Nx = C / Vx FISICA PARA O ENSINO MÉDIO - EJA PARTE-3: ÓPTICA GEOMÉTRICA REFRAÇÃO DA LUZ

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1 FISICA PARA O ENSINO MÉDIO - EJA PARTE-3: ÓPTICA GEOMÉTRICA REFRAÇÃO DA LUZ 3.1 Introdução a) Refração é propriedade ou fenômeno no qual a luz muda de velocidade ao passar de um meio para outro. Pode ocorrer também uma mudança na direção de propagação dependendo do ângulo de incidência. A condição é que os dois meios sejam transparentes. Na figura 3.1 é ilustrado o fenômeno da refração, que na realidade sempre acontece junto com o fenômeno da reflexão da luz. Para efeito de estudo só é considerado a refração deixando-se de representar a reflexão. vácuo...c = km/s vidro...v = km/s água...v = km/s gelo...v = km/s glicerina...v = km/s diamante...v = km/s rutilo...v = km/s Figura 3.1: Refração da luz ao passar de um meio para outro b) Índice de refração Índice de refração absoluto de um material transparente é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado: Nx = C / Vx onde C = velocidade da luz no vácuo; Vx = velocidade da luz no meio. A seguir é mostrado a velocidade da luz para alguns meios. A partir destes e outros valores se determinam os índices absolutos de refração dos meios: Gelo...N = 1,31 Sal de cozinha...n = 1,54 Glicerina...N = 1,47 Água...N = 1,33 Rutilo...N = 2,80 Diamante...N = 2,42 Vácuo (Ar rarefeito)...n = 1,00 Quanto maior o índice de refração de um meio mais refringente ele é. Isto significa que a trajetória da luz quando entra neste meio será mais desviada em relação à trajetória origidal ou de incidência. Exemplo: Qual a velocidade da luz no alcool etílico onde o índice absoluto de refração é 1,36? Solução: Nalcool = C / Valcool => Valcool = C / Nalcool Valcool = km/s / 1,36 = km/s O índice de refração relativo ou de um meio em relação ao outro é a razão entre a velocidade no meio de incidência e a velocidade no meio de refração: N1,2 = V1 / V2

2 Onde meio-1 é o de incidência ou de onde vem a luz; meio-2 é o meio de refração (transmissão) ou para onde atravessou ou vai a luz. 3.2 Leis da Refração 1 ) Lei de Snell ou Descartes Estabelece a relação entre os ângulos de incidência, refração e os respectivos índices, para uma luz monocromática. Sejam dois meios 1 e 2, com índices de refração N1 e N2, separados por um dioptro ou interface, tal que a luz vem do meio-1 para o meio-2, conforme mostra a figura 3.2. A seguinte relação é válida: N1. sen θi = N2. sen θr N1,2 = N1 / N2 = sen θr / sen θi Ou seja, "o indice de refração do meio-1 está para o do meio-2 assim como o seno do ângulo de refração está para o seno do ângulo de incidência". Esta lei vale para luz monocromática ou de uma só cor. Quando a luz for constituída por mais de uma cor deve-se verificar o índice de refração para cada cor, como será visto adiante. Figura 3.2: Ilustração para mostrar a lei de Snell ou Descartes Quando N1 < N2...θr < θi = > o raio refratado se aproxima da normal; Quando N1 > N2...θr > θi = > o raio refratado se afasta do normal. 2 ) Lei da Coplanaridade: O raio incidente o raio refratado e a normal à superfície de separação no ponto de incidência estão num mesmo plano. Ou seja, conforme mostrado na figura 3.2 o plano da folha ou da figura contém o raio incidente, o refratado e a normal. Se algum deles mudar de plano os demais mudarão para o mesmo plano. Exemplo: Um raio de luz monocromática propaga-se no AR(meio-1) e incide sobre uma superfície plana de água(meio-2) com θi = 60. Calcular o ângulo de refração θr. Solução: Como a luz vem do meio menos denso para o mais denso, o raio refratado se aproxima da normal. O ângulo de refração deverá ser menor que o de incidência. Pela lei de Snell: N1. sen θ i = N2. sen θr sen θr = (N1/N2) (sen θi) = (1/1,33) (0,866) = 0,65 θr = arc sen 0,65 = 40.6 è θr= 40,6 graus que é menor que o ângulo de incidência (se aproximou da normal) como esperado. a) Dispersão da Luz

3 Meio dispersivo é aquele em que a velocidade de propagação e por consequência, o índice de refração assume valores diferentes para cada cor ou frequência da luz. É o caso da maioria dos materiais transparentes. Assim, quando um feixe de luz branca ou policromática atinge obliquamente um dioptro, cada uma das cores ou radiações constituintes sofrerá desvios diferentes, cada uma dela obedecendo a lei de Snell separadamente. A figura 3.3 ilustra a situação. Se verifica que quanto maior a frequência ou quanto mais próximo do violeta for a cor maior será o desvio, pois maior será a diferença de velocidade em relação ao meio de incidência. Isto acontece por que a luz violeta tem comprimento de onda menor que a luz vermelha. Alguns materiais são mais dispersivos que outros. O vidro tipo FLINT (OxPb) tem maior índice de refração e alto poder de dispersão. Já o vidro tipo CROWN tem índice de refração menor e baixo poder de dispersão. Combinação destes materiais são utilizados na construção de lentes para corrigir as aberrações cromáticas. Normalmente este fenômeno não é observado diretamente. Ele pode ser acentuado quando a luz sofre duas refrações seguidas em dioptros não paralelos, conforme mostrado na figura 3.3b, que é o caso clássico do PRISMA. A luz branca incidindo na face-1 se decompõem em suas cores constituintes, desde o vermelho até o violeta, quando emerge da face-2. Este fenômeno acontece em qualquer meio transparente (água, vidro, plástico) em que duas faces formem uma aresta ou ângulo entre si. Figura 3.3: a) Dispersão da luz; b) Decomposição da luz branca por um prisma. Desta forma verifica-se que a cor branca não existe. Ou seja o branco é uma sensação visual da misturas de todas as cores. O verde, o azul, o vermelho, por exemplo, são cores na correta acepção da palavra, pois eles tem uma característica própria ou frequência eletromagnética definida. Assim também não existe a "cor" cinza ou marrom, que na verdade são sensações visuais para diferentes misturas das cores fundamentais. b) Consequências da Refração Qualquer raio de luz incidindo com um ângulo maior que 48 retornará para o interior da água. Assim, quanto maior o índice de refração de uma substância menor será o ângulo limite, significando que maior quantidade de luz tende a se refletir internamente. É por este motivo que o diamante (N = 2,42) e outras pedras preciosas são chamados de "brilhantes" pois o ângulo limite sendo menor faz com que a luz sofre múltiplas reflexões internas proporcionando o efeito de a pedra estar como que iluminada internamente. Uma outra aplicação importante do fenômeno da reflexão total são as fibras ópticas. Elas são construídas com um núcleo de vidro envolto por uma fina camada de vidro modificado com índice de refração menor. Isto faz com que a luz ao entrar no núcleo da fibra sofra reflexão total nas suas paredes ao longo do caminho que pode ser de alguns quilômetros. É um meio muito eficiente de canalizar e transmitir informação via pulsos de luz.

4 Figura 3.4:Formação do arco-iris. b.2) Formação do ARCO-IRIS: é um dos fenômenos atmosféricos mais espetaculares. O arco-iris surge por que as gotículas de água em suspensão atuam como se fossem minúsculos prismas, onde a luz do sol é decomposta em suas cores quando entra nas gotas e em seguida refletidas pela superfície interna oposta da gota. Os raios emergem segundo um ângulo entre 41 e 43 em direção ao observador, conforme mostrado na figura 3.4b. É necessário que o sol esteja atrás do observador e que a luz do sol faça um ângulo de aproximadamente 50 em relação à horizontal, pois é para estes valores que ocorre a REFLEXÃO TOTAL da luz no interior das gotículas. b.3) Miragens: são uma ILUSÃO de ÓPTICA. Tiveram sua primeira explicação fundamentada por Gaspar Monge (1798), engenheiro que fazia parte da expedição de Napoleão Bonaparte ao Egito. Significa ver alguma coisa que não está naquele lugar e sim em outro, às vezes completamente diferente. Para existir miragem tem de existir em algum lugar o objeto que a gere. Miragem não deve ser confundida com outros efeitos ópticos tais como: aurora boreal, arco-iris, imagens em espelhos ou lentes, holografia, interferências e "alucinações". A causa da miragem é que o olho humano sempre percebe a localização dos objetos segundo o prolongamento da direção da luz que o atinge. Assim, se o objeto está numa posição e a luz emitida atingir o observador numa direção modificada a sensação visual é que o objeto está nesta direção. Ou seja o observador está vendo a miragem do objeto e não o objeto. Na figura 3.5 a é mostrado um dos tipos de miragens mais comuns, que é a observação das estrelas. Ou seja, a estrelas tais como as observamos não estão nos lugares que parecem estar, e sim em posições reais diferentes devido à refração da luz pela atmosfera terrestre. O efeito é maior quando se observa o céu na direção do horizonte. Fato semelhante ocorre com a duração do dia, que é aumentada, devido ao efeito da refração, em que o sol ainda é visível embora geometricamente ele já esteja abaixo da linha do horizonte, conforme mostrado na figura 3.5b. Isto explica também porque ao amanhecer e no entardecer principalmente, o sol e o horizonte assumem cores tendendo para o amarelo ou vermelho: a luz de cor violeta e azul sofrem um desvio maior que as outras não atingindo o observador. Figura 3.5: a)posição aparente das estrelas; b) Posição aparente do sol Novamente, na figura 3.5, é mostrado o fato de nos dias quentes as estradas asfaltadas parecem "molhadas" ou brilhantes quando se observa ao longe. Isto se deve a uma combinação de refração e

5 reflexão total. Nestes dias as sucessivas camadas de ar próximas e acima do solo tem temperaturas menores, assim a densidade do ar aumenta com a altitude, fazendo com que um raio de luz que se propague com direções próximas a R1 sofram refrações sucessivas cada vez se afastando mais da NORMAL, pois está vindo de meios mais densos para meios menos densos, até que sofra reflexão total, fazendo que os prolongamentos dos raios refratados apontem para A, portanto, o brilho ou aspecto espelhado é a imagem do céu e as imagens invertidas dos veículos e árvores também se devem ao mesmo fenômeno. Um caso clássico é aquele de que os objetos submersos parecem estar a menor profundidade que o real. É por isto que uma haste mergulhada na água se apresenta "quebrada" para cima. Também, a posição real de um peixe visto pelo pescador está abaixo da observada. Para atingí-lo o arpão ou lança deve ser arremessada um pouco abaixo da posição observada QUESTÕES INTERESSANTES: Por que o céu é Azul? Resposta: Devido ao maior espalhamento na atmosfera dos raios de cor azul e violeta da luz que vem do sol pelas moléculas de Oxigênio e Nitrogênio nas altas camadas da atmosfera. As demais cores são aproximadamente 10 vezes menos espalhadas, portanto colorem muito pouco o céu. Predomina o azul em relação ao violeta, por que a sensibilidade da visão é maior para o azul. O azul do céu pode variar de lugar para lugar devido a presença de vapor de água e outras partículas (poeira, poluição, fumaça..). Quanto mais seco o ar mais brilhante é o azul. Quanda há presença de poeira, fumaça e gotículas de água em suspesão o azul é mais esbranquiçado, coma acontece junto às grandes cidades. Após uma chuva forte, quando a maior parte das partículas em suspensão são removidas, o céu adquire um azul mais profundo. Por que os oceanos são em geral azul-esverdeados? Resposta: Por refletirem, a cor do céu e por que a água doce ou salgada, apesar de serem transparentes, absorvem mais as cores vermelhas e o infravermelho, convertendo esta energia em calor: este é o motivo do quecimento da água quando exposta à luz solar.após penetrar uns 15m na água o vermelho e infravermelho são 4 vezes mais absorvidos em relação às demais cores. Como a cor complementar do vermelho é o ciano ou azul-esverdeado é esta a cor que vai predominar. Por que o por-do-sol é alaranjado ou avermelhado? Resposta: Por que raios violetas, azuis e os verdes em menor grau são mais espalhados ou melhor se desviam mais que os raios vermelhos ou alaranjados, fazendo com que estas cores atinjam com mais intensidade o observador quando olha para o horizonte. No meio do caminho as cores azuis e violetas são removidas, pois ao por-do-sol o caminho a percorrer é mais comprido, sobrando ou predominando as cores do lado vermelho do espectro (figura 3.5). A presença de poeira, fumaça, poluição e água podem tornar o por-do-sol mais colorido, aparecendo as outras cores também. Este é um indicativo de previsão do tempo. Porque as nuvens e as cristas das ondas são brancas? Resposta: As nuvens e cristas de ondas (espuma) são formadas de gotículas de água de todos os tamanhos, portanto espalham em todas as direções todas as cores do espectro da luz. Logo, elas parecerão brancas por que o branco é a mistura de todas as cores. Assim, quando está prestes a chover, as gotículas tornam-se maiores e o espalhamento da luz diminui, fazendo com que a nuvem fique escura.

