Velocidade Média Velocidade Instantânea Unidade de Grandeza Aceleração vetorial Aceleração tangencial Unidade de aceleração Aceleração centrípeta

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1 Velocidade Média Velocidade Instantânea Unidade de Grandeza Aceleração vetorial Aceleração tangencial Unidade de aceleração Aceleração centrípeta Classificação dos movimentos

2 Introdução

3 Velocidade Média Indica o quanto rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão: V = S t V m = S t V= Velocidade Média S= Variação de Espaço (S - S0) t= Variação de Tempo (t - t 0)

4 Exemplo de Aplicação Um carro se desloca de Florianópolis SC a Curitiba PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:

5 Velocidade Instantânea Sabendo o conceito de velocidade média, você pode se perguntar: Mas o automóvel precisa andar todo o percurso a uma velocidade de 60km/h? A resposta é não, pois a velocidade média calcula a média da velocidade durante o percurso (embora não seja uma média ponderada, como por exemplo, as médias de uma prova). Então, a velocidade que o velocímetro do carro mostra é a Velocidade Instantânea do carro, ou seja, a velocidade que o carro está no exato momento em que se olha para o velocímetro. A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo ( t ) infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero ( t = 0).

6 Velocidade Instantânea

7 Unidade de Velocidade No Sistema Internacional de Medidas (SI), o deslocamento escalar de um corpo é medido em metros; intervalo de tempo, em segundos. Dessa forma, no SI, a unidade de qualquer tipo de velocidade será m/s. Fora desse sistema, podemos usar unidades como cm/s e km/h. Para transformarmos o valor de uma velocidade de km/h para m/s, devemos usar a seguinte regra prática: dividir o valor dessa velocidade por 3,6. A justificativa disso pode ser observada a seguir: 1km h = 1000m 3600s = 3,6. Assim,1 m/s = 3,6 km/h

8 Aceleração Vetorial Como vimos, a grandeza física velocidade esta associada à variação da posição (espaço) de um móvel em função do tempo. Se confunde aceleração com velocidade, pois a aceleração esta associada a variações. Mas não da posição, e sim da velocidade um móvel. Assim, quando o módulo (valor) ou a direção da velocidade de um móvel sofrem mudanças, podemos afirmar que ele possui uma certa aceleração. Se um ponto material se encontra em movimento, seu vetor aceleração (se existente) pode formar um ângulo qualquer com o vetor velocidade.

9 Aceleração Vetorial A aceleração total de um móvel (a), fisicamente chamada de aceleração vetorial ou aceleração resultante, pode ser dividida em duas componentes: uma paralela ao vetor velocidade (tangencial) e outra perpendicular ao vetor velocidade (centrípeta).

10 Aceleração tangencial (a t ) A aceleração tangencial é a componente da aceleração total que possui a mesma direção do vetor velocidade. Ela está relacionada à variação do módula do vetor velocidade, ou seja, só existe quando o móvel fica cada vez mais rápido ou mais devagar. a t a m V =, sendo V= V - V 0 t Módulo :coincide com o módulo da aceleração escalar da partícula Direção :a mesma do vetor velocidade Sentido :o mesmo da velocidade, quando o módulo dela aumenta e, ao contrário da velocidade, qundo o módulo dela diminui.

11 Unidades de aceleração No sistema Internacional, a velocidade de um corpo é medida em metro por segundo (m/s), e intervalos de tempo, em segundos (s). Dessa forma, no SI, a unidade de aceleração será m/s². A justificativa disso pode ser observada no cáculo da aceleração escala média: V m / s a m = = t s m Fora desse sistema, podemos usar unidades, como cm/s², km/h² / s²

12 Exemlo de aplicação pg 28 Primeiramente, para obter a aceleração em m/s², precisamos transformar a variação da velocidade (114 km/h) para m/s. Para isso, basta dividirmos 114 por 3,6. Assim, V = 31,66 m/s Guepardo : V am = t Carro : a m V = t = = 31, ,66 8 = 10,55m / s² = 3,96m / s²

