Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro

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1 Nome do aluno: nº série/turma 9 Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro Data: De 17 a 21/08/2009 Bimestre: 3º Tipo de atividade: Lista de Exercícios A REFLEXÃO DA LUZ Quando a luz incide sobre uma superfície polida, volta para o meio primitivo. A esse fenômeno denomina-se reflexão da luz. A reflexão da luz tem intensidade máxima nos espelhos, que são superfícies refletoras planas ou curvas. Suponhamos que a luz está incidindo em um espelho. Consideraremos sua direção de propagação, que é o raio luminoso. O raio luminoso que vai de encontro ao espelho é denominado raio incidente, o qual representaremos por i. O raio que retorna após a incidência é o raio refletido, que representaremos por r. A perpendicular traçada no ponto I de incidência é chamada de normal, a qual representaremos por N. Veja as figuras : Note que a normal forma, com os raios incidente e refletido,ângulos iguais (î e r, respectivamente ). A reflexão da luz obedece a duas leis : 1ª) O raio incidente (i), o raio refletido e a normal (n) estão em um mesmo plano. 2ª) O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão ( r ). Observe que, na reflexão, os raios são reversíveis. Formação das imagens nos espelhos planos Suponhamos que haja uma vela acesa situada a 20cm de um espelho plano. Se você estivesse a 40cm Ao lado dela, verá sua imagem no espelho da seguinte maneira : Formação da imagem da vela no espelho Você vai ver a imagem da vela como se ela estivesse atrás do espelho, imagem essa do mesmo tamanho que a vela, e situada à mesma distância do espelho. Essa imagem que você viu é chamada virtual, isto é, forma-se além do espelho.

2 Se, no ligar do espelho, houvesse uma parede rugosa, os raios luminosos provenientes da chama da vela incidiriam sobre a parede rugosa, e voltariam em direções não paralelas e, por isso, você não veria a imagem da vela. A esse fenômeno denomina-se reflexão difusa. É graças a ele que os ambientes ficam bem iluminados. E é também graças à reflexão difusa que enxergamos os objetos. As imagens nos espelhos planos são invertidas no sentido lateral. De frente para um espelho plano seu braço direito parecerá o esquerdo. Formação de imagens nos espelhos planos angulares Espelhos planos angulares são dois espelhos cujas faces refletoras estão voltadas uma para a outra e formam um ângulo. Esses espelhos fornecem um certo número de imagens, que vai depender do ângulo formado entre eles. Os físicos encontraram uma relação matemática, por meio da qual se pode determinar o número de imagens formadas a partir de um objeto colocado diante de dois espelhos planos angulares. n= 360º α 1 em que : n = número de imagens formadas α = ângulo formado entre os dois espelhos Espelhos Curvos Os espelhos curvos mais comuns são os esféricos. Espelhos esféricos O espelho esférico é obtido por meio de um plano que corte uma esfera. As calotas esféricas obtidas, quando polidas, são espelhos esféricos Espelhos esféricos são obtidos de uma calota.

3 Par maior facilidade de compreensão, representaremos as calotas ( dos espelhos esféricos ) no plano da página. O espelho é convexo quando a superfície refletora é a externa. Quando a superfície refletora é a interna, o espelho esférico é côncavo. Elementos de um espelho esférico C = centro de curvatura(centro da esfera que originou o espelho) V = vértice ( meio do espelho ) R = raio de curvatura ( raio da esfera que originou o espelho) Eixo principal = qualquer reta que passe por C e por V F = foco ; ponto de convergência dos raios incidentes paralelos ao eixo principal(corresponde ao ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura ) Construção das imagens nos espelhos esféricos côncavos 1º Caso - O objeto está situado além do centro de curvatura. A imagem formada tem as seguintes características : - é real, pois está no campo de espelho e pode ser recebida em anteparo; - é invertida, pois se forma de cabeça para baixo ; - é menor do que o objeto. 2º Caso O objeto está no centro de curvatura. - Real. - Invertida. - E do mesmo tamanho do objeto. 3º) Caso O objeto está situado entre o centro de curvatura e o foco.

4 - Real. - Invertida. - E maior que o objeto. 4º) Caso O objeto está situado entre o foco e o vértice do espelho. - Virtual, isto é forma-se além do espelho e não pode ser recebida Em um anteparo. - Direita. - E maior do que o objeto. Construção das imagens nos espelhos esféricos convexos Você vai obter: - Uma imagem virtual. - Direita. - E menor que o objeto. Como nesse espelho os raios refletidos são divergentes, a região do espaço que contém o objeto fica bastante extensa. Por isso, esse espelho é usado como retrovisor dos veículos. Faça uma avaliação do que você aprendeu 1. A luz que incide nas paredes dos cômodos de uma casa sofre reflexão? 2. Suponhamos que você esteja diante de um espelho plano e, atrás de você, haja um relógio na seguinte situação Que horas o relógio está marcando? 3. Diante de um espelho plano angular de 60 º foi colocado um objeto. Quantas imagens ele mostra do objeto? Justifique sua resposta :

5 4. Em que posição, diante de um espelho esférico côncavo, deve ser colocado um objeto para que sua imagem seja do mesmo tamanho? Faça uma construção gráfica para representar sua resposta. 5. Como são as imagens dos objetos estudados diante de espelhos esféricos convexos? Trace um gráfico para comprovar sua resposta.

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