1- LENTES ESFÉRICAS. a) INTRODUÇÃO. d) RAIOS NOTÁVEIS. b) NOMENCLATURA. c) VERGÊNCIA DE UMA LENTE AULA 04 LENTES ESFÉRICAS ÓPTICA DA VISÃO

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1 - LENTES ESFÉRICAS a) INTRODUÇÃO AULA 04 LENTES ESFÉRICAS ÓPTICA DA VISÃO extremidades finas serão divergentes e as extremidades grossas Lentes de extremidades finas Lentes de extremidades grossas n Lente > n meio Convergentes Divergentes n Lente < n meio Divergentes Convergentes Lente esférica é o conjunto de três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies esféricas, ou por uma superfície esférica e outra plana. b) NOMENCLATURA O nome da lente depende da forma de suas faces. d) RAIOS NOTÁVEIS Lente convergente Lente divergente Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal emerge passando pelo foco principal. c) VERGÊNCIA DE UMA LENTE Todo raio que incide passando pelo foco principal emerge paralelo ao eixo principal As lentes esféricas classificam-se quanto à vergência em lentes convergentes e divergentes. Representação de lente divergente e lente convergente: Todo raio que incide passando pelo centro óptico emerge sem sofrer desvio. A vergência de uma lente depende do meio onde a mesma está imersa, no ar as lentes de extremidades finas são convergente e as lentes de extremidades grossas são divergente. Se essas mesmas lentes estiverem imersas num meio de índice de refração maior que o índice de refração de que é feita a lente as Todo raio que incide passando pelo ponto antiprincipal emerge passando pelo outro antiprincipal.

2 e) CONSTRUÇÃO DE IMAGENS LENTE CONVERGENTE LENTE DIVERGENTE

3 f) EQUAÇÃO DE GAUSS h) EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTE V nlente = = + f R R2 nmeio Seja P a distância do objeto a lente e P a distância da imagem a lente e f a distância focal da lente. Demonstra-se que a equação que relaciona essas três grandezas é: f = P Ao usar esta equação devemos respeitar a seguinte convenção de sinais g) AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL O aumento linear transversal é a relação entre o tamanho da imagem i e o tamanho do objeto o e é dado pela relação: + A convenção de sinais para estas relações é P Objeto real => P > 0 Objeto virtual => P < 0 Imagem real => P > 0 Imagem virtual => P < 0 Lente convergente => f > 0 Lente divergente => f < 0 i P' A = = = o P f f P Imagem direita e virtual => A > 0 Imagem invertida e real => A < 0 ' Se a face for convexa => R > 0 Se a face for côncava => R < 0 Se a face for plana => /R= 0 [ V ] = = = m = di ( dioptria) [ f ] m EXERCÍCIOS DE AULA QUESTÃO 0 -A face plana de uma lente tem raio de curvatura igual a zero. 2-As lentes de bordos delgados são sempre convergentes, sendo as lentes de bordos espessos divergentes. 3-Uma lente côncavo-convexa torna-se convexo -côncava se invertermos o sentido de propagação da luz que incide sobre a lente. 4-Nas lentes divergentes tanto o foco objeto, como o foco imagem são virtuais. 5-Um raio que incide com reta suporte passando pelo centro óptico não sofre desvio. QUESTÃO 02 -Um raio incidente com reta suporte passando pelo foco imagem emerge com reta suporte paralela ao eixo principal. 2-Se o objeto e a imagem conjugada por uma lente esférica tiverem mesma natureza, então a imagem é invertida em relação ao objeto. 3-Se a vergência de uma lente for negativa, então a lente será obrigatoriamente divergente. 4-Para objetos reais, lentes divergentes sempre conjugam imagens virtuais, direitas e menores que o objeto. 5-Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central devem ser convergente. QUESTÃO 03 -Uma lente biconvexa, construída de material de índice de refração absoluto n L, encontra-se imersa num meio de índice de refração absoluto n M. Nessas condições, a lente será divergente se n L <n M. 2-A figura abaixo representa um objeto real o, apoiado sobre o eixo principal XY de uma única lente delgada, sendo i a correspondente imagem.

