) Quanto maior o alor do índie de refração, mais próximo da reta normal estará o ângulo refratado. (e) O índie de refração do meio não prooa alteração na eloidade da luz, apenas o ângulo de refração sofre alteração.

11 QUESTÃO 2 O índie de refração de um meio, depende da eloidade de propagação da luz no meio em questão. Considerando o espetro isíel, o índie de refração é mínimo para a luz ermelha e máximo para a luz ioleta. Utilizando o software sobre refração enontrado no link simule o que oorre om o ângulo de refração quando o meio de refração for a água, o idro omum, o tetraloreto de arbono e o idro flint denso. Considere o ângulo de inidênia aproximadamente igual a 60. Quais as onlusões om relação ao ângulo de refração? Fonte: Resp.: Quanto maior for o alor do índie de refração, menor será o alor do ângulo refratado. QUESTÃO 3 O prisma óptio é definido omo todo meio homogêneo, transparente e isótropo limitado por duas superfíies não paralelas e planas. Faça uma pesquisa sobre o prisma apresente uma figura om as indiações de todos os elementos geométrios. Fonte: