LOOPING 1 INTRODUÇÃO. 1.3 Problema (a)- Qual deve ser a altura da queda para que o carro faça o Looping completo?

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1 FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA Projeto de Pesquisa da Primeira Série Série: Primeira Curso: Eletrotécnica Turma: 2112 Sala: 234 Início: 17 de junho de 2009 Entrega: 23 de junho de 2009 Aluno: Ana Paula Utzig (04) Aluno: Caroline Flores (08) Aluno: Júlia Jung (19) Orientador: Prof. Luis André Mützenberg LOOPING 1 INTRODUÇÃO Esse projeto tem como origem a proposta feita pelo professor de projetos, para juntamente com os alunos do 1º ano do curso de Eletrotécnica, da Escola Liberato Salzano Vieira da Cunha, fazer uma pesquisa no Museu de Ciências Tecnológicas da PUC. O projeto tem a finalidade de escolhermos, em meio de tantas outras, uma experiência para reconstituíla de forma mais acessível e talvez modificá-la tornando-a mais interessante. 1.1 Tema A partir do experimento denominado Looping iremos tentar expor algumas das Leis Básicas de Energia Mecânica e suas manifestações. Expondo uma de suas aplicações, o Looping da montanha-russa, tornando o trabalho mais interessante. 1.2 Justificativa(s) Faremos o trabalho sobre o Looping, pois permite estudar o movimento circular, a conservação de energia, energia mecânica, entre outros, que são assuntos de física da primeira série, e que aprenderemos mais ao longo do ano. Por esses motivos o grupo entende que é um trabalho importante e interessante a ser feito 1.3 Problema (a)- Qual deve ser a altura da queda para que o carro faça o Looping completo? 1.4 Hipótese Como na altura máxima da trajetória a força peso é igual à força centrípeta, a velocidade mínima necessária para qualquer massa fazer o looping deve ser um pouco maior (devido ao atrito) do que a raiz quadrada da gravidade vezes o raio do looping. Como a energia mecânica permanece constante a energia potencial na altura da queda deve ser igual à energia cinética mais a energia potencial na altura máxima do looping, assim a altura mínima

2 necessária de queda deve ser um pouco maior do que 2,5 vezes o raio do looping. 1.5 Objetivo(s) Construir uma pequena montanha-russa, para estudar a relação que existe entre a altura da queda e o tamanho do looping. 2 CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA No nosso projeto pesquisamos sobre o Looping, que permite estudar o movimento circular, conservação de energia, e o conceito básico de energia mecânica, que são assuntos de física da primeira série. Para realizarmos um trabalho diferente, iremos mostrar uma forma divertida de aplicá-lo, utilizando materiais recicláveis ou reutilizáveis, sempre que possível. 2.1 Contextualização histórica As primeiras montanhas-russas descendem da Rússia. Eram passeios de trenó no inverno que prendiam-se em montes especialmente construídos no gelo. Sua popularidade era tão grande, que vários outros empreendedores de todas as partes do mundo, resolveram adotar a idéia. Tentando melhorá-la, criaram carros com rodas construídos em trilhas. A primeira montanha-russa com gravidade foi construída em Paris, pela empresa Les Montagnes Russes à Belleville, em O primeiro Looping foi construído também em Paris, de um projeto inglês, em 1846, o Looping fazia uma volta de 3,96 metros de diâmetro, porém nenhuma dessas trilhas eram circuitos completos. Com base nos parágrafos anteriores, podemos concluir que além da parte teórica do Looping, temos também a parte histórica que é tão importante quanto qualquer outra. 2.2 Contextualização teórica O looping consiste basicamente no trabalho, transformação de energia potencial em energia cinética e vice-versa, além das teorias sobre a conservação de energia, cálculos, energia mecânica, entre outros. 2.3 Contextualização tecnológica Em relação ao looping, não existem muitas inovações que possam ser feitas. A montanha russa pode ser tecnologicamente maior, mais moderna, de aço ou de madeira, mas ira se consolidar sempre na mesma teoria de transformação de energia cinética para potencial e vice-versa.

