Espelhos Esféricos. Definições e Elementos:

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1 Definições e Elementos: Calota Esférica. Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma das faces é refletora. Espelho Côncavo Superfície refletora interna. Espelho Convexo Superfície refletora externa. «Côncavo Convexo» Calota Esférica

2

3 de Gauss: Condições de Nitidez Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximo dele. Focos de um Espelho Esférico de Gauss: Foco Principal Ponto de Convergência ou Divergência, resultante de raios paralelos incidentes no espelho.

4 Focos de um Espelho Esférico de Gauss: Espelho Côncavo define foco real Espelho Convexo define foco virtual

5 Propriedades dos de Gauss: 1ª) Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete - se numa direção que passa pelo foco principal. «Côncavo Convexo»

6 Propriedades dos de Gauss: 2ª) Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal reflete - se paralelamente ao eixo principal. «Côncavo Convexo»

7 Propriedades dos de Gauss: 3ª) Todo raio que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete - se sobre si mesmo. «Côncavo Convexo»

8 Propriedades dos de Gauss: 4ª) Todo raio que incide sobre o vértice do espelho reflete - se simetricamente em relação ao eixo principal. «Côncavo Convexo»

9 Construção de Imagens: A imagem é definida pelo cruzamento de raios refletidos ou prolongamentos destes. A imagem é real quando é formada por raios efetivos de luz. A imagem é virtual quando é formada por pelo menos um prolongamento de um raio refletido. Imagem do ponto A nos espelhos côncavo e convexo Imagem do objeto AB

10 Construção Geométrica de Imagens: Características da Imagem no Espelho: CONVEXO VIRTUAL, DIREITA E MENOR. CÔNCAVO Depende da posição do objeto. 1ª) Objeto além do centro de curvatura REAL, INVERTIDA e MENOR que o objeto. 2ª) Objeto sobre o centro de curvatura (C) REAL, INVERTIDA e de MESMO TAMANHO que o objeto.

11 3ª) Objeto entre o centro de curvatura e o foco REAL, INVERTIDA e MAIOR que o objeto.

12 4ª) Objeto no plano focal Imagem IMPRÓPRIA. Imagem Imprópria, na verdade, nem existe.

13 Objeto entre o foco e o vértice VIRTUAL, DIREITA e MAIOR que o objeto. Imagem formada pelos prolongamentos dos raios refletidos

14 Lentes Esféricas e Delgadas Considerações Gerais: Lentes Esférica É o sistema óptico constituído por três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana. O1 e O2 - centro de curvatura das faces da lente. R1 e R2 - raios de curvatura das faces da lente. Eixo Principal - reta comum aos centros de curvatura. V1 e V2 - vértices das faces. E - espessura da lente. Distância entre os vértices. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

15 Lentes Esféricas e Delgadas Considerações Gerais: Lentes de Bordos Delgados parte periférica menos espessa que a parte central. Lentes de Bordos Espessos periferia mais espessa que a parte central. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

16 Lentes Esféricas e Delgadas Lentes de «Bordas finas Lentes de Bordos Espessos» LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

17 Lentes Esféricas e Delgadas Comportamento Óptico. Lentes Convergentes e Divergentes: Lente Convergente Aquela que faz convergir, num ponto, raios paralelos sobre ela incidentes - de bordas finas, em geral. Lente Divergente Aquela que faz divergir os raios paralelos incidentes sobre ela de bordas espessas, em geral. Só muda em casos como: bolha de ar na água. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

18 Lentes Esféricas e Delgadas Comportamento Óptico. Lentes Convergentes e Divergentes: Todo raio que incide na lente delgada, passando pelo centro óptico, não sofre desvio ao emergir, nem angular nem lateral. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

19 Lentes Esféricas e Delgadas Propriedades das Lentes Delgadas: Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro óptico da lente (raio 1) não sofre desvio ao atravessar a lente. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal objeto F (raio 2) emerge da lente paralelamente ao eixo principal. Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal (raio 3) emerge da lente numa direção que passa pelo foco principal imagem F. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