4 A lente é convergente e está à esquerda de o. 3- A figura abaixo representa um objeto real o, apoiado sobre o eixo principal XY de uma única lente delgada, sendo i a correspondente imagem. A lente é convergente e está à direita de i. 4-Um objeto é colocado diante de uma lente convergente, cuja distância focal é f, num ponto entre f e 2f, com sua base sobre o eixo principal da lente. A imagem é nesse caso real, invertida e maior que o objeto. 5-Quando uma lente plano-convexa, mergulhada no ar, produz uma imagem virtual, de um objeto real, esta imagem é maior do que o objeto e direita. QUESTÃO 04 -Uma lente esférica produz uma imagem real de mesmo tamanho que o objeto, quando o mesmo está a 20 cm dela. Para que a imagem se forme no infinito, a distância entre o objeto e a lente deve ser 0 cm. 2-Um raio luminoso que incide em uma lente convergente, paralelamente ao seu eixo, refrata-se passando pelo foco principal. 3-Um raio luminoso que incide numa lente divergente, paralelamente ao seu eixo, refrata-se de tal modo que o seu prolongamento passa pelo foco imagem principal. 4-Um raio luminoso que incide em uma lente convergente e cuja direção passa pelo foco principal objeto emerge da lente paralelamente ao seu eixo. 5-Um raio luminoso que incide em uma lente divergente de tal modo que o seu prolongamento passe pelo foco principal objeto, emerge da lente paralelamente ao seu eixo. QUESTÃO 05 -As lentes de bordos finos são sempre 2-Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central, mergulhada em um líquido pode tornar-se convergente. 3-As lentes plano-côncavas são sempre divergentes. 4- As lentes biconvexas são sempre 5-As lentes de bordos finos nunca podem ser divergentes. QUESTÃO 06 -As lentes plano-convexas de vidro, e imersas no ar, são 2-Uma lente de vidro de bordos finos no ar, é sempre 3-As lentes bicôncavas de vidro imersas no ar são divergentes. 4-As lentes delgadas convergentes podem produzir imagens com natureza apenas virtual ou real. 5-As lentes de bordos grossos têm sempre focos virtuais. QUESTÃO 07 -Um dos instrumentos ópticos mais simples é a lupa, popularmente conhecida por lente de aumento. A classificação geral divide as lentes de convergentes e divergentes. A lupa se enquadra num desses grupos, podendo ser uma lente planocôncava. 2-Uma lente convergente tem sempre raios de curvatura iguais. 3-Todo raio de luz que incide numa lente delgada e passa pelo centro óptico não sofre desvio independentemente da lente ser convergente ou divergente. 4-O comportamento óptico de uma lente (convergente ou divergente) depende de sua forma ou geometria (bordos finos ou bordos grossos) e do índice de refração do material da lente em relação ao meio externo e, portanto, depende do material de que é feita a lente e do meio externo de onde ela está imersa. 5-Uma lente que emersa em um meio menos refringente do que ela, se apresenta divergente é de bordos espessos e, portanto, sua nomenclatura termina com a palavra côncava: bicôncava, planocôncava ou convexo -côncava. QUESTÃO 08 A figura a seguir representa uma lente delgada convergente com eixo principal X e X, focos principais F e pontos anti-principais A. -Para um objeto real situado em, a sua imagem será real, invertida e menor. 2-Para um objeto real situado em A, sua imagem será real, invertida e igual. 3-Para um objeto situado em 2, sua imagem será real, invertida e maior. 4-Para um objeto situado em F sua imagem será imprópria. 5-Para um objeto situado em 3 sua imagem será virtual, direita e ampliada. QUESTÃO 09 -Um objeto real, colocado sobre o eixo principal de uma lente delgada convergente a uma distância de 60cm de seu centro óptico. Sabendo-se que uma imagem real forma -se a 30 cm da lente, a distância focal da lente será igual a 40 cm. 2-Um objeto real de 3 cm de altura, colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente e a 60 cm de sue entro óptico, projeta uma imagem em uma tela colocada a 20 cm da lente. Respeitadas as condições de Gauss, a altura da imagem vale 2 cm. 3-Uma lente divergente de distância focal de módulo igual a 2 cm fornece uma imagem de um objeto real colocado a 6 cm do centro óptico da lente sob deu eixo principal. A distância da imagem ao centro óptico é igual a 8 cm. 4-A distância focal de uma biconvexa simétrica de raio de curvatura igual a 20 cm constituída de um material cujo índice de refração absoluto é igual a,5 e imersa no ar (índice de refração absoluto = ) é igual a 40cm. 5-Justapomos duas lentes esféricas delgadas: uma convergente de 4,0 dioptrias e outra divergente de 2,0 dioptrias. A distância focal desse sistema vale 6,0 cm.

5 QUESTÃO 0 -Um oftalmologista diz que uma pessoa é míope e o seu grau de miopia é igual a 2,0. Podemos concluir que as lentes corretivas deverão ser divergentes de distância focal igual a 50cm. 2-Um instrumento óptico é confeccionado utilizando-se uma lente convergente de distância focal da ordem de centímetro e outra lente convergente de distância focal da ordem de metros. Este instrumento é mais adequado para a observação de crateras lunares do que para observação de microorganismos de meios aquosos. 3-Um microscópio composto pode ser construído utilizando-se duas lentes convergentes, uma de distância focal da ordem de milímetros e outra de distância focal da ordem de centímetros. 4-O aumento linear transversal fornecido por uma lupa de distância focal igual a 3 cm, quando colocamos um objeto real a 2 cm de seu centro óptico, é igual a 3. 5-Um projetor de slides usa uma lente convergente para produzir uma imagem na tela que se encontra a 7,5 metros da lente. Um slide com medidas 2,0 cm x 3,7cm produz na tela imagem com medidas 300 cm x 400 cm. A distância do diapositivo (slide) à lente vale 5 cm. GABARITO FFFVV FVVVF VFVVV VVVVV FVFFF VVVFF FFVVV VVVVV FFFFF VVVVV