Imagens ópticas (1)ë - Dióptros

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1 Imagens ópticas (1)ë - Dióptros Dióptros Dióptro : sistema óptico constituído por dois meios transparentes homogéneos, separados por uma superfície bem definida. Se a superfície de separação é plana, chama-se-lhe dióptro plano; se é esférica, constitui um dióptro esférico que (visto do lado da luz incidente) pode ser côncavo ou convexo ë. C centro de curvatura da superfície esférica 19

2 Imagens ópticas (2)ë - Dióptros Na refracção formam-se imagens reais atrás da superfície (lado da luz refractada)... imagens virtuais do lado da luz incidente, em frente à superfície. Convenção de sinais : s>0 objectos do lado da luz incidente s >0 imagens do lado da luz refractada r>0 centro de curvatura situado do lado da luz refractada 20

3 Imagens ópticas (3)ë - Dióptros Amplificação linear m = y y ' = n n 1 2 s' s 21

4 Imagens ópticas (4)ë - Dióptros Ex.: Aquário esférico, com 15 cm de raio; n água = 1,33. O gato espreita, com o nariz a 10 cm da superfície do aquário. a) Onde se forma a imagem do nariz do gato? b) Qual a amplificação da imagem? 1 1,33 1, = 10 s ' 15 s = - 17,1 cm (imagem virtual)ë m 1 ( 17,1) = 1, 33(10) = 1,29 22

5 Imagens ópticas (5)ë - Dióptros Outro exemplo: O lago tem superfície plana toma-se r infinito s' = n n 2 1 s 1 s = (1 m) = 0, 75 ' 1, 33 cm n2 n1 23

6 Imagens ópticas (6)ë - Espelhos Espelhos Espelho - superfície de separação de dois meios na qual não ocorre refracção. Nos espelhos há apenas reflexão e uma absorção de luz (maior ou menor) que num bom espelho se pode considerar desprezável. N.B.: Os espelhos correntes reflectem cerca de 95% da luz incidente! s' = s y ' = y 24

7 Imagens ópticas (8)ë - Espelhos Se a distância ao objecto é grande quando comparada com o raio de curvatura do espelho, o termo 1/s é muito menor que 2/r e pode ser desprezado. A imagem forma-se então a uma distância chamada distância focal do espelho, f, e o plano no qual os raios paralelos incidentes sobre o espelho são focalizados é o plano focal. Por construção... Quando um ponto objecto está muito afastado de um espelho, os raios são paralelos e as frentes de onda aproximadamente planas. As ondas reflectidas parecem vir do ponto focal atrás do espelho. 25

8 Imagens ópticas (7)ë - Espelhos s s' Notar = : 2 r f = r / 2 y = y s' s Na imagem real a luz emana do ponto imagem; esta imagem pode também ser observada sobre uma tela ou captada uma película fotográfica. Uma imagem virtual (tal como a formada pelo espelho plano atrás discutido) não pode ser observada sobre uma tela no ponto imagem, porque não há luz nesse ponto. 26

9 Imagens ópticas (9)ë - Espelhos Método útil para localizar imagens : diagrama de raios. Existem três raios principais que se devem usar: O raio paralelo, desenhado paralelamente ao eixo e que é reflectido passando pelo foco. O raio focal, desenhado através do foco, e que é reflectido paralelamente ao eixo. O raio radial, desenhado através do centro de curvatura. Esse raio atinge o espelho perpendicularmente à sua superfície e é assim reflectido de volta sobre ele mesmo. Tipicamente, desenham-se dois dos raios principais para localizar a imagem, e depois desenha-se o terceiro raio principal de modo a verificar o resultado. 27

10 Imagens ópticas (10)ë - Espelhos Imagem invertida e menor que o objecto Imagem virtual, para cima (não invertida) e maior que o objecto 28

11 Imagens ópticas (11)ë - Espelhos Convenção de sinais para reflexão em espelhos s>0 objecto do lado de onde a luz incide no espelho s >0 imagem está do lado para onde sai a luz reflectida no espelho r >0 (e f>0) para espelho côncavo (i.e., tal que o centro de curvatura fica do lado da luz reflectida)ë O lado da luz incidente e o lado da luz reflectida são obviamente os mesmos. Os parâmetros s, s e f são positivos se um objecto real está em frente de um espelho côncavo que forma uma imagem real. Parâmetro(s) negativo(s), no caso contrário. Espelho convexo, imagem entre o foco e o espelho: Imagem virtual, para cima e maior que o objecto 29

12 Imagens ópticas (12)ë - Espelhos Um objecto com 2 cm de altura está a 5cm de um espelho convexo com raio de curvatura de 10 cm. (a) Onde está a imagem? (b) Qual é a sua altura? f = - 5 cm ; s = 5 cm s = - 2,5 cm y y = s' s m = +0,5 ; imagem é direita, virtual e reduzida a metade 30

13 Imagens ópticas (13)ë - Lentes Lentes Lente dois dióptros pelo menos um não plano delimitam região ESTREITA (lente fina) de n diferente Equação igual à dos espelhos! Mas convenção de sinais diferente da adoptada na reflexão: n 1 = n 2 = n ar s >0 imagem do lado da luz refractada, isto é, do lado oposto ao da luz incidente. m = y' y = s' s f>0 para lente convergente (o foco objecto está do lado da luz incidente e o foco imagem do lado da luz refractada). n 1 n 2 f<0 para lente divergente (o foco objecto está do lado da luz refractada e o foco imagem do lado da luz incidente). 31

14 Imagens ópticas (13-a)ë - Dióptros/Espelhos/Lentes Convenções de sinais a respeitar DIÓPTROS s>0 objectos do lado da luz incidente s >0 imagens do lado da luz refractada r>0 centro de curvatura situado do lado da luz refractada ESPELHOS s>0 objecto do lado de onde sai a luz reflectida no espelho s >0 imagem do lado para onde sai a luz reflectida r >0 (e f>0) para espelho côncavo (i.e., centro de curvatura do lado da luz reflectida)ë LENTES s>0 objecto do lado da luz incidente s >0 imagem do lado da luz refractada (oposto ao da luz incidente)ë f>0 para lentes convergentes e negativo para divergentes 32

15 Imagens ópticas (14) - Lentesë Lente convergente: ao seu ponto focal (foco imagem) tem f > 0 33

16 Imagens ópticas (15)ë - Lentes Lente divergente As ondas que emergem da lente são divergentes. A distância focal (foco imagem) é negativa (f < 0)ë 34

17 Imagens ópticas (16)ë - Lentes O ponto objecto para o qual a luz emerge da lente como um feixe paralelo, é o primeiro ponto focal, F. O ponto no qual é focalizada a luz incidente paralela é o segundo ponto focal F. Para uma lente convergente, F está do lado da luz incidente e F está do lado da luz refractada. Potência, P inverso da distância focal expressa em m. Unidade: dioptria f = 0,1 m < P = 10 dioptria 35

18 Diagrama de raios para lentes : Imagens ópticas (17)ë - Lentes Ao raio paralelo (que incide paralelamente ao eixo) corresponde o raio emergente direccionado para o segundo ponto focal da lente. O raio central, desenhado passando pelo vértice (ou centro óptico) da lente não é deflectido. O raio focal (que incide passando pelo primeiro ponto focal) emerge paralelo ao eixo. 36