20 Lentes Esféricas e Delgadas Propriedades das Lentes Delgadas: Ponto antiprincipal de uma lente é aquele que está a uma distância do seu centro óptico igual ao dobro da distância focal. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo ponto antiprincipal da lente sai passando pelo outro ponto antiprincipal. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

21 Lentes Esféricas e Delgadas Construção Geométrica de Imagens: Na lente divergente, a imagem de um objeto real é sempre VIRTUAL, DIREITA e MENOR que o objeto. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

22 Lentes Esféricas e Delgadas Construção Geométrica de Imagens: Para Lentes Convergentes, as características da imagem, dependem da posição do objeto em relação a ela. Objeto além do ponto antiprincipal objeto C:» LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS REAL, INVERTIDA e MENOR

23 Lentes Esféricas e Delgadas Construção Geométrica de Imagens: Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C:» REAL, INVERTIDA e de MESMO TAMANHO do objeto Objeto entre o ponto antiprincipal objeto C e o foco principal objeto F:» LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS REAL, INVERTIDA e MAIOR que o objeto

24 Lentes Esféricas e Delgadas Objeto sobre o foco principal objeto F: IMAGEM IMPRÓPRIA» Objeto entre o foco principal objeto F e o centro óptico O.»» VIRTUAL, DIREITA e MAIOR que o objeto

25 Estudo Analítico: Origem vértice do espelho.. «Côncavo Convexo»

26 Lentes Esféricas e Delgadas Estudo Analítico das Lentes: Objeto real: p > 0 Imagem real: p > 0 Imagem virtual: p < 0 i e o têm o mesmo sinal - imagem direita em relação ao objeto. i e o têm sinais contrários - imagem invertida em relação ao objeto. LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

27 Estudo Analítico: Coordenadas Objetos e imagens reais (frente do espelho). Imagens virtuais (atrás do espelho) Objeto real: p > 0 Imagem real: p > 0 Imagem virtual: p < 0 i e o têm o mesmo sinal - imagem direita em relação ao objeto. i e o têm sinais contrários - imagem invertida em relação ao objeto.

28 Estudo Analítico: Equação dos pontos conjugados (equação de Gauss): Equação que relaciona a abscissa do objeto (p), a abscissa da imagem (p ) e a distância focal do espelho (f) = + f p p'» = + R p p'

29 Estudo Analítico: Aumento Linear A>0 Imagem direita. i e o têm mesmo sinal. p e p têm sinais opostos (p > 0 e p < 0) i p' A= = o p» A<0 Imagem invertida. i e o têm sinais opostos. p e p têm mesmo sinal (p > 0 e p > 0)

30 Lentes Esféricas e Delgadas Equação dos Pontos Conjugados: = + f p p' A>0 p - abscissa do objeto. i e o têm o mesmo sinal imagem direita p - abscissa da imagem. p e p têm sinais opostos objeto real (p > 0) e imagem virtual (p < 0). f - distancia focal da lente Aumento Linear Transversal: A<0 i p' A= = o p i e o têm sinais opostos imagem invertida p e p têm mesmo sinal objeto e imagem reais (p > 0 e p > 0) LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

31 Estudo Analítico: Distância focal: R f= 2 Espelho Côncavo: f > 0; R > 0 Espelho Convexo: f < 0; R < 0 A distância focal é a abscissa do foco f

32 Lentes Esféricas e Delgadas Fórmulas das Lentes: 1 n2 1 1 = 1. + f n1 R1 R 2 ( )( 1 n2 1 = 1. f n1 R ( ) Fórmula dos Fabricantes de Lentes. n2 - índice de refração da lente. n1 - índice de refração do meio. R1 e R2 raios de curvatura. ) Face Convexa Raio Positivo Face Côncavo Raio Negativo Quando a face da lente é plana, pode - se considerar o raio infinitamente grande LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

33 Lentes Esféricas e Delgadas Distância Focal e Vergência das Lentes: Lente Convergente: f > 0 Lente Divergente: f < 0 Distância Focal (f) abscissa do foco principal. Vergência (ou convergência) (D) é o inverso de sua distancia focal. Medido em dioptrias. Lente Convergente: D > 0 Lente Divergente: D < 0 LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS 1 D= f

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