6 Figura 3.5: Miragem provocada por inversão térmica e reflexão total. Figura 3.6.a: Origem dos tipos básicos das lentes Esféricas, onde as partes curvas das lentes pertencem ou seguem a forma de superfícies de esferas imaginárias 3.3 LENTES ESFÉRICAS Lente é qualquer meio transparente limitado por pelo menos uma superfície curva ou superfícies com curvaturas diferentes adjacente a um meio com índice de refração diferente. A boa qualidade das lentes dependerá da homogeniedade e isotropicidade do meio e da precisão na execução da curvatura das superfícies. As lentes esféricas são as determinadas pela intersecção imaginária de duas esferas ou de uma esfera e um plano, conforme mostrado na figura 3.6a. Dependendo das curvaturas das lentes elas são classificadas como: Biconvexa, Plano-Convexa, Côncavo-Convexa, Bicôncava, Plano-Côncava e Convexo-Côncava, conforme mostrado na figura 3.6b. Para efeitos de estudos se considera as lentes DELGADAS, ou seja a sua espessura não é levada em consideração. Desta forma elas são classificadas, segundo a construção de lentes de BORDAS FINAS (biconvexa) ou lentes de BORDAS ESPESSAS (bicôncava), conforme a figura 3.7. Quanto ao comportamento as lentes podem ser classificadas como CONVERGENTES, se os raios emergentes convergem para um ponto, ou DIVERGENTES, se os raios emergentes se afastam ou divergem um dos outros (figura 3.7). As lentes de bordas finas comportam-se como convergentes enquanto as de bordas espessas comportam-se como divergentes. Figura 3.7: Classificação quanto ao comportamento das lentes Figura 3.9: Raios notáveis nas lentes para a construção de imagens A) - Raios notáveis nas lentes esféricas: O comportamento das lentes e a construção de imagens são determinados pelas propriedades dos chamados raios notáveis, conforme mostrado na figura 3.9;

7 Um raio que passa pelo centro óptico de uma lente não sofre qualquer desvio (raio-1); Um raio que incida sobre uma lente convergente paralelamente ao eixo principal emerge passando pelo foco real da lente (raio-2); Um raio que incida sobre uma lente divergente paralelamente ao eixo principal emerge numa direção tal que o seu prolongamento passa pelo foco virtual da lente (raio-3); Um raio que incida passando pelo foco (real ou virtual)da lente emergirá paralelamente ao eixo principal (raio 4 e 5). B) - Construção de imagens pelo método GRÁFICO (figura 3.10):

8 CASO I: Objeto: Além de C. Imagem: Real, Invertida, Menor, localizada entre F e C. Aplicação: Lunetas, binóculos. CASO-II: Objeto: Entre F e C. Imagem: Real, Invertida, Maior, localizada além de C. Aplicação: Projetores, episcópios. CASO-III: Objeto: Sobre o Foco. Imagem; imprópria ou localizada no infinito. Aplicação: geração de raios paralelos, microscópios, colimação; CASO-IV: Objeto: Entre Co e F: Imagem: Virtual, Maior, Direita, localizada além de F. Aplicação: Lupa ou Lente de aumento, microscópios;