3 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Na área de mecânica, o Looping e o experimento que mais desperta a curiosidade do publico, eles tem a oportunidade de interagir e aprender um pouco sobre movimento circular, aceleração centrípeta, conservação de energia, trabalho de uma força, energia potencial gravitacional, energia cinética, energia mecânica e princípio da conservação de energia mecânica. 3.1 Movimento circular Movimento circular é aquele em que o objeto se desloca numa trajectória circular. No projeto este movimento vai ser realizado pela bolinha que vai percorrer um trajetória circular, ou seja, vai realizar um Looping Aceleração centrípeta Para que haja aceleração centrípeta é necessária uma força centrípeta. A aceleração centrípeta é originada pela variação da direção vetor velocidade de um móvel, a aceleração centrípeta é característica de movimentos circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória. 3.2 Conservação de energia Mais importante que saber o que é energia, é compreender como ela se comporta, como ela se transforma. Em muitos casos, o trabalho feito sobre um sistema, não provoca modificação da energia cinética do sistema, mas é armazenado como energia potencial.. Uma força é conservativa se o trabalho que ela efetua sobre uma partícula, quando ela se desloca sobre qualquer trajetória fechada, é nulo Trabalho de uma força É uma medida de energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento, vai ser muito usada, pelo grupo, para entender melhor como funciona o processo de energia potencial para cinética. Para uma força F que atua sobre um corpo formando um ângulo θ com o deslocamento d, sofrido por ele. O trabalho é definido matematicamente por W= F.d. cós θ W= F.d. cos θ (1)

4 3.2.2 Energia potencial É a forma de energia que se encontra em um determinado sistema e que pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho. Antes de fazer o Looping a energia potencial está no seu valor máximo, já que a bolinha está no ponto mais alto da trajetória. À medida que ela desce, essa energia potencial é convertida em energia cinética, e a bolinha acelera, à medida que ela sobe, se transforma em energia potencial. Para um corpo de massa m que encontra-se a uma altura h de um nivel de referência, este corpo possui uma energia potencial gravitacional dada por: Epg = mgh (2) Energia cinética É a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para modificar a sua velocidade. Um pouco antes da bolinha cair vai estar armazenado nela a energia potencial, que durante a queda vai ser transformada em energia cinética, acelerando a bolinha. Para um corpo de massa m que se move a uma velocidade v, a energia cinética é expressa pela expressão: Ec = 1/2mv² (3) Energia mecânica Essa grandeza vai ser a base do projeto, é a energia que pode ser transferida por meio de uma força, que será a força de impulsão da bolinha. Durante a descida a energia potencial é convertida em energia cinética, quando a bolinha sobe o looping, parte da energia é convertida em energia cinética. A energia mecânica é a soma da energia potencial e a energia cinética Princípio da conservação de energia mecânica O princípio da conservação de energia mecânica diz que num sistema isolado constituído por corpos que interagem apenas com forças conservativas, a energia mecânica total permanece constante. Um corpo em queda livre perde constantemente energia potencial, mas, ao mesmo

5 tempo, aumenta a sua velocidade, de forma que aumenta também a sua energia cinética. Do mesmo modo, se um corpo for lançado para cima, o aumento da energia potencial entre dois pontos é igual à diminuição da energia cinética. O princípio da conservação da energia mecânica é de grande importância, pois prova também que é impossível obter trabalho do nada. Se apenas forças conservativas atuam sobre um corpo em movimento, a soma de energia cinética do corpo com sua energia potencial permanece constante para qualquer ponto da trajetória, assim a energia mecânica é dada por: Em = Ep + Ec (4) 4 METODOLOGIA Para resolver o problema desta pesquisa, iremos partir de cálculos e proporções, pois a altura do lançamento da bolinha tem relação com vários fatores, como o diâmetro do looping, a gravidade, o atrito, entre outros. 4.1 Proposta de solução Iremos construir nosso protótipo com trilhos de alumínio, uma base de madeira e esferas de tamanhos e materias diferentes. O projeto terá uma altura de 80 cm e o diâmetro do Looping será de 30 cm. Para trabalhar com os materias o grupo fará cortes de 1,2 em 1,2 cm nos trilhos de alumínio para podermos fazer a volta completa do looping, as bases de madeira servirão para apoiar o projeto e as pequenas esferas para percorrer o Looping. Os testes a serem realizados com o protótipo serão feitos em casa. A pesquisa do nosso protótipo consiste nas leis básicas de conservação de energia, que o grupo adquiriu um conhecimento mais aprofundado através da visita ao museu da PUC, pesquisas em sites, livros e reuniões com o professor orientador. As observações que serão feitas consistem em discutir que fatores poderiam prejudicar o percurso da bolinha, tais como perda de energia, atrito, e outros. As análises de observação serão feitas no caderno de campo e discutidas entre o grupo. 4.2 Orçamento Orçamentos Melhor Material Loja JSM - - Preço Custo AL. SOL. ANOD. 3/4 R$ 5, AL. SOL. ANOD. 7/8 R$ 6,

6 AL. SOL. ANOD. R$ 1, Total Cronograma Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Atividade Introdução do Projeto x x x x x x Contextualização do Projeto x x Fundamentação teórica do x Projeto Metodologia do Projeto x Construção do protótipo x x x Revisão do trabalho x x Relatório final x x x x BIBLIOGRAFIA JUNG, Carlos Fernando. Metodologia para pesquisa e desenvolvimento: Aplicada a novas tecnologias produtos e processos. Rio de Janeiro: Axcel Books do Brasil, pp. 132.

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