13 Aceleração Centrípeta (a c ) A aceleração centrípeta é a componente da aceleração total que possui direção perpendicular à do vetor velocidade. Ela está relacionada à variação da direção do vetor velocidade, ou seja, só existe quando um móvel realiza uma curva. Ela fica completamente determinada da seguinte forma: a c v² Intenidade:a c =, em que R é o raio R da curva descrita. Direção : perpendicular ao vetor velocidade, ou seja, radial. Sentido : para o centro da curva

14 Exemplo de aplicação pg 29 Decompondo a aceleração resultante da partícula, a componente paralela à velocidade é a aceleração tangencial; (a t = 4. cos 60º = 2 m/s²) e a componente perpendicular à velocidade é a centrípeta (a c = 4. sen 60º = 3,48 m/s²). Temos: 2 V 100 a c = 3,48= R R R= 28,7metros

15 Aceleração vetorial Conhecendo a aceleração tangencial e centrípeta, podemos agora definir a aceleração vetorial: a ² = a t ac

16 Resolução de Atividades Página Página 28-29

17 Classificação dos movimentos (aula 3) Introdução; Quanto à direção; Quanto ao módulo; Quanto ao sentido.

18 Classificação dos Movimentos

19 Classificação quanto à direção do vetor velocidade Um objeto qualquer pode realizar um movimento sempre na mesma direção ou pode variá-la, enquanto se move. Quando a direção da velocidade de um corpo permanece constante, podemos dizer que ele se movimenta durante o tempo todo sobre a mesma reta, ou seja, realiza um movimento retilíneo. Quando a direção do vetor velocidade de um corpo é variável, dizemos que ele realiza movimento curvilíneo.

20 Classificação quanto à direção do vetor velocidade Entre os movimentos curvilíneos existe uma caso particular, quando a curva descreve uma circunferência o movimento é denominado circular.

21 Classificação quanto à direção do vetor velocidade Observação: O volante dos automóveis é chamado de direção, pois ele é responsável por permitir a realização de curvas, ou seja, por permitir ao motorista realizar mudanças de direção do vetor velocidade do veículo.

22 Classificação quanto ao módulo do vetor velocidade Alguns movimentos variados, não ocorre mudança dos módulos, ou seja, o móvel não aumenta nem diminui o módulo de sua velocidade.

23 Classificação quanto ao módulo do vetor velocidade Ao analisar o movimento através do módulo do vetor velocidade, podemos ter dois tipos de movimento: Uniformes, quando o valor da velocidade permanece constante; E variados, quando o valor da velocidade varia.

24 Classificação quanto ao módulo do vetor velocidade Automóvel se aproximando ou passando por um semáforo, elevador, piloto automática de carros. (movimento acelerado ou retardado.

25 Classificação quanto ao módulo do vetor velocidade Conclusão: Nos movimentos acelerados, o módulo da velocidade escalar aumenta (corpo mais rápido), nos movimentos retardados, o módulo da velocidade escalar diminui (corpos mais lento).

26 Classificação quanto ao sentido do vetor velocidade Existem duas maneiras para indicar o sentido da velocidade de um móvel: Vetor ou atribuindo um sinal de positivo para movimento a favor da trajetória e negativo para movimentos contrários a essa trajetória.

27 Classificação quanto ao sentido do vetor velocidade Quando um corpo se movimenta com velocidade positiva, ou seja a favor da trajetória, os valores de seus espaços aumentam, dizemos que o movimento é progressivo. Quando um corpo se movimenta com velocidade negativa, ou seja, contrário a trajetória, os valores de seu espaço diminuem, dizemos que o movimento é retrógado.

28 Considerações finais Classificação dos movimentos Quanto à direção: movimentos retilíneos, curvilíneos (circular); Quanto ao módulo: movimento acelerado e movimento retardado; Quanto ao sentido: movimento progressivo (velocidade positiva) e movimento retrógado (velocidade negativa).

29 Resolução das atividades Página 34 e 35.

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