9 CASO I: Objeto: Além de C. Imagem: Real, Invertida, Menor, localizada entre F e C. Aplicação: Lunetas, binóculos. CASO-V: Lentes Divergentes Objeto: Em qualquer posição; Imagem: Virtual, Menor, Direita, localizada entre Co e F; Aplicação: Oculares em microscópios, lunetas e binóculos. Figura 3.10: Construção de imagens pelo método gráfico Exemplos: 1. Um objeto é colocado no foco principal de uma lente convergente. Onde se formará a imagem? R: A imagem se formará no infinito, pois os raios que partem do foco e atingem a lente emergirão paralelamente ao eixo principal ou como mostrado no caso-iii, ou seja: os raios que partem de um ponto qualquer do plano focal (plano imaginário, perpendicular ao EP e que contém o foco) emergem da lente paralelamente (não se encontram mais). 2. Qual a distância focal de uma lente convergente de grau ou convergência igual a 0,5di = 0,5/m (lembrando: Uma dioptria (di) é o inverso do metro (m). Ou seja: 1di = 1/m) R: A convergência de uma lente é dada por C = 1/f. Logo f = 1/C. Substituindo, tem-se: f = 1/(0,5/m) =>

10 f = 2m 3. Com uma lente divergente é possível queimar um papel apontando ela para o sol? R: Não. Justificativa: As lentes divergentes tem foco VIRTUAL, conforme mostrado na figura 3.7, portanto o que se concentram são os prolongamentos dor raios emergentes e isto não gera efeitos reais. O contrário acontece nas lentes convergentes, onde os raios emergentes se concentram ou convergem num ponto chamado foco REAL, produzindo um ponto altamente luminoso e quente. C) - Construção de Imagens pelo método ANALÍTICO Utilizam-se as equações de K. F. Gauss ( ) para os focos conjugados e da ampliação a saber: 1/f = 1/Do + 1/Di Hi/Ho = -Di/Do Com as seguintes convenções: f > 0 => Lente Convergente;...Di > 0 => Imagem Real; f < 0 => Lente Divergente;...Di < 0 => Imagem Virtual; Hi < 0 => Imagem Invertida e Hi > 0 => Imagem Direita em relação ao objeto. Uma outra fórmula foi a proposta por Edmond Halley ( ), sendo denominada de fórmula dos fabricantes de lentes : 1/f = {(No/Nm ) 1}.( 1/R1 1/R2) f = distância focal da lente (m, cm, mm)...no = índice de refração do material da lente Nm = índice de refração do meio adjacente à lente...r1 e R2 = raios de curvatura de cada face da lente Deve ser lembrado que o raio de curvatura da face plana de uma lente é infinito 3.4) INSTRUMENTOS ÓPTICOS a)lupa, também denominado de "lente de aumento". Constitui-se apenas de uma lente CONVERGENTE. O objeto deve ficar e uma distância (Dmin) um pouco menor que a distância focal. Aumento(An) = 2X até 10X (acima deste valor começa a surgir problemas de nitidez e focalização) An = Dmin / f, onde f = FCo b) MICROSCÓPIO COMPOSTO: constituise na combinação de pelo menos duas lentes. Uma ocular e outra objetiva de curta distância focal. O objeto deve-se localizar entre o foco e o centro de curvatura da lente objetiva. Nos microscópios reais existe um número maior de lentes para corrigir os defeitos inerentes às lentes e ao comportamento ondulatório da luz.

11 c) DIASCÓPIO ou Projetor de Slides: Constitui-se de um sistema para condensar a luz e de uma lente convergente de qualidade com distância focal maior que a dos microscópios para projetar a imagem (real) do objeto colocado entre F e 2F ou o C da lente de projeção. d) LUNETA ASTRONÔMICA ou TERRESTRE: Dispositivo que, na versão mais simples, contém duas lentes convergentes de grande distância focal, diferente do microscópio que utiliza lentes de pequena distância focal. A imagem gerada é invertida, por isto nas lunetas terrestres adiciona uma terceira lente para desinverter a imagem. O aumento é dado por: A = fobj. / focular => onde f = FCo (distância focal) e) MÁQUINA FOTOGRÁFICA: Basicamente constitui-se de uma lente ou único conjunto de lentes muito bem ajustadas e fabricadas para produzir fotografias de qualidade. A imagem real do objeto é projetada sobre a película fotográfica. Como os objetos ou motivos podem estar em diversas posições as máquinas devem Ter ajustes de Abertura, Foco e Tempo exposição. 3.5 Complementos a) Defeitos da Visão (Ametropias): Os óculos foram uma das primeiras invenções diretamente úteis para o ser humano. Eles apareceram na Itália por volta do ano O olho humano é esquematicamente semelhante à uma máquina fotográfica, conforme mostrado na figura 3.14.a. É basicamente constituído por uma lente convergente biconvexa que é o cristalino. Na frente do cristalino existe a iris, que controla a quantidade de luz que entra à semelhança do faz o diafragma nas máquinas fotográficas. No fundo tem-se a retina, onde se forma a imagem invertida, constituída de bastonetes sensíveis à luz, todos ligados ao nervo óptico que transmite os impulsos elétricos-nervosos ao cérebro para o devido processamento. Os músculos ciliares servem para ajustar a curvatura ou grau da lente-cristalino para a visão de objetos próximos ou afastados. A figura 3.14.b mostra a formação da imagem em olho normal, onde ocorre, sempre, a acomodação visual. Quando os músculos ciliares funcionam inadequadamente surgem os defeitos da visão.

12 Figura 3.14a: Constituição do olho humano (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.14b: formação da imagem em olho normal (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.15a: Formação da imagem em olho Míope: dificuldade para ver objetos distantes (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.15b: Correção da imagem em olho míope com lente divergente (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.16a: Formação imagem em olho Hipermétrope: dificuldade para ver objetos próximos (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.16b: Correção da imagem em olho hipermétrope com lente convergente (fonte: Curso de Física V2, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo). Figura 3.14: Esquema do olho humano e defeitos da visão a.1) Miopia: Também chamada de "vista curta". É causado pelo alongamento do globo ocular, tal que as imagens se formam com nitidez antes de atingir a retina, como mostrado na figura 3.15(a) ou seja o cristalino tem excesso de curvatura ou grau. Assim o míope tem dificuldade para ver objetos distantes ("infinito") para os quais é necessário curvatura ou grau menor. Para correção adiciona-se lentes divergentes ou com ou com convergência negativa para forçar a formação da imagem um pouco mais distante, justamente onde está a retina (figura 3.15b).

13 a.2) Hipermetropia: Neste caso o olho é mais "curto" que o normal. A pessoa tem dificuldade para ver ou focar objetos próximos, pois agora a imagem se forma com nitidez após da retina (figura 3.16a) Isto significa que a lente tem curvatura ou grau inferior ao normal, sendo portanto necessário adicionar lentes convergentes para corrigir ou forçar a formação da imagem um pouco mais próximo, justamente onde está a retina (figura 3.16b). a.3) Presbiopia: é a falta de acomodação visual pelo não funcionamento dos músculos ciliares. É a chamada "vista cansada". Tende acontecer com o passar dos anos. Em geral acima dos 40 anos as pessoas começam a apresentar dificuldades para ver objetos próximos ( distância menor que 30cm). A visão de objetos distantes permanece em boas condições. A solução é semelhante ao caso da hipermetropia, mas só para os objetos próximos (leitura), pois para visão distante os óculos devem ser retirados. No caso da pessoa ter miopia e presbiopia ela deve usar dois tipos de óculos ou óculos bifocais. a.4) Astigmatismo: é a falta de esfericidade da córnea. A visão de objetos na vertical pode ser diferente do objetos na horizontal, por exemplo. Nota-se esta anomalia quando, por exemplo, as pessoas inclinam ou giram a folha ou livro para poderem ler. A correção se faz com lentes cilíndricas. a.5) Daltonismo: é a não percepção de determinadas cores. Um indivíduo que é daltônico para o azul perceberá um objeto verde como se fosse amarelo, pois o verde é igual a azul + amarelo. b) Resolução e Sensibilidade: o olho humano consegue distinguir objetos ou sinais com separação maior que 0,2mm. Objetos colocados mais próximos que isto são vistos ou percebidos como um objeto único. A distância mínima para visão distinta ou nítida é de 25cm em média. Objetos colocados a distâncias inferiores não são visualizados com clareza. A maior sensibilidade do olho humano é para a luz compreendida entre o verde e o amarelo no espectro luminoso. As cores próximas ao violeta e ao vermelho são percebidas com menor sensibilidade ( continuará)